利用传感器技术来评估价格促销对店铺到店人流量的影响

《Journal of Business Research》：Using sensor technology to evaluate the effects of a price promotion on store arrival traffic

　　伊格纳西奥·伊诺斯特罗萨-克萨达 | 伦纳德·D·爱泼斯坦 | 罗纳德·C·古德斯坦
安第斯大学商学院，圣卡洛斯-德阿波昆多，2200，拉斯孔德斯，圣地亚哥，智利

**摘要**
零售商经常通过销售量来评估营销活动（MA）对门店绩效的影响，但这种做法掩盖了门店客流作为盈利能力主要驱动因素的作用。本文提出了一种建模方法，利用传感器捕捉的消费者特定到达时间来衡量由营销活动引发的客流激增。我们的方法通过预测营销活动期间的客流基线，将营销活动的具体影响与自然客流变化区分开来。我们的方法提供了四个关键的管理贡献：（i）量化营销活动超出自然客流变化的真实“提升效果”；（ii）诊断客流与转化率失败之间的关系；（iii）使人员配备和库存与预测的客流流量相匹配；（iv）利用早期的客流模式作为实时警告，以指导后续的运营调整。我们用一项为期两周的价格促销活动中的消费者特定到达数据来说明我们的方法，该活动额外吸引了2,880名顾客。

**1. 引言**
技术在当今的零售环境中无处不在，从传统的UPC扫描仪和电子货架标签（古德斯坦，1994年）到人工智能（AI）和机器人技术（格鲁瓦尔等人，2023年）。这些进步为消费者和零售商创造了价值。例如，UPC扫描仪减少了消费者的等待时间，并为零售商自动化了库存管理（古德斯坦和埃斯卡拉斯，1995年；哈德斯蒂等人，2014年）。机器人技术则为消费者提供了更便捷的购物体验（霍尔特霍韦尔和范多恩，2023年），同时降低了零售商的人力成本（维尼甘德拉等人，2023年）。理解如何最大化这些及其他技术优势对零售业至关重要，这也是本期JBR特刊的重点。
即使技术不是最先进的，零售商也能从中获得显著收益。较简单的技术也能提供实质性价值。爱泼斯坦等人（2016年）通过使用视频监控来追踪顾客到达情况，展示了这一点，使管理者能够量化促销活动如何增加门店客流。门店客流、转化率和顾客支出是提升盈利能力和销售额的关键指标（参见拉姆等人，2001年）。此外，格鲁瓦尔等人（2020年）表明，超市中的手持扫描仪等基本工具显著改善了顾客的店内体验。最终，即便是这些易于获取的技术也能提供有用的信息，证明较小的创新也能推动零售业的成功。

本文开发了一种方法论，以门店客流作为输入数据，具体来说是安装在店铺入口处的简单电子传感器捕捉的消费者特定到达时间。门店客流是衡量零售商成功的关键指标：“在销售发生之前，顾客首先会访问店铺”（瑞斯基，2025年，第9页）。在实体零售的背景下，我们的模型表明，客流是购买过程的第一步。随着人们进入零售场所，他们会接触到购物体验，进而实现销售（瑞斯基，2011年；瑞斯基，2025年）。对于零售商而言，客流是销售的前兆，也是顾客旅程的第一步。虽然一些管理者将销售额视为最终指标，但这种观点忽视了营销活动对消费者早期参与的关键影响。研究表明，仅关注行为结果会忽略消费者购买过程中的早期阶段（如心理变化）的重要性（阿詹，2018年；贝瑞和格雷沙姆，1986年；瑞安和邦菲尔德，1975年）。正如行为研究需要心理学背景一样，零售分析也需要客流数据来理解完整的购物过程。因此，美国零售商每年在营销上投入数百亿美元，这是旨在吸引顾客到实体和在线店铺的主要可自由支配支出（瑞斯基，2025年）。

零售商经常依赖销售量来评估营销活动的效果，但这种狭隘的依赖忽视了客流对盈利能力的关键作用。客流影响需求和供应动态。就需求而言，客流分析可以揭示转化率缺口。事实上，客流增加而销售额没有相应增加，表明吸引顾客的努力是成功的，但在销售点执行上存在问题（参见瑞斯基，2025年）。从供应方面来看，历史客流数据有助于管理者优化人员配备（费尔德曼等人，2008年）和库存水平（齐等人，2023年）。因此，监控客流对于管理者理解运营效率至关重要。第2.1节进一步详细介绍了这些管理效益，强调客流是零售成功的基础驱动因素。

为了改进运营，零售商使用电子传感器收集客流数据。虽然这些技术提升了人员配备和库存管理（GrandView Research，2025年；Retail Insider，2025年），但我们的研究对这些说法进行了严格评估。具体来说，它探讨了如何利用传感器数据来评估营销活动对客流的影响，即单位时间内进入店铺的人数。在这种情况下，营销活动是指零售商为达到预定营销目标（如增加门店客流或转化率）而进行的任何活动。

了解有多少人进入门店在零售业至关重要，因为这是推动店铺销售的关键因素，从而决定了店铺的绩效（例如，拉姆等人，2001年；佩尔迪卡基等人，2012年；沃尔特斯和麦肯齐，1988年）。此外，客流数据还为零售商提供了优化员工排班的宝贵信息（例如，卡巴克等人，2008年；拉姆等人，1998年）。现代电子传感器现在可以精确到个人层面测量到达时间，超越了依赖时间段内汇总计数的旧技术，使得对个体到达模式的分析更加详细（格雷戈尔丘克，2022年）。因此，利用这种相对简单的技所提供的数据对学术界和零售管理者都有重要意义。

本文介绍了一种使用电子传感器收集的到达数据的方法。该模型的目的是分析营销活动与消费者到达行为之间的关系。通过结合消费者特定到达时间和我们的建模方法，我们研究了促销活动如何影响到达过程。除了测量客流外，到达数据对于提升顾客满意度也至关重要。实际上，在排队研究中，到达数据模型可用于预测等待时间和延迟，这些直接影响服务体验（费尔德曼等人，2008年；王和周，2018年）。我们强调，传感器数据收集过程不会干扰顾客的购物体验。我们的建模方法将促销期间的实际客流与预测的基线客流进行比较——具体来说，就是在没有促销活动的情况下会观察到的客流。这一基线是必要的，因为店铺不能同时处于两种状态，即有促销活动和无促销活动。我们用一项为期两周的价格促销活动的电子传感器数据来说明我们的方法。结果表明，该促销活动使促销期间的门店客流增加了2,880人。通过分析，我们提供了补充图表，帮助管理者直观了解促销活动的效果随时间的变化情况。

了解促销活动如何影响诸如门店客流、转化率和顾客支出等绩效指标，对于零售商来说至关重要，以便他们在顾客旅程中判断促销活动的成功与否。例如，价格促销可能成功吸引了顾客，但未能提高转化率或每位顾客的支出。这种情况表明，虽然促销活动吸引了顾客，但未能有效将他们转化为买家。在这种情况下，零售商可能会优化人员配备或培训，以更好地利用增加的客流。

增加门店客流是零售经理的核心目标。假设转化率和顾客支出保持不变，更多的客流直接转化为更高的盈利能力。然而，战术目标通常不仅限于即时收入生成。某些促销措施，如店内产品演示，具有战略性的长期定位。这些活动并非旨在立即提升销售额，而是致力于培养未来的客流，并让潜在顾客熟悉新产品（帕森斯，2003年）。通过分解这些不同的促销效果，零售商可以策略性地调整策略，以缓解顾客旅程中的特定摩擦点，从而平衡即期财务绩效与可持续的长期增长。

衡量促销活动对客流的影响面临重大建模挑战，其中最主要的是构建一个基线。如前所述，这个基线表示如果没有促销活动会发生的情况，从而可以直接比较实际观察到的客流和预测的客流（亚伯拉罕和洛迪什，1987年）。虽然爱泼斯坦等人（2016年）使用泊松回归对一小时时间段内的汇总到达计数进行了建模，但这种方法仅限于均值和方差相等的汇总数据（麦克谢恩等人，2008年）。这种基于汇总到达计数的方法无法分析个体行为。个体到达时间提供了关于到达过程的更多详细信息，而这些信息在汇总过程中会丢失。因此，分析个体到达情况可以扩展模型的适用范围。

幸运的是，目前可用的电子传感器可以记录个体特定的到达时间，正如上文所述，这避免了在汇总过程中丢失的信息，并进一步实现了对促销效果的更详细评估。我们的研究开发了一个“基于反事实假设”的基线（CCFH），该基线使用非促销时期的到达时间。通过构建这个基线，模型可以预测如果没有促销活动会发生的情况下的到达时间。接下来，我们的方法将实际观察到的客流与预测的基线进行比较，以评估促销活动对个体到达过程的影响。

我们的文章开发了一种方法来评估促销活动如何影响门店客流。虽然管理者通常期望促销激励能增加店铺访问量，但我们的研究具体衡量了这种预期效果是否发生，以及发生的程度。我们的研究强调，促销效果很少是均匀的。促销效果可能在一天内、不同天数内，甚至在更长的时间间隔内发生变化。如果促销活动在特定时间间隔内成功增加了到达人数，那么两次连续到达之间的平均时间间隔会相对于非促销期缩短。最终，该框架提供了一种精确的方法来量化访客到达行为的这些动态变化。

营销活动（如促销活动）可能至少在三个消费者旅程维度上影响店铺绩效：客流、转化率和销售（例如，福克等人，2012年；拉姆等人，1998年；拉姆等人，2001年；瑞斯基，2011年；瑞斯基，2025年）。尽管之前的研究分析了促销活动对汇总到达计数的影响（爱泼斯坦等人，2016年），以及对转化概率的影响（爱泼斯坦等人，2021年），但我们的文章介绍了一种新的方法，专门评估促销活动对个体到达时间的影响，从而扩展了关于营销活动对访客到达行为影响的文献。我们的方法为门店管理者带来了多项实际好处。首先，它区分了代表潜在顾客兴趣的客流和反映店内活动效果的转化率（爱泼斯坦等人，2021年）。这两个指标对运营成功都至关重要（例如，拉姆等人，1998年；2001年）。为了评估我们方法的实用性，我们与一组管理者进行了访谈；他们的详细见解见表1，表明我们的方法有助于：（i）评估营销活动对吸引顾客的影响；（ii）识别提升转化率的购物体验改进措施；（iii）优化销售团队配置；（iv）简化库存管理。

**表1. 小组成员的原始评论。**

| 原始评论 | 评论解释 | 管理贡献（MC） |
| --- | --- | --- |
| “了解没有促销活动会发生什么，有助于我们剔除噪音，确定其真实影响。” | 强调反事实客流建模方法对管理决策的价值。 |
| MC1：促销活动引发的流量的反事实评估。” | “我们通常只查看结账数据。” |这种方法将帮助我了解促销活动实际上是如何吸引顾客进入商店并影响他们的行为的。”强调关注到达商店的顾客流量和时机的新颖性，超越了传统的基于销售的促销效果评估方法。MC2：将流量生成与销售结果区分开来。“单独测量流量有助于我们更好地判断促销活动的实际影响，而不仅仅是销售数字。”强化了这种方法在战略促销评估中的管理相关性，超越了基于收入的指标。MC2：将流量生成与销售结果区分开来。“这种方法将营销和运营联系起来，展示了促销活动的真实日常影响。”加强了该方法跨职能的相关性，因为它将营销和运营联系起来。MC3：利用到达时间预测进行运营规划。“在高峰时段人手不足或在低谷时段人手过剩是一个现实问题。这个模型将帮助我们在适当的时间安排人员和补货，而不是在商店挤满人时才手忙脚乱。”不仅显示了需求方面的影响，还展示了运营和供应链方面的影响。MC3：利用到达时间预测进行运营规划。“这种方法的好处在于它反映了商店实际发生的情况，而不仅仅是调查或直觉。这使得团队更容易信任并依据结果采取行动。”加强了使用基于传感器的、针对特定购物者的到达数据的方法论贡献。MC4：可信的商店流量数据可作为‘早期预警’指标。“流量是一个关键的早期信号。如果第二天流量没有增加，我们可以迅速调整展示内容，而不是等到为时已晚。”强调了流量作为促销活动健康状况的实时‘早期预警’系统的价值。其次，与之前的模型（Epstein等人，2016年）不同，我们的框架允许在估计顾客到达间隔时间时纳入背景变量，如人口统计特征和忠诚度计划状态。通过监测促销活动对流量率和其人口构成动态影响，管理者可以实时调整库存水平和商品组合。第三，了解这些动态流量变化使管理者能够在整个促销活动期间优化销售团队的规模和构成。第四，与Epstein等人（2021年）的研究相比，我们的方法使管理者能够使用初始到达流量作为早期成功指标。因此，管理者可以根据促销活动的即时表现及时决定是否继续或结束特定活动，而不是等待活动后的结果。从建模角度来看，当前论文与Epstein及其同事（Epstein等人，2016年，2021年）的研究也有以下不同之处。首先，Epstein等人（2016年）的研究目的是评估促销活动对特定时间段内到达次数的平均影响。Epstein等人（2021年）的研究目的是评估促销活动对转化概率的影响。相比之下，本文的目的是评估促销活动对顾客访问商店频率的影响。我们的因变量不要求假设同一时间段内的消费者表现出恒定的预期转化率（参见Epstein等人，2016年），因此本文也不假设到达次数和转化次数共同变化以产生预期的恒定转化率。Epstein等人（2021年）研究了指定时间间隔内的到达次数和转化次数，以转化率为单一因变量。然而，促销活动可能独立影响商店到达流量和转化率。例如，促销活动可能导致流量增加但转化率不变；同样，促销活动可能增加转化率而不影响到达流量。此外，这些组合在一天内可能会发生变化。因此，分别评估商店到达流量和转化概率非常重要，尽管Epstein等人（2021年）使用这两个因变量来建模转化。理想情况下，应该分别评估商店到达流量和转化率，这说明了我们需要开发一种独立于转化来建模到达流量的方法。其次，这些论文使用的数据类型也不同。早期论文使用的是汇总数据；Epstein等人（2016年）使用时间段内的汇总到达次数，而Epstein等人（2021年）使用每个时间段内购买访客的时间序列数据，并根据相应时间段的到达次数进行建模。相比之下，本文的响应变量是两次连续到达之间的时间间隔，这是一个连续随机变量，而不是早期研究中的离散计数。如果促销活动增加了商店到达流量，那么促销期间的到达间隔应该会更短。此外，在本文中，我们可以利用数据的细粒度，因为数据不是时间段内的汇总到达次数。第三，当前论文和Epstein等人（2021年）的数据来源也不同。Epstein等人（2021年）的数据来自收银机记录的转化次数和传感器的到达次数。当前论文仅使用传感器数据进行分析。第四，每篇论文的数据具有不同的分布假设。在Epstein等人（2016年）的论文中，数据遵循泊松分布；在Epstein等人（2021年）的论文中，数据遵循Beta-Binomial分布。相比之下，本文的数据遵循伽马分布，因为到达间隔时间是正的、连续的因变量。据我们所知，我们是最早使用GAMLSS家族分布的研究之一（参见Rigby & Stasinopoulos，2005年）。这一点值得注意，因为这个家族为数据提供了大量候选模型，大大提高了预测的质量。我们方法的另一个优点是它使用了特定购物者的到达时间，使分析师能够识别促销活动对流量的详细影响。随着成像技术能够捕捉性别和年龄等特定于个体的协变量，这种方法变得越来越有价值。通过将这些人口统计数据与到达时间结合起来，零售商可以开发出精确的促销敏感性档案（De Keyser等人，2021年，Grewal等人，2021年）。最终，这种协同作用使企业能够更好地理解和针对特定细分市场的购物行为，为不同的消费者群体优化促销策略。本文的其余部分安排如下：第2节扩展了本研究的背景。第3节描述了我们衡量促销活动对服装店到达时间影响的方法。第4节讨论了结果。第5节强调了我们的方法在评估促销活动对购买间隔时间影响方面的学术和管理优势，尤其是在转化率接近1的情况下。该节还讨论了我们研究的局限性和未来研究的机会。最后，第6节对本文在技术特刊背景下的相关性提出了总结性思考。2. 研究框架本节通过扩展第1节介绍的背景，为我们的研究提供了理论框架。首先，我们讨论了商店到达流量作为零售商绩效指标的重要性，并指出了到达流量作为促销活动影响下游结果（包括销售）的几个阶段中的第一个阶段的作用。其次，我们回顾了以往研究如何衡量促销活动对商店到达流量的影响。第三，我们详细阐述了我们的方法与以往研究在衡量促销活动对商店到达流量影响方面的区别。2.1. 商店到达流量对零售商管理者的重要性正如我们之前指出的，商店到达流量是销售和盈利能力的重要前提（例如，Ryski，2011年，Ryski，2025年）。这一点在零售文献中也得到了呼应，该文献指出了与盈利能力相一致的几个商店绩效指标（例如，Gijsbrechts等人，2003年，Parsons，2003年，Walters和MacKenzie，1988年）。它还确定了管理者用于评估商店绩效的指标，如商店流量、转化率和商店利润（Walters & MacKenzie，1988年）。到达流量衡量了商店吸引顾客进入的能力。对于零售商来说，这种流量有三个关键原因至关重要。首先，商店流量是销售的主要前提，代表了吸引-转化-消费过程的初始阶段（Lam等人，2001年）。因为它代表了这一序列中最早可观察到的点，实证研究表明流量增加通常先于交易增加（Perdikaki等人，2012年）。预测模型进一步指出，在各种实现需求的因素中，流量是最有影响力的驱动因素（Mani等人，2015年）。然而，行为研究指出了关键的边界条件：过度拥挤会引发顾客的不满和减少消费（Eroglu等人，2005年，Anic等人，2010年，Blut和Iyer，2020年）。因此，虽然流量通常会推动收入，但极端拥堵可能会适得其反。其次，商店到达流量是优化销售团队管理的基础指标。因为流量遵循系统性的小时、日和周模式，将劳动力分配与这些波动同步对于保持服务质量和盈利能力至关重要。现有的运营研究表明，结合流量的预测可以提高调度精度，消除长期的人员不足问题，并最终提升财务表现（Lam等人，2001年，Kabak等人，2008年，Mani等人，2015年）。我们对零售经理的深入访谈进一步验证了这些理论见解（见表1，A列和B列）。具体来说，管理者指出，仅依赖销售数据会导致不完整的情况，因为它只记录了实际发生的交易，掩盖了潜在的需求。相反，流量数据涵盖了所有访问的潜在客户——包括未提供的服务——从而促进了更扎实的需求、服务质量和转化效率评估。因此，理论和实践都表明，商店流量是制定利润最大化人员策略不可或缺的输入。第三，商店到达流量是零售和营销研究中的关键因变量，因为它捕捉了商店知名度、促销效果和消费者参与度。在商店开业或品牌建设活动等情境中，主要目标通常是最大化知名度和考虑度，而不仅仅是立即销售。在这种情况下，商店到达流量是最直接的成功衡量标准。例如，流量增加表明消费者对营销刺激（如娱乐活动（Parsons，2003年）或价格促销（Epstein等人，2016年）作出了反应，而不考虑商店将这些访问转化为交易的能力。此外，商店到达流量还捕捉到了活跃的消费者参与度和漏斗顶部的购物意图，这些在仅依赖销售数据时是无法观察到的。此外，流量经常用于评估商店翻新的效果（Dagger & Danaher，2014年），特别是在以知名度和考虑度为焦点绩效指标的管理环境中。通过利用商店到达流量，研究人员和管理者可以更好地确定促销活动是否成功吸引了顾客进入商店——这是一个在仅以销售为指标时会被忽视的细微差别。2.2. 关于促销活动对商店流量影响的先前研究零售商使用价格促销、店内演示和店面标识等资源来吸引顾客。文献报告了促销活动对商店流量的混合效应，这可能是由于对这一概念的定义不同所致。第一种定义将商店流量定义为时间段内的交易次数，例如每周（Gauri等人，2017年，Gijsbrechts等人，2003年，Luceri等人，2014年，Mulhern和Leone，1990年，Walters和MacKenzie，1988年）。第二种定义将商店流量定义为每个时间段内到达的访客人数（Lam等人，2001年，Parsons，2003年）。当访客与购买者的比例接近1时，将商店流量定义为时间段内的交易次数是合适的，这种情况在超市中很常见。使用这一指标的研究得出的促销效果结果并不一致。Walters & MacKenzie（1988年）发现，“亏本促销”在八个类别中以及“双优惠券”在131周的时间内对流量几乎没有影响。同样，Mulhern和Leone（1990年）认为，从表面折扣到深度折扣的价格变化对商店流量没有影响。此外，Fok等人（2012年）使用面板数据表明，虽然价格促销在短期内可能会影响消费者再次购物的时间间隔，但这些效应通常会在长期内逐渐减弱。Gijsbrechts等人（2003年）的研究显示，商店传单与顾客流量的增加有显著关联，这种效应受到设计要素的调节。他们的研究确定了四个影响顾客光顾商店的关键因素：传单页数增加、折扣幅度加大、食品和自有品牌促销的空间扩大以及增加了葡萄酒等特色商品类别。值得注意的是，在低收入地区，大幅折扣和自有品牌促销尤其有效。基于这一发现，Luceri等人（2014年）指出，商店类型（超市与大型超市）和顾客忠诚度也会影响这些效应。最近，Gauri等人（2017年）的研究表明，特色促销会积极影响商店流量——这里的流量是通过每周的交易次数来衡量的。这种效应在市场份额高或购买频率高的商品上更为明显。总体而言，这些研究强调，策略性的传单内容和对商店消费者群体的细致理解对于最大化零售环境中的顾客流量至关重要。

现在我们转向那些将到达流量定义为特定时间间隔内进入商店的访客数量的研究（Lam等人，2001年；Parsons，2003年）。随着红外传感器和计算机视觉等技术的发展，这种定义变得越来越普遍，因为它们使零售商能够捕捉到精确的行为数据。在转化率远低于1的行业中，例如服装零售业，基于流量的定义比基于销量的指标更为可靠，后者无法排除未进行购物的访客。Lam等人（2001年）利用传感器记录的流量数据和标准正态回归模型分析了促销活动对每小时商店访问次数的影响。他们的研究发现，虽然价格和特别促销在服装店中显著增加了流量，但在体育用品店中只有部分促销措施有效。Parsons（2003年）进一步指出，全类别范围的促销活动会增加商店流量，而清仓促销则可能抑制服装消费者的购买意愿。Luceri等人还指出，商店的布局（超市与大型超市）和顾客忠诚度也会调节这些效应。

本文与之前的研究不同，它将到达流量定义为连续访问之间的时间间隔。虽然汇总的到达次数可能会扭曲对短期流量动态的推断，但我们的方法允许更细致和可靠地分析市场营销活动（MA）如何影响这些模式。例如，消费者可能不会立即对促销活动作出反应，导致最初的访问间隔时间保持不变。随着促销活动的推广和消费者意识的提高，访问频率通常会上升，从而缩短访问间隔时间。通过捕捉这些精确的时间变化，研究人员可以确定传统时间段内活动高峰的具体时期。这一改进的框架有助于优化库存管理和销售团队的部署，提供传统汇总流量数据往往掩盖的实用见解。

3. 方法

本节描述了我们的方法。简单来说，我们的方法将促销期间的实际商店到达时间与如果没有促销活动时应该发生的反事实商店到达时间进行对比。我们通过分析促销前的顾客到达模式，并将这些模式预测到促销期间来创建这种反事实情景。这使我们能够估计促销活动带来的额外商店到达流量，并观察这些效应在促销期间的不同时间的变化。如果商店管理者按照规定的促销时间间隔来策划和宣传促销活动，我们的方法会分析这种促销活动如何影响特定顾客的到达时间。本文开发了一种方法，用于评估是否观察到以缩短访问间隔时间形式出现的流量增加作为促销结果。市场营销活动通过引导消费者光顾商店、加速访问或促使他们从非促销竞争商店转向促销商店来产生“定向结果”。

我们用一个实际促销活动的数据来说明我们的方法。我们选择这个数据集有两个原因：首先，它提供了高精度的传感器数据，这对于追踪特定顾客的到达时间和记录吞吐量是必要的——这是汇总数据集中通常缺失的细节；其次，该研究旨在捕捉个体到达时间的随机性。这种操作和行为机制是稳定的，并且与数据记录的时间无关。因此，这个数据集可以作为现场测试，以评估模型构建反事实的能力，确保该方法适用于当前的零售环境。

该数据集记录了一项针对当地报纸读者俱乐部成员的80%折扣促销活动。研究期间为T=75天，从2011年9月5日到2011年11月20日。促销期间从2011年11月6日持续到11月20日。研究期间包括两个商店关闭的节假日和三个商店开放的节假日。

为了对观测结果进行建模，我们用t来表示天数，其中t=1,?,T。促销前的时期从促销前两个月开始（t=1），并在促销开始前一天结束（t=60），而促销期间从促销前的最后一个时期后的第二天开始（t=tS=61），并持续到促销的最后一天（t=tE=T）。商店每天上午10:00开放，晚上10:00关闭。我们将每个工作日划分为24个半小时的时间段（TBs）：[10:00;10:30),?,[21:00;21:30), [21:30;22:00]。我们在模型中加入了TB指示器协变量，以考虑给定天内到达间隔时间段的依赖性。

响应是一系列到达间隔时间，即两次连续访问商店之间的时间（以分钟为单位）。自变量包括与每次访问相关的虚拟变量：一天内的半小时时间段、一周中的具体日子、一个月中的具体星期以及一年中的具体月份。设nt为第t天的访问次数，i表示该天的访问次数，i=1,?,nt。对于固定的t，我们使用Gamma回归模型来描述促销前的到达间隔时间的随机过程。我们选择这个Gamma模型是基于比较GAMLSS-family中适当分布的拟合优度测量结果（Rigby & Stasinopoulos, 2005）。

对于研究期间的第t天（t≥1），设b为一天内的时间段索引，其中b=1表示[10:00;10:30），b=2表示[10:30;11:00), ?, b=24表示[21:30;22:00]。设d为一周中的具体星期索引，d=1表示星期一，?, d=7表示星期日。设w为一个月中的具体星期索引，w=1表示第一个星期，?, w=6表示第六个星期。设m为一年中的具体月份索引，m=9表示九月，m=10表示十月，m=11表示十一月。因此，t=t(d,w,m)。

设yb,d,w,m,1为商店在第t天、第d天、第w周到达之间的时间。设yb,d,w,m,i为访问次数(i-1)和i之间的时间（以分钟为单位），其中i=2,?,nt，且访问i发生在第t天、第d天、第w周的时间段b内。图1显示了观察结果{yb,d,w,m,i:i=1,?,nt}, t=1,?,75。对于每个观察索引（b,d,w,m,i），垂直灰线的高度表示yb,d,w,m,i。

接下来，我们为表示一天内时间段（TB）、一周中的具体日子、一个月中的具体星期以及一年中的具体月份的几个因素定义了四组0/1虚拟变量。具体来说：
- (i)TBb,i是一个0/1虚拟变量，如果访问i发生在30分钟的时间段b内，则其值为1（基线水平：TB [10:00;10:30]，即b=1）；
- (ii)Dd,i是一个0/1虚拟变量，如果访问i发生在一周中的第d天，则其值为1（基线水平：星期一，即d=1）；
- (iii)Ww,i是一个0/1虚拟变量，如果访问i发生在第w周，则其值为1（基线水平：一个月的第一周，即w=1）；
- (iv)Mm,i是一个0/1虚拟变量，如果访问i发生在第m个月，则其值为1（基线水平：九月，即m=10）。

对于给定的第t天（t=1,?,TS-1），我们的方法建模到达间隔时间Yb,d,w,m,i，其中i=1,?,nt，每个都有相应的均值μb,d,w,m,i和变异系数σb,d,w,m,i，具体如下：
- (1)lnμb,d,w,m,i=xb,d,w,m,i,μ?βμ
- (2)lnσb,d,w,m,i=xb,d,w,m,i,σ?βσ

其中xb,d,w,m,i,μ是lnμb,d,w,m,i的协变量向量，xb,d,w,m,i,σ是lnσb,d,w,m,i的协变量向量，βμ和βσ分别是相应的参数向量。

接下来我们描述建模过程。该过程首先将一天内的时间段（TB）、一周中的具体日子（D）、一个月中的具体星期（W）以及一年中的具体月份（M）作为协变量包括在xb,d,w,m,i,μ和xb,d,w,m,i,σ中。然后，我们根据似然比检验和分位数残差的诊断结果（Dunn and Smyth, 1996; Rigby and Stasinopoulos, 2005）逐步移除和添加这些主要效应及其之间的双向交互作用。我们还在t=1,?,TS-1的范围内加入了三次样条插值，以捕捉lnμb,d,w,m,i中的统计显著的非线性效应。最后，分位数残差的自相关图表明不需要在模型中加入滞后项。

上述过程得到了Yb,d,w,m,i的以下模型，其中i=1,?,nt且t=1,?,TS-1：
Yb,d,w,m,i遵循Gamma分布，具有均值μb,d,w,m,i和变异系数σb,d,w,m,i，分别由xb,d,w,m,i,μ?βμ和lnσb,d,w,m,i=xb,d,w,m,i,σ?βσ表示。

在βμ中，包括以下主要效应：
- TB2,i-1,?,TB24,i-1（一天内的时间段）
- D2,i-1,?,D7,i-1（一周中的具体日子）
- W2,i-1,?,W6,i-1（一个月中的具体星期）
- M10,i-1和M11,i-1（一年中的具体月份）

在βσ中，包括以下主要效应及其交互作用：
- TBb,i-1×Dd,i-1（一天内的时间段和一周中的具体日子）
- TBb,i-1×Ww,i-1（一天内的时间段和一个月中的具体星期）
- Dd,i-1×Ww,i-1（一周中的具体日子和一个月中的具体月份）
- Ww,i-1×Mm,i-1（一个月中的具体星期和另一个月中的具体月份）

此外，βμ还包括以下系数：
- βb,μTB表示TBb,i-1的系数
- βd,μD表示Dd,i-1的系数
- βw,μW表示Ww,i-1的系数
- βb,d,μTB×D表示TBb,i-1×Dd,i-1的系数
- βb,w,μTB×W表示TBb,i-1×Ww,i-1的系数
- βd,w,μD×W表示Dd,i-1×Ww,i-1的系数
- βw,μW表示Ww,i-1×Mm,i-1的系数

对于每个观察索引（b,d,w,m,i），我们使用Gamma分布来建模观察结果Yb,d,w,m,i，其中均值μb,d,w,m,i和变异系数σb,d,w,m,i分别由以下公式给出：
- lnμb,d,w,m,i=xb,d,w,m,i,μ?βμ
- lnσb,d,w,m,i=xb,d,w,m,i,σ?βσ

该模型在βμ中有310个参数，在βσ中有109个参数。我们通过最大似然法（ML）（Rigby & Stasinopoulos, 2005）使用促销前19,929个观察到的到达间隔时间来估计这些参数。β^μ和β^σ分别是βμ和βσ的ML估计值。根据(1)和(2)，可以得到给定促销期间第t天（t=d,w,m）的μ^b,d,w,m,i和σ^b,d,w,m,i。利用这些预测的顾客特定到达时间，可以预测某一天t或其内任何时间间隔（如30分钟或15分钟的时间段）的累积到达次数的变化。

除了了解促销活动对到达时间的点效应外，测量其不确定性也很重要。如果这种不确定性很大，管理者在促销期间可能会做出错误的选择，比如雇佣的销售人员不足，从而错过增加商店转化机会的机会。要测量促销期间价格促销对累积到达次数的预测效应的准确性，需要获得这些效应在促销期间的概率分布。附录详细解释了如何使用自助法（bootstrap）来获取该分布的图形显示。假设一位商店经理对促销活动在给定时间区间（例如一天）内对到达次数的影响感兴趣。我们的方法通过模拟预测的促销效果对到达时间间隔的影响来构建到达次数的分布。该方法使用了Efron和Tibshirani（1994）描述的自助法。简而言之，我们应用自助法的步骤如下：

（i）生成B个具有与实际数据相似分布的到达时间序列的副本。每个序列是一个“自助法副本”。

（ii）使用每个自助法副本，在促销期间为到达时间构建一个预测的CCFH基线。

（iii）使用每个CCFH预测的到达时间序列，计算促销期间给定时间间隔内预测的到达次数。

（iv）使用每个预测序列计算实际到达次数与预测到达次数之间的差异，以获得促销活动对到达次数影响频率分布。

**4. 结果**

本节报告并讨论了我们对促销效果评估的结果。总体而言，我们的研究结果表明，促销活动有效提高了商店的客流量，尤其是在晚上和周末。我们估计，在15天的促销期间，促销活动吸引了超过2000名额外的购物者。重要的是，我们还展示了这一估计值的一定不确定性范围，这仍然表明促销活动有显著的积极影响。对于管理者来说，这意味着类似的促销活动可以显著增加人流量，了解这些增长的时间点有助于更有效地进行人员分配和资源调配。

我们预测了促销活动对到达时间间隔的影响。我们使用第3节描述的Gamma回归模型中的ML方法估计了βμ和βσ。相应的ML估计值β^μ和β^σ得出了促销之前的μ^b,d,w,m,i和σ^b,d,w,m,i。对分位数残差的分析（Dunn和Smyth，1996；Rigby和Stasinopoulos，2005）支持使用Gamma分布来模拟独立的到达时间间隔。我们报告了lnμb,d,w,m,i（见表2）和lnσb,d,w,m,i（见表3）的独立变量组的联合统计显著性检验的p值。

**表2. lnμb,d,w,m,i中β系数组的联合显著性（通过似然比检验）**

| 原假设 | p值 |
|-----------------|---------------------------------------------------------|
| β2,μTB=?=β24,μTB=0 | <0.0001 |
| β2,μD=?=β7,μD=0 | <0.0416 |
| β2,μW=?=β6,μW=0 | <0.4492 |
| βμcs=0 | <0.0001 |
| βb,d,μTB×D=0 | 对所有（b,d）<0.0001 |
| βb,w,μTB×W=0 | 对所有（b,w）<0.0001 |
| βd,w,μD×W=0 | 对所有（d,w）<0.0001 |

**表3. lnσb,d,w,m,i中β系数组的联合显著性（通过似然比检验）**

| 原假设 | p值 |
|-----------------|---------------------------------------------------------|
| β2,σTB=?=β24,σTB=0 | <0.0031 |
| β2,σD=?=β7,σD=0 | <0.7897 |
| β2,σW=?=β6,σW=0 | <0.0058 |
| β11,σM=β12,σM=0 | <0.3433 |
| βb,m,σTB×M=0 | 对所有（b,m）<0.0133 |
| βd,w,σD×W=0 | 对所有（d,w）<0.0549 |
| βw,m,σW×M=0 | 对所有（w,m）<0.0032 |

接下来，我们查看图2，其中深绿色线条显示了仅使用促销前数据估计的到达时间平均值，即μ^b,d,w,m,i，对于所有满足t=td,w,m=1,?,TS-1和i=1,?,nt的b,d,w,m,i。此外，该图还显示了促销期间的预测CCFH基线（深红色线条）。这个预测基线假设没有促销活动的情景。在促销期间，观察到的到达时间比预测的时间短（或长），因此可以推测促销活动对到达流量有正面（或负面）影响。

**下载：下载高分辨率图像（200KB）**
**下载：下载全尺寸图像**

图2：浅灰色线条显示了研究期间的实际到达时间间隔。深绿色线条显示了仅使用促销前数据（即2011年9月5日至11月5日）估计的到达时间平均值。深红色线条显示了如果未进行促销活动，则2011年11月6日至11月20日期间到达时间的逐点预测基线。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）

估计一天中的时间带b、一周中的天数d、一个月中的周数w和一年中的月份m对lnμb,d,w,m,i的影响对商店经理来说至关重要，因为他们可以量化这些因素的具体组合，这些组合显著影响了预期的到达次数。我们使用图表来检查这些估计的效果。例如，在本段及后续段落中，我们仅使用促销前的数据，通过方程（1）来检查估计的时间带（TB）对lnμb,d,w,m,i的影响。给定时间带TB（b=2,?,24）、一天中的天数d（d=1,?,7）、一周中的周数w（w=1,?,6）以及i≥2，这种估计效果为：

E^b,d,w,m,i(TB,μ) = lnμ^b,d,w,m,i - lnμ^1,d,w,m,i
= β^b,μTB · TBb,i-1 + β^b,d,μTB × D · TB(b,i-1) × D(d,i-1)
+ β^b,w,μTB × W · TB(b,i-1) × W(w,i-1) + β^d,w,μD × W · D(d,i-1) × W(w,i-1)

其中时间带[10:00;10:30]（即b=1）是基线水平。根据（3），这种估计效果取决于：（i）一天中的30分钟时间带TB；（ii）一周中的天数d；（iii）一个月中的周数w。图3展示了一个月内六周的TB对lnμb,d,w,m,i的估计效果，其中顶行对应前三个星期（w=1,2,3），底行对应最后三个星期（w=4,5,6）。每个面板显示了七个TB相关效果序列，每个序列对应一周中的一天（从周一d=1到周日d=7）。对于给定的周，周末的到达次数比工作日多，即TB相关效果较小，也就是说，17:30至20:00期间的到达次数较多。管理者会发现图3很有用，因为他们可以识别出一天中某个w周的某个b时间带的30分钟TB与较大到达次数均值相关的组合。使用相同的过程，还可以计算（i）一周中的某天（D）和一个月中的某周（W）对lnμb,d,w,m,i的估计效果，以及（ii）TB-、D-、W-和M-相关效果对lnσb,d,w,m,i的估计效果。

**下载：下载高分辨率图像（547KB）**
**下载：下载全尺寸图像**

图3：估计的时间带（TB）对lnμb,d,w,m,i的影响。基准组是30分钟的时间带[10:00;10:30]（b=1）。顶行的面板对应一个月的前三个星期（w=1,2,3，从左到右），底行的面板对应一个月的最后三个星期（w=4,5,6，从左到右）。每个面板包含七个TB相关效果的序列，每个序列对应一周中的一天（从周一d=1到周日d=7）。

接下来，我们根据预测的到达时间，在促销期间构建每个半小时TB的预测CCFH访问次数。在图4中，浅灰色点表示研究期间每个30分钟TB的实际到达次数，而深红色点表示促销期间每个30分钟时间带的CCFH预测到达次数。在该图中，大多数30分钟时间带内的实际到达次数都多于相应的预测次数，也就是说，在大多数30分钟时间带内，促销活动对到达次数的影响是积极的。图5显示了促销期间每个30分钟TB的实际观察到的（浅灰色点）和逐点预测的（深绿色点）到达次数，以检验促销活动对到达次数的影响。此外，图5还显示了促销期间每个30分钟TB的实际到达次数（浅灰色点）和逐点CCFH预测的（深绿色点）到达次数，以展示促销活动对到达次数的影响。如果有正面差异，则用蓝线表示；否则，用红线表示。无论是哪种情况，垂直线的长度都代表促销效果的大小，以到达次数为单位。图5清楚地表明，在促销期间的大多数30分钟时间带内，促销活动对到达次数的影响是积极的，从而提供了关于促销活动对到达流量影响的直观且有用的信息。

**下载：下载高分辨率图像（193KB）**
**下载：下载全尺寸图像**

图4：对于研究期间给定的30分钟TB（横轴），相应的浅灰色点表示实际观察到的到达次数。如果该30分钟时间带在促销期间（即2011年11月6日至11月20日），则深红色点表示如果未发生促销活动时的逐点预测到达次数。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）

**下载：下载高分辨率图像（255KB）**
**下载：下载全尺寸图像**

图5：对于促销期间给定的30分钟TB（横轴），相应的浅灰色点表示实际观察到的到达次数，深绿色点表示如果未发生促销活动时的逐点预测CCFH到达次数。该30分钟TB的促销效果是实际观察到的到达次数减去预测的到达次数。垂直蓝线表示这种促销效果是积极的，即实际观察到的访问次数多于相应的CCFH预测次数；垂直红线表示这种促销效果是消极的，即实际观察到的访问次数少于相应的CCFH预测次数。垂直线的长度代表促销效果的大小，以到达次数为单位。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）

图5强调了我们的方法相对于传统方法的一个关键优势，传统方法使用0/1虚拟变量相关的协变量在回归模型中估计促销活动对商店到达流量的影响（Lam等，2001；Walters和MacKenzie，1988）。在这些传统回归模型中，虚拟变量的系数总结了促销活动对商店到达流量的整体影响。然而，该系数并未显示这种影响随时间的变化情况。相比之下，我们的方法展示了促销活动对到达次数的预测效果如何随半小时TB的变化而变化，使管理者能够动态调整策略。例如，可以根据流量受促销影响的程度实时调整人员配置。

当到达次数是绩效指标时，归因于促销活动的额外到达次数的累积数量至关重要。我们的方法通过计算价格促销对到达次数的累积预测效果来告知管理者这一数字，这就是图6的目的。面板的左侧显示了促销期间每个顾客特定到达时间的实际观察到的（蓝色曲线）和CCFH预测的（红色曲线）累积到达次数。在该面板中，可以看到对于每个特定的到达时间，实际观察到的累积到达次数都多于预测值。也就是说，该方法预测促销活动使商店增加了5296-2416=2880次到达。

**下载：下载高分辨率图像（211KB）**
**下载：下载全尺寸图像**

图6：左侧面板显示了促销期间根据每个顾客特定到达时间（横轴）的实际观察到的（蓝色曲线）和预测的累积到达次数（红色曲线）。此外，左侧面板还显示了100条轨迹（金黄色线条），每条轨迹都是累积到达次数的一个自助法副本。右侧面板显示了促销结束时100个自助法副本的总到达次数的频率分布，以及促销结束时实际观察到的（蓝色点）和预测的（红色点）总到达次数。（关于图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）

最后，我们检查了第3节中概述的预测促销效果的不确定性。为了量化这种不确定性，我们生成了B=100个自助法副本，以代表在没有促销活动的反事实情景下的累积到达次数分布。图6展示了促销期间的累积到达次数。左侧面板显示了（i）逐点CCFH预测的累积到达次数（红色曲线）和（ii）B个自助法副本的轨迹（黄色线条）。这种可视化对于管理者非常有价值，因为它展示了随着顾客到达累积到达次数的变化情况。右侧面板显示了（i）促销结束时（2011年11月20日）B个自助法副本的累积到达次数（累计CCFH预测到达次数）的分布。累积CCFH预测的到达次数大致介于[1,753; 2,976]之间。因此，促销活动对累积到达次数的预测效果在[5,296 – 2,976; 5,296 – 1,753]，即[2,320; 3,543]的区间内。

**5. 总体讨论**

5.1. 研究贡献

本文开发了一个模型来评估促销活动对顾客特定到达模式的影响。我们使用在零售促销活动期间捕获的高保真传感器数据展示了该模型的应用。我们的方法首先使用非促销时期的到达间隔时间来建立一个稳健的CCFH流量基准。随后，我们将观察到的到达间隔时间与该基准进行比较，以量化特定的价格促销效果。这项研究在三个方面扩展了现有的商店流量研究文献（Epstein等人，2016年；Epstein等人，2021年；Lam等人，2001年；Parsons，2003年）。

首先，与Lam等人（2001年）基于标准正态回归的方法不同，我们的模型不需要促销变量来估计对商店流量的影响。相反，我们使用到达间隔时间来量化访客流入量。具体来说，该模型比较了促销期间观察到的到达间隔时间与预测的基准到达间隔时间，计算出一系列时间差异。可视化这些差异对管理者具有重要的战略价值，因为图形表示比单一参数系数更具信息性和直观性。这使管理者能够实时监控促销效果的变化，并根据需要做出灵活的运营调整，例如在促销活动导致流量大幅增加时增加员工数量。

其次，Parsons（2003年）研究了在13周时间内通过电子计数器记录的每周购物者到达情况，期间发生了多项促销活动。作者认为，教育性促销和基于价格的促销相结合，在最后五周内与最初七周相比能增加流量；然而，这种提升在研究接近尾声时逐渐减弱。关键的是，Parsons（2003年）使用促销期前的累计周计数作为基准。Parsons（2003年）的方法无法检测一天内特定时间段内的商店流量变化，无论是促销期内还是之外。相比之下，我们的方法利用非促销时期的个体到达数据来预测CCFH基准到达时间。因此，我们的方法提供了（i）对日内到达流量的逐点预测促销效果，以及（ii）对这些效果的正式不确定性度量。

第三，我们的方法在两个方面不同于Epstein等人（2016年）的研究。其一，他们的模型使用按一小时间隔分组的到达计数，这种聚合方式无法将特定购物者的到达与其个人人口统计数据联系起来（Jagetiya，2021年）。相比之下，我们的方法使用特定购物者的到达间隔时间。这种详细的分析水平对于利用面部识别技术确定增加商店流量的最佳细分策略的零售商来说至关重要。即使缺少人口统计数据，我们的研究仍然适用于高转化率环境，如超市。在这些情况下，零售商可以使用我们的方法来评估促销活动对到达间隔时间或转化率的影响，记录顾客的人口统计数据以及转化时间，以确定哪些促销活动最能吸引特定年龄段或收入水平的顾客。

其二，虽然Epstein等人（2016年）使用泊松回归对到达计数的均值进行建模，但我们的方法同时对到达间隔时间的均值和变异系数进行了建模。通过使用GAMLSS框架（Rigby & Stasinopoulos，2005年）和两组不同的协变量，我们提供了更大的分布灵活性。这使得分析师能够（i）在非促销时期提高模型的拟合优度，以及（ii）在促销期间生成更准确的流量预测。最后，我们注意到本文在依赖变量和建模技术方面也与Epstein等人（2021年）有所不同，具体细节在引言部分有详细说明。

5.1 管理层贡献

随着零售环境越来越多地采用技术来收集消费者级别数据，零售商可以更好地定制购物体验，从而提高满意度和销售额。在Merfeld等人（2025年）的研究基础上，表4总结了该领域的关键研究，并提出了可操作的管理建议。这些建议范围从实施新的促销评估模型到根据独特的消费者档案定制促销类型和个人消费者体验。此外，表4强调了研究消费者流量和转化率的研究——这些指标对零售商至关重要。在各种零售形式和测量方法中，文献表明促销活动显著影响到达模式、转化率和销售额，从而为重要的库存和人员配备决策提供信息。

表4. 对营销活动对商店绩效影响的研究贡献

来源 | 技术 | 数据收集方法 | 变量类型 | 学术贡献 | 管理层启示
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Walters和MacKenzie（1988年） | 商店扫描系统 | 观察性、纵向面板 | 每周的累计转化次数 | 使用结构方程建模分析了价格促销对商店流量、销售额和利润的直接和间接影响，提供了对促销如何影响零售绩效的全面理解 | 零售商可以仔细考虑不同类型促销活动的消费者反应，并有针对性地进行策略调整。例如，双优惠券促销可能不会增加商店流量，但可以提升促销产品的销售额并增加商店利润。 |
| Mulhern和Leone（1990年） | 未指定 | 田间实验、纵向面板 | 每天的累计到达次数 | 一项自然实验，研究了商店层面对促销商品数量和折扣大小的决策与商店流量和销售额之间的关系，并评估了这些效应如何随着不同商店位置的竞争环境（例如竞争市场与垄断市场）而变化 | 管理者可能会发现，以深度折扣促销少数商品比以小折扣促销大量商品更能有效增加连锁店的销售额。然而，以深度折扣促销少数商品并不一定能够增加总体客户流量。 |
| Lam等人（1998年） | 传感器记录 | 观察性、纵向面板 | 每一小时时间段的累计到达次数 | 通过销售响应模型将流量、顾客类型和销售人员可用性与销售潜力联系起来，发现商店经常人手不足，建议零售商在高峰时段增加销售人员以提高利润和提升服务质量 |
| Lam等人（2001年） | 红外计数器 | 观察性、纵向面板 | 每天的累计到达次数 | 将促销活动的总效应分解为（i）吸引顾客，（ii）促成购买，以及（iii）增加支出 | 零售商可以确定促销活动在吸引顾客、鼓励购买还是增加支出方面更为有效，从而制定更有针对性和效率的促销策略 |
| Gijsbrechts等人（2003年） | 销售点（POS）扫描技术 | 观察性、纵向面板 | 每周的累计转化次数 | 研究了用于促销产品传单组成的变化对商店流量和销售额的影响。商店的特性、交易区域居民的社会人口统计特征以及当地竞争水平可能会改变这些效应 | 零售商获得了关于改进传单设计的实用建议，包括如何平衡传单大小和折扣与成本，关注关键商品类别，并利用制造商品牌吸引顾客。例如，增加自有品牌商品平均会对商店流量和销售额产生积极影响。此外，零售商应在竞争更激烈的地点更广泛地分发传单 |
| Parsons（2003年） | 电子计数器 | 观察性、纵向面板 | 每周的累计到达次数 | 采用混合方法，结合了对新西兰三个商场750名顾客的拦截调查以及对一个商场三个月实际销售额和顾客数据的分析。基于价格的促销活动在增加支出方面表现优异，而非价格活动（如社区展示）虽然能吸引顾客，但不会增加额外支出 | 商场管理者应在促进销售增长的价格促销与增加人流量（通过娱乐活动）之间取得平衡，以优化整体商场绩效 |
| Kabak等人（2008年） | 未指定 | 观察性、纵向面板 | 每一小时时间段的累计到达次数 | 采用两阶段优化方法进行零售班次调度。第一阶段使用销售响应模型根据员工可用性分析对顾客销售额的影响来确定每小时所需员工人数；第二阶段使用混合整数规划进行最佳班次分配，并通过包含顾客到达分布的模拟进行验证 | 通过准确匹配员工人数与每小时顾客流量，管理者可以消除超额配备（不必要的劳动力成本）和人员不足（由于排队过长或服务质量差造成的销售损失）的双重成本，从而系统地维持一致的服务水平同时最小化总工资支出 |
| Fok等人（2012年） | 扫描面板数据 | 观察性、纵向面板 | 每周的非累计到达次数 | 一种持续时间模型，区分了价格促销对特定家庭购买间隔时间的短期和长期影响 | 价格促销在短期内对购买间隔时间有影响，但这种影响在长期内会消失 |
| Perdikaki等人（2012年） | 交通计数器 | 观察性、纵向面板 | 每天的累计转化次数 | 基于购物店流量与销售额和转化率之间经过实证验证的非线性关系，发现增加流量可能导致销售额的边际回报减少甚至转化率下降 | 零售商可以策略性地平衡商店流量和人员配备，同时优化商店布局以确保高效的客户服务，减少拥堵并提高销售额 |
| Luceri等人（2014年） | 销售点（POS）扫描技术 | 观察性、纵向面板 | 每周的累计转化次数 | 传单特征对商店流量和销售额的影响取决于零售环境（超市与超市场）和顾客类型（偶尔购物者与经常购物者） | 零售商应根据商店是超市（频繁访问，更靠近居住地）还是超市场（目的性购物，访问频率较低）调整传单中的产品密度和多样性。此外，零售商应为经常购物者和偶尔购物者设计不同的优惠或沟通策略 |
| Mani等人（2015年） | 传感器记录 | 观察性、纵向面板 | 每一小时时间段的累计到达次数 | 基于排队理论的模型用于基准测试最佳员工配备水平 | 该模型将预测误差和调度限制与人员不足联系起来，量化人员不足对销售额和盈利的影响。如果能够完美预测商店流量，零售商在高峰时段可将销售额提高8.56%，利润提高7.02% |
| Epstein等人（2016年） | 成像技术 | 观察性、纵向面板 | 每一小时时间段的累计到达次数 | 一种新颖的分析框架，通过建模到达次数来建立反事实基准，预测如果没有促销活动商店流量会是多少，从而准确隔离促销活动的实际效果 | 该方法为零售商提供了一种实用工具，利用传感器记录的数据量化促销活动对客户流量的影响，帮助制定促销设计、时机和投资决策 |
| Gauri等人（2017年） | 销售点（POS）扫描技术 | 观察性、纵向面板 | 每周的累计转化次数 | 该模型考虑了（i）店内促销（如促销的深度和广度）和（ii）产品类别（如渗透率、频率和储存性）的特征 | 如果零售商希望增加商店流量，他们应（i）在推广易储存商品时谨慎行事，因为这可能导致囤积，从而减少流量；（ii）优先推广高渗透率/高频率的商品和品牌商品 |
| Epstein等人（2021年） | 传感器记录 | 观察性、纵向面板 | 每一小时时间段的累计到达次数和转化次数 | 结合传感器收集的进入记录和收银记录的数据，（i）建立促销期外的转化率模型，（ii）使用该模型预测如果促销活动未发生时的反事实转化率，（iii）计算促销期间观察到的转化率与预测转化率之间的差异，以评估促销活动的效果 | 零售商可以通过分析流量与转化率之间的关系来确定促销活动是否吸引了顾客但未能促成购买。这使他们能够解决潜在问题，如商店布局、人员配备或库存问题，而不仅仅是依赖价格折扣 |
| 本文 | 未指定 | 观测性 | 非累计的到达间隔时间 | 一种使用特定购物者到达时间的方法，（i）评估促销活动对到达间隔时间的影响，以及（ii）衡量这些影响的不确定性 | 该方法（i）提供详细分析促销活动的影响；（ii）不需要协变量来建模促销活动的影响；（iii）选择GAMLSS家族中具有非负支撑的分布模型来建模到达间隔时间；（iv）使用不同的协变量组来建模到达间隔时间的均值和变异系数 |
| 首先，反事实方法使管理者能够量化促销活动带来的真实流量“提升”，超越自然流量噪声。其次，通过将流量生成与转化率分离，该模型有助于诊断促销活动是否未能吸引顾客或商店是否未能促成购买。第三，该方法使管理者能够将人员调度和库存补充与预测的流量高峰对齐。第四，我们展示了早期流量信号作为实时警告的作用，允许在活动期间进行运营调整。我们的研究通过使用非促销时期的观察到达时间来建模消费者级别的流量，建立了反事实基准，从而扩展了先前的研究。通过超越传统的基于销售的分析，我们确定了促销活动如何具体改变商店需求的时间。通过建模这些由促销活动引起的变化，零售商可以主动部署客户体验工具，优化基于进入的推荐，并使劳动力调度与促销高峰和低谷相匹配。因此，我们的研究结果为管理者提供了一个详细的、基于顾客到达时间的视角，展示了营销活动（MAS）如何重塑日益推动店内个性化和运营效率的信息输入。我们通过引入商店顾客的到达时间作为促销评估和零售运营中的决策相关因素，为促销管理做出了贡献（见表1，C列），这一相关性得到了实践经验丰富的专家小组成员的确认。首先，我们为管理者提供了一个可靠的、基于模型的反事实基准，用于评估促销活动引起的顾客流量变化。通过明确模拟在没有促销活动情况下的预期到达模式，管理者可以将真正的促销效果与由时间协变量（如半小时间隔、一周中的某一天以及月份中的某一周）导致的基线波动区分开来。这使得零售商能够确定促销活动是否真正带来了额外的顾客流量，而不仅仅是通过销售结果来推断成功，因为销售结果可能会掩盖需求替代或运营限制（MC1）。其次，我们使管理者能够将顾客流量的产生与商店转化率分离，从而更好地评估促销效果。通过独立观察到达数量和时间的变化，而不依赖于结账数据，管理者可以确定促销活动是因顾客流量不足还是店内执行不到位而表现不佳。这种区分有助于更精确的管理干预，例如在顾客流量效果不明显时调整促销信息，或在顾客流量增加并未转化为销售时优化商品陈列和人员配置（MC2）。第三，我们的方法支持运营规划和执行。管理者可以利用预测的流量高峰来更好地协调劳动力调度、货架补货和库存供应，以满足预期的顾客流动。这减少了在高峰期人员短缺以及在低峰期人员过剩的风险，从而在控制运营成本的同时优化服务水平（MC3）。第四，我们为管理者提供了一个持续的性能指标，以指导关于促销持续时间的实时决策。在促销活动启动后立即监测顾客流量反应可以作为成功的早期预警信号。这使得管理者能够动态地采取干预措施——例如调整人员配置、店内展示或库存位置——或者在未达到目标时提前终止促销活动（MC4）。

我们通过召集一组零售业从业者来评估我们的模型及其在研究数据集中的应用，从而评估了我们的研究结果对管理实践的相关性。我们还征求了他们对模型及其相关技术如何改进零售运营的看法。该小组由来自不同零售行业的五位中高层管理者组成，每位管理者至少拥有十年的工作经验。我们采用了半结构化的在线访谈方式，每次访谈持续45-60分钟，并根据反馈的进度灵活调整访谈流程。表1呈现了小组关于管理贡献MC1至MC4的原文观点。这些反馈（i）强调了我们的方法在提升市场营销和零售运营决策方面的实际效用；（ii）有助于将模型从一个描述性工具转变为一个可操作的决策支持系统。

除了关于MC1至MC4的反馈外，专家小组还认为我们提出的评估促销活动对实体商店顾客流量的方法在实证上是新颖的。受访者强调了该模型对于专门设计用于吸引顾客流量的营销活动的特别效用，例如限时折扣促销、“买一送一”优惠以及店内演示。除了绩效测量之外，小组成员还指出，该模型提供了可操作的运营洞察；具体来说，顾客流量数据有助于更精确地安排劳动力，以确保在顾客到达率波动的情况下服务效率。然而，共识是虽然高频到达数据对于营销活动的有效性至关重要，但它只是传统销售数据的补充，而非替代品。结合顾客流量和交易数据在内的综合分析方法对于全面评估促销活动的成功是必不可少的。

总之，商店顾客流量使管理者能够（i）评估营销活动在吸引顾客方面的效果，（ii）确定购物体验的变化是否会导致转化率的提高，（iii）优化销售团队管理，以及（iv）改进库存管理。

5.2. 局限性和未来研究

我们的方法存在一些局限性，这些局限性指出了进一步研究的有希望的方向。需要注意的是，我们的研究仅调查了营销活动对商店顾客流量的影响。正如一位审稿人指出的，我们没有研究由于商店内已有顾客流量而发起促销活动的情景。为此需要不同于这里所呈现的建模方法。下面，我们提出了七个与以往研究相关的未来研究方向。接下来，应审稿人的要求，我们还提出了三个与之前研究不相关的未来研究方向。

5.2.1. 与以往研究相关的未来研究

首先，Macé和Neslin（2004）指出，对于任何一场促销活动来说，促销前后顾客流量的下降都会同时出现。作者表明（i）促销后的下降幅度比促销前的下降幅度更大；（ii）这两种下降在价格较高且频繁促销的产品中更为明显。我们的方法可以同时预测促销前后顾客流量的下降情况，适用于那些转化率接近或等于1的商家所提供的促销活动。此外，如果有关促销产品的信息可用（例如产品类别），我们的方法还可以比较不同产品类别之间的预测下降幅度。

其次，商店管理者通常会发起促销活动以提升商店绩效。这种提升可能表现为吸引更多顾客光临商店、鼓励顾客转化或增加顾客的消费（Lam等人，2001）。此外，管理者通常会设定促销活动的持续时间，例如两周。然而，管理者可能会因为发现促销活动不够盈利而提前结束它（Li等人，2021）。这种情况引发了关于何时结束促销活动的讨论。如果管理者希望增加顾客流量或购买数量，可以使用我们的方法来制定决策规则，在促销期间价格促销对顾客流量或购买数量的累积预测效果低于某个阈值时终止促销活动。

第三，我们的方法尚未明确纳入其他可能显著影响商店顾客流量和其他商店绩效指标的变量。这些外部变量可能包括（i）产品相关因素（例如类别、多样性），（ii）商店特征（例如布局、位置、退货政策、业务类型），以及（iii）外部条件（例如竞争、经济趋势、文化）。例如，产品多样性可以吸引不同类型的顾客并促进重复访问。然而，过多的产品多样性可能会令顾客感到困惑，由于产品过多而损害品牌印象，并增加运营复杂性。此外，在高失业率期间，顾客对价格更加敏感，这会放大价格促销对到达时间的影响（Levy等人，2025；Nevo和Wong，2019）。表5总结了可能影响商店顾客流量的各种因素。我们的方法非常适合评估这些变量对商店顾客流量和其他商店绩效指标的影响，同时控制外部条件，如竞争激烈程度、当地文化、法律和经济环境。

第四，未来的研究可以基于我们目前对结果如何影响商店运营的理解进行深入探索，特别是关于人员配置、库存和布局方面。已经证明的促销活动对增加商店顾客流量的效果需要进一步研究，以探索管理者如何更有效地调整人员配置，不仅应对增加的流量，还要确保高质量的服务并建立顾客信任，从而将新访客转化为长期客户（例如Berry和Gresham，1986；Chuang等人，2016；Mani等人，2015）。

第五，未来的研究需要准确了解我们的结果如何指导促销活动的设计。通过量化特定促销活动产生的额外顾客流量，管理者可以评估预期的流量提升是否值得投入促销成本。例如，那些在人员配置有限期间产生的大量流量的促销活动可能并不会转化为销售增长（例如Chuang等人，2016）。相反，在非高峰时段安排的促销活动可以帮助平衡需求，并提高转化率和每位顾客的平均消费额。管理者可以使用我们的预测方法不仅来规划劳动力分配，还可以战略性地安排促销时间，使其与人员配置和库存供应相匹配，并测试不同的促销设计（例如短期限制性与长期限制性促销、工作日促销与周末促销）。这使管理者能够设计出既能最大化顾客获取又能保持服务质量的促销活动，从而将战术执行与长期盈利能力联系起来。此外，管理者还可以尝试不同的促销时长、周内时间或强度，将促销策略与运营容量和收入目标相匹配。

第六，不同类型的促销活动可能对商店顾客流量产生不同的影响。价格折扣通过提供实际节省来提供实用的好处（Chandon等人，2000），这会立即提升销售，但可能会损害顾客对产品质量的感知（Zeithaml，1988；Dodds等人，1991；Lee和Chen-Yu，2018）。它们创造了紧迫感，特别吸引价格敏感的顾客，从而增加商店顾客流量。相比之下，买赠促销则提供享乐式的好处（Chandon等人，2000），并可能提升长期的品牌态度（Yi和Yoo，2011）。这种类型的促销活动对品牌忠诚度较高或有目标的顾客更为有效；满足获得礼物的金钱条件可能会增加平均购买金额。我们的方法非常适合评估同一商店内不同促销类型对商店顾客流量的影响。

第七，促销活动对到达时间的影响在不同的零售环境中有所不同。例如，杂货店的访问通常是出于需求驱动的。在这种环境下，促销活动影响的是顾客决定购买什么商品，而不是何时购买。相反，服装店的访问通常是自主决定的，促销活动成为驱动顾客来访的催化剂。由于服装购买通常不是急迫的，促销活动会创造紧迫感（Beatty和Ferrell，1998）。电子设备购买通常涉及更多的参与度和计划性（Murphy和Enis，1986）。因此，电子设备购物者倾向于提前研究并在促销活动开始时立即到达商店以确保获得商品。因此，电子设备促销活动可能导致顾客更早到达。未来的研究可以使用我们的方法来比较不同零售环境中特定促销活动（如价格折扣）对商店顾客流量的影响。

5.2.2. 与以往研究无关的未来研究

首先，我们的方法使用特定顾客的到达时间来建模商店顾客流量。在某些情况下，零售商可能能够将到达时间与顾客的特定数据（如人口统计信息或财务状态）联系起来，这些数据可以用作回归模型中的协变量，其中响应变量是到达时间。这些模型将允许零售商确定促销活动对不同顾客群体的影响，例如年轻顾客是否更倾向于在某些日子访问商店，或者老年女性顾客是否避免在某些时段访问商店。到目前为止，零售商使用的传感器尚未收集顾客的特定数据或识别顾客身份的工具，以便将其与到达时间联系起来。我们对个别顾客到达数据的建模方法是进一步开发模型的第一步，以便在技术和法规允许的情况下整合个别数据。如果能够根据某些特征在研究期间识别顾客，就可以使用本文的方法来（i）预测特定顾客的营销活动对商店顾客流量的影响或购买行为，以及（ii）比较不同顾客群体之间的预测效果。

其次，我们的分析仅关注商店顾客流量，因为它是营销活动可能影响的销售的前兆。虽然商店顾客流量是零售商需要理解和管理的一个重要变量，但显然并非他们唯一需要关注的指标。未来的研究可以整合销售点数据和/或交易级记录，共同考察转化率和购买金额，从而实现更全面的商店绩效评估。此外，还有其他主要为增加顾客流量而设计的营销活动，例如杂货店中的商品演示和购物中心中的娱乐表演。尽管我们无法获取关于这些营销活动（MA）的数据，但我们的方法论非常适合评估其他影响顾客流动行为的因素。第三，我们注意到本研究使用的是2011年记录的传感器数据，但这些数据与最近记录的数据同样具有参考价值。如今，市场研究公司和零售商正在使用现代传感器技术收集高分辨率的到达数据，这些数据通常用于说明性、诊断性或探索性目的。因此，本研究使用的数据集仅作为我们方法的一个示例应用。重要的是，我们提出的方法框架非常强大，可以轻松应用于当代数据集以及此处使用的数据，使得研究人员和管理者在有顾客级别的到达信息时能够分析促销活动对店铺到达时间的影响。因此，这个数据集为我们主要贡献提供了一个合适的测试平台：一种通过假设非促销反事实情景来预测交通基线，从而评估营销活动对店铺到达人流影响的新方法。我们认为，这里分析的结构行为机制，如促销导致的流量激增和日内到达时间的变化，是当今实体零售运作的根本特征。因此，我们认为这项研究是理解顾客流动动态的重要一步。未来的研究可以将我们的方法应用于其他高分辨率数据集，从而评估本文研究结果的外部有效性。对于管理者来说，现在非常有兴趣在新的大众渠道环境中评估促销效果，因为这些环境中的购物行为可能有所不同。

6. 结论
技术的进步正在重塑零售业，从简单的传感器到机器人、外骨骼和移动应用程序（Grewal等人，2023年；Roggeveen和Sethuraman，2020年）。店铺到达人流仍然是一个关键的结果变量，它会对转化率、销售额和盈利能力产生直接影响（Ryski，2025年）。通过建模个体层面的到达模式并预测反事实基线，我们的研究为管理者和研究人员提供了动态评估促销活动的工具，以改进运营计划并提升客户体验。

资金来源
本研究未获得来自公共部门、商业部门或非营利组织机构的任何特定资助。

作者贡献声明
Ignacio Inostroza-Quezada：撰写原始稿件、方法论制定、数据分析、概念化
Leonardo D. Epstein：撰写原始稿件、方法论制定、数据分析、概念化
Ronald C. Goodstein：撰写原始稿件、概念化