seismic isolation 技术作为加固方案的有效性：以钢筋腐蚀的钢筋混凝土建筑为例 作者：Deniz Birlik Kay?、Beyhan Bayhan 和 G?khan ?zdemir

《Buildings》：Effectiveness of Seismic Isolation Technique as a Retrofit Solution in the Case of an RC Building with Corroded Reinforcement Deniz Birlik Kay?, Beyhan Bayhan and G?khan ?zdemir

　　摘要 本文旨在量化在考虑钢筋腐蚀的情况下，通过地震隔离技术对加固混凝土（RC）建筑进行改造后其抗震响应的变化。为此，选取了一栋具有土耳其现有固定基础建筑特点的8层RC建筑，并假设性地为其安装了铅橡胶支座（LRBs）。在数值模型中，考虑了四种不同的腐蚀情景来表示上部结构框架元素上的腐蚀空间分布，以及三种不同的腐蚀程度（5%、10%和20%）；同时考虑了由于腐蚀导致的质量损失对（i）纵向和横向钢筋的截面面积以及（ii）钢材和混凝土力学性能的影响。基于规范的双向非线性响应历史分析（NRHAs）不仅考虑了地震隔离系统的非线性，也考虑了上部结构的非线性。此外，LRBs通过一个力-位移关系来表示，这使得可以模拟循环运动过程中铅芯加热导致隔离器强度的劣化。结果发现，腐蚀的空间分布对楼层间位移比（ISDRs）的放大效应非常显著，根据质量损失的程度，这种放大效应可能达到2倍。研究表明，即使框架构件存在腐蚀问题，地震隔离技术在保护上部结构免受地震影响方面仍然有效。

1. 引言
地震隔离技术是保护结构免受地震破坏性影响的最有效方法之一[1,2,3,4]。尽管地震隔离技术主要用于新结构的设计和建造，但也有一些实例是在现有加固混凝土（RC）建筑的改造中应用该技术的[5,6,7,8,9,10]。与传统改造技术（如RC套管、增设剪力墙和钢支撑）相比，地震隔离技术通过改变结构的动力特性来降低地震载荷。这种方法在较高地震危险性下有助于提高结构性能。而且，地震隔离技术允许对上部结构进行最小程度的改造，从而保留建筑原有的布局和功能。
文献中的研究也关注了地震隔离技术作为改造策略的有效性[11,12,13,14,15,16,17,18]。例如，Cardone等人[18]通过非线性响应历史分析（NRHAs）研究了安装了地震隔离器的RC建筑的抗震性能，他们展示了使用地震隔离技术后现有RC建筑性能的提高。在他们的研究中，Cardone等人不仅考虑了隔离器的滞回行为，还考虑了上部结构框架构件的非线性。分析结果表明，尽管框架构件表现出非弹性响应的循环次数非常有限，但上部结构也表现出非线性行为。Cardone和Flora[19]以及Cardone等人[12]也研究了采用地震隔离技术改造后的建筑物框架构件的建模问题。这种建模方法是为了考虑现有老旧型RC建筑的结构性缺陷，因为除了混凝土强度和钢筋 detail 不足外，这类结构在其使用寿命期间通常会受到物理、化学和环境因素的影响，这些因素可能导致耐久性问题，如钢筋腐蚀。例如，暴露在潮汐和氯离子中的桥墩[20,21,22,23,24,25]以及用于工业用途的结构[26,27]是研究腐蚀对抗震性能负面影响的重要案例。然而，先前的研究也指出，在施工过程中未采取必要预防措施和质量较低的结构中也可能观察到钢筋腐蚀[28]。在这种情况下，诸如水灰比（w/c）高、混凝土强度低和渗透性增加等因素会促进有害物质的侵入，从而加速腐蚀过程[29,30,31]。
RC框架构件中的钢筋腐蚀通常会导致钢筋的截面面积、屈服强度、抗拉强度和最大应变值的减小[32,33,34,35]。因此，由于腐蚀，RC构件的延性以及整个结构系统的延性可能会显著降低。还有研究表明，钢筋腐蚀会对混凝土的抗压强度产生负面影响[36]。这就是为什么众多学者在文献中研究了钢筋腐蚀对RC结构性能的影响[28,31,37,38,39,40,41,42,43,44]。Berto等人[28]评估了在50年使用寿命期间受到中等程度腐蚀攻击的老旧型RC结构的结构性能。腐蚀效应通过钢筋截面面积的减少、钢筋的变形能力下降、核心混凝土强度降低以及保护层混凝土的劣化来表示。作者考虑了两种不同的腐蚀情景：（i）仅底层柱子腐蚀；（ii）结构一侧柱子腐蚀。Berto等人[28]指出，腐蚀会导致结构系统的剪切能力和延性下降。Liu等人[39]进行的实验研究中，通过考虑不同水平的纵向钢筋质量损失（5%、7.5%、10%和15%）以及作用在柱子上的轴向压缩荷载比（柱子设计轴向荷载能力的10%和20%），研究了腐蚀对RC框架抗震性能的影响。作者得出结论，腐蚀会导致测试RC构件的剪切能力和延性降低。在Di Sarno和Pugliese[42]的另一种研究中，根据框架构件中腐蚀的空间分布，研究了带有钢筋腐蚀的老旧型RC建筑的抗震性能。作者考虑了以下四种情景：（i）仅柱子腐蚀；（ii）仅梁腐蚀；（iii）整个建筑腐蚀；（iv）仅外观立面 的柱子和梁腐蚀。在这项非线性静态分析中，剪切强度的降低幅度在20%（仅外观立面的柱子和梁腐蚀）到50%（整个建筑腐蚀）之间。此外，研究还得出结论，由于腐蚀，结构的失效机制可能会从延性行为转变为脆性行为。

1.1. 研究目标和范围
上述研究表明，钢筋腐蚀对RC建筑抗震性能的影响可能非常显著。虽然有关固定基础RC建筑因腐蚀而导致抗震性能下降的文献较为丰富，但据作者所知，目前还没有研究考虑了采用地震隔离技术改造的RC建筑中腐蚀的耦合效应。考虑到计划采用地震隔离技术改造的RC建筑其使用寿命已过半，上部结构框架构件很可能已经出现了腐蚀问题。因此，本研究的主要贡献是通过系统地量化不同腐蚀程度下基础隔离结构的抗震性能，填补这一文献空白。与以往仅关注传统固定基础腐蚀结构倒塌机制的研究不同，本研究提供了一个新的视角，即探讨在上级结构的刚度和强度下降的情况下，基础隔离系统是否仍能满足严格的性能要求。本研究旨在回答以下问题：如果在装有地震隔离方法的老旧型RC住宅建筑的数值模型中考虑腐蚀效应，地震载荷会发生变化到什么程度？更重要的是，尽管存在这些退化效应，隔离技术是否仍能有效确保抗震安全和性能极限？为此，根据1998至2007年有效的土耳其地震规范（TEC）[45]的规定，设计了一栋具有土耳其建筑普遍特性的RC住宅建筑。然后，假设性地在这栋RC住宅建筑的柱子基础部分安装了铅橡胶支座（LRBs），对其进行了地震隔离改造。使用改造后建筑的三维（3-D）结构模型，对不同的腐蚀情景进行了双向NRHAs分析。在这些情景中，考虑了四种不同的上部结构框架构件腐蚀空间分布情况和三种不同的腐蚀程度。在分析中，LRBs被理想化为具有劣化滞回行为的模型，以模拟循环运动过程中铅芯加热导致隔离器强度逐渐降低的情况。双向分析使用了十一对近场地面运动记录，这些记录经过选择和缩放，以匹配规范程序定义的目标谱。分析结果从上部结构的楼层间位移比（ISDRs）的角度进行了讨论。

1.2. 研究方法概述
为了清楚地概述研究框架，本文采用的方法论在图1中进行了总结。所采用的过程包括五个主要步骤。首先，评估现有建筑情况，以设计出一栋代表土耳其建筑普遍特性的RC住宅建筑。随后，定义腐蚀情景以反映钢筋的潜在退化和腐蚀的空间分布。第三步，开发上部结构和LRBs的数值模型，明确考虑了腐蚀引起的材料退化。在选取和缩放适当的地面运动记录后，进行NRHAs分析。最后，评估地震响应，以评估隔离系统在指定腐蚀情况下的有效性。

2. 分析对象的定义
本研究使用的RC建筑的几何和材料特性是根据土耳其现有建筑的特点确定的。为此，参考了?zmen等人[46]的研究，该研究旨在统计确定土耳其低层和中层RC建筑的结构特性。据此，研究了1998年后在高地震活跃地区建造的475栋RC建筑，并根据楼高、平面尺寸、柱子和梁的尺寸、纵向钢筋比率以及混凝土和钢材的强度等特性对其结构特性进行了评估。最终，根据1998至2007年有效的规范规定，设计出了一栋8层RC住宅建筑。在RC建筑的设计过程中没有考虑垂直或平面不规则性，以专注于钢筋腐蚀对地震载荷的影响。图2展示了分析对象的3-D和平面视图。建筑在两个水平方向上的平面尺寸均为20米，由4个每个5米的跨度组成。楼高在整个建筑高度上保持恒定，为2.8米。柱子的尺寸为0.60米×0.60米。梁的尺寸为0.25米×0.50米。楼板的厚度为0.12米，作用在楼板上的活荷载和恒荷载分别为2.0 kN/m2和1.7 kN/m2。填充墙的重量被认为是4.3 kN/m2。
图2. （a）8层加固混凝土（RC）建筑的三维（3-D）视图；（b）平面视图。土耳其地震规范（TEC）[45]规定，在第1和第2地震带建造的高延性RC抗弯框架结构中，最低混凝土抗压强度不得低于20 MPa。然而，Bal等人[47]报告称，从2000年之前使用预拌混凝土建造的建筑物中取出的混凝土样本的测试结果低于TEC [45]的要求。在土耳其发生毁灭性地震后准备的勘测报告[48,49,50]以及相关文献[51,52,53,54,55,56]的研究也支持这一观察结果。因此，混凝土的抗压强度被選定为16兆帕（MPa），而钢筋的屈服强度被定义为420兆帕（MPa）。柱子和梁的钢筋细节被详细设计，以反映横向钢筋比例不足以及箍筋末端缺乏135°弯钩的情况。此外，根据针对土耳其老旧型钢筋混凝土（RC）建筑物的勘测报告，横向钢筋之间的距离被定为20厘米，并且在整个柱子和梁的长度上保持不变。柱子和梁的钢筋细节如图3所示。

上述介绍的RC建筑物随后被假设性地通过使用线性阻尼器（LRB）的地震隔离单元进行了改造。本研究中使用的地震隔离系统包括在每个柱子下方安装的25个LRB。此外，在隔离单元上方的结构系统中增加了一个坚固的板层，以在地震隔离层提供一个刚性隔板（见图4a）。图4：(a) 安装了LRB的8层RC建筑物的三维视图；(b) LRB的双线性力-变形关系。LRB的滞回行为通过双线性力-位移关系进行了理想化，如图4b所示，其中是特征强度，是屈服后的刚度，是初始弹性刚度，是屈服力，是屈服位移。和分别代表隔器的最大侧向位移和作用在隔器上的最大侧向力。图4b中显示的双线性力-位移关系可以通过考虑以下三个参数来构建：，这是屈服后刚度的函数，和屈服位移。根据文献[57,58]中的建议和TEC [59]的规定，LRB的特征强度重量比和周期分别被选为0.10和3.0秒。滞回表示的屈服位移被选为25毫米[60]。LRB的设计遵循TEC [59]中规定的等效侧向力（ELF）程序，该程序基于迭代设计方法。在這个程序的初始步骤中，关于最大隔器位移做出了假设。随后，使用选定的设计参数，通过方程（1）-（3）计算隔器的有效刚度、有效周期和有效阻尼比。方程（1）中的屈服后刚度可以作为隔器周期的函数来计算。

在ELF程序的后续步骤中，根据目标谱（稍后将详细介绍）计算最大隔器位移。然而，众所周知，地震规范中定义的设计谱通常是在假设5%阻尼比的情况下构建的。因此，通过应用阻尼减少因子，对目标谱进行修改以适应有效阻尼。当假设的和计算的最大隔器位移在指定的容差范围内收敛时，ELF程序结束。

最后，进行了稳定性检查，并确定了LRB的几何属性（见图5），并将其与铅的初始屈服应力以及橡胶的剪切模量一起列在表1中。表1。LRB的几何和机械属性。

3. 腐蚀情景
在本研究中，考虑了三种腐蚀程度，即钢筋的质量损失分别为5%、10%和20%，以及四种不同的腐蚀在结构系统中空间分布的情景。这些腐蚀情景与文献中的研究类似，在下文中进行了描述，并在图6中进行了说明。图6. 结构系统中腐蚀的空间分布不同情景。情景1（S-1）：第一层柱子和梁的均匀腐蚀攻击。情景2（S-2）：外围柱子和梁的均匀腐蚀攻击。情景3（S-3）：第一层柱子的均匀腐蚀攻击。情景4（S-4）：外围柱子的均匀腐蚀攻击。在上述腐蚀情景中，做出了以下两个假设：(1) 腐蚀的影响在结构元件上均匀分布；(2) 所有楼层的腐蚀恶化程度相同。

4. 上部结构的建模
在地震隔离结构中，由于隔离单元具有低水平刚度和高能量耗散能力，破坏性的地震力通过这些单元得到分散。因此，在地震隔离结构的数值模型中，假设非线性行为仅发生在隔离层，而上部结构保持在线性弹性范围内。尽管这种方法可以用于原本设计有地震隔离系统的结构建模，但它可能不适用于采用地震隔离技术进行改造的结构建模。在这方面，ASCE/SEI 41 [61]规定，在使用地震隔离方法评估或改造的RC建筑中，只要框架构件在相关地震需求范围内保持在线性弹性范围内，就可以考虑其线性弹性属性进行建模。否则，应使用包含非线性元件定义的3D数值模型来表示隔离层和上部结构。由于本研究调查了由于上部结构腐蚀退化导致的地震需求变化，因此更倾向于建立一个可以观察到非线性行为的数值模型。

在这项研究中，通过开源的结构分析程序OpenSees [62]构建了13个数值模型，其中一个代表未受腐蚀的结构模型。首先描述了未受腐蚀的结构模型，其中由于腐蚀导致的质量损失为0%。随后详细解释了如何在四个不同腐蚀情景（S-1、S-2、S-3和S-4）以及三种不同质量损失（5%、10%和20%）的数值模型中考虑腐蚀效应。在这些模型中，考虑了(i) 纵向和横向钢筋截面尺寸的减少，(ii) 钢筋机械性能的变化，以及(iii) 由于腐蚀恶化导致的不受约束和受约束混凝土机械性能的变化。

本研究采用了Bayhan [63]提出的数值建模方法。这种方法之前已经通过在全尺寸、三维、单层偏心RC结构上进行的振动台试验的盲预测得到了验证。数值预测与实验结果之间的高度一致（见图7），以及在第15届世界地震工程盲预测竞赛中取得的第二名，证明了所采用建模策略的稳健性和可靠性。图7. 通过比较水平和（b）z方向上的数值和实验位移历史来验证数值建模方法。在数值模型中，柱子使用基于力的非线性BeamColum元素表示，该元素允许模拟轴向荷载和弯矩在两个水平方向上的相互作用（见图8）。在这个元素的定义中，假设了线性的弯矩分布，并通过积分点处定义的曲率来考虑变形[64]。使用Gauss–Lobatto积分方案在元素上确定了五个积分点，以考虑在元素末端发生的显著非线性变形[65]。在柱子元素的公式中也考虑了P-δ效应。另一方面，梁使用非线性beamWithHinges元素进行建模，该元素由两端的塑性铰链区域和中央的弹性元素组成（见图8）。根据Paulay和Priestley的定义，梁的塑性铰链长度取为梁截面高度的一半[66]。中央元素定义了一个弹性截面，根据TEC [59]的规定，该截面的有效抗弯刚度降低了30%。图8. 数值模型元素和材料定义。柱子和梁的截面由受约束/不受约束的混凝土和钢纤维定义。为了定义受约束和不受约束的混凝土纤维，使用了不以混凝土的拉应力为考虑的Concrete01单轴材料模型。使用Kent和Park的材料模型计算了受约束混凝土的应力-应变关系[67]。钢纤维被定义为具有运动硬化特性的单轴双线性材料，使用Steel01材料模型。屈服强度和应变硬化率分别取为420 MPa和0.005。图8中给出了代表性的材料模型。

4.1. 钢筋截面的减少
腐蚀对RC结构元件的主要负面影响是钢筋截面积的减少。由于腐蚀导致的钢筋截面减小表示为质量损失，通过方程（5）-（7）计算。为了确定质量损失，首先需要计算影响整个腐蚀暴露期间的腐蚀穿透深度。在方程（5）中，是腐蚀电流密度，定义为每单位阳极面积的年平均腐蚀量，是一个常数转换因子，对于钢可以取为0.0116[68]。钢筋的减小直径根据腐蚀穿透深度而变化，使用方程（6）计算。这里，表示腐蚀开始前的钢筋初始直径。最后，使用方程（7）计算质量损失。

在本研究中，根据柱子成员中纵向钢筋质量损失5%、10%和20%的条件确定了钢筋截面积的减少。假设腐蚀电流密度为0.6，Pantazopoulou和Papoulia [69]将其归类为中等风险水平。基于这些信息和假设，首先计算了柱子直径为16毫米的纵向钢筋经历5%、10%和20%质量损失所需的腐蚀暴露时间。然后，使用相同的腐蚀暴露时间和相同的腐蚀电流密度，确定了其他直径（?8、?10、?12、?14）的钢筋的质量损失。图9显示了不同直径钢筋的质量损失随腐蚀暴露时间的变化情况。对于相似的腐蚀暴露时间，钢筋直径越小，质量损失的百分比增加得越多。甚至在大约15年的腐蚀暴露后，直径为8毫米的钢筋会失去超过一半的体积。

4.2. 腐蚀钢筋的机械性能
文献中的实验研究表明，暴露于腐蚀的钢筋强度和延性有显著下降[32,33,34,35]。这些研究中推荐的考虑腐蚀钢筋机械性能变化的经验公式各不相同。在这项研究中，考虑了Imperatore等人[35]提出的经验公式，因为根据腐蚀类型（均匀/点蚀）和钢筋直径（8毫米、12毫米、16毫米和20毫米）提出了不同的减少关系。因此，使用方程（8）-（10）根据腐蚀质量损失和钢筋直径计算了均匀腐蚀下钢筋的屈服强度、极限抗拉强度和极限应变。

在本研究建立的数值模型中，根据腐蚀程度和情景，使用方程（8）-（10）改变了钢筋的屈服强度、极限强度和极限应变。应当注意的是，根据Imperatore等人的研究[35]，腐蚀不会影响钢筋的弹性模量。因此，在所有研究的情景中，钢筋的初始未腐蚀状态下的弹性模量都得以保持。例如，图10展示了直径为16毫米的钢筋在质量损失率为5%、10%和20%时的应力-应变行为。图10. 由于腐蚀引起的16毫米直径钢筋机械性能的变化。

4.3 未约束和约束混凝土的机械性能
腐蚀后的钢筋表面形成的氧化铁体积比未腐蚀的钢材大。这种体积的膨胀会在周围的混凝土中产生拉应力。一旦这些拉应力超过了混凝土的抗拉能力，就会在覆盖混凝土中观察到裂缝和剥落现象。这种覆盖混凝土的劣化表现为混凝土抗压强度的降低。在本研究中，为了考虑覆盖混凝土抗压强度的降低，采用了Coronelli和Gambarova[36]提出的以下方程（方程（11））：
(11)
在方程（11）中， 是开裂覆盖混凝土的抗压强度。 是与钢筋直径和粗糙度相关的系数，对于中等直径的变形钢筋，可以取值为0.1[70]。 表示腐蚀前的最大混凝土抗压应力时的应变。 是开裂覆盖混凝土中的平均拉伸应变，通过方程（12）-（14）计算得出：
(12) (13) (14)
在方程（12）中， 是腐蚀前的截面宽度， 是腐蚀开裂后增加的截面宽度。腐蚀前后截面宽度的差值 可以通过将钢筋数量 与裂缝宽度 乘积得到（方程（13））。为了评估裂缝宽度 ，需要知道氧化物（腐蚀产物）的体积膨胀率 与原始材料的体积膨胀率 以及腐蚀穿透深度 。文献中提到，根据Molina等人的研究[71]， 可以取值为2。图11展示了由于腐蚀程度增加（= 5%、10%和20%）引起的开裂覆盖混凝土抗压强度的变化。图11. 不同腐蚀程度（= 5%、10%和20%）下开裂覆盖混凝土抗压强度的变化。文献中的研究表明[28,31,44,72,73]，由于横向钢筋截面的减小，约束混凝土的抗压强度也会间接降低。因此，在本研究中，通过明确考虑腐蚀引起的横向钢筋截面面积和机械性能的减少，重新计算了腐蚀部分的约束混凝土强度。Kent和Park[67]提出的方程（15）和（16）用于计算腐蚀部分的约束混凝土抗压强度：
(15) (16)
在方程（15）中， 表示原始未约束混凝土的抗压强度。在方程（16）中， 约束效应系数 是通过考虑腐蚀引起的钢筋截面面积减小和屈服强度变化来计算的。腐蚀部分的约束效应系数 通过方程（15）和（16）得出。腐蚀部分约束混凝土的极限应变是通过Paulay和Priestley[66]以及Dizaj等人[74]的研究中建议的方程（17）计算得出的：
(17)
根据上述计算，不同腐蚀程度（= 5%、10%和20%）下柱状构件中约束混凝土的应力-应变关系如图12所示。图12. 不同腐蚀程度（= 5%、10%和20%）下约束混凝土机械性能的变化。

5. 铅橡胶支座的建模
在铅橡胶支座（LRB）的建模中，使用了OpenSees[62]中已经定义的LeadRubberX元素模型。该模型由Kumar等人[75]开发，将LRB定义为具有两个节点和12个自由度的三维离散元素。在该元素模型中，两个节点通过六个弹簧连接，这些弹簧分别模拟水平方向上的剪切和旋转行为，以及垂直方向上的轴向载荷和扭转行为（图13a）。为了评估所采用的数值模型模拟实际LRB行为的能力，将实验观察到的滞后响应与数值预测的力-位移关系进行了比较。如图13b所示，LRB元素模型准确捕捉到了观察到的行为，证明了建模方法的适用性。图13. (a) LeadRubberX元素模型的数值表示（图片复制自Kumar等人[75]）；(b) LRB的实验和数值力-位移响应的比较。文献中的研究[76,77,78,79,80]表明，通过双向分析得到的最大隔震器位移需求（其中分析模型同时受到两个正交水平方向的地动作用）高于单向分析的结果。在这种情况下，能够在LRB建模中表示两个正交水平方向上的耦合解的模型被认为是保证分析结果准确性的关键要求。因此，在使用OpenSees[62]的LeadRubberX元素进行分析时，采用了Park等人[81]提出的数学表达式，并由Nagarajaiah等人[82]和Mokha等人[83]进一步发展。该模型关于正交水平方向上隔震器力的各向同性表述由方程（18）-（20）给出：
(18) (19) (20)
在方程（18）中， 和 分别代表水平和方向上的位移和速度分量。 是铅的初始屈服应力， 是铅的截面面积， 是隔震器双线性力-位移关系中的屈服后刚度， 是一个用于考虑橡胶中粘性能量耗散的参数。 和 是在+1和?1范围内变化的滞后无量纲量。在方程（19）中， 是单位矩阵，（1.0）和（0.5）是常数，确保力和位移向量方向一致[84]。
使用LRB进行的实验研究表明，LRB的强度在循环运动过程中会逐渐降低[85]。Kalpakidis和Constantinou[86,87]指出，LRB的力-位移关系强度降低的主要原因是铅芯温度的升高。作者发现，当铅芯温度升高时，铅的屈服应力逐渐减小，隔震器的水平强度在每次循环中都会恶化，如图14所示。此外，由于隔震器强度的降低，LRB的最大位移也会增加[88,89,90]。在双向分析中，这种效应更加明显[79,91,92]。图14. LRB的代表性劣化力-位移关系。Kalpakidis和Constantinou[86,87]提出的模型旨在估计铅芯的瞬时温度（方程（21）-（24）和相应的铅的瞬时屈服应力。铅的瞬时屈服应力通过方程（21）定义，其中 是铅芯温度的升高量， 是一个常数，等于0.0069。预计在受到双向激励的LRB中铅芯会发生的瞬时温度升高，通过方程（22）-（24）计算得出。在这些方程中， 和 分别代表铅芯的半径和高度， 和 分别代表铅的密度和比热。 是钢材的热导率， 是钢垫板的总厚度， 是无量纲时间， 是钢材的热扩散率。

6. 地动的选择和缩放
在其他简化的分析方法中，NRHA（Nonlinear Response to Ground Motion Analysis）被认为是获得结构在地震激励下 seismic 响应的最现实方法。在这种方法中，可以使用基于非线性材料模型和非线性建模方法建立的结构模型，在过去地震记录的地动激励下进行分析。在基于代码的NRHA中，选择并缩放了一组与预定义地震场景的目标谱兼容的地动记录。文献中的研究表明，NRHA中使用的地动记录以及缩放加速度图的方法直接影响数值模型的地震响应，无论是固定基础结构还是基础隔震结构[93,94]。因此，选择和缩放地震加速度记录对于确保分析结果的可靠性至少与开发非线性数值模型同样重要。代码指南[59,95]要求选择一组在震级、距断层破裂距离和场地条件方面具有相似特性的地动记录。在本研究中，考虑到假设RC建筑所在的区域的地震活动情况，从PEER[96]的强地面运动数据库中下载了一组由11对地震加速度记录组成的地动集。选择的记录数量符合TEC[59]对NRHA的要求。假设装有LRB的RC结构位于伊斯坦布尔的北安纳托利亚断层线14公里处（图15）。根据TEC[59]，该位置的土壤类别为ZD，相当于NEHRP的场地类别D。由于这种场地类别代表了通常会放大地震危险的软土层，因此此处获得的结构响应提供了一个保守的基准。虽然改进的土壤特性通常会降低地震需求，但对不同场地类别进行全面的参数研究超出了本研究的范围。所选地动的震级Mw大于6.5，记录站距断层破裂的距离Rrupture小于20公里，这被认为是Somerville等人[97]报告的近场加速度记录的阈值。根据土壤类别ZD，土壤顶层30米处的平均剪切波速度VS在180 m/s到360 m/s之间。除了这些参数外，在选择过程中还考虑了所选地动分量的加速度谱的几何平均值与目标谱的兼容性。表2给出了所选地动的主要特性，其中PGA、PGV和PGD分别代表峰值地面加速度、峰值地面速度和峰值地面位移。图15. 修复后的RC结构位置。表2. 选择和缩放的地动记录。所选的加速度记录被缩放以与目标谱兼容。本研究中使用的缩放方法是“振幅缩放方法”。在这种方法中，原始加速度记录乘以一个称为Scale Factor的标量，原始加速度记录的频率内容不变，这与谱匹配方法不同。这种方法在?zdemir和Constantinou[57]以及Cavdar等人[93]的研究中有详细描述。缩放分为两个部分进行。第一部分的目标是确保地动分量的加速度谱的几何平均值与目标谱之间的兼容性（图16a）。为此，通过方程（25）最小化地动分量的加速度谱的几何平均值与目标谱之间的加权平方误差之和：
(25)
图16. 缩放过程的第一部分：(a) 地动加速度谱的几何平均值，(b) 几何平均值与目标谱之间的加权平方误差。在方程式（25）中， 是第t期的权重因子； 是每对地面运动的缩放因子； 是第t期的几何平均谱值； 是第t期的目标谱值；n是计算ε项的周期数。缩放因子 的最小值是通过对方程式（25）关于 求导并将其设为零得到的。规范规定，“隔震系统的最大位移计算将使用在最大考虑地震水平MCE（50年内超越概率为2%）下的隔震单元的下限值，而作用在上部结构上的最大水平力的计算将使用在设计基础地震水平DBE（50年内超越概率为10%）下的隔震单元的上限值[59,95]。由于人们对因腐蚀而导致的上部结构响应变化感兴趣，因此在选择地面运动对进行缩放时考虑的目标谱值代表了基于设计的地震DBE。对于采用隔震技术的结构，规范规定地面运动的缩放应在0.5到1.25之间进行，其中 分别是针对DBE和MCE计算的有效周期。根据这一定义，本研究中的缩放周期范围被计算为1.32–3.96秒。相应的周期范围被分为四个等份，因此方程式（25）中的n被定义为5。相关周期的权重因子 相同，取值为0.2（见图16b）。在缩放的第二部分中，从缩放过程的第一部分获得的加速度记录的平均平方根和（SRSS）谱进一步缩放以满足规范要求[59,95]。TEC [59]中指出，加速度记录的平均SRSS谱在定义的周期范围内不应低于目标谱加上30%。因此，加速度记录的平均SRSS谱乘以一个单一的缩放因子。最终的缩放因子（表2）是通过将来自缩放过程的第一部分和第二部分的缩放因子相乘得到的。图17显示了选定的11个加速度记录的平均SRSS谱与目标谱之间的兼容性。7. 分析结果在本节中，研究了由于上部结构钢筋腐蚀而对采用隔震方法加固的RC建筑地震响应的变化。使用表2中列出的一组缩放后的地面运动对，对不同腐蚀情景（S-1、S-2、S-3和S-4）和腐蚀程度（=5%、10%和20%）创建的数值模型进行了非破坏性地震响应（NRHA）分析。在这些分析中，使用相同的缩放因子修改后的地面运动的两个水平分量同时施加到分析模型上。结果以每种腐蚀情景的ISDRs形式呈现，因为无论是是否采用隔震技术，结构的性能评估程序通常都是基于ISDRs进行的。因此，TEC [59]确保通过隔震方法加固的建筑的ISDRs不应超过1%，以满足立即使用（IO）性能水平。ISDRs是通过取11个NRHA结果中的最大ISDRs的平均值来计算的。图18、图19、图20和图21展示了在不同腐蚀情景下，分析结构模型各高度处的ISDRs变化情况。为了更好地观察由于钢筋腐蚀而对加固建筑响应的修改，图18、图19、图20和图21还提供了无腐蚀情况（ΔW = 0）下的ISDRs。在这些图中，实线虚线表示1.0%的阈值，这是为了满足隔震加固建筑的IO性能水平而设定的ISDRs的上限。在讨论分析结果之前，重要的是要强调数值模型的主要动态特性。随着腐蚀的进展，上部结构的刚度降低，导致其自然周期增加。然而，由于上部结构的周期仍然低于隔震周期（T = 3秒），系统的动态行为主要由隔震层主导。因此，对于所有考虑的腐蚀情景，隔离结构的基本周期实际上保持不变。7.1. 腐蚀情景S-1在这个情景中，假设钢筋腐蚀仅发生在采用隔震方法加固的RC建筑的一楼柱子和梁上（见图6）。使用这种情景进行的NRHA得到的ISDRs在图18中分别针对不同的腐蚀程度（=5%、10%和20%）进行了展示。图18清楚地表明，随着一楼柱子和梁的腐蚀程度增加，相应的最大ISDRs也随之增加。即使在最低的腐蚀程度（=5%）下，x方向和z方向的ISDRs的最大增幅分别为13%和15%（与无腐蚀情况相比）。对于腐蚀程度为20%的类似比较，ISDRs的需求增幅超过了2倍。尽管这种情景仅考虑了第一层柱子和梁的腐蚀效应，但由于第一层的刚度降低，第二层和第三层的ISDRs也有所增加。此外，当=20%时，最大ISDRs的分布发生了显著变化，最大ISDR发生的楼层也相应地发生了变化。图18还表明，对于所有选定的腐蚀程度，TEC [59]对采用隔震方法加固的RC建筑的ISDRs设定的1.0%限制已经得到满足。7.2. 腐蚀情景S-2图19展示了基于NRHA结果的分析建筑模型的平均最大ISDRs变化情况。在这个第二情景（S-2）中，假设腐蚀仅影响RC建筑整个高度的外立面（柱子和梁）（见图6）。与前一情景的结果类似，图19表明，随着钢筋腐蚀程度的增加，数值模型的ISDRs也随之增加。然而，在这种情况下，当=20%时，ISDRs的最大增幅为60%（S-1时为130%）。这表明，尽管S-2中腐蚀的框架构件数量更多，但腐蚀的局部化更为严重。在S-1中，局部腐蚀导致一楼相对于相邻楼层的刚度和强度显著降低。这造成了楼层间属性的不规则性，导致变形和损伤需求集中在该层。结果，即使在有隔震的情况下，整体变形模式也发生了变化，ISDRs被放大。随着降解程度的增加，这种行为更为严重。相比之下，在S-2中，腐蚀沿着结构外立面的所有柱子和梁的高度分布，导致刚度和强度的均匀降低。因此，ISDR需求更均匀地分布，防止了临界漂移集中（见图19）。此外，最大ISDR满足了TEC [59]为采用隔震方法加固的RC建筑定义的IO性能水平。7.3. 腐蚀情景S-3在这第三个情景S-3中，腐蚀仅影响一楼的柱子（见图6）。相应的结构模型进行了修改，并进行了NRHA以模拟由于腐蚀导致的分析建筑响应的变化。为了研究建筑响应的变化，图20展示了ISDRs随腐蚀程度的变化情况。图20显示，与S-1和S-2相比，腐蚀对ISDRs的影响有限。例如，当=20%时，即使第一层和第二层的ISDRs增加了46%和10%，但第三层的最大ISDRs没有变化。在图20中还应注意，分析中考虑的所有腐蚀程度都没有问题，能够满足TEC [59]对ISDRs的IO性能水平的1%限制。7.4. 腐蚀情景S-4第四个也是最后一个腐蚀情景S-4涵盖了外部立面所有柱子都受到腐蚀的情况（见图6）。根据图21，即使从5%增加到20%，第四层的最大ISDRs略有增加（增幅小于3%）。对于S-4，腐蚀对结构响应的影响非常有限，ISDRs的变化几乎只影响第一层。当从5%增加到20%时，第一层的ISDR增幅为20%。所有选定的腐蚀程度都满足了TEC [59]的IO性能水平，因为ISDRs小于1%。7.5. 腐蚀情景的比较评估本节旨在比较不同腐蚀情景对采用隔震方法加固的RC建筑ISDRs的重要性。为此，图22展示了不同腐蚀程度下（5%和20%）每层平均最大ISDRs的情况。在图22a中，腐蚀程度为5%时，可以看出在地震作用下的结构响应方面，各种腐蚀情景彼此没有显著差异，所有层的ISDRs几乎相同。这表明，在低腐蚀程度下，考虑不同的腐蚀情景在分析中是无关紧要的。然而，当腐蚀程度较大时，例如20%，分析中考虑的腐蚀情景变得至关重要。图22b表明，S-1和S-2情景中，除了柱子外梁也受到腐蚀，导致ISDRs更大。图22. 根据腐蚀情景的不同，平均最大ISDR响应的变化：(a) x方向；(b) z方向（腐蚀情景，S-1）。为了更好地理解采用隔震方法加固的RC建筑的非线性响应，还研究了柱截面中钢纤维的应力和应变行为。为此，检查了在每个时间步骤中，对于不同的腐蚀情景（S-1、S-2、S-3和S-4）和腐蚀程度（=5%、10%和20%），从第一层角柱底部的纤维截面获得的应力和应变值。之后，确定了钢纤维达到的最大应力和应变值，并在图23中展示了未腐蚀和腐蚀材料的钢模型的包络曲线。图23中显示的、信封曲线上带有不同颜色的标记代表从每个NRHA（非线性随机历史分析）获得的不同腐蚀水平下的最大应力和应变值，而黑色的标记则代表这些最大应力和应变值的平均值。图23展示了不同腐蚀情况（S-1、S-2、S-3和S-4）和腐蚀程度（=5%、10%和20%）下钢纤维的最大应力和应变值。图23清楚地表明，无论腐蚀情况或腐蚀程度如何，钢纤维的最大应力和应变值都超过了预定钢材性能的屈服点。此外，随着加固材料的腐蚀程度增加，在所有腐蚀情况下，钢纤维所承受的应力和应变也更高。在S-1和S-2这两种腐蚀情况下，钢纤维的变形需求最高，这些情况发生在采用抗震隔离方法改造的钢筋混凝土（RC）建筑的柱子和梁中。这一结果也与上文提到的平均最大ISDR（增量损伤检测比率）结果一致。

**8. 结论**

本研究探讨了加固材料腐蚀对某一较旧类型的8层RC建筑抗震性能的影响，该建筑假设性地采用了由LRB（液力阻尼器）组成的抗震隔离系统进行了改造。为此，构建了结构模型，并进行了双向NRHA（非线性随机历史分析），考虑了地面运动记录中两个正交水平分量的同时影响。分析的结构模型代表了不同的腐蚀情况和腐蚀程度组合。数值模型中考虑了由于腐蚀导致纵向和横向加固材料截面积减少、以及加固材料和混凝土力学性能变化的影响。在分析中，LRB通过劣化的迟滞力-位移关系来表示，这种关系能够模拟循环运动过程中铅芯因温度升高而引起的强度降低。NRHA使用了一组根据规范程序选取并缩放的近场地面运动数据进行。分析结果从ISDR的角度进行了讨论，结果表明：将加固材料腐蚀纳入采用抗震隔离方法改造的RC建筑的数值模型中，无论腐蚀情况或腐蚀程度如何，都会导致ISDR的放大。不过，随着腐蚀程度的增加，ISDR的增加幅度更加显著。

在本研究考虑的腐蚀情况中，当柱子和梁中的加固材料同时发生腐蚀时，数值模型的ISDR变化最为明显。当首层柱子和梁同时受到腐蚀时，得到的结果最为不利。在这种腐蚀情况下，ISDR的最大放大倍数超过2倍，具体取决于腐蚀程度。第二种腐蚀情况是RC建筑整个高度上的外立面柱子和梁发生腐蚀，这也是得到最关键结果的情况之一。在这种情况下，几乎所有楼层的ISDR都有所增加，最大放大倍数达到60%，与没有腐蚀的情况相比。在腐蚀对ISDR影响最小的情况中，假设所有外立面柱子都发生了腐蚀。在这种情况下，ISDR的最大放大倍数仅为20%，即使腐蚀程度从5%增加到20%，ISDR的最高值也几乎保持不变。

对于所有考虑的腐蚀情况和腐蚀程度，最大ISDR均满足TEC [59]为抗震隔离结构定义的IO性能水平。由于ISDR的需求仍在规范规定的1%范围内，因此上层建筑的整体稳定性得到了保持，有效防止了任何倒塌情况的发生。因此，可以得出结论：抗震隔离技术对于保护结构免受地震的破坏性影响非常有效，成功缓解了与加固材料腐蚀相关风险。

考虑不同的腐蚀程度，可以对采用LRB改造的RC建筑的长期性能进行间接评估。结果显示，尽管随着腐蚀程度的增加结构逐渐退化，隔离系统仍然有效限制了地震作用，并保持了可接受的结构性能。NRHA结果表明，最大ISDR的分布可能会根据腐蚀程度的不同而变化，最大ISDR发生的位置也会相应改变。当腐蚀程度较低（例如5%）时，可能不需要考虑腐蚀的空间分布。然而，随着腐蚀程度的增加，NRHA中考虑的腐蚀情况对ISDR的变化起着重要作用。

本研究的结果表明，即使存在加固材料腐蚀，抗震隔离仍然是现有RC建筑的有效改造策略。不过，研究结果也指出，腐蚀的空间分布和严重程度对结构响应有着关键影响。特别是，如果腐蚀仅发生在某一特定楼层，可能会导致该层刚度和强度的显著下降，从而引发集中的变形需求和潜在的关键响应模式。因此，在实施抗震隔离系统之前，详细检查和评估腐蚀分布是必要的。从改造决策的角度来看，不仅要评估腐蚀的整体程度，还要评估其在结构系统中的具体位置。虽然抗震隔离可以有效降低整体地震作用，但局部退化仍可能影响结构性能。这些发现表明，抗震隔离可以作为一种可靠的改造策略；然而，其有效性取决于对腐蚀条件的仔细预评估，在腐蚀严重或局部化严重的情况下可能需要额外的加固措施。

需要强调的是，本研究的结果是针对采用LRB改造的规则对称8层RC建筑得出的。实际中常见的结构不规则性，如平面不对称性、扭转不规则性或软层布置，在本研究范围内被有意排除。采用这种方法的目的是为了隔离变量，以便专注于评估动态载荷下加固材料腐蚀的影响。此外，假设各楼层上的腐蚀分布均匀且腐蚀程度相同，以建立理解基礎隔离结构在材料退化下的整体动态行为的基本基准。然而，在现实环境中，腐蚀通常是非均匀的。此外，局部现象（如点蚀）可能会引入严重的应力集中，降低加固材料的极限应变能力，从而在结构达到整体极限状态之前就引发局部组件的失效。因此，未来的研究应该扩展当前的工作范围，考虑具有非对称布局和不规则性的不同建筑类型以及局部腐蚀模式，以增强结论的普遍性。