一种基于大变形仿真和参数映射的3D编织复合材料预制件建模方法，该方法考虑了可变层结构

《COMPOSITES SCIENCE AND TECHNOLOGY》：A modelling method for 3D woven composite preforms with variable layer based on large deformation simulation and parametric mapping

　　徐张|盛张|李军|彭海峰 中国直升机研究院（CHRDI），景德镇，333001，中华人民共和国 摘要 为了分析具有复杂配置的复合材料结构，高效地对捕获宏观变形和复杂纱线几何形状的预成型件进行建模是至关重要的。本研究介绍了一种多尺度建模方法，该方法结合了宏观和介观分析来表征复合材料预成型件，同时考虑了整体变形和详细的纱线几何形状。在宏观层面上，考虑了预成型件内外层之间的变形行为差异。通过对具有不同层数的预成型件进行变形测试，间接确定了这些层的机械性能。在介观尺度上，纱线几何形状的参数化建模扩展到了层数变化的过渡区域。应用了一种坐标映射策略来构建介观模型，自动整合了在宏观尺度上识别的层间异质性。成功开发了一种叶片预成型件的介观模型，预测的纱线几何形状与实物样本非常吻合。平面内和层间的剪切角偏差都在2°以内。 引言 由于沿厚度方向存在纱线，三维编织复合材料表现出优异的平面内性能[[1]，[2]，[3]]。因此，它们被广泛应用于航空航天[4]、汽车工业[5]和桥梁建设[6]等领域。在工程应用中，编织复合材料结构通常具有复杂的宏观几何形状和多样的内部预成型件结构。预成型件内的交织机制会导致纱线路径和横截面的不规则变形，从而影响复合材料的根本机械性能[[7]，[8]，[9]]。纱线横截面的突然变化可能导致纤维体积分数和纤维方向的局部变化，最终导致应力集中，使这些区域容易发生损伤[[10]，[11]，[12]]。此外，复合材料结构的复杂宏观几何形状会显著增加内部预成型件的几何复杂性[[13]]。这在变厚度扭曲结构（如涡轮叶片）中尤为明显，在这种结构中，需要在预成型件制造过程中采用定制的层变化技术以满足结构设计要求。因此，建立能够精确表征预成型件结构的准确几何模型变得至关重要。 先前的工作[[14]，[15]，[16]]已经证明，建立更详细的内部交织结构可以更好地预测组件的机械性能，并有助于探索更详细因素对组件性能的影响。然而，这些工作往往依赖于耗时的手动建模。每当目标组件的几何形状或预成型件参数发生变化时，就必须重新构建模型。这一领域需要更自动化和高保真的方法，无论是基于有限元模拟还是参数化建模。 目前，对复杂预成型件几何形状的表征主要依赖于数值模拟方法。在介观尺度上，纱线通常被建模为横向各向同性的连续体，其变形被分解为四种主要模式：纵向拉伸、横向压缩、平面内剪切和层间剪切[[17]]。非线性变形行为使用超弹性[[18]，[19]，[20]]或低弹性[[22]]本构关系来描述，纱线本构张量的材料参数通过每种变形模式的实验表征来确定。超弹性本构模型定义了应变能量密度与变形之间的关系[[20]]，假设总应变能量函数是来自各个变形模式的应变能量贡献的线性组合。相比之下，低弹性公式描述了柯西应力率与应变率之间的关系，通过将应变张量分解为偏应变分量和体积分量来表示纵向和横向变形，以保持材料的客观性[[22]]。然而，介观力学方法存在显著的限制。它们的应用本质上假设了纱线的几何均匀性，因此不适合具有明显纱线横截面变化的预成型件。此外，纱线的机械行为对捻度水平和张力[23]非常敏感，这些参数在实验模拟原位预成型件条件时无法精确复制。因此，介观方法在复杂预成型件结构的数字建模中的适用性有限。 在微观尺度上，虚拟纤维模型通过两种主要方法模拟预成型件的几何变形：数字元素方法[[24,25]]和梁元素方法[[26,27]]。这些方法分别使用杆元素或梁元素来表示单个纤维，通过多元素链之间的接触模型来控制纤维间的距离和相互作用[[24,28,29]]。虽然微观方法可以考虑纱线内的几何异质性，并且在模拟纺织制造过程方面已被证明是有效的[[30]]，但它们过高的计算成本严重限制了其在组件级预成型件建模中的应用。最近尝试通过将纤维级模型转换为介观表示来跨越尺度[[2]，[31]，[32]，[33]]，但每次模拟仍需要数百小时[[32]]。结合有限的设计灵活性，这些限制阻碍了虚拟预成型件建模和后续结构优化工作流程的实际应用。 本研究提出了一种多尺度建模方法，该方法结合了宏观虚拟成型和介观几何映射，特别强调了捕捉复杂预成型件的变层特性。在宏观尺度上，使用超弹性本构模型来表征预成型件的变形行为，明确考虑了其内外层之间的不同机械响应。介观建模框架引入了一组几何控制参数，以精确描述纱线结构，包括横截面变化和针对变层过渡区域的特殊几何表示方法。所提出的方法随后在一个全尺寸叶片预成型件模拟中得到了实现，并通过将数值结果与物理预成型件测量结果进行直接比较进行了验证。 部分片段 复合预成型件的超弹性模型 预成型件的大变形过程表现出显著的非线性和粘弹性特性。对于在全尺寸约束下的预成型件变形过程，模型的初始和最终配置是最重要的考虑因素。因此，超弹性模型足以用于模拟目的。在超弹性材料中，应力-应变关系由应变能量密度函数控制，表示为： σ=?W?ε 其中W可以定义为一个标量。 恒定厚度预成型件的建模 这里利用先前的工作对恒定厚度的预制组件进行建模[[37]]。预成型件的纱线可以概念性地分解为两个基本几何元素：边界曲线和横截面轮廓。边界曲线控制相邻纱线之间的几何接触，并作为纱线横截面的插值路径。纱线轮廓精确定义了纱线的形态特性，并与... 建模过程 图