一夫多妻制：对不育昆虫技术来说是威胁还是机遇？

《PLOS Computational Biology》：Polyandry: A threat or an opportunity for the sterile insecttechnique?

　　摘要
无菌昆虫技术（SIT）是一种基于大量释放绝育雄性昆虫来干扰自然繁殖过程并抑制野生种群数量的害虫控制策略。然而，其效果可能会受到生物因素的挑战，例如雌性的多次交配行为和精子使用偏好。尽管许多昆虫物种中普遍存在多次交配现象，但控制精子使用的机制仍不明确。在本研究中，我们开发并分析了一个基于微分方程的 compartmental 数学模型，以探究多次交配对 SIT 效率的整体影响。我们还利用基于代理的模型（该模型针对 Drosophila suzukii 进行了校准），进一步分析了精子使用偏好的影响，从而探讨了不同情景：优先使用第一枚精子还是最后一枚精子、优先使用可育精子还是绝育精子，以及混合使用精子的情况。我们的研究结果强调了多次交配和精子使用偏好如何影响 SIT 的有效性。从长期来看，多次交配是不利的，因为它需要额外释放绝育雄性以控制害虫种群；但从短期来看，通过“使与野生雄性交配的雌性受精失败”，它可以抑制雌性的进一步繁殖。这项研究提供了新的信息，说明了交配后精子的处理方式如何影响无菌昆虫控制策略，并强调了这些生物过程的影响程度取决于可以投入的控制努力。

作者总结
昆虫害虫对全球农业构成了重大威胁。一种环保的害虫控制方法是无菌昆虫技术（SIT），即向野外释放绝育雄性昆虫。这些雄性无法产生后代，因此如果雌性只交配一次，种群数量就会减少。然而，在许多昆虫物种中，雌性可以与多个雄性交配，并且它们并不总是随机使用精子。在本研究中，我们使用数学和计算机模型来更好地理解这些行为如何影响 SIT 的成功率。首先，我们构建了一个简化模型来研究多次交配的一般影响。然后，我们基于 Drosophila suzukii 的生物学特性创建了一个更详细的模拟模型，该模型允许我们测试雌性是否偏好使用某些雄性的精子。我们的结果显示，多次交配有时可以在短期内帮助控制种群数量，但从长远来看会加大长期抑制的难度。这项工作有助于我们更好地理解复杂的交配行为如何影响害虫控制策略，并可能为释放计划的设计提供参考。

1 引言
无菌昆虫技术（SIT）是一种自毁性的害虫控制方法：它通过定期大量释放绝育雄性昆虫来利用害虫自身种群进行控制[1]。目标物种的昆虫被大规模饲养、鉴定性别（如果可能的话），然后在释放前进行绝育。一旦释放，绝育雄性会与野生雄性竞争配偶，从而减少能够产生可存活后代的雌性比例。这一方法最初由昆虫学家 E. F. Knipling 在 20 世纪 50 年代提出[2]，最初用于根除新世界螺旋蝇（Cochliomyia hominivorax）[3]。如今，SIT 为各种害虫管理计划提供了可持续的替代或补充方法，与化学控制方法相辅相成（见表 1）。在人类健康方面，SIT 已被用于控制蚊子等疾病媒介[1]。在农业领域，它被用来对付瓜实蝇 Bactrocera cucurbitae 和地中海果蝇 Ceratitis capitata 等害虫[4]。最近，SIT 计划已扩展到新的入侵害虫，包括 Drosophila suzukii（俗称斑翅果蝇 SWD）。Drosophila suzukii 是软果作物中最具破坏性的害虫之一，尤其影响浆果、樱桃，有时还会影响葡萄和桃子[5,6]。与其他果蝇物种不同，D. suzukii 会攻击健康的、未腐烂的水果，由于幼虫取食和产卵造成的伤口，容易导致病原体入侵[7,8]。由于其广泛的宿主范围和对健康水果的严重损害，D. suzukii 成为全球农业面临的主要挑战。目前的控制策略主要依赖于化学方法，这带来了环境和抗药性相关的问题，因此人们开始探索替代方法，如 SIT[8]。

表 1. 无菌昆虫技术（SIT）计划针对的物种概述：
- 地点表示 SIT 已实施的地区；
- 多雄性交配？表示该物种是否为多雄性交配（每只雌性多次交配）或单雄性交配；
- 日期表示对该物种实施 SIT 的初步研究的日期或大致时间范围；
- 参考文献引用了关键研究。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.t001

SIT 的成功实施取决于识别影响其结果的关键生物学和技术因素。其中，目标物种的交配行为，特别是多雄性交配现象，被认为是一个重要因素。历史上，SIT 计划主要针对的是雌性通常为单雄性交配（一生只交配一次）的物种[2]。Knipling（1955）提出，在确定 SIT 是否适用于某个物种时，应考虑的一个原则是：“雌性通常只能交配一次”[2]。然而，越来越多的研究关注多雄性交配的物种，在这些物种中，雌性在其繁殖期间会与多个雄性交配。这种交配的时间和频率通常受到交配间隔的限制。在这些物种中（见表 1），多次交配会显著影响种群动态，因为与多个雄性交配的雌性可能会降低绝育雄性成功阻止繁殖的机会。已经开发出多种技术来减轻多雄性物种中的再次交配现象，例如通过饮食改良或半化学处理来增强绝育雄体抑制进一步交配的能力[9,10]。例如，在多雄性交配的 Ceratitis capitata 中，用姜根油处理的绝育雄体比未经处理的雄体更有效地抑制雌性的再次交配[11,12]。虽然多雄性交配对 SIT 来说可能是一个挑战，但其影响可能取决于交配顺序、精子储存和精子竞争等因素。早期的理论研究重新考虑了单雄性交配系统对 SIT 成功的必要性[3,13]，强调关键因素是野生精子与绝育精子之间的竞争，而不是每只雌性的交配次数[14]。最近的研究支持这一观点，表明只要绝育雄性的精子具有竞争力并且交配是随机的，多雄性交配并不与 SIT 不兼容，尽管当雌性优先使用野生雄性的精子进行受精时，SIT 的效果可能会受到影响[1]。因此，再次交配对 SIT 效率的影响取决于精子选择偏好等因素，以及其他因素如雄性生育能力对再次交配概率的影响[15,16]。这些过程可能会稀释或绕过初次交配的绝育效果。在 D. suzukii 的背景下，多次交配行为和精子使用偏好尤为重要。该物种的雌性可以与多个雄性交配，并且可以从多达五个配偶那里产下后代[17]。此外，SWD 雌性拥有两个受精囊，这可能使它们能够区分储存和使用不同的精子[18]。关于 SWD 中精子选择和使用的机制仍不明确，但对相关物种的研究提供了有价值的见解。例如，在 Drosophila melanogaster 中，精子储存结构会影响精子使用：一些基因型由于解剖结构限制而倾向于优先使用第一次交配的精子[19]，而其他研究则报告最后交配的雄性产生的后代超过 80%[20]。这些对比结果表明了交配后过程和精子使用的复杂性。考虑到这种复杂性，还提出了混合使用精子的策略，即雌性同时储存和使用来自多个雄性的精子[21]。绝育过程还可能通过减少精子数量或改变精液成分来进一步影响 SIT 的结果。例如，经过辐照处理的蚊子产生的精子数量明显少于未经辐照处理的雄性[22]。虽然目前没有关于 SWD 的类似数据，但绝育雄性精子数量较少可能会降低精子成功使用的概率。在其他昆虫物种（如玉米螟和棉铃象甲）中也观察到了类似效应，绝育引起的精子减少会降低绝育雄性的竞争力，促使雌性与野生雄性交配[23,24]。此外，研究表明交配持续时间与雄性精液投入呈正相关[25]，较长的交配时间会增加精子在多雄性交配中的使用概率[26]。此外，如 Drosophila hibisci 中观察到的交配塞可能会限制后续雄性的精子进入雌性生殖道，从而有利于第一次交配的精子[27]。本研究旨在通过数学建模评估多次交配，特别是精子使用偏好对 SIT 结果的影响，以探讨不同的情景和假设。之前的建模研究已经通过研究关键因素（如释放策略[28]、释放的绝育雄体的残余生育能力[29–33]、绝育雄体的竞争力[34] 或雌性配偶偏好[35,36]）为提高对 SIT 效率的理解做出了贡献。有趣的是，尽管再次交配通常被认为对 SIT 效率不利，但专注于两次连续交配情况的建模研究表明，在某些情况下，根据雌性的繁殖参数，它可能会提高 SIT 的效果[31,33]。更一般地说，包含多次交配的 SIT 模型要么基于单次交配结构[31,33]，要么在更通用的框架内考虑多次交配事件[37,38]，而没有明确区分不同的精子使用策略的后果。我们采用多模型方法来研究多雄性交配和精子使用偏好对 SIT 下害虫种群动态的影响。我们首先基于常微分方程开发了一个 compartmental 模型，该模型提供了对再次交配如何影响定性结果和种群水平结果的全面理解。然后，我们用一个基于代理的模型（ABM）对其进行补充，该模型针对 SWD 进行了校准，使我们能够研究与多次交配事件相关的更详细的精子使用情景。特别是，我们探讨了各种精子使用策略，包括优先使用第一枚精子、优先使用最后一枚精子、混合使用精子，以及雌性对可育精子或绝育精子的偏好。之前的研究使用 ABM 来研究 SIT 的结果，如根除时间线[39]、小尺度空间效应[40] 或增强干预策略[41]。在这里，我们使用基于代理的框架专门研究精子使用偏好如何影响 SIT 效率。虽然建模框架是通用的，但基于代理的模拟是在一个现实的商业草莓隧道情景下进行的案例研究，这是受 SWD 影响的主要种植系统之一，观察了 100 天生产周期内的种群动态。这使我们能够评估精子使用偏好在类似田间条件下的 SIT 效率。这种双重建模框架有助于评估在不同生物学假设下 SIT 的稳健性，并揭示了雌性交配后过程在控制结果中的作用。

2 方法
2.1 Compartmental 建模：多次交配对 SIT 效率的影响
多个数学模型已经在 SIT 的背景下考虑了多次交配现象。在 [33] 和 [31] 中提出的模型基于单次交配结构。更具体地说，[31] 中的模型在 [33] 中通过添加一个未成熟阶段得到了扩展，从而可以考虑幼虫阶段的特定死亡率。相比之下，[37,38] 中的模型考虑了多次交配事件，前者是在一个通用框架内，后者通过包括绝育雄体的影响进行了扩展。从生物学角度来看，后一种方法对于像 Drosophila suzukii 这样的物种特别相关，因为这些物种的雌性经常再次交配：据报道，每只雌性至少交配 2 次，最多交配 5 次[92]（平均 2.68 ± 1.14 次），根据 [17] 的数据，这个数字甚至可能更高（平均 3.25 ± 0.46 次）。因此，虽然可以在相当保守的假设下考虑假设单次交配的模型（例如[31,33]）来研究D. suzukii，但在这里我们采用了基于[38]建模框架的更一般的行为框架。2.1.1 模型描述。该模型描述了以下各部分的种群动态：未成熟阶段L（包括所有未成熟子阶段：卵、幼虫和蛹，以下统称为“幼虫”）、野生雄性M、尚未交配或可重新交配的性成熟雌性FU、不育雌性FI（与绝育雄性交配的雌性）、已受精雌性FF（与野生雄性交配的雌性）以及作为不育昆虫技术部署一部分释放的绝育雄性S（图1）。系统定义如下：（1）其中点符号表示时间导数。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图1. 种群动态模型（方程1）的流程图。各部分（及其颜色代码）分别对应幼虫L（红色）、野生雄性M（绿色）、绝育雄性S（粉色）、未交配雌性FU（紫色）、已受精雌性FF（蓝色）和不育雌性FI（橙色）。实线箭头表示流动，虚线箭头表示交配。绝育雄性以一定的速率释放。繁殖由产卵率、幼虫孵化率、后代中雄性的比例p以及成功交配的比例表示。最后，所有部分都受到特定死亡率的影响。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.g001幼虫L的动态受其死亡率、幼虫孵化率以及已受精雌性（FF）的产卵率的影响。幼虫竞争通过承载能力K来表示，即果实中可以容纳的最大幼虫数量。假设用于产卵和幼虫发育的资源是有限且恒定的。雄性M的动态受其死亡率和新雄性的出现率的影响，后者取决于幼虫孵化率和性别比例p。未交配且可交配的雌性FU的动态受其死亡率、未交配雌性的出现率（具有幼虫孵化率和性别比例p）以及雌性交配率的影响。FU的动态还受到再次可交配的雌性的影响，已受精雌性FF的不适用率为，不育雌性FI的不适用率为。不适用率定义为已交配雌性再次可交配所需时间的倒数。已受精雌性FF（分别是不育雌性FI）的动态受其死亡率、与野生雄性M（分别是与绝育雄性S）交配的未交配雌性FU的比例以及再次可交配的雌性的不适用率的影响。我们在这里假设雄性不是限制因素，因此成功交配仅取决于可育雄性和有吸引力的绝育雄性之间的比例，参数用于考虑绝育雄性的竞争力。最后，绝育雄性S的动态受其死亡率和释放率的影响。用于Drosophila suzukii的参数值列在表2中。参数值的提取和计算细节在S1文本中提供。如引言中所述，D. suzukii是多雄性的（[17,25,93]，表1）。雄性的可用性不是限制因素，它们的交配能力也不是。据报道，这种物种的野生和辐照雄性在24小时内可能进行超过六次交配[25]。D. suzukii的雌性通常在达到性成熟后不久就会交配[94]。此外，高密度的雄性促进了快速互动和即时交配。下载：PNG较大图像TIFF原始图像表2. 为Drosophila suzukii估计的模型参数。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.t002因此，在我们的模型中，我们假设雌性在未交配部分（FU）停留的时间非常短，这反映了这种害虫通过高效繁殖快速占领环境的能力[95]。实际上，交配率大约是每天10次，这大约是死亡率的100倍，约为死亡率的1000倍（表2）。基于这个假设，我们进行了慢-快近似，如S2文本中所述。在这种情况下，FU迅速趋于零。这种近似允许我们将系统（方程1）简化为不包含FU的以下模型：（2）2.1.2 平衡分析。绝育雄性S的动态与其他状态变量解耦，S趋向于其平衡值。其他变量的平衡值在S＝S*时获得（见附录S4）。该模型（方程2）有一个到三个平衡。在这些平衡中，无害虫平衡总是存在的，表示害虫种群被完全根除的情况。这种无害虫平衡一旦满足条件，就被证明是局部渐近稳定的，如S3文本中所示。除此之外，还有害虫持续存在的平衡，这些平衡是从方程的解中获得的，其中L*表示平衡时的幼虫种群（S4文本）：（3）在这个表达式中，基本繁殖数定义为：，表示单个害虫雌性产生的可育雌性后代的平均数量。由描述的抛物线允许我们通过分析平衡时L*的幼虫密度对释放强度变化的响应来确定导致害虫种群根除或持续的条件。为了确定这些害虫平衡的稳定性，我们对与这些平衡相关的雅可比矩阵的特征值进行了数值分析（S4文本）。我们将临界释放率定义为绝育雄性的释放率，超过这个阈值，无害虫平衡成为系统的唯一稳定状态。这个阈值被称为根除阈值，对应于必须释放的绝育雄性的最小数量，以确保在农业系统中有效控制害虫种群。数学上，它对应于抛物线的顶点（方程3），因此由下式给出：（4）释放超过这个阈值的绝育雄性数量将系统驱动到无害虫平衡的稳定区域（图2），理论上确保了成功的害虫控制。数学上，临界点对应于鞍点分叉：随着超过，稳定的害虫平衡和不稳定的中间平衡相撞并消失，只剩下无害虫平衡是稳定的。这解释了为什么结果实际上是全有或全无：低于时，控制取决于初始害虫密度；而高于时，害虫种群肯定会被消灭。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图2. 分岔图显示了平衡时L*的幼虫密度作为绝育雄性释放率的函数。系统（方程2）的平衡对应于函数（方程8）（蓝色，第一种情况=无MM，当；或橙色，最后一种情况，当和）与常数之间的交点。稳定性由实线表示，不稳定的平衡由虚线表示。每种情况的根除阈值也显示出来（蓝色或橙色虚线）。该图是通过将参数设置为表2中列出的值生成的。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.g002 总结：平衡和局部稳定性 (i) 如果或（图2），无害虫平衡是系统（2）的唯一平衡，并且是局部渐近稳定的。 (ii) 如果和（图2），系统（方程2）有三个平衡：无害虫平衡是局部渐近稳定的，害虫平衡使得是不稳定的，而害虫平衡使得是局部渐近稳定的。2.2 基于代理的模型：精子使用偏见对SIT效果的影响虽然分段模型提供了对多重交配和绝育雄性释放如何影响害虫种群的群体级理解，但它无法完全捕捉个体级的变异性或替代的精子使用策略。为了更详细地探讨这些方面，我们转向基于代理的建模方法。之前已经开发了基于代理的模型来研究针对果蝇的SIT。例如，Manoukis和Hoffman（2014）[39]实施了一个基于个体的人口模型来预测根除Ceratitis capitata所需的时间，有助于评估检疫持续时间的适当性。Lux和Colacci（2025）[40]调整了一个基于代理的模型来模拟小规模的SIT，表明局部景观结构强烈影响野生和绝育雄性的行为，从而影响释放的效果。最后，Diouf等人（2022）[41]探索了一种增强型SIT方法，其中携带病原体的绝育雄性将杀菌剂传播给Bactrocera dorsalis种群，显著降低了蝇类密度和作物损失。总的来说，这些例子说明了基于代理的模型如何允许对干预效果进行细致的研究，并根据当地生物和环境条件调整控制策略。基于这些发展，我们采用基于代理的方法来专门探讨精子使用偏见对SIT效率的影响，超越了分段模型中考虑的极端情况。2.2.1 基于代理的模型描述。作为本研究的一部分，开发了一个基于代理的模型来模拟在SIT部署背景下D. suzukii雌性的繁殖动态。该模型使用Mesa包[99]在Python中实现，以离散时间步骤运行（一个步骤对应一天），并假设种群在空间上是均匀混合的。文本中提供了模型的简要描述，但为了确保清晰度和可重复性，在S5文本中提供了完整的基于ODD的（概述、设计概念和细节）描述。在这个模型中，我们保持了与之前分段模型中建立的类似假设，但探讨了更多的精子使用偏见场景。该模型包括四种类型的代理（图3）：野生雄性、绝育雄性、雌性和幼虫（一个包含卵、幼虫和蛹的部分）。每个代理都具有一组生物特征，如寿命和死亡率。此外，幼虫有出现时间，而雌性还由它们的繁殖力（产卵数量）、交配后的不适用时间以及存储和使用来自多个配偶的精子的能力来定义。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图3. 描述基于代理的模型步骤的流程图。顶部的黑色矩形勾勒出了总体模型框架，从初始化阶段开始：（1）输入数据（与生命周期相关的生物数据、释放数量），（2）创建计数器以跟踪种群密度，（3）实施调度器，（4）在初始时间步骤创建代理（四种类型）：绝育雄性、野生雄性、幼虫和雌性，以及（5）参数化数据收集器以指定每个步骤要记录的数据。随后的步骤在每个时间步骤执行，包括：推进模拟时间、释放绝育雄性（创建新的绝育雄性代理）、执行每个类别的特定代理步骤、收集数据，并用下一个时间步骤重复循环。底部的矩形通过算法图展示了每种代理的具体步骤：绝育雄性（粉色）、野生雄性（绿色）、幼虫（红色）和雌性（紫色）。这些图表总结了每种代理类别的决策和事件序列。基于代理的模型在2.2节中有进一步的详细描述。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.g003该模型的一个核心特点是明确表示了多雄性雌性的行为。雌性在其一生中可能会多次交配，积累来自不同雄性的精子。这些精子的使用遵循六种预定义的情景之一： 第一 = 无MM：仅使用第一个配偶的精子，相当于没有多次交配的情况； 最后：仅使用最后一个配偶的精子； 混合：根据存储的可育和绝育精子的比例使用精子； 偏好W（W代表野生）：如果有的话，完全偏好可育精子； 偏好I（I代表中间）：相对偏好可育精子而非绝育精子。在这项研究中：当两者都存在时，对可育精子的偏好为80%（任意值）； 偏好S：如果有的话，完全偏好绝育精子。这些情景直接影响给定卵子被可育雄性还是绝育雄性受精的概率，从而影响种群增长。在缺乏关于哪种精子使用情景对D. suzukii最有利的确切答案的情况下，我们选择涵盖了一系列广泛的选项，从合理的到极不可能的（偏好S，我们将其作为SIT最有利的参考点）。该模型还允许灵活配置绝育雄性释放策略，包括释放的时间和强度，以研究它们与雌性重新交配行为的综合效应。

3 结果
3.1 多次交配的影响
3.1.1 情景定义
我们定义了两种不同的多次交配（MM）情景：
- 最后一种情景：在这种情况下，雌性可以重新交配，最后一次交配的精子优先于之前的精子，因此雌性的状态（受精或不育）和后代的产生由雌性最后交配的雄性决定。这是简化模型（方程2）中的默认情景，其中受精雌性（FF）会继续产卵，直到与绝育雄性交配并转变为不育雌性（图2中的橙色部分）。
- 第一种情景（= 无MM）：在这种情况下，后代的产生完全由雌性第一次交配的雄性决定，无论之后是否发生交配。这种情景也代表了没有多次交配的情况，对应于模型（2），其中参数为...。它确保一旦受精，雌性将保持在该状态（FF）并终生继续产卵（图2中的蓝色部分）。

3.1.2 渐近行为
第一种和最后一种情景的渐近行为非常相似（图2）。实际上，根据初始感染水平和绝育雄性的释放努力，可以识别出三种不同的情况：
(1) 初始感染水平高但释放率低；
(2) 初始感染水平低但释放率低；
(3) 释放率足够高。
这三种情况在图4中进行了说明。这些模式反映了在某个阈值下的鞍点分叉，低于该阈值时，系统可能会表现出部分控制或最小控制，这取决于初始幼虫密度；高于该阈值时，无害虫平衡成为唯一稳定状态，相当于完全根除。

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图4. 通过数值模拟方程组（方程2）得到的不同初始感染水平和绝育雄性释放率下的幼虫密度L随时间的变化。（A）显示了高初始感染水平（初始条件：L=30,000, M=100,000, FI=0, FF=100,000，种群几乎处于无SIT平衡状态），而（B）显示了低初始感染水平（初始条件：L=100, M=300, FI=0, FF=300），在SIT处理开始时。黑色曲线代表无绝育雄性释放的情况（）。蓝色曲线代表第一种精子使用情景（），橙色曲线代表最后一种情景（）。线条样式区分不同的释放率：实线对应于...（低于图2中的根除阈值），虚线对应于...（在图2中的根除阈值之间），点线对应于...（高于图2中的根除阈值）。

为了明确这些情况，我们指定了模拟中使用的初始条件如下：
- 高初始感染水平，L(0)=30,000, M(0)=100,000, FI(0)=0，种群接近无SIT平衡状态；
- 低初始感染水平，L(0)=100, M(0)=300, FI(0)=0, FF(0)=300。这种情况反映了草莓隧道中感染的早期阶段，只有少数个体最近才殖民了作物，种群远未达到其承载能力。模拟显示，对于SIT处理开始时害虫的初始感染水平较高，当释放率低于第一种和最后一种情景的根除阈值时（图2，情况（1）），幼虫种群比“无释放”情景（WR）有所减少，但仍保持相对较高的水平（图4A）。在根除阈值之间的中间释放率下，即使没有多次交配也能实现种群控制，但存在多次交配时则能维持控制。对于超过根除阈值的释放率，第一种和最后一种情景下的幼虫种群都能得到有效控制（图4A，情况（3））。对于低初始感染水平的害虫，在所有三种释放率范围内都能成功控制幼虫种群（图4B），这对应于情况（2）和（3）。从长远来看，第一种情景（= 无MM）似乎比最后一种情景（图4）更容易控制害虫种群。这一观察结果得到了两个论点的支持：
(1) 最后一种情景下的局部渐近稳定感染平衡略高（图2）。
(2) 最后一种情景的根除阈值高于第一种情景（图2）。
需要更高的绝育雄性释放率来控制雌性多次交配并使用最后精子的种群（最后一种）。当释放率在第一种和最后一种情景的根除阈值之间时（图2，情况（）时，第一种情景下幼虫种群会被根除，而在最后一种情景下则保持在受控水平（图4A）。作为参考，这些根除阈值对应于第一种情景下绝育雄性与野生雄性的比例约为65，最后一种情景约为74。这些比例是通过将阈值处的绝育雄性平衡数量除以野生雄性的平衡数量计算得出的。

3.1.3 过渡动态
在过渡阶段，即短期内，可以观察到在最后一种情景下（图4A），种群在模拟开始时减少得更快。实际上，以受精雌性和幼虫作为初始条件，并检查模型方程（方程2），在最后一种情景中，我们观察到受精雌性（FF）在遇到绝育雄性时可以直接转变为不育雌性（FI），这是由于从初始时间释放的绝育雄性数量较多。相比之下，在第一种情景中，受精雌性FF不能直接变为“不育”；存在延迟。这些雌性将产生幼虫L，并且从模拟开始就会开始产生幼虫。为了进一步探讨重新交配动态对控制效率的影响，我们计算了最后一种和第一种情景下幼虫密度减少比例的差异，相对于无SIT基线（WR），作为时间和绝育雄性释放率的函数（图5）。该图中的模拟对应于高初始感染情况，初始条件为L(0)=30,000, M(0)=100,000, FI(0)=0，如前所述。这种视觉比较突出了最后一种情景的过渡优势，特别是在初始部署期间。当释放率适中时，由于受精雌性的立即绝育，最后一种情景在初期实现了更快的幼虫密度下降；而在第一种情景中，由于后代成熟和二次交配事件所需的时间，引入了延迟。然而，这种优势随着时间的推移而减弱，在两种情景下，足够高的释放率都能实现有效的长期抑制，从而最小化差异。相反，在低释放率下，两种情景下的SIT影响都有限，差异仍然很小。有趣的是，在一系列中等释放强度下，第一种情景在非常长的时间内变得更有效，这可能是由于其对种群动态的影响较慢但更稳定。因此，这个热图有助于阐明交配动态如何与释放强度相互作用，从而影响不同时间尺度上的SIT效率。

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图5. 热图显示了相对于无SIT情况（WR），不同时间（天，横轴）和绝育雄性释放率（纵轴）下，最后一种和第一种情景之间幼虫密度减少的差异。正值（橙色调）表示最后一种情景下的减少幅度更大；负值（蓝色色调）表示第一种情景的表现更好。模拟在高感染设置下进行了3000天（初始条件：L=30,000, M=100,000, FI=0）。参数如表2所示。

因此，在短期内（例如，大约100天的时间框架，对应于草莓收获期），只要...不接近零，即不仅与绝育雄性交配的雌体会重新交配，多次交配可能是有利的。

3.2 抵抗率的影响
根除阈值（方程4）取决于抵抗率...和...。这些率对应于雌性无法再次交配的时间的倒数。当抵抗率与雌性与野生雄性还是绝育雄性交配无关时（），根除阈值与无重新交配的情况相同（）。然而，当雌性与绝育雄性交配后比与野生雄性交配后更快重新交配时（如图2所示），根除阈值会增加，反之亦然。因此，可以根据雌性最后交配的雄性的性质，根据抵抗率之间的差异来考察重新交配在最后一种情景中的影响。因此出现了三种情况（见图6A）：
- 当...时，雌性无论之前是与野生雄性还是绝育雄性交配，都以相同的速率重新交配。在这种情况下，从长远来看，重新交配对控制策略没有影响，因为函数（方程3）不依赖于抵抗率。
- 当...时，之前与绝育雄性交配的雌性比与野生雄性交配后重新交配得更快。这种情况对控制努力最为不利，因为它增加了雌性被野生雄性受精的机会，从而提高了根除阈值。
- 当...时，之前与野生雄性交配的雌性比与绝育雄性交配后重新交配得更快。这种情况倾向于促进种群抑制，因为野生雄性在后续交配中有更高的被替换概率。从生物学角度来看，这种情况似乎不太现实。

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图6. 根除阈值（方程4）作为（A）抵抗率（x轴）和...（y轴）以及（B）绝育雄性的竞争力（x轴）和与绝育雄性交配的雌性的抵抗率（y轴）的函数的热图。默认参数值在热图上用白色十字表示。
(A) 参数...固定在0.6，如表2所列，白色虚线代表重新交配相等的情况（）。左上区域对应于...，而右下区域对应于...。
(B) 参数...固定在0.12，如表2所详述。根除阈值被限制在一百万；超过此限制的值包含在热图的黄色区域中。

然而，这两个抵抗率（...和...）对根除阈值的影响并不相同（图6A）。当...时，根除阈值对...的变化相对不敏感，对...的变化影响较小。相反，当...时，根除阈值对...的即使是很小的增加也非常敏感，特别是当重新交配率较小时，这可能导致所需的绝育雄性释放比例达到不切实际的水平，使得有效的种群控制无法实现。因此，重新交配率倾向于提高根除阈值，但两个参数之间存在相互作用。根除阈值不仅取决于抵抗率，还取决于绝育雄性的竞争力（图6B）。回想一下，当...时，绝育雄性根本没有竞争力，而当...时，绝育雄性与野生雄性具有相同的竞争力。重要的是，重新交配率与绝育雄性的竞争力之间的相互作用并不简单线性。虽然根除阈值对...的变化非常敏感，但对...的变化影响较小，前提是...保持足够高。正如预期的那样，控制最有利的情景是当绝育雄性与野生雄性具有相同的竞争力（）且之前与绝育雄性交配的雌尽可能少重新交配时（接近0，因为它们仍然不可用且“已绝育”（图6B）。我们观察到绝育雄性的竞争力与抵抗率之间的相互作用影响了根除阈值。具体来说，回到生物学值的角度，当竞争性超过0.6的固定值时，变化对根除阈值的影响很小（见图6B）。相比之下，对于较低的竞争性值，其他因素起着更重要的作用。然而，即使交配率较低，这些因素也必须足够高，以防止根除阈值达到不切实际的水平，这需要无法实现的绝育雄性释放比例。3.3 精子使用的影响前一节强调了雌性多雄性交配对有效实施SIT（昆虫不育技术）所需的释放工作有显著影响。此外，还有一个问题尚未解决：在精子使用存在复杂偏好的情况下，种群动态如何受到影响？除了仅使用第一次或最后一次交配的精子这种极端情况外。为了在相关的时间范围内，并在非多年生作物的农业背景下回答这个问题，我们开发了一个基于代理的模型（ABM），以探讨潜在的精子使用偏好如何影响SIT的害虫控制效果，重点关注短期内的SIT效率指标。模拟结果展示了不同的精子使用偏好如何影响幼虫密度和SIT的成功率。选择幼虫数量作为SIT成功率的指标，因为它们对果实损害负有很大责任。图7展示了在不同精子使用偏好（颜色）和绝育雄性释放强度（A-C面板）下，与不使用SIT（WR）的情况相比的幼虫种群动态和累积种群减少情况。下载：PNG（较大图像）TIFF（原始图像）图7. 不同精子偏好和三种绝育雄性释放率下的幼虫密度动态（A-B-C）以及曲线下面积的百分比减少（D-E-F）：(A-D)、(B-E)、(C-F)。(A–B–C) 100次模拟中平均幼虫密度随时间的变化，阴影区域代表标准差。精子使用场景的颜色代码如下：WR（黑色）代表参考情况（不释放绝育雄性），First（深蓝色）表示雌性使用与第一次交配的雄性的精子，Last（橙色）表示雌性使用与最后一次交配的雄性的精子，Mixed（粉色）假设根据产卵比例比例使用可育精子，Preference反映了雌性对特定精子类别的偏好，包括三个子情况：Preference W（灰色）表示完全偏好可育精子，Preference I（浅蓝色）表示中等偏好可育精子，Preference S（黄色）表示完全偏好绝育精子。(D-E-F) 直方图显示了与不使用SIT的参考情况WR相比，在100天期间，A-B-C中描述的精子使用场景下曲线下面积的百分比减少情况。这些图表中的误差条代表95%置信区间（CI 95%）。模拟在相同的初始条件下进行：1000只野生雄性，1000只雌性和0只幼虫。结果基于第2.2节描述的基于代理的模型进行的100次模拟。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.g007模拟结果显示，在草莓隧道早期阶段，当果实尚未受到侵染且成虫开始被吸引到资源并开始侵染隧道时，SIT具有很强的短期效果，在季节开始时不同精子使用偏好之间没有模式差异（见图7）。持续增加释放的绝育雄性数量可以提高SIT的效果，从而大幅减少幼虫种群。即使在SIT最不利的情景下，即雌性偏好储存的可育精子（Preference W），增加释放努力也能几乎完全抑制幼虫。First和Last情景之间存在明显差异（见图7中的10,000到20,000）。Last情景中，雌性使用与最后一次交配的雄性的精子，比First情景更有效地减少了幼虫密度。然而，随着释放的绝育雄性数量的增加，这种差异减小，这证实了在隔室模型中观察到的趋势（见图5）。First和Preference I情景的结果非常相似，这很有趣，因为前者代表没有再次交配的情况，而后者允许再次交配，但偏好可育精子（此处设定为80%），这是一个更符合生物学现实的设置。Mixed情景导致的幼虫减少程度介于First和Last情景之间。总体而言，在足够高的释放率下，不同精子使用策略之间的差异变得不那么明显，SIT在所有测试情景中都实现了成功的幼虫种群减少（见图8）。下载：PNG（较大图像）TIFF（原始图像）图8. 图显示了与不使用SIT的参考情况WR相比，不同精子使用情景下100天期间曲线下面积的百分比减少（AUC），作为绝育雄性释放率的函数。模拟在相同的初始条件下进行：1000只野生雄性，1000只雌性和0只幼虫。每个点都是使用第2.2节描述的基于代理的模型进行的100次模拟的平均值。https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1014212.g008此外，针对高侵染水平的模拟结果，初始条件包括已受精的雌性和幼虫，再现了隧道中早期季节的侵染情景，其中一些果实中已经存在交配的苍蝇和幼虫，显示了精子使用情景随时间的动态变化，这与隔室模型的发现一致（见第3.1.3节）。特别是，Last情景在初期显示出比First（= 无MM）更快的幼虫密度下降，但如果释放率不够高，长期来看可能会导致较少的抑制效果。这种效果的时间变化在隔室模型中也可以看到（详见S6文本），加强了这种模式在不同建模方法中的稳健性。然而，这个结果仍然取决于初始条件，因此取决于模拟的起始背景：例如，在假设且不太现实的情景中，如果模拟仅从幼虫开始，无论是否有再次交配，动态都是相同的，没有延迟效应。4 讨论昆虫不育技术（SIT）是一种特定于物种的方法，通过释放绝育雄性来抑制害虫种群。我们的结果首先证实了这种强大的潜力。在隔室模型中，这一点通过分叉结构得到证明（见图2），其中足够高的释放努力使系统趋向于无害虫的平衡状态，这成为唯一的稳定状态。一致地，模拟（见图4）显示，大规模的释放可以迅速在广泛的初始条件下减少种群密度，突显了SIT作为控制策略的稳健性。然而，这种总体潜力并不自动转化为所有生物学背景下的成功。特别是，交配动态可能会显著破坏控制效果。我们的结果强调了多次交配和精子使用偏好如何影响SIT的结果。在我们的研究中，隔室模型提供了对全局动态的快速直观理解，而基于代理的模型捕捉了更微妙的生物学机制和随机变异性。两者结合使用，为评估精子使用偏好对SIT结果的影响提供了更全面的框架。关于Drosophila suzukii，在长期内，与没有多雄性交配的情况相比，多雄性交配对SIT的有效性不利，因为它需要额外的绝育雄性释放来控制害虫种群（见图2和5）。因此，实施SIT的成本更高。实际上，再次交配行为的存在提高了根除阈值，因为之前与绝育雄性交配的雌性会再次交配，需要更多的绝育雄性才能有效控制种群。关于根除阈值的数值真实性，例如，在没有再次交配的情况下（“First”情景，见图2），我们得到的近似值为420,000。这相当于420,000 / 0.054的绝育雄性平衡种群数量。将这个数值除以野生雄性的平衡数量，大约是120,000，得到绝育雄性与野生雄性的比例约为65。在多次交配的情况下（“Last”情景，见图2），我们得到的近似值为480,000，得到绝育雄性与野生雄性的比例约为74。Ayala等人（2025）[100]报告称，40:1的绝育雄性与可育雄性比例足以减少80%的蛹产量。因此，这些数值对于实现根除并不显得异常，强调了再次交配行为对所需释放努力的强烈影响。相比之下，多雄性交配在短期内可能是有益的，例如在单个非多年生果实季节，通过进一步减少害虫种群。然而，精子使用偏好之间的差异仍然有限。这些结果取决于参数，特别是抗交配率和绝育雄性的竞争性，这些因素影响所需的释放努力。直观地说，如果只有之前与绝育雄性交配的雌性再次交配，我们可以预期再次交配会降低SIT的效果。然而，如果抗交配率不受雌性先前伴侣（野生或绝育雄性）的影响，多次交配在短期内可能是有益的（见图5）。实际上，当已受精的雌性已经存在时，雌性再次交配时，生殖状态之间的转换发生得更快，而没有再次交配的情况下，需要完整的一代才能观察到由绝育雄性后代的比例发生明显变化。这些结果强调了生殖动态在SIT效率中的重要性：效率不仅取决于释放的雄性数量，还取决于它们参与交配的能力。我们的发现与之前的研究一致，例如Barclay [101]，他探讨了多次交配对SIT的影响。Barclay [101]提出了一个假设雌性严格一夫一妻制的模型，并将其与雌性频繁交配的情景进行了比较。他发现，在一夫一妻制下系统更容易控制，尽管根除时间更长。此外，他的模型中似乎交配频率并不影响稳定性。另外，Dyck等人[1]讨论了多次交配如何使控制复杂化，但并不排除害虫物种作为SIT候选者的资格。虽然这篇综述涵盖了各种关于SIT的研究，但它并没有强调多次交配明确有益的情况。相反，它表明虽然多次交配可能会引入复杂性，但它并不使SIT无效。我们的研究提供了一个更出人意料的视角：在短期内，多次交配可以积极促进SIT的成功，而不仅仅是一个中性或复杂的因素。我们证明了物种的生殖模式根据释放策略和考虑的时间尺度不同，对SIT效率有不同的影响（见图5）。从长远来看，多雄性交配会降低SIT的效率，而在短期内，雌性再次交配可以增强其效率。大多数关于这个主题的建模研究都关注渐近动态，并未能将多雄性交配视为一个机会[31,101]。评估我们在不同框架中强调的短期优势是否持续存在将是非常有趣的，特别是在结合更复杂交配和再次交配序列的模型中[31,33]。我们对基于代理的模型的模拟显示，不同精子使用偏好的影响取决于绝育雄性的释放努力。定量地说，在一个任意定义的季节内，释放的绝育雄性数量从10,000到60,000不等，当雌性优先使用可育精子时（最不利的情景），幼虫种群减少了43.7%到97.6%；而当雌性使用最后一次交配的精子时（更有利的情景），幼虫种群减少了79.3%到99.7%。这些百分比是指相对于不使用SIT的情况，在100天期间产生的幼虫总数。这突显了通过增加释放努力在短期内有效减少害虫的强大效果，无论测试的精子使用偏好如何（见图8）。然而，雌性偏好可育精子或没有多次交配的情景往往会降低SIT的短期效果。与我们的初始假设相反，我们的假设认为精子使用偏好会对SIT抑制种群的能力产生强烈影响，也与文献[16]的建议相反，根据精子使用偏好的SIT效果差异是有限的。在我们的模拟中，精子使用的偏好是任意定义的，但可能对应于精子储存和使用的自然变异性。D. suzukii雌性拥有两个精囊[18]，可以从多达五个不同的雄性[17]产生后代。一些数据表明，对于第一次交配产生的精子存在轻微的偏好[92]，而其他数据则显示交配时间与雄性精液的投入呈正相关[25]，这影响了多雄环境中的精子使用概率[26]。如果由于交配时间较短，被绝育的雄性传递的精子较少，那么雌性更有可能优先使用可育精子，因为后者数量更多。观察发现，第一次交配的时间通常比第二次交配短[92]，并且已知辐射会改变传递给雌性的精子数量[16]。此外，我们不能排除另一种更活跃的机制，即雌性可能“识别”并响应其伴侣的交配状态，这一点从关于感染了沃尔巴克氏菌（Wolbachia）的雄性的研究中可以得到暗示。实际上，多次交配和精子使用的偏见不仅对自体限制技术（SIT）的成功至关重要，也影响其他害虫控制策略，例如那些涉及沃尔巴克氏菌的策略。这些因素直接影响繁殖动态、细菌传播以及种群替代或抑制方法的效率。例如，沃尔巴克氏菌感染会改变雌性对交配的接受度以及再次交配的频率，尤其是在与感染雄性交配后[102,103]。He等人（2018年）的研究表明，与感染雄性交配的雌性表现出较低的再交配抗拒率，这可能有助于增强基于沃尔巴克氏菌的种群替代策略[102]。相反，Osorio等人（2023年）发现，与感染雄性交配后的雌性有更高的再次交配倾向，但如果再次交配的对象是未感染的雄性，这可能会削弱种群替代的效果[103]。这些发现强调了深入理解交配动态对于有效优化害虫种群控制策略的重要性。总之，我们的研究结果突显了雌性再次交配动态在塑造SIT策略有效性方面的关键作用。特别是，在与被绝育的雄性交配后迅速再次交配，并且倾向于使用可育雄性的精子，这可能会大幅增加所需的被绝育雄性数量，有时甚至超出实际操作的可能性。虽然提高被绝育雄性的竞争力仍然很重要，但更好地理解和整合再次交配的生物学决定因素（例如，抗拒期的变异性、精子选择机制）可以为优化SIT的应用开辟新的途径。事实上，进一步研究雌性与被绝育雄性的交配行为将有助于验证模型假设。在这种情况下，从根除害虫转向短期种群抑制策略，特别是在季节性作物中，是一条切实可行的前进路径。未来的模型还应考虑由绝育雌性产卵造成的损害，这是在评估雌性交配行为对SIT效率环境影响时的一个关键因素。

致谢
我们感谢CTIFL分享本研究中引用的生物数据。同时，我们也感谢Crésus Kounoudji和Taha Belkhayate在他们的硕士实习期间对这一主题所做的贡献。最后，我们衷心感谢GenoToul平台提供了计算资源，使我们能够运行本文中开发的基于代理的模型模拟。

参考文献