欧洲河流和山洪暴发导致的人员伤亡：确定性方法的评估及其对风险评估的影响 达米尔·贝基奇（Damir Beki?）

《Water》：Loss of Life in River and Flash Floods in Europe: Evaluation of Deterministic Approaches and Implications for Risk Assessment Damir Beki?

　　摘要：本研究使用欧洲（1980–2024年）河流和山洪事件的统一数据集，评估了确定性洪水死亡模型。研究旨在量化不同数据源之间的差异，并批判性地评估常用洪水预测模型的适用性，特别关注在现有方法中表现不佳的山洪。分析整合了大规模洪水死亡数据库（如HANZE、EM-DAT）与包含危险因素及其他指标的详细事件研究，从而实现来自不同来源的综合评估。通过比较预测和实际死亡人数，评估了三类模型：损害-死亡模型、深度-死亡模型以及深度-速度-死亡模型。结果证实了暴露程度与死亡人数之间的差异：河流洪水在受影响人口（87%）和经济损失（71%）方面占主导地位，而尽管山洪仅影响13%的人口，却导致了近一半的死亡病例。所有评估的模型在预测山洪死亡人数方面都存在显著局限性；单参数模型的表现较差，而多参数模型对不确定的水力参数仍高度敏感。研究表明，当前方法不适用于山洪情况，并强调了需要基于一致且高质量数据集的综合性多变量方法。本研究的主要贡献在于首次系统性地验证了广泛使用的模型在历史河流和山洪事件中的表现，揭示了它们的不确定性，并全面评估了它们对关键输入指标的鲁棒性和敏感性。

1. 引言
洪水是欧洲最严重的自然灾害之一，目前约有12%的人口居住在可能遭受河流洪水影响的地区[1]。由于气候变化加剧了极端降水、海平面上升和高影响事件的频率，这种暴露风险预计将会增加。在不同类型的洪水中，山洪特别危险，因为它们发生迅速、预警时间有限，且疏散机会较少[2]。尽管河流洪水通常影响更大的区域和更多人口，但山洪每次事件造成的死亡人数却更高[3,4]。历史记录显示，在几个欧洲国家，山洪占洪水相关死亡人数的80%（1960–2010年）[5]。近年来，欧洲经历了两次严重的山洪事件：2021年的德国洪水[6,7]和2024年的西班牙洪水[8]，这两场洪水都位列1900年以来最致命的十次洪水之列[9]。理解和减少人员伤亡需要全面评估洪水风险，包括暴露程度、脆弱性和应对能力。然而，预测人员后果仍然是洪水风险分析中最具挑战性的方面之一。虽然在估算经济损失方面取得了显著进展，但死亡和发病率的量化仍然有限且不确定。

现有的洪水对人类生命影响量化方法从经验关系到结合洪水水动力参数和预警系统效果的高级模拟模型不等。表1概述了根据不同洪水类型预测死亡和发病率的现有方法。确定性方法主要是为溃坝和沿海洪水事件开发的风险-生命模型[10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]，还有一些方法关注发病率[20,21]。这些方法通常将死亡率与水深、流速和可用预警时间等关键危险因素联系起来。例如，Brown和Graham[10]开发了一个模型，根据疏散时间（Tw）和风险人口（Nz）来预测死亡人数（Ns）。根据该模型，当Tw<0.25小时时死亡率为高（ks=0.5），当Tw>1.5小时时死亡率为非常低（ks=0.0002），而在0.251000栋房屋被淹）。然而，结果显示出相当大的变异性，特别是对于伤害估计，这可能是由于预警系统、疏散、洪水特征和建筑物倒塌等额外因素的影响。SUFRI方法[22]在Graham[12]和DEFRA[20]的早期方法基础上发展，根据洪水严重程度和事件类别，分别使用这两种方法框架（DEFRA用于降雨洪水，Graham方法用于河流洪水）来估算死亡人数。Brazdova等人[23]基于欧洲洪水数据开发了一个死亡预测模型，将死亡率与物质损失（D）、准备程度（P）和预警级别（W）相关联。最近，Karbasi等人[24]提出了一个针对居民区山洪的区域模型，确定了疏散相关因素（如疏散时间和疏散人口比例）作为死亡的关键决定因素。

先前对预测洪水社会影响的确定性方法的全面回顾[25]，以及上述方法概述（表1），表明预测河流和山洪死亡的方法仍然有限，尤其是在欧洲背景下。现有模型在概念基础和关键输入变量方面存在显著差异。Jonkman等人[19]的方法基于水深和疏散可能性来估算沿海和河流洪水的死亡率，最初是从一次沿海洪水事件中发展而来的。DEFRA方法[20]基于在流动水中的人类稳定性实验研究，并结合专家判断，使用水深和流速作为关键输入指标。另一方面，Brazdova等人[23]基于历史河流洪水数据开发了一个洪水死亡评估模型，使用间接指标（经济损失）作为关键危险预测因子。此外，还开发了一些主要用于溃坝或沿海洪水条件的确定性方法，但也应用于河流洪水死亡评估。Jonkman等人[19]的方法已成功用于沿海洪水（1963年的Canvey Island洪水）的验证[26]；然而，其在河流和山洪中的适用性在文献中尚未得到证实。同样，Boyd等人[16]的方法在河流或山洪条件下的适用性也没有证据支持。尽管存在这些局限性，深度-死亡模型经常被不加充分理由地应用于所有类型的洪水。例如，全球范围内的河流洪水死亡率评估[27]使用了Jonkman等人的函数（方程式4，第3区[19]），而欧洲范围内的死亡率估计研究则将Boyd等人的方法[16]应用于所有类型的洪水（沿海、河流和山洪）[28]。此外，最初为英国河流洪水开发的DEFRA方法[20]的验证结果显示，在应用于其他欧洲洪水事件（1997–2010年）[29]时，预测和实际死亡人数之间存在显著差异，表明存在相当大的不确定性。同样，Brazdova等人[23]的方法也尚未针对其他洪水事件进行验证。

在开发全面的洪水死亡预测框架时，另一个重要限制是数据可用性和一致性。大规模数据库（如HANZE[30]、EM-DAT[31]、EUFF[32]）提供了大量洪水事件的信息，包括死亡人数、受影响人口和经济损失，但通常缺乏详细的风险和脆弱性数据。相比之下，特定案例研究[29]或水力模拟[6,7]提供了关于危险指标、暴露程度、脆弱性和早期预警条件的详细信息，但仅适用于有限数量的事件。这种数据可用性的不平衡既复杂化了预测模型的开发，也影响了其可靠性。

综上所述，预测河流和山洪造成的死亡人数仍然是一个复杂且尚未充分解决的问题，存在重大的方法论和数据相关差距。现有模型在不同类型的洪水和地理环境中的适用性有限。例如，最初为英国河流洪水开发的DEFRA模型在其他欧洲事件中的预测表现不佳[29]，而Brazdova等人[23]提出的模型尚未经过独立验证。另一方面，一些最初为沿海或溃坝洪水开发的广泛使用的方法经常被不加充分理由地应用于河流和山洪。独立的模型验证报告数量较少，加上模型开发（沿海、溃坝洪水）与模型应用阶段（河流、山洪）之间的不匹配，给洪水死亡预测带来了显著的不确定性。本研究的目的是通过评估欧洲河流和山洪死亡预测模型的性能和一致性来解决这些问题。研究比较了使用欧洲洪水数据开发的代表性模型，并分为三个主要方法组：(i) 损害-死亡模型，以经济损失为主要输入变量；(ii) 深度-死亡模型，主要基于水深；(iii) 深度-速度-死亡模型，同时考虑水深和流速。通过将这些模型组进行结构化分析，研究旨在比较不同方法论方法的相对优势、局限性和适用范围。

该方法论框架基于对1980–2024年间欧洲历史洪水事件中观察到的死亡人数的模型预测进行比较评估。通过整合大规模数据库和特定案例研究的信息，编制了一个多源数据集。关键指标（包括总死亡人数、受影响人口、死亡率以及在有数据的情况下的水力参数）被统一并系统分析。通过比较预测和实际死亡人数来评估模型性能，特别关注不确定性、偏差和对输入变量的敏感性。此外，还明确考察了输入数据的一致性以及数据限制对模型结果的影响。本研究在以往工作的基础上进行了扩展，包括开发了一个用于量化死亡率和发病率的通用模型[33]，并通过结构化评估现有的洪水死亡预测方法对其进行了进一步研究。其主要贡献在于：(a)首次系统地验证了广泛使用的模型在历史河流和山洪事件中的表现，揭示了这些模型的不确定性程度；(b)全面评估了模型对关键输入指标的鲁棒性和敏感性。通过量化模型性能并识别方法上的不足，本研究为评估洪水对人类健康的影响提供了基于证据的综合性框架，特别关注欧洲的河流和山洪事件。鉴于欧洲洪水相关死亡人数的增加[34]，提高对死亡预测模型不确定性的理解至关重要。可靠的统计证据和对模型性能的清晰认识对于支持风险评估、应急规划和旨在减少洪水事件中人员伤亡的政策制定至关重要。

在本研究中，“危险指标”包括描述洪水事件频率、强度和其他特征的变量，如水力指标（例如水深、流速）、水文指标（例如洪水开始的速度、持续时间）以及与表面相关的指标（例如洪水区域的碎片潜力）。 “死亡率”定义为死亡人数与受影响人口总数的比率，表示为ks = Ns/Nz。

2. 数据与方法
2.1. 有死亡事件的水文事件数据
欧洲历史洪水事件的第一个数据库是欧洲自然灾害历史分析（HANZE）v3.0 [30]的更新版本。HANZE v3.0是最大的历史洪水事件数据库之一，其中包含有关死亡人数、经济损失和受影响人口的信息。“河流/沿海”洪水类型被归类为“河流”类别，因为假设这两种类型的事件在水力条件（如流速和开始速度）上是相似的。该数据库记录了1980年至2024年期间欧洲（EEA-38）的2585起水文洪水事件，其中包括1293起河流洪水和1292起山洪。初步筛选出了有死亡事件的记录（集合1），共发现883条记录（约占所有水文洪水事件的三分之一），其中河流洪水（集合1R）和山洪（集合1F）的比例相当（表2）。从这一初步筛选中进一步定义了子集：有记录的经济损失事件（集合2）和有受影响人数数据的事件（集合3），分别占集合1的48%和40%（表2）。图1展示了1980年至2024年HANZE v3.0数据库中EEA-38地区河流洪水（a）和山洪（b）事件的空间分布。空间范围使用超过1400个单元进行记录，这些单元通常对应于欧盟领土单位命名法（NUTS 3）的第三级。

第二个数据来源是EM-DAT数据库[31]，其中包含了1980年至2024年期间欧洲的487起水文洪水事件。该数据库记录了1980年至2025年期间欧洲的269起有死亡事件的水文事件，其中233起事件包含了受影响人数的数据（表3）。这些事件中河流洪水的比例（60%）高于山洪（23%）。由于EM-DAT的“洪水（一般）”类别涵盖了多种洪水类型（包括河流洪水、沿海洪水和山洪），因此本研究排除了这一类别。一些EM-DAT记录中的“总受影响人数”低于“总死亡人数”，导致死亡率超过1。为了解决这个问题，根据先前的建议[35]，将“总受影响人数”调整为死亡人数、受伤人数和受影响人数的总和。

欧洲洪水死亡（EUFF）数据库[32]记录了1980年至2018年期间六个欧盟国家（包括法国（部分）、希腊、意大利、西班牙（部分）、捷克共和国和葡萄牙）的812起致命洪水事件。公开可获取的数据提供了关于个别洪水死亡事件的详细信息，包括受害者概况、受害者与事件的互动以及人类应对措施。然而，受影响人口、经济损失和其他死亡指标的数据并未公开；因此，这些指标是从相关报告中获得的。

2.2. 危险指标数据
关于危险指标（如水深、流速、碎片）的数据在有死亡事件的洪水记录中很少被报告。洪水深度可以通过建筑物上的水痕或事件后的调查得出，而淹没流速通常是通过水力模型模拟估算或获得的[6]。在DEFRA方法更新期间[29]，有一份报告提供了多个历史事件的危险指标数据。该报告包括了英国（1952-2000年）的4起事件和1997-2005年期间欧洲大陆（意大利、西班牙、波兰、捷克共和国、德国）的21起事件的信息。数据集包括死亡人数、受影响人口以及其他变量，如洪水开始速度和人类行为。详细的水力指标最常见的是从2D/3D水力模型模拟中获得的。例如，2021年德国洪水的模拟数据就是基于高分辨率（10米DEM）2D模拟得出的[6]。通过将模拟淹没区域与事件后的地图进行比较，验证了模型性能，结果显示一致性很高（二元模式比较指标F(2) = 0.845）。模拟水深与75个高水位标记的观测值进行了比较，平均偏差为0.39米，均方根误差为0.66米。对于1.5至3米之间的水深，模型性能被认为是令人满意的。模拟流速在河道中范围为2.0至5.0米/秒，在建成区范围为0.1至2.0米/秒。

2.3. 估算死亡人数的确定性方法
评估了三种估算洪水相关死亡人数的方法。这些方法结合了多种风险因素，并基于历史洪水数据，但在关键输入参数上有所不同：(a)损害-死亡率方法[23]，该方法使用经济损失作为危险强度和暴露的代理；(b)深度-死亡率方法[16,19]，该方法以水深为主要变量；(c)深度-流速-死亡率方法[20]，该方法明确考虑了水深和流速。

2.3.1. 损害-死亡率方法
Brazdova等人[23]提出了一个用于估算中欧河流洪水死亡人数的简单模型。死亡人数表示为经济损失、准备程度和预警的函数：
(1)
其中Ns是死亡人数，D是经济损失（美元），P是一般准备程度参数，W是预警参数。经济损失D反映了危险强度（如水深和流速）和暴露程度（处于风险中的人口）。因素P（准备程度）表示社会对洪水管理和控制的总体准备情况，包括对洪水的认识、对洪水期间活动和行为的理解（例如对水文预报和洪水预警的反应、随后的疏散和救援活动）。因素W（预警）包括影响人群预警的因素，如水文预报、洪水到达的速度、预警和水位上升的速度。参数P（准备程度）和W（预警）是根据多个因素的半定量评分得出的。模型系数使用中欧的历史洪水数据进行了校准。由于方程（1）中的损失以美元表示，因此死亡人数估计取决于货币价值和购买力。原始校准数据集的平均年份为2002年，而HANZE v3.0提供的是2024年的损失数据（以欧元计）。考虑到通货膨胀和汇率，2002年的1美元大约相当于2024年的1.55-1.65欧元。因此，HANZE的数据中的经济损失减少了1.60倍。调整后的公式为：
(2)

2.3.2. 深度-死亡率方法
评估了两种深度-死亡率模型[16,19]。第一个模型[16]基于美国七次沿海洪水事件（包括Betsy和Camille飓风）的观测数据。它定义了一个S形的死亡率函数，该函数取决于水深：
(3)
其中ks是死亡率，d是水深（米）。当水深超过4米时，该函数趋近于ks = 0.34的渐近线。这个死亡率估算模型被用于最近开发的1950-2020年欧洲洪水事件综合目录[28]中。第二个模型[19]是在1953年北海洪水之后开发的，根据流速、上升速度和疏散可能性区分了三个危险区域[18]。死亡率使用更新的经验函数定义：
(4)
其中φ是标准正态累积分布函数。该模型考虑了早期预警、疏散和建筑物特性。尽管该模型已通过1963年Canvey Island洪水等历史事件得到验证[26]，但其适用于其他类型的洪水（如河流洪水）和现代条件的能力可能有限。该方法被纳入标准荷兰损害和伤亡模型[18]中，并用于洪水风险评估。

2.3.3. 深度-流速-死亡率方法
HR Wallingford和Middlesex大学为DEFRA[20]开发了深度-流速-死亡率方法。该方法使用三个组成部分来估算发病率和死亡率：洪水危险、区域脆弱性和人口脆弱性。洪水危险HR是根据每个洪泛区的最大水深、流速和碎片因素计算的：
(5)
其中d是水深（米），v是流速（米/秒），f是碎片因素（分数为0、0.5或1）。得到的危险等级d?(v + 0.5)分为四个类别：
(6)
区域脆弱性由洪水开始速度、土地利用和预警效果定义：
(7)
其中v是开始速度，λ是区域性质，w是洪水预警。每个因素都根据简单的1、2、3等级进行评分。人口脆弱性根据两个普查类别得出：
(8)
其中p是长期患病居民的比例（%），α是75岁及以上居民的比例（%）。绝对发病率（受伤和死亡人数）估计为：
(9)
其中h是危险等级，λ是区域脆弱性（%），α是人口脆弱性（%），n是洪泛区内的人口。发病率根据以下公式得出：
(10)
死亡率根据以下公式估算：
(11)
死亡率根据以下公式得出：
(12)
该模型后来被调整以适用于欧洲大陆[29]，考虑到洪水特征的差异（例如更高的严重性和更快的开始速度）。还提出了调整措施以考虑某些限制，例如排除建筑物倒塌和与车辆相关的风险。

3. 结果
3.1. 背景信息分析
3.1.1. 有死亡事件的记录
在HANZE v3.0 [30]中，记录了1980年至2024年期间欧洲（EEA-38）2585起水文洪水事件中的Ns = 4081起死亡事件，其中河流洪水（Ns_1R = 2084，51%）和山洪（Ns_1F = 1997，49%）的贡献相当（表4）。死亡人数最多的两次事件是2024年西班牙的洪水（236人死亡[8]）和2021年德国的洪水（185人死亡[7]（表4）。表4列出了三组事件（1、2、3）中的事件数量和死亡人数，分别按水文（H）、河流（R）和山洪（F）分类。注意：根据报告[7,8]，2021年德国的洪水和2024年西班牙的洪水被归类为山洪类型。同一时期（1980-2024年）的EM-DAT数据库[31]记录了欧洲的487起水文洪水事件，总死亡人数为Ns = 2337人。EM-DAT数据库提供了由重大洪水事件造成的死亡人数数据，但它可能忽略了在欧洲更为常见的低死亡人数洪水事件[36]。由于集合2和3中的事件类型不同，Ns/E比率较高，其中山洪的比例高于河流洪水（表4）。尽管第一组数据中山洪暴发的比例（51%）在第二组下降到38%，在第三组下降到36%，但这些子集仍然可以被视为分析的代表性样本。1980年至2024年期间，五年内导致人员死亡的事件总数呈现出轻微的上升趋势（图2）。图2显示了1980年至2024年期间EEA-38地区河流洪水（a）和山洪暴发（b）的五年总数及线性趋势（数据来源[30]）。注意：根据报告[7,8]，2021年德国的洪水和2024年西班牙的洪水被重新分类为山洪类型。洪水事件及其相关死亡人数的空间分布（图1）表明，河流洪水的影响范围更广，影响的区域也比山洪暴发更多。虽然大多数欧盟地区都受到了河流洪水的影响，但北低地周围的波罗的海和北海沿岸地区受影响较小。丹麦、爱沙尼亚、列支敦士登、拉脱维亚、荷兰、卢森堡、冰岛和立陶宛在研究期间报告的水文洪水事件数量均少于10起，而冰岛、芬兰、丹麦、爱沙尼亚、拉脱维亚和列支敦士登没有记录到人员死亡。相比之下，阿尔卑斯地区的洪水影响更为严重。意大利、西班牙和法国分别报告了748起、328起和240起洪水事件，并且这些地区的死亡人数也最多，分别为4648人、4207人和2104人。

3.1.2 记录的经济损失
从最初选定的具有死亡人数的事件（HANZE第一组）中，进一步筛选出了包含经济损失信息的事件（第二组），共得到423条记录（占第一组的48%）。分析显示，水文洪水造成的年均损失为L_2H = 63.3亿欧元，其中河流洪水的贡献（L_2R = 45.0亿欧元/年）显著高于山洪暴发（L_2F = 18.4亿欧元/年）（表5）。无论是河流洪水还是山洪暴发，五年总损失都呈现出上升趋势，尤其是山洪暴发的死亡人数增加更为明显（图3左）。表5显示了1980年至2024年期间EEA-38地区的五年总数和线性趋势（数据来源[30]）。注意：根据报告[7,8]，2021年德国的洪水和2024年西班牙的洪水被重新分类为山洪类型。第二组数据中，山洪暴发的事件占比（38%）、死亡人数（46%）和总经济损失（29%）较低。然而，每起事件中的死亡人数比例（Ns/E_2F = 9.0）和每单位损失的死亡人数比例（Ns/L_2F = 17.3）在山洪暴发中更高，这表明山洪暴发对人类健康的影响更大。经济损失和死亡人数的分布（表A1，图3右）证实，除了损失最高的1%外，河流洪水在大多数概率范围内都伴随着更高的经济损失。不过，除了最高1%的损失外，河流洪水和山洪暴发之间的死亡人数分布相似。

3.1.3 记录的死亡率
通过选择包含受影响人员信息的事件（第三组），可以计算出每起事件的死亡率（ks）。第三组包括359起事件（占第一组的41%），其中河流洪水（n = 230，64%）的比例高于山洪暴发（n = 129，36%）（表6）。1980年至2024年间，洪水影响了594万人，其中大部分是河流洪水造成的（87%）。尽管山洪暴发仅影响了13%的人口，但其造成的死亡人数占比却达到了43%。山洪暴发的更严重后果在更高的死亡率上得到了体现（图4右），与受影响人数相比（图4左）。表6显示了1980年至2024年期间EEA-38地区的事件数量、死亡人数和受影响人数（数据来源[30]）。图4显示了1980年至2024年期间EEA-38地区的五年总数和平均死亡率（图3左）以及分布情况（图3右，数据来源[30]）。注意：根据报告[7,8]，2021年德国的洪水和2024年西班牙的洪水被重新分类为山洪类型。第三组数据中，所有359起水文事件的死亡率范围在ks_3H_min = 0.01×10^-3到ks_3H_max = 88.9×10^-3之间（表7）。河流洪水和山洪暴发的第95百分位数分别为ks_3R_p < 0.95 = 8.1×10^-3和ks_3F_p < 0.95 = 25.0×10^-3。死亡率最高的三个事件（ks = 0.0889、0.0375和0.0371；事件编号分别为3093、2362和1108）代表了历史水文事件中观察到的最高死亡率范围。山洪暴发的平均死亡率为ks_3F_mean = 5.3×10^-3，比河流洪水的平均死亡率（ks_3R_mean = 2.4×10^-3）高出2.2倍（表7，图5）。表7显示了1980年至2024年期间EM-DAT [31]和HANZE [30]数据库中第三组数据的死亡率分布，以及Priest等人[29]研究的较少事件的数据。图5的箱线图展示了1980年至2024年期间EM-DAT [31]和HANZE [30]数据库中第三组数据的死亡率分布，包括第25、50和75百分位数， whiskers代表极端值，圆圈代表异常值。EM-DAT数据库[31]显示，山洪暴发的平均死亡率是河流洪水的2.0倍（ks_F_mean = 10.3×10^-3 vs ks_F_mean = 5.1×10^-3），并且整体死亡率也高于同一时期的HANZE数据（表7）。

关于欧洲大陆较少事件死亡率的资料[26]表明，这些事件主要是山洪暴发（图6）。欧盟事件的平均死亡率为ks_EUdata = 4.5×10^-3，与第三组数据中的山洪暴发平均死亡率（ks_3F_mean = 5.3×10^-3）相似（表7）。图6显示了1980年至2024年间历史事件中的死亡率，区分了河流洪水（3R）和山洪暴发（3F）（a），以及欧盟和英国的事件（b）（数据来源[30]）。Priest等人[29]还提供了欧洲大陆较少事件的死亡率数据。HANZE数据有助于了解不同地区之间的死亡率差异。英国的洪水事件被单独列出，并将其死亡率与欧洲大陆的事件进行了比较（图6），得出欧盟与英国事件之间的死亡率为r = 2.58。英国的事件数量（n = 25）明显少于欧盟的事件数量（n = 334），这可能会影响评分结果，但总体比率在各百分位数范围内是一致的。

进行的分析强调了数据库中可靠和一致记录的重要性。以2021年和2024年的两次大型洪水事件为例，尽管在文献[7,8]中它们被归类为山洪暴发，但在HANZE中被标记为“河流洪水”或在EM-DAT中被标记为“洪水（一般”类型。对于2021年的事件，HANZE中的死亡人数（Ns = 185）与EM-DAT中的死亡人数（Ns = 226）相当，但HANZE中受影响的人数（Nz = 85,000）与报告[37]相符，并且显著高于EM-DAT中的数据（Nz = 1000），导致EM-DAT的死亡率为ks = 226.0×10^-3，而HANZE的死亡率为ks = 2.2×10^-3（3.1.4节）。

3.1.4 记录的水力指标
由于洪水数据库（HANZE、EM-DAT）不包含洪水事件期间的水力条件信息，因此分析了文献中报道的选定洪水事件的水力指标。在更新DEFRA方法[29]期间，从25次历史洪水事件中估计了相关指标，并将其与2021年洪水的模拟结果进行了比较[7]。对于英国的4次事件（1952–2000年）和欧洲大陆的21次事件（1997–2005年），获得了估计的水深和流速数据，以及死亡人数和受影响人口的数量。第二组数据包括2021年德国洪水期间的水深和流速信息，该洪水造成了185人死亡，是1980–2024年间欧洲第二严重的洪水事件。可用数据包括来自详细2D水力模拟（10米分辨率DEM）的最大水深和流速[6]，区分了发生在建筑物内外的死亡案例。结果显示，对于死亡案例，淹没水深范围在0.2至5.2米之间，流速范围在0.1至4.5米/秒之间。两个数据集的比较表明，估计的水深[29]在模型预测的水深范围内（表8，图7）。欧盟事件的平均水深（d_EU_mean = 3.09米）和水力模拟的平均水深（d_out_mean = 2.64米）相似，最大值也相似（d_EU_max = 6.5米；d_out_max = 5.2米），尽管英国事件的水深较低。然而，估计的流速显著高于模型预测值。欧盟事件的平均估计流速（v_EU_mean = 5.75米/秒）是模型预测流速（v_out_mean = 1.26米/秒）的4.6倍，而最大估计流速（v_EU_max = 10.00米/秒）也超过了模型预测的最大值（v_out_max = 4.52米/秒）。表8显示了来自Priest等人[29]和Rhein等人[7]的水深和流速数据。Priest等人[29]的数据按欧盟和英国事件进行了分类，Rhein等人[7]的数据还区分了发生在建筑物内外的人员死亡情况。这两个数据集[7,29]还与流动水中人体不稳定性的实验观察结果[38,39]以及基于经验方法得出的危险率限制d(v + 0.5)[20]和dv[29]进行了比较（图8）。结果显示，18次欧洲大陆事件中有5次（欧盟数据）表现出超临界流动条件（弗劳德数Fr > 1），表明流动状态极端（图8a），而2021年洪水的模拟结果[7]在死亡地点并未显示此类条件（图8b）。图8比较了Priest等人[29]（a）和Rhein等人[7]（b）的历史事件危险指标与实验观察结果（Abt等人[38]、Chanson等人[39]）。历史事件中的指标[29]区分了有死亡人员的事件，并分别列出了英国和欧洲大陆的数据。左侧显示了全部数据范围，右侧显示了提取的数据范围。欧盟事件的平均危险率（dv_EU_mean = 19.72米^2/秒）显著高于英国事件（dv_UK_mean = 2.29米^2/秒），是水力模拟得出的平均危险率（dv_out_mean = 3.60米^2/秒）的5.5倍（表8）。此外，欧盟事件的危险率超过了实验得出的个体不稳定阈值[38]和经验极端危险限值[20]。

3.2 损害-死亡率方法的结果
为了全面评估损害-死亡率方法，需要所有模型因素（P, W）的信息。由于HANZE中缺乏这些信息，因此基于敏感性分析选择了代表性参数。测试了三种参数配置：(a) 中值（p = 0.26；W = ?0.05），(b) 平均值（p = 0.09；W = ?0.03），以及(c) “空值”（p = 0；W = 0）。根据19次洪水事件的偏差和平均绝对误差（MAE），选择了“空值”参数组合，因为它提供了最低的偏差（?5.3）。这种情况下的决定系数为R2 = 0.85。通过使用标准指标（决定系数R2、绝对误差AE和相对绝对误差RAE）评估了损害-死亡率方法的性能。使用方程（2）对第二组数据（表9部分a，图9a–c）进行的死亡人数估计，与使用方程（1）对原始19个历史事件数据集进行的估计结果一起呈现[23]（表9部分b，图9d–f）。表9. 使用方程（2）（a）和方程（1）（b）的损害-死亡人数方法的性能。（a）使用方程（2）对第二组数据的死亡人数估计。（b）使用方程（1）对原始19个历史事件数据集的死亡人数估计（数据来源[23]）。图9. 损害-死亡人数方法的性能。第二组数据（a）和原始数据集（d）的死亡人数估计偏差箱线图。第二组数据（b）和原始数据集（e）的死亡人数估计偏差与记录损失的相关性。第二组数据（c）和原始数据集（f）的死亡人数估计绝对误差（AE）与记录损失的百分位数（p0.1, p0.2, …, p0.99）的对。箱线图显示了死亡人数偏差的第25、50和75百分位数，须状线代表极端值，圆圈代表异常值。注意：第二组数据使用方程（2），而原始数据集使用方程（1）。对于方程（1），考虑了两种参数配置：“校准”参数（特定事件的p和W值）和“空”参数（p = 0；W = 0），这些参数均匀应用于所有事件。正如预期的那样，当使用“校准”参数时，原始数据集的模型性能更高（R2 = 0.896；MAE = 4.6；MRAE = 79%），而使用“空”参数时性能较低（R2 = 0.115；MAE = 10.1；MRAE = 125%）。在这两种情况下，总死亡人数都被低估了，偏差值分别为?19%（校准）和?37%（空）。对于HANZE数据集（第二组数据），使用“空”参数应用了方程（2）。模型在河流洪水中的性能（R2 = 0.198；MAE = 5.1；RMAE = 177%）优于山洪暴发（R2 = 0.145；MAE = 6.9；RMAE = 104%）（表9部分a）。由于幂律公式的影响，低损失事件的死亡人数被系统性地高估，而高损失事件的死亡人数被低估（图10）。河流洪水的总死亡人数（1980–2024年）得到了合理的再现（偏差=5%），但山洪暴发的总死亡人数被显著低估（PBIAS = ?50%），主要是由于高死亡人数事件的低估。图10. 使用方程（2）对第二组数据的死亡人数估计偏差分布（a），以及河流（b）和山洪暴发（c）的估计死亡人数与记录死亡人数的分布。相对于经济损失的模型性能分布表明，在相似的损失水平下，山洪暴发的不确定性更高（图9c）。同样，对原始数据集的分析表明，使用“空”参数时的不确定性大于使用“校准”参数时的不确定性（图9f）。不同数据集之间的MAE值相似性（MAE_2R = 5.1；MAE_2F = 6.9；MAE_calibrated = 4.6；MAE_null = 10.1）表明，尽管记录的损失和死亡人数存在差异，该模型总体上是稳健和稳定的。总体而言，损害-死亡人数方法提供了稳定的估计，平均误差为MAE_2H = 5.8和MRAE_2H = 150%。然而，它倾向于高估低损失事件的死亡人数，并低估高损失事件的死亡人数，特别是山洪暴发。由于该模型不会高估高死亡人数事件，因此可以在有经济损失数据时用来定义死亡人数的近似上限。基于死亡人数和相关损失值之间的插值，得出了两个这样的上限（中等和高）（图11）。图11. 提出的潜在死亡人数的上限（中等/高），并展示了第二组数据中选定的事件（左）和所有事件（右）。

3.3. 深度-死亡人数方法的结果
评估了两种深度-死亡人数方法[16,19]。第一种方法[16]基于七次沿海洪水事件的观察结果定义了一个S形死亡率函数方程（3）。该模型在最近编制的1950–2020年欧洲洪水事件综合目录中得到了应用[35]。第二种方法[19]基于1953年北海洪水的数据，并区分了三个危险区域。方程（4）中的死亡率函数为每个区域定义，考虑了水深、流速和疏散条件。在本研究中，只考虑了区域2和区域3，因为区域1主要与水坝溃决情景相关。
对背景数据（HANZE [30]，报告[7,29]）的分析表明，观察到的死亡率（表7，图6）和记录的水深（表8，图7a）在不同数据集之间相对一致。平均和最大观察到的死亡率为ks_obs_mean = 0.0045和ks_obs_max = 0.0233（表7）。
模型预测的死亡率与观察到的死亡率之间的比较（图12）显示了两种不同的情况。对于水深低于2.5米的情况，S形模型方程（3）产生的死亡率非常低（ks < 0.0001），导致系统性的低估。相比之下，第二种方法方程（4）产生的死亡率逐渐增加，略高于观察值。在水深约为3.0米时，两种模型产生的死亡率与观察值的上限相当。然而，对于超过3.0米的水深，两种模型都显著高估了死亡率。预测值大大超过了最大观察值。在评估的公式中，方程（4）对于区域3与观察到的死亡率最为接近，尽管它仍然倾向于高估死亡人数。图12. 历史事件（Priest等人[29]，Rhein等人[7]）的记录死亡率与Boyd等人[16]方程（3）和Jonkman等人[19]方程（4）对区域2和区域3的估计之间的比较。对预测死亡人数和观察死亡人数的定量比较显示，方程（3）[16]和方程（4）[19]对区域2的估计都导致了显著的高估（表10）。在英国和中欧共有19个选定的历史事件[29]，加上2021年德国的事件[7]。每个事件的性能在附录A中呈现（表A3）。平均绝对误差（MAE = 131和356）比平均观察到的死亡人数（约14）高一个数量级。相对误差也非常高（MRAE = 5672%和8153%），证实了高估的程度。对于水深低于2.0米的情况，方程（3）在40%的情况下未能预测死亡人数，表明其适用于低强度事件的适用性有限。表10. 对19个历史事件[29]（加上2021年事件[7]，Rhein等人[7]）的深度-死亡人数和深度-流速-死亡人数方法的性能总结。列出了受影响的人数（Nz_obs）、死亡率（fs_obs）和死亡人数（Ns_obs）。给出了各种方法的死亡率（fs）和死亡人数（Ns）的估计值以及绝对误差（AE）和相对绝对误差（RAE）：(Bo) Boyd等人[16]方程（3），(Jo2) Jonkman等人[19]方程（4）区域2，(Jo3) Jonkman等人[19]方程（4）区域3，(ca_org) “校准”参数和原始流速估计方程（11），(ca_v/3) “校准”参数和欧盟洪水事件的降低流速估计方程（11），以及(nu_v/3) “空”参数和欧盟洪水事件的降低流速估计方程（11）。方程（4）对于区域3的性能有所改进，MAE = 47，与观察到的死亡人数处于同一数量级。然而，在20个案例中有18个案例的死亡率被高估（图12右），表明存在系统性偏差。
绝对误差和相对误差随水深的分布（图13）显示，对于水深大于2.0米的情况，模型的不确定性显著增加。这种效应在方程（3）和（4）对于区域2时尤为明显。图13. 使用方程（11）对19个历史事件[29]（加上2021年事件[7]，Rhein等人[7]）的死亡人数估计的绝对误差（a）和相对绝对误差（b）。Boyd等人[16]方程（3）和Jonkman等人[19]方程（4）区域2和区域3的方法（上），以及Jonkman等人[19]方程（4）区域3的方法（下）。总体而言，深度-死亡人数方法在水文洪水中的适用性有限。Boyd等人[16]的模型[16]方程（3）和Jonkman等人[19]方程（4）区域2的公式由于高误差和频繁遗漏事件而不适用。Jonkman等人[19]方程（4）区域3的公式表现相对较好，但仍存在系统性高估。

3.4. 深度-流速-死亡人数方法的结果
深度-流速-死亡人数方法使用方程（11）来估计洪水死亡人数，该方程需要指定模型参数：碎片因子（DF）、区域脆弱性（AV）和人口脆弱性（PV）。在缺乏特定事件（“校准”值的情况下，应用了代表性的（“空”）参数（DF = 0.5；AW = 6%；PV = 10%），这些参数对应于平均条件。
对来自不同数据源的水力指标的分析显示，欧盟洪水事件的估计流速平均比模型预测的流速高4.6倍（表8）。这种差异归因于数据收集方法的差异以及使用了间接估计。为了解决这个问题，估计流速被乘以了一个常数因子进行减少。测试了几个减少因子（2、3和4），最终选择了与模型预测值最匹配的因子3[7]。通过这种调整，平均降低后的流速（v/3_mean = 1.92 m s?1）更接近模型预测值（v_out_mean = 1.26 m s?1），而最大值仍然相当。流速的减少也导致危险率（dv）降低，尽管这些值仍然高于水力建模得出的值（dv_out_mean = 3.60 m2 s?1）。
分析了两组危险-死亡率关系（dv, ks）：一组使用原始流速估计（EU数据org），另一组使用降低后的流速（EU数据v/3）。比较显示，当使用原始流速时，只有少数事件落在模型预测的死亡人数范围内（图14）。相比之下，使用降低后的流速显著提高了一致性，大多数事件（16个中的13个）落在模型范围内。图14. 原始（EU数据org）和降低后的（EU数据v/3）流速的危险率和死亡率（dv, ks）对。 “ks范围”指的是使用方程（12）估计的死亡率的上限和下限，而“ks null”指的是使用平均模型参数的估计值。死亡人数估计使用了三种配置进行评估：(i) “校准”参数和原始流速（ca_org）；(ii) “校准”参数和降低后的流速（ca_v/3）；以及(iii) “空”参数和降低后的流速（nu_v/3）。 “校准”指的是每个事件的特定参数[29]。对于2021年德国的事件[7]，应用了“空”参数。表A4显示了每种模型配置下每个事件的方程（11）的性能。图15显示了所有三组（上）和选定组（下）的绝对误差（a）和相对绝对误差（b）。图15. 使用方程（12）对19个历史事件[29]（加上2021年事件[7]，Rhein等人[7]）的死亡人数估计的绝对误差（a）和相对绝对误差（b）。结果是“校准”参数和原始流速估计（calib_org），“校准”参数和欧盟洪水事件的降低流速估计（calib_v/3），以及“空”参数和欧盟洪水事件的平均模型和降低流速估计（null_v/3）。使用原始流速时，模型显著高估了死亡人数（MAE = 102；MRAE = 2022%），高危险事件的误差尤为极端。当应用降低后的流速时，性能显著改善（MAE = 25；MRAE = 363%）。使用“空”参数和降低后的流速时获得了最低的误差（MAE = 7），尽管这种配置在40%的事件中未能预测死亡人数，表明敏感性降低。最高的不确定性与高危险率（dv = 13.3 m2/s）相关（图15b），其中危险和死亡率之间的二次关系导致了过高的估计。
总体而言，结果表明深度-流速-死亡人数方法对水文洪水的适用性有限。Boyd等人[16]的模型[16]方程（3）和Jonkman等人[19]方程（4）区域2的公式由于高误差和频繁遗漏事件而不适用。Jonkman等人[19]方程（4）区域3的公式表现相对较好，但仍存在系统性高估。

3.5. 山洪暴发的死亡人数估计的比较
直接比较性能是在所有模型都使用“空”（平均）模型配置的情况下有效的。[29]中记录的事件与HANZE的死亡率比较显示，欧洲大陆记录的事件主要是山洪暴发事件，因此可以将这些事件与HANZE的山洪暴发事件一起进行分析。通过使用HANZE的山洪暴发数据集（set 2F）、欧盟数据[29]以及2021年的一次个别山洪暴发事件[7]，对所考虑的方法（方程（2）使用“空”参数、方程（4）用于区域3，以及方程（12）使用“空”参数）进行了性能对比。结果表明（表11），与深度-死亡率方法（MAE = 47；MRAE = 603%）相比，损害-死亡率（MAE = 7；MRAE = 104%）和深度-速度-死亡率（MAE = 10；MRAE = 82%）方法的不确定性相对较低。然而，损害-死亡率方法显著低估了高损害事件，而深度-死亡率方法则遗漏了40%的记录死亡事件。表11. 方法性能对比：损害-死亡率（方程（2）使用“空”参数（a），深度-死亡率（Jonkman等人[19]），方程（4）区域3（b）和深度-速度-死亡率（方程（12）使用“空”参数（c）。背景信息包括HANZE-2F的山洪暴发数据集（A）和欧盟数据[29]（B），以及2021年的个别事件[7]（C）。对于HANZE中记录的导致185人死亡的2021年洪水，损害-死亡率方法显著低估了死亡人数（Ns = 38；?80%），而Jonkman等人的深度-死亡率方法则高估了死亡人数（Ns = 676；265%）。最低的不确定性是由深度-速度-死亡率方法获得的（Ns = 88；?50%）。

4. 讨论
4.1. 洪水死亡统计
分析了两组数据来源：大规模数据库（HANZE [30]、EM-DAT [31]、EUFF [32]），这些数据库包含大量事件但水力信息有限；以及详细的基于案例的研究[7,29]，这些研究提供水力指标但覆盖的事件较少。HANZE报告了欧洲1980年至2024年间有883起致命洪水事件，与EUFF数据库记录的812起致命事件（1980–2018年）[32]相当，但远高于EM-DAT报告的269起致命事件。EM-DAT事件数量较少是因为其重点关注重大洪水事件，导致欧洲更为常见的低死亡事件被低估[36]。
在死亡事件数量和经济损失方面呈现出轻微的正趋势，而由于2021年和2024年的严重山洪暴发事件，死亡人数呈现出显著的正趋势，这一点之前也有报道[28]。
HANZE关于欧洲的数据显示，河流洪水占受影响人数的约87%和大部分经济损失（71%），而尽管山洪暴发仅影响了13%的人口，却导致了49%的死亡事件。先前的研究甚至报告称，与河流洪水（18%）相比，山洪暴发导致的死亡比例更高（40%），其余死亡事件归因于风暴潮洪水（18%）[40]。然而，这些发现基于1950年至2005年欧盟重大洪水灾害的较小数据集。
山洪暴发还表现出每起事件的更高死亡人数（Ns/E = 9.0）和每单位损失的更高死亡人数（Ns/L = 17.3），以及比河流洪水高2.2倍的平均死亡率（ks = 5.3×10^-3）（ks = 2.4×10^-3）。这些结果证实了之前的研究[3]，即山洪暴发每起事件的死亡人数更多，而河流洪水影响的人口和区域更大。
EM-DAT的死亡指标表明，两种类型的洪水每起事件的死亡人数和死亡率都更高，尤其是山洪暴发。这些差异可能与EM-DAT关注重大洪水事件以及“总受影响人数”的定义有关，该定义包括受伤者、受影响者和无家可归者，这可能导致与HANZE使用的更直接报告方法相比出现不一致。与EUFF的额外比较表明，HANZE的死亡指标介于两个数据库之间。
对于报告中的较少事件数量的结果显示，[29]中包含的欧洲大陆事件的平均死亡率为（ks_EUdata_mean = 4.5×10^-3），与set 3中山洪暴发的平均死亡率（ks_3F_mean = 5.3×10^-3）相当。这些结果与背景信息一致，即[29]中的欧盟洪水事件主要是山洪暴发事件（图6a）。
关于洪水事件的空间分布，结果显示河流洪水通常影响的范围比山洪暴发更广。观察到的洪水发生模式和相关死亡人数与先前的研究结果一致：低洼地区的洪水很少导致死亡，除非发生堤坝溃决[41]。相比之下，阿尔卑斯山和地中海地区更常见的山洪暴发更可能导致人员伤亡[40,41,42]。这些地区山洪暴发的高发可以归因于两个关键机制：增强降水的地形效应和促进水流快速集中的显著地形起伏[43]。

4.2. 损害-死亡率方法的评估
当应用于HANZE数据集时，损害-死亡率方法的表现中等，对于河流洪水的预测效果优于山洪暴发。该模型结构导致低损失事件的死亡人数系统性高估，而高损失事件的死亡人数低估，反映了经济损失与死亡人数之间幂律关系的局限性。虽然总体上河流洪水的死亡人数（1980–2024年）得到了合理的再现（PBIAS = 5%），但该模型显著低估了山洪暴发的死亡人数（PBIAS = ?50%），特别是对于2021年和2024年的极端事件。尽管存在这一局限性，不同数据集之间相对一致的绝对平均误差表明该模型是稳健和稳定的。
该模型的一个重要特点是它不会高估高死亡事件。这表明，在有经济损失估计的情况下，可以使用该方法来定义预期死亡人数的上限。基于死亡人数和相关损失值之间的插值，得出了两个这样的上限（中等和高）。然而，其无法捕捉极端山洪暴发事件的限制使其在死亡评估中的适用性受到限制，尤其是在高影响情景下。

4.3. 深度-死亡率方法的评估
评估的深度-死亡率方法对于河流洪水和山洪暴发的适用性有限。这两种方法产生的死亡率都超过了观测值，特别是对于水深大于3.0米的情况，导致死亡人数被显著高估，高出一个数量级。
Boyd等人的公式[16]对于浅水深度（d < 2.0米）产生的死亡率非常低，导致大约40%的事件中死亡人数被低估或未能预测。相比之下，Jonkman等人的公式（区域2）[19]产生的高估误差最大，死亡率超过了观测到的最大值很多。
Jonkman等人的区域3公式[19]与观测数据的吻合度相对较好，平均绝对误差与记录的死亡人数处于同一数量级，并且没有遗漏任何事件。然而，即使这种公式在大多数情况下也系统性地高估了死亡率。
这些结果表明，为沿海或水坝溃决条件开发的深度-死亡率方法不能直接应用于水文洪水。特别是，对于较大水深预测的高死亡率没有得到观测数据的支持，这表明在实际洪水事件中，流速和预警等额外因素起着更重要的作用。这些结果对于指导未来研究很重要，因为Boyd等人的模型[16]最近被用于欧洲1950–2020年洪水事件目录的死亡人数估计[35]。

4.4. 深度-速度-死亡率方法的评估
深度-速度-死亡率方法对水力输入数据（尤其是流速）非常敏感。使用报告的速度估计值进行初步应用时，导致死亡人数被显著高估[29]。这与本研究的结果一致，即欧盟洪水事件的估计速度平均比水力建模得到的速度高4.6倍[7]。造成这种差异的可能原因是来自不同来源的数据收集过程。
应用一个减少因子到估计的流速后，模型与实际速度的吻合度得到改善，死亡人数估计误差显著降低。使用减少后的速度和平均（“空”）模型参数获得了最佳性能，尽管这种配置未能捕捉到大约40%的致命事件。
最高的不确定性与高风险率相关，其中风险（dv）和死亡人数之间的二次关系导致死亡人数被过度高估。这突出了该方法的一个关键局限性，即水力输入数据中的小不确定性可能会转化为死亡人数估计中的大误差。
总体而言，准确的水力数据对于可靠的死亡人数估计至关重要。水深和/或流速的高估会导致风险率的增加，从而导致死亡人数的高估。

4.5. 山洪暴发的死亡人数估计
只有当所有方法都应用一致的“空”（平均）模型配置时，才能有意义的直接性能比较。将[29]中报告的事件的死亡率与HANZE数据库进行比较后表明，欧洲大陆记录的事件主要是山洪暴发。因此，这些事件可以与HANZE的山洪暴发事件一起进行分析。
针对历史数据集（HANZE、欧盟数据[29]和2021年山洪暴发事件[7]的确定性方法评估显示，损害-死亡率和深度-速度-死亡率方法的不确定性显著低于深度-死亡率方法（Jonkman等人，区域2）[19]。然而，也存在重要的局限性。损害-死亡率方法倾向于显著低估高损害事件，表明其在极端情况下的可靠性较低。相比之下，深度-死亡率方法未能捕捉到40%的记录死亡事件，表明其对观察结果的敏感度有限。2021年洪水事件（HANZE中185人死亡）的情况进一步突出了这些差异。损害-死亡率方法严重低估了死亡人数（?80%），而深度-死亡率函数（Jonkman等人，区域2）则显著高估了死亡人数（+265%）[19]。在评估的方法中，深度-速度-死亡率方法提供了最低的不确定性（?50%），表明其性能更为平衡。
最近的研究[25,44]强调，山洪暴发的死亡人数不仅受深度和流速的影响，还受上升速率和疏散时间的影响，而这些在传统数据集中并未明确考虑。这一局限性与广泛文献一致，表明单参数死亡函数无法捕捉洪水过程的多维性质，特别是在快速演变的山洪暴发情景中[24,40]。总体而言，研究结果表明，结合水力（深度、流速）和与损害相关的指标可以提高山洪暴发条件下死亡人数估计的稳健性，而单变量方法可能导致系统性偏差或遗漏重要事件。

4.6. 数据控制
分析强调了数据质量和一致性在开发洪水死亡模型中的重要性。事件分类、报告实践和受影响人口定义的差异会显著影响衍生指标和模型性能。集合2和3中的事件数量较少以及事件组合的不同，使死亡人数与事件的比例（Ns/E）从集合1的4.6增加到集合3的7.3。
对于最近的重大事件，如2021年德国的洪水和2024年西班牙的洪水，观察到了显著的不一致性。这两个事件都被归类为“河流”类型，尽管在文献中被称为山洪类型[7,8]。此外，报告的受影响人数的大幅差异会导致计算出的死亡率出现显著差异，例如2021年事件中EM-DAT的死亡人数是HANZE的100倍。
水力数据也表现出显著的不确定性。历史事件的估计流速[29]远高于水力建模得到的流速[7]，导致风险率（dv）高出5.5倍，并且死亡人数被显著高估[29]。这些差异直接反映在模型输出中，特别是对于依赖风险指标和死亡人数之间非线性关系的方法。
这些发现突出了改进洪水数据库之间数据协调和质量控制的必要性。可靠且一致的数据集对于开发和验证生命损失模型至关重要，特别是当模型输出对输入参数高度敏感时。

5. 结论
本研究分析了欧洲的洪水相关死亡人数，并评估了三组确定性方法在预测河流和山洪暴发中生命损失方面的性能。其重要性在于首次系统地验证了广泛使用的深度-死亡率模型（Boyd等人[16]、Jonkman等人[19]）和损害-死亡率模型（Brazdova等人[23]）与历史河流和山洪暴发事件的一致性。此外，该研究还揭示了模型不确定性的程度，并评估了其对关键输入数据的鲁棒性和敏感性。分析结合了大规模数据库（HANZE、EM-DAT）与基于事件研究的详细信息。结果清楚地表明了河流洪水与山洪之间的差异：河流洪水在受灾人数和经济影响方面占主导地位，约占总受灾人数的87%和总经济损失的71%；而尽管只影响了13%的人口，山洪却导致了近一半的死亡病例。先前的研究指出，与河流洪水相比，山洪导致的死亡比例更高（分别为40%和18%），但这些研究基于的洪水灾害数据集规模较小[40]。研究还发现，河流洪水通常影响的范围更广，但在欧洲的低洼地区很少导致人员死亡[40]；而山洪主要发生在阿尔卑斯山和地中海地区[41]，由于地形陡峭导致降水增强和径流快速集中，因此对生命构成更大的威胁[43]。这体现在山洪的死亡指标上：每次事件造成的死亡人数（Ns/E_2F = 9.0；Ns/E_2R = 6.3）、单位损失造成的死亡人数（Ns/L_2F = 17.3；Ns/L_2R = 8.2）以及死亡率（ks_3F = 5.3×10^-3）均远高于河流洪水（ks_3R = 2.4×10^-3）。这些发现进一步证实了山洪是欧洲对人类生命威胁最大的洪水类型[3,41]。气候变化影响的预测表明极端降水事件将更加频繁[45]，结合城市化和人口集中趋势，预计未来山洪造成的死亡人数可能会增加。

文献中普遍存在数据质量的问题。分析揭示了数据集中的不一致性，如洪水类型分类、受灾人口数量以及数据完整性等方面的问题。例如，2021年德国和2024年西班牙发生的严重山洪在数据库（HANZE、EM-DAT）中被归类为河流洪水，导致记录的死亡人数存在数个数量级的差异。同样，估算出的水力参数（尤其是流速）存在较大不确定性，实际流速可能是模型预测值的5倍。这些问题凸显了改进数据协调性和质量控制的必要性[36]。

在评估的各种方法中，没有一种能够始终提供令人满意的山洪死亡预测结果。“损害-死亡”方法表现稳定，平均误差较低，但系统性地低估了高影响事件的死亡人数，限制了其在极端情景下的适用性。尽管如此，其鲁棒性和不会高估大规模事件的特性使其在拥有经济损失数据时能够用于估算死亡人数的上限。总体而言，“深度-死亡”方法的表现较差，不适合估算水文洪水造成的死亡人数；它们产生的死亡率往往不现实，常常高估死亡人数一个数量级，并且在某些情况下甚至无法检测到致命事件。这些局限性表明，为沿海或大坝溃决情况开发的方法不能直接应用于河流和山洪场景，尽管它们最近被用于全球[27]和欧洲[28]范围内的洪水死亡人数估算。

“深度-流速-死亡”方法的表现相对较好，其不确定性较低，能更好地反映观测到的死亡模式。然而，该方法对模型输入参数（尤其是危险率）的敏感性较高，可能导致较大的不确定性。水力数据中的微小误差会放大为死亡人数的显著误差，尤其是在高危险条件下。正如先前建议的那样[26]，应谨慎使用确定性方法；它们更适用于识别危险地点或影响范围，而非精确预测死亡人数。应用现有模型的最佳实践是支持不同洪水管理方案或特定区域风险地图的比较。总体而言，研究结果证实，要可靠地预测洪水死亡人数，需要采用综合考虑危险性、脆弱性和暴露程度的多参数方法[44]。单变量模型无法捕捉真实洪水过程的复杂性，尤其是快速发展的山洪。结果还强调，数据质量与模型结构同样重要。未来的研究应重点关注：提高洪水事件数据集的质量、一致性和协调性；收集更多事件的高分辨率水力和暴露数据；进一步开发和验证多变量模型[20,23]。这些努力对于推进基于证据的洪水相关生命损失评估以及支持更有效的洪水风险管理至关重要。