关于使用微通道冷却技术对电动汽车中21700型电池的单相和混合纳米流体传热特性的数值研究 作者：Tai Duc Le 和 Moo-Yeon Lee

《Micromachines》：Numerical Investigations on Heat Transfer Characteristics of Mono and Hybrid Nanofluids Using Microchannel Cooling for 21700 Batteries in Electric Vehicles Tai Duc Le and Moo-Yeon Lee

　　摘要 高效的热管理对于维持电动汽车（EV）中使用的锂离子电池的安全性、耐用性和性能至关重要。在这项研究中，进行了全面的数值分析，以评估单纳米流体和混合纳米流体在微通道冷却锂离子电池模块中的热传递特性。开发了一个由圆柱形21700电池单元组成的5S7P电池模块的三维计算模型。使用Newman-Tiedemann-Gu-Kim（NTGK）电化学模型预测了3C高放电率运行期间的电池发热情况，而冷却剂流动和热传递则通过质量、动量和能量的控制守恒方程进行模拟。冷却系统由六个带有圆形微通道的液体冷却板组成。将水-乙二醇（50/50）冷却剂与几种单纳米流体（Al2O3和Cu）以及混合纳米流体（Al2O3-Cu、Al2O3-MWCNT、Al2O3-Graphene、Cu-MWCNT和Cu-Graphene）在1-5 LPM的多种冷却剂流速下的性能进行了比较。结果表明，与传统的水-乙二醇冷却剂相比，纳米流体显著增强了对流热传递并降低了电池温度。在所研究的冷却剂中，Al2O3-Cu混合纳米流体（0.45-0.45%）在1 LPM流速下实现了最佳的整体热流体性能，性能评估标准（PEC）为1.065。进一步分析纳米粒子组成比例发现，Cu占主导的混合混合物（Al2O3-Cu：0.27-0.63%）将PEC略微提高到1.0657，表明其冷却性能略有提升。这些发现突显了混合纳米流体作为电动汽车中基于微通道的电池热管理系统先进冷却剂的潜力，尤其是在中等冷却剂流速条件下。

1. 引言
全球向电动交通的快速转型显著加速了电动汽车（EV）作为传统内燃机车辆的可持续替代品的发展和部署[1,2]。在各种储能技术中，锂离子电池（LIB）因其高能量密度、长循环寿命、低自放电率和相对较高的功率密度而成为EV应用的首选[3,4]。然而，在高充放电率和剧烈驾驶条件下，由于电化学反应、欧姆电阻和极化效应，LIB会产生大量热量[5,6]。如果这些热量不能有效散发，电池温度可能会过度升高，导致加速老化、容量下降、功率能力减弱，在严重情况下甚至可能发生热失控[7,8]。因此，开发高效的热管理系统（BTMS）对于确保EV电池组的性能、安全性和可靠性至关重要[9,10]。
保持适当的运行温度范围对LIB至关重要。先前的研究表明，LIB的最佳运行温度通常在25°C到40°C之间，而模块内电池之间的温差应理想地保持在5°C以下，以避免电池不平衡和不均匀老化[11,12,13,14]。过大的温度梯度会导致电化学反应不均匀，从而引起局部老化和电池寿命缩短[15,16]。最近的研究进一步强调，电池温度强烈影响电化学行为和系统安全性。Miao等人回顾了锂离子电池在宽温度范围内的状态估计，并指出温度变化显著改变了内阻、容量、反应动力学和估计精度，强调了温度适应性电池管理的必要性[17]。此外，Kouhestani等人报告称，电池退化和故障是由多种机制共同作用引起的，并强调了可靠预测和健康监测对安全EV运行的重要性[18]。这些发现进一步推动了开发有效的热管理策略，以在苛刻条件下保持电池的安全稳定运行。
文献中提出了多种BTMS技术，包括空气冷却、液体冷却、相变材料（PCM）冷却和混合冷却策略[19,20,21]。在这些方法中，液体冷却系统由于液体具有较高的热容量和导热性而表现出更强的热去除能力[22,23]。集成微通道的液体冷却板引起了广泛关注，因为它们提供了较高的表面积与体积比，增强了对流热传递，并使得高功率电池模块能够实现紧凑的冷却结构[24,25,26]。微通道冷却系统特别适合EV电池组，因为空间限制和高发热率需要高效的热控制。
尽管液体冷却系统具有优势，但其性能在很大程度上取决于冷却剂的热物理性质。传统的冷却剂，如水或水-乙二醇混合物，由于其化学稳定性、低成本和防冻性能而在汽车应用中得到广泛应用[27,28]。然而，这些流体的导热性往往有限，可能会限制冷却系统的整体热传递性能[29,30]。为了解决这一限制，研究人员越来越多地探索纳米流体，即分散在基础流体中的纳米粒子工程悬浮液[31,32]。与传统流体相比，纳米流体可以表现出更高的导热性和更好的热传递特性[33,34]。
在过去二十年里，许多研究调查了单纳米流体的热性能，其中一种类型的纳米粒子分散在基础流体中。由于Al2O3、Cu、TiO2和SiO2等纳米粒子具有良好的热性能和相对稳定的分散行为，因此被广泛研究[35,36,37]。最近，研究重点转向了混合纳米流体，即在单一基础流体中结合两种不同类型的纳米粒子。混合纳米流体的理念是，不同纳米粒子之间的协同作用可以通过同时优化导热性、粘度和热容量来潜在地获得比单纳米流体更好的热性能[38,39,40]。
多项数值和实验研究考察了纳米流体在微通道散热器和电子冷却应用中的性能，显示出热传递系数和努塞尔数的显著提升[41,42]。在电池热管理的背景下，还报道了纳米流体可以降低电池最高温度并提高温度均匀性[43,44,45]。尽管在使用纳米流体开发BTMS方面取得了显著进展，但仍存在一些重要的研究空白。首先，许多评估纳米流体冷却性能的先前研究使用纯水作为参考冷却剂，而实际的EV热管理系统通常使用水-乙二醇混合物，因为它们具有防冻能力、防腐保护和与汽车冷却系统的兼容性。因此，仅基于水的比较可能无法准确反映EV中的实际冷却条件。其次，一些现有研究主要关注温度降低或热传递系数增强等热指标，但没有全面评估相关的流体阻力，而这对于确定冷却系统的整体效率至关重要。第三，虽然混合纳米流体由于协同热物理效应可能优于单纳米流体，但混合悬浮液中纳米粒子组成比例的影响尚未得到充分探索，特别是在基于微通道的圆柱形锂离子电池模块冷却方面。了解不同纳米粒子比例如何影响热流体行为可以为优化基于微通道的BTMS设计的冷却剂配方提供有价值的指导。因此，本研究的原创性不在于提出一种全新的BTMS架构，而在于建立一种更符合应用需求和全面的评估方法，用于圆柱形锂离子电池模块的纳米流体冷却。具体来说，本研究将单纳米流体和混合纳米流体与汽车用水-乙二醇（50/50）冷却剂进行对比，而不是纯水，并使用统一的热流体框架评估热和流体行为，进一步研究了同一微通道冷却21700电池模块中混合纳米粒子组成比例的影响。通过这种方式，该研究为选择冷却剂和优化面向EV的微通道BTMS的操作条件提供了实用的设计指导。
为了解决这些研究空白，本研究对微通道冷却锂离子电池模块中单纳米流体和混合纳米流体的热流体性能进行了全面的数值分析。开发了一个由圆柱形21700电池单元组成的5S7P电池模块的详细三维计算模型，并将其与微通道液体冷却板系统集成，以模拟EV电池组中的实际热管理条件。使用Newman-Tiedemann-Gu-Kim（NTGK）电化学模型对电池的内部发热进行了建模，从而能够准确预测高放电率下的发热情况。基于这一框架，系统地比较了传统汽车冷却剂（水-乙二醇50/50）与几种先进冷却剂（包括单纳米流体（Al2O3和Cu）和混合纳米流体（Al2O3-Cu、Al2O3-MWCNT、Al2O3-Graphene、Cu-MWCNT和Cu-Graphene）的热和流体性能。评估使用了一组全面的性能指标，这些指标既包括热效率也包括流体成本，如电池最高温度、模块内的温度均匀性、热传递系数、努塞尔数、压降、摩擦系数和性能评估标准（PEC）。通过这种系统的比较，研究确定了微通道冷却系统的最佳冷却剂和操作条件。此外，还进行了参数分析，以研究混合纳米粒子组成比例对整体热流体性能的影响，从而确定了最有效的电池冷却应用混合配方。这些结果为在高性能BTMS中实施基于纳米流体的冷却策略提供了实用的设计见解，特别是在与传统汽车冷却剂相比时。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了数值方法，包括仿真模型、电池发热模型、冷却剂流动模型以及所研究冷却剂的热物理性质。第3节讨论了仿真结果，包括热物理性质的比较、电池最高温度、温度均匀性、热传递系数、努塞尔数、压降、摩擦系数和PEC。此外，还进行了关于混合纳米粒子组成比例影响的参数研究，以确定最佳冷却剂配方。最后，第4节总结了主要结论并指出了未来研究的潜在方向。

2. 方法和仿真
2.1. 仿真模型
本研究调查了具有5S7P配置的液体冷却电池模块的热管理性能，该配置由五个串联电池单元和七个并联电池单元组成。这种配置代表了电动汽车或储能系统中常用的紧凑型电池模块，在高倍率运行期间，热均匀性和有效散热对于保持性能、可靠性和安全性至关重要。模块中的每个电池单元都被建模为一个圆柱形21700锂离子电池，具有高能量密度、良好的热特性和坚固的机械结构[46,47]。数值模型中使用的21700电池的主要技术规格总结在表1中。表1. 本研究中21700型电池的规格[12]。本工作中采用的冷却架构包括六个液体冷却板，这些冷却板布置在相邻的圆柱形电池单元行之间。每个冷却板集成一个圆形微通道，使得电池模块内共有六个微通道。微通道的液压直径为3毫米，通道长度为776毫米，形成了一个紧凑的网络，增强了对流热传递，同时保持了可管理的压降。这种微通道配置使冷却剂能够通过板壁传导并从冷却剂通道内进行强制对流有效地从电池表面移除热量。
冷却剂通过冷却板底部的入口端口进入冷却系统，向上流经微通道，然后从电池模块顶部的出口端口流出。这种向上流动的配置促进了沿通道长度的连续热量去除，同时防止了加热冷却剂在入口区域积聚。总的体积冷却剂流量在六个并联冷却板之间均匀分布。因此，假设通道几何形状和流动分布均匀，每个微通道中的流量为。这种配置确保了整个模块内的冷却条件一致，并简化了热流体性能的分析。
电池模块和冷却结构的整个三维计算模型如图1所示。该模型包括圆柱形电池单元、带有嵌入式微通道的冷却板以及冷却剂流动通道。为了在保持必要的热流体相互作用的同时降低计算成本，简化了那些不直接影响热传递或流体流动的几何特征。电池单元被视为固体域，其内部体积发热由第2.2节描述的电化学发热模型确定，而冷却剂域则使用第2.3节中介绍的质量、动量和能量的控制守恒方程进行求解。图1. 电池模块和微通道冷却结构的计算模型。这种建模方法能够详细评估电池模块在高放电率（高达3C）条件下的耦合热流体行为。通过结合真实的模块布局和基于微通道的冷却架构，仿真框架为比较各种冷却剂的热流体性能提供了代表性的平台，包括传统的水-乙二醇混合物和先进的单纳米流体和混合纳米流体。

2.2.电池发热模型
在放电过程中，锂离子电池（LIBs）的热行为是使用多尺度多域（MSMD）框架进行模拟的，该框架结合了Newman–Tiedemann–Gu–Kim（NTGK）半经验模型。NTGK模型用于预测电池发热，该模型已在包括高放电速率在内的各种工作条件下得到了广泛验证。在高放电速率下，浓度极化和增加的欧姆加热等非线性效应变得更加显著。在NTGK框架中，这些效应通过实验拟合的参数以及发热对电流和电压的依赖性被隐式地纳入考虑。虽然该模型没有明确解析详细的电化学传输现象，但它为系统级热分析提供了一种计算效率高且足够准确的方法[11,48,49]。需要注意的是，尽管NTGK模型能够捕捉高放电速率下的主要发热行为，但更详细的电化学模型（如伪二维（P2D）模型）可能在解析内部浓度梯度和极化效应方面提供更高的准确性[50,51]。NTGK模型通过一组拟合参数将电池的宏观电位场与局部电化学动力学耦合起来，这些参数具体包括传输电导率和参考电压，它们是放电深度和局部温度的函数。这些参数是根据实验中的电压-容量和阻抗数据校准的，以确保在不同放电速率下都能保持高精度。在电池规模的能量守恒方程中，总体积热源考虑了固体集流体和电极中的欧姆耗散以及电化学反应热，包括可逆熵变热和不可逆极化损失，从而捕捉到放电过程中的空间和时间温度梯度[48,49]。

为了捕捉电池的电池级电热行为，计算域是使用以下耦合的电学和热学控制方程来求解的[52]：
(1)
(2)
(3)
其中 表示相电位， 是电极材料的有效电导率。项 表示与电化学反应相关的体积发热，而 是相应的体积电流传输率。此外， 和 分别表示由内部短路路径引起的热量释放和电流传输。下标 和 分别指正极和负极。在本研究中，源项 和 是使用NTGK电化学子模型来评估的，该模型提供了半经验性的同时又计算效率高的电池电化学描述。

相电位差与体积电流传输率之间的关系通过NTGK公式表示为[52]：
(4)
这里， 表示活性区体积， 是在拟合参数函数 和 时使用的参考电池容量。

作为状态变量，用于跟踪放电期间的提取容量，并受到体积电流传输率 和活性体积 的影响。它可以通过时间积分 来计算[52]：
(5)

在NTGK框架中，拟合函数 和 主要表示为依赖于温度的多项式，并进行了温度校正[53]：
(6)
其中 是参考温度， 和 是给定电池的特定常数。

与电化学反应相关的体积热源评估如下[53]：
(7)
在这个表达式中，涉及 的项对应于过电位加热，而 项表示可逆熵变贡献。本研究中使用的NTGK模型参数是通过使用相同的21700型锂离子电池（Samsung INR21700-48X，Samsung SDI有限公司，韩国龙仁市）进行实验校准获得的。放电实验在多个放电速率下进行，包括0.5C（2.4 A）、1.0C（4.8 A）、1.5C（7.2 A）、2.0C（9.6 A）、2.5C（12 A）和3.0C（14.4 A），在自然对流条件下，环境温度为25°C。测量的电压-时间曲线被用作NTGK模型的输入，以确定作为放电深度函数的拟合参数 和 。这种校准确保了本研究使用的特定电池的电化学发热行为得到准确表示。NTGK拟合参数（包括 和 系数）在表2中总结。此外，NTGK模型中使用的电池的热物理性质包括密度2739.62 kg/m3、比热容1605 J/kg·K以及热导率（x, y, z）29/2.6/29 W/m·K。表2. 模拟中应用的NTGK校正参数总结。

2.3. 冷却剂流动模型
在本研究中，微通道冷却剂被建模为水-甘醇、单纳米流体（MNFs）和基于水的混合纳米流体（HNFs），以量化纳米粒子组成对21700电池模块对流热移除的影响。MNFs包括0.9%Al2O3-水（MNF1）和0.9%Cu-水（MNF2），而HNFs是通过以相等体积分数组合两种纳米粒子类型来配制的，包括0.45%Al2O3-0.45%Cu-水（HNF1）、0.45%Al2O3-0.45%MWCNT-水（HNF2）、0.45%Al2O3-0.45%Graphene-水（HNF3）、0.45%Cu-0.45%MWCNT-水（HNF4）和0.45%Cu-0.45%Graphene-水（HNF5）。在本研究中，纳米流体被建模为均匀的单相流体，使用有效热物理性质相关性，从而在相同的边界条件和流动状态下进行一致的热流体性能比较。尽管这种方法没有明确考虑粒子-流体相互作用，但通过采用的有效热导率、粘度和密度的相关性隐式地纳入了微观尺度效应，如布朗运动、粒子分散和界面热传输。这种单相框架广泛用于低粒子浓度的纳米流体模拟，并在计算效率和预测能力之间提供了合理的平衡[53,54]。然而，单相假设忽略了局部粒子迁移和聚集效应，这些效应可能会影响实际应用中的热传递和流动行为。表3列出了水-甘醇和纳米粒子（Al2O3、Cu、Graphene和MWCNT）的热物理性质。表3. 水-甘醇和纳米粒子的热物理性质[54]。

MNFs的热物理性质计算如下：
(8)
(9)
(10)
(11)
HNFs的热物理性质计算如下：
(12)
(13)
(14)
其中：
(15)
(16)
(17)
其中， 、 和 分别表示基础流体的密度、动态粘度和热导率，而 、 和 分别表示纳米粒子的密度、比热容和热导率。参数 表示分散在基础流体中的纳米粒子体积分数。在粘度模型中， 和 是与纳米粒子形状和相互作用效应相关的经验常数，而 是热导率相关性中使用的形状因子。这些参数共同描述了纳米粒子的添加如何修改单纳米流体的有效热物理性质，如文献中所报告的[54]。表4展示了单纳米流体和混合纳米流体的计算热物理性质值。在本研究中，基础流体和纳米流体的热物理性质被假设为恒定，并在25°C的参考温度下进行评估。这个假设是合理的，因为电池模块内的温度变化相对较小，范围在25到32°C之间。在这个有限范围内，热物理性质的变化预计是微小的，不会显著影响不同冷却剂之间的比较热流体趋势。尽管如此，纳入温度依赖的热物理性质可以进一步提高模型的准确性，这将在未来的工作中考虑。

冷却剂流动受质量、动量和能量守恒方程的支配[55]：
(18)
(19)
(20)

2.4. 边界条件
应用了适当的边界条件来准确模拟微通道冷却系统的热流体行为和锂离子电池模块内的发热。在本研究中，冷却剂通过质量流量入口边界进入微通道冷却板，范围从1到5 LPM。电池模块和冷却剂的初始温度保持在25°C。每个冷却板的出口被定义为压力出口边界条件，允许冷却剂自由地离开微通道，同时保持数值稳定性。微通道的内壁被视为无滑移壁，确保壁上的流体速度为零。通过耦合固体和流体域来模拟冷却剂和电池单元之间的共轭热传递，使电池单元内产生的热量能够通过冷却板传导，并随后被冷却剂流带走。电池单元被建模为具有体积发热的固体域，使用第2.2节中描述的NTGK电化学模型进行计算，以考虑3C放电速率下的电化学反应热。应该注意的是，电池放电本质上是一个瞬态过程。在本研究中，基于3C放电速率下的峰值发热条件采用了稳态方法。这个假设使得能够在最关键的热负荷下评估冷却系统的性能。然而，这个框架没有捕捉电池温度的时间演变。结合完全瞬态的电热模拟将提供关于时间依赖行为的额外见解，并将在未来的工作中考虑。

电池模块的外部表面被假设为热绝缘的，意味着向周围环境的热损失可以忽略不计。这个假设允许研究专注于内部液体冷却系统的有效性，而不受外部对流热损失的干扰。微通道中的冷却剂流动被假设为层流、不可压缩和单相的。基于3毫米的液压直径和分布在六个平行通道中的1-5 LPM的流动速率，相应的雷诺数保持在层流范围内。因此，在本模拟中没有使用湍流模型。此外，微通道的平滑圆形几何形状和稳定的入口条件减少了过渡到湍流的可能性。因此，过渡效应可以忽略不计。这些边界条件共同提供了电动汽车液体冷却电池热管理系统中遇到的操作条件的真实表示，同时确保了数值稳定性和计算效率。

此外，使用残差标准和关键物理参数的监测来评估数值解的收敛性。连续性和动量方程的残差被设置为10?3，而能量方程的收敛标准更为严格，设置为10?6，以确保准确的热预测。此外，在迭代过程中连续监测了关键变量，包括最大电池温度、出口温度和压降。当这些参数在连续迭代中的变化小于0.1%时，假设收敛。

2.5. 数据简化
电池模块内的温差量化如下[11,52]：
(21)
其中 表示电池单元中记录的最高温度，而 表示电池模块内的最低单元温度。

热传递系数（HTC）评估如下[11,52]：
(22)
冷却剂的平均温度确定如下[11,52]：
(23)
从电池表面到冷却剂的对流热传递估计如下[11,52]：
(24)
冷却剂的努塞尔数（Nu）计算如下[11,52]：
(25)
冷却通道上的压降（ΔP）确定如下[11,52]：
(26)
冷却剂流动的摩擦系数计算如下[11]：
(27)
性能评估标准（PEC）确定如下[11]：
(28)
其中 表示有效热传递面积， 表示电池模块的平均温度， 表示冷却剂的平均温度。符号 和 分别表示冷却剂的出口和入口温度。参数 、 和 分别表示冷却剂的质量流量、比热容和密度。此外， 和 分别表示冷却剂的入口和出口压力。符号 表示微通道的液压直径， 是冷却通道的长度， 是冷却剂的速度， 是冷却剂的热导率。下标 表示用于性能比较的基线配置（水/甘醇）。

2.6. 网格独立性测试
本研究的计算网格是使用ANSYS Fluent Meshing 2025 R2（Ansys Inc., Canonsburg, PA, USA）生成的。为了准确捕捉电池模块和微通道冷却系统内的热和流体流动特性，采用了非均匀网格策略。电池表面附近区域以及冷却板接口处的网格通过局部表面细化处理，以确保足够的空间分辨率，从而准确捕捉电池单元与冷却板之间的热传递过程。相比之下，电池固体内部的温度梯度相对平滑，因此不需要高度细化的网格元素。因此，对这些区域应用了局部体尺寸调整，以减少整体网格数量的同时保持足够的数值精度。在表面网格生成过程中，使用了曲率函数和邻近尺寸函数来自动细化具有高几何曲率和相邻组件之间狭窄间隙的区域，特别是在冷却板和电池接口处。为了准确捕捉近壁速度和热边界层，在微通道域中的固体-流体接口处应用了膨胀层。这种方法提高了靠近墙壁处的速度梯度和温度场的分辨率，这对于预测对流热传递性能至关重要。体积网格是使用多面体核心网格化方法生成的，该方法在复杂几何形状附近使用多面体单元，在流体主体区域使用六面体核心结构。这种混合网格化方法在数值精度和计算效率之间取得了良好的平衡，即在复杂表面附近保持高质量的网格元素，同时减少了流场相对均匀区域的元素数量。

为了验证数值解对网格分辨率的独立性，进行了网格独立性研究，使用了四种不同的网格密度，如图2所示。测试的网格分别包含680,929个元素（案例1）、1,199,243个元素（案例2）、3,912,852个元素（案例3）和5,442,932个元素（案例4）。评估了网格密度对关键性能指标的影响，包括最大电池温度、模块内的温差和冷却通道中的压降。如图2所示，关键参数随网格密度的变化表现出明显的收敛行为，进一步支持了网格的独立性。具体来说，案例3与最细网格（案例4）之间的差异非常小，最大温度的偏差为0.018%，温差为0.036%，压降为0.045%。这些值远低于CFD模拟的典型数值不确定性阈值，表明解决方案实际上不依赖于进一步的网格细化。因此，选择了包含3,912,852个元素的案例3进行最终模拟，因为它在解决方案精度和计算成本之间提供了良好的折中。尽管没有进行正式的网格收敛指数（GCI）分析，但单调的收敛行为和关键参数在连续网格细化过程中的可忽略变化证实了所选网格提供了足够的数值精度。当前数值模拟中应用的网格配置如图3所示。

2.7. 实验和电池热模型验证
进行了实验研究，以估计NTGK模型的参数，用于热生成预测，并验证数值模拟模型，以评估电池的热性能特性。实验设置的示意图如图4所示。电池使用TLF1200电子负载（Toyotech Co., Ltd., Incheon, Republic of Korea）进行放电，最大功率为1200 W，工作电压范围为1至150 V，电流范围为0至240 A。使用TS3010A-1电源（Toyotech Co., Ltd., Incheon, Republic of Korea）对电池进行充电，最大功率为300 W，电压范围为0至30 V，电流范围为0至10 A。放电过程中的温度和电压数据使用Graphtec GL840 midi数据记录仪（GRAPHTEC, Yokohama, Japan）进行记录。所有实验都在一个温度和湿度恒定的受控环境中进行，环境温度保持在25 °C。

在这项研究中，选择了商用Samsung INR21700-48X电池进行放电实验。电池以0.5 C、1 C、1.5 C、2 C、2.5 C和3.0 C的放电速率进行测试，初始电压为4.2 V，截止电压为2.5 V。在电池表面的不同位置（顶部、中部和底部）安装了三个T型热电偶，工作温度范围为-220 °C至400 °C，精度为±0.1 °C。为了使锂离子电池（LIBs）在其最佳性能下运行，确保电池表面的均匀温度分布对于热性能至关重要。因此，在分析其热特性时，应考虑圆柱形电池表面的温度变化。在放电循环过程中，三个监测位置之间的最大温差始终保持在1.0 °C以下。这一观察结果与Li等人[56]和Kong等人[57]的研究结果一致，他们指出圆柱形电池顶部、中部和底部位置之间的温差非常小。因此，可以认为中部位置测量的温度代表了电池表面的整体温度。基于这一观察结果，通过将数值模拟结果与从电池中部位置获得的实验温度数据进行比较，验证了数值模拟结果的准确性。

图5显示了在3C放电速率下电池放电过程的模拟结果与实验结果之间的比较。单个电池的模拟是在自然对流条件下进行的，对流系数设定为10 W/m2·K。电池的初始温度和环境温度均设定为25 °C。结果显示，模拟温度与实验温度之间的百分比误差始终低于5%。所提出的数值模型的模拟结果与相应的实验数据一致，从而确认了模型的准确性。这表明实验校准的NTGK参数可以为21700电池在高放电速率下提供可靠的热生成预测。因此，所提出的数值模型被认为适用于使用纳米流体的间接冷却系统的电池模块的进一步模拟。应当注意的是，当前的验证是在自然对流条件下在电池单元级别进行的，主要是为了验证电化学热生成模型的准确性。带有微通道液体冷却和纳米流体的完整电池模块的耦合热流体行为是基于已建立的控制方程和验证的相关性进行建模的。然而，本研究没有包括对完整集成系统的实验验证，这仍然是未来工作的课题。

3. 结果与讨论
本节对所研究的冷却剂在微通道冷却的21700锂离子电池模块中的热液性能进行了全面分析。基于第2节描述的数值框架，系统地比较了传统水-甘醇（50/50）冷却剂与几种单纳米流体（Al2O3和Cu）以及混合纳米流体（Al2O3-Cu、Al2O3-MWCNT、Al2O3-Graphene、Cu-MWCNT和Cu-Graphene）在3C放电条件下1至5 LPM的冷却剂流量范围内的冷却性能。分析首先比较了工作流体的热物理性质，这些性质直接影响冷却系统的热传递和液压行为。随后，从最大温度和温差的角度评估了电池模块的热性能，接着评估了对流热传递特性，包括热传递系数和努塞尔数。此外，使用压降和摩擦系数分析了冷却系统的液压性能，以量化每种冷却剂的泵送要求。最后，采用性能评估标准（PEC）提供了综合考虑热传递增强与液压损失的热液评估。此外，还对混合纳米颗粒组成比例进行了参数研究，以确定微通道电池冷却的最佳混合配方。通过这种系统分析，本节提供了关于纳米流体冷却性能机制的详细见解，并确定了电动汽车中先进BTMSs的最有效冷却剂配置。

3.1. MNF和HNF性质的比较
图6比较了基线50/50水-甘醇（W/G）混合物与所提出的MNFs和HNFs的热物理性质。与W/G相比，所有纳米流体的热导率显著更高，范围从0.608到0.616 W/m·K，而W/G的热导率为0.389 W/m·K。提高纳米流体的热导率可以增强冷却剂内的热传导，并减少微通道壁与主体流体之间的热阻。此外，纳米流体的比热容为3897–4091 J/kg·K，而W/G的比热容为3323 J/kg·K，表明单位质量的显热存储能力更大，支持在给定热负荷下降低冷却剂温度上升。

图6. 水/甘醇和纳米流体的热物理性质比较：(a) 密度；(b) 比热容；(c) 热导率；(d) 粘度。冷却剂之间的密度变化相对较小。W/G混合物和基于Cu的纳米流体的密度最高，为1069至1070 kg/m3，而Al2O3和基于碳的混合物的密度略低，为1017至1047 kg/m3。这些密度变化主要影响在体积指定入口条件下的质量流量，因此可能影响冷却剂通过微通道去除电池模块的热量速率。然而，最显著的对比在于粘度。W/G的动态粘度为0.00276 kg/m·s，远高于所有MNFs和HNFs的0.00101–0.00110 kg/m·s。这意味着在相同的体积流量下，W/G的液压损失显著更大，这与微通道冷却中的更高压降和泵送要求一致。

在纳米流体集合中，差异虽然微妙但具有物理意义。MNFs提供了最大的热导率增加，Cu的热导率为0.6163 W/m·K，略高于Al2O3的0.6156 W/m·K，而混合配方大致集中在0.608–0.612 W/m·K之间。在含有石墨烯的混合配方中，粘度略高于含有MWCNT的配方（0.001099 kg/m·s），表明在相同负载下添加剂的流动阻力更大。同时，Al2O3-MWCNT的热容最高，为4091 J/kg·K，而基于Cu的混合配方的热容略低，为4003–4005 J/kg·K。总体而言，这些性质表明纳米流体提供了增强的热导率和热容与接近水的粘度，而50/50 W/G基线的粘度较大，热导率较低，这些条件可能在泵送功率标准化时抑制对流性能。

3.2. 热传递特性比较
3.2.1. 最高温度
图7展示了在3C放电速率下，50/50 W/G混合物、MNFs和HNFs的电池模块最高温度（Tmax）随流量范围从1 LPM到5 LPM的变化。对于所有冷却剂，Tmax随着流量的增加而单调降低，反映了更高的对流热移除和更低的热阻[11]。对于W/G基线，Tmax从1 LPM时的31.78 °C降低到5 LPM时的28.60 °C，总体降低了约3.2 °C。在每个质量流量下，MNFs和HNFs产生的Tmax始终低于W/G。在1 LPM时，纳米流体的Tmax约为30.44–30.46 °C，相对于W/G降低了约4.1%。这种改进主要归因于纳米流体与W/G相比显著更高的热导率和比热容，这增强了靠近通道壁的热扩散并增加了冷却剂的显热吸收能力[27]。随着流量的增加，W/G和纳米流体之间的Tmax差距逐渐缩小，在5 LPM时降至约0.6–0.7 °C。这种差异的减小在物理上与高流量下的对流主导热传递一致，在这种条件下，热导率的相对贡献变得不那么明显，热阻越来越多地受到整体对流的控制[58]。

MNFs和HNFs之间的Tmax差异相对较小，在大多数操作点下低于0.05 °C。这些结果表明，在目前的纳米粒子负载量下（0.9%的单一纳米粒子混合物和0.45%/0.45%的混合纳米粒子混合物），宏观峰值温度的提高更多地受到整体热物理性质改善的影响，而不是特定纳米粒子组合的影响。值得注意的是，所有冷却配置下的Tmax都保持在推荐的锂离子电池工作范围25–40°C之内，确保了在3C放电条件下的安全热运行[3,19]。然而，纳米流体所实现的持续较低峰值温度表明，与传统的W/G冷却剂相比，它们具有更好的热安全裕度和潜在更低的熱降解率。总体而言，结果表明纳米流体冷却剂可以显著降低电池模块的Tmax，特别是在较低流速下，此时导热性和热物理性质的提升起到了更重要的作用。图8中的温度分布图展示了在1 LPM冷却剂流速下，由传统水-乙二醇（50/50）冷却剂以及各种单一和混合纳米流体冷却的电池模块内的空间温度分布。观察到，水-乙二醇冷却剂导致电池中心电池附近的温度较高，表明从电池核心的热量移除效果较差，而电池核心通常是热量生成最高的地方。相比之下，纳米流体冷却剂在整个模块中表现出更均匀的温度分布，峰值温度明显更低，热梯度也减小了。这种改善归因于纳米流体的增强热物理性质，特别是它们更高的热导率和改进的对流热传递能力，这有助于更有效地将热量从电池表面传递到流经微通道的冷却剂中。因此，使用纳米流体可以改善电池组内的温度均匀性，这对于维持一致的电化学性能、减少热应力以及提高锂离子电池系统的运行安全性和寿命至关重要。

图8. 电池模块在水/乙二醇和纳米流体冷却下的温度分布。

3.2.2 温度差
图9比较了在3C放电速率下，W/G混合物与所提出的MNFs和HNFs的电池模块温差ΔT。在电池热管理中，保持模块的低温ΔT至关重要，因为温度不均匀会加速电池间的不平衡，放大局部老化速率，并可能促进安全关键热点的出现[59]。因此，锂离子电池模块通常设计为将ΔT保持在5°C以下，以保持性能、寿命和运行安全性[60]。根据这一标准，本研究中的所有案例都满足均匀性要求，ΔT在所研究的流速范围内大约在1.94°C到2.75°C之间。图9. 电池模块在水/乙二醇和纳米流体之间的温差变化。观察到所有冷却剂的ΔT随着流速的增加而明显减小，这表明更强烈的强制对流改善了峰值温度的抑制和温度的均匀性。对于W/G混合物，ΔT从1 LPM时的2.745°C降低到5 LPM时的2.119°C，减少了23%，反映了更有效的热量提取和沿微通道长度的冷却剂温度轴向升高减少。重要的是，纳米流体在每个操作点上都实现了比W/G混合物更低的ΔT。在1 LPM时，纳米流体将ΔT降低到2.645–2.653°C，与W/G相比绝对改善了大约0.09–0.10°C。尽管这种减少的幅度不大，但它是系统的。这表明纳米流体具有更好的热扩散能力和更均匀的对流冷却效果，特别是在远离冷却剂入口的区域，因为冷却剂的加热和驱动温度差的减小通常会导致电池局部温度升高。随着流速的增加，纳米流体相对于W/G混合物的优势变得更加明显。在5 LPM时，W/G混合物的ΔT为2.119°C，而纳米流体的ΔT在1.940到1.944°C之间，提高了约8.0%到9.0%。这种行为表明，即使在大规模对流较强的情况下，纳米流体更高的有效热导率和热容量仍然支持更均匀的壁到体积的热传输，并减少了电池模块内由局部热量生成引起的空间梯度。实际上，较低的ΔT有助于在高C率放电期间保持电池间的一致性，从而减轻不平衡并维持可用容量[61]。

MNFs和HNFs之间的ΔT差异相对较小，这意味着在目前的负载量下，温度均匀性主要受全局水力条件（包括流速和通道网络）的控制，其次受纳米流体性质的细微变化影响。尽管如此，仍观察到一个小趋势，即在较高流速下纳米流体实现了最低的ΔT值，为1.94°C（5 LPM），这与它们通常较低的粘度和增强的热性质一致。总体而言，这些结果表明，用单一或混合纳米流体替换W/G混合物可以提高温度均匀性，同时保持在广泛采用的5°C均匀性目标以下，从而支持性能稳定性的提高、降解速度的减慢以及在3C放电速率下的更高安全裕度。

3.2.3 热传递系数
图10总结了在3C放电速率下，W/G混合物以及MNFs和HNFs的平均热传递系数（HTC）在1到5 LPM的流速范围内的变化。对于所有工作流体，HTC随着流速的增加而单调增加，从1 LPM时的3824 W/m2·K增加到5 LPM时的21,644 W/m2·K（W/G混合物）。这种趋势是预期的，因为增加体积流速会提高整体流速和雷诺数，从而减薄流体动力边界层和热边界层，增加冷却剂-壁界面的对流热传递[43]。此外，更高的质量流速增加了冷却剂的热量移除能力，同时限制了流体整体温度的升高，从而在通道长度上维持更大的驱动温度差。图10. 在冷却过程中，水/乙二醇和纳米流体之间的热传递系数变化。与W/G混合物相比，所有纳米流体在整个操作范围内都显著提高了HTC。在1 LPM时，W/G混合物的平均HTC从3824 W/m2·K增加到纳米流体的大约4863–4900 W/m2·K，提高了大约27–28%。在更高的流速5 LPM时，这种提升仍然显著，纳米流体的HTC为25,880–26,208 W/m2·K，而W/G混合物为21,644 W/m2·K，提高了大约20–21%。这种优势的持续存在表明，即使在对流占主导地位的高流速下，纳米流体仍然具有降低有效热阻力的能力。从机制上讲，这种行为与其更高的热导率和热容量以及比W/G混合物低得多的粘度一致，这可以在相同的体积流速下产生更高的雷诺数，从而实现更强的对流。

在纳米流体中，单一纳米流体配方提供了最高的HTC值，MNF2在所有流速下略微优于MNF1。例如，在3 LPM时，MNF2的HTC为15,709 W/m2·K，而MNF1为15,672 W/m2·K。这种小的但一致的差异可以归因于基于铜的纳米流体略高的热导率，它降低了冷却剂-壁界面的热阻力。混合纳米流体形成了一个狭窄的性能区间，表明在所研究的总负载量下，宏观对流增强对特定混合配对相对不敏感。尽管如此，可以观察到一些细微的区别，即在较高流速下HNF1倾向于提供最高的HTC，分别在3 LPM时达到15,688 W/m2·K和5 LPM时达到26,021 W/m2·K，而HNF4和HNF5在较高流速下略低。这些变化与基于石墨烯和MWCNT的配方之间的有效热导率和粘度的微小差异一致。石墨烯混合物通常表现出略高的热导率，但也可能引入粘度的轻微增加，净效应取决于热扩散的改善和流动阻力引起的局部对流变化的平衡。从工程角度来看，结果表明，用单一或混合纳米流体替换W/G混合物可以在高C率放电期间显著增加对流热传递系数，从而支持更低的模块峰值温度和更好的温度均匀性。重要的是，HTC的相对提升在低流速时更大，这表明当泵容量受限或系统级封装限制了可实现冷却剂流量时，纳米流体特别有益。然而，由于HTC本身并不涵盖水力损失，因此应结合压降、摩擦系数和整体性能评估标准（PEC）在后续部分中对对流增强的讨论，以建立完整的水力评估。

3.2.4 纳塞尔特数
图11报告了在3C放电条件下，W/G混合物以及MNFs和HNFs在1到5 LPM的流速范围内的平均纳塞尔特数（Nu）。正如预期的那样，对于所有冷却剂，Nu随着流速的增加而单调且显著增加，反映了随着惯性效应的增加和热边界层变薄，对流传输的逐步增强[62]。对于W/G混合物，Nu从1 LPM时的29.47增加到5 LPM时的166.83，表明随着流速的增加对流热传递显著增强。所有纳米流体也观察到了相同的定性趋势。然而，在每个操作点上，Nu的值始终低于W/G混合物。图11. 在冷却过程中，水/乙二醇和纳米流体之间的纳塞尔特数变化。观察到纳米流体相对于W/G混合物的Nu降低在物理上是有意义的，并不与第3.2.3节中报告的更高HTC相矛盾。根据定义，Nu = hD/k，其中k是冷却剂的热导率。纳米流体增加的热导率直接提高了HTC。然而，它也增加了Nu公式中的分母。因此，即使实际HTC有所改善，归一化的热传递性能（Nu）也可能降低。换句话说，纳米流体主要通过改善近壁热扩散和增加的热携带能力来增强壁面热量移除，而不是通过显著增加无量纲意义上的对流强度。这种区别对于严格解释很重要：HTC描述了当前几何形状下的净热量移除能力，而Nu则隔离了冷却剂内对流传输与传导的相对强度。

定量来看，在1 LPM时，W/G混合物的Nu为29.47，而纳米流体的Nu大约为23.81–24.11，降低了大约18–19%。在中等流速3 LPM时，W/G混合物的Nu为99.55，而纳米流体的Nu在76.37–77.42之间，降低了22–23%。在5 LPM时，这种差异仍然存在，W/G混合物的Nu为166.83，而纳米流体的Nu为126.65–128.41，降低了23–24%。在整个操作范围内的相对稳定比例差异表明，比较性的Nu降低是系统的，并且与性质归一化效应一致，而不是特定流速下的数值异常。MNFs和HNFs之间的Nu差异相对较小，但可以突出几个模式。在大多数流速下，MNF2的Nu略高于MNF1，这与它们略微较高的热导率和非常相似的粘度一致，这可能在对流和扩散之间的平衡中产生适度的差异。在混合纳米流体中，HNF1在低至中等流速下倾向于提供最高的Nu，而在高流速下其余的混合纳米流体形成了一个狭窄的区间，变化通常在大约1 Nu单位之内。这种紧密的聚集表明，在当前的总体积分数下，无量纲对流响应并不强烈依赖于具体的混合配对。相反，它主要受到增加的热导率和粘度差异的共同影响。

从设计角度来看，第3.2.3节和第3.2.4节的综合解释至关重要。纳米流体获得的较高HTC值表明了绝对热量提取能力的提高，并与之前报告的Tmax降低和温度均匀性改善一致。同时，较低的Nu值表明，增强机制主要是由导热性驱动的，而不是在对流传输的基本强化。这种区别有助于协调看似矛盾的结果，并加强了对纳米流体在微通道电池热管理中性能的机制理解。

3.2.5 压降
图12比较了在1–5 LPM流速范围内，W/G混合物以及MNFs和HNFs在微通道冷却网络中的压降（ΔP）。正如预期的那样，在受限通道中的内部流动中，对于所有冷却剂而言，随着流速的增加，ΔP会急剧上升，因为随着体积速度的提高，粘性剪切和动量损失会加剧[11,62]。对于W/G混合物，ΔP从1 LPM时的4373.7 Pa增加到5 LPM时的30,887 Pa，这表明在当前通道几何形状下，高流速时的泵送需求变得越来越重要。图12显示了电池模块冷却过程中水/乙二醇和纳米流体之间的压降变化。一个关键的观察结果是，在相同的体积流速下，所有纳米流体产生的压降都明显低于W/G混合物。在1 LPM时，W/G混合物的ΔP为4373.7 Pa，而纳米流体的ΔP约为1949.4–2062.5 Pa，减少了大约53–56%。在3 LPM的高流速下，这种趋势仍然存在，W/G混合物的ΔP为16,282.8 Pa，而纳米流体的ΔP在7924.7–8326.6 Pa之间，减少了大约49–51%。即使在5 LPM时，纳米流体的ΔP值16,254.1–16,991.8 Pa也仅为W/G混合物30,887.7 Pa的一半。这种显著的水力优势与W/G混合物的粘度（0.00276 kg/m·s）远高于纳米流体（0.00101–0.00110 kg/m·s）是一致的。由于微通道中的压降与粘度密切相关，W/G混合物的粘度惩罚直接转化为更高的ΔP，从而导致更高的泵送功率需求。纳米流体之间的差异较小，但仍可解释。单组分纳米流体（MNF1和MNF2）在整个范围内表现出最低的ΔP，分别为1949.4–1967.3 Pa和16,254.1–16,567.2 Pa。含石墨烯的纳米流体（HNF3和HNF5）的ΔP略高，这与它们相对于基于MWCNT的混合物的稍高粘度一致。例如，在5 LPM时，HNF5的ΔP为16,991.8 Pa，略高于HNF2/HNF4的16,380.3–16,556.5 Pa。尽管这些差异很小，且在纳米流体组内低于5%，但在评估整体热流体性能时仍然很重要，因为高流速下ΔP的微小增加可能会导致额外的泵送功率需求。

从应用的角度来看，ΔP的结果为将纳米流体与W/G混合物进行基准测试提供了强有力的理由，而不是在电动汽车电池热管理中使用纯水。W/G混合物广泛用于汽车冷却回路中，以防止冻结和控制腐蚀，但其较高的粘度在紧凑型微通道冷却板中带来了显著的水力惩罚。当前的结果表明，在相同的体积流速下，所提出的纳米流体可以实现更好的热性能，具有更低的Tmax、更好的温度均匀性和更高的HTC，同时相对于W/G混合物将ΔP减少了大约一半。这一综合优势直接支持了当使用W/G混合物作为基准时观察到的PEC（传热系数）的改善，因为PEC明确平衡了传热增强和水力成本。

图13展示了在1至5 LPM的流动范围内，W/G混合物以及MNF和HNF的摩擦系数（）。在所有情况下，随着流速的增加，摩擦系数单调递减。这种行为与内部管道流动一致，其中无量纲阻力系数通常随着雷诺数的增加而降低，因为压降的增长速度不如摩擦系数定义中嵌入的动态压力项快[58]。因此，尽管绝对压降随着流速的增加而增加（见第3.2.5节），但通过摩擦系数量化的标准化阻力却减少了。图13显示了电池模块冷却过程中水/乙二醇和纳米流体之间的摩擦系数变化。W/G混合物在每个操作点都表现出最高的摩擦系数，从1 LPM时的0.205降至5 LPM时的0.0579。相比之下，所有纳米流体的摩擦系数都明显较低，其中MNF1和MNF2在1 LPM时的摩擦系数分别为约0.095和0.092，在5 LPM时降至0.0318和0.0310。因此，纳米流体相对于W/G的水力优势非常明显，在整个流动范围内摩擦系数减少了大约50–55%。这一发现与流体性质比较的结果一致，后者显示W/G混合物的粘度明显更高，导致在给定速度场下壁面剪切应力更大，压降也更大。以无量纲形式表示时，W/G混合物的较高粘度贡献表现为更高的摩擦系数。

在纳米流体组内，摩擦系数的差异相对较小，但仍具有物理意义。含石墨烯的混合纳米流体（HNF3和HNF5）在较低流速下的摩擦系数略高于含MWCNT的混合纳米流体（HNF2和HNF4）和单组分纳米流体。例如，在1 LPM时，HNF3的摩擦系数为0.101，而其他混合纳米流体的摩擦系数为0.095–0.097，MNF的摩擦系数为0.092–0.095。这种小幅提升与含石墨烯的混合纳米流体报告的稍高粘度一致，这增加了受限微通道流动中的剪切阻力。尽管如此，纳米流体之间的差异仍然相对较小，在大多数流速下低于10%，表明在目前的体积分数下，通道摩擦主要由基础流体的行为主导，而不是由纳米粒子组合之间的强烈流变差异引起。

从系统角度来看，摩擦系数趋势通过提供雷诺数标准化的视角来补充压降结果，揭示了水力损失的情况。W/G混合物一致较高的摩擦系数表明，在等体积流速下，它在微通道中造成的流动阻力惩罚大于单组分或混合纳米流体。这一结果对于电动汽车热管理尤为重要，因为泵的功耗会影响整个车辆的效率。

图14总结了所研究冷却剂相对于W/G混合物（PEC = 1）的PEC（传热系数）。PEC通过平衡传热增强和水力惩罚提供了一个综合的热流体指标，因此比单独的热传递指标更具应用相关性。在本研究中，纳米流体的PEC值在1–5 LPM范围内大约为0.917–1.065，表明纳米流体的相对优势强烈依赖于操作流速，以及对流增强和压降增加之间的相互作用。观察发现，最大PEC出现在1 LPM，而不是在更高流速下。在1 LPM的低流速下，所有纳米流体的PEC都高于1，具体为1.024–1.065，显示出相对于W/G混合物在泵限制条件下的净性能优势。这种行为归因于传热增强和压降之间的竞争效应。尽管增加流速可以改善对流传热，但相关压降的增加在更高流速下变得占主导地位，导致水力惩罚显著增加。在1 LPM时，纳米流体的改进热导率和热容量提供了更大的相对优势，而它们较低的压降和摩擦系数有助于保持整体热流体性能。因此，1 LPM提供了最有利的平衡，并产生了最高的PEC。这一结果与第3.2.3、3.2.4、3.2.5和3.2.6节中的综合结果一致，这些结果表明纳米流体在提高传热系数的同时减少了压降和摩擦系数。在1 LPM时表现最好的配方是MNF2和HNF1，其PEC分别为1.056和1.065，表明在弱对流条件下，可以通过不增加相应的水力成本来实现由导热性驱动的传热改进。实际上，这意味着在代表节能泵送策略的低体积流速下，纳米流体冷却剂可以成为传统W/G混合物在微通道冷却板中的有吸引力的替代品。

随着流速增加到2 LPM，PEC值接近1，并开始在各种冷却剂之间出现差异。一些配方的PEC值略高于1，例如MNF1/MNF2/HNF1的PEC值在1.001至1.012之间，而其他配方的PEC值略低于1，例如HNF2/HNF5的PEC值在0.98至0.99之间。这种接近1的行为表明了一个过渡阶段，在此阶段，传热的增量收益逐渐被不断增长的水力需求所抵消。从物理上讲，更高的流速加剧了惯性损失，并可能降低改进的热导率在决定整体对流性能方面的相对重要性，特别是当基线W/G混合物已经随着流速的增加而显示出强烈的Nu（努塞尔数）增加时。在质量流速为3–5 LPM时，所有纳米流体的PEC值都降至1以下，在3 LPM时降至0.96–0.99，在5 LPM时进一步降至0.92–0.95。这种变化表明，在更高流速下，纳米流体相对于W/G的热流体优势减弱，并最终通过PEC评估时逆转。一个合理的解释是，W/G混合物的努塞尔数随着流速的增加而急剧上升（见第3.2.4节），而在对流主导的条件下，纳米流体的相对传热优势变得不那么明显。同时，尽管纳米流体的摩擦系数仍然低于W/G混合物，但PEC的标准化以亚线性指数惩罚了水力损失。因此，剩余的压降差异不足以补偿在高流速下无量纲对流性能的相对减少。从实际角度来看，这表明纳米流体在中等至低流速下最具优势，而在更高流速下，冷却剂之间的性能差距缩小，W/G混合物在PEC意义上可能变得具有竞争力。但这并不意味着纳米流体在高流速下失去了冷却能力。相反，它们相对于W/G的优势减弱是因为基线W/G冷却剂在流速增加时也经历了强烈的对流增强。

在比较各种配方时，MNF2和MNF1通常在整个范围内表现最强，其中MNF2在1 LPM时具有最高的PEC，并在较高流速下保持相对较高的值，5 LPM时为0.935。在混合纳米流体中，HNF1在低流速时显示出有竞争力的PEC，为1.065，但在较高流速时下降。HNF3在5 LPM时的PEC最低，为0.917，这与其稍高的粘度和相关的摩擦阻力增加一致。总体而言，PEC分析强化了一个重要的设计含义：当与汽车相关的W/G冷却剂进行基准测试时，纳米流体可以在微通道电池冷却中提供净热流体优势，特别是在低流速下，而在较高流速下，它们的优势变得微不足道甚至为负。这种操作点依赖性应在系统级讨论中得到强调，因为它直接影响了泵的尺寸选择、控制策略和电动汽车热管理的冷却剂选择。

从实际实施的角度来看，重要的是要认识到当前分析假设在单相条件下纳米流体是稳定且分散良好的。在真实的微通道系统中，纳米粒子的稳定性仍然是一个关键挑战。纳米粒子的沉积和聚集可能导致在通道壁上沉积，从而引起颗粒污染、降低传热效率，并可能堵塞微通道。这些效应在紧凑型冷却几何结构中尤其显著，因为较小的水力直径增加了对粒子积累的敏感性。此外，纳米粒子与通道材料之间的长期相互作用可能会改变表面特性，可能导致侵蚀或改变热阻。先前的研究表明，纳米流体污染和不稳定会随着时间的推移降低系统性能并增加维护需求[53,54]。因此，通过适当的纳米粒子选择、浓度控制和表面处理来确保长期的分散稳定性对于实际应用至关重要。

在第3.2.7节中基于PEC筛选的基础上，确定了Al2O3-Cu混合物（总体积分数为0.90%（50/50）在1 LPM下的最佳纳米流体和流动组合。为了进一步完善这一最优方案，通过改变Al2O3/Cu的体积分数比（同时保持总纳米粒子浓度不变）进行了有针对性的参数研究。研究了三种组成：50/50（0.45–0.45%）、30/70（0.27–0.63%）和70/30（0.63–0.27%）。这种方法将混合组成的影响与总负载的影响分开，从而能够更合理地解释Cu组分在热流体性能中的作用。表5展示了不同组成比例的HNF1的传热特性比较。结果表明，在1 LPM时，改变Al2O3/Cu比例仅对模块热指标产生边际变化。Tmax基本保持不变，为30.454–30.457 °C，模块温度不均匀性同样稳定，ΔT为2.652–2.653 °C。这些几乎相同的数值表明，在这种总负载和运行条件下，封装级别的温度场主要受施加的流速和冷板几何形状的影响，而通过改变Al2O3/Cu比例引入的有效热物理性质的增量变化则是次要的。尽管如此，在对流指标上仍出现了一些微妙的差异。具体来说，30/70组合的传热系数（HTC）最高，为4890.933 W/m2·K，略高于50/50组合的4886.012 W/m2·K和70/30组合的4886.690 W/m2·K。相比之下，努塞尔数（Nu）随着Cu比例从24.112增加到24.079而呈现出轻微的下降趋势。这种行为与定义是一致的。也就是说，如果Cu的富集增加有效热导率的效果超过增加HTC的效果，那么归一化的努塞尔数可能会略微下降，即使绝对的对流热传递能力有所提高。表5比较了不同成分比例的HNF1的热传递特性。从流体力学的角度来看，三种成分的压降（ΔP）变化不到0.4%，范围在1940到1947 Pa之间，摩擦系数（f）也保持在0.0922–0.0935之间。这些小的变化表明，在所研究的浓度范围内，重新分配Al2O3和Cu之间的混合比例并不会显著改变流动阻力，这是预期之中的，因为这种成分变化引起的有效粘度变化是有限的。重要的是，由于PEC公式结合了热传递优势和流体动力学劣势，观察到的PEC差异主要是由HTC、Nu和f的小但系统性的差异驱动的。图15展示了不同成分比例的混合纳米流体的PEC变化情况。30/70混合物的PEC最高，为1.0657，其次是50/50混合物的1.0650，而70/30混合物的PEC略低，为1.0604。尽管排名一致，但绝对差异很小，最大差异仅为0.0053（约0.5%），因此这种改进应被视为边际性的优化，而不是根本性的改变。考虑到CFD模拟的固有数值不确定性，测试成分之间的小PEC差异并不支持其具有普遍最优性的结论，但它确实表明在所研究的范围内30/70组合略具优势。在实际应用中，结果表明，富含Cu的混合比例可以在低流速下通过略微提高HTC来提供小的热流体优势，而不会导致相应的压降增加。图15显示了不同成分比例的混合纳米流体的PEC变化。总体而言，这一成分扫描通过证明HNF1在不同Al2O3/Cu比例下在1 LPM流速下仍然表现出色，加强了研究的设计意义，并确定Al2O3-Cu（0.27–0.63%）是在当前条件下的略微优越的配方。因此，在测试的成分比例中，30/70混合物在当前低流速条件下显示出最高的PEC。然而，由于最大PEC差异仅为约0.5%，这一结果应被视为边际性的性能偏好，而不是决定性的最优选择。

4. 结论
本研究通过数值方法研究了单组分和混合纳米流体在21700圆柱形锂离子电池模块微通道冷却中的热流体性能，该电池模块在3C放电条件下运行。开发了一个集成了微通道冷却板的5S7P电池模块的三维计算模型，并使用NTGK电化学模型预测了电池的热生成。将传统的水-乙二醇（50/50）冷却剂与几种单组分纳米流体（Al2O3和Cu）以及混合纳米流体（Al2O3-Cu、Al2O3-MWCNT、Al2O3-石墨烯、Cu-MWCNT和Cu-石墨烯）在1至5 LPM的冷却剂流速范围内的性能进行了比较。以下总结了本研究的主要结论：
(a) 结果表明，与传统的冷却剂相比，纳米流体显著提高了电池冷却系统的热性能。所有测试的纳米流体都有效降低了电池的最大温度和模块内的温差，同时将温度保持在推荐的25–40 °C操作范围内。此外，由于纳米流体具有更好的热物理性质和更低的粘度，它们产生的传热系数更高，压降和摩擦系数更低。
(b) 结果表明，1 LPM的最佳流速提供了最佳的热流体性能，因为这实现了热传递增强和泵送功率需求之间的良好平衡。具体来说，使用PEC进行的热流体评估显示，Al2O3-Cu混合纳米流体（0.45–0.45%）在1 LPM流速下实现了最佳的整体冷却性能，PEC值为1.065。进一步分析混合纳米颗粒的成分比例表明，Cu占主导的Al2O3-Cu（0.27–0.63%）混合物在所有测试的成分比例中提供了最高的PEC（1.0657），尽管与其他测试案例相比改进幅度较小。
(c) 总体而言，研究结果表明，混合纳米流体是电动汽车中基于微通道的电池热管理系统（BTMS）的传统水-乙二醇冷却剂的有希望的替代品，特别是在中等冷却剂流速条件下。然而，在大规模应用之前，需要解决纳米颗粒稳定性、长期可靠性和经济可行性等潜在的实际挑战。未来的工作将集中在使用纳米流体进行全电池模块的实验验证，以及对纳米颗粒稳定性、污染行为和材料兼容性的详细研究，以评估系统的长期可靠性。此外，未来的研究还应包括瞬态模拟，以捕捉电池在充放电循环过程中的动态热响应。