一种用于三维空间中Dubins车辆运动规划的新方法：以球体为特殊案例的研究

《IEEE Transactions on Robotics》：A New Approach to Motion Planning in 3D for a Dubins Vehicle: Special Case on a Sphere

　　摘要：本文提出了一种适用于航空器的新3D运动规划模型，该模型能够在满足俯仰率和偏航率约束的前提下，实现从初始配置到目标配置的转换。本文重点研究了在球体表面运动时、受到曲率限制的飞行器的运动规划问题，并将其视为需要解决的中间问题。通过相位图方法，我们推导出了在单位球面上运动的、转弯半径为r的最优路径候选方案。我们通过简单的证明证明了最优路径要么是闭合圆形路径（CGC），要么是由多个C段组成的路径链（CCC），其中C表示半径为r的转弯，G表示大圆弧。我们将之前关于最优路径为CGC或CCC路径的研究结果（适用范围为r∈(0,12]∪{12√}）推广到r≤3√2的情况，以涵盖具有更大转弯半径的飞行器。具体来说，当r≤12√时，最优路径为CGC或CCC；当r≤3√2时，最优路径为CGC或CCπC或CCCCC。此外，我们还解析地构建了所有可能的路径，并将相关代码存储在一个公开可访问的代码库中。