面向嵌入式系统中加速的基于混沌的加密技术：在受限硬件架构中实现速度优化的方法论视角

《Computer Standards & Interfaces》：Towards Accelerated Chaos-Based Encryption in Embedded Systems: Methodological Perspectives for Speed Optimization in Constrained Hardware Architectures

　　Wulfran Fendzi Mbasso | Idriss Dagal | Ambe Harrison | Saleh Chebaane | Mohammad Khishe | Pradeep Jangir | Aseel Smerat | Emmanuel Fendzi Donfack
喀麦隆杜阿拉大学技术与应用科学实验室，邮政信箱8689 - 杜阿拉

**摘要**
基于混沌的加密技术因其在资源受限的嵌入式系统中的潜力而受到越来越多的关注，但其实际应用仍受到顺序处理开销、精度相关退化以及实现成本的限制。本研究提出了一个硬件感知框架，通过联合优化定点混沌密钥流生成、流水线XOR/排列数据路径和熵驱动的自适应控制来加速基于混沌的加密。为了以统一的方式比较不同的实现方案，我们引入了“加密吞吐量指数”（Cryptographic Throughput Index, CTI），这是一个综合设计指标，能够同时反映加密速率、密文熵和硬件成本。利用代表性的混沌生成器，研究展示了在不同硬件环境下，不同混沌映射如何在吞吐量、熵保持和实现规模之间产生不同的权衡。本文还概述了一种适用于FPGA/ASIC导向的物联网（IoT）平台的可重构加密IP（Crypto-IP）架构，并推导出在实际硬件预算下选择混沌模型、精度级别和操作模式的设计规则。总体而言，这项工作为构建和评估高吞吐量、考虑熵的基于混沌的加密架构提供了方法论基础。

**引言**
最近的研究表明，基于混沌的安全技术正逐渐从理论分析转向实际的、以硬件为中心的应用。已有研究报道了针对物联网医疗系统的轻量级基于混沌的加密技术、低成本嵌入式平台上的安全实时心电图（ECG）保护技术，以及用于区块链基础设施上安全存储物联网医疗数据的硬件感知压缩-加密框架。Clemente-Lopez等人[1]展示了在基于ARM的微控制器上执行的轻量级基于混沌的加密技术，而Murillo-Escobar等人[2]记录了在嵌入式系统中实现的基于混沌的实时ECG加密技术。Mubeena和Jawahar结合轻量级压缩和基于混沌的加密技术，使在区块链环境中处理医疗数据更加安全[3]。文献已经朝着可实现的嵌入式和可重构的实现方向发展。Méndez-Ramírez等人[4]研究了利用PIC24微控制器和SPI通信实现的混沌系统的数字同步，而Murillo-Escobar等人[5]比较了在微控制器中实现的两种基于混沌的伪随机数生成器。同时，Garzón González等人[6]提出了利用多滚动混沌霍普菲尔德神经网络的多PRNG架构的FPGA实现，Clemente-Lopez等人[7]评估了嵌入式和非嵌入式FPGA实现的分数阶基于混沌的随机数生成器。Namekong Tatang等人[8]还提出了一种具有明确微控制器实现的3D离散忆阻系统及其在密码学中的应用，这表明了在实际应用中使用硬件的趋势。这些研究共同验证了基于混沌的方法在资源受限平台上的适用性；然而，它们也表明，应用性能、熵质量、同步复杂性、随机数生成和硬件开销通常被单独考虑，而不是在一个统一的硬件感知协同优化框架内进行优化。这一差距直接激发了本研究的工作，试图通过CTI将吞吐量、熵和硬件成本整合到一个统一的比较方法中。此外，传统的加密系统缺乏灵活性和根据不同性能-安全需求轻松调整的能力，这大大限制了它们在快速变化的物联网环境中的适用性[[9],[10]]。

**主要贡献**
- 我们提出了一种硬件感知的方法论框架，通过综合考虑数值表示、数据路径组织和自适应控制来加速受限嵌入式系统中的基于混沌的加密。
- 我们引入了“加密吞吐量指数”（CTI）作为综合设计指标，该指标同时捕捉加密速率、密文熵和标准化的硬件成本。
- 我们开发了一种面向流水线的加密架构，该架构联合优化了定点混沌密钥流生成和分阶段的更新→XOR→检查数据路径，以实现面向吞吐量的嵌入式实现。
- 我们引入了一种熵驱动的适应机制，该机制动态调整复杂性以保持密文质量，同时避免不必要的实现开销。
- 我们概述了一种可重构的Crypto-IP架构，将所提出的设计方法与实际的FPGA/ASIC导向的嵌入式安全架构联系起来。

**基于混沌的加密**
基于混沌的加密正成为保护低功耗、高安全性应用的一种潜在新方法。混沌映射基于非线性动力系统的不可预测行为，具有遍历性、拓扑混合性和对初始条件的高度敏感性[[11],[12]]等特性。这些特性使得基于混沌的加密具有许多理想的密码学特性，如大的密钥空间、高混淆度和扩散性以及抗暴力攻击的能力。以逻辑映射为例，它与方程（1）相关：
$$x_{n+1} = r \cdot x_n(1 - x_n),$$
其中 $r \in [3.57, 4]$，该映射生成的混沌序列对控制参数 $r$ 和初始值 $x_0$ 都非常敏感。逻辑映射的状态是标量，定义在 $(0, 1)$ 上；因此 $x_0 \in (0, 1)$。在嵌入式定点环境中（第3.1节），我们用 $q$ 位分数表示 $x$（通常 $q = 8-16$），并通过 $x_0 = (U + 1) / (2^q + 2) \in (0, 1 - \epsilon)$（其中 $\epsilon = 2^{-q}$）从密钥/随机数生成的整数 $U \in \{0, \ldots, 2^q - 1\}$ 初始化 $x_0$。这样可以确保 $x_0$ 严格远离 $\{0, 1\}$ 和常见的短周期有理数（例如0.5）。在使用密钥流之前，我们还会丢弃一个短暂的过渡阶段（64-256次迭代）。尽管存在这些理论优势，但由于复杂的浮点运算、嵌入式系统中的专有计算路径以及非并行和迭代螺旋混沌系统导致的延迟，基于混沌的算法不太受欢迎[13]。我们的目标是使嵌入式系统中的加密更快，同时保持易于构建和强大加密性能之间的平衡。我们不是提出一种新的加密技术，而是设计一种能够考虑架构的设计，而不仅仅是一个测试，看看如何在硬件层面降低延迟和提高吞吐量。我们专注于FPGA实现，因为它们被广泛应用于许多物联网设备中。我们引入了一个新的综合指标“加密吞吐量指数”（CTI）来帮助这种优化：
$$CTI = \frac{R \cdot H}{C},$$
其中 $R$ 是加密的比特率，$H$ 表示加密输出的香农熵，$C$ 是标准化的硬件成本（例如门使用量、能耗或LUT利用率）。方程（2）是一个针对特定任务的综合指标，它结合了比特率 $R$、密文熵 $H$ 和硬件成本 $C$，从而惩罚那些速度快但熵性能较差的方案。我们使用CTI作为设计时的选择标准以及自适应控制器中的运行时目标（见算法1）。CTI有一个阈值范围。这种框架侧重于CTI的实际应用，而不是其数学新颖性。为了使C可复现，我们定义：
$$C = \alpha \cdot LUT / 10^00 + \beta \cdot FF / 10^00 + \gamma \cdot DSP / 10 + \delta \cdot BRAM / 10 + \epsilon \cdot Power (mW) / 100,$$
其中 $\alpha, \beta, \gamma$ 都设为1，$\delta$ 设为4，$\epsilon$ 设为0.5。附录A中提供了所有设计的原始资源计数和功耗（经过功耗和资源分析后）以及相应的CTI值。希望针对其他设备的用户可以调整权重（$\alpha... \epsilon$）以匹配他们的成本模型。CTI仍然是 $R \cdot H / C$。

**图1** 展示了从传统的基于混沌的加密流程到本研究构建的流水线优化、考虑熵的设计的转变。左侧面板（“传统基于混沌的加密”）显示了一个大的循环，其中混沌PRNG、XOR扩散和可选的替换都在一个顺序内核中完成，通常使用浮点数学。很难看出它需要多长时间或在硬件上花费多少成本。右侧面板“提出的流水线和CTI引导的设计”将这些步骤分解为三个部分：更新、XOR和检查。这些步骤通过寄存器连接，并由定点混沌生成器和熵/CTI监控器驱动。箭头表明，在流水线满载后，每个时钟周期可以处理一个数据字。熵和CTI反馈循环在任何性能改进之前设置了安全限制。这种新的示意图和标题将整体故事与第2节中的速度限制和设计动机以及第3节中提出的硬件感知基于混沌的加密框架的深入讨论联系起来。

**改进措施**
我们通过以下方式改进了整个加密流程：
1. 使用定点混沌密钥流生成；
2. 通过流水线和并行通道加快密码核心数据路径（带可选排列/S盒的XOR扩散）的速度；
3. 根据熵进行适应，仅在必要时增加迭代深度/复杂性。
CTI = $R \cdot H / C$ 表明这三者都很重要：速度、安全性（通过熵和扩散测试）和成本。从部署的角度来看，我们不建议在现代嵌入式产品中用基于混沌的原语替换标准密码（如AES、ChaCha20或NIST批准的后量子方案）。人们仍在研究基于混沌的密码学，关于如何将其标准化、其在密码分析中的表现以及如何使其成为标准仍存在疑问。这项工作通过展示如何设置嵌入式加密流水线为架构和方法论做出了贡献。CTI指标可用于共同优化基于混沌的流密码或其他密钥流的实现，以平衡吞吐量、熵和硬件成本。这表明我们并不认为我们的硬件感知加速和设计原则立即优于当前或后量子安全方法。

**论文结构**
本文的其余部分结构如下：第2节讨论了在资源受限的嵌入式系统中使用基于混沌的加密的主要速度限制和设计原因。第3节介绍了所提出的硬件感知框架，包括定点混沌实现、流水线和并行数据路径结构、熵驱动的适应以及CTI公式。第4节讨论了实验设置和验证技术，包括软件/EDA工作流程、评估指标和初步的安全性分析。第5节讨论了使用CTI分析的比较结果、面向应用的设计示例以及所提出架构的Crypto-IP解释。第6节指出了当前研究的问题并提出了其他研究方向。论文的最后一部分是第7节。

**速度限制和设计动机**
为了达到高混淆度和扩散度，以保护敏感数据流，基于混沌的密码系统使用了非线性动力系统。然而，尽管它们具有理论优势，某些速度和效率限制仍然考验着它们的实际应用——尤其是在资源受限的嵌入式环境中。这些限制源于混沌系统本身的性质以及在硬件平台上的计算和执行。

**提出的硬件感知基于混沌的加密框架**
本研究提出了一个多层次的优化框架，涵盖算法、架构和自适应层面，以解决前一部分发现的瓶颈。这些技术重新构建了并行执行的加密方法，降低了迭代和延迟开销，并试图最小化混沌系统评估的计算成本。这部分讨论了三种基本策略：数值简化、架构流水线和动态混沌参数适应。

**实验设置和验证方法**
本节描述了用于评估所提出的硬件感知基于混沌的加密框架的实现导向的工作流程。验证的目的不是立即在商业嵌入式平台上部署，而是建立一种可复现的设计时方法，以便在受限硬件假设下比较不同的混沌配置。根据本研究的架构范围，所提出的框架通过...

**结果与讨论**
本节的结果从吞吐量、熵保持和实现成本的角度评估了所提出的硬件感知基于混沌的加密框架。根据之前定义的方法论，三种候选混沌配置（Chen、Lorenz和Memristive-4D）在共同的仿真/EDA流程下进行了测试，以便通过统一的CTI视角来解释它们之间的差异。

**局限性和未来工作**
所提出的用于加速嵌入式环境中基于混沌的密码系统的架构为跨领域集成和高级研究开辟了新的方向。尽管这项工作提供了一种基本方法，但仍需研究许多关键问题，以确保混沌加密系统在实用应用中的广泛接受度、验证和未来适应性。这些指南涵盖了基准测试环境的演变、性能标准的形式化。

**结论**
本研究提出了一个硬件感知框架，用于在资源受限的嵌入式环境中加速基于混沌的加密。与其直接提议用基于混沌的加密技术来取代标准化的密码，该研究更关注如何结合使用定点实现、面向数据流的路径设计以及基于熵的适应性调整，以提高实现效率的同时保持关键的统计安全指标。本文的核心贡献在于数据与材料的可用性：当前研究中使用和/或分析的数据集可以在合理请求下从相应作者处获取。

作者贡献：
I.D.; A.H.; W.F.M.：方法论、概念化、论文撰写；
S.C.; P.J.; A.S.：资源、调查、软件；
M.K.; E.F.D.：论文编辑与最终审阅、数据采集、形式化分析。

利益冲突：
作者声明不存在利益冲突。

资金支持：
本研究未获得任何外部资金支持。

CRediT作者贡献声明：
Wulfran Fendzi Mbasso：撰写——初稿、方法论、概念化；
Idriss Dagal：撰写——初稿、方法论、数据管理；
Ambe Harrison：撰写——初稿、形式化分析、数据管理；
Saleh Chebaane：软件、资源、调查；
Mohammad Khishe：可视化、验证、软件；
Pradeep Jangir：验证、资源、调查；
Aseel Smerat：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理；
Emmanuel Fendzi Donfack：撰写——