利用时间层次预测（THieF）技术提升预测准确性：提前一天预测电力价格

《INTERNATIONAL JOURNAL OF FORECASTING》：Stealing accuracy: Predicting day-ahead electricity prices with temporal hierarchy forecasting (THieF)

　　**Arkadiusz Lipiecki | Kaja Bilińska | Nikolaos Kourentzes | Rafa? Weron**
**波兰弗罗茨瓦夫科技大学计算社会科学系**

**摘要**
我们提出了时间层次预测（THieF）的概念，用于预测次日电力价格，并展示了将小时级产品和2至24小时时间段的预测结果进行协调可以显著提高预测精度（最高可达13%）。这些结果在德国和西班牙电力市场的四年测试期间（2021–2024年）以及不同的模型架构中都保持一致，这些模型包括线性回归、浅层前馈神经网络、梯度提升决策树和最先进的预训练变压器。鉴于（i）块产品的交易变得越来越普遍，以及（ii）协调的计算成本与单独预测小时价格的成本相当，我们建议在日常预测实践中使用这种方法。

**引言**
运营决策通常需要具有不同详细程度和粒度的短期预测（Petropoulos等人，2022年）。例如，批发电力市场中的小时级产品模型可以使用与平均日价格模型不同的信息集（Maciejowska和Weron，2016年；Weron，2014年）。这些预测可能不一致，从而导致次优决策。为了解决这个问题，需要协调层次结构中每个时间级别的预测结果，以确保一致性。
过去十年间，人们对预测协调的兴趣空前增长（参见Athanasopoulos等人，2024年的综述），同时时间层次预测（THieF；Athanasopoulos等人，2017年）也被引入。该方法可以通过非重叠的时间聚合应用于任何时间序列——将层次结构中所有级别的预测结果结合起来，从而获得时间上协调、准确且稳健的预测结果。这一概念在能源预测领域尚属新颖，目前关于电力负荷（M?ller等人，2024年；Nystrup等人，2020年）或风能（English和Abolghasemi，2024年；Jeon等人，2019年；Sharma等人，2024年）和太阳能（Di Fonzo和Girolimetto，2023年；Yang等人，2017年）发电的预测研究很少。更重要的是，时间层次结构尚未应用于电力价格预测（EPF）。唯一的相关研究是利用其内在层次结构来预测聚合的需求和供应曲线（Ghelasi和Ziel，2024年），但并未涉及时间层次预测或EPF。
为了填补这一空白，并为市场参与者提供一种通用工具来提高小时级、块级和基本负荷价格（即日均价格）的预测精度，我们进行了广泛的研究，涉及四种类型的模型，并在两个主要的欧洲电力市场——德国和西班牙——进行了两个为期四年的测试期（2021–2024年）。我们使用了多种基础预测方法，复杂度逐渐增加，建模假设也各不相同，从基于经典线性回归的简洁专家模型（Serafin和Weron，2025年；Ziel和Weron，2018年）到亚马逊基于12层7200万参数变压器架构的最先进表格基础模型（Zhang等人，2025年）。据我们所知，我们是首次将预训练基础模型不仅用于EPF，还用于时间层次预测的团队。因此，我们补充了以往主要评估THieF相对于传统、相对简单的基础预测方法优势的文献。我们发现，时间协调在所有模型类别和层次级别上都显著降低了平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）：对于小时价格而言，提高了5.5%；对于基本负荷价格而言，提高了13.4%。

**论文结构**
本文的其余部分安排如下：第2节简要回顾了THieF方法及其在电力价格预测中的应用。第3节介绍了数据集；第4节解释了如何使用四种类型的模型来确定24小时价格的基础预测：线性回归（→第4.2节）、浅层前馈神经网络的委员会机器（→第4.3节）、梯度提升决策树（→第4.4节）以及最先进的预训练变压器（→第4.5节）。第5节讨论了获得的结果；最后，第6节总结了我们的方法在未来研究中可能的扩展方向。

**时间层次结构与协调**
THieF可以通过三个步骤理解：（i）构建非重叠的时间聚合时间序列（层次）；（ii）在这些层次上独立生成基础预测；（iii）协调这些基础预测以整合多样化的信息（Athanasopoulos等人，2017年）。时间聚合是一种移动平均方法，可以过滤和强化原始信号的不同方面；因此，基础预测的结合有助于恢复否则难以获取的信息。

**数据集**
为了全面评估THieF方法的效果，我们选择了两个主要的欧洲电力市场：EPEX-DE（德国）和OMIE（西班牙）。这两个数据集涵盖了七年时间（2018年5月1日至2024年12月31日，见图3），并包含公开可用的数据：
- 每个市场特有的三个系列（小时分辨率）——次日价格pd,h、次日负荷L?d,h和风能W?d,h发电预测（W?d,h是海上和陆上发电的总和；来源：https://transparency.entsoe.eu）；
- 两个市场共有的两个系列。

**初步研究**
为了展示我们方法的多功能性，我们使用四种不同架构的模型生成了基础预测：线性回归、浅层神经网络、梯度提升和变压器。前两种模型常被用作EPF的基准（Billé等人，2023年；Ghelasi和Ziel，2025年；Hubicka等人，2019年；Janczura和Wójcik，2022年；Maciejowska等人，2021年；Serafin和Weron，2025年；Uniejewski和Maciejowska，2023年；Uniejewski等人，2018年；Ziel和Weron，2018年）。

**实证结果**
为了衡量预测性能的差异，我们计算了第4节中提到的四种模型在两个市场整个四年测试期间的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。误差及其通过预测协调获得的百分比增益在表1中报告。此外，增益在图4中进行了可视化。显然，THieF在所有聚合层次上都提高了预测精度，适用于所有考虑的基础模型。

**结论**
在本研究中，我们展示了时间层次预测（THieF）在电力价格预测中的优势。我们使用复杂度和建模假设各不相同的多种基础预测方法，在德国和西班牙电力市场中验证了这一点。我们发现，在所有设置中，协调都带来了持续且统计上显著的改进——对于小时价格而言，精度提高了5.5%；对于基本负荷价格而言，提高了13.4%。

**作者贡献声明**
Arkadiusz Lipiecki：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据整理。
Kaja Bilińska：撰写——初稿、软件、调查。
Nikolaos Kourentzes：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证、方法论、资金获取、正式分析、概念化。
Rafa? Weron：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证、监督、方法论、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究部分得到了波兰国家科学中心（NCN，项目编号2018/30/A/HS4/00444，针对AL和KB）的支持；得到了波兰国家科学中心（NCN）和德国研究基金会（DFG，项目编号2021/43/I/HS4/02578，针对RW；DFG项目编号505565850）的支持；以及瑞典Riksbankens Jubileumsfond（项目编号SAB22-0073，针对NK）的支持。