基于锚固支护结构不稳定性的矿业巷道分层顶板分离临界值确定方法 刘志强、 李国东、 高和平、 刘洪林、 王洪志、 傅浩天、 张康飞、 曾国东

《Symmetry》：Method for Determining the Critical Value of Stratified Roof Separation in Mining Roadways Based on the Instability of Anchored Support Structures Zhiqiang Liu, Guodong Li, Pingtao Gao, Honglin Liu, Hongzhi Wang, Haotian Fu, Kangfei Zhang and Guodong Zeng

　　摘要
为了解决新疆弱胶结含煤地层中矿业巷道顶板分离临界值难以推断、现场测量有限以及不稳定状态确定不明确等技术难题，本文提出了一种离散元方法，该方法将锚杆和锚索支撑材料的断裂与围岩的损伤程度结合起来进行综合分析。以和硕托勒盖煤田的某具体矿山为研究对象，进行了系统研究。研究过程如下：
(1) 进行了模型参数的校准。通过实验室基本力学试验获得了完整岩石的参数，并根据折减经验公式和Hoek–Brown准则修正了岩体参数。数值模型验证表明，岩体弹性模量、抗压强度和抗拉强度的模拟值与理论值之间的误差均小于10%，说明修正后的参数是合理的。
(2) 提出了考虑非恒定围压环境下的岩体临界损伤值。通过三轴压缩试验，揭示了低围压下砂质泥岩快速损伤增加的差异演化规律以及煤层中稳定损伤积累的特点，从而明确了不同围压下岩体不稳定性的损伤阈值。
(3) 建立了大尺度模型，分析了巷道围岩的断裂场、支撑场和位移场的演化规律。提出了一种确定顶板锚固支护结构不稳定性的综合方法。通过比较缩比岩体和巷道围岩的损伤阈值，并分析巷道支护系统的断裂情况，构建了由围岩损伤和支撑材料断裂组成的双重判据。基于此判据理论，得到了浅层和深层分离的临界值。研究结果表明，煤层和砂质泥岩的损伤演化规律随围压的变化而不同。巷道顶板浅层的砂质泥岩层对采矿诱发的卸载扰动更为敏感。因此，矿井顶板的围岩损伤和支撑断裂表现出不同的分布特征：巷道的主要破坏形式为剪切破坏，表现为浅层断裂的广泛聚合和深层断裂的渐进发展，以及浅层锚杆的局部失效和深层锚索的集中失效。根据顶板监测区的不稳定状态，确定浅层分离的临界值为90.7毫米，深层分离的临界值为129.03毫米。这些结果与现场测量值非常接近，验证了该方法的工程适用性。本文揭示了弱胶结地层中岩体和围岩的损伤特性，以及顶板分离的启动和演化机制。所提出的确定临界值的方法为弱胶结地层中巷道顶板的支护优化、监测和预警提供了科学可行的实用参考，对确保安全和高效的矿山生产具有重要的工程价值。

1. 引言
新疆的煤炭资源分布特点是以广泛发育的弱胶结含煤地层为主。这些区域的岩体胶结程度较低，容易分解，力学强度低，对扰动极为敏感[1,2]。巷道开挖后，顶板围岩会因采矿应力导致结构退化，进而发生分离、断裂扩展，甚至出现灾难性不稳定[3,4]。Ju Wenjun[5]指出，顶板分离不仅仅是岩层之间的相对隔离，更广泛地代表了分层结构的弹塑性屈曲变形。作为巷道围岩不稳定性的关键前兆，其本质在于原位应力场、岩层结构特性和支护系统之间的协同作用所产生的外部力学响应[6]。锚固巷道顶板岩层在仍处于稳定状态下的最大松动和膨胀位移值定义为顶板分离的临界值[7]。作为判断顶板从稳定状态转变为破坏状态的核心阈值，其准确确定对于预测和预防围岩失稳灾害具有重要的理论意义和工程指导价值。
锚杆和缆索支护是控制煤矿巷道顶板稳定性的主要方法，为煤矿的安全高效建设和生产提供了可靠的技术保障[8,9,10]。然而，由于支护巷道围岩中灾难性活动的隐蔽性，改进锚杆和缆索支护监测系统对于确保巷道的安全性和可靠性至关重要[11]。国内外学者在锚杆和缆索支护系统内巷道顶板分离机制和临界值的研究方面进行了多维度研究，并取得了一系列成果。Zhang等人[12]介绍了顶板范围内发生分离的载荷、跨度和挠度条件。Liu等人[13]指出，用缆索加固的巷道顶板分离的临界值取决于缆索材料的最大伸长量。Wang等人[14]基于时间序列和弹性梁弯曲理论，建立了考虑锚杆锚固和原位应力因素的顶板分离力学模型。Jing等人[15]基于层状梁的应力势函数构建了力学模型，将顶板破坏分为以水平节理为主的分离和以垂直节理为主的断裂，并指出分离破坏区呈现双曲线状分布特征。
除了对煤层顶板分离特征的理论描述外，学者们还通过现场测量和数值模拟在分离的发展和分布方面取得了显著成果。Zhou Ming[16]根据现场测量数据，结合锚杆支护系统本身的允许变形，提出了不同巷道特征的顶板分离边界值。Hao Dengyun等人[17]明确了顶板分离指标基准点的科学布置方法，并建立了顶板下沉与分离体积之间的定量关系。澳大利亚学者Hebblewhite[18]对分层弱煤层巷道顶板进行了长期的全跨度现场监测，发现采矿扰动下顶板变形主要集中在浅层，并表现出不对称分布特点。Wang等人[19]通过MATLAB数值分析验证了深软岩巷道中围岩变形的力学响应机制、弹塑性过渡和卸载失效，揭示了软岩变形和破坏的时空演化特性。Wang等人[20]基于近距离煤层中开采保护层的实践，发现采矿扰动下的顶板分离主要集中在煤岩界面。Liu Hongtao等人[21]认为，主应力的大小和角度分别影响塑性区的扩展范围和方向，导致塑性区的不对称扩展，从而使保留巷道顶板中的围岩发生不对称变形。Bai等人[22]利用离散元方法模拟了层状节理顶板的破坏过程，指出微裂纹活动可作为顶板坍塌的前兆信号。Zhao Qifeng等人[23]使用自主研发的顶板分离监测设备进行了相似性模拟试验，将分离分为渐进稳定型和灾害诱发型两类，并提出了分离临界值的节点判据。
尽管现有研究从力学结构和监测方法方面加深了对顶板分离的理解，但在量化确定巷道顶板临界分离值方面仍存在显著不足。首先，现有的监测技术通常依赖于在相对良好支护条件下安装在矿场的分离指标[24]，这与煤巷道开挖和采矿过程中围岩的实际不稳定性和变形情况不符。此外，由于安全规定严格禁止在生产现场发生顶板坍塌事故，实际上无法在真实条件下测量顶板分离的临界值[25]。其次，现有的力学推导通常基于均匀岩梁的假设简化了临界分离值的计算[26]，或将锚缆支护系统的允许变形作为单一判据[27]。这些方法未能全面考虑多种因素的耦合效应，如围岩层理中微观结构断裂的扩展和支护约束的减弱[28,29]，使得锚固支护结构不稳定性的关键判据不明确。第三，目前关于围岩临界损伤值的研究仅涉及在恒定围压下对岩体进行单轴压缩或三轴压缩试验的阈值比较[31]。然而，在采煤过程中，工作面前方的煤岩体并不是在恒定围压下破坏的，而是经历了一个完整的采矿诱发力学过程：从“原位应力”转变为“轴向应力增加”，同时释放围压直至破坏和不稳定，随后在开挖或采矿应力下进入新的加载状态[32,33]。常规三轴试验中的恒定围压无法准确模拟巷道所经历的复杂应力状态。此外，尽管已有研究使用能量演化方法描述了载荷和卸载围压下煤岩体损伤和渗透率的演化过程[34]，但缺乏对巷道顶板分离从初始状态到渐进发展直至非恒定围压下灾难性破坏的量化描述。因此，难以准确反映采矿应力作用下浅层和深层分离的动态空间演化规律。
本文以新疆和硕托勒盖煤田的某条巷道为例，建立了一个UDEC Trigon离散元数值模型。该方法创新性地通过确定锚索支撑材料的断裂和围岩损伤程度来表征弱胶结地层中巷道顶板分离的临界值，有效提高了计算和监测巷道围岩顶板分离极限值的准确性。研究结果对于预防巷道顶板事故具有重要意义。

2. 研究方法
该矿床位于新疆伊犁哈萨克自治州塔城地区胡布克协尔蒙古自治县的和硕托勒盖煤田。初始开采工作面的A4301长壁巷道位于西三矿区，采用走向长壁采矿技术（图1a）。巷道沿煤层底面铺设，由锚网和缆索支撑，开挖宽度为5.4米，高度为2.8米，周围为未受采矿影响的完整煤体。开采区内的主要可开采煤层为A4煤层，厚度介于2.46米至3.17米（平均2.60米）之间。煤层倾角为4°至7°，接近水平且沉积稳定。顶板和底板主要由砂质泥岩和煤岩组成。巷道顶板锚杆直径为22毫米，长度为2.4米；锚索直径为17.8毫米，长度为6.3米。根据工作面某一具体钻孔的实际地质勘探结果（图1b）：

图1. 采工作面概览。A4煤层3.5米范围内的顶板由砂质泥岩构成。锚杆固定在砂质泥岩中，因此浅层锚点位于砂质泥岩中。A4煤层5.3米至8.8米范围内的顶板由A5煤层和砂质泥岩组成，锚索穿过煤层并固定在上覆的砂质泥岩中，即深层锚点位于砂质泥岩中。两种锚点均无法固定在稳定岩石中。关键岩石质量参数和损伤特性的校准 3.1. Trigon模型中岩石质量参数的确定与验证 在Trigon模型中，岩石的力学性能由微观力学参数共同决定，例如多边形块体及其接触界面。模拟材料的弹性模量被用于这些块体，而模拟材料的变形则由块体接触面的正刚度和剪切刚度控制。Gao和Stead [35]研究了模型微观力学参数与材料宏观力学参数之间的敏感性关系，表明接触凝聚力、摩擦角和抗拉强度对材料的整体凝聚力、摩擦角和抗拉强度有显著且有效的影响。Trigon块体的剪切模量G和体积模量K可以根据弹性模量E和泊松比ν之间的关系进行转换和确定 [36]： （1） （2） 材料的弹性模量可以通过无约束单轴压缩试验获得。在数值模型中，三角形块体的弹性模量保持不变，而正刚度与剪切刚度的比率假设为0.4的常数值。数值模型中接触界面的正刚度和剪切刚度可以根据以下公式得出 [35]： （3） （4） 在这些公式中，ΔZmin表示块体的最小边长，kn和ks分别表示接触界面的正刚度和剪切刚度。从实验室单轴压缩和巴西劈裂试验获得的岩石参数代表完整岩石块体的性质，而数值模拟模型中使用的材料参数必须反映岩石质量的性质。为了确保模拟的岩石质量参数尽可能符合工程问题的实际物理条件，实验室得到的完整岩石参数在应用于模型之前必须进行比例修正。为了确定岩石质量参数，通常使用公认的经验公式进行修改。具体来说，可以使用以下公式计算岩石质量弹性模量 [37]： （5） 在这些公式中，表示岩石质量弹性模量，表示完整岩石的弹性模量，（岩石质量指标）是从原位钻孔岩芯测试中获得的岩石质量指数。尽管RQD对不连续体间距的敏感性可能因阈值选择的不同而有所不足 [38]，并且在推导过程中忽略了一些影响岩石质量变形模量的因素，但计算岩石质量的平均变形模量对于表征实际工程条件仍然非常重要。此外，可以使用以下公式确定岩石质量的单轴抗压强度 [39]： （6） 其中，表示岩石破坏时的最大主应力，表示岩石破坏时的最小主应力，表示岩石块体的单轴强度，和分别对应于Hoek常数。数值模型通常采用Mohr–Coulomb线性屈服准则，其中最大和最小主应力满足线性关系。因此，方程（2）必须拟合成线性方程： （7） 拟合的线性方程与垂直轴交点的y坐标值表示岩石质量的单轴强度。计算岩石质量抗拉强度的公式为： （8） Hoek–Brown [39]建议的范围是0.05到0.1；在本文中，= 0.1。每个岩石质量层的修改后参数如表1所示。表1. 分层岩石质量的参数。UDEC Trigon模型要求为每个层确定微观力学参数，如多边形块体和接触界面。根据上述方法，确定了四个关键微观力学参数：块体弹性模量（E）、接触摩擦角（）、接触凝聚力（）和接触抗拉强度（T）。每个岩石质量的具体微观力学参数总结在表2中。为了验证这些参数的合理性，对确定的层参数进行了多次单轴压缩和巴西劈裂试验，并采用试错法进行迭代计算调整 [40]。在数值模拟中，使用矩形试样（宽1米、高2米）进行单轴压缩，使用圆形试样（直径2米）进行巴西劈裂试验。如图2和图3所示，在单轴压缩下，岩石质量的破裂主要由剪切裂纹主导，当应力达到峰值强度的60-80%时，裂纹数量迅速增加。在巴西劈裂试验中，抗拉裂纹占主导地位，一旦应力达到峰值强度的50-70%，裂纹数量急剧增加。表2. Trigon模型中每层的微观力学参数。图2. 岩石质量的单轴压缩应力-应变曲线。图3. 岩石质量的巴西劈裂应力-应变曲线。岩石质量弹性模量、抗压强度和抗拉强度的理论值和模拟值总结在表3中。每个层的模拟值与理论值之间的误差小于10%，这表明确定的岩石质量微观力学参数相对合理。然而，某些个别参数的误差接近10%，表明仍有改进和优化的空间。为了尽可能减小这些偏差的影响，后续巷道规模模型的岩石质量参数进一步根据现场岩石压力监测数据进行了细调。表3. 岩石弹性模量和抗压强度的理论值和模拟值。 3.2. 采矿活动引起的岩石质量损伤特性 采矿活动扰乱了岩石质量的原始应力平衡，导致应力重新分布。开挖卸载扰动区周围的岩石不仅承受采矿引起的轴向应力，还受到相邻岩石质量的围压作用。从力学上讲，这相当于围压载荷。因此，在围压条件下对岩石质量进行三轴数值模拟可以有效地再现工程项目中观察到的实际力学响应和破坏机制。研究巷道的顶板岩石质量由砂质泥岩和煤岩组成。使用Trigon数值模型，通过先施加围压后施加轴向压力的顺序，在岩石质量尺度上模拟了三轴压缩试验下的损伤极限。如图4所示，描绘了岩石破坏过程，砂质泥岩和煤岩在终止时刻都表现出全球性穿透破坏特性。抗拉裂纹形成了贯穿岩石质量的多个主要破坏区，裂纹处的抗拉应力符合Griffith的破坏准则：岩石内的初始微裂纹尖端由于压缩应力引发了局部抗拉应力集中。当抗拉应力达到岩石的抗拉强度阈值时，微裂纹沿主要的抗拉应力方向扩展并穿透。在无围压情况下，岩石质量呈现均匀的“V”形断裂，最大位移发生在“V”形顶点。随着围压的增加，断裂形态逐渐从“V”形转变为“/”形，最大位移分布变得更加均匀。这表明围压的周向约束增强了岩石质量的延展性，抑制了裂纹的突然传播，并显著提高了其承载能力。图4. 不同围压下岩石质量的断裂特性。使用Trigon模型对砂质泥岩和煤岩进行三轴压缩试验模拟时，峰值强度随着围压的增加而呈线性增长趋势。体积应变从以压缩为主转变为以膨胀为主，表现出明显的应变硬化特性（图5）。图5. 不同围压下岩石质量损伤的临界值。脆性岩石试样的损伤和破坏与内部微裂纹的起始、传播和聚合密切相关。为了深入揭示巷道围岩质量的损伤演化机制，Trigon数值模型中块体之间的接触破坏可以反映周围岩石中微裂纹的发展程度。在采矿引起的加载过程中，周围岩石质量的损伤（DI）定义为破坏块体接触长度的百分比，包括剪切和抗拉破坏，相对于所有块体接触的总长度 [41]。随着采矿过程中周围岩石质量内部微裂纹的发展，损伤效应累积，导致结构劣化程度加剧 [42]。 （9） （10） （11） 其中Ls表示不同阶段的累计抗拉裂纹长度，Ln表示不同阶段的累计剪切裂纹长度；L表示累计裂纹长度，c表示围压。当试样破坏时，关键损伤变量增加：在0 MPa、1.014 MPa、3.042 MPa和5.07 MPa的围压下，泥岩试样的关键损伤变量分别为0.416、0.511、0.578和0.623，而煤岩试样的关键损伤变量分别为0.492、0.536、0.641和0.723。通过拟合不同围压下试样的损伤临界点，推导出了解析方程（图6）。适合砂质泥岩和煤岩的拟合方程（10）和（11）分别对应于线性单调递增函数和负幂律函数。根据功能特性，在这种围压范围内，围压对煤岩的损伤促进效应保持稳定，而砂质泥岩在低围压下显示出快速的损伤增长，随着压力的增加损伤增长放缓。巷道采矿的卸载效应降低了浅层区域的压力。因此，应优先加强隧道浅层区域砂质泥岩和煤层段的支持。图6. 岩石质量围压与损伤临界值之间的拟合关系。 4. 基于锚固支撑结构不稳定性的顶板分离临界值确定标准 4.1. 用于巷道的数值模型构建 采矿区第一工作面的UDEC Trigon数值模型如图7所示。模型的尺寸为宽35.4米，高33米。块体使用Voronoi元素方法划分，最大允许边长设置为0.3米。经过100次迭代并使用0.01的舍入系数后，进一步生成Trigon元素。采用弹性模型表示块体本构关系，而使用Mohr–Coulomb模型表示接触界面本构关系。数值模型基于表2中所示的每个岩层的尺寸和物理力学参数建立，并使用现场岩石压力监测数据进行微调。图7. UDEC数值模型。数值边界条件定义如下：左右边界受到水平固定约束，在垂直方向上可以自由移动，意味着边界的水平位移为零。底部边界是固定约束条件，底部边界节点的水平和垂直位移均为零。根据采矿区的生产和地质条件，并考虑模型边界对数值模拟的影响，为巷道的顶板、底板和两个肋条预留了大约15米的边界。由于本文主要研究巷道的破坏状态，模型边界与巷道中心的距离设置为超过巷道跨度的三倍 [43]。根据岩层的埋藏深度，在模型的上边界施加了10.14 MPa的垂直应力，侧向压力系数设为1.5。在UDEC数值模拟软件中，通常使用电缆元素来模拟支撑设计中的锚索或岩螺栓。在模拟由螺栓或电缆控制的接头滑动变形时，电缆元素本身无法提供横向剪切力，因此需要使用FISH语言开发结构元素。岩石锚杆和电缆的断裂失效准则被纳入现有的UDEC电缆单元中，表达为U(i)大于或等于Umax(i)，以满足电缆单元的拉伸屈服和断裂特性。在这个公式中，U(i)代表由现有UDEC模块检测到的锚杆或电缆任何单元的长度，而Umax(i)是相应单元的极限长度，需要手动设置。在现场实践中，当锚杆或电缆的轴向方向发生显著拉伸变形，超过杆体的最终伸长时，杆体会发生断裂。此时，断裂位置处杆元件的轴向力会瞬间降为零。根据实际拔出试验，锚杆和锚缆不会发生脱离；相反，它们只会发生拉伸断裂。因此，选定的支撑参数侧重于模拟材料的拉伸失效。通过现场测试和模拟反演获得的支撑单元的机械参数总结在表4中。表4：锚杆和电缆参数。在煤层开采过程中，监测易发生严重不稳定性的破坏区域中的变形和损伤模式是进行模拟实验的关键目标。因此，在煤层开采之前建立了位移监测点和损伤监测区。为了捕捉不同空间位置、岩性和巷道顶板周边岩体支撑条件下的断裂演变差异， Numerical模型根据浅层、中层和深层空间的梯度将四个损伤监测区进行了划分。第1区位于距巷道顶板0至2.4米的范围，包括锚杆锚固区。其岩性为砂质泥岩，是采矿引起的应力集中的核心影响区。第2区位于距巷道顶板2.4至3.5米的范围，从锚杆锚固区的边界延伸到该特定岩层的顶部。这一层位于岩石锚杆之上，不受锚杆支撑的约束，作为浅层锚缆支撑区。第3区位于距巷道顶板3.5至5.3米的范围，是中层锚缆支撑区，对应于顶板周边岩体中的A5煤层。第4区位于距巷道顶板5.3至7.3米的范围，是锚缆支撑的极限区。其岩性为砂质泥岩，处于深层应力环境中，并受到较强的支撑约束。模型中的位移监测点沿着调查线布置。观察线分别沿着顶板、底板和两个侧肋的中心轴设置，以提取巷道周边岩体浅层和深层区域的最大垂直和水平位移。同时，在损伤监测区1至4的岩层边界处设置了监测点，以提取周边岩体的顶板分离体积。

4.2. 模拟过程
根据初始采掘工作面钻孔的岩性和实际开采及支撑条件，可开采的煤层A4被指定为巷道开采区。锚杆和电缆分别锚固在A4和A5煤层上方的砂质泥岩范围内。锚缆锚固区构成了巷道顶板岩体，其岩性依次为砂质泥岩、煤岩和砂质泥岩。在采掘作业过程中，由于采矿引起的应力，巷道周边岩体中的支撑压力逐渐增加，在工作面前方达到最大值。通过模拟在各种采矿应力条件下的顶板分离情况，确定了锚固区域的最终顶板分离值。锚杆锚固区和电缆锚固区的最大值分别是浅層和深层顶板分离的临界值。如果满足以下任何条件，则认为巷道总体上发生了不稳定：(1) 锚固范围内的岩体损伤值超过了不稳定的临界损伤阈值；(2) 侧壁或顶板锚杆发生大范围失效，或电缆断裂。

4.2.1. 微裂纹的发展和周围岩体损伤的特征
在采矿应力作用下，周围岩体逐渐失效的过程中，典型的微损伤形式包括拉伸裂纹和剪切裂纹。前者以断裂破坏为特征，主要导致表面开裂、剥落和离散性破坏。后者通常表现为滑动破坏，容易引起块体滑动、结构聚合并整体不稳定。为了明确巷道顶板周边岩体的失效模式，在承载压力系数K从1.0到2.5的条件下模拟了周围岩体的断裂场。图8展示了随着承载压力系数K不断增加，采矿巷道直接上方岩体内裂纹的演变特征。当K = 1.0时，采矿影响相对较弱；剪切裂纹分布在直接上方的浅层部分，而拉伸裂纹仅在巷道周围的表面零星分布。当K = 1.5时，采矿影响增强，导致直接上方浅层中的剪切裂纹数量增加。这些裂纹集中在表面并开始局部聚集，同时拉伸裂纹的数量略有增加。当K = 2.0时，采矿影响进一步加剧，裂纹继续向更深处发展。周围岩体的松动区几乎覆盖了锚杆的锚固深度，巷道顶板的稳定性恶化。当K = 2.5时，采矿影响达到极端值。直接上方岩体中的裂纹数量密集，并且在广泛的范围内聚集。周围岩体的松动区显著超过了锚杆的锚固深度。拉伸裂纹仍限于浅层表面，数量没有显著增加，而深层剪切裂纹的发展较为明显且呈聚集状态。总体而言，分层顶板的断裂发展表现出明显的不对称特征。靠近顶板表面的浅层区域的裂纹扩展范围明显大于深层区域，浅层周围岩体的损伤更为严重。此外，受层理面、岩性不均匀性和相邻层间刚度不匹配等因素的影响，在采矿引起的加载和卸载过程中，顶板内部会发生非均匀的应力重分布和差异性的剪切传递。这导致巷道左右肩角处剪切裂纹的发展程度和聚集范围存在明显差异。在强采矿条件下，肩角的局部剪切裂纹首先聚合并向中心线发展，形成滑动区。这种不对称的断裂场进一步导致顶板左右两侧的差异性变形。图8展示了巷道中裂纹的发展过程。图9展示了在采矿阶段（K = 1.0–2.5）四个监测区域内单位面积的剪切和拉伸裂纹数量的归一化统计。如图所示，剪切裂纹的数量远远超过拉伸裂纹，剪切裂纹遍布整个区域，而拉伸裂纹仅在浅层区域稀疏出现。这表明所监测巷道段的主要失效机制是剪切滑移失效，高值的断裂发展区集中在浅层顶板区域。同时，剪切裂纹和拉伸裂纹都表现出明显的“区域递减和阶段性分化”特征：随着巷道顶板岩体从浅层向深层过渡，裂纹数量从监测区1逐渐减少到监测区4。在强度采矿阶段（K = 2.5），监测区1的单位面积内的剪切和拉伸裂纹峰值分别达到了194.58和12.27，而在监测区2，峰值分别为36.03和1.51。在区域3和4，拉伸裂纹数量保持为零，剪切裂纹峰值分别为24.79和1.11。总体而言，各监测区域内的裂纹发展表现出突然增加、稳定扩展和逐渐积累的趋势。图9展示了顶板岩体中裂纹数量的变化趋势。巷道顶板岩体中裂缝的广泛连通性形成了连续的破坏区，导致顶板坍塌。量化裂缝长度可以得出损伤值，以确定是否达到失效阈值。从监测模型区域提取了关键阶段的压力变化数据（图10a）。根据岩性差异，将这些值代入方程（10）和（11）中，推导出岩体损伤阈值（图10b）。结合图11中所示的四个监测区巷道顶板岩体的渐进损伤时间线，可以通过比较巷道周边岩体模型和岩体模型之间的损伤值来评估区域稳定性。由于图4、图5和图6中描述的岩体-损伤关系以及图11中显示的巷道顶板岩体的顺序损伤演化规律都是在岩体尺度上进行的，因此可以通过这种损伤值的比较来评估特定区域的稳定性。图10显示了监测区域内关键阶段的承载压力和损伤值。图11展示了监测区域的时间序列损伤模式。详细信息如下：在初始采矿阶段（K = 1.0），监测区1的损伤值迅速上升到0.770，超过了砂质泥岩岩体的损伤阈值0.559。这表明监测区1的岩体在扰动下首先达到破裂状态。在最终采矿阶段，监测区2的损伤值稳定在0.658，岩体退化逐渐超过失效阈值。监测区3的深层顶板发生了失效，但仍低于煤岩体的损伤阈值，而监测区4的损伤保持在极低水平，处于稳定状态。

4.2.2. 支撑系统的失效条件
支撑材料——锚杆和锚缆在应力作用下的断裂特性也可以作为巷道顶板分离临界状态的关键指标。如图12所示，电缆单元中锚杆和锚缆的轴向拉伸应力分布如下：当K = 1.0时，大多数支撑材料单元表现出弯曲屈服，而锚缆的末端发生了拉伸屈服，失效发生在两侧顶部锚杆的底部和电缆的顶部。当K = 1.5–2.0时，顶部和侧壁中的大多数锚杆元件表现出明显的角度塑性扭转，巷道肩角的侧壁锚杆失效数量显著增加。当K = 2.5时，右侧两个侧肋的螺栓完全失效，顶板螺栓的底部和中部都出现了裂纹，电缆也发生了广泛的失效。监测区1–4中支撑材料的变形特性表明，随着周围岩体变形的加剧，锚固区域的支撑约束减弱。当K = 1.5时，锚杆出现了明显的裂纹，而电缆段基本保持完整，仅有少量断裂；当K = 2.0时，电缆的最终锚固区域发生了失效。图12展示了巷道支撑系统的失效模式。

4.2.3. 巷道周边岩体位移的演变模式
在采矿应力作用下，巷道周边岩体位移场的演变直接反映了岩体的力学响应，体现了顶板分离的发展状态和周围岩体的稳定性。图13展示了巷道周边岩体最大位移等值线的分布情况。随着支撑压力系数K的增加，整体位移幅度继续增大，最大变形发生在巷道顶板和两侧的近表面区域。从测量线中提取位移剖面图揭示了巷道周围岩石沉降位移的演变曲线，如图14a和b所示。周围岩石的垂直位移存在显著差异，而两侧壁的位移则呈现镜像对称性。当K=1.0时，巷道变形最小，顶部和底部的位移沿巷道中心线对称分布。顶部、底部和两侧壁的变形值分别为128毫米、74毫米和128毫米。随着采矿引起的压力增加，巷道顶部和底部向内凹陷，岩体位移的等高线扩大，梯度差异变得明显，导致整体变形显著增加。关于位移增量，当K从1.5增加到2.5时，顶部最大沉降从217毫米增加到718毫米，底部隆起从109毫米增加到417毫米，两侧壁收敛从217毫米增加到713毫米。位移增量分别为501毫米、308毫米和496毫米。顶部表现出最大的沉降幅度，并产生了明显的宏观滑动变形，表明巷道岩体已进入整体不稳定和强烈变形的阶段。图13. 隧道的最大位移等高线图。图14. 巷道周围岩石位移的演变模式。

4.3. 确定顶部岩石位移的临界值

结合前面提到的巷道断裂场、位移场和支持系统的定量分析，并根据周围岩石与支撑材料之间的水平关系进行分类，提出了一种双标准模型。该模型综合了周围岩石的损伤程度和支持材料的断裂特性，以全面描述顶部分离的临界情况。具体逻辑如下：当支撑材料的水平高于周围岩石时，如果锚固范围内的周围岩石损伤超过临界阈值但上部支撑材料尚未断裂，可能存在一种净袋结构，即岩层已经塌陷但支撑系统仍提供张力支撑。反之，如果支撑材料断裂但周围岩石的损伤未达到临界值，则可能表明支撑强度不足。因此，在这两种情况下都无法确定稳定性。当周围岩石的水平高于或等于支撑材料的水平时，巷道顶部的不稳定性表现为从浅层到深层的渐进性破坏。如果上层岩层的损伤阈值超过临界值，表示上覆层已经塌陷，随后上覆层的沉降表明下伏岩层的结构承载能力失效。无论如何，如果周围岩石的损伤超过临界阈值且支撑材料同时断裂，表明周围岩石在失去支撑系统提供的约束后已经塌陷。因此，使用这两种条件来确定不稳定性。

根据上述判断逻辑，依次评估了巷道顶部的四个监测区域的稳定性：在K=1.0阶段，在锚杆锚固区域内，当岩石水平等于锚杆支撑范围时，如果损伤值超过岩体损伤阈值，岩杆将随周围岩石一起沉降。此时，巷道顶部的浅层区域（标记为监测区域1）被视为不稳定的。在K=1.5阶段，肋板和顶部的岩杆大面积失效，浅层区域的周围岩石损伤超过阈值。这表明巷道的整体不稳定，包括标记为监测区域2、3和4的深层顶部区域的失效。顶部分离体积可以视为由岩层之间不协调变形引起的偏移差异。根据图16所示的巷道顶部监测区域中的岩层沉降位移值，随着采矿应力的释放，分离体积逐渐增加。监测区域1至4的最大分离体积呈现基于梯度的快速减小趋势。这表明在采矿应力的作用下，巷道表面的周围岩石更容易发生层间滑动。深层锚索的协调控制有效抑制了分离的扩张，显著减弱了周围岩石的变形，并将分离体积保持在较低水平。巷道两侧实心煤肋板的侧向约束作用使得应力释放比中心位置更为缓慢。

需要注意的是，在实际工程应用中，浅层分离体积通常指从浅基点到顶部基点的距离，而深层分离体积是指从深层基点到顶部基点的距离。因此，在数值模拟中，K=1.0阶段的浅层分离临界值选为监测区域1的层间位移，K=1.5阶段的深层分离临界值选为监测区域1至4的层间位移之和。计算得到的数值分别为90.7毫米和129.03毫米，如图15所示。考虑到实际非均质岩层的RQD和变化的工作条件影响模型中的岩体参数值，以及UDEC模型的块体和网格大小也可能导致计算偏差[44]，因此采用了5%的容差。因此，浅层和深层分离的临界值分别确定为90.7毫米±4.54毫米和129.03毫米±6.45毫米。图15. 巷道位移场和位移层的分布模式。

5. 顶部位移的实际测量

在A4301工作面的运输巷道沿线出现多处裂缝，巷道顶部显示出显著的沉降，如图16a所示。如图16b所示，在顶部角落观察到一条沿巷道方向延伸的裂缝，裂缝长度约为7.5米，宽度约为30毫米。为了观察巷道顶部的分离情况，在A4301运输巷道掘进过程中，沿着前进面紧密布置了三个监测站。站点之间的间距为100米，每个站点内安装了一个顶部分离监测点，监测周期覆盖整个采矿周期。从图16c可以看出，巷道顶部的分离变形逐渐增加，深层分离体积大于浅层分离体积。如果不采取措施，变形将继续并进行破坏。监测点1至3的深层顶部分离体积分别为93毫米、80毫米和120毫米，而浅层分离体积分别为65毫米、53毫米和25毫米。在监测点3，当深层分离体积达到120毫米时，顶部出现不稳定。该结果与模拟的深层分离临界值129.03毫米相比误差约为7%。这基本上与岩石力学计算和安全要求一致，验证了本文提出方法在工程中的应用可行性。图16. 巷道顶部的测量沉降和位移。

6. 结论

(1) 现场条件的反演揭示了在围压作用下水体岩体的三轴损伤模式。富砂泥岩在低围压下表现出快速的损伤增长，在高围压下损伤增长放缓，表明其对浅层采矿卸载造成的低压环境非常敏感。相比之下，含煤岩石在围压增加时损伤累积率稳定，表明差异性围压调节是触发不同岩性层间变形不匹配的关键因素。

(2) 通过UDEC离散元数值模拟，分析了监测巷道中顶部岩石的不稳定状态。在监测区域内识别出四种破坏类型，揭示了矿山巷道中层状顶部破坏的演变模式。在采矿应力作用下，顶部岩石裂缝的损伤表现为梯度分布，表层附近的损伤 intensivel，深处损伤逐渐增加。剪切滑动主导了破坏模式，锚杆（缆绳）的失效集中在浅层锚固区。这表明浅层顶部区域是需要优先加固的核心影响区。顶部周围岩石中的差异性剪切传递导致在强烈采矿条件下，巷道左右两侧的裂缝逐渐合并。这些裂缝向中心线发展形成滑动区。此外，由此产生的不对称断裂场进一步引起了顶部两侧的差异性变形。

(3) 为了解决在这种矿井中弱胶结含煤层中推断和测量顶部分离临界值的挑战，本文提出了一种基于双标准方法来确定这些临界值的方法，该方法综合考虑了支撑材料的断裂和周围岩石损伤引起的不稳定性。与依赖单一标准（如锚固岩梁的最大挠度或支撑材料的最终伸长）的传统理论计算方法相比，所提出的方法利用离散元模拟同时考虑了周围岩石的损伤程度和支持材料的断裂特性作为双重标准。这种方法充分反映了周围岩石与支撑系统在锚固承载结构中的共轴承载机制。通过数值计算，确定了该矿井浅层和深层分离的临界值分别为90.7毫米和129.03毫米。这些结果与严重顶部沉降期间观测到的实际分离体积非常接近，表明所提出的方法是合理且有效的。

(4) 总体而言，这项研究仍存在一定的局限性。本文提出的围压与损伤变量之间的拟合关系是通过岩体的准静态三轴模拟获得的，并未考虑复杂岩石加载应力路径、水分含量或流变效应的影响。因此，本文提出的损伤阈值应被视为准静态应力重分布条件下的工程参考值，而不是全面的动态破坏标准。此外，数值模型计算是对复杂现场地质结构和节理分布的适当简化结果，因此具有一定的容差範围。所提出的顶部分离临界值的双标准方法是基于该矿井的具体工程背景建立的，尚未在不同的地质条件或掘进和支撑配置下进行广泛的验证。这些研究结果的普遍性仍需要通过额外的现场案例研究和实验数据进行进一步支持。