一种基于原子级和离散位错动力学的分析方法，用于研究马氏体时效钢中η-Ni3Ti析出物对强化作用的影响

《ACTA MATERIALIA》：An atomistic and discrete dislocation dynamics approach to precipitation strengthening via η-Ni3Ti precipitates in maraging steels

　　桑卡尔普·比斯瓦尔（Sankalp Biswal）| 阿米尔·哈桑（Amir Hasan）| 拉凯什·库马尔·巴里克（Rakesh Kumar Barik）| 安基塔·帕斯托尔（Ankita Pastor）| 安莫尔·巴克希（Anmol Bakshi）| 阿姆兰·杜塔（Amlan Dutta）| 德巴莱·查克拉巴蒂（Debalay Chakrabarti）
印度理工学院卡尔阿格普尔分校（Indian Institute of Technology Kharagpur）冶金与材料工程系，西孟加拉邦卡尔阿格普尔721302

摘要：η-Ni3Ti沉淀相是马氏体时效钢中的关键强化相，其具有复杂的针状形态，并沿着BCC铁基体的<111>轴方向延伸，遵循特定的取向关系。因此，使用经典理论准确描述位错-沉淀相相互作用机制及沉淀强化效应是一个巨大的挑战。在本研究中，采用了耦合分子动力学（MD）-离散位错动力学（DDD）方法来理解位错-沉淀相相互作用的复杂性，并估算BCC铁中η-Ni3Ti沉淀相的强化效果。MD模拟显示，无论沉淀相的取向如何，边缘位错都会对其产生剪切作用。然而，这种相互作用的具体机制取决于沉淀相基面相对于基体滑移面的取向。此外，还观察到某些沉淀相变体的堆垛层错形成。这些结果通过透射电子显微镜（TEM）观察得到了验证，证实了沉淀相内部的剪切现象和堆垛层错的形成。进一步地，基于MD模拟的结果，对不同的实验沉淀相分布进行了DDD模拟，从而建立了能够预测η-Ni3Ti沉淀强化的合适模型，其结果与实验结果一致。总之，本研究首次探讨了马氏体时效钢中针状沉淀相与位错在原子尺度上的相互作用，并通过实验证据进行了验证，并扩展到了随机沉淀相分布情况下的强化模型。

引言：
对高强度钢的持续需求推动了新型马氏体时效钢的研发。马氏体时效钢是一类低碳钢，主要通过多种金属间沉淀相实现强化[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]。在各种金属间沉淀相中，η-Ni3Ti沉淀相是马氏体时效钢中最著名的强化相之一[[2], [3], [4], [7], [8], [9], [10], [11]]。通过微调合金成分，可以调节η-Ni3Ti沉淀相的体积分数，从而开发出屈服强度超过1.5 GPa的超高强度马氏体时效钢，适用于国防和其他结构应用[12]。因此，深入理解Ni3Ti沉淀相的强化机制对于进一步优化这些钢材的机械性能至关重要。

在Fe-Ni-Ti基马氏体时效钢中，η-Ni3Ti沉淀相是在450°C-550°C的温度范围内对马氏体进行时效处理后形成的。η-Ni3Ti具有有序的HCP晶体结构（D024），晶格参数为a = 5.101 ?和c = 8.306 ?，与BCC马氏体基体（α）形成半相干界面[10]。它遵循与基体的Burgers取向关系，即{011}α∥{0001}η和〈111〉α∥〈112ˉ0〉η。这些沉淀相呈现针状形态，并沿基体的〈111〉方向排列[10,13]。因此，根据{011}〈111〉的不同组合，存在12种不同的沉淀相变体。

合金中的沉淀强化效应取决于位错与沉淀相之间的相互作用，这种相互作用阻碍了位错的运动。根据沉淀相的相干性、模量、尺寸和温度，位错可以通过剪切沉淀相、形成Orowan环或位错攀移来克服沉淀相的阻碍[[14], [15], [16]]。然而，对于钢中的η-Ni3Ti沉淀相，这类相互作用的研究较少。由于η-Ni3Ti沉淀相存在多种变体，其相互作用更为复杂。虽然可以通过透射电子显微镜（TEM）部分研究位错-沉淀相相互作用[14,[17], [18], [19]]，但仅凭实验证据往往难以完全阐明其机制，尤其是对于η-Ni3Ti沉淀相。这主要是因为η-Ni3Ti在BCC基体中可以采取多种可能的取向，这些取向对其与位错的相互作用有很大影响。在这种情况下，分子动力学（MD）模拟可以作为一种强有力的补充方法，提供关于位错-沉淀相相互作用的原子级细节[14,[20], [21], [22], [23]]。

MD模拟已广泛应用于不同合金系统，以理解位错-沉淀相相互作用。在与本研究相关的BCC铁基合金中，已经广泛研究了边缘位错和/或螺旋位错与Cu沉淀相[24,25]、Cr沉淀相[26]、碳化物[16]和氧化物分散体[27]的相互作用机制。例如，位错与BCC Cu沉淀相的相互作用会导致尺寸和温度依赖性的结构转变，从FCC结构转变为马氏体结构或HCP结构，从而影响剪切阻力[24]。对于Cr沉淀相，模量和化学失配度是主要的强化因素[26]。格兰伯格等人[16]观察到小尺寸碳化物沉淀相（< 2 nm）的剪切和较大沉淀相的Orowan环形成，这表明了沉淀相组成对强化效果的影响。他们还指出，棒状碳化物的解钉应力高于球形碳化物，揭示了位错攀移在这种相互作用中的作用[16]。除了沉淀相的尺寸和形状外，其取向也影响强化效果，如Y2O3分散体的情况所示[27]。在其他合金系统中也报道了多种原子级机制。例如，在奥氏体不锈钢中，位错与Cu沉淀相的相互作用表明，模量强化控制了边缘位错和螺旋位错的强度[14,15]，螺旋位错的收缩会导致额外的强化[14]。此外，最近对Al-Cu和Mg合金的研究表明，位错在最初几次相互作用中可以弹性变形沉淀相，但在后续相互作用中会被剪切[20,23,28]。此外，位错在不发生剪切的情况下克服沉淀相的次数取决于沉淀相的结构（GP区、θ"和θ'）以及沉淀相相对于位错的取向[29]。因此，MD模拟能够揭示实验难以捕捉的位错-沉淀相相互作用的关键方面。

尽管MD模拟提供了关于相互作用机制和强化的深入理解，但这些结果仅限于单个沉淀相（或考虑周期性边界的周期性沉淀相阵列）。然而，在实际微观结构中，沉淀相是随机分布的。为了预测真实微观结构的强度，通常使用离散位错动力学（DDD）模拟来研究位错与随机沉淀相分布的相互作用[[30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38]]。DDD模拟的准确性依赖于来自低尺度MD模拟的输入参数，这强调了需要MD-DDD耦合框架来进行此类研究。这种多尺度框架已被用于预测不同合金系统中的沉淀强化效应，考虑了沉淀相的形状、尺寸和失配应力，其中沉淀相被近似为高斯势或不可穿透障碍[30,31,34,37]。其他研究也探索了不同的建模策略，以更好地理解位错-沉淀相相互作用并提高沉淀强化预测的准确性[32,33,35]。

关于η-Ni3Ti，现有的大多数模拟研究将其视为球形沉淀相来预测强度[3,4,10,39]。虽然这种方法计算简单，但可能无法完全捕捉沉淀相的针状形态和方向特性。此外，文献中的强度预测模型依赖于L12 Ni3Ti相的反相边界（APB）能量和弹性模量，这可能无法准确反映Ni3Ti在马氏体时效钢中的变形机制[3,4]。鉴于η-Ni3Ti沉淀相在钢中的复杂微观分布，预测其强化效应并非易事。因此，开发一个关于η-Ni3Ti在钢中强化效应的模型至关重要，这将有助于更好地理解强化机制并提高强度预测的准确性。在本研究中，进行了MD模拟，研究了BCC铁中边缘位错与η-Ni3Ti沉淀相的相互作用，探讨了沉淀相取向对位错-沉淀相相互作用机制和强化效应的影响。MD模拟的结果随后被用作DDD模拟的输入，以预测不同沉淀相尺寸和体积分数组合的强化效应。模拟结果通过Fe-Ni-Ti合金系统的实验研究得到了补充。

**分子动力学（MD）模拟**
鉴于η-Ni3Ti沉淀相的针状形态[13]，本MD模拟将其近似为椭球体。同时，根据与BCC铁基体的Burgers取向关系[7,13]，模拟考虑了所有12种可能的沉淀相变体以研究位错-沉淀相相互作用。沉淀相变体的详细信息见表1。MD模拟使用LAMMPS软件[40]进行。

**MD模拟结果**
图2(a)显示了边缘位错与沉淀相变体V1、V4、V7和V10相互作用的剪切应力-剪切应变曲线。这些变体代表了图1(b)和表1中定义的四个独立变体组。在位错-沉淀相相互作用过程中，应力逐渐增加直至达到最大值，之后位错从沉淀相上脱离。作为对比，无沉淀相基体中位错滑动的应力-应变曲线也进行了展示。

**位错-Ni3Ti沉淀相相互作用机制**
MD模拟研究表明，位错与Ni3Ti沉淀相的相互作用机制及强化效应强烈依赖于沉淀相的取向/变体。大致上，确定了三种主要机制，如图11中的案例A、案例B和案例C所示。在案例A中，Ni3Ti的基面不与基体的滑移面（即{110}面）平行，因此沉淀相内部积累了剪切应力。

**结论**
本研究采用了分子动力学（MD）和离散位错动力学（DDD）模拟，阐明了BCC铁中边缘位错与η-Ni3Ti沉淀相的相互作用机制，并估算了沉淀强化效应。位错-沉淀相相互作用取决于沉淀相的取向/变体，以及沉淀相基面相对于基体滑移面的取向。当沉淀相基面...

**数据可用性**
数据将在合理请求下提供。

**作者贡献声明**
桑卡尔普·比斯瓦尔（Sankalp Biswal）：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、研究设计、概念化。
阿米尔·哈桑（Amir Hasan）：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、软件开发、方法论。
拉凯什·库马尔·巴里克（Rakesh Kumar Barik）：撰写——审阅与编辑、可视化、研究、形式分析。
安基塔·帕斯托尔（Ankita Pastor）：研究、形式分析、数据管理。
安莫尔·巴克希（Anmol Bakshi）：研究、形式分析、数据管理。
阿姆兰·杜塔（Amlan Dutta）：撰写——审阅与编辑、监督、软件开发。