将弱剪切层破坏因素纳入边坡稳定性评估的高级方法

《International Journal of Coal Science & Technology》：Advanced method for integrating weak shear layer disruption into slope stability assessment

　　摘要
在澳大利亚的露天煤矿中，地面破坏爆破技术作为一种有前景的方法逐渐受到重视，它通过破坏薄弱地质层中的剪切平面连续性来减缓低边壁的失效。然而，支配其有效性的机制尚不完全清楚，优化其设计的方法也尚未确立。在这项研究中，我们提出了一个将破坏效应整合到边坡稳定性评估中的力学框架。首先，使用全尺寸的、特定于矿山的数据对爆破建模工具进行了校准。然后，该工具被应用于模拟各种地质配置和装药条件，从而能够量化爆破引起的破坏。为了表征这种破坏，引入了剪切层粗糙度的概念，并进行了尺寸分析以建立粗糙度发展的预测模型。最后，通过结合具有不同粗糙度的爆破后剪切层来进行边坡稳定性分析，以评估它们对安全系数（FoS）的影响。结果表明，仅凭表面隆起并不能可靠地指示地下破坏的程度。当炸药放置在薄弱层下方时，破坏强度会增加，但随着层与炸药之间的距离增加，这种效应会减弱。从定量上看，随着剪切层粗糙度的增加，FoS系统性地提高，预测粗糙度为0.75米的薄弱层的FoS比未受破坏的薄弱层高出多达13.2%。这项工作提供了一种新的方法，将爆破引起的剪切层破坏与边坡稳定性评估相结合，为煤矿作业中地面破坏爆破的评估和优化提供了科学依据。

1 引言
煤炭仍然是一种重要的能源资源，在许多国家的能源结构中占据着重要份额（Ran等人，2025年；Zhang等人，2025年）。随着煤炭开采强度的增加，露天煤矿在确保安全和维持效率方面面临着日益增长的挑战。地面破坏爆破是一种新的技术，在澳大利亚的露天煤矿中越来越被使用，以在某些岩土条件下最小化低边壁稳定性风险，如图1所示的示意图。在这个矿场上，有两个薄弱剪切带嵌入在开采的煤层下方的二叠纪地层中，对低边壁的稳定性构成了潜在风险。爆破是在高边壁和低边壁之间的地面上进行的，目的是利用爆炸能量破坏薄弱层的连续性，从而提高该区域的剪切强度。将来，在爆破区域上方建造低边壁（黑色虚线）后，可以减轻沿薄弱层的滑动，并提高边坡稳定性。本研究的感兴趣区域由黄色虚线矩形标记。

迄今为止，矿山运营商主要依靠试错方法来确定特定现场的破坏爆破设计参数，如爆破位置和规模。实际上，表面隆起通常被用作破坏薄弱层的指标。然而，文献中似乎没有详细讨论埋藏的薄弱层的形变和移动情况。Onederra等人（2021年）的分析表明，改变地面破坏模式的配置可能会改善破坏效果。他们的研究进一步强调了时间方向、层深度和约束条件对破坏程度的影响，并建议表面隆起剖面可能仅适用于浅层。尽管如此，这些因素与低边壁稳定性关系的量化仍然有限。

岩石的爆破损伤已经得到了广泛研究，已经建立了许多关于爆破引起的岩石质量变化和碎裂的模型（Kuznetsov，1973年；Bond和Whitney，1959年；Cunningham，1983年；Dinis da Gama和Lopez Jimeno，1993年）。K?l??（2009年）提出可以使用岩石密度来制定准确的粉末或能量系数，因此可以主要根据岩石密度来设计爆破。这一发现与Kulula等人（2017年）的工作一致，但与Choudhary等人（2016年）的研究结果不同。Roy等人（2016年）和Xiao等人（2022年）指出，爆破效率随着岩石块大小的增加而提高，爆破孔模式需要与结构特征相匹配，以获得最佳碎裂和爆破能量。

在爆破实践中，建模技术的使用在从业者中越来越受欢迎。例如，JKVBOC平台是一个动态的3D力学爆破建模工具，旨在模拟和预测露天矿中的爆破引起的岩石运动。这些算法基于Tordoir等人（2009年）的原始工作，并由Costa Picorelli（2021年）进一步验证。凭借其能够计算3D离散块运动的嵌入式物理引擎，JKVBOC可以准确模拟爆破运动，从而增强对矿石损失和稀释的实时控制。它还支持爆破前的模拟，以评估不同的爆破模式、时间序列和起爆选项，从而为挖掘规划和矿物加工碎裂模型提供信息。此外，JKVBOC的应用不仅限于金属采矿，Onederra等人（2021年）也在煤矿中使用了它。

根据McQuillan等人（2020年）和Obregon和Mitri（2019年）的报告，大多数受访者报告了边坡稳定性结果，以安全系数（FoS）和失效概率（PoF）的形式表示，其中FoS是稳定性分析中最常用的度量指标。FLAC3D提供了一个可靠的FoS计算工具，即强度降低方法（Shen和Karakus，2014年）。在弹性-塑性有限元分析中，通常使用强度降低方法通过逐步降低材料强度参数来评估FOS，直到发生失效。模型不再收敛到解的减小因子被视为安全系数，表明系统已经超过了极限平衡条件。强度降低方法已广泛用于Mohr-Coulomb材料，通过同时降低其内聚力和摩擦角来实现（Shen和Karakus，2014年；Zettler等人，2020年）。

在这项研究中，使用JKVBOC单孔爆破建模框架进行了虚拟实验，系统地研究了爆破对薄弱地质层形变的影响。设计了一整套场景，包括各种薄弱层配置和装药条件。基于模拟结果，进行了尺寸分析，以开发预测爆破引起的地面破坏的经验模型。随后，将变形的薄弱层几何形状纳入FLAC3D数值建模平台，以计算相应的FoS值。所提出的方法建立了地面爆破设计参数与边坡稳定性结果之间的定量联系，为露天采矿中地面爆破实践的评估和优化提供了科学依据。

2 单孔爆破对薄弱层破坏的虚拟实验
在本节中，进行了单孔爆破对薄弱层破坏的虚拟实验。采用JKVBOC爆破平台来研究爆破破坏对薄弱层形变和运动的影响。首先使用矿场的实地数据对模型进行校准，然后设计了一系列单孔爆破场景，以捕捉在不同爆破孔配置、不同薄弱层深度和厚度下的薄弱层响应。

2.1 JKVBOC模型校准
JKVBOC模型通过基于矿场的地表轮廓数据、爆破前的地表轮廓、爆破期间的无人机拍摄以及爆破后的地表轮廓进行校准，如图2所示。爆破孔参数列在表1中。

2.2 单孔模型配置
在图1中，虽然有多个薄弱层和多个孔，但这是一个涵盖广泛场景的示意图。本研究主要关注爆破引起的剪切层位移。尽管爆破孔之间的相互作用可能会影响破坏，但为了探索降低钻探成本的潜力并阐明潜在机制，采用了单个薄弱层和单个孔的爆破模型。结果不仅提供了对爆炸能量引起的破坏的详细理解，还为多孔爆破中的负荷和间距优化提供了见解。因此，建立了单孔模型来进行爆破对层破坏影响的详细研究。单孔虚拟实验的通用模型几何形状如图4所示。需要注意的是，孔径、孔长、装药长度、层深度和层厚度可能会根据模型场景而变化，但总体轮廓是相似的。所有单个孔爆破案例的块体大小均设定为0.5立方米，这一分辨率在捕捉物料移动和层状破坏方面是合理的，并且在计算上也是可行的。图4中该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。完整尺寸图像为单个孔爆破场景的模型几何结构。每次模拟后都会获得块体坐标的点云数据，图5展示了爆破后块体的典型分布及相应的点云坐标。图5中该图像的替代文本也可能是使用人工智能生成的。完整尺寸图像为爆破后的块体分布情况。

2.3 通过3D表面粗糙度量化层状破坏
利用爆破后薄弱层的3D粗糙度作为评估破坏效率的标准。表面3D粗糙度的计算方法如公式（1）所示（Shivanna等人，2014年）。在本研究中，编写了Python代码，利用块体坐标来计算薄弱层表面的粗糙度。这个粗糙度值被用作评估每个案例破坏效率的标准。
$$
{S}_{{a}}=\frac{1}{A}\iint\left|Z(x,y)\right|\text{d}x\text{d}y
$$
（1）
其中Sa表示3D粗糙度，Z(x, y)表示点到平均表面的距离，A表示投影面积。

2.4 建模场景
基于典型的现场条件，设计了五组场景来研究以下参数的影响：孔径、装药长度、薄弱层深度、层与装药之间的距离以及层厚度。总共配置并分析了47个模型场景。详细场景见图6。爆破设计参数和层配置参数列于表2中。

3.1 爆破孔直径的影响
爆破孔直径（D）是爆破操作员可以调整的参数之一，以优化爆破效果。在这一组案例中，所有案例的爆破孔使用相同的装药长度、装药垫长度、层深度和层厚度。图7、8和9展示了孔径范围在165毫米至290毫米的情况下，爆破后几何结构粗糙度的变化趋势以及泥堆尺寸。

3.2 装药长度的影响
装药长度（L）是现场另一个可调整的孔参数。在这一组案例中，孔径保持不变，同时改变装药长度和装药垫长度，薄弱层深度和厚度也保持不变。这些案例的结果总结在图10、11和12中。

3.3 层深度的影响
薄弱层深度（LD）在矿场中变化很大，因此本节研究了从1米到9米不等的层深度 scenarios。包括两个子组：第一个子组使用相同的孔型，第二个子组的孔型和装药垫长度逐渐增加。这两个子组涉及两种可能的钻孔设计：一种是在薄弱层深度变化时不调整钻孔长度，另一种是调整钻孔长度以确保装药位于薄弱层下方，以此来评估哪种设计能产生更好的破坏效果。

3.3.1 孔径参数不变的情况
表2中列出的具有不同薄弱层深度的案例结果见图13、14和15。在这些案例中，装药深度固定，其他爆破孔参数相同。结果表明，在指定的装药长度和装药垫长度下，不同孔径的爆破后薄弱层粗糙度几乎相同，这表明在这种情况下增加孔径（即增大粉量系数）并不会显著提高薄弱层的破坏效率；在现场不合理地增加孔径既不经济也不有效。原因是根据能量分布，圆柱形炸药产生的冲击波主要是水平传播的（Petr和Lozano，2017年），当装药量和深度相同时，冲击波主要在薄弱层位置进行水平传播，很少有爆炸能量贡献于薄弱层的垂直位移，因此破坏层的粗糙度与孔径没有明显变化。图9还显示，尽管薄弱层粗糙度相似，但形成的泥堆尺寸有所不同。随着孔径的增大，泥堆宽度增加而高度减小，说明不能仅凭泥堆来估计薄弱层的破坏情况，需要更可靠的评估方法。

3.4 装药垫长度的影响
装药垫长度（L）是现场另一个可调整的参数。在这一组案例中，孔径保持不变，同时改变装药长度和装药垫长度，薄弱层深度和厚度也保持不变。这些案例的结果总结在图10、11和12中。

3.5 层厚度的影响
先前建模分析表明，当装药位于薄弱层下方时破坏效果更好。因此，本节研究了层与装药之间的距离（LC）的影响，装药长度保持不变。研究了层与装药距离从0米到8米不等的案例，结果见图19、20和21。结果表明，随着层与装药距离的增加，薄弱层粗糙度先上升后下降，当距离超过4米时再次下降。其原因是随着装药长度的减小，装药深度逐渐超过薄弱层深度，使得装药位于薄弱层下方，从而增强了装药能量对薄弱层垂直位移的影响。然而，在图10i中，由于装药长度仅为1米，爆炸产生的能量有限，因此粗糙度再次下降。这表明装药与薄弱层之间的相对位置至关重要。当装药引爆时，变形主要向自由面（顶表面）方向发展。因此，当装药部分位于薄弱层上方时，很少有爆炸能量贡献于薄弱层的垂直位移，即使装药量较大（即粉量系数较大），破坏效果也不明显。相反，当装药位于薄弱层下方时，破坏效果可能更好。因此，将爆炸能量垂直传递到薄弱层上至关重要，而不是让其在层内水平扩散。此外，图12中的泥堆尺寸与层粗糙度没有一致的相关性，这再次证明了不能仅凭泥堆来估计层破坏情况。

3.6 装药与薄弱层之间距离的影响
先前建模分析表明，当装药位于薄弱层下方时破坏效果更好。因此，本节研究了层与装药之间的距离（LC）的影响，装药长度保持不变。研究了层与装药距离从0米到8米不等的案例，结果见图19、20和21。结果表明，随着层与装药距离的增加，薄弱层粗糙度先减少，然后增加，当距离超过4米时又再次减小。这表明层电荷距离对弱层破坏效应的影响并不是单调的。将电荷放置在弱层下方是最优的。破坏效果最初会随着层与电荷距离的增加而减小，然后在达到一定程度后开始增加，随着距离的继续增加，破坏效果逐渐减弱。这一趋势主要受到限制条件的控制，这可以从爆破后的泥土堆形态中推断出来，如图21所示。当发生飞石现象时，泥土堆呈现较大的宽度和小的高度。对于电荷层距离在0到3米之间的情况，由于电荷深度较小，飞石被引发，此时一部分爆炸能量被飞石消耗掉，因此可以观察到随着电荷层距离的增加，层粗糙度呈下降趋势；当电荷层距离大于4米时，能量被更好地控制，飞石现象被消除，更多的爆炸能量作用于弱层，导致层粗糙度增加，然后随着电荷层距离的进一步增加，粗糙度再次下降。这一发现为实际情况中弱层深度变化的爆破孔设计提供了参考。

3.5 层厚度对爆破破坏的影响

现场弱层的厚度（T）可能会有所不同，因此需要相应地设计爆破方案，以确保对层的连续性有足够的破坏效果。对于弱层厚度在1到3米之间的情况，建模结果分别展示在图22、图23和图24中。

图22
不同层厚度的爆破后几何形态

图23
不同层电荷距离下的爆破后弱层粗糙度

图24
不同层电荷距离下的爆破后泥土堆尺寸

对于不同弱层厚度的建模结果表明，爆破后的层粗糙度并不受其厚度的影响。然而，尽管层粗糙度基本保持不变，但增加层厚度会降低对层连续性的破坏效果。例如，在层厚度为1米的情况下，可以观察到层的连续性受到了破坏（如图22a中黄色虚线所示）；而在层厚度为3米的情况下，大部分层的连续性保持未受破坏（如图22e中黄色虚线所示）。这表明，对于不同厚度的层，必须仔细设计爆破方案，因为破坏厚层的连续性比破坏薄层的连续性要具有更大的挑战性。因此，在评估破坏效果时应该考虑层厚度。根据图24，泥土堆尺寸并没有随着层厚度的变化而显著改变。

3.6 爆破诱导层破坏的机制分析

爆炸对弱层的破坏机制主要涉及应力波的相互作用、气体压力效应以及由此引起的机械响应应变。爆炸发生时，会产生高幅度的压缩冲击波，这些冲击波向周围呈球形传播（Asay和Shahinpoor，2012年）。当这些波遇到硬岩和弱层之间的界面时，它们的传播行为会发生变化，并发生能量反射，从而导致在弱层及其周围产生压缩应力、拉伸应力和剪切应力，可能引发剪切滑移或拉伸断裂（Zaid，2016年）。弱层通常具有较低的硬度、凝聚力和抗拉强度，这使得它们在动态加载下极易变形。应力波可以在弱层内引起应变局部化，应力集中可能导致塑性变形或破裂（Duan等人，2024年）。冲击波之后，高压气体迅速扩散到应力波形成的裂隙网络中。膨胀阶段显著增强了弱层的机械破坏（Banadaki，2011年）。

此外，弱层的存在可能导致薄弱层内的波能量被滞留，这可能会引起放大效应，进一步加剧内部损伤和剪切变形（Shah等人，2025年）。一旦爆破引起的动态载荷减弱，应力就会重新分布。当弱层位于被爆破的区域或空腔下方时，卸载的覆盖层压力可能会使层膨胀或塌陷，这取决于其剩余强度和限制条件。这种爆破后的松弛可能导致隆起、屈曲或进一步的剪切位移，尤其是在已经受到应力波影响的区域（Miao等人，2022年）。另一个影响弱层破坏的关键因素是埋藏/限制条件，这主要由埋藏深度、岩石性质和封堵措施等决定。过度限制会导致由于岩石和弱层的变形阻力过大而破坏效果减弱，也可能对周围岩层造成不利影响（Wang等人，2021年）。相反，如果限制条件较差，能量会散失到大气中，对地下层的破坏效果减弱，或者导致飞石现象（Chiappetta等人，1998年）。一个被良好限制的爆炸物能够在岩石体内保留更多能量，增强应力波的幅度和能量向埋藏区域的传递，从而促进进一步的破坏。因此，优化限制条件对于最大化弱层破坏的能量利用并最小化不利影响至关重要。

需要注意的是，本节中呈现的破坏结果是基于单孔爆破得出的，因此没有考虑多个孔产生的能量之间的相互作用。在实际应用中，可以采用多孔爆破设计，这种情况下层剪切变形模式可能会变得更加复杂。在处理多孔爆破情况时，单孔爆破的发现可以提供有用的参考，但在直接应用之前需要仔细评估。未来工作将探讨单孔爆破结果在多孔爆破情况下的扩展，这超出了本研究的范围。

4 使用量纲分析开发破坏预测模型

4.1 量纲分析的介绍

量纲分析已在科学和工程的各个领域得到广泛应用，用于验证和推导方程、进行单位转换，并深入了解物理现象。它是解决问题、实验设计和理论建模的宝贵工具（Szirtes，2007年）。通过检查物理量的量纲并对它们进行代数操作，可以检查方程的一致性和准确性，甚至可以推导出量之间的新的关系（Gibbings，2011年）。

4.2 量纲分析及其在破坏爆破中的应用与发展

根据第3节中的建模结果和破坏机制分析，底板爆破引起的弱层垂直位移是由于电荷设计与层地质条件（如爆炸能量、电荷和层的限制条件）之间的相互作用。建模结果为测试和开发一个简单模型提供了基础，该模型通过表面粗糙度（Sa）来量化破坏区域，本文中也将其称为破坏因子。最初假设破坏指南应考虑关键的设计参数，以指示隆起或垂直位移的程度。在这种情况下，隆起的程度是用已知的电荷埋藏深度比例（SDOB）来量化的，如下所述（Chiappetta等人，1998年；Tobin，2013年）$$SDOB=\frac{SL+(0.0005 \times m \times D)}{0.00923\times{(m\times{D}^{3}\times \rho)}^{\frac{1}{3}}}$$ （2）其中SL是封堵长度（米），D是孔径（毫米），m是贡献电荷长度因子，对于孔径小于100毫米的情况最大值为8，对于孔径≥100毫米的情况最大值为10，ρ是爆炸物密度（克/立方厘米）。Chiappetta等人（1998年）总结了SDOB与表面隆起之间的关系。通常情况下，由于能量控制不佳，在较小的SDOB下会产生飞石现象。随着SDOB的增加，能量趋于得到更好的控制，观察到的表面效应相对较小。SDOB与表面隆起的典型关系如图25所示。

图25
SDOB与表面隆起形成的关系（Tobin，2013年）

在实际的层破坏应用中，应避免飞石现象和过量的电荷限制。因此，我们将量纲分析模型的范围限定在0.88 < SDOB < 1.84（Chiappetta等人，1998年）。换句话说，第一条指导原则是实现能量控制，以获得良好的隆起效果和明显的移动。根据建模结果，弱层下方的爆炸质量以及弱层与电荷之间的相对位置是影响弱层粗糙度的两个主要因素。因此，定义了两个无量纲因子：深度比（Dr），即层深度与电荷深度的比值；以及电荷量比（Mr），即层下方的电荷质量与总电荷质量的比值，用于定义无量纲破坏潜力指数（Dp）：$${D}_{{p}}={D}_{{r}}{M}_{{r}}^{\frac{1}{3}}$$ （3）在分析中，为了考虑层厚度对破坏效果的影响，引入了一个无量纲指标，即粗糙度指数（Sai），它是粗糙度与层厚度的比值。第3节中在SDOB约束范围内的案例（即0.88 < SDOB < 1.84）与新引入的破坏潜力指数（Dp）进行了关联，以建立给定电荷配置和层深度下的破坏效应预测的实证模型。图26展示了这种关系和实际建立的区域。

图26
粗糙度指数（Sai）与破坏潜力（Dp）之间的关系

从图26可以看出，粗糙度指数与破坏潜力之间存在强烈的关联，R squared值为0.87，表明上述关系允许根据电荷配置和弱层的位置方便可靠地预测破坏效率。

5 结合爆破破坏层的综合坡度稳定性分析

5.1 网格尺寸收敛性分析

在这项工作中，使用FLAC3D来计算破裂坡面的整体稳定性（FoS）。在模拟爆破破坏的低墙之前，进行了网格尺寸收敛性计算，以确定在准确性和计算效率之间取得最佳平衡的网格尺寸，从而建立了一个未受损的小尺寸低墙模型。低墙的坡度为30°，模型的长度和高度分别为62米和25米。左右边界在x方向上固定，前后边界在y方向上固定，底部边界在所有方向上固定，其他边界设置为自由边界。未受损模型中有三种材料组，分别是新鲜二叠纪岩、剪切/断裂层（弱层）和废料。剪切/断裂层的厚度为1米，位于1米厚的新鲜二叠纪岩之下，材料的性质如表3所示。由于网格尺寸需要能够被剪切层厚度整除，因此在这种几何形状下应用了五种不同的网格尺寸：1米、0.5米、0.25米、0.2米和0.1米，用于坡度稳定性和FoS计算。模型几何形状、边界条件以及应用于弱层的各种网格尺寸如图27所示。

图27
网格尺寸收敛性计算模型

在FLAC3D中，采用强度减弱方法来计算给定坡面的整体稳定性（FoS）值。降低程序如下：
$$
{c}^{\text{trial}}=\frac{1}{{F}^{\text{trial}}} \quad \text{(4)}
{\phi}^{\text{trial}}=\text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{a}\text{n}\left(\frac{1}{{F}^{\text{trial}}}\text{tan}\phi\right) \quad \text{(5)}
$$
其中 \({c}^{\text{trial}}\) 和 \(c\) 分别代表试验凝聚力和当前凝聚力；\({\varphi}^{\text{trial}}\) 和 \(\phi\) 分别代表试验摩擦角和当前摩擦角；\({F}^{\text{trial}}\) 是降低因子。
不同网格尺寸的位移和前缘稳定性（FoS）结果展示在下面的图28中。

图28
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不同网格尺寸下的位移和前缘稳定性（FoS）

图29绘制了网格尺寸与前缘稳定性（FoS）之间的关系总结。结果显示，当网格尺寸从1.0米细化到0.1米时，计算得到的FoS值在2.45到2.39之间变化，仅增加了2.4%。这表明在0.1米到1米的网格尺寸范围内，对FoS计算没有显著影响。因此，在综合考虑精度和计算效率后，最终选择了0.5米的网格尺寸用于后续的破坏模型研究。

图29
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不同模型网格尺寸下的前缘稳定性（FoS）

5.2 在FLAC3D中建立爆破破坏的低墙模型
为了在FLAC3D中建立爆破破坏的低墙模型，首先创建了未破坏的低墙坡度模型，该模型基于实际矿场的示意图，如图30所示。

图30
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未破坏模型的几何形状
低墙的坡度为30°，模型的长度和高度分别为244米和110米。左右边界在x方向上固定，前后边界在y方向上固定，底部边界在所有方向上固定，所有其他边界设置为自由。未破坏模型中有三种材料组，分别是新鲜二叠纪岩石、剪切/断层（薄弱层）和废料。剪切/断层层的厚度为1米，位于1米厚的新鲜二叠纪岩石下方。

在底部爆破过程中，除了目标薄弱层外，一定区域也会受到爆炸能量的影响，其性质也会发生变化。因此，模型中引入了两个新的材料组，分别代表爆破影响区域（Blasted）和破坏的薄弱层（Disrupted）。开发了一组Python脚本，用于将破坏层整合到FLAC3D模型中。在本工作中，为了更好地理解前缘稳定性（FoS）对薄弱层粗糙度的敏感性，将从单孔JKVBOC建模结果中得到的点云导入图30中的未破坏模型，并将爆破影响区域设置为25米。FLAC3D中破坏模型几何形状的示意图如图31所示。

图31
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破坏模型的几何形状

5.3 爆破后二叠纪岩石凝聚力的敏感性分析
爆破后的二叠纪岩石凝聚力是影响爆破后低墙坡度稳定性的关键参数之一。因此，对不同爆破后二叠纪岩石凝聚力下的前缘稳定性（FoS）进行了敏感性分析，为了获得更好的计算效率，建立了较小的模型几何形状，如图32所示。采用的岩石性质列在表3中，除了爆破区域的凝聚力范围从30 kPa到150 kPa。

表3 材料性质
全尺寸表格
在FLAC3D建模中计算和分析了剪切应变和前缘稳定性（FoS）值，前缘稳定性（FoS）指示了坡度的稳定状态，剪切应变表明了潜在的破坏面。图33绘制了爆破后区域凝聚力为30 kPa-150 kPa情况下的建模结果。

图33
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不同爆破后二叠纪岩石凝聚力下的剪切应变和前缘稳定性（FoS）

图34展示了不同爆破后二叠纪岩石凝聚力下的前缘稳定性（FoS）总结。

图34
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全尺寸图像
前缘稳定性（FoS）与爆破后二叠纪岩石凝聚力的总结

图34的结果表明，随着爆破后二叠纪岩石凝聚力从30 kPa增加到150 kPa（增加率为400%），坡度的前缘稳定性（FoS）仅从1.55增加到1.61（增加了3.2%）。结果表明，表3中采用的爆破后二叠纪岩石凝聚力值（30 kPa）是合理的，因为它不会导致前缘稳定性（FoS）计算结果的突变。

5.4 模型情景
为了研究破坏层粗糙度对低墙坡度稳定性的影响，从第3节的JKVBOC结果中选取了9个薄弱层粗糙度范围在0.06米到0.75米之间的案例，用于分析安全系数。图35显示了整合JKVBOC结果后的FLAC3D模型。

图35
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整合JKVBOC模型后的FLAC3D模型几何形状

在本工作中，采用Mohr-Coulomb破坏准则和强度降低方法在FLAC3D中计算给定坡度的前缘稳定性（FoS）值（Shen和Karakus，2014）。材料组的采用性质列在表3中。

表3 材料性质
全尺寸表格

在FLAC3D建模中计算和分析了剪切应变和前缘稳定性（FoS）值，前缘稳定性（FoS）反映了坡度的稳定状态，剪切应变表明了潜在的破坏面。图33绘制了爆破后区域凝聚力为30 kPa-150 kPa情况下的建模结果。

图33
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不同爆破后二叠纪岩石凝聚力下的剪切应变和前缘稳定性（FoS）

图34展示了不同爆破后二叠纪岩石凝聚力下的前缘稳定性（FoS）总结。

图34
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全尺寸图像

图34的结果表明，随着爆破后二叠纪岩石凝聚力从30 kPa增加到150 kPa（增加率达到400%），坡度的前缘稳定性（FoS）从1.55略微增加到1.61（仅增加了3.2%）。结果表明，表3中采用的爆破后二叠纪岩石凝聚力值（30 kPa）是合理的，因为它不会导致前缘稳定性（FoS）计算结果的突变。

5.4 模型情景
为了研究破坏层粗糙度对低墙坡度稳定性的影响，从第3节的JKVBOC结果中选取了9个薄弱层粗糙度范围在0.06米到0.75米之间的案例，用于分析安全系数。图35显示了整合JKVBOC结果后的FLAC3D模型。

图35
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全尺寸图像

在本工作中，FLAC3D中采用了Mohr-Coulomb破坏准则和强度降低方法来计算给定坡度的前缘稳定性（FoS）值（Shen和Karakus，2014）。材料组的采用性质列在表3中。

5.5 建模结果的分析与讨论
图36绘制了未破坏情况（Sa=0 m）以及薄弱层厚度Sa从0.06米到0.75米情况下的建模结果。

图36
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不同薄弱层厚度Sa下的剪切应变和前缘稳定性（FoS）

图37
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图36的结果表明，当薄弱层未受到破坏时，低墙的前缘稳定性（FoS）为1.52。一旦进行爆破，即使薄弱层粗糙度非常低（Sa ≤ 0.15 m），前缘稳定性（FoS）也增加到1.64。在这个阶段，沿薄弱层形成了连续的潜在破坏面。随着薄弱层粗糙度的增加（Sa ≥ 0.24 m），破坏面在爆破位置出现向上凸起的变形，明显破坏了其连续性。这表明，随着薄弱层粗糙度的增加，薄弱层的连续性被破坏，因此破坏面更难以形成。从图37的总结中可以清楚地观察到前缘稳定性（FoS）与破坏层粗糙度之间的正相关趋势，表明薄弱层粗糙度可以用作反映破坏效率的指标。需要注意的是，由于Sa值高度依赖于矿山场地的设计、岩石力学性质、地质条件等因素，很难定义一个通用的Sa阈值来获得不同矿场的满意前缘稳定性（FoS）。然而，每个矿山场地可以根据自己的设计和地质条件等，使用所提出的框架开发特定于该场地的操作Sa阈值。

6 结论与未来工作
本研究调查了底部爆破对薄弱层变形和移动的影响。对单孔爆破进行了详细的数值分析，以评估薄弱层的破坏效率。获得了破坏层粗糙度与低墙坡度稳定性之间的关系，并对爆破参数对层破坏的影响进行了尺寸分析。提出了一种先进的方法，该方法结合了剪切层破坏的预测和爆破后坡度稳定性分析，为露天采矿中底部破坏爆破实践的评估和优化提供了科学指导。

从本研究得出的主要结论如下：
(1) 表面隆起本身不足以作为破坏的指标；必须结合层深度、装药深度和装药量进行可靠评估。当爆炸药位于目标层下方时，主要观察到破坏现象，而装药与层之间的距离是一个关键因素。
(2) 层的连续性对层厚度非常敏感，即使在相似的粗糙度条件下，较厚的薄弱层也能表现出更好的连续性。
(3) 尺寸分析表明，可以根据装药配置和薄弱层特性来预测破坏效率。
(4) 前缘稳定性（FoS）的计算表明，薄弱层粗糙度是爆破引起的破坏的有效指标，粗糙度的增加有助于提高坡度稳定性。本研究的结果和发现为确定和评估一系列设计参数下的破坏程度提供了实用的解决方案。对于未来的研究，应该将破坏评估方法应用于更广泛的地质环境中，例如多层情况、结构复杂的区域和不同的岩石性质，以增强其适用性。此外，需要通过钻探、钻孔成像等方法对爆破后的薄弱层变形进行现场验证，以便更好地理解爆破后薄弱层粗糙度和破坏效应。此外，还需要研究涉及多个孔洞之间的潜在相互作用的各种孔洞的破坏效应。