偏振二阶矩响应：一种目标特征识别基准方法及其在船舶结构识别中的应用

《ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING》：Polarimetric second-moment response: A target characterization benchmark and its application in ship structure recognition

　　王俊鹏|齐全|蔡志豪|邢世奇|李永珍|王伟|吴浩
中国国防科技大学复杂电磁环境对电子与信息系统影响国家重点实验室，湖南长沙410073

**摘要**
使用偏振信息进行船舶结构识别对海洋遥感具有重要意义。然而，准确和合理的船舶结构识别仍然具有挑战性，主要是由于在目标特征空间中信息探索不足，以及缺乏基于偏振-物理耦合的智能识别器。为了解决这些问题，我们提出了一种新的偏振第二矩响应（PSMR）和基于偏振先验的结构识别框架。首先，推导出三维偏振状态向量（Q向量），为复杂空间中的电磁波偏振状态建立了基本基础，同时描述了偏振方向、椭圆角度和相位信息。其次，首次提出了PSMR概念，为目标特征提供了基准。PSMR谱用于表示每个结构的偏振特性。并且设计了一种平均偏振相似度测量方法（APSM），通过比较它们的谱来量化目标与标准结构之间的差异。第三，构建了一个基于偏振先验的结构识别框架PSAResNet，在该框架中，基于APSM融入了偏振相似度注意力（PSA）分支模块和相似度近似损失函数（SAL）。改进后的框架增强了神经网络与偏振先验的融合，使得在测量环境下结构识别的性能更优越、更具泛化能力。在对部分相干和分布式目标的三组测量PolSAR数据进行的实验结果表明，所提出的方法能够实现精确且物理一致的船舶结构识别。此外，本文还讨论了结构识别与基于模型偏振分解所表示的特征之间的相关性。

**1. 引言**
合成孔径雷达（SAR）具有全天候、高分辨率的成像能力（T. Li等人，2025；Song等人，2024；Rizaev等人，2022；Deng等人，2023；Song等人，2025），使其成为遥感领域中的核心传感器之一。然而，传统的单偏振SAR获取散射信息的能力有限，仅在一个偏振通道中提供每个分辨率单元的幅度和相位信息。相比之下，偏振SAR通过发射和接收不同偏振状态的电磁波来区分散射过程，全面测量每个分辨率单元的偏振散射信息，从而有助于表征目标散射行为和结构特性（Han等人，2023；An等人，2024；N. Li等人，2025；Xiang等人，2024；Yang等人，2024）。随着海洋资源的不断增加和海上贸易的增长，海洋已成为国家间战略竞争和权利争端的焦点。船舶是海上活动的主要实体。精细认知船舶目标对海洋遥感和应对潜在海上威胁具有重要意义。由于其强大的目标信息获取能力，偏振SAR（PolSAR）已被广泛用于分析船舶散射特性和检测船舶目标等任务（Gao等人，2023；Deng等人，2024；Zhang等人，2023；T. Zhang等人，2019；Quan等人，2024）。作为支持精细目标解释和几何信息反演的关键组成部分，结构识别的重要性远超过单纯的检测。它有助于辨别目标的关键部分，因此在最终识别目标类型方面起着决定性作用。结构识别的价值已从简单检测目标发展到深入理解目标，但这也带来了更高的技术挑战。

目前关于SAR目标结构识别的研究大致可以分为两类：基于属性参数的方法和基于偏振信息的方法。基于属性参数的方法根据电磁散射模型估计目标属性参数，然后根据这些参数识别结构。Fuller等人（2004）、Jianxiong等人（2011）、Potter等人（1995）、Jackson和Moses（2006）、Yang等人（2020）等研究人员已成功估计属性参数以识别结构。然而，电磁散射模型涉及大量需要估计的参数。此外，参数估计是一个高维度、非线性且非凸的优化问题，这不仅导致计算效率低下，还降低了参数估计的准确性，从而降低了结构识别的有效性。

基于偏振信息的方法依赖于目标偏振散射特性与结构类别之间的强相关性。由于其更高的信息维度，偏振信息在揭示精细散射机制和描述目标结构类别方面具有明显优势，目前成为最主流的结构识别方法。众所周知，Cameron分解（Cameron等人，1996；Cameron和Rais，2006）是结构识别研究中最经典的方法，它根据散射矩阵物理解释并识别不同的结构类别。它计算八种物理参数，并层次化确定目标最接近的结构类别。一些研究人员（包括Fuller（2011）、Saville等人（2014）和Wu等人（2017）将属性参数与Krogager分解方法（Krogager，1990）相结合。根据分解结果，他们将参数空间划分为对应于标准结构的不同区域，从而实现更准确的目标结构识别。Bhattacharya等人（2022；Bhattacharya等人，2024）从散射矩阵中解决两个真实描述符，并定义了一个二维特征向量。他们计算了不同标准结构特征向量之间的欧几里得范数，并将特征空间划分为不同的区域。Chen等人提出了偏振旋转域特征集（Chen和Wang，2000）。通过引入偏振相关模式（PCP）表示（H. Li等人，2022；Wu等人，2022），他们从表示中提取并编码了目标偏振特征，并计算了目标特征集与标准结构特征集之间的相似性以实现结构识别。随着深度学习的发展（F. Li等人，2025；L. Zhang等人，2019；J. Li等人，2022），神经网络已被引入到结构识别研究中。3D-PCP（M. Li等人，2025；Li和Chen，2026）进一步扩展，以获得更高维度的偏振特征表示，并通过神经网络实现了更准确的结构识别，使用模拟船舶目标数据验证了其有效性。Deng等人（2025）将偏振旋转域的Null-Pol表示输入到端到端神经网络中，成功识别了十个标准结构并提高了性能。

然而，目前关于PolSAR目标结构识别的研究仍有限且不成熟，存在以下关键缺陷和挑战：
（1）当前的结构识别方法主要基于孤立和相干点目标（散射矩阵）。这导致当只能获得偏振相干矩阵时无法识别目标结构。
（2）对于像船舶这样的复杂结构目标，它们实际上是分布式和非相干目标。尽管偏振分解（Singh和Yamaguchi，2018；Singh等人，2019；Quan等人，2022；Quan等人，2023；Wang等人，2025）可以区分散射机制，但无法完全量化标准结构的响应。
（3）基于深度学习的非线性分类已成为结构识别研究的主流趋势。然而，神经网络尚未与偏振先验深度结合，大多数方法主要关注特征图像的简单移植。

为了解决这些挑战，本文提出了一种偏振第二矩响应表示和基于偏振先验的结构识别框架。主要贡献如下：
（1）定义了一个作为电磁波未开发偏振基础的Q向量。从电磁Jones向量出发，我们通过相关计算和相位激励推导出三维偏振状态向量（Q向量）。它定义了一个偏振基础，用于表示同时描述偏振方向角、偏振椭圆角度和相位信息的高维复杂空间。
（2）基于偏振相干矩阵和Q向量的准复二次型，开发了一个偏振第二矩响应特性基准。该响应从偏振二阶统计的角度反映了目标在特定发射和接收偏振状态所张成的子空间上的投影，为以偏振相干矩阵为依据的结构识别提供了特性基准。提取实值共极和复值交叉极偏振第二矩响应，构成偏振第二矩响应谱，代表复杂空间内的目标结构特性。设计的一种平均偏振相似度测量方法通过比较它们的谱来量化目标与标准结构之间的差异。
（3）构建了一个基于偏振先验的结构识别框架PSAResNet。在偏振第二矩响应和平均偏振相似度测量的共同指导下，提出了PSAResNet，其中基于平均偏振相似度测量融入了偏振相似度注意力分支模块和相似度近似损失函数。改进后的框架增强了神经网络与偏振先验的融合，使得在测量环境下的结构识别性能更加通用和可靠。

对三组带有相应光学图像的测量PolSAR数据的实验验证了所提出方法在船舶结构识别中的可行性和合理性。同时，还讨论了结构识别与基于偏振分解所表示的特征之间的相关性。

**2. 方法论**
**2.1. Q向量：偏振状态的基本基础**
众所周知，忽略幅度和相位后，电磁波的Jones向量可以表示为（Lee和Pottier，2009）
$$
\mathbf{h}_{\phi,\chi} = \cos\phi \cos\chi - j\sin\phi \sin\chi + \sin\phi \cos\phi + j\cos\phi \sin\chi = U \mathbf{E}_2\chi
$$
这里，$\phi$表示偏振方向角（POA），$\chi$表示偏振椭圆角度（PEA）。通过检查方程（1），可以推断出Jones向量本质上由一个方向旋转矩阵$U_{\phi}$和一个与PEA相关联的向量$\mathbf{E}_2\chi$组成。实际上，向量$\mathbf{E}_2\chi$描述了Jones空间中不同PEA下的偏振状态，我们可以称其为标准偏振状态向量。其中，第一项$\cos\chi$表示偏振椭圆的长轴，而$\sin\chi$表示短轴。虚数单位$j$表示圆偏振的电场分量之间的$\pi/2$相位差。

在偏振理论中，研究人员提出了使用相关计算来定义偏振状态的方法（Lee和Pottier，2009）。可以推导出关于标准偏振状态的以下关系方程：
$$
I = \mathbf{E}_{2,1}\chi \mathbf{E}_{2,1}^* \chi + \mathbf{E}_{2,2}\chi \mathbf{E}_{2,2}^* \chi = \cos^2\chi + \sin^2\chi = 1 \\
Q = \mathbf{E}_{2,1}\chi \mathbf{E}_{2,1}^* \chi - \mathbf{E}_{2,2}\chi \mathbf{E}_{2,2}^* \chi = \cos^2\chi - \sin^2\chi = \cos^2\chi \\
U = 2\Re\mathbf{E}_{2,1}\chi \mathbf{E}_{2,2}^* \chi = 0 \\
V = -2\Im\mathbf{E}_{2,1}\chi \mathbf{E}_{2,2}^* \chi = 2\cos\chi \sin\chi = \sin^2\chi
$$
忽略$U = 0$后，其余三项可以组合成一个三维标准偏振状态向量$\mathbf{E}_{3}\chi$，表示为：
$$
\mathbf{E}_{3}\chi = \mathbf{E}_{3,0}\chi + \mathbf{E}_{3,1}\chi + \mathbf{E}_{3,2}\chi = IQjV = 1 \cos^2\chi \sin^2\chi
$$
观察$\mathbf{E}_{3}\chi$，我们可以发现：
（1）第二分量$|\mathbf{E}_{3,1}\chi|^2 = |\mathbf{g}_1|^2 + |\mathbf{g}_2|^2$，其中$\mathbf{g}_1$和$\mathbf{g}_2$分别表示Stokes向量的第二项和第三项。这表明$\mathbf{E}_{3,1}\chi$描述了整体线性偏振分量。同时，类比$\mathbf{E}_2\chi$，可以推断出$\cos^2\chi$是当前复平面空间中偏振椭圆的长轴；
（2）第三分量$|\mathbf{E}_{3,2}\chi|^2 = |\mathbf{g}_3|^2$，$\mathbf{g}_3$表示Stokes向量的第四项，这解释了$\mathbf{E}_{3,2}\chi$的圆偏振分量的特性，$\sin^2\chi$是偏振椭圆的短轴。值得注意的是，引入虚数单位$j$是为了有效激发与圆偏振相关的相位差，类似于Jones向量。

自然地，需要将方向旋转矩阵扩展到三维$U_{3}\phi$，这对应于从特殊酉群$SU(2)$到$SU(3)$的变换（Lee和Pottier，2009）。类似于方程（1），我们将三维酉矩阵$U_{3}\phi$与标准偏振状态向量$\mathbf{E}_{3}\chi$相乘，提出了一种新的Q向量来表征偏振状态，计算如下：
$$
\mathbf{q}_{\phi,\chi} = U_{3}\phi \mathbf{E}_{3}\chi = \frac{1}{\sqrt{0 + \sin^2\phi}} \left( \cos^2\phi - \sin^2\phi \cos^2\phi + j\sin^2\phi \sin^2\phi \cos^2\phi \right) = \cos^2\phi \cos^2\phi + j\sin^2\phi \sin^2\phi - \sin^2\phi \cos^2\phi + j\cos^2\phi \sin^2\chi
$$
实际上，Q向量描述了在旋转标准偏振状态（原始具有PEA $\chi$）后观察到的特征偏振向量所张成的空间——通过POA $\phi$。Q向量定义了一个同时描述POA、PEA以及相位信息的高维空间。其表示形式类似于Jones向量，而其实部和虚部分别在Poincare球体内具有不同的物理意义。在观察Q向量时，可以发现第一项q0代表归一化的总辐射强度，并满足以下关系，即 (5)|q0|2=|q1|2+|q2|2=1。这证明了在Q向量描述下总偏振能量的不变性。第二项q1和第三项q2的实部的模值表征了投影到线性偏振平面上的偏振状态的权重。这里，|Req1|=cos2?cos2χ对应于庞加莱球空间中的X轴分量，表示水平或垂直偏振分量，这与斯托克斯向量中的g1相同。类似地，|Req2|=sin2?cos2χ=g2对应于庞加莱球空间中的Y轴分量，表示朝向±π/4的线性偏振分量。此外，q1和q2的虚部的模值反映了线性偏振分量和圆偏振分量之间的耦合程度。这里，|Imq1|=sin2?sin2χ表示庞加莱球空间中Y-Z线性-圆偏振耦合平面上由偏振状态向量的Y轴投影和Z轴投影构成的矩形的面积，而|Imq2|=cos2?sin2χ表示在X-Z耦合平面上形成的矩形的面积。表1展示了几个典型偏振状态的琼斯向量及其对应的Q向量表示。

表1. 几种典型偏振状态的琼斯向量及其对应的Q向量表示。

1. 偏振状态 琼斯向量 Q向量
水平偏振 hH=1 qH=1
垂直偏振 hH=0 qH=1
45°线性偏振 h+45° q+1 =1
45°线性偏振 h?45° q?1 =1
左旋圆偏振 hL=1 qL=1
右旋圆偏振 hR=1 qR=1

2. 偏振二阶矩响应：目标特性的复数表示
对于分布目标，其最基本的偏振表示可以通过一个3 × 3的厄米偏振相干矩阵来定义。偏振相干矩阵反映了来自分布目标的偏振信息的二阶统计特性，其元素与物理散射机制之间存在直观的联系。在偏振理论中，目标的偏振响应可以通过目标偏振特征矩阵与发送和接收的偏振状态向量的乘积来定义（Lee和Pottier，2009年）。基于前述分析，我们提出了一个偏振二阶矩响应（PSMR），它可以定义为偏振相干矩阵和Q向量的拟复二次型，即：
(6)G=qrH?r,χrT·qt?t,χt
（见方框I中的方程（7））。
其中，qt和qr分别表示发送和接收的偏振状态向量。上标H和*分别表示厄米转置和共轭运算符。运算符·表示集合平均值。一方面，PSMR表征了T矩阵在由偏振状态qt和qr张成的子空间上的投影，代表了目标在Q向量描述的偏振状态下的偏振散射特性。另一方面，它量化了目标二阶统计特性与偏振状态之间的整体匹配程度。

方框I：
(7)T =
T11 T12 T13 T12·?
T22 T23 T13·? T23·?
T33 =1
|SHH+SVV|2 |SHH+SVV|
SHH?SVV |SHH+SVV|2
SHV? SHH+SVV|
SHH?SVV |SHH?SVV|
|SHH?SVV|2 |SHH?SVV|
SHV? SHH+SVV|
SHV |SHV|2

为了简化分析，我们通常只考虑发送和接收的偏振状态相同且正交的情况。对于同极化状态（co-pol），角度关系满足?t=?r，χt=χr，因此co-pol PMSR可以计算为：
(8)qt?t,χt = qr?r,χr = q?,χ = q0q1q2
(9)Gs = qH?,χT·q?,χ = q0q0·T11 + q0q1·T21 + q0q2·T31 + q1q0·T12 + q1q1·T22 + q1q2·T32 + q2q0·T13 + q2q1·T23 + q2q2·T33
由于T矩阵的对角元素是实数，上述表达式中的q0q0·T11、q1q1·T22和q2q2·T33项都为实数值。此外，由于T矩阵是厄米的，涉及其非对角元素的项满足以下关系：
(10)q1q0·T12 = q0q1·T21·*, q2q0·T13 = q0q2·T31·*, q2q1·T23 = q1q2·T32·*
因此，显然co-pol PSMR是一个实数值量。co-pol PSMR的解析表达式可以写为：
(11)Gs = T11·q02 + T22·|q1|2 + T33·|q2|2 + 2q0·Re(T12·q1) + 2q0·Re(T13·q2) + 2Re(T12·q1·q2)

这可以理解为它主要探测沿着相同偏振状态映射的目标偏振二阶统计特性。这个过程受到严格的相位约束，因此不会引入相位偏差，只会反映0或π相位分量。

对于交叉偏振状态（cross-pol），?r=π/2+?t，χr=?χt。此时，cross-pol PSMR的表达式可以如下制定：
(12)qt?t,χt = q?,χ = q0q1q2, qr?r,χr = q?+π/2,?χ = q0?q1·*?q2·*
(13)Gc = qH?+π/2,?χT·q?,χ = q0q0·T11?q0q1·T21?q0q2·T31+q1q0·T12?q1q1·T22?q1q2·T32+q2q0·T13?q2q1·T23?q2q2·T33
与co-pol PSMR不同，cross-pol PSMR不表现出特定的对应关系，主要探测沿着正交偏振状态的偏振二阶统计特性的投影。目标的偏振经历了螺旋和扭转变换，产生一个复数值量。这里，实部表征0或π相位分量，表示为：
(14)Gcr = Re(Gc) = T11·q02?T22·Req12?Im(q12?T33·Req22?Im(q22)?2q0·Im(q1·Im(T12))?2q0·Im(q1·Im(T13))?2Re(T13·Req1·Req2?Im(q1·Im(q2))
相对而言，虚部对应于±π/2相位分量，其解析表达式可以如下计算：
(15)Gci = Im(Gc) = ?2T22·Req1·Im(q1)?2T33·Req2·Im(q2) + 2q0·Req1·Im(T12) + 2q0·Req2·Im(T13)?2Re(T23·Req1·Im(q2))

进一步，我们取这些参数的模值来关注它们的幅度，即：
(16)AGs = |Gs|, AGcr = |Gcr|, AGci = |Gci|
我们分别将它们称为幅度级无偏co-pol PSMR AGs、无偏cross-pol PSMR AGcr和有偏cross-pol PSMR AGci。通过遍历POA和PEA，可以获得三个矩阵AGs、AGcr和AGci，它们共同构成了PSMR谱。

PSMR谱展示了POA和PEA变化对PSMR的影响。如果目标在某个方向上的偏振特性对线性-圆偏振状态的变化和方位角方向非常敏感，相应的谱将显示出显著的波动。相反，如果敏感性较弱，谱将保持相对稳定。

基于Cameron分解（Cameron等人，1996年）提出的结构类别的进一步扩展，传统上认为目标结构被分为十种典型结构，包括主要结构（三面体、二面体、窄二面体、圆柱体）和局部结构（左/右螺旋、四分之一波A/B和水平/垂直偶极子）（Bhattacharya等人，2024年；M. Li等人，2025年；Li和Chen，2026年）。根据上述分析，我们展示了这十种典型结构的PSMR谱，如图1所示。可以发现这十种典型结构的PSMR谱在幅度和分布上存在显著差异，详情如下：
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图1. 十种典型结构的PSMR谱。(a) 三面体/平面/球体；(b) 二面体；(c) 窄二面体；(d) 圆柱体；(e) 左螺旋；(f) 右螺旋；(g) 四分之一波A；(h) 四分之一波B；(i) 水平偶极子；(j) 垂直偶极子。

1. 对于三面体/平面/球体，这种简单结构的散射特性完全由规则且光滑的散射体激发，根据Huynen现象学理论，其PSMR不受POA和PEA变化的影响，导致谱呈平面形状。
2. 对于二面体，其散射特性来源于对称但不规则的散射体。其PSMR受到POA和PEA的调制，使得谱呈现出多个峰值和低谷。这种现象与二面体由于经典偏振理论中的方向变化而突然增加交叉偏振能量的倾向有关。
3. 对于窄二面体和圆柱体，它们的散射特性不再来源于单个元素。因此，与二面体和三面体相比，它们的谱显示出相应的变化，尽管仍保留某些相似性。
4. 对于左/右螺旋，PSMR谱的垂直轴没有变化，表明螺旋的PSMR对POA不敏感。这一观察结果与经典偏振理论一致，其中螺旋被认为是旋转不变的。
5. 对于四分之一波A/B，PSMR谱呈现出扭曲的形态，而不是沿水平或垂直轴对称。这可能与散射体的局部曲率有关，反映了Huynen现象学理论中的这一特点。
6. 对于水平/垂直偶极子，无偏和有偏cross-pol PSMR谱的变化趋势具有一定的相似性。但在无偏co-pol PSMR谱中观察到明显的差异。

这提供了使用PSMR谱通过评估PSMR谱之间的相似性来进行结构识别的可能性。但首先，需要标准化T矩阵，即：
(17)T0 = 1
SPANU3θ TU3?1θ, θ = 1/4arctan(2Re(T23T22?T33)
其中，SPAN表示总散射功率，θ表示目标取向角（TOA），U3θ是TOA旋转矩阵。实际上，进行功率标准化是为了消除散射功率差异对相似性计算的影响。而TOA旋转已被证明是通过旋转的视线（LOS）（Lee等人，2000年）有效旋转目标数据的一种方法。

基于此，我们进一步提出了平均偏振响应相似性（APSM）作为评估目标与典型结构之间PSMR谱相似性的指标，可以计算为：
(18)Ps = 2μAGs1/μAGs0 + μAGs1·2 + μAGs0/2·2σAGs1 + σAGs1/2·σAGs0 + σAGs1/2·σAGs1
(19)Pcr = 2μAGcr1/μAGcr0 + μAGcr1·2 + μAGcr0/2·2σAGcr1 + σAGcr0/2·σAGcr1 + σAGcr1/2·σAGcr0
(20)Pci = 2μAGci1/μAGci0 + μAGci1·2 + μAGci0/2·2σAGci1 + σAGci0/2·σAGci1
(21)APSM = Ps + Pcr + Pci
其中，μAGs1和σAGs1分别表示目标无偏co-pol PSM谱的均值和标准差；μAGs0和σAGs0表示典型结构的均值和标准差；σAGs1AGs0表示它们的互相关。Ps、Pcr和Pci中的第一项量化了两个谱之间的幅度差异，而第二项和第三项表征了它们的结构差异。平均操作用于综合考虑co-pol和cross-pol情况。APSM反映了目标与典型结构的PSMR谱在幅度、形状、纹理等方面的相似性。本质上，它量化了偏振散射特性的相似性，其值介于0和1之间。较大的APSM值表明目标的偏振特性与此类典型结构更相似，而较小的值则表明差异较大。例如，给定一个目标散射点的T矩阵：Ttar=5.855 + 1.681j + 0.754j + 0.039 ? 0.387j + 1.681 ? 0.754j + 0.580 ? 0.039 ? 0.116j + 0.039 + 0.387j ? 0.039 + 0.116j + 0.026。标准化后，PSMR谱的三维显示如图2所示，以及与十种典型结构相关的APSMs在表2中。这个散射点来自一个三面体的全极化（full-Pol）数据，其中T11的影响最大。可以观察到，目标与典型三面体的PSMR之间的APSM达到最高值0.89，表明目标PSMR谱在幅度、纹理和其他特性上与三面体结构最为相似。这也从图2中可以看出，尽管由于不均匀散射导致谱有轻微波动，但目标PSRM谱接近平面形状。相对于其他结构，较低的APSM表明与这些结构的PSMR谱的相似性较低，因此偏振散射特性也有所不同。

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图2. 散射点的PSMR谱的三维显示。

表3列出了十种典型结构的PSMR谱之间的APSMs。可以观察到，大多数APSMs相对较小，表明它们的谱存在显著差异，以及PSMR和APSM的有效性。然而，值得注意的是，三面体和圆柱体之间的APSM达到0.92，这表明它们的偏振特性有一定相似性。另一方面，这也可能归因于三面体PSM谱相对简单的平面形状。在实际应用中，这样的问题可能会对结构识别构成挑战，需要更准确的识别框架。

表2. 散射点的APSMs。

结构 APSM
A 0.89
B 0.33
C 0.43
D 0.75
E 0.45
F 0.46
G 0.19
H 0.68
I 0.48

A: 三面体/平面/球体；B: 二面体；
C: 窄二面体；
D: 圆柱体；
E: 左螺旋；
F: 右螺旋；
G: 四分之一波A；
H: 四分之一波B；
I: 水平偶极子；
J: 垂直偶极子。

表3. 十种典型结构的PSMR谱之间的APSMs。

结构 APSM
A 1.0
B 0.34
C 0.92
D 0.45
E 0.45
F 0.17
G 0.58
H 0.58
I 0.34
J 1.0
K 0.35
L 0.58
M 0.32
N 0.28
O 0.28
P 0.12
Q 0.21
R 0.21
S 0.21
T 0.13
U 0.13
V 0.42
W 0.42
X 0.45
Y 0.28
Z 0.46
A1 0.45
B1 0.28
C1 本文首次将PSMR光谱作为主干网络的直接输入，以充分捕捉视觉特征。主干网络采用ResNet50，因其具有高精度的分类性能。同时，该框架引入了一个并行的偏振相似性注意力（PSA）分支模块，该模块以APSM为输入，同时提取结构相似性特征。引入了一个特征融合模块，以实现视觉和结构相似性特征的集成。此外，还提出了一种相似性近似损失函数（SAL），以鼓励网络学习PSMR光谱和APSM之间的潜在关系，从而有效提高了结构识别的准确性和泛化能力。

具体来说，PSMR光谱被构建成一个PSMR张量Tpol=AGs, AGcr, AGci，其中包含了目标的偏振特性和结构信息，作为主干网络的输入。通过学习，生成了一个大小为2048 × 7 × 7的视觉特征矩阵，其中2048表示通道数量。同时，框架中融入了PSA模块。目标与十个典型结构之间的APSM被组合成一个相似性向量Vaux=APSM1, APSM2, …, APSM9, APSM10，作为PSA模块的输入。首先，相似性向量通过全连接层进行维度扩展，并通过ReLU函数引入非线性变换能力，即（22）Z1=VauxW1+b1（23）A1=ReLUZ1=max0,Z1。随后，第二个全连接层通过Sigmoid函数将辅助信息映射到空间域，形成一个注意力权重向量，然后将其重塑为注意力矩阵MC，即（24）Z2=A1W2+b2（25）MC=σZ2=11+e?Z2=σReLU。从辅助信息分支模块获得输出后，将其与主干网络的输出（即视觉特征）融合，即（26）FW=FV?MC，其中?表示通道级的广播乘法，这意味着注意力权重被应用于视觉特征的每个通道，从而计算出加权特征矩阵FW。通过注意力机制实现了视觉特征的适应性校准。最后，加权特征矩阵首先通过全局平均池化聚合空间信息，然后通过一个全连接层处理，可以表示为（27）X1=AvgPoolFW（28）Z3=X1W3+b3（29）X2=ReLUZ3。最后，处理后的数据通过dropout和线性层，最终得到目标在各种结构类别下的预测向量Xpred（30）X3=DropoutX2,p（31）Xpred=X3W4+b4=DropoutReLU AvgPoolFW W3+b3,p W4+b4。

为了充分利用APSM先验，我们同时引入了相似性向量Vaux，并提出了SAL，可以表示为（32）LossSAL=LCE+λALSAP。损失函数的第一部分LCE是交叉熵损失函数，即（33）LCE=?logexpxclass∑c=1C=10expXpred，其中xclass表示Xpred中对应于目标真实类别标签的预测分数。作为损失函数的主要组成部分，LCE直接量化了模型预测和真实标签之间的差异，使网络能够学习基本的分类能力。第二部分LSAP的计算公式为：（34）LSA=1?‖softmaxXpred⊙softmaxVaux‖‖softmaxXpred‖2‖softmaxVaux‖2，其中softmax?函数用于对Xpred和Vaux进行归一化。⊙表示向量的点积。作为软约束，LSAP衡量模型预测Xpred与先验信息Vaux之间的分布相似性。当模型预测与先验信息高度相似时，损失LSA较小；相反，损失LSA会增加。实际上，SAL鼓励网络学习先验信息中的内在关系，引导模型预测接近真实的APSM，从而进一步强调与目标偏振特性相似的结构类别，同时抑制其他差异较大的结构。

然而，在某些情况下，可能会对APSM做出错误判断，即其他结构的APSM值超过真实结构的APSM值。当出现这种错误判断时，LSA可能会对网络收敛产生不利影响。因此，这里提出了一种自适应动态超参数λA，计算公式为：（35）λA=clampvclass2maxVothers,0.1,0.9，其中Vothers表示除真实结构之外的其余辅助信息向量。clamp?函数严格将λA限制在0.1到0.9的范围内，以防止极端值破坏网络训练的稳定性。本质上，λA表示真实结构的APSM值与其他结构中的最大APSM值的比率，反映了APSM先验信息的可靠性。当真实结构的APSM值最高时，表明先验信息的可靠性较高，λA>0.5。此外，APSM值越显著，先验信息的可靠性越高，λA也越大。相反，当真实结构的APSM不是最大的时候，先验的可靠性降低，λA<0.5。通过自适应调整超参数，增强了SAP对APSM先验不准确性的容忍度。

3. 实验结果
3.1 模拟点目标的识别结果
通常，PolSAR分辨率单元的散射是上述十种散射机制的叠加。基于此，可以构建数据集，受到以下物理约束：
（1）对于十个典型结构的散射贡献，左右螺旋、四分之一波A和B、水平和垂直偶极子每对都是互斥的。通常认为每个分辨率单元内只能存在一种结构。因此，PolSAR分辨率单元的偏振相干矩阵是由七个不同结构的偏振相干矩阵的加权组合得出的，T=∑i=17wiTi。
（2）为了确保每个样本中存在主导的散射机制，选择一种散射机制并赋予其最大权重。我们规定主导散射机制的权重超过平均权重的两倍（≈14%），即wmax≥28%，从而保证目标散射表现出明显的主导散射特征。
在物理约束下，构建了一个包含大量混合点目标的数据集，共有16,000个样本，每个结构类别包含1600个样本。在训练过程中，初始学习率设置为1×10?3，批量大小固定为64，训练进行了50个周期。数据集样本被分为训练集、验证集和测试集，比例为8:1:1。识别准确率定义为正确识别样本数与总样本数的比率。关于比较方法，介绍了基于偏振旋转域的3D-PCP方法（M. Li等人，2025年）和传统的Cameron分解（Cameron和Rais，2006年）。在具有相同比例混合的测试数据集下，各种方法的结构识别结果的混淆矩阵如图4所示。其中，行代表样本所属的真实类别，列表示被识别的类别。结构类别的标记A到J遵循表2中提供的定义。对角线元素表示每个结构类别的识别准确率，而总体识别准确率是这些对角线元素的平均值，假设每个类别包含相同数量的样本。

可以观察到，所提出的方法在测试数据集上达到了96.56%的最高准确率，所有类别的准确率均超过90%，表现出良好的性能。相比之下，3D-PCP方法的准确率为92.88%，也具有较好的识别能力。然而，其大多数类别的识别准确率没有超过所提出方法。此外，尽管Cameron分解的识别准确率仅为50.94%，但它对某些结构的识别准确率仍然相对较高。但这些方法只能识别八个结构类别。结果表明，所提出的方法不仅实现了整体最优的识别性能，而且在Cameron分解无法分类的类别上也实现了更高的识别准确率。

3.2 测量部分相干目标的识别结果
在本节中，使用了一组测量到的UAV-PolSAR数据来验证所提出的结构识别方法对部分相干目标的可行性。PolSAR位于X波段，成像分辨率为0.15m×0.15m（范围×方位角）。识别工作是在包括尺寸为0.8m×0.8m的二面体和尺寸为1.5m×0.8m×0.8m的狭长二面体在内的测量典型结构上进行的。结构尺寸超出了分辨率范围，但测量到的散射点之间没有隔离。因此，我们将它们视为部分相干目标。
图5显示了测量到的PolSAR场景数据的Pauli伪彩色图像及其对应的光学场景图像。其中，蓝色、红色和绿色分别代表T11、T22和T33。二面体和狭长二面体分别位于红色和黄色框标记的区域。从伪彩色图像可以看出，两个二面体都呈现绿色调，这可能是由于二面体的方向与雷达视线（LOS）之间存在一定的偏差，导致交叉极化能量突然增加。

结果如图6所示，定量统计结果见表4。可以观察到，所提出的方法成功识别了二面体和狭长二面体，正确识别率分别达到了69.57%和88.24%。少数边缘散射点在二面体和狭长二面体之间出现了错误判断，以及与一些其他结构的偶尔混淆。这种差异主要是由于实验结构下方没有放置吸波材料，这可能会激发涉及不同结构的部分相干散射，在边缘产生极化散射行为的差异，从而导致错误判断。相比之下，3D-PCP方法的二面体识别准确率为60.87%，狭长二面体的识别准确率为47.06%，显示出一定的识别能力。Cameron分解方法的狭长二面体识别准确率为58.82%，而二面体的识别准确率仅为8.70%。尽管如此，这两种比较方法与所提出的方法相比都存在显著的混淆，表明这些方法在应用于真实数据时的泛化能力有限，从而导致识别准确率降低。

3.3 测量分布目标的识别结果
同样，也对两组包含船舶目标的测量PolSAR数据进行了结构识别。对于第一组数据，图7显示了测量到的UAV-PolSAR场景数据的伪彩色图像及其对应的光学场景图像。这些数据是在中国湖南省获取的。X波段PolSAR系统以0.3m×0.3m的分辨率成像了湘江表面的两个散装货船目标，分别标记为Ship-I（左）和Ship-II（右）。在伪彩色图像中，两个船舶目标都显示出紫红色调，表明了显著的双次反射散射特征。
对于Ship-I，所提出方法和比较方法的结构识别结果如图8所示：（1）对于船舶的船体区域，边缘区域出现了大量的狭长二面体，由粉色框标记，这是由于船舶边缘和河面之间形成的拉长的船舶-水二面体所致。船舶船体和船舱共同形成了红色框中的局部船内二面体区域。（2）对于船尾区域，一方面，船舱周围的水平平台和栏杆导致了黄色圆圈标记的的水平偶极子的出现。另一方面，机舱屋顶上的天线在绿色圆圈中表现为螺旋状，这很可能是由于紧密排列的天线之间形成了感应电流环。下载：下载高分辨率图像（1MB）下载：下载全尺寸图像图7. 测量的UAV-PolSAR数据中的船目标。(a) Pauli伪彩色图像，其中蓝色、红色和绿色分别代表T11、T22和T33；(b) Ship-I的Pauli伪彩色图像；(c) Ship-II的Pauli伪彩色图像；(d) 光学场景图像。（关于此图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本。）作为比较，在3D-PCP和Cameron分解方法的识别结果中，同样在船尾区域部分识别出了水平偶极子和螺旋结构，表明这些区域确实展现出与周围二面体结构不同的散射特性。然而，只有少量的单元被识别为偶极子，表明3D-PCP方法在识别局部结构方面存在局限性。此外，由于其区分二面体和窄二面体的能力较弱，3D-PCP方法不仅错误地将船体边缘判断为二面体，还引入了许多其他局部结构，这与实际情况不符。与此同时，Cameron分解方法也表现出显著的问题，它不仅错误地将大量单元分类为四分之一波结构，而且只在船尾识别出了少量的水平偶极子。这种不准确性可能是由于Cameron分解方法的线性判别机制导致的，当应用于测量数据时会产生重大误分类。

图9显示了Ship-II的结构识别结果。在所提出的方法对Ship-II的结果中：(1) 对于船体，该方法同样识别出沿边缘的广泛船-水以及船内狭窄的二面体（用粉色框标记），以及船体与船尾连接处的一些船内二面体（用红色框标记）。此外，环形结构的存在导致该区域被识别为螺旋结构（用绿色圆圈标记）。(2) 对于船尾，一些机械部件可能形成了环路路径，导致某些区域也表现出螺旋特征。船尾最远区域的一些结构可能构成共振腔（半封闭的空腔），使它们被识别为四分之一波结构（用紫色圆圈标记）。至于3D-PCP方法，它成功重建了船尾的一些螺旋结构。然而，它在区分二面体和窄二面体方面仍然存在不足，以及对主要结构和局部结构的识别不够准确。Cameron分解方法与其在Ship-I上的表现类似，也出现了大量误判，将大量单元错误地分类为四分之一波结构，导致识别性能较差。

图10中的第二组测量PolSAR数据是由TerraSAR卫星获取的。成像地点靠近印度尼西亚，分辨率为2米×2米。对于选定的船目标（Ship-III），已知它是一艘货船，尽管没有获得相应的光学图像。观察所提出方法的识别结果：(1) 对于船首，由于明显的方向性，只观察到由船首边缘与海面形成的船-海狭窄二面体（用粉色框标记）。此外，在船首的起重机塔和吊杆之间也形成了二面体，而一些潜在的共振腔被识别为四分之一波结构。(2) 对于船体，由于货船的相对平坦结构及其船舱中装载的集装箱货物，其大部分区域被识别为平面结构，而少数单元被错误地判断为圆柱体，因为圆柱体和平面的特征相似。(3) 对于船尾，识别出了船尾边缘的船-海二面体，结果主要是二面体和狭窄二面体（用粉色框标记）。此外，还识别出了船尾桥和货舱之间的船内二面体，而在桥的上方区域也识别出了一些局部结构，如偶极子和螺旋结构（用黄色圆圈标记）。船尾桥后面的烟囱在结果中显示为圆柱体区域（用蓝色框标记）。作为比较，3D-PCP方法识别出了船首区域的二面体和船体区域的一些平面结构。然而，大量平面单元被错误地判断为圆柱体，并且未能识别出船尾区域的船-海二面体。同样，Cameron分解方法在平面和圆柱体结构之间也表现出严重的混淆，以及对四分之一波结构的误分类。

表5统计总结了使用不同方法从测量的PolSAR船数据中识别的每种结构类别的散射点比例。可以看出，船目标中主要散射结构的比例始终最高。对于Ship-I，这三种方法识别出的二面体类结构（二面体和窄二面体）的比例最高，分别为79.10%（所提出的方法）、53.21%（3D-PCP）和46.11%（Cameron）。对于Ship-II也是如此。然而，对于Ship-III，所提出的方法和3D-PCP方法识别出的平面结构的比例最高，分别为63.16%和47.81%。相比之下，Cameron分解方法中圆柱体的比例超过了平面结构的比例，这是一个明显的误判。定量结果表明，船目标的散射通常由双反射或表面散射主导。相比之下，局部散射结构的比例相对较低，因为它们通常只出现在某些复杂的超结构区域。这一观察结果与现实中船目标的散射特性一致（Wang等人，2025年）。

总之，上述实验结果表明，所提出的结构识别方法表现出更好的性能。它不仅能够有效区分具有相似散射特征的结构，而且在识别局部结构方面也具有更强的能力。这进一步验证了所提出的PSMR和APSM在解析目标散射特性方面的有效性，以及所提出的结构识别框架在识别复杂船体结构方面的可行性。

第4节. 极化分解的关系
在经典的极化理论中，基于模型的极化分解将极化相干矩阵解释为几个散射成分的加权组合，这通常被认为是完全描述散射机制的最全面工具。在Wang等人（2025年）的研究中，提出了一种精细的九成分分解方法用于船体散射特性分析，包括表面、双反射、体积和局部（旋转二面体RD、平面共振器PR、螺旋、混合偶极子MD、定向偶极子OD、定向四分之一波OQW）散射成分。这九种散射模型涵盖了相干矩阵的所有项，并有效地改善了不合理的交叉极化能量分配问题，为船体散射特性提供了充分和客观的描述。本质上，这些散射成分也在一定程度上反映了目标的结构类别。基于此，我们在此讨论精细极化分解所代表的特性与所提出方法识别的结构类别之间的关系。

图11显示了Ship-I的精细极化分解结果。图11a是伪彩色图像，其中蓝色和绿色色调分别代表表面和体积散射，红色色调对应于双反射和局部散射的组合。可以看出，船体主要呈现明亮的红色，表明双反射和局部散射机制在其散射特性中占主导地位，而表面和体积散射的贡献相对较弱。

图11b展示了表面散射功率的比例，其分布稀疏且比例较低。这与结构识别结果中缺乏平面结构相一致。图11c显示了双反射和RD散射功率的组合比例，这些散射对应于结构识别中的二面体和窄二面体。整体偏红的色调表明双反射散射贡献显著，特别是在船体边缘。这与从结果中识别出的大量二面体和窄二面体相符。图11d展示了MD和OD散射功率的组合比例，对应于水平/垂直偶极子。在船尾观察到了明显的黄绿色色调，对应于识别的偶极子区域。图11e描绘了螺旋和PR散射功率的组合比例，主要集中在船尾的几个小区域内。图11f显示了OQW散射功率的比例，相对较低。因此，结果中只识别出了少量的四分之一波结构。

同样，TerraSAR对Ship-III的极化分解结果显示在图12中。在伪彩色图像中，船体主要呈现品红色调，表明强烈表面散射。图12b中的表面散射功率比例进一步证实了这一观察结果。因此，Ship-III的识别结果显示出了大量的平面结构，这与极化分解所代表的特性一致。双反射和RD散射成分分布在船首和船尾，这与识别结果中的二面体分布一致。类似地，偶极子和螺旋结构也与各自的散射功率分布相对应。四分之一波结构的稀缺性归因于OQW散射贡献的弱。

实验结果表明，本文提出的结构识别结果与极化分解所代表的极化特性一致。其根本原因在于这两种技术方法都是从目标极化相干矩阵衍生出来的，可以视为同类的方法。它们都捕捉到了目标散射中的极化特性。因此，尽管不完全相同，但精细极化特性在一定程度上反映了结构信息，而结构识别则揭示了目标的主要散射机制。

第4.2节 APSM的有效性
本文设计了APSM来量化目标PSMR谱与典型结构之间的相似性。在实践中，APSM本身可以直接用作结构识别的标准。结构识别结果的混淆矩阵是通过在第3.1节中仅使用APSM在同一测试数据集上获得的，如图13所示。使用APSM进行结构识别的准确率达到88.75%，其中六类结构的识别准确率超过90%，其余三类结构的识别准确率也超过了80%。这表明PSMR能够有效地捕捉不同结构的偏振特性，而APSM能够可靠地评估PSMR光谱之间的差异，从而确保大多数结构之间的高区分度。然而，在识别狭窄二面体结构的过程中仍存在一些混淆，因为它们的结构特性相似。此外，我们观察到仅使用APSM对平面/三角体/球体结构的识别准确率高于网络模型的识别准确率。这可能是因为平面/三角体/球体结构的PSMR光谱形状相对简单，可以通过简单的线性边界将其与其他类别区分开来。这一推断得到了表3的支持，其中其与其他结构的平均APSM值较高。进一步地，当仅使用APSM时，螺旋体、四分之一波和水平偶极子等局部结构被错误分类为平面/三角体/球体的情况有所增加，而不是被分类为其他类别，这也表明APSM对平面/三角体/球体结构有轻微的偏好。这些观察结果与先前的理论分析基本一致，因为这种分类本质上是线性的，只能在特征空间中学习到线性的决策边界。尽管如此，这并不意味着APSM是多余的。相反，仅使用APSM进行线性分类所达到的最低性能限制证明了APSM的基本识别能力和有效性。

图13. 模拟点目标测试数据的混淆矩阵。(a) 仅使用APSM；(b) 完整框架。

4.3 消融实验
在本节中，我们对分支模块PSA和损失函数SAL进行了消融实验，以全面研究所提出框架的重要性以及APSM先验的有效性，如表6所示。基准模型是框架中的骨干网络ResNet50。所使用的评估指标包括准确率、召回率、F1分数和平均精度(mAP)。为了确保公平性，所有消融实验的超参数保持一致，并使用相同的训练和测试数据集。
预期的是，即使是没有改进的基准模型也能达到94.63%的识别准确率，这比仅依赖APSM的线性分类器的准确率要好。这证实了PSMR在提取偏振特性方面的有效性，而且网络本身可以从PSMR光谱中学习复杂特征。从表中的整体趋势可以看出，框架的每个组成部分都对性能提升有所贡献，从而对识别结果产生了积极影响，组合使用带来了最佳效果。与基准模型相比，引入PSA和SAL分别将识别准确率提高了1.31%和0.56%。此外，大多数指标都有所改善，这表明将APSM作为具有明确物理意义的先验知识可以为网络提供指导。更重要的是，完整模型在所有指标上都达到了最高水平，分别提高了1.93%、1.94%、2.00%和1.91%。这表明同时将APSM作为前向辅助信息和后向优化约束使用，并不仅仅是信息的简单堆叠，而是实现了一种互补的“经验引导学习”机制，最终增强了模型的整体识别性能。这增强了神经网络与偏振先验的融合，使得在真实复杂环境下的结构识别性能更加优越和通用。

表6. 消融实验的识别结果和计算复杂度。
PSA×?×?
SAL××??
准确率 94.63% 95.94% 95.19% 96.56%
召回率 94.62% 95.94% 95.19% 96.56%
F1分数 94.57% 95.97% 95.21% 96.57%
mAP 94.69% 96.50% 95.67% 96.60%
时间复杂度（预处理） OM×N OM×N OM×N
空间复杂度（预处理） OM×N OM×N O1
参数数量（网络）23.508M 24.570M 23.508M 24.570M
MFLOPs（网络）4.132G 4.133G 4.132G 4.133G

我们进一步讨论了计算复杂度。首先，PSMR和APSM的计算是一个预处理步骤，涉及数学运算，不涉及网络，用于表征目标的结构属性并提取结构相似性特征。它们的计算复杂度与深度学习中使用的指标不同，可以从时间和空间复杂度方面进行评估。本质上，计算PSMR和APSM的过程可以看作是大小为M×N（PSMR光谱的大小）的矩阵运算。对于PSMR计算，时间复杂度为OM×N，空间复杂度也是OM×N。对于APSM计算，时间复杂度同样是OM×N，而空间复杂度为O1。
对于网络部分，表中显示了用于描述计算复杂度的参数数量和FLOPs等指标。所提出的PSAResNet的参数数量为24.570M，属于中等规模的网络，易于部署；其FLOPs为4.133G，表明在现有的GPU上可以实现高效的推理。此外，可以观察到引入PSA模块和SAL损失函数可以在计算复杂度仅有轻微增加的情况下提高识别准确率。这可能是因为仅使用APSM进行的线性分类已经能够达到88%的识别准确率，这也表明引入APSM实现了网络和物理特征之间的信息互补。

5. 结论
船舶结构识别在海洋遥感中具有重要意义。然而，仍然存在一些挑战，包括在分布式目标的目标特征探索方面信息不足，以及缺乏基于偏振-物理耦合的智能识别器。为了解决这些问题，本文提出了基于PSMR和偏振先验的结构识别框架RSAResNet，以实现真实和复杂场景中准确稳定的船舶结构识别。一方面，我们定义了Q向量来描述复杂空间中的偏振状态。所提出的PSMR基于偏振相干矩阵的准复二次形式和Q向量表示偏振的二阶统计特性，反映了目标在特定发送和接收偏振状态所跨越的子空间上的投影，为结构识别提供了特征基准。PSMR光谱表示目标的结构特性，而设计的APSM量化了目标PSMR光谱与典型结构之间的相似性。另一方面，提出了将PSMR光谱作为输入的PSAResNet。通过引入PSA模块和基于APSM先验的SAL损失函数，增强了骨干网络。所提出的框架基于智能分类决策和偏振-物理耦合实现了可靠稳定的结构识别性能。
所提出的方法使用各种模拟和测量的PolSAR数据进行了评估。定性和定量的实验结果都表明，该方法实现了准确合理的船舶结构识别，与船舶目标的实际物理特性一致。此外，还探讨了结构识别与偏振分解所表示的散射特性之间的关系，揭示了偏振分解与结构识别之间的内在相似性和同源性。未来的工作将集中在开发更精确的解决方案和进一步推进船舶识别任务上。

CrRediT作者贡献声明：
王俊鹏：撰写 – 原始草稿、软件、方法论、概念化。
权圣农：撰写 – 审稿与编辑、验证、方法论、概念化。
蔡志浩：可视化、软件、方法论。
邢世琪：验证、监督。
李勇珍：验证、监督。
王伟：数据整理。
吴浩：调查。