基于离散元方法研究碎石单轴压缩破碎过程中的渐进性失效过程及微裂纹萌生机制

《Powder Technology》：Study on the progressive failure process of crushed stones uniaxial compression fragmentation and microcrack initiation based on discrete element method

　　

王学军|何申申

中国云南省昆明市镜明南路727号，昆明科技大学

摘要

为了优化道床退化的评估和维护，研究道砟颗粒的破碎过程和机制至关重要。本研究通过单轴压缩试验探讨了分级道砟样品的破碎特性。利用激光扫描的颗粒几何形状，采用最小外接矩形方法对颗粒形状进行了标准化处理。此外，还利用球形颗粒替换和重力沉降方法建立了数值模型。将刚性多面体元素转换为可破坏单元，可以更准确地模拟道砟颗粒的断裂演变和微裂纹萌生过程。研究表明，样品顶部发生整体破坏，中部出现角状断裂，底部出现边缘磨损。道砟的级配越细，骨架力链的稳定性越好，但颗粒运动越明显。裂纹发展呈现出明显的阶段性特征：从顶部开始断裂，然后向下垂直扩展，最终导致整个试样的整体破坏。对单个颗粒的分析表明，级配越细，破碎程度越高。在0.2应变以下，裂纹萌生缓慢，且在不同级配间的变化不大；超过这一阈值后，裂纹迅速增加，尤其是在较细的级配（如N1）中，裂纹生长速率和峰值更高。这表明颗粒级配与裂纹扩展程度之间存在负相关关系。级配通过改变颗粒间的接触条件和应力传递机制影响整体结构稳定性，且随着应变的持续增加，初始级配差异逐渐放大。

引言

高速铁路是国家重要的基础设施，以其高效性和环境优势而闻名，在综合交通系统中发挥着关键作用[1]、[2]、[3]。道砟轨道系统主要由列车的上部承重结构（钢轨）、轨道支撑元件（轨枕）和轨道基础（道床）组成。其中，道床是道砟轨道系统的关键组成部分，在铁路运输系统中起着至关重要的作用。当不同轴荷载和速度的列车在道床上运行时，循环动态载荷通过钢轨-轨枕系统传递。这一过程会导致颗粒破碎和粉碎等物理劣化，不可避免地引发轨道损坏和安全问题[4]、[5]、[6]、[7]。因此，为了保证列车运行的安全性和动态稳定性，对道砟材料在长期使用下的机械响应和演变进行系统研究具有重要意义[8]。

传统的经验模型和连续介质模拟存在局限性。代表性的经验模型Selig公式主要基于静态或低频加载条件下的试验数据，其在模拟实际高频铁路循环载荷时存在显著局限性，无法准确描述非线性累积塑性应变[9]。Indratna等人[10]通过三轴试验证明了Selig公式在高频加载下的不准确性。连续介质模拟（如有限元方法FEM）将道砟视为均匀连续体，忽略了颗粒的离散性。由于时间步长限制，它们在高频循环载荷下容易发生数值不稳定，并且无法捕捉颗粒碰撞过程中的能量耗散，从而扭曲了长期累积变形的预测。Ngo T N等人[11]指出了传统FEM在模拟道砟等离散材料时的根本缺陷，强调了连续性和均匀性的问题假设，同时强调了采用离散元方法（DEM）的必要性。

自从离散元方法（DEM）引入以来，道砟颗粒破碎的数值模拟成为研究热点。例如，Indraratna等人[12]使用球形颗粒构建二维几何不规则颗粒，并进行三轴压缩试验以研究其在循环加载下的破碎机制。Lu Rui等人[13]在有限区域内生成接触球体，引入了“多面体元素”的概念，然后在刚性边界内重新生成代表性的“球体”，以研究路基填充软岩颗粒的破碎特性。Zhang等人[14]使用PFC3D软件进行三轴剪切试验，使用了符合SRM（土-岩混合物）规定的碎石集料。Bian等人[15]研究了冻融循环对道砟颗粒破碎的影响，使用了由线性平行键合模型连接的球形颗粒集料。Qian等人[16]和Liu等人[17]通过将颗粒键合成四面体集料来模拟三轴试验中的道砟尖角，并同时建立了道砟模型。通过进一步开发，Li等人[18]将四种典型矸石块形状的3D数字模型导入PFC3D软件，创建相应的刚性块模板，并将其转换为可破坏的块模型，有效表征了颗粒流模拟中不规则块的破碎行为。Eliá?[19]使用Voronoi镶嵌法生成随机可压碎的多面体颗粒，通过DEM模拟大规模体积测量试验中的道砟。Wang Xuejun等人[20]扫描道砟几何形状，获取可破坏的刚性块的单个颗粒，并分析了它们的单颗粒破碎机制。McDowell等人[21]通过将许多小球粘合在一起形成所需的几何形状来开发土工格栅模型。Tutumluer等人[22]引入了图像辅助的离散元建模（DEM）方法。Suhr和Six等人[23]使用几个球体的团块来模拟铁路道砟。

总之，学者们通常将不规则块简化为球体、随机凸多面体，或采用多面体元素填充的方法，或利用图像辅助的离散元模型来研究压缩载荷下的宏观变形特性。虽然一些研究对随机可压碎的多面体组件的单轴压缩进行了建模，但某些方法在考虑颗粒的真实形态特性或可视化破碎过程方面仍存在局限性。将道砟颗粒的实际形态与集料级别的颗粒破碎可视化相结合的研究仍然不足。因此，现有研究难以对加载下的道砟颗粒破碎机制进行更精确的分析。

因此，在本文中，通过激光光栅扫描技术获取道砟颗粒的几何参数，并精确定义其形态特性。重建的颗粒模型随后导入离散元软件，填充可破坏的多面体元素，并使用应变软化应力腐蚀（SSC）模型进行粘合。本研究模拟了不同级配道砟在单轴压缩下的断裂过程，旨在揭示宏观断裂演变模式和微观裂纹萌生机制。进一步明确了级配差异对断裂特性、力链稳定性和裂纹发展的具体影响，为道砟轨道的退化评估和维护提供了理论基础和数值参考。

章节片段

离散元道砟颗粒的构建

道砟系统由具有角状和多面体特性的分级集料组成。道砟颗粒的几何特性直接影响离散系统中接触锁定的数值表示。因此，准确描绘这些几何特征对于模拟机械行为至关重要。为了保证稳定的机械性能，道砟应由硬质岩石组成，包括砂岩、石灰岩和花岗岩。

压缩样品的构建

扫描得到的道砟颗粒文件被导入离散元软件，以构建离散元道砟颗粒。在传统的建模实践中，由于其算法成熟度较高，通常使用球形元素作为几何填充的通用策略。然而，传统的球形元素在密集填充过程中容易引起显著的内部应力集中效应，且由于其各向同性的形态特性，难以

不同级配在单轴压缩下的破坏分析

在数值模型中，通过内部脚本监测键合完整性。块的断裂损伤由键合断裂定义，这些断裂的键合被视为破坏实例。图17展示了在6毫米/秒的速度条件下N1-N5道砟样品的破坏块数量统计。从单个道砟的模拟结果可以推断，在初始加载阶段，由于局部应力集中效应，道砟颗粒首先

结果与讨论

为了优化道床退化的评估和维护，本研究采用离散元方法研究不同级配道砟颗粒在单轴压缩下的破碎过程和机制。研究重点是通过构建准确反映真实形状特性和断裂行为的可压碎刚性块模型来分析颗粒运动、断裂模式和微裂纹萌生。

结论

本研究系统地研究了不同级配道砟材料在单轴压缩下的宏观变形响应和微观结构演变。利用激光光栅扫描系统在单轴压缩过程中对道砟颗粒进行数字建模。通过采用可破坏刚性多面体建模方法，可以辨别出更细微的破碎行为。此外，SSC模型已被证明在

CRediT作者贡献声明

王学军：撰写 – 审稿与编辑、监督、资金获取、正式分析、数据管理、概念构思。何申申：撰写 – 原稿撰写、软件开发。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（资助编号：52165013、51565021）的财政支持。