试样直径和长宽比对S-RM材料在三轴剪切试验中剪切力学行为的影响研究，采用PFC3D和FLAC3D耦合仿真方法

《Powder Technology》：The influence of specimen diameter and aspect ratio on the shear mechanical behavior of S-RM in triaxial shear test using coupled PFC3D with FLAC3D

　　涂一良|张照辉|李军|李晓勇|朱天胜|赖荣杰|刘新荣
重庆交通大学土木工程学院，中国重庆400074

**摘要**
土岩混合物（S-RM）是一种重要的岩土材料，广泛应用于路基和边坡工程中。三轴剪切试验能够有效模拟其复杂的力学特性并测试其力学参数。然而，在试验过程中存在试样尺寸效应，不同尺寸试样的选择会影响试验结果。为了研究试验中的试样尺寸效应，本文首先提出了一种针对S-RM的三维离散元精细建模方法，然后开发了一种结合PFC3D和FLAC3D的灵活边界加载方法进行三轴剪切试验，并对不同尺寸的S-RM进行了试验。试验结果表明，随着试样直径与岩块最大粒径之比（λ）或长宽比（α）的增加，力链的数量和裂缝数量都会增加，同时剪切带演变为共轭的“X”形。随着λ和α的增大，应力-应变曲线从应变硬化转变为应变软化。粘聚力（c）和内摩擦角（φ）均呈现持续减小趋势，初期下降较快，随后增速逐渐减缓，当λ和α达到足够大时趋于稳定。因此，当试样尺寸相对较大时，试样尺寸效应变得不那么显著。当λ超过5.0且α超过2.0时，S-RM的三轴剪切试验中的试样尺寸效应减小到可接受的范围。因此，建议在三轴剪切试验中使用λ大于5.0和α大于2.0的试样。

**引言**
土岩混合物（S-RM）是一种由大尺寸岩块和细粒土壤基质组成的非均质天然岩土材料[1]、[2]、[3]。与具有连续粒径分布的粗粒土壤[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]不同，S-RM具有典型的不连续级配和双相结构特征。其力学行为主要受岩块和土壤基质的影响，导致其力学机制和变形模式比粗粒土壤复杂得多。S-RM广泛应用于工程领域，如路基填充、大坝建设、地基处理和边坡防护等。这些工程的稳定性和安全性在很大程度上取决于S-RM的力学性能和参数。三轴剪切试验是一种能够准确测量岩土材料复杂力学特性和参数的试验方法[10]。然而，由于S-RM的大尺度特性，在使用三轴剪切试验测试其力学性能和参数时可能存在试样尺寸效应，从而影响试验结果的准确性。因此，有必要对S-RM的三轴剪切试验中的试样尺寸效应进行研究。

实际上，岩土材料的试样尺寸效应是一个长期存在的问题，但尚未完全解决。这是由于岩土材料种类繁多。许多学者对砂土进行了试样尺寸效应的研究。Omar等人[11]对相同砂土的不同尺寸试样进行了三轴剪切试验，结果表明大尺寸试样能更准确地反映各种土壤强度条件和现场变形行为。Wang和Gutierrez[12]以及Zhong等人[13]分别对砂土和无粘性土壤进行了直剪试验和三轴剪切试验，强调了试样尺寸效应对砂土抗剪强度的影响。Amipour等人[14]对不同长宽比的砂土进行了三轴剪切试验，发现剪切应力的不均匀性随长宽比的增加而减小。Amsiejus等人[15]对不同长宽比的土壤试样进行了三轴剪切试验，发现长宽比的增加影响了抗剪强度参数。Park等人[16]在排水和不排水条件下对不同直径的砂土试样进行了三轴剪切试验，发现内摩擦角随试样直径的增加而减小。然而，砂土主要由高均匀性的松散颗粒组成，其力学性能与S-RM仍存在差异。

对于岩石，Dai等人[17]观察到较小长宽比的试样具有更高的峰值强度，随着试样尺寸的增大，抗剪强度参数减小。Bahaaddini等人[18]对粗糙的岩石结构面进行了数值直剪试验，结果表明结构面尺寸增大时峰值抗剪强度减小。Kong等人[19]研究了试样尺寸对岩石力学性能的影响，发现粘聚力随试样尺寸的增大而减小，而内摩擦角与尺寸无关。Zhao等人[20]对不同尺寸的岩石模型进行了三轴压缩试验，发现岩石的抗压强度随尺寸的增大而显著减小。Kong等人[21]对砂岩和花岗岩进行了尺寸效应试验，发现岩石的力学性能受尺寸显著影响。

对于混凝土，Cetin等人[22]研究了玄武岩混合混凝土的试样尺寸效应，并分析了试样尺寸效应对抗拉强度的影响。Zhang等人[23]分析了不同尺寸的立方体、长方体和圆柱体多孔混凝土试样的力学性能，结果表明不同形状和尺寸的试样之间力学性能存在显著差异。Muciaccia等人[24]对不同长宽比的混凝土试样进行了单轴压缩试验，发现每个试样都表现出显著的试样尺寸效应，并提出了降低试样尺寸效应影响的最佳尺寸。Delviso等人[25]发现试样尺寸对高强度混凝土的抗压强度有显著影响。混凝土具有强粘结性，而S-RM多为非粘结或弱粘结，两者的破坏模式也不同。

以往的研究通过剪切试验研究了试样尺寸效应对砂土和岩石等材料力学性能的影响。三轴剪切试验是一种方便获取试样应力状态的方法，可以获得更准确的试验结果。然而，S-RM由不同尺寸的高强度岩块和相对较弱的细粒土壤组成，表现出复杂的相互作用，与其他岩土材料相比具有不同的试样尺寸效应[26]。试样尺寸效应是影响S-RM力学性能的关键因素，但目前尚缺乏明确的临界尺寸阈值。S-RM是一个多相系统，使用实验室三轴剪切试验难以捕捉其介观接触、变形和破坏机制，这阻碍了对试样尺寸效应对介观性能影响的分析。数值模拟作为一种有效的研究方法，不仅高效快捷，而且可以补充实验室试验。许多学者使用数值模拟方法（包括有限元法[FEM][27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]和离散元法[DEM][14]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]、[45]、[46]）研究了试样尺寸效应。鉴于S-RM的不连续性和非均质性，DEM更适合模拟其介观结构和破坏机制。目前，S-RM的DEM模拟包括二维和三维两种尺度，三维模拟结果更接近实验室三轴剪切试验的结果。

在S-RM的三维DEM模拟中，模型的准确性高度依赖于其再现实验室试验的能力，其中围压边界条件尤为重要。离散元三轴剪切试验中有两种常见的施加围压方法：刚性墙法[47]、[48]和柔性墙法[49]、[50]、[51]、[52]、[53]、[54]、[55]。Cheung和O’Sullivan[56]通过模拟在刚性墙和柔性墙下的三轴剪切试验发现，试样尺寸效应与围压边界条件的应用密切相关。刚性墙法缺乏变形协调性，无法有效再现实验室试验条件。Li等人[57]通过在试样周围放置一圈球形颗粒构建了柔性墙，但该过程复杂且难以计算。此外，随着围压的增大，试样会出现显著的溢出现象。实验室三轴剪切试验允许试样在加载过程中发生局部侧向变形，因此需要一种易于计算且与实验室试验高度相似的方法。

因此，为了全面分析试样尺寸对S-RM宏观和介观力学性能的影响，提出了一种考虑柔性边界的精细离散元三轴试验方法。该方法成功再现了实验室三轴剪切试验的结果。通过建立不同尺寸S-RM的离散元三轴剪切试验模型，系统研究了试样尺寸对S-RM宏观变形和介观破坏的影响。本研究结论可为S-RM的三轴剪切试验提供参考。

**试验设备**
试验设备为成都东华卓越科技有限公司生产的YS30-2B应力路径控制大型三轴装置，如图1所示。该设备使用自动数控油源控制轴向应力、应变和围压。试样的体积变化通过排水管差压法测量。试验过程中，系统自动收集轴向压力、应变、围压等参数。

**试样直径对S-RM三轴剪切试验力学性能的影响**
为了研究试样尺寸效应对S-RM宏观和介观力学性能的影响，采用了开发的S-RM三轴试验建模方法，建立了五种不同直径的S-RM试样模型，如图20所示。试样高度（H）设置为试样直径（D）的两倍，试样直径（D）与岩块最大粒径（dmax）的比值定义为λ；计算公式见公式8。

**试样长宽比对S-RM三轴剪切试验力学性能的影响**
为了进一步研究试样尺寸对S-RM力学性能的影响，本章将D设置为300 mm，并将H与D的比值定义为长宽比（α），见公式11。建立了五种尺寸的S-RM试样模型：Φ300×H300 mm、Φ300×H450 mm、Φ300×H600 mm、Φ300×H750 mm和Φ300×H900 mm，对应的α分别为1.0、1.5、2.0、2.5和3.0，如图33所示。

**关于试验方法选择的讨论**
研究尺寸效应通常采用两种方法：通过改变粒径[78]、[89]、[91]、[92]、[93]或改变试样尺寸[94]、[95]、[96]，调整λ的值，然后研究尺寸效应的影响。其中，由粒径和级配变化引起的力学性能变化主要反映了颗粒尺度效应。然而，如果在试样缩放后不严格控制密度均匀性，会导致密度变化。

**结论**
本文提出了一种考虑柔性边界的S-RM精细离散元建模方法。对不同尺寸的S-RM进行了离散元三轴剪切试验，分析了试样尺寸对S-RM力学性能和抗剪强度参数的影响。主要结论如下：
(1)通过比较离散元数值模拟的偏应力-应变曲线、体积应变曲线和破坏模式与实际情况，……

**作者贡献声明**
涂一良：撰写 – 审稿与编辑，方法论；
张照辉：撰写 – 审稿与编辑，软件；
李军：撰写 – 审稿与编辑，软件；
李晓勇：监督，软件；
朱天胜：监督，研究；
赖荣杰：软件，研究。刘新荣：监督、调查。利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢
资助：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：51808083）、重庆市技术创新与应用发展项目（项目编号：CSTB2024TIAD – GPX0051）、重庆市建设科学技术计划项目（项目编号：CKZ 2024–2–7）、重庆市高等教育教学改革与创新专项研究项目（项目编号：20253010A）以及重庆市研究生研究与创新计划的支持。