利用贝叶斯-CTMC方法对绿色氢电解器供应链的随机可靠性进行建模

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Stochastic reliability modeling of power supply chain for green hydrogen electrolyzers using Bayesian-CTMC

　　斯瓦蒂·斯瓦蒂 | 拉凯什·古普塔 | 普拉迪普·乔杜里
印度米鲁特乔杜里查兰·辛格大学统计系，250004

**摘要**
绿色氢气生产的经济可行性在很大程度上取决于其运行的连续性，因此电力供应的可靠性成为了一个至关重要的问题。本研究对包括主电网、变电站和冗余电源转换器在内的绿色氢气工厂的电力供应链进行了严格的可靠性和平均故障间隔（MTSF）分析。为了捕捉系统在组件故障和维修过程中的动态行为，建立了一个连续时间马尔可夫链（CTMC）模型。该模型通过拉普拉斯变换进行解析求解，以得出关键性能指标：系统可靠性、平均故障间隔（MTSF）和可用性。为了解决新兴技术中固有的故障参数不确定性问题，引入了贝叶斯框架，更新了先验组件数据，从而得到MTSF的概率分布。分析结果显示，在双转换器冗余的情况下，系统可用性超过99.9%；贝叶斯后验分析预测的MTSF为4.788个单位，95%的可信区间为[3.9648, 5.7249]，这量化了对于新兴氢能基础设施而言至关重要的参数不确定性。

**引言**
全球向可持续能源经济的转型依赖于将绿色氢气作为清洁燃料和工业原料的成功整合（Jovan和Dolanc [1]，Birol [2]）。然而，绿色氢气生产设施的经济可行性和运营可靠性在很大程度上取决于一个常被忽视的因素：电力的不间断供应。与通常可以容忍短暂中断的传统工艺不同，复杂的电解过程需要高度稳定和可靠的电力供应。因此，确保电力供应的连续性不仅是一个运营目标，更是氢能经济成功的基本前提。这种不间断的运行直接决定了经济可行性，因为任何电力中断都会导致生产损失和收入减少。虽然冗余策略可以提高可用性，但大规模电解器由于操作数据有限以及兆瓦级组件的故障率不确定性较高，带来了独特的挑战。现有的可靠性评估方法忽略了这些不确定性，使得新兴绿色氢能基础设施的长期性能预测变得困难。

电力质量、成本和环境影响虽然都很重要，但水电解过程需要二进制的功能可靠性——任何故障都会立即停止生产。因此，考虑不确定性的可靠性评估是经济可行性的关键基础。本研究开发了一种结合连续时间马尔可夫链（CTMC）进行系统建模和贝叶斯推断的方法，用于估计参数，量化专用绿色氢气工厂电力架构的可靠性和平均故障间隔（MTSF）。

本文的结构如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍随机过程、CTMC和贝叶斯可靠性分析的基本概念；第4节描述系统模型和假设；第5节建立马尔可夫数学模型；第6节推导关键指标（可靠性、MTSF和可用性）；第7节详细说明使用双参数伽马分布和贝塔分布进行MTSF的贝叶斯估计；第8节展示仿真结果和后验分析；第9节总结研究发现、局限性及未来研究方向。

**文献综述**
本节系统评估了现有的可靠性建模方法，从一般的马尔可夫链应用到电力系统实现，再到针对氢能的具体研究以及贝叶斯不确定性量化。每个类别都批判性地评估了这些方法相对于电解器电力供应要求的优势和局限性，最终确定了当前集成CTMC-贝叶斯框架所要解决的两个具体研究空白。

**初步概念**
本节提供了必要的数学基础，并强调了本研究的核心方法论扩展——即用于CTMC建模的补充变量技术（SVT），以适应扩展的变电站维修分布。标准随机过程和贝叶斯推断作为参考点，而CTMC-SVT代表了实现现实电解器电力链分析的分析创新。

**系统模型描述和假设**
本分析考察了从电网连接通过变电站到冗余电源转换器的关键电力传输链的可靠性，这对于所有绿色氢气工厂配置下的不间断电解器运行至关重要。无论是通过电网基础设施从远程可再生能源电站获取电力，还是现场发电，这一内部电力调节子系统都控制着全球运营设施的生产运行时间。

**基于马尔可夫的数学建模**
本节解释了为什么选择CTMC而非其他可靠性建模方法，从状态转移图中推导出微分-差分方程，并在第5.4节求解状态概率方程。

**性能指标**
本节介绍了组件故障和维修率，然后分析了包括可靠性、MTSF和可用性在内的关键性能指标。

**MTSF的贝叶斯方法**
在本节中，我们提出了一种贝叶斯方法，用于处理电力系统的参数λA、λB、λG、λS、μA和μB未知的情况，这些参数需要从适当的先验分布中估计。首先，在没有先验信息的情况下建立了λA、λB、λG、λS、μA和μB的似然函数。然后应用了两种信息丰富的先验：双参数伽马分布和第二类贝塔分布。

**仿真研究和比较**
本节通过仿真研究评估了MTSF的后验估计性能。共生成了15,000个独立样本集，每个样本集包含从第7节指定的先验分布中抽取的n=100个观测值。对于每次仿真运行，首先从这些先验中抽取参数值，然后用于定义故障和维修时间分布，并计算每个仿真的PM和HPD区间。

**结论**
本研究成功开发并展示了一个用于绿色氢气工厂电力供应系统可靠性分析的集成贝叶斯-CTMC框架。关键发现表明，电源转换器的战略冗余至关重要，使得系统具有高可用性（超过99%），并且其可靠性对转换器故障的敏感性最低。然而，MTSF受到主电网故障率的显著影响。

**局限性及未来方向**
该分析使用行业验证的参数，在稳态条件下建立了电解器电力供应可靠性的稳健基线。关键的建模简化提高了分析的可处理性，同时保持了主要故障模式的准确性：
- 假设恒定的故障和维修率代表了平均运行条件；
- 完美的冗余切换消除了共模分析的需要。

**作者贡献声明**
斯瓦蒂·斯瓦蒂：撰写——原始草稿、可视化、方法论、概念化；
拉凯什·古普塔：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、调查、概念化；
普拉迪普·乔杜里：撰写——审阅与编辑、验证、监督、调查。

**研究数据说明**
本文的分析效果仅通过仿真数据得以验证。

**关于科学写作中生成式AI的声明**
在写作过程中使用了生成式AI和AI辅助技术来提高手稿的可读性和语言表达。

**资金来源**
本研究未获得公共、商业或非营利部门的任何特定资助。

**利益冲突声明**
作者没有需要声明的利益冲突。

**致谢**
作者衷心感谢编辑和匿名审稿人的宝贵意见、建设性建议以及对手稿的仔细评估。他们的反馈极大地提高了本文的质量、清晰度和表达效果。