一种区域多机场的航班时刻分配优化方法，兼顾了机场公平性和航空公司公平性

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：A slot allocation optimization method for regional multi-airport integrating airport fairness and airline fairness

　　包丹文|朱家俊|李宇涵|陈卓|严宇|郭江
南京航空航天大学民航学院，南京210016，中国

**摘要**
在多机场系统（MAS）中，时隙分配传统上被视为运营效率与航空公司间公平性之间的二维权衡。然而，这种视角不足以管理复杂的区域机场网络，常常导致核心枢纽负担过重，而区域机场却未得到充分利用。本文引入了一个关键的第三维度：战略机场公平性。我们提出了一种创新的三元目标整数规划模型，将不同机场之间的战略公平性作为目标之一，同时最小化总航班延误时间并最大化航空公司公平性。该框架通过两个新的指标进行定义：航空公司容忍度用于捕捉微观层面的航班满意度，机场异质性权重用于量化宏观层面的战略优先级。此外，还引入了一个基础航空公司优先级因子来考虑航空公司主导地位的影响。设计了一种定制的双迭代ε-约束算法来生成帕累托最优边界并确定平衡解决方案。通过对中国珠江三角洲机场系统的案例研究，结果表明，所提出的框架在效率损失有限的情况下提高了航空公司和机场的公平性。此外，对航空公司容忍度和基础航空公司优先级的敏感性分析提供了运营指导，调整机场异质性权重可以显著缓解枢纽的拥堵，促进区域发展的平衡。这项工作为多机场地区实现更可持续和协作的空中交通管理提供了新的决策框架和实用的政策见解。

**引言**
全球航空业的迅速扩张使得多机场系统（MAS）成为缓解大都市区容量瓶颈的关键策略。从伦敦和纽约到中国的大湾区，航班时隙已成为决定运营效率的稀缺战略资源。尽管只有大约6%的机场参与了时隙协调，但它们却管理着全球近50%的客运量（IATA, WASG），这凸显了有效分配策略的重要性。这一挑战在中国等高密度地区尤为突出，因为时隙管理由中国民用航空管理局（CAAC）和空军共同负责。

早期的研究主要通过最小化所有航班的总计划延误时间（即请求时隙与分配时隙之间的时间差）来优先考虑运营效率（Zografos等人，2012年；Koesters，2007年），但这种以效率为中心的范式往往导致利益相关者的不公平结果（Androutsopoulos和Madas，2019年）。因此，近期学术研究越来越多地将航空公司间的公平性纳入优化模型中，以平衡系统效率与公平性（例如，Zografos和Jiang，2019年；Zografos和Jiang，2017年；Jacquillat和Vaze，2018年；Fairbrother等人，2020年；Katsigiannis和Zografos，2023年）。这些研究揭示了效率与公平性之间的基本权衡。Zografos和Jiang（2019年）开发了一个双目标优化模型，结合了最小化总延误时间和最大化机场公平性。他们使用集成ε-约束和行生成方法解决了该模型，并揭示了拥挤机场时隙分配的核心权衡。Fairbrother等人（2020年）将航空公司偏好作为模型中的核心要素，提供了一种显著提高分配结果透明度和集体可接受性的调度机制。虽然单机场层面的公平性应用逐渐成为研究的重点，但本文旨在将其扩展到多机场时隙分配的背景下。

尽管近期研究已将公平性考虑从单机场扩展到多机场系统（例如，Keskin和Zografos，2023年；Pellegrini等人，2017年），现有框架主要在总体层面评估公平性，将所有航空公司视为同质实体。例如，Keskin和Zografos（2023年）提出了一个结合网络连通性和航空公司公平性的模型，确保了MAS时隙分配的效率和公平性。这种简化忽略了两个关键现实：首先，它忽视了基础航空公司的结构主导地位，这些公司通常具有与非基础航空公司不同的战略优势；其次，总体视角忽略了微观层面的差异，单一航班的过度调整可能会严重损害个别航班的满意度。因此，解决基础航空公司与非基础航空公司之间的差异，以及宏观层面的分配公平性与微观层面的可接受性之间的平衡，仍然是一个关键差距。

与航空公司之间的结构差异并行的是，机场层面也存在显著异质性。事实上，国际航空运输协会（IATA）和国际机场理事会（ACI）等权威机构越来越多地倡导根据机场的不同特征分配时隙资源。来自中国的实证证据强调了这种结构不平衡：仅有8%的机场处理了50%的总航班量（CAAC，2024年），表明区域空中交通高度集中在少数几个核心枢纽。忽视这种异质性在区域时隙优化中会导致这些负担过重的枢纽出现过度拥挤。例如，CAN机场每年处理511,972次飞机起降，准时率约为86%，而附近的ZUH机场处理93,441次起降，准时率约为90%（CAAC，2024年）。这种鲜明对比表明，主要枢纽的严重延误与航班的失衡积累密切相关。然而，关于航空公司间公平性的现有研究仍然有限，往往未能考虑机场的异质角色和战略定位（Tan等人，2022年）。正如将航空公司视为同质是有缺陷的那样，将所有机场视为相同也是一种不切实际的平等形式，可能会阻碍区域发展的平衡。

**总结**
本研究致力于解决以下三个核心问题：1）在航空公司层面，如何构建一个隐含反映个别航班满意度的公平性机制；2）在机场层面，如何建立一种量化机场异质性的公平性分配方法；3）在模型层面，如何将航空公司容忍度和机场异质性整合到一个统一的框架中，并作为一个三元目标问题来解决。为了回答这些问题，本文开发了一种新的多目标整数规划模型和定制的解决方案方法，基于系统效率、航空公司间公平性和机场间公平性之间的权衡，使时隙分配决策更加明智。主要贡献如下：
1. 开发了一个改进的多机场时隙分配目标框架，该框架在效率目标的基础上加入了航空公司间和机场间的公平性，从而建立了一个新的三元目标系统。
2. 提出了一种全面考虑航空公司和机场公平性的新模型（MAS-SAM-TF）。为了实现上述框架，我们开发了一个多机场系统时隙分配模型，该模型考虑了公平性，并引入了两个关键创新：航空公司容忍度机制以捕捉微观层面的航班满意度，以及机场异质性权重以量化机场的战略差异。
3. 设计了一种改进的多目标解决方案算法。我们提出了一种双迭代ε-约束算法，使用Gurobi求解器来解决时隙分配问题。该算法能够生成完整的3D帕累托最优边界，并通过基于投影的方法，实现对三个目标之间成对权衡的定量和可视化分析。
4. 研究了不同场景和机场策略对解决方案和关键参数的影响。使用中国珠江三角洲机场系统的真实数据，我们展示了该模型的实际应用性。通过全面的敏感性分析，我们在6种容忍度设置、5种多机场战略场景和5个基础航空公司优先级水平下检验了时隙分配结果，量化了不同决策偏好下的系统性能变化。

本文的其余部分组织如下：第2节提供了相关文献的批判性回顾；第3节介绍了问题的正式描述和模型假设；第4节详细介绍了解决方案方法；第5节通过中国珠江三角洲机场系统的案例研究讨论了所提模型和算法的适用性，并包括对关键参数的敏感性分析；第6节总结了本文并概述了未来的研究方向。

**文献回顾**
本章回顾了与本研究直接相关的三个研究领域：（1）时隙分配模型中的公平性考虑；（2）MAS的时隙分配模型；（3）相关模型的解决方案算法。通过对现有文献的批判性审查，本回顾总结了当前的研究现状。

**问题定义**
目前，许多国家遵循IATA在《全球时隙指南》（WSG）中规定的时隙协调流程进行需求管理。一个完整的协调周期通常包括五个步骤：容量声明、时隙申请、初始时隙分配、时隙协调会议和时隙返还（Zeng等人，2025年）。然而，本研究关注的是战术性的单日航班计划优化，而不是干预由修改后的ε-约束方法规定的战略性季节性时隙协调。

**实验描述**
本案例研究将所提出的模型应用于珠江三角洲（PRD）机场系统，该系统包括三个主要机场：广州白云国际机场（CAN）、深圳宝安国际机场（SZX）和珠海金湾国际机场（ZUH）。选择PRD机场系统是因为它代表了一个复杂的多机场环境，具有多样化的功能角色、相互连接的航线网络和高度复杂的运营环境。

**结论**
本文探讨了多机场系统（MAS）时隙分配中的一个关键但之前未被充分探索的维度：机场间的战略公平性。虽然现有研究主要集中在效率与航空公司公平性之间的权衡上，但我们的工作通过引入战略机场公平性作为独立的优化目标，扩展了这一框架。为了捕捉微观和宏观层面的公平性，提出了两个概念创新。

**资助来源**
本研究得到了中国国家自然科学基金（CN）[项目编号U2433204]和中国民航大学民航智能机场理论与系统重点实验室（CN）[项目编号SATS202302]的支持。

**作者贡献声明**
包丹文：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、验证、监督、资源管理、项目行政、调查、资金获取、形式分析、概念化。
朱家俊：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、监督、软件开发、项目行政、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
李宇涵：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、方法论。

**利益冲突声明**
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：包丹文报告称获得了中国国家自然科学基金的支持；朱家俊报告称获得了中国民航大学民航智能机场理论与系统重点实验室的支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益冲突。

**致谢**
作者衷心感谢编辑和匿名审稿人的宝贵意见和建设性反馈，这些意见对本文的改进和清晰化做出了重要贡献。本研究得到了中国国家自然科学基金和中国民航大学的支持。