《Sensors》：Methods for Improving the Straightness Accuracy of Laser Fiber-Based Collimation Measurement
Ying Zhang,
Peizhi Jia,
Qibo Feng,
Fajia Zheng,
Fei Long,
Chenlong Ma and
Lili Yang
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为解决长距离直线度测量中因四象限探测器（QD）非线性响应、轴间耦合及大气湍流等引起的测量误差问题，本研究提出了一种融合二维平面校准与单程共路光束漂移数字补偿的创新方法。通过建立二维多项式曲面拟合模型，显著降低了QD的非线性误差与耦合误差；并基于单程共路光路设计，结合位置敏感探测器（PSD）实时监测的角漂移量，对由机械漂移和环境扰动引起的直线度误差进行数字补偿。实验表明，该方法有效提升了长行程几何误差测量的准确性与稳定性，为机床导轨等长距离高精度直线度测量提供了可靠的解决方案。
在精密制造、大型机床和坐标测量机等领域，直线度是衡量运动轴精度的核心几何误差之一。传统的物理直尺等标准具难以满足非接触、高动态响应和长距离的测量需求。激光光纤准直法直线度测量技术，以激光束为直线基准，可同时测量两个正交方向的直线度，并有效消除激光器自身漂移，因而得到广泛应用。然而，在实际应用中，尤其在长达数米甚至十米的长距离测量时，其精度和稳定性面临两大“拦路虎”：一是作为核心位置敏感传感器的四象限探测器（QD），会因探测器响应不均匀和激光光斑的准高斯分布产生非线性响应，严重影响测量精度；二是光学路径上的大气不均匀性和空气湍流会导致光束漂移，使得测量结果飘忽不定，这一问题在长距离测量中尤为突出。为了啃下这些“硬骨头”，提升长距离直线度测量的性能，本研究团队在《Sensors》期刊上发表论文，系统性地提出了从传感器校准到系统光路优化的整体解决方案。
本研究主要运用了以下关键技术方法：首先，提出了针对QD的二维平面校准方法，以网格化扫描替代传统的一维线性校准，并引入多项式曲面拟合模型，以校正非线性响应和轴间耦合误差。其次，设计了单程与双程（经角锥棱镜反射）光路的对比实验，并进行了理论仿真，以分析空气湍流扰动对测量稳定性的影响。最后，基于团队先前提出的共路光束漂移数字补偿方法，发展了一种适用于长距离测量的单程共路光束漂移实时数字补偿方法。实验在光学平台上进行，测量头与目标反射镜间距为3.1米，关键器件包括Keysight 5517D激光系统、First Sensor QP50-6-18U-TO8四象限探测器和DL100-7-SMD位置敏感探测器。
1. 激光光纤准直直线度测量与共路数字光束漂移补偿
研究基于一种共路光束漂移数字补偿方法。如所示，激光束经角锥棱镜反射器（CCR）反射后返回测量头，被QD检测。通过一个位置敏感探测器（PSD）实时监测光束的角漂移Δθ，进而对QD测得的直线度误差进行数字补偿，以抑制激光源漂移、机械漂移和空气湍流等共模干扰。
2. 四象限探测器的二维平面校准与非线性和轴间耦合误差校正
QD通过四个象限的光电流差值计算光斑中心位置，但实际中因增益不均匀、光斑准高斯分布及象限间死区等因素，输出信号与真实位置间存在显著非线性失真和轴间耦合。本研究提出二维平面校准法，在±120微米范围内进行网格扫描采样，并采用三阶二维多项式模型进行拟合。如所示，校准结果显示，二维校准显著降低了校准残差。从图4的对比曲线可见，二维校准在Y和Z方向的标准差（STD）分别从一维校准的2.10微米和1.89微米降至0.16微米和0.16微米，最大残差也大幅减小。该方法能自动补偿因传感器安装角偏差（约1.75°）引起的轴间耦合误差，在整个测量平面内提供更均匀的校准精度。
3. 大气湍流对单程与双程光路激光光纤准直测量影响的分析
通过建立非科尔莫戈罗夫三维湍流功率谱模型并进行数值仿真，分析了大气湍流对光束漂移的影响。如所示，仿真结果表明，在相同扰动条件下，双程（经CCR反射）光路中光束漂移的均方根值始终大于单程光路，且随着光程增加，差异更为显著。这表明双程结构因往返传播积累更明显的波前像差和角漂移，对湍流更敏感。
4. 空气扰动对激光光纤准直测量影响的对比实验研究
为验证仿真结论，搭建了如所示的对比实验装置。在3.1米距离、12小时的稳定性实验中，QD（双程光路）测得的水平与垂直直线度峰值分别为20.33微米和18.15微米，标准差为5.93微米和4.54微米。而QD2（单程光路）的相应值分别为7.89微米、9.27微米和2.40微米、2.54微米。实验结果明确显示，单程光路配置在抗环境扰动方面具有更优的稳定性。
5. 单程共路激光光束漂移数字补偿方法
基于上述发现，研究提出了如所示的单程共路光束漂移数字补偿方法。在该配置下，光束角漂移引起的传感器位移增量为Δx = lΔθ，相较于双程光路的补偿公式（Δx = ±2lΔθ），漂移贡献减小了一半。
5.1. 机械漂移补偿
通过主动改变测量头的俯仰角模拟机械漂移，利用PSD测得的角漂移进行实时补偿。如所示，补偿后的残差主要源于长光程和大气扰动等外部因素，理论表明该方法可基本消除机械漂移引入的误差。
5.2. 大气扰动所致光束漂移补偿
在3.1米距离上进行1小时的长时间测量实验。如所示，补偿后，水平方向直线度的峰峰值从3.48微米降至2.41微米（降幅30.9%），标准差从0.69微米降至0.48微米（降幅30.9%）；垂直方向峰峰值从3.63微米微降至3.36微米，标准差从0.81微米降至0.62微米（降幅23.3%）。证明该方法能有效抑制低频漂移分量，提升测量稳定性。
结论与讨论
本研究针对长距离激光直线度测量中因系统校准误差和空气扰动漂移导致的精度下降问题，从校准和补偿两个角度提出了系统性的改进方案。首先，提出的二维平面校准方法有效校正了四象限探测器的非线性响应和轴间耦合误差，显著提升了传感器自身的测量准确性。其次，通过理论仿真与对比实验，明确了单程光路在抑制大气湍流影响方面优于双程光路，并据此优化提出了单程共路光束漂移数字补偿方法。实验结果表明，该方法能有效补偿机械漂移和环境湍流引起的测量误差，将长距离直线度测量的标准偏差降低了约23.3%至30.9%。这些改进显著增强了长距离激光直线度测量的准确性与长期稳定性。该研究为机床线性轴等长行程几何误差及相关直线度的高精度、高稳定性测量提供了一套有效且易于工程实施的解决方案，对推动精密制造与先进光学计量技术的发展具有重要意义。
