一种基于材料对称性分析的简单离轴拉伸方法，用于编织复合材料的剪切特性表征

《COMPOSITES SCIENCE AND TECHNOLOGY》：A simple off-axis tension method for shear characterization of woven composites derived from material symmetry analysis

　　孟先泽|卓鹏|李曙光|严颖|严世博
北京航空航天大学航空科学与工程学院，中国北京100191

**摘要**
与带状层压板相比，二维编织复合材料的交错结构通常被认为是机械性能各向异性增加的来源，但实际上它提供了一种简化的可能性，这一点在现有研究中尚未得到充分认识。在本研究中，通过对编织结构的旋转对称性进行明确考虑的材料对称性分析，确定了编织层的主要轴线。分析表明，二维编织层在经向/纬向（0°/90°）和+45°/?45°方向上表现出正交各向异性行为，从而为直接测量编织复合层平面剪切响应提供了理论基础。利用这一见解，提出了一种简单的离轴拉伸方法，无需使用ASTM D3518标准要求的特殊层压±45°铺层或ASTM D7078中的复杂V形缺口夹具，即可利用单向取向的编织层来表征编织复合材料的平面剪切性能。当加载方向与待测主要轴线成45°角时，所提出的方法能够通过拉伸试验确定剪切模量和完整的平面剪切应力-应变响应。来自斜纹编织复合材料的实验结果表明，离轴拉伸方法能够可靠地捕捉剪切行为，并与V形缺口剪切试验结果一致。这些结果突显了所提出方法作为编织层平面剪切表征的严谨且高效的选择。

**引言**
包括平纹、斜纹和缎纹结构在内的二维编织织物增强复合材料在处理性、悬垂性和损伤耐受性方面具有显著优势，因此在航空航天、汽车和其他高性能工程应用中得到了越来越多的采用[1]、[2]、[3]。在编织层应力分析所需的层材力学性能中，平面剪切性能的表征仍然特别具有挑战性[4]、[5]。Totry等人[6]通过结合实验和计算微观力学研究表明，碳纤维增强复合材料的平面剪切响应主要受基体屈服、纤维-基体界面强度和纤维旋转引起的硬化三种机制的控制。实验表明，响应具有高度非线性，伴随着永久剪切应变的逐渐积累和刚度下降[7]，而纤维旋转还会导致在大应变下测量到的剪切应力被高估[8]。

**最新进展**
最近的研究显著提高了对二维编织复合材料非线性剪切行为的理解。在建模方面，已经开发了多尺度方法来捕捉剪切变形与微观结构演变之间的耦合，从而更准确地描述了离轴加载下的刚度演变和失效行为[9]。此外，还提出了改进的本构公式，以一致地考虑内部结构特征的变化及其对非线性响应的影响[10]。数据驱动方法（如基于机器学习的模型）也被引入，用于在不同温度条件下表征剪切非线性，与传统现象学模型相比提供了更好的预测能力[11]。然而，准确的剪切试验表征仍然是编织层力学评估中的一个复杂但关键问题。过去几十年中，已经开发了多种用于纤维增强复合材料平面剪切表征的实验方法，其中许多方法也适用于编织复合材料。这些方法包括标准化技术，如Iosipescu剪切试验（ASTM D5379）、轨道剪切试验（ASTM D4255，2025年废除）、V形缺口轨道剪切试验（ASTM D7078）和±45°拉伸试验（ASTM D3518），以及非标准化方法，如10°离轴拉伸试验[12]、[13]、Arcan试验及其变体[14]、[15]、[16]、[17]、拉伸-压缩双轴试验[18]。许多研究比较了这些剪切试验方法，并系统地讨论了它们的优点、局限性和适用性[19]、[20]、[21]，其中Iosipescu剪切试验、V形缺口轨道剪切试验和±45°拉伸试验在实验实践中最为常用，通常被认为适用于编织复合材料[22]。

Iosipescu剪切试验最初是为金属材料剪切表征而开发的[23]，后来扩展到纤维增强复合材料[24]、[25]、[26]、[27]。1993年，该方法被标准化为ASTM D5379，通常称为V形缺口梁试验[28]。2005年，改进后的配置形成了ASTM D7078，即V形缺口轨道剪切试验，该试验使用更大的试样和夹具来提高剪切场的均匀性和试验稳定性[29]。这两种方法都属于直接剪切方法，通过专用夹具传递载荷以在V形缺口试样内产生剪切应力。尽管可以使用这些方法获得可靠的编织复合层剪切性能，但它们依赖于复杂且昂贵的夹具以及劳动密集型的试样制备过程，这限制了其实际应用范围，相比之下±45°拉伸方法更为实用。

**±45°拉伸方法**
±45°拉伸方法是一种间接的平面剪切表征方法。基于经典层压板理论（CLT），该方法通过特殊设计的±45°层压板的响应来推断带状层材的剪切性能。其理论基础逐渐通过Tsai[30]、Petit[31]、Rosen[32]和Hahn[33]的工作得以确立，并于1976年首次标准化为ASTM D3518。后续研究表明，测量到的剪切响应受到堆叠顺序、材料系统和试样几何形状等因素的影响[34]、[35]。在1994年对ASTM D3518的修订中，该方法的应用范围扩展到了编织复合材料[36]。然而，该方法最初是为±45°带状层压板制定的，因此假设编织层像带状层压板一样被视为均匀的正交各向异性连续体。这种近似隐含地假设经向和纬向是均匀层的主要轴线，确保了与ASTM D3518中使用的层压板理论的兼容性。然而，许多常见的编织图案（如斜纹和缎纹）在介观尺度上缺乏关于经向/纬向的反射对称性，而仅显示离轴方向的旋转对称性，这意味着不能预先假设经向和纬向是均匀编织层的主要轴线。在这种情况下，如果不先确定正确的轴线就直接应用现有的剪切表征方法到编织复合材料上，可能会导致耦合效应并误解其本构行为。

**本研究的工作内容**
本研究进行了系统的材料对称性分析，以明确检查微观结构对称性与宏观力学响应之间的关系。目前的分析为确定编织复合层的主要轴线提供了理论基础，而不是像ASTM D3518基于的剪切表征那样预先假设它们。研究表明，二维编织层具有两组主要轴线，即0°/90°和+45°/?45°。在此基础上，开发了一种直接的离轴拉伸方法，用于层材级别的编织复合材料平面剪切响应表征。具体来说，当加载方向与待测主要轴线成45°角时，可以通过拉伸试验获得剪切模量和相应的剪切应力-应变响应。与基于经典层压板理论的ASTM D3518不同，所提出的方法能够直接使用单向取向的编织层来表征剪切响应，并进一步扩展到+45°/?45°方向。因此，本研究的关键创新在于建立了基于材料对称性的理论基础，用于直接拉伸表征编织复合材料的平面剪切响应。在斜纹编织复合材料上的实验验证表明，所提出的方法为编织复合材料的平面剪切表征提供了一种理论上直接且实验上便捷的途径。

**章节摘录**
**基于对称性确定主要轴线**
通常，主要轴线是根据材料的反射对称性来确定的：任何垂直于对称平面的方向都被视为材料的主要轴线[37]、[38]、[39]、[40]。相比之下，一般各向异性材料缺乏这种对称性，因此没有明确定义的主要轴线。沿任意方向，这类材料的本构行为遵循一般形式：

**由于编织复合材料具有两组平面主要轴线（即0°/90°方向（x轴和y轴）和+45°/?45°方向（1轴和2轴）**，因此可以使用两组相应的工程常数来等效地表征其弹性行为。建立这些常数之间的定量关系对于开发能够将沿一组主要轴线测量的拉伸响应与平面剪切响应联系起来的离轴拉伸方法至关重要。

**与±45°拉伸方法（ASTM D3518）的比较**
ASTM D3518中的±45°拉伸方法和所提出的离轴拉伸方法都使用拉伸载荷来表征编织复合材料的平面剪切响应。从这个意义上说，这两种方法在总体目标上是等效的。然而，它们的理论基础和实施途径从根本上不同。ASTM D3518是在层压板层面制定的，基于经典层压板理论从拉伸响应推断层材的平面剪切响应。

**试样制备**
准备了试样以演示离轴拉伸方法的实施。为了验证该方法获得的剪切模量和剪切应力-应变响应的准确性，还按照ASTM D7078标准制备了额外的试样进行比较。

**增强材料**
选用的增强材料是2×2斜纹编织织物（Toray T300），其面积密度为198 g/m2。将十二层织物以相同的方向堆叠，并使用环氧树脂灌注。

**讨论**
在相对较大的剪切应变下，V形缺口轨道剪切试验在缺口根部之间的高度局部化区域内评估剪切行为，该区域存在明显的应变梯度。对于编织复合材料而言，编织单元格的特征尺寸与该有效剪切加载区域相当或更大，使得测量响应对缺口区域相对于底层微观结构的相对位置非常敏感。这种长度尺度的不匹配……

**结论**
本研究建立了基于材料对称性的理论基础，用于直接拉伸表征编织复合层的平面剪切响应。通过明确考虑编织结构中固有的旋转对称性并进行相应的本构分析，表明即使在某些编织结构中缺乏反射对称性，二维编织层也具有两组主要轴线，即0°/90°（经向/纬向）和+45°/?45°。

**作者贡献声明**
严世博：写作——审阅与编辑、撰写——初稿、监督、方法论、资金获取、概念化。
严颖：监督。
李曙光：方法论、概念化。
卓鹏：资源、数据管理。
孟先泽：写作——初稿、验证、方法论、调查、数据管理、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

**致谢**
本研究部分由中国国家重点研发计划（2023YFB2504600）和北京航空航天大学通过111中心（B18002）资助。