一种用于综合能源系统协调运行的能源-碳-网络协同优化方法

《International Transactions on Electrical Energy Systems》：An Energy–Carbon–Cyber Collaborative Optimization Method for Coordinated Operation of Integrated Energy Systems

　　摘要

随着“双碳”目标的加速推进和能源系统的数字化，集成能源系统（IESs）在多能源协调和低碳运营中发挥着核心作用。然而，排放交易的引入和网络安全威胁的增加对经济、脱碳和安全同时带来了约束。本文提出了一个能源-碳-网络协同优化（ECCO）框架，该框架建立了能源流、碳流和信息流之间的三流耦合机制，以实现IES运营中经济成本、碳性能和安全的统一优化。该框架采用双层反馈架构：上层进行经济调度和受碳排放限制的优化，由碳交易驱动；而下层根据指示虚假数据注入（FDI）的残差动态更新信任系数。此外，还设计了碳价格和信任之间的双闭环反馈机制，以协调市场激励与网络安全防御目标。结果表明，ECCO为同时实现低碳和安全能源管理提供了一条可行的路径。

1. 引言

集成能源系统（IESs）已成为脱碳和多能源协调的关键技术途径，成为城市能源基础设施的核心组成部分[1-3]。通过协调电力、热能、冷却和天然气，IESs可以显著提高能源使用效率，降低碳排放强度，并促进可再生能源的高渗透整合[4]。然而，随着数字化和信息化的推进，系统运行越来越依赖于传感、通信和控制网络。因此，网络安全问题变得越来越突出，形成了“低碳优化”与“网络安全保障”并存的双重挑战。

近年来，碳排放交易已成为实现全球碳减排目标的主要市场手段[5-7]。碳市场通过设定碳配额和建立价格信号，激励企业在经济最优条件下减少排放。然而，现有机制主要在宏观层面上调节能源消耗和排放总量，尚未与运营调度相结合[8, 9]。同时，电力和能源基础设施面临着诸如虚假数据注入（FDI）和拒绝服务（DoS）攻击等信息层威胁，这些威胁可能导致系统运行偏离真实状态，从而可能导致能源分配不平衡或经济损失。因此，构建一个平衡经济效率、低碳排放和网络安全的综合优化框架已成为重要的研究方向和紧迫的实际需求[10-12]。

2. 概述

2.1 科学问题与动机

传统的IES优化模型通常旨在最小化经济成本或碳排放，并假设数据准确和通信可靠[13]。然而，在实际应用中，数据失真、网络延迟和信息污染等问题普遍存在。攻击者可能会篡改测量数据，导致调度错误，进而影响碳排放交易结算和整体能源成本[14-16]。这引出了三个关键的科学问题：
1. 如何描述能源、碳和信息之间的多层次互动？
2. 如何构建一个统一的理论框架，共同描述能源、碳和网络的耦合？
3. 碳排放交易机制如何与安全约束相互作用？碳价格的波动可能会受到网络攻击的影响，从而影响调度决策[17, 18]。为了解决上述研究空白，本文提出了一个能源-碳-网络协同优化（ECCO）框架。

2.2 相关工作与挑战

本文讨论了与该领域代表性方法的比较。与碳意识调度相比：最近的研究已成功将碳排放约束纳入IES的调度模型[19, 20]。然而，这些方法通常将碳价格视为外生和静态参数，实际上起到开环控制的作用。相比之下，ECCO在闭环内引入了内部影子定价机制，允许系统根据实时碳排放偏差动态调整经济激励信号，从而在市场结算前实现低碳运营的自我调节。与安全意识调度相比：现有研究通常采用先进的残差分析技术进行攻击检测[21, 22]。然而，检测层通常与调度层分离（即“检测-然后报警”）。ECCO框架通过建立基于信任的反馈通道改进了这一点。该机制将检测结果转化为调度约束，实现检测-重建闭环，从而在攻击期间主动维护系统稳健性。较少的工作将碳和安全纳入单一优化，通常是通过在经济调度中添加静态安全惩罚，或使用区块链来提高排放记录和结算的完整性，同时保持调度逻辑不变[23, 24]。将碳交易与需求响应相结合的双层方法为使运营与市场激励保持一致提供了实际途径，但安全反馈很少以原则性方式进入约束[25]。仍然缺乏统一的三流建模框架，存在空白[26, 27]。

2.3 研究目标与贡献

ECCO在多源数据不确定性存在的情况下实现了能源-碳-信息流的动态协调，如图1所示。主要创新如下：
1. 构建了一个系统的能源-碳-网络协同理论框架，以阐明它们的动态互动。
2. 提出了碳价格和信任之间的双闭环反馈机制。在上层，碳价格信号调节排放行为；在下层，信任系数更新以抑制伪造数据的影响。
3. 设计了一个双层优化解决方案架构。上层进行考虑碳交易的经济调度，而下层进行安全意识和信任校正。采用自适应迭代收敛策略以获得快速、稳健的解决方案。

3. ECCO模型的整体框架

3.1 概念设计

提出了一个基于三层耦合的系统框架，称为ECCO框架。以能源流作为物理/动力层，碳流作为经济/监管层，信息流作为网络/安全层，三者通过双层反馈结构和多目标优化机制动态耦合。物理层（能源流）：描述发电、储能、负载和可再生能源之间的电力交换。经济层（碳流）：捕捉碳排放和碳市场价格对运营策略的反馈。网络层（信息流）：表征测量数据的可信度和网络安全状态。该框架形式化了三流协同的概念，如图2所示。

3.2 ECCO框架的层次结构

为了实现三种流的有效协作，ECCO框架采用了双层优化架构，如图3所示。

3.3 数据和反馈流

ECCO框架中的数据流和反馈机制可以总结为以下四个核心步骤：
1. 数据收集和安全监控：实时收集负载、发电和碳排放数据，并使用基于残差的检测方法识别潜在攻击。
2. 信任更新和数据校正：根据信任模型更新信任指标，并重新加权输入数据以减轻不可信数据的影响。
3. 经济-碳调度优化：基于能源成本、碳价格/配额约束和安全惩罚条款的全面考虑，制定最优调度计划。
4. 碳价格和信任反馈更新：根据超额碳排放和系统残差动态调整碳价格和信任系数，从而形成闭环。

4. 模型构建

4.1 整体模型结构

基于提出的三流框架，本章从数学角度为IES制定了一个多目标优化模型。该模型基于能源流的物理运行，将碳流的市场反馈作为约束，并在信息流中采用信任调制作为安全机制。总体目标是，在满足能源平衡、设备运行限制和信任一致性条件的情况下，最小化系统的总运营成本。采用时间索引优化方案：在调度时段t = 1, …, T内，模型确定每个设备的功率分配、储能的充放电行为和碳排放控制决策。

4.2 能源流建模

系统的功率平衡约束定义如下：
（1）
其中Pload(t)表示总系统负载，Ploss(t)表示传输和分配中的能量损失，可以近似为购买电力的固定比例。储能动态遵循
（2）
具有边界和循环约束：
（3）
其中Emin和Emax是储能状态ESOC(t)的下限和上限。

4.3 碳流建模

每小时碳排放ECO2(t)由下式给出：
（4）
总排放量Etot：
（5）
碳成本Ccarbon根据碳价格和排放超额计算：
（6）
碳价格pc(t)根据排放偏差动态调整：
（7）
其中ηc是碳价格反馈系数。这里的pc(t)作为IES能源管理系统内的内部影子价格或虚拟控制信号，而不是外部碳市场的清算价格。该机制构建了一个宏观负反馈循环：当累积碳排放超过配额时，内部影子价格相应增加。这反过来增加了目标函数中高碳发电单元的成本权重，促使系统在实际市场结算阶段避免惩罚风险。

4.4 信息流建模和信任机制

为了衡量网络不确定性，设置了一个信任系数ξt ∈ [0, 1]来表示数据可靠性。ξt = 1表示完全可信的数据，ξt = 0表示完全不信任的数据。信任动态：
（8）
其中是测量残差；ρ是信任记忆因子；γ是残差敏感性；δtrust是容忍阈值。使用标准加权最小二乘（WLS）状态估计算法获得估计值。WLS方法通过最小化残差平方和来获得系统状态的最大似然估计，并将其作为计算测量偏差rt的可靠基准。信任约束嵌入原始残差判别式中如下：
（9）
从物理上讲，这种引入并不意味着违反能量守恒定律，而是作为一种基于信任的稳健放松（TRR）机制。当发生网络攻击或测量错误时，报告的数据可能会偏离物理真实值。通过引入这个系数，能量平衡约束从确定性方程转变为置信区间形式。当信任水平高时，这个区间缩小到严格的平衡状态，反映了对数据准确性的高信任；当信任水平降低时，约束放宽，有效地分配了一个虚拟边际。这确保了生成的策略具有足够的灵活性，以适应潜在的数据失真，避免优化问题变得不可行。

4.5 多目标优化构建

优化目标可以描述如下：
（10）
经济成本：
（11）
排放成本：
（12）
安全成本：
（13）
其中κ是安全权重系数。目标函数采用基于货币化的聚合策略，而不是主观加权求和方法。对于经济和低碳目标（Cenergy和Ccarbon），它们的权重w1和w2由各自的市场价格（即电价和碳价）内生确定，满足可比较性条件，因此使用单位系数（1.0）作为权重。对于无量纲的安全目标Csecurity，它量化了“信任的价值”——通过保持数据完整性避免的理论经济损失。在本研究中，权重使用帕累托前沿分析进行校准。帕累托前沿的“膝点”被选为确定权重系数的依据，该点标志着系统鲁棒性的边际改善相对于运营成本边际增加开始呈现出递减趋势。这确保了成本与效益之间的最佳平衡，意味着系统只有在韧性改进带来的效益合理覆盖安全投资时才会产生成本。目标函数受到以下条件的约束：

能量平衡和存储动态（如（1）和（2）；

循环充电状态边界条件（如（3）；

碳排放和配额限制（如（4）；

基于信任的一致性（如（9）。

设备容量限制如下：

（14）

其中，、、和分别代表购买的电力、热电联产（CHP）电力、充电电力和放电电力的上限。所提出的公式在成本降低、排放减少和网络鲁棒性之间实现了平衡。

5. 解决方法论

5.1. 总体解决方案框架

ECCO模型涉及非线性多目标优化。为了解决这种复杂性，开发了一种双层迭代优化方法：

上层（宏观层面）根据当前的信任系数和碳价格进行经济和碳分配优化。下层（微观层面）基于估计数据与测量数据之间的残差分析执行网络安全和信任调整。两层通过双重反馈循环（即碳价格调整和信任系数更新）进行交互，直到收敛。

5.2. 双层迭代机制

ECCO算法的迭代过程如下（如图4所示）：

1. 初始化：

设置初始碳价格、初始信任值ξ0 = 1、负荷和光伏发电曲线。

2. 上层优化：

给定和ξ(k)，求解

（15）

可以使用NLP和MILP方法获得Pgrid、Pchp、Pch、Pdis和ESOC。

3. 下层信任更新：

计算残差：

（16）

并更新信任值：

（17）

4. 碳价格反馈：

根据总排放量和配额偏差调整碳价格。

5. 收敛性检查：

如果两者都满足条件，则停止迭代

（19）

其中εpc和εtrust分别是碳价格和信任值的收敛阈值。如果未满足条件，则继续下一次迭代。图4展示了ECCO框架的双层优化过程，这种双层机制确保了能源、碳和网络层面之间的协调进化，以达到平衡。

5.3. 计算复杂性和可扩展性

ECCO的计算复杂性大约为

（20）

其中K是迭代次数，Copt表示单次上层优化的复杂性。对于33节点的测试案例，平均解决时间为2秒。如果扩展到118节点的系统，时间将增加到几分钟的数量级。然而，由于ECCO是为每小时调度设计的，5-10分钟的计算时间仍在可接受的运行窗口内。此外，下层信任更新可以自然并行化，从而在更大的网络中实现高效扩展。ECCO框架可以通过分布式方法（如交替方向乘子法ADMMs）、强化学习进行在线适应，以及基于区块链的信任碳数据共享，扩展到多园区或区域智能能源系统（IES）。

6. 案例研究和结果

6.1. 测试系统和仿真设置

为了验证所提出的ECCO框架的有效性，选择了IEEE 33节点工业园区IES作为案例，系统架构如图5所示。系统包括以下部分：

1个电网连接点（节点1），代表主要的电力供应入口；
1个热电联产单元（节点10），最大输出为1.2 MW；
1个储能系统（节点18），容量为1 MWh，功率等级为0.5 MW；
1个光伏发电系统（节点25），安装容量为0.8 MW；
多个工业和商业负荷节点，总日负荷约为50 MWh。

图6描述了系统的多流平衡关系。仿真时间范围为24小时（1小时步长）。能源价格：电网电价（￥0.45–￥0.85/kWh）根据当地电网运营商的标准分时电价政策设定。热电联产发电成本（￥0.50–￥0.70/kWh）根据当地天然气公司的天然气价格计算，并根据设备的效率进行转换；
碳排放因子：αgrid = 0.72 kgCO2/kWh 和 αchp = 0.52 kgCO2/kWh；
初始碳价格；
信任参数：ρ = 0.85, γ = 2.0, δtrust = 0.1。通过向30%的测量节点注入±10%至±20%的FDI信号来模拟网络攻击场景。优化使用MATLAB中的混合fmincon-NSGA-III求解器进行。ECCO模型的所需基础设施在现代IES中已成为标准配置。实时碳追踪：与物理污染物不同，电网中的碳流是虚拟的，其测量依赖于碳排放流（CEF）理论，该理论基于电力流的物理机制来追踪从发电侧到负荷侧的碳排放。通过将智能电表与实时发电结构数据集成，可以动态计算节点碳强度。此外，新兴的区块链能源计量技术实现了这些排放证书的防篡改记录，为动态碳定价机制提供了可靠的输入。

6.2. 情景设计和比较结果

为了全面评估该框架，表1定义了四种比较情景。表1列出了四种情景的描述和关键性能指标。

表2总结了四种情景下的关键性能指标。

图7展示了四种情景下的成本、二氧化碳排放和信任的3D分布。参考平面位于信任值为0.70的位置，标志着最低可接受水平。红色的“乌托邦”标记显示了理想组合（最低成本、最低排放和最高信任），虚线连接器显示了每种情景与这一理想的距离。

图7表明：与S1相比，引入碳交易后，系统运营成本降低了2.7%，二氧化碳排放减少了约13.9%。与S1相比，由于FDI攻击的影响，信任度下降了32%，系统成本增加了6.8%。在考虑碳交易和信任反馈的情况下（S4），运营成本降低了7%，二氧化碳排放减少了16.6%，系统在30%的攻击下保持了93%的运行鲁棒性。具体来说，S4的优化调度策略如图8所示。

6.3. 碳价格和信任的动态变化

图9显示了迭代过程中碳价格和平均信任系数的变化。初始碳价格为￥90/tCO2，在19次迭代后稳定在约￥103/tCO2。碳价格的上涨鼓励系统采用更多的可再生能源和储能策略。在第8小时到第12小时之间发生攻击，导致信任系数下降到0.72，经过反馈机制的修正后，信任系数在第14小时恢复到0.93，验证了安全层的自我修复能力。

6.4. 在不同攻击强度和碳价格下的比较分析

为了研究不同攻击强度和碳价格敏感性对系统性能的影响，本文设计了如图10所示的测试：

1. 攻击强度的变化：结果显示，当攻击强度从10%增加到40%时，基准系统的运营成本增加了11.3%，而ECCO系统的运营成本仅增加了4.5%。这表明ECCO显著增强了系统对攻击干扰的鲁棒性。
2. 碳价格敏感性：随着碳价格的上升，系统的碳排放呈现下降趋势，但经济成本略有增加。即使在碳价格发生显著波动的情况下，ECCO仍能保持良好的价格适应性。

6.5. 稳态特性分析

在稳态下，我们有

由此得出三个稳态特性：
（1）当总排放量等于分配的配额时，碳市场达到平衡，保持稳定的碳价格，使系统处于低碳经济平衡状态。
（2）信任水平与系统噪声和攻击强度呈负相关。
（3）调度决策由碳价格和信任水平共同调节。此外，控制策略还具有以下特性：
多时间尺度协调机制：鉴于每小时调度计划和第二级网络动态之间的时间尺度差异，ECCO框架通过分层控制和时间维度的信任聚合来弥合这一差距。信任系数充当低通滤波器。尽管异常可能瞬间发生，但信任更新机制在调度间隔内累积这些高频残差，从而有效过滤掉瞬态噪声并捕捉持续的攻击模式，将快速变化的威胁转化为稳定的、可靠的指标，供每小时调度层使用。
分层鲁棒性：ECCO框架作为第三级控制层运行，不替代实时的初级/二级频率调节。相反，当检测到快速攻击时，上层优化链接会放宽能量平衡约束。这在物理上表现为增加旋转储备和分配给下层控制器（如自动发电控制）的爬坡率裕度，从而使实时系统能够吸收由数据篡改引起的快速时间尺度干扰。

6.6. 敏感性和耦合效应

参数调整标准和通用性：尽管信任参数（γ、ρ、δtrust）的最优值取决于传感器精度和采样环境，但其确定过程遵循基于信噪比的通用调整标准。敏感性系数（γ）：该参数控制信任对异常状态的“惩罚率”。通过调整它，我们可以确保当残差超过容忍度时，信任系数能够在几个时间步内显著下降，从而确保系统能够快速响应FDI攻击。记忆因子（ρ）：该参数在递归更新过程中充当遗忘因子，旨在平衡系统稳定性和恢复速度。较高的ρ值可以提供更好的抗瞬态异常能力，但会在攻击清除后减慢恢复速度。容忍度阈值（δtrust）：该参数定义了信任机制的“噪声底限”。其设定值略高于最大统计测量误差（3σ水平），以防止在正常操作条件下出现误触发。图11讨论了参数敏感性分析，结果表明参数的合理配置对ECCO的稳定运行至关重要。推荐的参数范围通常是ρ ∈ [0.8, 0.9]，γ ∈ [1.5, 2.5]，δtrust ∈ [0.05, 0.2]。图11(b) 在PowerPoint的图查看器中打开

灵敏度和互补性分析。(a) δtrust的灵敏度。(b) ρ的灵敏度。(c) γ的灵敏度。(d) 互补性：图11(c) 在PowerPoint的图查看器中打开

灵敏度和互补性分析。(a) δtrust的灵敏度。(b) ρ的灵敏度。(c) γ的灵敏度。(d) 互补性：图11(d) 在PowerPoint的图查看器中打开

灵敏度和互补性分析。(a) δtrust的灵敏度。(b) ρ的灵敏度。(c) γ的灵敏度。(d) 互补性：进一步的数值分析揭示了碳反馈和信任反馈之间的互补关系：

(22)

这表明，由于碳价上涨所带来的经济约束可以通过增加信任来部分抵消，意味着“市场激励-安全信任”表现出互补效应。

6.7. 关于抵御高级网络威胁的鲁棒性讨论

尽管使用了随机外国直接投资（FDI）来验证ECCO的基准有效性，但复杂的攻击者可能会采用战略性和隐蔽性的攻击手段。ECCO框架通过异构灵敏度配置和模块化算法设计来应对这些高级威胁：

1. 防御对关键总线的战略性攻击：智能攻击者通常将公共耦合点（PCC）作为攻击目标，以最大化经济损害。为了解决这个问题，信任更新机制配置了节点级别的灵敏度参数γ。对于像PCC这样的关键总线，分配一个较高的γPCC值。这确保了即使PCC出现轻微异常也会触发信任系数ξPCC的快速下降。因此，鲁棒约束会立即得到缓解，迫使优化器隔离电网数据并将电力平衡转移到可信的内部资源，从而切断攻击的经济影响链。

2. 防御基于隐蔽性的拓扑攻击：高级攻击者可能利用系统拓扑知识构建零残差攻击，从而绕过传统的残差检测。ECCO框架设计了具有信任评估层的模块化检测功能作为开放接口。虽然本研究使用了WLS残差，但该框架原生支持集成高级检测器——如移动目标防御（MTD）或图神经网络（GNN）预测器——这些检测器可以识别隐蔽性攻击模式。一旦这些检测器发现隐蔽性异常，它们会将较低的信任分数输入到ECCO反馈循环中，从而激活相同的鲁棒调度防御机制，而无需对优化模型的结构进行任何修改。

3. 面对时变攻击的韧性：对于使用时变策略（例如，坡度攻击或切换攻击）来绕过静态检测窗口的适应性攻击者，信任记忆因子（ρ）起着关键作用。递归更新机制引入了滞后效应。即使攻击者暂时降低注入幅度以欺骗系统，早期时间步骤积累的不信任也会阻止信任系数立即恢复，从而抵消重置策略。

7. 结论与未来工作

本文探讨了在碳交易和网络安全的双重约束下，智能能源系统（IES）的运营优化问题，并提出了ECCO框架。该框架使用能量流作为物理层，碳流作为市场调节层，信息流作为信任层。机制分析进一步表明，“价格-排放”通道表现出阻尼收敛特性，而“信任-残差”通道提供了快速的自适应防御。这两个通道在不同时间尺度上相互补充，形成了一个自组织和自稳定的运营机制。主要局限性包括：(1) 碳价模型使用线性反馈近似来表示单一市场，并未明确建模多市场互动和战略博弈；(2) 攻击场景主要关注FDI攻击，未涵盖适应性对策或协调攻击；(3) 案例研究分析采用集中式解决方案，尚未验证大规模分布式系统中的通信延迟和约束。未来的研究方向包括：多园区协调和分布式解决：使用ADMM/原始-对偶方法和边缘计算实现跨园区的能源-碳-网络协作；可信的碳市场调节：利用区块链/隐私保护计算构建可审计且不可否认的排放数据链和结算协议；鲁棒/随机优化和博弈论：考虑多源不确定性和多智能体策略互动，形成一个集成的鲁棒-机会-博弈模型。

术语表

Pgrid(t) 从电网购买的电力

Pchp(t) 燃气热电联产（CHP）单元的输出功率

Rchp(t) 燃气热电联产单元的最大坡度速度

Pch(t), Pdis(t) 存储装置的充电/放电功率

ESOC(t) 能量存储的充电状态

pc(t) 碳交易价格

αgrid, αchp 电网和CHP单元的碳排放因子

ηch, ηdis 充电/放电效率

cgrid, cchp 电网和CHP单元的电价

Qalloc 排放许可

ξt 信任系数（数据可靠性）

γ, ρ, δtrust 信任参数（灵敏度、记忆和容忍度）

作者贡献

魏涛：撰写-原始草稿、可视化、软件、方法论、调查和数据整理。王琪：撰写-审阅和编辑、验证、监督、资金获取和概念化。唐毅：撰写-审阅和编辑、验证、调查和形式分析。郑晨毅：撰写-审阅和编辑以及验证。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52477077）和中国国家自然科学基金（普通项目，项目编号52377085）的支持。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

用于支持本研究发现的数据可向相应作者请求获取。