疲劳裂纹的扩展及其在槽形梁铁路桥中通过设置止裂孔进行修复的方法

《Welding in the World》：Fatigue crack propagation and repair using crack-arrest holes in trough girder railway bridges

　　摘要
在钢制槽形梁铁路桥的端隔板焊接接头中观察到了疲劳裂纹。这些疲劳裂纹被认为是由于桥梁支撑结构的退化以及列车荷载通过时引起的不均匀沉降所导致的。作为一种简单的修复方法，通常会在裂纹尖端钻孔以形成裂纹止裂孔。然而，其有效性尚不明确，在某些情况下，裂纹可能会重新开始扩展。本研究在模拟实际桥梁支撑条件的情况下，对槽形梁桥的一个端隔板进行了疲劳试验。通过疲劳试验和数值分析，研究了裂纹的扩展行为以及裂纹止裂孔修复的有效性。此外，还进行了模拟真实桥梁条件的有限元分析，以明确各种参数对裂纹止裂孔边缘局部应力的影响。进一步研究了在孔中插入螺栓对降低孔边缘局部应力的效果。

1 引言
疲劳裂纹通常由结构构件的意外变形引起，在设计过程中很难识别这种裂纹的潜在风险[1]。一旦裂纹开始形成，它可能会扩展到导致钢材断裂的临界尺寸。
如图1所示，槽形梁是跨度小于8米的钢制铁路桥中常用的梁型。它由两根I形钢梁通过横向梁连接而成；铁轨和木枕固定在横向梁上。此外，在梁的两端还设置了隔板作为加固件。根据桥梁的跨度长度，也可能在梁的中部设置隔板。桥梁的支撑结构由底板和垫板组成，它们的作用是将主梁的力传递到混凝土桥墩上。

2 现场测量
在过去的现场检查中，观察到槽形梁桥端隔板的焊接接头中出现了疲劳裂纹。如图2所示，这种类型的桥梁中常见的疲劳裂纹可以分为两种典型类型：(1) 从隔板腹板和翼板之间的焊缝趾部开始的裂纹（类型1裂纹）；(2) 从隔板腹板和主梁下翼板之间的焊缝趾部开始的裂纹（类型2裂纹）。这两种裂纹都从端隔板翼板的短边开始，该短边位于端隔板腹板和主梁下翼板之间（以下简称“缺口”）。在某些情况下，这些裂纹会扩展到主梁的腹板上。

3 疲劳裂纹的产生机制
这些疲劳裂纹主要是由于桥梁支撑结构的退化以及列车荷载通过时引起的不均匀沉降所致。作为一种简单的修复方法，通常会在裂纹尖端钻孔形成裂纹止裂孔。然而，其有效性尚不明确，在某些情况下，裂纹可能会重新开始扩展。本研究在模拟实际桥梁支撑条件的情况下，对槽形梁桥的一个端隔板进行了疲劳试验。通过疲劳试验和数值分析，研究了裂纹的扩展行为以及裂纹止裂孔修复的有效性。此外，还进行了模拟真实桥梁条件的有限元分析，以明确各种参数对裂纹止裂孔边缘局部应力的影响。进一步研究了在孔中插入螺栓对降低孔边缘局部应力的效果。

4 槽形梁桥的疲劳裂纹修复
槽形梁桥的疲劳裂纹通常由结构构件的意外变形引起，在设计过程中很难识别这种裂纹的潜在风险[1]。一旦裂纹开始形成，它可能会扩展到导致钢材断裂的临界尺寸。
如图1所示，槽形梁是跨度小于8米的钢制铁路桥中常用的梁型。它由两根I形钢梁通过横向梁连接而成；铁轨和木枕固定在横向梁上。此外，在梁的两端还设置了隔板作为加固件。根据桥梁的跨度长度，也可能在梁的中部设置隔板。桥梁的支撑结构由底板和垫板组成，它们的作用是将主梁的力传递到混凝土桥墩上。

5 有限元分析
以往的研究[2,3,4,5,6]已经研究了槽形梁桥中的疲劳裂纹。端隔板缺口处的应力集中增加被归因于桥梁支撑处发生的非均匀垂直移动（以下简称“沉降”[见图3]。尽管这些裂纹已被经验性地识别出来，但其扩展机制尚未得到充分讨论。因此，作者尝试使用扩展有限元方法（XFEM）[6]来再现从端隔板缺口开始的裂纹，并研究影响其扩展的因素。结果表明，端隔板中的裂纹起始位置和扩展路径可能受到左右支撑沉降趋势的强烈影响。然而，目前还没有关于这种裂纹起始和扩展机制的实验验证，其实际行为仍然不清楚。

6 槽形梁桥疲劳裂纹的修复方法
这些疲劳裂纹最合适的对策是更换梁，但由于裂纹易发位置周围空间狭小，修复工作非常困难。然而，由于维护成本高昂，很难同时更换所有受损的桥梁。因此，在实施永久性措施之前，有时会在裂纹处采用裂纹止裂孔作为临时措施。裂纹止裂孔是一种用于去除裂纹尖端的孔，这样可以降低裂纹尖端的应力集中并抑制裂纹扩展。此外，还经常使用带有螺栓的裂纹止裂孔方法。先前的研究表明，用高强度螺栓紧固裂纹止裂孔可以通过基材和垫圈之间的摩擦传递部分应力，从而降低裂纹止裂孔边缘的应力集中，进一步提高疲劳寿命[7,8,9,10]。槽形梁桥中的疲劳裂纹是由左右支撑之间的位移差异引起的。换句话说，这些裂纹可以被视为由变形引起的裂纹。对于这类裂纹，裂纹止裂孔的有效性已经得到验证[11]。因此，裂纹止裂孔也被认为对槽形梁桥中的裂纹有效；然而，其效果尚不明确。本质上，带有沉降的端隔板腹板是一个复杂的应力场，包含平面弯曲和剪切应力，目前还没有定量方法来预测裂纹止裂孔对扩展裂纹的影响。

7 本研究方法
本研究通过疲劳试验和有限元分析（FEA）研究了槽形梁桥中疲劳裂纹的扩展行为以及裂纹止裂孔方法对寿命延长的影响。使用模拟梁端的试样进行了疲劳试验，展示了从端隔板缺口开始的疲劳裂纹及其扩展行为。随后，在裂纹尖端钻孔形成裂纹止裂孔，并明确了疲劳寿命与裂纹止裂孔边缘应力之间的关系。此外，还使用带有裂纹止裂孔的FE模型进行了参数研究，以考察裂纹长度、边界条件和螺栓对裂纹止裂孔修复效果的影响。

8 实际桥梁的测量
为了了解列车通过时实际桥梁的行为，并开发出能够模拟实际桥梁的有限元模型，在具有疲劳裂纹的实际槽形梁桥上进行了现场测量。测量内容包括支撑变形、桥跨中部的名义应力以及端隔板处的应力条件。

9 目标桥梁
目标桥梁的跨度约为5米。图1a显示了目标桥梁的俯视图。在本文中，列车进入梁的一侧的支撑称为“起点”，列车离开的一侧称为“终点”。此外，“桥梁纵向方向”定义为沿桥梁的方向，“桥梁横向方向”定义为垂直于列车行驶的方向。这一定义也用于后续描述的疲劳试验试样。在目标桥梁的两端都发现了疲劳裂纹。这些裂纹是起源于端隔板腹板和翼板之间焊接接头的类型1裂纹。裂纹长度在起点为4毫米，在终点为21毫米。使用芯钻在疲劳裂纹处钻孔形成了直径为24.5毫米的裂纹止裂孔。

10 现场测量概述
10.1 测量方法
测量设备和裂纹的位置如图4所示。使用单轴应变计、位移传感器和玫瑰花形应变计分别测量了桥跨中部的名义应力、底板的位移以及缺口周围的局部应力。玫瑰花形应变计安装在端隔板表面朝向桥跨中部的无裂纹区域附近。

11 结果分析
11.1 桥跨中部的名义应力
图5显示了桥跨中部的名义应力波形。该波形显示了列车经过桥梁时下翼板的行为。每个峰值对应于车组在桥跨中部的位置。如图5所示，第一个峰值由第一节车厢的前轮引起，第二个峰值由其后轮引起，最后一个峰值由第四节车厢的后轮引起。由于相邻车组的波形重叠，每个周期有两个峰值。四根梁的名义应力值略有不同，这可能是由于支撑条件不同所致。

11.2 支撑的位移
图6显示了在端隔板焊缝趾部附近测量到的垂直位移。本节和第5节中描述的FEA结果和静态试验结果也显示在图中。测量结果表明，沉降趋势并不均匀。

11.3 缺口周围的应力
图7显示了在每根梁的端隔板处测量到的最大应力波形。图中的横轴表示车组中心的位置。梁的纵向长度表示为L，梁的两端分别表示为0.0L和1.0L。比较车组的位置，端隔板起始点和终点处的主应力峰值分别发生在车组后轮直接位于起始端隔板上方和前轮直接位于终点端隔板上方时。

12 结论
图8显示了终点端隔板处主应力的峰值。主应力大致沿着缺口的方向分布。

13 槽形梁中疲劳裂纹的再现
在本节中，使用模拟现场测量中支撑和端隔板行为的试样和测试系统进行了疲劳试验，以验证是否会出现与目标桥梁中类似的疲劳裂纹。

14 试样和测试方法
图9显示了试样的总体情况，图10显示了测试设置。试样是根据目标桥梁的图纸设计的，复制了梁端部分300毫米的长度（沿桥梁纵向方向的垫板长度），如图4中的绿色矩形所示。在图9中，W和E表示桥梁横向方向上的两侧，N和S表示端隔板的前后表面。通过有限元分析（FEA）预先研究了桥梁纵向方向上试样尺寸对支撑点周围行为的影响。图9。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。试样概览。图10。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。试样的设置包括钢构件和导轨。尺寸与实际导轨相似的I型钢被安装在木制枕木上，载荷通过加载梁施加到I型钢上。岛津公司的液压伺服驱动加载系统用于静态和疲劳加载测试。加载位置位于试样正上方，并基于现场测量结果确定。为了防止偏心加载，试样被放置得使加载梁和橡胶板位于试样的中心。在这个试样中，没有测量残余应力，因此在后续的FEA分析中也未考虑残余应力。在本次测试中，使用了如图11所示的由钢圆杆和带凹槽的钢板组成的支撑装置。这些装置通过改变插入凹槽中的圆杆的数量和位置来控制试样的变形。图11。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。a、b 支撑条件。通过调整圆杆的位置和载荷来再现目标桥梁的支撑位移，结果是在距离侧面141毫米和393毫米处插入圆杆，载荷范围为85千牛（最小5千牛，最大90千牛，均为压缩载荷）。如图9所示，在测试过程中定期测量了底板位移、缺口周围的应变（裂纹发生前）以及钻孔孔边缘附近的应变（裂纹停止后）。3.2 静态加载测试进行了静态加载测试，以通过与现场测量结果的比较来验证支撑点的位移和端隔板中的应力分布。图6显示了最大载荷下的位移。发现测试系统能够大致再现目标桥梁中的位移分布。图8显示了端隔板缺口区域的最大主应力。与现场测量结果一致，最大主应力出现在缺口的切线方向上。此外，主应力的大小和方向也与实际桥梁的测量结果一致。3.3 疲劳测试图12显示了在950,000个循环后观察到的疲劳裂纹。在W侧和E侧，裂纹都从端隔板法兰和腹板的焊接接头处开始，并向上对角线扩展。当裂纹尖端接近内部主梁时，裂纹扩展的方向逐渐从对角线上方变为水平方向。将这种裂纹扩展路径与目标桥梁中观察到的1型裂纹（图4）进行比较，发现裂纹起始角度大致匹配。这表明使用测试系统成功再现了目标桥梁中的疲劳裂纹。在950,000个循环时，裂纹长度（定义为从裂纹起始点到裂纹尖端的直线距离）在W侧为58毫米，在E侧为67毫米。图12。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。试样中出现了疲劳裂纹。4 关于裂纹停止孔有效性的实验研究在本节中，用裂纹停止孔修复了带有疲劳裂纹的试样，并继续进行疲劳测试以评估修复效果。此外，还进行了FEA分析以估计试样中裂纹停止孔边缘的应力范围。根据疲劳测试和分析的结果，研究了一种估计裂纹从裂纹停止孔重新开始之前的疲劳寿命的方法。4.1 裂纹停止孔修复使用钻孔机在第三节所示的试样中钻孔以去除裂纹尖端。通过磁粉检测确认了裂纹尖端的完全去除。图13显示了钻孔设置，图14显示了钻孔的裂纹停止孔和原始裂纹路径。W侧的裂纹停止孔直径为23毫米，E侧为19毫米。通常，裂纹停止孔的中心与裂纹尖端对齐；然而，由于空间限制，钻孔时尽量使裂纹尖端与孔边缘靠近。W侧的裂纹停止孔在第一次钻孔时未能完全去除裂纹尖端；因此，对裂纹孔边缘进行了部分打磨以去除裂纹尖端。图13。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。钻孔裂纹停止孔。图14。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。在试样中钻孔裂纹停止孔。4.2 裂纹停止孔的疲劳耐久性在钻孔裂纹停止孔后，恢复了循环加载。在恢复测试后的3,600,000个加载循环时，如图15a所示，在E侧的19毫米孔处观察到了裂纹重新开始。裂纹易发区域位于裂纹停止孔的水平中心稍下方。另一方面，即使在5,000,000个循环后，W侧的孔也没有出现裂纹。因此，将载荷范围增加了1.5倍，达到127.5千牛（最小5千牛，最大132.5千牛），并继续进行测试。在更高载荷下经过100,000个循环后，如图15b所示，裂纹发生了。图15。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。a、b 从裂纹停止孔开始的裂纹。4.3 基于局部应力的裂纹停止孔疲劳评估4.3.1 建模疲劳测试根据之前的实验研究，已经明确了裂纹停止孔边缘的最大应力?σSH（以下简称“局部应力”）与疲劳寿命N之间的关系，并提出了公式（1）。$$\begin{array}{c}{\Delta\sigma_{SH}}^m\bullet N=C\end{array}$$ （1）这里，m和C是材料常数。关于常数m和C，根据参考文献[12]（其中对铁路桥梁中的I型梁腹板上的裂纹停止孔进行了疲劳测试）以及之前的板弯曲疲劳测试结果[8, 13, 14]，提出了m = 5.63和C = 5.33×10^19的值。在本研究中，使用FEA估计了试样中裂纹停止孔边缘的局部应力范围。分析使用Abaqus 6.14-5.14.14.14进行。分析模型如图16所示，材料属性在表1中总结。模型是根据试样的设计图纸创建的。试样使用简化的八节点实体元素（C3D8R）进行建模，全局元素尺寸约为20-40毫米，缺口区域周围的尺寸约为0.5-1.0毫米。夹具仅建模为凹槽上方的一部分钢圆杆，底部表面完全固定。假设接触条件为库仑摩擦系数0.4。在测试中，载荷通过加载梁施加；然而，为了降低计算成本，载荷通过耦合约束函数施加到I型钢的上表面。载荷的大小为126.4千牛，调整以再现测试中测量的支撑位移。其他边界条件如图17所示，包括防止试样刚体运动所需的最小约束。图16。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。试样模型概览。表1 材料属性。全尺寸表格。图17。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。a、b 裂纹停止孔周围的应力分布（左：主应力分布，右：周向应力等高线）根据图14所示的结果，确定了裂纹路径和裂纹停止孔的位置，并在试样模型的端隔板相应区域创建了裂纹和圆形孔。裂纹使用双节点进行建模。由于假设目标裂纹是始终开放的，因此在分析中没有考虑裂纹面接触。对于W侧的裂纹停止孔，根据照片对打磨部分的形状进行了建模。图17显示了裂纹停止孔附近的主应力等高线和距离孔边缘5毫米处（测试中安装了应变计的位置）的周向应力范围分布。图中的垂直轴表示沿孔边缘的位置，以角度表示。角度是从水平方向测量的。图中还包括了应变计的测量结果。这些应力与载荷增加前的值进行了比较。分析结果与测试结果接近，表明分析的有效性。通过比较图15和图17中的等高线，分析中的应力集中位置和裂纹重新开始位置大致一致。裂纹停止孔边缘的最大主应力范围出现在腹板厚度中心，E侧为371.5 N/mm2（载荷增加前），W侧为311.1 N/mm2（载荷增加后）。这些值用于后续部分中试样的局部应力范围。4.4 修复后的疲劳寿命评估将实验获得的裂纹停止孔的疲劳寿命和FEA得到的裂纹停止孔边缘的局部应力范围绘制在S-N曲线上，如图18所示。该图还显示了之前在板弯曲应力下[13]、板拉伸应力下[8, 14]以及I型梁腹板中[12]的裂纹停止孔的疲劳测试结果。图中的箭头对应于在裂纹发生前终止测试的试样。图18。该图像的替代文本可能是使用人工智能生成的。全尺寸图像。S-N曲线。当前测试结果位于与之前测试结果相同的区域内。发现对于槽形梁桥的端隔板，可以使用裂纹停止孔边缘的局部应力范围预测裂纹再次发生之前的疲劳寿命。此外，测试结果的曲线位于曲线的较高强度侧（公式（1）），表明该方程可以用于评估槽形梁桥中裂纹停止孔的疲劳寿命。5 裂纹停止孔边缘的局部应力在本节中，使用FEA模拟了第二节中现场测量的目标桥梁，并将分析结果与现场测量结果进行了比较以验证模型。在前一节中，已经证明可以根据裂纹停止孔边缘的局部应力评估疲劳寿命。在这里，使用该分析模型以及另一个模拟不同槽形梁桥的分析模型进行了参数研究，以明确裂纹长度、边界条件、裂纹停止孔直径和螺栓对裂纹停止孔边缘局部应力范围的影响。5.1 实际桥梁的建模5.1.1 有限元建模分析使用Abaqus 6.14-5.14.14.14进行。图19显示了实际槽形梁桥的有限元模型（以下简称“桥梁A模型”）。桥梁使用简化的八节点实体元素（C3D8R）进行建模，全局元素尺寸约为20-40毫米。如上所述，因为在端隔板的焊趾处观察到了疲劳裂纹，所以在裂纹区域必须使用更细的元素尺寸来提取局部应力和裂纹扩展模拟中的应力强度因子。因此，端隔板周围的重点区域使用长度约为0.5-1毫米的立方体元素进行了建模。图19 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 分析模型（bridge-A） 分析模型包括主梁、焊接部件、底板、端隔板、中跨隔板、横梁、轨道、木枕和道砟。在目标桥梁中，由于腐蚀作用，底板和垫板之间存在间隙，这表明垫板对桥梁的整体性能贡献不大；因此，模型中没有包括垫板。材料属性总结在表1中。由于从桥梁末端到轨道的长度会影响桥梁的整体性能，因此轨道被延伸到了桥梁末端之外。5.1.2 边界条件 为了在有限元模型中模拟支撑沉降，通过固定底板的特定边缘或引入弹簧元件来调整底板下表面的边界条件，如图20所示。约束的位置和方向以及弹簧的刚度是根据第2.2节中描述的现场测量的支撑沉降模式和名义应力波形确定的。图20 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 边界条件 5.1.3 载荷条件 转轱的设计载荷为122 kN/轴。该载荷包括冲击效应。在分析中，静态载荷从转轱的第一个轴进入桥梁的时刻开始，一直持续到第一个转轱的最后一个轴离开桥梁。为了检查转轱进入和离开时的梁的行为，载荷位置依次移动了14个位置，范围从-0.2到1.2L。5.2 分析验证 5.2.1 整体性能 图21显示了桥梁中心的名义应力。此外，图6展示了FEA结果与现场测量之间的沉降模式比较。在图6中，桥梁起点和终点处测量的位移载荷位置分别为0.2L和0.8L。总体而言，FEA结果与现场测量结果一致。因此，可以认为分析模型中应用的载荷和边界条件能够代表目标桥梁的行为。图21 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 名义应力比较 5.2.2 局部行为 图7显示了凹槽区域周围的主应力波形，图8展示了相应的最大主应力值。主应力的FEA结果是从安装了玫瑰花形应变片的相同位置提取的。在分析和测量之间的比较中，使用了没有裂纹时的凹槽处的应力值。分析能够合理地再现凹槽周围的应力，表明分析也能复制桥梁的局部行为。5.3 裂纹扩展模拟 5.3.1 裂纹扩展分析方法 在创建了疲劳测试的有限元模型后，使用Abaqus 6.14中的XFEM（扩展有限元方法）功能模拟了端隔板中的疲劳裂纹扩展。5.14.14.14.14 通过利用XFEM，不需要在裂纹扩展过程中重新网格化。多项先前的研究已经报告了XFEM结果与重新网格化方法和实验结果之间的比较，这些研究表明XFEM可以很好地预测应力强度因子和裂纹路径[15,16,17]。裂纹扩展分析过程如图22所示。应力强度因子是一个断裂力学参数，描述了在载荷和变形作用下裂纹尖端周围的应力和位移场。应力和应变分布也是根据三种独立的基本变形模式给出的：模式I载荷，即载荷垂直于裂纹平面施加；模式II载荷，即裂纹尖端表面经历平面内剪切；以及模式III载荷，即裂纹尖端经历平面外剪切，也称为撕裂模式。应力强度因子分别对应于这些模式表示为KI、KII和KIII。图22 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 裂纹扩展分析过程 在实际的槽形梁桥中，疲劳裂纹通常在同时存在拉伸、弯曲和剪切的复杂应力场下扩展。已经提出了几种方法来预测这种条件下的扩展方向。在这项研究中，使用了最大切向应力准则（MTS）方法[18]，因为如后续章节所述，槽形梁端隔板中的裂纹的KIII非常小。在目标桥梁的起点和终点处的两个支撑上都观察到了裂纹；然而，本研究关注的是终点处的端隔板，那里确认有一条长裂纹（21毫米）。载荷位置固定在0.8L处。根据图8中的主应力方向，初始裂纹模型的长度设为3毫米，角度为40°（垂直于主应力方向）。5.3.2 裂纹路径和应力强度因子 分析得到的裂纹扩展路径如图23所示。裂纹在扩展过程中逐渐从对角线方向变为水平方向。与图4中终点处裂纹的照片相比，发现初始阶段的裂纹扩展角度基本一致。应力强度因子显示在图24中。图中的水平轴表示从裂纹起始点到裂纹尖端的直线距离。观察到由于KII和KIII几乎为零，等效应力强度因子Keq非常接近KI。Keq的值随着裂纹长度的增加而稳步增加，直到裂纹长度达到大约60毫米后开始下降。图23 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 裂纹路径 图24 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 应力强度因子 5.4 关于裂纹止孔修复的参数分析 5.4.1 分析案例 分析案例总结在表2中。在这项研究中使用了两个模型：前面章节中开发的实际桥梁复制模型（bridge-A）以及在过去的研究中验证有效性的分析模型（bridge-B）。表2中列出的分析案例后面的“A”或“B”数字表示每个案例中预期发生的裂纹类型。例如，案例A1表示针对bridge-A中1型裂纹的修复案例。表2 分析案例 全尺寸表格 5.4.2 裂纹路径和应力强度因子 为bridge-B设置的边界条件以及从裂纹扩展分析得到的裂纹扩展路径显示在图25中。通过改变边界条件，可以表示1型和2型裂纹，每种情况下应力强度因子的值和趋势也有所不同，如图26所示。图25 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 a–c bridge-B模型的边界条件 图26 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 应力强度因子 5.4.3 分析方法 分析程序与第4.1节中讨论的试样相同。首先，对每个案例进行了裂纹扩展分析。然后，根据模拟得到的裂纹路径使用双节点再现裂纹。裂纹止孔的直径在所有案例中都设为24.5毫米，在案例B1-2中仅为18毫米。在案例A1、B1-1和B1-2中，裂纹止孔位于裂纹尖端（见图27a），而在案例B2中，由于裂纹过于靠近下翼缘，孔无法位于裂纹尖端，因此孔的下边缘在下翼缘上方5毫米处钻孔（见图27b）。钻孔时的裂纹长度为20-80毫米。图27 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 a–c 裂纹止孔的FE模型 为了提高裂纹止孔的有效性，通常在孔中安装一个拉紧的高强度螺栓。在这项研究中，也模拟了带有螺栓的裂纹止孔（见图27c）。螺栓和垫圈被独立建模，螺栓被建模为具有圆形头部。设计的螺栓轴向力（M22螺栓为205 kN）被作为夹紧力引入。分析中还包括了螺栓的接触条件。为了检查接触表面条件对螺栓减应力效果的影响，垫圈与端隔板之间的摩擦系数分别为0.4（喷砂处理条件）、0.25（磨削处理条件）和0.01（极差表面条件）。垫圈与螺栓之间的摩擦系数为0.4。如第4节所述，裂纹止孔的疲劳强度是基于裂纹止孔边缘发生的最大应力（?σSH）来评估的。在所有参数分析案例中，由于裂纹止孔边缘的主应力在板厚中心最大，因此将此应力作为裂纹止孔边缘的局部应力。5.4.4 裂纹长度的影响 图28显示了裂纹止孔边缘的局部应力与裂纹长度之间的关系。这里，裂纹长度定义为从裂纹起始点到裂纹尖端的距离。图28还展示了等效应力强度因子Keq。结果表明，无论裂纹类型和边界条件如何，?σSH的变化与Keq的变化类似。此外，即使裂纹长度很长，即端隔板的横截面积较小时，裂纹止孔边缘的局部应力也不会过度增加，这表明裂纹止孔修复适用于长裂纹。图28 这张图片的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像 a–d 裂纹止孔边缘的局部应力与裂纹长度之间的关系 5.4.5 裂纹止孔直径的影响 在案例B1-2中，还研究了裂纹止孔直径对裂纹止孔边缘局部应力的影响。较小的裂纹止孔案例的孔直径为18毫米。如图28c所示，当钻孔直径从24.5毫米减小到18毫米时，局部应力增加了大约15%到27%，但在两种情况下，随着裂纹的扩展，局部应力都有减少的趋势。5.5 螺栓的作用 在图28(a)-(–c)中比较开放和填充符号可以看出，螺栓可以减少局部应力。当摩擦系数分别为0.25和0.4时，这些情况模拟了对端隔板进行表面处理的条件，观察到显著的应力集中减少效果。即使在摩擦系数极低的情况下，也观察到一定程度的应力集中减少。因此，可以假设无论端隔板的表面条件如何，都可以预期螺栓能够减少应力。计算了将螺栓插入裂纹止孔时的应力减少率。图29的垂直轴表示带螺栓裂纹止孔的局部应力范围ΔσSH,bolt，水平轴表示不带螺栓的裂纹止孔边缘的局部应力范围ΔσSH。图29的结果表明，通过螺栓，裂纹止孔的局部应力范围减少了大约35%。根据方程（1）中的关系，预测裂缝止裂孔的疲劳寿命将增加约396倍。图29：该图像的替代文本可能是通过人工智能生成的。全尺寸图像：螺栓连接前后局部应力之间的关系。

6 结论

在这项研究中，对钢制铁路槽形梁桥中出现的裂缝进行了疲劳试验和有限元分析（FEA），实验上和理论上再现了实际桥梁中观察到的裂缝。同时，也研究了裂缝止裂孔在修复这些裂缝方面的有效性。研究结果可以总结如下：

1) 使用能够再现实际桥梁支撑条件的试样进行的疲劳试验表明，实际桥梁中出现的裂缝可以通过实验方法再现。

2) 对试样中出现的疲劳裂缝进行了裂缝止裂孔修复，并进行了循环加载试验。此外，通过有限元分析（FEA）再现试样情况，估算了裂缝止裂孔边缘的局部应力。根据试验得到的循环次数和FEA计算出的局部应力，发现现有的裂缝止裂孔疲劳寿命估算公式适用于槽形梁桥中的裂缝。

3) 通过修改有限元模型的边界条件，能够再现实际桥梁中测量到的沉降模式。另外，使用扩展有限元方法（XFEM）进行的裂缝扩展分析表明，实际桥梁中出现的疲劳裂缝可以通过数值方法再现。

4) 参数分析表明，无论裂缝类型如何，裂缝止裂孔边缘的局部应力范围即使对于较长的裂缝也不会过度增加。

5) 破裂止裂孔的螺栓连接显著降低了局部应力，螺栓连接带来的应力降低率也得到了量化。