基于振幅解析复平面的联合调制格式识别与OSNR监测技术——用于数字相干接收机 肖瑞月（Ruyue Xiao）、 郝明（Ming Hao）、 梁双（Shuang Liang）、 侯伟刚（Weigang Hou） 以及 唐建明（Jianming Tang）

《Photonics》：Joint Modulation Format Identification and OSNR Monitoring Based on Amplitude-Analytic Complex Planes for Digital Coherent Receivers Ruyue Xiao, Ming Hao, Shuang Liang, Weigang Hou and Jianming Tang

　　摘要 联合调制格式识别（MFI）和光信噪比（OSNR）监测是数字相干接收机中集成到的最关键功能之一，确保了弹性光网络（EONs）的高灵活性和稳定性。由于信号幅度信息能够捕捉与调制格式相关的固有特性以及由OSNR变化引发的波动，因此提出了一种基于幅度解析复平面的简单有效的光性能监测（OPM）方案。通过采用结合多阶门控聚合（MOGA）模块的多任务学习算法，该方案能够同时对偏振分复用（PDM）-QPSK/-16QAM/-32QAM/-64QAM/-128QAM信号进行MFI和OSNR监测。在各种配置的28 GBaud相干光通信系统中对所提方案的性能进行了数值验证。数值模拟结果表明，即使在低于相应理论20%前向纠错（FEC）限制的OSNR值下，也能实现所有五种调制格式100%的识别准确率。同时，QPSK、16QAM、32QAM、64QAM和128QAM的OSNR监测平均绝对误差（MAE）分别为0.16 dB、0.15 dB、0.17 dB、0.28 dB和0.33 dB。此外，模拟结果还表明，该方案对残余色散（CD）和非线性效应具有鲁棒性，并具有强大的泛化能力。这些结果表明，所提方案适用于下一代EONs的应用。

1. 引言
移动互联网、大数据和云计算等新兴技术的迅速发展对光网络提出了前所未有的挑战。因此，光网络正从预定义的固定操作向灵活和弹性的解决方案演变，以满足数据流量的动态和异构需求。EONs可以动态调整其传输参数，例如带宽分配、调制格式、波特率和发射机信号功率，以适应实时流量需求和信道特性，从而提高频谱效率和服务灵活性。因此，在数字相干接收机中，MFI对于实现自适应性和超低延迟至关重要。同时，由于传输信号的线性损伤在数字相干接收机中可以几乎完全补偿，OSNR成为传输链路的关键指标。因此，接收机处的OSNR监测对于保证EONs的稳定性和灵活性也是不可或缺的。
一般来说，数字相干接收机的监测技术可以分为基于多任务模型和基于单任务级联模型的技术。最近，得益于机器学习方法的强大特征提取和分析能力，同时识别不同调制格式和不同OSNR值之间的细微特征差异已成为可能。与基于单任务级联模型的技术相比，多任务OPM能够实现特征共享，避免冗余计算，并允许快速全面地监测这些参数。主流的基于机器学习的多任务OPM技术利用卷积神经网络（CNN）、二进制神经网络（BNN）、人工神经网络（ANN）、深度神经网络（DNN）、长短期记忆（LSTM）、三元神经网络（TNN）、残差网络（ResNet）、深度迁移学习（DTL）、随机森林（RF）和多模型拟合网络（MMFN），以及多特征融合网络（MFF-Net）。然而，所有上述方案仅适用于调制格式高达64QAM的信号监测。实际上，调制格式的阶数越高，信号监测就越具挑战性，尤其是对于OSNR监测而言。为了解决这一挑战，已经提出了几种先进的方案来实现高达128QAM的多任务OPM。这些方案包括具有注意力机制的残差网络（SA-ResNet）、多任务度量学习（MML）、多任务模型不可知元学习（MT-MAML）和自适应少样本迁移学习网络（AFTLN）。
在本文中，提出了一种基于幅度解析复平面的多任务OPM方案，通过采用离散希尔伯特变换来构建幅度解析复平面，有效提高了在高噪声条件下的高阶调制信号的可分离性。特征提取之后，使用结合MOGA模块的轻量级多任务学习网络实现联合MFI和OSNR的同步监测。为了验证所提方案的可行性和有效性，对28 GBaud PDM-QPSK/-16QAM/-32QAM/-64QAM/-128QAM信号进行了数值模拟。模拟结果表明，该方案能够实现所有上述调制格式的高精度MFI和OSNR监测。值得注意的是，对于PDM-64QAM和PDM-128QAM信号，MFI的准确率保持在100%，而OSNR估计误差保持在较低水平。此外，该方案还表现出对残余CD和光纤非线性的良好鲁棒性。这些结果表明，所提方案是适用于下一代EONs的高阶调制信号监测（高达128QAM）的有希望的候选方案。

2. 工作原理
如图1所示，数字相干接收机的典型数字信号处理（DSP）链由三个模块组成：与调制格式无关的算法、提出的多任务OPM方案以及与调制格式相关的算法。接收到的数字信号通过使用与调制格式无关的算法进行处理，以补偿CD损伤、时序抖动和与偏振相关的干扰。所提方案用于识别调制格式并估计OSNR。根据识别的调制格式，可以通过多模算法（MMA）实现mQAM（m > 4）信号的进一步偏振解复用。同时，选择适当的算法来完成频率偏移补偿和载波相位恢复。此外，估计的OSNR也可用于信号质量评估，并为EON操作提供反馈。

2.1 幅度解析复平面
由于信号的相位信息会因相位噪声而严重降低，而载波相位恢复位于DSP链的最后阶段并且需要预先知道调制格式，因此OPM必须依赖幅度信息进行特征提取。然而，传输链中的线性和非线性损伤会扭曲信号幅度分布，特别是对于64QAM和128QAM等高阶调制格式。因此，仅使用一维幅度信息来实现高阶调制格式的准确多任务OPM是具有挑战性的。
应用于信号幅度的离散希尔伯特变换（DHT）能够有效提取幅度波动特征。由于不同的调制格式表现出不同的幅度波动特性，DHT可以将这些细微变化转换为可学习的特征，从而便于准确提取瞬时信号特性。
假设接收信号的幅度是一个长度为N的实值序列，其中n为符号数量。首先，对信号幅度序列应用离散傅里叶变换（DFT）将其转换为频域。该过程可以表示为：
(1)
其中表示频域信号，k为频率音调。然后，在频域中对信号进行处理，计算出的信号表示为：
(2)
最后，通过逆离散傅里叶变换（IDFT）将计算出的频域信号转换回时域，IDFT后的信号可以表示为：
(3)
通过应用DHT，信号已经转换成了。然后可以构建幅度解析复平面。在幅度解析复平面中，横轴是幅度，纵轴是相位。因此，幅度解析复平面不仅表征了不同调制格式的幅度分布，还捕捉了它们的幅度波动特性。由于不同调制格式的幅度波动明显不同，并且随OSNR而变化，如图2所示，它们在幅度解析复平面上形成可区分的聚类分布。

2.2 结合MOGA模块的多任务学习网络
如上所述，MFI和OSNR监测都是从幅度解析复平面中的特征派生出来的。在光纤传输过程中，信号特性会因线性和非线性损伤而退化，导致细粒度特征和全局统计特征之间的差异逐渐减小。随着网络覆盖范围的增加，特征传播过程中可能会丢失低级别的判别信息，从而影响多参数联合预测的性能。因此，有必要开发一种多任务协作建模架构，能够在保持稳定信息传输的同时增强多尺度表示。为此，提出了一种结合MOGA模块的轻量级多任务学习网络来实现联合MFI和OSNR监测。
如图3所示，幅度解析复平面作为输入特征应用于所提出的多任务学习网络，并依次通过卷积层、批量归一化层、ReLU激活函数和最大池化层完成基本特征提取，然后通过MOGA模块进行深度特征建模。该模块包括四个阶段：特征分解、多阶空间建模、门控调制和残差融合。首先，在特征分解阶段，如图3b所示，通过1 × 1卷积进行线性投影，并使用全局平均池化（GAP）提取全局统计向量。随后，应用一个可学习的缩放因子r来适应性地重新校准输入特征与其全局均值之间的差异，从而增强局部细粒度纹理和全局结构之间的对比度，这可以视为构建一个可学习的高频增强机制。在多阶空间建模阶段，如图3c右侧虚线框所示，通过深度可分离卷积实现多尺度建模：DWConv5 × 5 (d = 1) 表征低阶局部邻域信息，DWConv5 × 5 (d = 2) 和 DWConv7 × 7 (d = 3) 分别捕获中阶和高阶全局信息。在通道维度上串联后，通过1 × 1点卷积融合特征，并通过SiLU激活形成图3c右侧分支中的多阶数值特征v。同时，如图3c左侧分支所示，构建了一个门控分支。门控权重g通过1 × 1卷积生成，然后用SiLU激活，随后与多阶数值特征v逐元素相乘以实现自适应特征选择和动态调制。然后通过1 × 1卷积压缩特征以生成新的特征。最后，通过恒等映射路径将原始输入特征添加到门控聚合结果中，完成残差融合。最后，融合特征通过卷积层、批量归一化层和ReLU激活函数进行信道融合和分布稳定。这种基于多阶建模、门控调制和残差稳定的结构确保了稳定的梯度传播，同时实现了多尺度特征的自适应增强，从而保证了可靠和高精度的识别性能。

3. 数值模拟结果与分析
为了验证所提方案，使用VPI Transmission Maker 11.1建立了一个28 GBaud PDM传输系统，如图4所示。在发射端，一个外部腔激光器（ECL）产生一个1550纳米波长的光载波，其线宽为100 kHz。然后，这个光载波被一个偏振分光器（PBS）分成两路，并由两个I/Q调制器进行调制。经过偏振光束合成器（PBC）后，PDM信号被分别发送到三个不同的传输链路中。如图4所示，链路（1）采用背靠背（BTB）配置进行性能分析，链路（2）使用色散（CD）来评估所提出方案的鲁棒性，链路（3）利用长距离光纤传输来验证其对光纤非线性效应的抵抗能力以及方案的泛化能力。对于链路（3），长距离传输链路由M段80公里的单模光纤（SMF）组成，其中M的值分别为：QPSK时为25段，16QAM时为13段，32QAM时为5段，64QAM时为3段，128QAM时为2段。所使用的光纤具有D = 16 ps/nm/km的CD参数，DPMD = 0.1 ps/km1/2的偏振模式色散参数，衰减系数为0.2 dB/km，以及1.267 km?1W?1的非线性系数。为了补偿每段光纤的损耗，使用了一个噪声 figure 为5 dB的掺铒光纤放大器（EDFA）。在接收端，传入的光信号与本地振荡器（LO）在偏振分集混频器中混合，然后通过平衡光电检测器进行检测。随后，由模数转换器（ADC）获取的采样数字信号在离线DSP模块中进行处理。

图4显示了PDM相干光传输系统的仿真设置。首先在BTB链路中验证了所提出方案的性能。PDM-QPSK/-16QAM/-32QAM/-64QAM/-128QAM信号的OSNR范围分别为7–26 dB、15–29 dB、18–32 dB、19–33 dB和23–37 dB，步长为1 dB。在BTB情况下，对于每种调制格式对应的每个OSNR值，提取100个独立样本，从而得到一个包含8000个样本的数据集。该数据集进一步以8:2的比例分为训练集和测试集，用于后续的训练和性能分析。

图5展示了在不同图像尺寸和符号数量下所提出方案的性能。图像尺寸影响特征提取的精细程度，而符号数量决定了该方案的计算复杂性和延迟。这两个因素共同决定了整体监控性能。图5a显示了在不同图像尺寸（28 × 28、56 × 56、112 × 112）和符号数量（2000、4000、6000、8000、10,000）下MFI的准确性。可以观察到，在大多数参数组合下，正确识别率达到了100%，只有在一个情况下（28 × 28、2000个符号）略低于100%。MFI的准确性在不同设置下保持了显著的稳定性，这验证了所提出方案在执行MFI任务时的优越鲁棒性。图5b表明了在不同设置下OSNR估计的均方误差（MAE）。与MFI不同，OSNR估计是一个回归任务，对符号数量更为敏感。图5b的整体趋势是OSNR估计的MAE随着符号数量的增加而减小。然而，当符号数量增加到8000时，MAE几乎与10,000个符号的情况相同。因此，考虑到计算复杂性和延迟，图像尺寸和符号数量分别设置为28 × 28和8000。

图6显示了在不同OSNR值下28 GBaud PDM-QPSK/-16QAM/-32QAM/-64QAM/-128QAM信号的正确识别率。从这个图中可以清楚地看到，所有五种调制格式都在宽范围的OSNR范围内能够以100%的准确率被识别。

图7a–e展示了所提出方案的OSNR监控性能，分别对应QPSK、16QAM、32QAM、64QAM和128QAM。横轴表示真实的OSNR值，纵轴表示估计的OSNR值，红色散点对应于所提出方案的输出。估计的OSNR值均匀分布在对角线附近，表明所提出方案具有强大的回归能力和高估计算精度。还应注意的是，随着调制阶数的增加，估计误差略有增加。这是因为高阶调制格式的幅度水平分布更密集，导致抗干扰性能下降。

图8展示了在不同频率偏移（100 MHz）条件下五种调制格式的正确MFI率和OSNR估计的MAE。在图9a中，可以看出即使OSNR低于相应的理论20% FEC限制，所有五种调制格式的MFI准确率仍保持在100%。图9b显示了在100 MHz频率偏移下五种调制格式的OSNR估计MAE。QPSK、16QAM、32QAM、64QAM和128QAM的总体MAE分别为0.16 dB、0.15 dB、0.17 dB、0.28 dB和0.33 dB。除了图8a中的极低OSNR值外，其他调制格式的OSNR估计MAE均小于0.5 dB。在极低OSNR值下，强噪声会导致特征严重波动，从而增加估计难度。在高OSNR区域，相邻OSNR值之间的特征区分度降低，导致估计误差略有增加。

为了分析所提出方案对频率偏移的鲁棒性，在BTB条件下设置了100 MHz的频率偏移。图9a显示了在100 MHz频率偏移下五种调制格式的正确MFI率。即使在OSNR低于理论20% FEC限制的情况下，所有五种调制格式的MFI准确率也达到了100%。图9b显示了在100 MHz频率偏移下五种调制格式的OSNR估计MAE。QPSK、16QAM、32QAM、64QAM和128QAM的总体MAE分别为0.21 dB、0.19 dB、0.26 dB和0.37 dB。除了128QAM外，其他调制格式的MAE没有明显增加。这是因为128QAM对频率偏移的容忍度明显低于其他低阶调制格式，频率偏移会导致特征严重退化。尽管如此，由于频率偏移导致的OSNR估计性能下降仍在可接受范围内，表明所提出方案对频率偏移具有鲁棒性。

在DSP模块中，前端CD补偿算法可能仍然会在补偿后留下一些残余色散。为了进一步评估残余CD对所提出方案的影响，如图4所示，应用了链路（2）。残余CD的范围设定在?90 ps/nm到90 ps/nm之间，步长为30 ps/nm。在当前情景下，仍然应用了在BTB情况下训练的多任务学习网络。对于每种调制格式和每个残余CD值，提取20个独立样本来构建测试集。如图10所示，即使残余CD增加到±90 ps/nm，五种调制格式的MFI准确率仍保持为100%。残余CD可能会导致特征严重退化，从而增加OSNR估计的误差。随着残余CD的累积，OSNR估计的MAE通常呈现上升趋势。尽管如此，所提出方案仍对残余CD具有一定的容忍度。在?60 ps/nm到90 ps/nm的范围内，所有调制格式的OSNR估计MAE仍然小于1 dB。

在长距离传输或高发射功率下，容易发生非线性损伤，这也可能导致特征退化。为了评估非线性效应对所提出方案的影响，应用了链路（3）。在长距离传输情况下，训练集仅使用0 dBm的发射功率下的样本生成。对于每种调制格式对应的每个OSNR值，提取80个独立样本。同时，对于每种调制格式和每个发射功率，提取20个独立样本来构建测试集。QPSK、16QAM、32QAM、64QAM和128QAM信号的传输距离分别为2000公里、1040公里、400公里和160公里。这五种调制格式的OSNR范围与BTB情况下使用的范围相同。发射功率设定在?3 dBm到5 dBm之间。从图11可以看出，即使发射功率增加到5 dBm，所有五种调制格式的MFI准确率仍保持为100%。OSNR估计受到非线性效应的显著影响。当发射功率小于2 dBm时，OSNR估计的总体MAE可以保持在1 dB以下。当发射功率超过2 dBm时，非线性效应对特征的影响变得显著，导致MAE显著增加。所提出方案的一个优点是其强大的泛化能力。训练集仅使用0 dBm的发射功率下的数据建立，但在应用于其他发射功率下的测试数据时仍能保持高估计算精度。对于所提出的方案，传输场景和参数的变化不需要重新训练模型，从而确保了系统的灵活性。

为了进一步评估幅度解析复平面的有效性，在相同条件下对使用幅度解析复平面、星座图和Stokes空间特征的方案进行了比较分析，结果如图12所示。星座图也是基于CMA均衡后的信号，而Stokes空间特征是从S1–S3平面提取的。星座图和Stokes空间特征都被输入到包含MOGA模块的多任务学习网络中。如图12a所示，使用幅度解析复平面、星座图和Stokes空间特征的方案的总体正确MFI率分别为99.2%、99.9%和100%。基于CMA均衡后的信号的星座图不可避免地受到相位噪声的影响，而高阶调制格式在Stokes空间中产生过多的簇，从而对特征提取造成挑战。如图12b所示，所提出方案在OSNR估计方面具有更明显的优势。图12进一步展示了特征提取效率对OSNR监控的影响。

为了进一步验证所提出方案在计算复杂性和性能之间的权衡方面的优势，将所提出技术与典型的深度学习网络模型（包括DenseNet [53]、ResNet [54]、MobileNet [55]和VGG-like [56]）进行了比较，相关结果分别显示在表1和图13中。参数和FLOPs是使用THOP（Torch OpCounter）计算的。THOP是一款为PyTorch 2.3.1设计的轻量级工具，用于计算模型参数（Params）的数量和计算成本（FLOPs），以评估模型复杂性。如表1所示，该方案的参数数量仅为0.04 M，计算成本为112.41 M FLOPs。与DenseNet、ResNet、MobileNet和VGG类模型相比，其参数规模和计算成本均大幅降低，展现了出色的轻量级特性。离线处理在配备Intel Core i9-13900K CPU（运行频率3 GHz）、128 GB RAM以及48 GB显存RTX A6000显卡的图形工作站上进行。在这种硬件配置下，该方案的总训练时间为26.76秒，每个测试样本的平均执行时间为12.02毫秒。如图13所示，所有方案在MFI任务中都能获得高精度（接近或达到100%）。相比之下，在OSNR估计任务中，不同方案之间的性能差异更为明显。该方案在所有调制格式下均实现了较低的MAE，并且即使对于64QAM和128QAM等高阶调制格式也能保持稳定的估计精度，显示出很强的鲁棒性。基于上述结果，该方案在保持高性能的同时显著降低了计算复杂度，从而有效提升了其实用性和部署潜力。

4. 讨论
所提出的方案能够支持更多的调制格式，包括8QAM。即使在增加了8QAM的情况下，当OSNR低于相应的理论FEC限制20%时，所有六种调制格式也能以100%的准确率被识别出来。然而，8QAM信号的OSNR估计MAE高于其他高阶调制格式。这种现象的发生是因为在不同OSNR值下，8QAM信号在振幅解析复平面上的特征具有高度相似性，导致回归性能相对下降。尽管如此，0.4 dB的MAE值仍在实际应用的可接受范围内。实际上，该方案仅使用来自一个极化的CMA均衡信号进行特征提取和识别。因此，如果X极化和Y极化的信号采用不同的调制格式（混合调制格式），则可以在CMA均衡后分别对X极化和Y极化的信号进行特征提取。

5. 结论
本文针对数字相干接收器提出了一种联合MFI和OSNR监测方案，该方案基于振幅解析复平面，开发了一种包含MOGA模块的多任务学习算法，实现PDM-QPSK/-16QAM/-32QAM/-64QAM信号的MFI和OSNR同时监测。该方案已在多种配置的28 GBaud相干光通信系统中进行了数值验证。仿真结果表明，该方案能够实现高精度的MFI和OSNR监测。此外，它还对残余CD和非线性效应表现出很强的鲁棒性，并具有出色的泛化能力。与其他相关方案相比，该方案在OSNR估计中实现了更低的MAE，同时保持了轻量级特性。因此，该方案有望保证下一代EON的稳定性和灵活性。