利用基于copula理论的机器学习结合特征平滑技术，为污水处理厂的曝气过程制定风险决策规则

《Bioresource Technology》：Developing risk-decision rules for aeration in wastewater treatment plants using copula-enhanced machine learning with feature smoothing

　　

岳胜波|魏安蕾|郭洋洋|常晓凡|何一凡|纪晓丹|邹继瑞|唐康荣|王子轩

中国西北大学城市与环境科学学院，地球表面系统与环境承载能力陕西省重点实验室，西安710127

摘要

生物废水处理系统中的运行不稳定性可能导致曝气效率低下和能耗增加。准确预测关键工艺参数（包括氨氮、溶解氧（DO）和混合液悬浮固体（MLSS）对于维持稳定的硝化作用和节能的曝气控制至关重要。然而，数据分布不平衡以及罕见的异常事件常常会降低模型的鲁棒性。为了解决这一挑战，本研究开发了一个集成的预测和风险评估框架，该框架将特征分布平滑（FDS）技术应用于多种机器学习模型中，包括长短期记忆网络（LSTM）、极端梯度提升（XGBoost）、时间卷积网络（TCN）和支持向量机（SVM）。评估了两种输入方案：直接使用历史时间序列数据以及结合FDS方法的数据。结果表明，采用FDS增强后的方案显著提高了所有参数的预测稳定性，其中TCN模型的表现最为一致。此外，还应用基于copula的联合概率分析来描述氨氮、DO和MLSS同时波动的复合异常状态。这些概率关系有助于实现基于风险的曝气管理和对潜在工艺不稳定性的早期预警，为提高生物废水处理系统的稳定性和能源效率提供了实用工具。

引言

废水处理厂是能源消耗最大的市政基础设施之一，曝气过程占总电力消耗的45-75%（Rosso等人，2008年）。在进水负荷波动的情况下，不高效的曝气操作会导致过度供气和大量能源浪费（Ghimire等人，2021年）。稳定的硝化作用依赖于适当的溶解氧水平和平衡的生物量活性，这些通常由氨氮（NH₄⁺-N）、溶解氧（DO）和混合液悬浮固体（MLSS）等关键参数表示。这些参数之间存在强烈的非线性相互作用，并对运行扰动非常敏感，使得有效的曝气控制变得困难（Aparna等人，2024年）。因此，可靠的监测和早期预警框架对于提高曝气效率和维护稳定的生物处理效果至关重要。

机器学习在废水处理中的应用日益广泛，用于工艺预测、故障诊断和异常检测（Bu等人，2024年；Lv等人，2024年；Ye等人，2024年），同时也被用于曝气管理和运行优化（Yue等人，2025年）。例如，利用机器学习监测污泥焚烧过程并预测全规模处理厂的能耗（Adibimanesh等人，2023年；Bagherzadeh等人，2021b年），以及预测氮动态和温室气体排放，其中适当的特征选择对模型性能有显著影响（Bagherzadeh等人，2021a年；Mehrani等人，2022年）。与传统的机理模型相比，机器学习可以直接从历史数据中学习复杂的时间模式（Ateunkeng等人，2024年；Gu等人，2023年）。LSTM、XGBoost和TCN等模型在预测废水工艺参数方面表现出色，能够捕捉非线性时间依赖性（Ching等人，2022年；Farhi等人，2021年；Tang等人，2025年；Wang等人，2025年）。然而，它们的实际性能常常受到非平稳数据、传感器噪声以及特别是数据分布不平衡的限制，在罕见但关键的情况下可靠性会降低（Yin等人，2025年）。在这些挑战中，数据分布不平衡是废水工艺预测中的一个特别关键问题。

在全规模处理厂中，大多数观测数据对应于稳定运行条件，而氨浓度升高或氧气耗尽等异常状态则较为罕见。因此，传统模型往往偏向于主要数据区域，在罕见但关键的操作条件下准确性会降低。特征分布平滑（FDS）技术通过规范目标分布的特征统计量来解决这一问题，从而改善了数据不均匀区域的泛化能力（Yang等人，2021年）。然而，其应用主要限于一般的机器学习任务，在动态的多变量废水系统中很少被探索。尽管包括基于树的算法和深度时间网络在内的先进模型在适当的特征工程下可以实现强大的预测性能，但它们通常侧重于单变量预测，并未明确解决多变量设置中的不平衡问题（Aguado等人，2023年；Xie等人，2024年）。因此，将FDS与时间模型结合用于多变量工艺预测和决策导向分析是一个新的方向，强调了需要更加鲁棒和统一的建模框架。

准确预测单个工艺参数并不一定能带来有效的操作决策，因为废水处理厂中的异常情况往往是由多个参数的同时波动引起的。例如，氨氮（NH₄⁺-N）升高伴随溶解氧（DO）降低可能表明曝气不足和硝化作用受损，而高溶解氧（DO）伴随低氨氮（NH₄⁺-N）可能表明曝气过度和能源浪费。这种耦合状态无法通过单变量分析单独识别，因此需要对其联合概率行为进行表征以实现可靠的早期预警。传统的相关性方法无法捕捉氨氮（NH₄⁺-N）、溶解氧（DO）和混合液悬浮固体（MLSS）之间的非线性和尾部依赖性。基于copula的模型提供了一个灵活的框架，可以在不对边际分布做严格假设的情况下构建多变量分布（Yu等人，2020年）。这种方法已广泛应用于环境风险分析中，以捕捉不确定性下的多变量依赖性和尾部行为（Latif等人，2023年；Xie等人，2023年；Yu和Zhang，2021年）。当与准确的预测相结合时，基于copula的联合概率分析可以实现基于风险的曝气控制和决策制定。

本研究开发了一个集成的数据驱动框架，用于预测生物废水处理系统中的关键运行参数并评估工艺风险。应用了四种机器学习模型（LSTM、XGBoost、TCN和SVM）来预测曝气池中的氨氮（NH₄⁺-N）、溶解氧（DO）和混合液悬浮固体（MLSS），采用了两种策略：直接使用历史数据（O1）和结合FDS的增强方法（O2）。对准确性、鲁棒性和不确定性的比较评估表明，FDS显著提高了模型性能，其中TCN模型取得了最可靠的结果。基于这些预测，建立了一个基于copula的联合概率框架，以量化多变量运行状态和相关风险。通过将不平衡感知的预测与多变量依赖性分析相结合，该框架为全规模废水处理厂的早期预警和节能曝气管理提供了实用的基础。

节选

数据来源

本研究使用的数据来自中国深圳的一个全规模废水处理厂，该厂采用A²O-MBR工艺配置。在该系统中，通过动态调节好氧区的曝气强度来调整溶解氧（DO）水平，从而促进氨氮向硝酸盐氮的生化转化，并促进化学需氧量的降解。收集了三个关键参数的实时在线监测数据

数据不平衡特征

如图2所示，氨氮（NH₄⁺-N）、溶解氧（DO）和混合液悬浮固体（MLSS）的时间序列分布显示出明显的短期波动，这反映了废水处理过程中进水负荷和运行条件的变化。这些波动在最小值和最大值之间造成了较大的差距，表明监测数据存在时间不平衡。

统计指标进一步证实了这种不平衡分布。氨氮（NH₄⁺-N显示出中等程度的

结论

准确预测曝气池中的关键运行参数对于维持生物处理的稳定性和提高废水处理厂的曝气能源效率至关重要。本研究开发了一个集成的数据驱动框架，结合了特征分布平滑（FDS）、机器学习预测和基于copula的联合概率分析来支持曝气管理。评估了四种模型：LSTM、XGBoost、时间卷积网络（TCN）和支持向量机（SVM）

CRediT作者贡献声明

岳胜波：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念化。魏安蕾：撰写 – 审稿与编辑，监督，项目管理，概念化。郭洋洋：验证，方法论。常晓凡：验证，数据整理。何一凡：资源，正式分析。纪晓丹：资源，正式分析。邹继瑞：软件，资源。唐康荣：软件，数据

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（资助编号：42577432、51208424和U24A20191）的支持。