基于分裂谱的分布式状态估计方法，适用于具有增量二次约束的非线性系统

《IEEE Access》：Split-Spectrum Based Distributed State Estimation for Nonlinear Systems with Incremental Quadratic Constraints

　　

摘要：

本文研究了一类连续时间非线性系统在传感器网络中的分布式状态估计问题。所考虑的非线性满足增量二次约束（δQC），这是一个涵盖Lipschitz、扇区有界和斜率受限非线性的通用框架。主要挑战在于系统是可联合观测的，但对单个传感器来说却是不可局部观测的。为了解决这个问题，我们提出了一种基于“分裂谱”（Split-Spectrum）策略的新型分布式观测器架构。通过进行坐标变换，每个节点的估计误差动态被分解为一个可局部观测的子系统和一个不可观测的子系统。对于可观测部分，通过求解线性矩阵不等式（LMIs）来设计观测器增益，以确保对非线性的鲁棒性。对于不可观测部分，采用高增益共识协议来抑制由系统动态和非线性相互作用引起的发散。我们提供了严格的稳定性分析，证明只要耦合增益足够大，所有代理的估计误差将呈指数级收敛到零。所提出的设计条件的可行性在理论上得到了保证。在混沌Lorenz系统上的数值模拟验证了该方法的有效性，展示了其在轨迹重建和对抗初始误差方面的鲁棒性。