隆重推出首款采用光MOSFET构建的n输入与门（AND Gate）的创新设计！该设计与脉冲形状栅极（Pulse-Shaped Gates）的革命性结构相结合，实现了前所未有的技术突破

《Advanced Photonics Research》：Introducing the Groundbreaking Design of the First n-Input AND Gate Using an Optical-MOSFET With a Revolutionary Structure of Pulse-Shaped Gates

　　摘要

本文提出了一种基于光学金属氧化物半导体场效应晶体管（OMOSFET）的新型二输入和三输入与（AND）逻辑门架构，该晶体管采用夹在六方氮化硼（h-BN）层之间的硅烯波导。其主要创新在于具有非均匀介电厚度（10 nm和20 nm）的脉冲形状栅极，这种结构能够产生与栅极位置相关的阈值电压，从而无需复杂的级联结构即可实现与逻辑功能。利用基于Kubo公式推导出的硅烯光学导电性的有限元方法进行数值模拟，证明了该器件在10.178 THz频率下、垂直电场强度为1 V/nm的条件下能够正常工作。该器件实现了无限对比度（CR = ∞）和极低的插入损耗（0.03 dB），相较于现有的光学逻辑平台具有显著优势。物理分析表明，其开关机制是由硅烯虚部导电性的符号变化控制的导模到泄漏波的转变。由于栅极与电路其他部分实现了电气隔离，该器件具有零静态功耗，并且占用的面积仅为0.15 μm2（相比光子晶体设计减少了94%）。通过提出的原位封装和范德华组装策略，成功解决了硅烯在制备过程中的环境稳定性问题。这项工作为与异构CMOS集成兼容的超低功耗光学集成电路奠定了基础。

1 引言

几十年来，石墨烯的发现和合成彻底改变了我们对二维材料的理解。石墨烯无与伦比的电子和光学特性激发了广泛的研究[1]，促使科学家们寻找其他具有类似能力的二维材料。在这些发现中，六方氮化硼片层、层状过渡金属硫属化合物（TMDs）、层状IV族和III族金属硫属化合物、硅烯纳米片以及锗烯尤为突出[2]。其中，硅烯因其巨大的潜力而成为研究热点[3]。作为硅的二维同素异形体，硅烯具有与石墨烯相似的蜂窝状结构，但其独特的原子排列方式使其与众不同[4]。更令人兴奋的是，硅烯像石墨烯一样展现了狄拉克物理学的迷人特性，但其自旋-轨道耦合（SOC）强度显著更强[5]。接近狄拉克点的异常能带结构使得载流子的行为仿佛具有零有效质量。这一特性使得硅烯对外部因素（如电场[6]、机械变形[7]和杂质[8]）极为敏感。因此，硅烯不仅是一种有趣的材料，而且在先进开关技术、尖端传感器和高性能调制器等应用中具有巨大潜力。硅烯与石墨烯的另一个关键区别在于能带隙：硅烯的能带隙比石墨烯更宽，导致自旋-轨道相互作用更强，其狄拉克点处的能带隙约为1.5 meV[9]。材料的可调能带隙对其在电子和光电子领域的应用至关重要。可调能带隙使得场效应晶体管（FET）等器件能够实现导通和截止状态。然而，硅烯的能带隙较窄，通常被认为不适合实际应用于FET、光开关和调制器等技术中。因此，近年来许多研究人员致力于寻找在硅烯中引入能带隙的方法。一些主要方法包括在硅烯表面施加外部电场[10]、化学功能化[11]、制造缺陷[12]以及氧化[13]。在这些方法中，对硅烯表面施加外部电场是一种实用且有效的方法。与石墨烯类似，硅烯的结构并非完全平坦，而是呈现出“弯曲”状态，原子分布在两个不同的平面上（两个子晶格）。当在硅烯表面施加垂直电场时，会在两个子晶格之间产生电势差，从而在狄拉克点形成直接能带隙。值得注意的是，垂直电场幅度的增加会导致能带隙线性增加[10]。尽管面临诸多挑战，研究人员在硅烯的合成方面取得了显著进展。其中一个主要障碍是硅烯原子容易与空气中的原子发生反应，导致结构不稳定[14]。为了解决这个问题，科学家们开发了一种在转移和器件制备过程中保持硅烯稳定性的方法[15]，他们成功将硅烯沉积在银（111）薄层和云母基底上，并使用Al2O3进行封装，从而制备出可在室温下工作的硅烯FET。此外，Kharadi等人提出了一种基于硅烯的双栅极FET，该FET使用了两个六方氮化硼（h-BN）缓冲层和两个SiO2层[16]，h-BN缓冲层可以保护硅烯原子免受SiO2基底中氧原子的侵蚀。研究发现，硅烯和h-BN材料在相互接触并暴露于垂直电场下时仍能保持结构完整性。硅烯发展的下一个重要挑战是选择合适的生长基底。最初，硅烯成功生长在银（111）层上[17]，随后也在铱（111）[18]和锆硼化物（ZrB2（0001）[19]等金属基底上生长。然而，在电子行业，尤其是光电子领域，金属基底会显著改变硅烯的电学和光学性质。因此，研究人员探索了在非金属基底（如MoS2[20]、AlN[21]、ZnS[22]、Al2O3[23]、h-BN[24]甚至石墨烯[25]）上生长硅烯的可行性。在电子和光学器件设计方面也取得了许多成果，包括双栅极硅烯FET[26]、利用碱吸收剂（如钠）的FET[27]、基于硅烯纳米带的FET[28]以及含有硅烯纳米管的FET[29]。在光学传感器和探测器领域，Rahman等人设计了一种用于无标记检测脱氧核糖核酸杂交的传感器，有助于识别与疾病相关的基因表达[30]；该传感器采用了包含硅烯和电解质层的离子敏感场效应晶体管结构。Kharadi等人还开发了一种高增益的硅烯-MoS2异质结光学探测器[31]，这是该异质结在光学检测中的首次应用。除了传统电子应用外，硅烯在自旋电子学领域也得到了广泛应用。自旋电子学是一种利用电子自旋而非电荷传输来表示二进制信息的新兴电子学分支，其器件具有更低的功耗。在这一领域，具有半金属性（一个自旋呈现金属行为，另一个自旋呈现绝缘或半导体行为）的材料非常受欢迎，这使得硅烯成为自旋电子学应用的有希望的候选材料[32]。该领域的重要进展包括自旋场效应晶体管（spin-FETs）[33]、自旋滤波器[34]和自旋二极管[35]。在光电子学领域，近年来也取得了显著进展，例如Emami等人提出的基于硅烯的等离子体光开关[36]，该开关采用夹在两层Al2O3之间的硅烯波导，并置于SiO2基底上，工作在太赫兹（THz）频率的横向磁（TM）模式下，其开关功能由位于硅烯波导两侧的两个触点控制。这种设计突显了硅烯相对于石墨烯在光开关方面的优势。此外，Emami等人还开发了一种高性能的光学金属氧化物半导体场效应晶体管（OMOSFET）[37]，该器件同样使用夹在六方氮化硼层之间的硅烯波导，并置于SiO2基底上，栅极位于结构顶部以产生垂直于硅烯表面的电场。与传统的MOSFET类似，该器件能够实现从输入端（类似源极）到输出端（类似漏极）的光传输，工作在太赫兹频率的横向电（TE）模式下，具有极低的插入损耗（IL）0.13 dB和无限对比度（CR），是集成电路（IC）设计的理想候选者。由于栅极与电路其他部分电气隔离，没有电流通过栅极，输入和输出信号都以光的形式传输，从而实现了零电损耗。因此，这项技术非常适合设计功耗极低的集成电路。

1.1 电光和全光逻辑门的现状

利用光信号实现逻辑门的发展经历了多种技术途径，每种途径都有其独特的优势和局限性。了解这一现状对于评估本文的贡献至关重要。基于CMOS技术的传统电子逻辑一直是集成电路的主要平台。到2020年，已经实现了通道长度为5 nm的MOSFET技术[38]。然而，在纳米尺度（小于10 nm）下，隧穿、短通道效应和阈值电压变化等问题出现，限制了其在晶体管电路中的应用。此外，MOSFET的进一步缩小面临电流从源极流向漏极时产生的大量热量问题，因此需要合适的散热器来管理这些热量。鉴于这些挑战，研究人员正在探索替代方法，特别是使用石墨烯[39]和硅烯[40]等二维材料作为电子开关，以及全光逻辑方法。全光逻辑门的目标是利用光子直接执行逻辑运算，无需转换为电信号。该领域的主要技术包括基于光子晶体[41]、等离子体波导[42]、半导体光放大器（SOA）[43]、多模干涉（MMI）耦合器[44]以及等离子体和光子结构的组合[45]，还有3D光子技术的进步[46]。这些设计各有优缺点[47]。虽然全光逻辑门具有超高速的潜力，但通常存在占地面积大、功耗高和制备复杂的问题。电光逻辑门则是一种混合方法，结合了光信号传输和电控。这些门使用光（光子）而非电信号（电子）来执行操作，从而实现更快的处理速度和更低的功耗，同时保留了电控的可编程性和成熟性。通过将激光器、波导和光电探测器等光学组件与电子元件结合，电光逻辑门可以在比传统电子门更高的频率下工作。它们通常依赖于那些光学性质（如折射率）可通过外加电场修改的材料。当光通过这些材料时，折射率的变化可以控制光的传输，实现与、或、非等逻辑功能。一个常见的例子是马赫-曾德尔干涉仪（MZI），它使用分束器和两条光路径来执行逻辑操作。Kumar及其同事[48]利用钛掺杂锂铌酸盐电光MZI和2:1多路复用器（MUX）实现了非、或、与逻辑门，他们应用香农分解和二进制决策图映射来优化设计并减少光子MUX的数量。该设计通过OPTIBPM方法进行了仿真和验证，尺寸为33 mm × 100 μm，属于集成光学范畴，具有快速响应时间，适用于通信系统和工业应用。关键性能指标（如IL = 0.0012 dB、消光比（ER）= 28.97 dB和CR = 29.5 dB）均在可接受范围内。在另一项研究中[49]，使用级联硅-石墨烯开关和2 × 1 MMI耦合器设计了包括与/与非、或/或非和异或/XNOR在内的电光逻辑门。每个开关都包含一个带有石墨烯片作为相移器的MZI。通过施加电信号来调节石墨烯的费米能级，实现高速切换，修改了有效模式指数。该光学开关在1510 nm至1600 nm的带宽内表现出低于-22.9 dB的低串扰。这六个逻辑门的操作速率为10 Gbit/s，TE模式下的最小ER为35.6 dB，最大IL为0.21 dB。志勋和他的同事们[50]还开发了用于AND、OR和NOR操作的紧凑型电光逻辑单元，解决了基于MZI和微环谐振器的传统设计在尺寸和热稳定性方面的问题。他们使用基于硅的混合表面等离子体极化子波导，并通过有限差分时域（FDTD）仿真优化参数，实现了最大插损（IL）为5.1 dB和至少14.3 dB的反射率（ER）。这些结果为基于此类波导的电光逻辑门的发展提供了理论基础。可逆逻辑门，如Toffoli门，在计算过程中不会耗散能量，可以用来构建任何可逆电路。志勋和他的同事们[51]提出了一种基于HSPP开关、波导耦合器和Y形分束器的混合电光Toffoli门，其操作由电压调节控制。FDTD仿真显示，该设备可以在高达61.62 GHz的速度下工作，同时每比特仅消耗13.44飞焦耳的能量。平均插损为6.4 dB，输出端口的平均反射率为19.7 dB。

1.2 光学MOSFET概念及相关工作

“光学MOSFET”（OMOSFET）是指一类通过栅电极施加的电场来调制光信号的器件，类似于电子MOSFET中的电流调制。Grigorenko等人[52]在石墨烯基等离子体开关方面的基础工作展示了在纳米尺度上电控光的原理。更直接相关的是使用二维材料的电吸收调制器。Liu等人[53]率先将石墨烯集成到硅波导中以实现高速调制，证明了电控光开关的可行性。后续研究将这一技术扩展到拓扑金属导体（TMDs），探索了在电场作用下带隙的可调性，以用于光电应用[54]。当前的工作在这些早期演示的基础上取得了进展：（i）利用硅烯的独特性质，特别是其更强的电导率（SOC）和弯曲结构，这在明确的临界电场下提供了高度可调的光学导电性；（ii）引入了具有非均匀介电厚度的脉冲形状栅极结构，以实现AND逻辑而无需复杂的级联光学组件；（iii）通过导模到泄漏模式的转变机制实现了无限电导率（CR）和超低插损（0.03 dB），这代表了相对于现有电光调制器设计的重大进步。本文介绍了第一种使用OMOSFET架构实现的逻辑门，具体设计了基于硅烯波导和脉冲形状栅极的双输入和三输入AND门。关键创新包括：

- 利用具有不同介电厚度（10 nm和20 nm）的栅极来创建阈值电压的位置依赖性，从而无需复杂的级联光学组件即可实现AND逻辑功能。
- 利用硅烯独特的弯曲结构和强电导率（SOC）来实现导模和泄漏模式之间的锐利、场驱动的转变，从而实现无限电导率（CR）。
- 在仅0.15 μm2的面积内实现逻辑功能，与光子晶体、MZI和SOA基方法相比显著减小了面积。
- 电隔离的栅极结构消除了直流栅极电流，解决了高密度集成电路中的热管理挑战。

本文的组织结构如下：第2节描述了所提出的双输入和三输入AND门的物理结构、工作原理和实际配置，包括详细的数学建模。第3节展示了仿真结果并进行了深入的物理解释。第4节将我们的发现与文献中报告的其他配置进行了比较。第5节概述了提出的制造方法并解决了关键挑战。第6节讨论了限制和可扩展性考虑因素，第7节提供了结论。

2 提出的结构和建模方法

2.1 提出的双输入逻辑AND门

图1a展示了所提出的双输入AND门的3D示意图，其特征是单层硅烯波导被封装在两层六方氮化硼（h-BN）之间。整个异质结构位于SiO2衬底上，利用了这种材料平台的优异绝缘性能和CMOS兼容性。输入光信号以基模TE01模式发射，通过硅烯波导传播并在输出端口收集。

2.2 提出的三输入逻辑AND门

在双输入架构的基础上，我们将设计扩展到三输入AND门，如图4a所示。该设备包含三个独立控制的栅极接触点，每个接触点都通过厚度策略性不同的h-BN介电层与硅烯波导分离。工作原理如图4b右下角所示，直接源自双输入情况下建立的条件传播机制。只有当所有三个栅极同时被偏置到逻辑“1”状态时，输入光信号才能成功传输到输出。如果任何一个栅极处于逻辑“0”状态，或者两个栅极都处于“0”状态，则光传输将被有效阻止。这种行为源于支持TE模式传播所需的临界垂直电场的条件性实现。图2a提供了双输入AND门的详细横截面视图及完整的尺寸规格。栅极1下方的介电层精确工程化为10 nm厚度，而栅极2位于20 nm厚的介电层上。这种故意的介电厚度不对称性构成了实现AND逻辑功能的基本物理机制，因为它为每个栅极生成临界垂直电场创造了不同的电压要求。图2b提供了侧视图示意图，以澄清工作原理。栅极1由电压VG1控制，而栅极2由VG2独立控制。根据基本关系VG = E⊥·d，要在硅烯波导表面建立均匀的静电场（E⊥），需要满足VG2 = 2·VG1的条件，这精确反映了介电厚度的2:1比例。这种设计确保了只有在两个栅极同时激活其相应的逻辑“1”电压时，才能实现TE模式传播所需的临界场。

2.3 建模方法

如第2.1节所述，所提出的双输入AND门包含一个被封装在两层h-BN介电层之间的单层硅烯波导。该设备在TE（TE01）模式下工作，需要进行严格的电磁分析来表征波传播和切换行为。为了计算TE表面波的散射特性，我们在适当的边界条件下解Maxwell方程，这些边界条件考虑了硅烯通道的原子级薄特性。由于硅烯层厚度约为3 ?——与工作波长相比可以忽略不计——我们将其建模为一个无限薄的导电界面，其表面电导率为σs。这种电导率通过表面电流密度Js = σs纳入边界条件中，捕捉了硅烯的材料特异性光学响应。对于这里考虑的TE模式，电场分量为(0, y, 0)，而磁场分量为(x, 0, z)，如图6[55]所示。该场配置满足波动方程，使我们能够推导出控制模式传播的色散关系，如下推导所示。图6（在图查看器中打开）PowerPoint

硅烯位于两层h-BN层之间，允许TE波在其表面上以波矢κ传播。电场EY垂直于HX、Hz和κ。

为了表征我们硅烯波导中的TE模式传播，我们首先定义每种介质中的衰减常数

（1）

（2）其中κ表示沿波导的复传播常数，κ0 = ω/c是自由空间波数，ω表示角频率，c是真空中的光速。对于图6中所示的层状结构，硅烯界面处的电磁边界条件要求切向电场连续，而切向磁场由于表面电流密度而不连续：，和。将这些条件应用于麦克斯韦方程，得到传播模式的特征方程

（3）

由于上下包层都是具有相同电磁特性的h-BN，因此特征方程大大简化。在这种对称条件下求解，得到紧凑的色散关系

（4）其中H/m是真空磁导率，σs是硅烯的复光电导率，f是工作频率，是横向衰减常数。从方程（3）中可以看出一个基本条件：由于频率f是正的，只有当σs的虚部为负时，方程才能满足。因此，这个条件——Im（σs）< 0——对于支持束缚TE模式传播至关重要，并构成了我们切换机制的物理基础。

2.3.1 硅烯的光电导率

硅烯的复表面电导率是根据Kubo公式推导出来的

（5）

费米-狄拉克分布函数由下式给出，其中μc是化学势，∈是电子能量，kb是玻尔兹曼常数，T是温度。速度矩阵元素由下式计算，U表示单位矩阵，H是哈密顿量

（6）

在方程（5）中，θ表示布里渊区中Kx和Ky之间的角度。场可调能量间隙捕捉了硅烯对垂直电场的独特响应，其中= 3.9 meV是SOC强度。指标s = ±和η = ±分别代表自旋和能谷自由度[57]。屈曲参数d = 0.46 ?是A和B子晶格中硅原子之间的垂直间距，是施加的垂直静电场。求解Kubo方程将总电导率分解为带间和带内贡献[57]

（7）

（8）

在这些表达式中，是现象学散射率，是约化普朗克常数，θ[ω, s, η]是描述带间过渡阈值的Heaviside阶跃函数

2.3.2 支持材料的光学性质

其他器件组件的光学响应也以类似的方式表征。SiO2基底在整个频率范围内表现出1.45的折射率。对于h-BN，各向异性介电函数遵循声子色散模型

（10）

（11）其中表示相对于晶体轴的方向。高频介电常数分别为2.95和4.78。横向光学声子频率分别为和，相应的纵向频率分别为和。声子阻尼常数分别为和。此外，N表示复折射率，其中n’是实部，n’’是虚部。

2.3.3 确定最佳工作条件

建立了电导率模型后，我们现在确定AND逻辑操作的最佳参数空间，优先考虑两个标准：（i）最小化所需的垂直电场；（ii）确保在室温（300 K）下的可靠功能。图7a展示了在不同温度下硅烯的光电导率随频率（5–15 THz）的变化。结果表明，温度的升高缩小了Im(σs) < 0的频率范围，这是支持TE模式传播的必要条件。对于室温操作，图7a中用红点标出的区域代表了可行的参数空间。此外，最小化Re(σs）（理想情况下接近零）对于减少传播损耗至关重要。基于这些考虑，我们选择了一个接近10 THz的工作频率。图7（在图查看器中打开）PowerPoint

（a）展示了不同温度下硅烯的光电导率的实部和虚部。设备操作的最佳范围用红色虚线矩形标出。（b）硅烯的光电导率随施加在其表面上的垂直电场的变化而变化。黑色椭圆表示所需栅极电压最小的设备操作最佳区域。（c）温度和频率对硅烯波导限制长度的影响，其中为1 V/nm。图7b探讨了在300 K时，σs对三个代表性频率（5、10和15 THz）的垂直电场的影响。在5 THz时，所有场值下Im(σs)均为正，排除了TE模式的传播。然而，在10 THz和15 THz时，出现了显著的负值区域。最佳条件是Im(σs) < 0而Re(σs) ≈ 0，分别在10 THz时为 V/nm，在15 THz时为 1.5 V/nm。为了最小化功耗和电压要求，我们选择了约10 THz的工作频率。图7c显示了在不同温度下限制长度[59]随频率的变化。较小的值表示更紧密的模式限制和更高效的传播。在300 K时，最佳传播区域略高于10 THz，这与我们的频率选择一致。根据选定的和栅极的介电厚度（分别为10 nm和20 nm），我们使用= E.d计算所需的栅极电压。为了简化，我们将逻辑“1”定义为栅极1为10 V，栅极2为20 V，0 V表示两个栅极的逻辑“0”。在确定了工作条件后，我们现在使用有限元方法（FEM）对两输入AND门进行数值建模。有两种传统的模拟2D材料的方法：（i）将它们建模为最小厚度的3D薄片；或（ii）通过将它们作为表面电流边界条件纳入，其中表示表面电流密度，是电场矢量。根据Kildishev等人的研究[60]，表面电流方法与2D材料的实验结果更为吻合。因此，我们在所有后续模拟中采用这种方法。

2.3.4 参数优化

我们设备的关键设计参数，即h-BN介电厚度（d1、d2）和波导宽度（W），并不是随意选择的，而是通过我们的理论模型和模拟目标指导的系统优化过程的结果。如第2.3节的响应中推导的，这些值是临界场要求（V/nm，来自第2.3节的电导率分析）和使用不同的、易于生成的电压水平（10V和20V）实现逻辑“1”的直接结果。这确保了“AND”条件在设备几何结构中得到物理编码。波导宽度选择为150 nm，以确保在我们的工作频率（约10 THz）下TE01模式为单模操作。在我们的FEM模拟器中进行参数扫描，解方程（3）以获得传播常数κ，确认当宽度W > 160 nm时，高阶TE模式开始出现，这可能导致模式间干涉和输出不明确。相反，当W < 140 nm时，TE01模式的限制变得太弱，导致辐射损失增加到基底中。选择的150 nm宽度在单模操作和强模式限制之间提供了最佳平衡。

3 结果和物理分析

3.1 两输入AND门的仿真结果

我们首先检查当两个栅极都偏置到逻辑“1”状态时的设备行为。图8a确定了共振传输峰位于fr = 10.178 THz。要理解为什么这个特定频率产生最大传输，我们必须研究硅烯的复光电导率（σs = σreal + iσimag）与波导模式条件之间的相互作用。如第2.3节（方程（4）所推导的，当硅烯电导率的虚部为负（Im(σs) < 0）时，TE模式的传播得到支持。这个条件源于色散关系。对于传播模式，γ必须为实数且为正，这要求项为实数且为负。只有当σs纯虚数且带有负号时才可能。在我们的设计点（Ec, T = 300 K）下，图7b确认在接近10 THz的频率带内Im(σs) < 0。然而，10.178 THz处的传输峰比这个电导率带更尖锐。这是因为最大传输还需要沿整个波导长度的相位匹配。图8b提供了这个共振频率下电场分布的视觉表示，确认输入信号以强且连续的幅度传输到输出。图8（在图查看器中打开）PowerPoint

这里展示了两个栅极都处于“1”逻辑状态时的数值结果。（a）设备表面的总电能，最大能量出现在约10.178 THz的频率。（b）该频率下Ex转换的图形表示。为了更详细的分析，图9a和图9b分别显示了x-z和y-z平面上的电场。图9a显示了硅烯波导中TE波的连续传播，整个设备长度上的幅度都很大且稳定。图9b显示了输出端的电场剖面，它可以驱动后续逻辑阶段或通过适当的光电探测器转换为电信号。图9c展示了传输谱，表明在fr处的最大传输系数Tmax = 0.92。从这个传输值，我们使用标准定义计算IL，得到IL = 0.03 dB。这个异常低的IL显著优于大多数竞争性的光学逻辑平台，源于优化的工作点和TE模式在临界场条件下的低损耗传播特性。图9（在图查看器中打开）PowerPoint

这里展示了两个栅极都处于“1”逻辑状态时的数值结果。（a）沿设备的Ex波的传输，显示出强且稳定的幅度。（b）输出端的Ex场分布。（c）传输图，表明最大传输幅度出现在10.178 THz的频率，值为0.92。IL（IL = 0.03 dB）在这个频率有两个主要的物理原因：在未加栅极的输入部分和栅极1下的加栅极部分之间的过渡处，以及栅极1和栅极2之间的过渡处，模式剖面出现了轻微的不匹配。在加栅极区域（Im(σs) < 0，提供类似增益的限制）模式下，模式比在未加栅极区域（Im(σs) > 0，导致泄漏模式）下受到更紧密的限制）受到更紧密的限制。这种不匹配将一小部分功率散射到基底中的辐射模式中，导致损耗。即使在最佳的“ON”状态下，Re(σs)也不完全为零，而是约为0.02 mS（如图7b所示）。这个小的实部代表了由于电子在硅烯片内的散射而产生的残余欧姆损耗，其散射率Γ = 10^-5 eV在方程（6）中有所描述。这种损耗机制从根本上与Drude式的带内电导率贡献有关。我们现在研究至少有一个栅极处于逻辑“0”状态的情况。具体来说，我们考虑栅极1处于逻辑“1”（10 V）和栅极2处于逻辑“0”（0 V）的情况。图10a显示了在这种偏置条件下的3D电场分布。虽然在栅极1下方存在引导模式，但在遇到栅极2下方的区域时，传播完全消失，因为缺乏临界场将模式转变为辐射泄漏波。图10b和图10c分别提供了侧视图和输出端视图，确认没有光传输到输出。这种消失的物理机制是当Im(σs) > 0时模式属性的根本变化，而不是简单的吸收。CR用于量化逻辑“1”和“0”状态之间的可区分性[55]。在这种配置中，在我们的求解器精度范围内，CR数值上为零，实际上表示“OFF”状态的传输比“ON”状态低很多个数量级——这是模式截止切换机制的直接结果。图10 在图查看器中打开（PowerPoint）

当门1设置为逻辑“1”且门2设置为逻辑“0”时，数值结果如下：(a) Ex分布的3D视图，表明在第二个门处传播完全被阻断。(b) 沿着器件的Ex分布的侧视图，清楚地显示出Ex波在第二个门处被阻挡。(c) 输出端的Ex场分布为零。所提出的双输入AND门的功能在表1中得到了有效总结，展示了其在数字逻辑设计中的关键作用。门1作为最低有效位（LSB），而门2作为最高有效位（MSB）。这些门分别由0或10伏特和0或20伏特的电信号控制。当两个门或至少其中一个门设置为0伏特（对应逻辑“0”）时，没有光信号到达输出端，导致输出端为逻辑“0”。相反，当两个门都处于逻辑“1”状态时——即门1为10伏特且门2为20伏特——光信号能够有效地耦合到输出端，产生逻辑“1”。

表1. 所提出的双输入AND门的真值表和工作条件。门1（LSB）需要10伏特才能达到逻辑“1”；门2（MSB）需要20伏特才能达到逻辑“1”。只有当两个门同时处于逻辑“1”状态时，输出才为逻辑“1”。

图11 在图查看器中打开（PowerPoint）

这里是所有三个门都处于“1”逻辑状态时的数值结果。(a) Ex场传输的3D视图。(b) 沿着器件的波传播，显示出明显的振幅。(c) 输出端的Ex场分布。图12研究了只有门1处于逻辑“1”而门2和门3处于逻辑“0”时的情况。如图12a所示，在门1下方存在引导模式，但在门2处遇到截止区域，其中Im(σs) > 0将模式转换为辐射泄漏波。图12b展示了沿器件的快速衰减，图12c确认输出端场为零。这种行为适用于任何至少一个门处于逻辑“0”的输入组合，实现了三输入AND功能。

图12 在图查看器中打开（PowerPoint）

当门1处于逻辑“1”状态，而门2和门3处于逻辑“0”状态时的结果。(a) 第二个门处的Ex波的3D视图。(b) 在第二个门处沿器件的波传播。(c) 输出端的Ex场分布，正好等于0。三输入AND门的逻辑行为在表2中进行了说明。该系统包括三个门，每个门都作为AND逻辑门的输入端。门1代表最低有效位（LSB），而门2作为最高有效位（MSB）。门1和门3的工作电压分别为0伏特（逻辑“0”）和10伏特（逻辑“1”），而门2的工作电压分别为0伏特（逻辑“0”）和20伏特（逻辑“1”）。当任何门处于逻辑“0”（0伏特）时，光输出保持为零，表示逻辑“0”。相反，当所有门同时接收到逻辑“1”信号时——即门1和门3为10伏特且门2为20伏特——入射光直接耦合到输出端，从而在输出端产生逻辑“1”。

表2. 所提出的三输入AND门的真值表和工作条件。门1和门3需要10伏特才能达到逻辑“1”；门2需要20伏特才能达到逻辑“1”。只有当所有三个门同时处于逻辑“1”状态时，输出才为逻辑“1”。

图13 在图查看器中打开（PowerPoint）

4. 讨论

在这项工作中，我们介绍了一种紧凑的光学AND门架构，支持双输入和三输入配置，基于OMOSFET概念，其超紧凑的占地面积仅为0.15微米2。设计方法可以通过直接缩放脉冲形状的门序列轻松扩展到n输入实现。输入和输出信号是通过门偏压电控的TE01光模式。使用所提出的OMOSFET架构构建的逻辑门相比传统的电子逻辑家族和替代光学逻辑平台具有几个明显的优势：

切换机制基于引导模式和泄漏波传播状态之间的基本转变，实现了实际上无限的电流反射率（CR = ∞）。这甚至比最先进的2D材料晶体管有了质的改进，后者实现的最大CR大约为4×10^8 [37]，并且远远超过了竞争性光学逻辑门报告的有限CR（通常为3-30分贝）[3]。表3. 所提出的AND门与文献中报道的最先进光学逻辑门的综合性能比较。所提出的设备展示了优越的CR、IL和占地面积指标。

由于门端子通过h-BN电介质电隔离，因此没有直流电流流过门电极。该设备仅在切换事件期间消耗动态功率（估计在飞焦耳范围内），静态功率耗散为零。相比之下，即使是最先进的硅FET在饱和状态下也表现出大约2（微安）× 0.5（伏特）= 1（微瓦）[16]的最小静态功率消耗——这对大规模集成来说是一个显著的负担。在切换事件期间，门电容器必须充电和放电，根据众所周知的公式P = fCV^2消耗动态功率。对于所提出的双输入AND门，总门电容（C = ε0εrA/d = 3.18×10^-16 F）可以使用h-BN的介电常数（ε ≈ 4）[70]、门面积和介电厚度（10纳米和20纳米）来计算。设备的总面积为0.15微米2，工作频率为10.178太赫兹，动态功率消耗约为324微瓦，相当于每次切换事件的能量（E = C × V^2 = 3.18×10^-16×10^2 = 3.18×10^-14焦耳/比特）约为32飞焦耳/比特。这个值与最先进的CMOS逻辑门相当，后者在先进技术节点中通常消耗30-90飞焦耳/比特[42, 69]。然而，所提出的光学MOSFET在太赫兹频率下工作，比电子逻辑高出几个数量级，同时保持了类似的每次切换事件的能量效率。此外，门是电隔离的，导致静态功率耗散为零，这是相对于传统CMOS逻辑的一个显著优势，在传统CMOS逻辑中泄漏电流会导致静态功率耗散。0.15微米的设备面积与替代光学逻辑实现相比有了显著减少，包括绝缘体上的硅光子电路（12.39微米2 [61]）、光子晶体（144-304微米2 [62, 65, 66]）、等离子体波导（0.09-28微米2 [42, 64, 68]，特别是基于SOA的设计（2000微米2 [67]）。MOSFET类似的结构便于与传统的CMOS驱动电路进行异构集成，只需要电平移器即可将标准5伏逻辑与10伏和20伏的门偏压接口。制造过程利用了基于硅烯的设备的成熟方法[37]，并对非均匀介电层进行了修改，详见第5节。

5. 制造路径和挑战

5.1 关键制造挑战的概述

如引言中讨论的，硅烯由于其sp2-sp3杂化特性而呈现出独特的制造挑战，这使得它对大气中的氧气和湿气非常敏感。这种不稳定性排除了传统的转移技术（如广泛使用的湿法转移方法），需要在整个合成和设备制造过程中小心地进行钝化。Tao等人[15]通过一种称为“使用天然电极的硅烯剥离”（SEDNE）的集成合成-转移-制造方法解决了这一挑战，展示了实用的硅烯MOSFET。他们的方法引入了几项关键创新：(i) 在云母上沉积的薄Ag(111)薄膜上合成硅烯，消除了对昂贵单晶银基板的需要；(ii) 一种转移过程，使得硅烯能够在Al2O3和天然银层之间剥离，允许基板重复使用；(iii) 利用天然银层进行稳定和接触电极。Genser等人的补充工作[70]证明，用六方氮化硼（h-BN）封装可以保持硅烯的固有属性，为环境稳定提供了一条可行的途径。基于这些进展，我们为我们的三输入AND门提出了一种修改后的制造程序（图13），采用了SEDNE方法[15]并将h-BN作为保护性封装层：首先，在云母基底上沉积一层薄Ag(111)薄膜作为硅烯生长的外延模板。然后在超高真空下在Ag(111)表面上生长硅烯，紧接着沉积一层100纳米厚的h-BN覆盖层。这种原位封装防止了任何大气暴露，并保持了原始的硅烯结构。云母基底被机械剥离或化学溶解。剩余的堆栈（Ag(111)/硅烯/h-BN）被翻转180°并粘接到临时处理基底上，将Ag(111)层置于顶部。之后，将SiO2基底和主体电极集成到结构中，为背面处理做准备。使用钾碘溶液选择性地去除暴露的银层，该溶液攻击银同时保留了硅烯和h-BN[15]。蚀刻后立即在整个结构上沉积一层10纳米厚的h-BN。使用阴影掩模，在中心区域选择性地沉积另一层10纳米厚的h-BN，以创建门2所需的20纳米介电厚度。最后，使用电子束蒸发和剥离技术在指定的门接触点沉积金电极，完成设备的制造。

图13 基于SEDNE方法[15]的所提出的三输入AND门的制造流程示意图，采用h-BN封装进行环境稳定和厚度调节的门介电形成。这种制造路径虽然要求较高，但利用了每个关键步骤的已验证技术，为所提出设备的实验实现提供了一条现实的途径。

5.2 纳米级非均匀介电层（脉冲形状的门）

创建两个相邻的门区域，其h-BN厚度精确控制为10纳米和20纳米，并在它们之间有原子级清晰的过渡，并非易事。传统的减薄技术（例如等离子体蚀刻）可能会损坏下面的硅烯。我们提出了一种多步骤组装过程，利用了剥离和堆叠原子级薄h-BN层的能力：在硅烯被安全地封装在两层h-BN之间后（如5.2中所述），顶层的h-BN层是我们的起点。假设我们有一层10纳米厚的h-BN覆盖整个设备面积。这相当于大约30层h-BN单层（因为1层h-BN约为0.33纳米）。为了创建门2的20纳米区域，我们需要选择性地添加额外的10纳米h-BN。这可以通过使用粘弹性印章的干式转移技术来实现。首先在单独的基底上剥离一层10纳米厚的h-BN薄片。在洁净室环境中使用精密对准台将这层薄片拾起，然后精确地放置在主设备堆栈上将成为门2的目标区域。印章缓慢地被收回，留下的额外h-BN薄片通过范德华力粘附在下面的10纳米h-BN上。这样就形成了一个干净、原子级精确的界面，没有化学损伤。在达到所需的介电厚度分布后，会沉积顶部的金属栅极（例如Au）。20纳米区域将自动需要20伏特的电压，而10纳米区域则需要10伏特的电压，这是根据设计要求的。栅极可以通过电子束光刻技术然后进行金属蒸发和剥离来制造。这里的关键优势在于，光刻是在厚实的、坚固的h-BN层上进行的，远离敏感的硅烯通道，从而最大限度地减少了工艺引起的损伤风险。这种逐步的范德华力组装方法已经被成功用于创建具有空间变化层数的复杂二维异质结构[71]。

6 限制和可扩展性考虑

尽管所提出的设备在模拟中展示了出色的性能指标，但仍有一些限制需要承认和讨论：

AND门的工作原理是被动衰减的。在“开”状态下，输出光信号的功率始终低于输入信号（0.03 dB的插入损耗IL）。当多个AND门级联时，信号会逐级衰减，限制了在不进行信号恢复的情况下可以实现的组合逻辑的扩展性和深度。这与电子逻辑门不同，电子逻辑门是再生的，能够在每个阶段恢复信号电平。对于大规模集成，需要定期插入光放大器（例如基于III-V材料或掺杂波导的放大器）来恢复信号电平，这会增加复杂性和功耗。一个更实际的短期应用可能是小规模的光处理电路或作为混合电光系统中的高速调制器，其中电子信号提供再生功能。对于实际的数字电路实现来说，一个关键的考虑因素是逻辑门的输出驱动能力或扩展性。所提出的光学AND门的输出信号只能在信号噪声比变得不可接受之前驱动有限数量的后续栅极输入。这个扩展性限制可以根据插入损耗IL和接收栅极的灵敏度来估计。对于所提出的设备，插入损耗IL=0.03 dB，因此功率传输效率为0.993。考虑到典型的5微米波导长度之间的额外互连损耗约为0.5 dB[36]，每个扩展分支的总损耗为0.53 dB，相当于每个分支的传输效率为0.885。假设输入功率为1毫瓦（0 dBm），接收器处的最小可检测功率为10微瓦[71]，则最大理论扩展性计算如下：

然而，实际考虑因素包括散粒噪声、热噪声和串扰会降低这个值。对于目标比特错误率为10^-12的情况，所需的信号噪声比约为14 dB，这将可靠的扩展性限制在40-50个栅极[72]。这显著高于电子CMOS逻辑门，后者通常在没有缓冲器的情况下只能实现4-8个栅极的扩展性[73, 74]。所提出的光学AND门的高扩展性归因于其超低的IL（0.03 dB）和无限的对比度比（CR），这些特性最小化了信号衰减和噪声积累。这一特性使得该设备特别适用于需要高分支因子的复杂逻辑电路，例如时钟分配网络和宽输入逻辑树。所提出的制造途径虽然可行，但涉及多个需要原子级精度的关键步骤：（i）高质量硅烯的生长，（ii）原位h-BN封装，（iii）选择性蚀刻银而不损坏硅烯，以及（iv）h-BN介电层的精确厚度控制。这些步骤中的任何一项工艺变化都可能显著影响设备性能。操作场强V/nm接近许多介电材料的击穿阈值。尽管h-BN表现出高的击穿场强（>1 V/nm）[55]，但在连续或脉冲操作下的长期可靠性仍需要实验验证。没有直流栅极电流可以减轻电迁移问题，但介电老化和电荷捕获效应仍有待研究。图7a表明，支持Im(σs) < 0的频率范围随着温度的升高而变窄。虽然在300 K下操作是可行的，但温度升高或自热效应可能会降低性能。对于密集集成，可能需要热管理策略。尽管存在这些限制，该设备的核心创新——脉冲形状的栅极控制和利用硅烯的场可调光学导电性——为基于二维材料的电光逻辑这一新兴领域做出了重要贡献。所提出设备的栅极端子通过h-BN介电层实现了电气隔离，从而实现了可忽略不计的直流栅极电流和零静态功耗。开关过程中的动态功耗估计为每个比特几飞焦耳，比类似的电子逻辑门低几个数量级。然而，系统级别的功耗还必须考虑激光源和光电探测器的功耗。

7 结论

本文介绍了一种紧凑型光学AND门，支持两输入和三输入配置，基于OMOSFET结构，并采用了新颖的脉冲形状栅极架构。该设备仅占用0.15微米2的面积，并且可以通过直接扩展栅极序列来实现n输入的实现。输入和输出信号是TE01光学模式，通过栅极偏置进行电控，从而能够与电子控制电路无缝集成。通过利用硅烯的场可调光学导电性——特别是在临界垂直场下Im(σs)的符号变化——该设备通过导模到泄漏波的转换机制实现了无限的对比度比。这代表了相对于基于吸收的调制器的一个根本性进步，并提供了质量上更优越的逻辑状态区分能力。没有直流栅极电流，实现了零静态功耗，解决了大规模集成的一个关键挑战。使用基于Kubo公式推导出的硅烯光学导电性的有限元方法进行全面的数值建模，在最佳工作频率10.178 THz时，插入损耗仅为0.03 dB——显著优于竞争性的光学逻辑平台。超紧凑的尺寸（0.15微米2）与基于光子晶体、MZI和SOA的方法相比，面积减少了94-99.99%。一个现实的制造途径，采用SEDNE方法结合原位h-BN封装和逐步范德华力组装来处理非均匀介电材料，解决了硅烯环境不稳定性的关键问题，并提供了实验实现的途径。尽管必须承认包括被动操作、级联限制和制造复杂性在内的限制，但这里提出的核心创新为下一代超低功耗光学集成电路奠定了基础，这些集成电路可以与异构CMOS集成兼容。潜在的应用包括高速光计算、THz通信系统和先进信号处理，在这些应用中可以充分利用基于硅烯的电光逻辑的独特优势。

资助

这项研究由Lorestan大学作为博士后奖学金资助。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

支持本研究发现的数据可以根据请求从相应作者处获得。由于隐私或伦理限制，这些数据不会公开。