基于石墨烯的Zr-TiC-Si多层太阳能吸收器的先进设计：利用机器学习优化技术应用于太阳能干燥器领域

《Materials Today Advances》：Advanced design of graphene-based Zr-TiC-Si multilayer solar absorber: Machine learning optimization for solar dryer mining applications

　　奈姆·本·阿里（Naim Ben Ali）| 博博·汉（Bo Bo Han）| 哈比布·克拉伊姆（Habib Kraiem）| 约格什·夏尔马（Yogesh Sharma）| 阿希什·巴尔达尼亚（Ashish Baldania）| 肖布希特·K·帕特尔（Shobhit K. Patel）| 艾曼·弗拉（Aymen Flah）
沙特阿拉伯海伊勒市海伊勒大学工程学院工业工程系，邮编81451

**摘要**
太阳能吸收器现在是可再生能源系统开发中的关键组件。本文研究了广泛应用于热转换过程的新型宽带太阳能吸收器设计，特别是当前的三层结构。在基于硅（Si）的层上，可以在锆（Zr）共振结构和陶瓷碳化钛（TiC）基底之间插入薄层石墨烯。该结构的平均吸收率为94.02%（超过90%），覆盖整个2800纳米（UV-MIR）的带宽范围，其中紫外光（UV）的吸收率为92.26%，可见光（Vis）为93.71%，近红外光（NIR）为95.73%。随着新型宽带吸收器的开发，其制造系统、分析方法以及机器学习优化也被系统地纳入考虑。这一进展有望通过多种应用提升热转换效率，特别是在采矿领域。

**1. 引言**
为了清洁环境并大规模生产电力，可再生能源得到了发展[1]。风能、生物质能、太阳能、水能和地热能等自然资源在减少化石燃料燃烧产生的二氧化碳（CO2）方面发挥着重要作用[2]。在本研究中，我们探讨了利用热转换技术的太阳能吸收器设计[3]。从小型屋顶系统（家庭服务）到大型工业设施，太阳能吸收器都能有效提供绿色能源[4]。太阳能系统利用太阳的无限能量，通过光伏板（PV）实现电力生成，同时零排放二氧化碳，降低能源成本并有助于应对气候变化[6]。随着太阳能技术的快速发展，它正在逐步取代家庭和商业领域中的化石燃料[7]。太阳能吸收器通过将捕获的阳光转化为热能，应用于多种热能场景，例如热水供应、发电和工业过程[8]。先进的纳米材料（如石墨烯）显著提升了太阳能吸收器的性能[9]。石墨烯等纳米材料以及光子晶体和陶瓷等超材料也促进了太阳能吸收器结构的发展[10]。凭借良好的光学特性、高吸收率和低发射率，太阳能吸收器能够实现卓越的宽带吸收效果和高温稳定性[11]。太阳能被用于采矿等领域的热能生产[12]。多层结构中的石墨烯能够显著提高太阳能吸收效率，并适用于多种光子学设备[13]。石墨烯还可用于传感器等其他光子学器件[14]。由于其在电荷传输、光吸收增强以及宽紫外-近红外（UV-NIR）吸收带宽方面的多功能性，其在太阳能吸收器中的应用有望创造出新型宽带吸收器[15]。石墨烯厚度约为0.34纳米，作为单层材料，能为多层宽带吸收器提供优异的电学和光学性能，从而提高整体效率[16]。因此，石墨烯在太阳能吸收器中的应用不仅有助于实现宽带吸收，还能提升总吸收率[17]。多项研究表明，石墨烯基太阳能吸收器的平均吸收率可超过90%，并可应用于多种热转换场景[18]。带有半圆形环结构的宽带吸收器在700纳米波长范围内的吸收率可高达98%[19]。基于石墨烯的结构与Al2O3-SiO2-Fe组合的太阳能吸收器在中红外（Mid-IR）光谱区域的吸收率可达95.7%[20]。L形结构的石墨烯基宽带吸收器使用Al2O3-TiO2材料组合时，总效率可从85.79%提升至74.33%[21]。三层结构的石墨烯基宽带吸收器在紫外光谱区域的吸收率可达93.8%[22]。针对下一代可再生能源系统，InSb-Ti-Zr基宽带结构在2100纳米波长范围内的吸收率可超过95.2%[23]。多层吸收器配置可实现98.54%的效率，带宽为1634.2纳米[24]。基于W-TiO2材料的核壳结构在400–1700纳米波长范围内的吸收率为97.93%[25]。金字塔结构的等离子体吸收器在697–2906纳米波长范围内的吸收率为98.7%[26]。双环共振器在300–4096纳米波长范围内的吸收率为92.4%[27]。三层结构的Al2O3-Ti-Al2O3复合材料制成的偏振不敏感吸收器在599–1912纳米波长范围内的吸收率为97%[28]。使用Al2O3和W制成的介电层，280–2096纳米波长范围内的吸收率为90%[29]。Ti-InAs制成的环形结构在280–4500纳米波长范围内的吸收率为96.48%[30]。在1000K温度下，这种高效宽带吸收器的吸收率可达97.9%[31]。Ti-InAs金字塔结构在280–3000纳米波长范围内的吸收率为99.06%[32]。MXene-MgF2–MXene组合的太阳能热吸收器在整体光谱范围内的吸收率为93.47%[33]。最近开发的Zr-TiC-Si多层结构石墨烯基宽带吸收器适用于热转换过程[35]。锆（Zr）及其化合物因其耐腐蚀性和优异的热稳定性而被广泛用于宽带吸收器的开发[35]。锆的可调光学特性使其适用于先进光子学设备，能在紫外到红外（UV-IR）范围内实现高效能量转换[36]。碳化钛（TiC）陶瓷材料在太阳能吸收器中可有效促进太阳能向热能的转换，适用于高温应用，如集中式太阳能发电（CSP）系统[38]。硅作为主要材料，因其稳定性、丰富性和无毒性而在太阳能吸收器研究中得到广泛应用[39]。在光子学设备中，硅的使用具有成本效益，也是可靠的光伏技术选择[39]。

**2. 设计与参数**
当前吸收器采用多层（三层）结构，基于COMSOL（多物理场仿真软件）进行设计，吸收率通过有限元方法（FEM）进行测量[40]。最小网格尺寸为37纳米，采用Delaunay镶嵌技术在x-y平面上进行网格划分。设计中考虑了平面光源，并设置了两个边界条件。根据所用材料的折射率（分别为1.28、3.0240和4.3046），分别代表锆（Zr）共振层、碳化钛（TiC）基底层和硅（Si）基底层。当前结构的输出带宽为2800纳米，可以区分紫外（UV）、可见光（Vis）和近红外（NIR）不同区域的吸收分布。

图1展示了当前结构的不同视图：（A）共振器形状；（B）基于圆柱形的结构，两个半周期环绕中心圆柱；（C）显示了半径为80纳米的圆柱以及宽度为400纳米的结构，同时展示了太阳辐射情况。图1（C）展示了结构的3D视图，（D）展示了共振层和基底层（H和U）在不同厚度下的情况。

图2展示了各层的制造过程：首先在图2（A）中沉积硅基底层；然后是碳化钛（TiC）层；接着是石墨烯层（图2（C）；最后在图2（E）中完成了周期性结构的分布设计。

图3比较了第一层和第二层结构在总太阳能吸收率上的差异：（A）展示了第一层和第二层的吸收率；（B）展示了含石墨烯和不含石墨烯的情况。在不同紫外、可见光和近红外光谱范围内的吸收率变化，以及2800纳米波长范围内的总吸收率。图3（A）显示了两者之间的差异。第一层的吸收率分别为73%、78%和84%（UV-NIR），总吸收率为82.1%；第二层构建后的吸收率分别为84%、90%和93%（UV-NIR），总吸收率为90.1%。由此可见，当前设计中第二层的太阳能效率有所提升。图3（B）展示了含石墨烯和不含石墨烯的情况，吸收率分别提高了91.58%至92.26%（UV）、92.57%至93.71%（Vis）和93.48%至95.73%（NIR）。从92.37%增加到94.12%的总吸收率变化可以看出，石墨烯的加入显著提升了吸收效果。

图4基于带宽和波长展示了吸收输出情况：（A）2800纳米范围内的吸收率为94.12%，紫外光（200纳米）为92.26%，可见光（300纳米）为93.71%，近红外光（180纳米）为95.73%。为了分析吸收率的变化，选择了四个关键波长（λ1=0.4 μm、λ2=0.51 μm、λ3=0.82 μm、λ4=1.68 μm）。相关公式如下：
(1) ε(ω) = 1 + σsεoωΔ
(2) σintra = ?je2kBTgπη2(ω?j2Γ)
(3) σinter = ?je24π?ln(2|μc|?(ω?j2Γ)?2|μc|+(ω?j2Γ)?)
(4) σs = σinter + σintra

图4（B）展示了标准AM 1.5条件下的吸收情况，包括吸收率、能量损失和AM 1.5参数。从AM 1.5的贡献来看，AM 1.5用红色表示，较大的粉红色区域代表吸收输出，而未被吸收的能量则用天蓝色表示。对于AM 1.5的输出，我们还提到了以下方程：(5)ηA=∫λminλmax(1?R(ω)).IAM1.5(ω).dω∫λminλmaxIAM1.5(ω).dω。在上述AM方程中，符号‘μC’表示吸收量，‘R’表示反射能量，‘IAM1.5’是当前太阳能吸收器的标准空气质量分布[42]。当前太阳能吸收器开发中的材料选择也可以根据以下特性来确定，如图5所示。材料的折射率在太阳能吸收器的构建中非常重要，输出结果如图5（A）所示。在太阳能吸收器的开发中，介电常数也是一个重要属性，因为介电常数可以有效描述电场相互作用，它是阳光转换分布中的关键因素[43]。然后，太阳能吸收器材料中的介电常数也可以作为介电常数，在强吸收中起主要作用，如图5（B）所示。接下来，在图5（C）中，介电常数的表示和介电常数的变化可以改变设计中所有层的磁场传递[44]。此外，在太阳能吸收器中，介电常数也可以用于提高太阳能系统的热转换效率[45]。通过对介电常数的分析，我们还可以构建最佳吸收器设计，其结果如图5（C）所示。图5（D）中的导电性对于有效热传递和良好的导热性材料也很重要[46]。铜、金、铁和银具有良好的导电性，广泛用于开发的太阳能吸收器设计中[47]。

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图5. 当前太阳能吸收器开发中的材料分析取决于以下因素：(A) 折射率，(B) 介电常数，(C) 介电常数，以及 (D) 导电性。

3. 结果与讨论
当前的吸收器可以显示在不同参数下的吸收率，相对于Ti谐振器、TiC基底和基于Si的基底。此外，还可以分析圆柱半径和石墨烯的潜力。在0.2 – 3 μm的范围内，可以提出吸收线的分析，并包括费米图，如图6（A）和（B）部分所示。我们根据谐振器高度‘H’的变化，将效率率分布在峰值波长上，数值分别为0.4、0.51、0.82和1.68，然后我们改变了吸收百分比（100 – 500）nm。在图6（A）中，0.4、0.51、0.82和1.68波长下的变化率分别为97.86% - 99.38%、96.18% - 99.14%、95.74% - 99.79%和97.9% - 99.09%。图6（C）中，根据基底高度‘U’的变化，将效率率分布在峰值波长上，数值分别为0.4、0.51、0.82和1.68，然后我们改变了吸收百分比（100 – 500）nm。在图6（C）中，0.4、0.51、0.82和1.68波长下的变化率分别为96.97% - 97.38%、99.26% - 99.14%、98.9% - 99.78%和96.92% - 99.09%。

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图6. （A-B）谐振器和（C-D）基底高度的参数分析。

图7 中，根据基底高度‘A’的变化，将吸收率分布在峰值波长上，数值分别为0.4、0.51、0.82和1.68，然后我们改变了吸收百分比（100 – 500）nm。在图7（A）中，0.4、0.51、0.82和1.68波长下的变化率分别为97.43% - 93.02%、99.32% - 98.53%、99.45% - 99.04%和98.06% - 97.12%。在当前吸收器效率的配置中，半径的变化也是相关的，这可以在图7（C）和（D）中研究。根据圆柱半径‘R’的变化，将吸收率分布在峰值波长上，数值分别为0.4、0.51、0.82和1.68，然后我们改变了吸收百分比（500 – 800）nm。在图7（C）中，0.4、0.51、0.82和1.68波长下的变化率分别为98.57% - 96.07%、98.06% - 99.96%、99.51% - 98.53%和93.76% - 98.03%。

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图7. （A-B）基础层和（C-D）圆柱半径的参数分析。

在基于石墨烯的太阳能吸收器的开发中，化学势在提高效率方面起着关键作用，需要进行分析。石墨烯吸收器中的化学势，称为μc，可以为增强吸收光谱（如THz和MIR区域）提供强大的机制[48]。基于石墨烯的吸收器中的化学势可以被识别为一个关键参数，也可以用于智能创建许多光电设备。图8 中，根据化学势的变化，将吸收率分布在峰值波长上，数值分别为0.4、0.51、0.82和1.68，然后我们改变了吸收百分比（0.1-0.9）eV。在图8（A）中，0.4、0.51、0.82和1.68波长下的变化率分别为99.42% - 97.91%、95.13% - 99.28%、94.78% - 99.47%和94.87% - 92.07%。

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图8. 当前基于石墨烯的太阳能吸收器的化学势分析。

为了在实际应用中不改变吸收率，需要配置偏振独立性。由于太阳在移动，入射到表面吸收器（谐振层）的光线可能会以不同的角度照射[49]。如果吸收器不具有偏振独立性，在相同条件下无法产生热转换效率[50]。因此，我们在当前手稿中添加了偏振分析部分，可以检查TE和TM的相同输出。TE和TM分别指横向电场和磁场，我们可以看到入射角度从0到80度变化时的相同输出率。因此，可以说当前的吸收器适用于偏振独立的情况。图9（A）和（B）表示TE情况，图9（C）和（D）表示TM情况，入射角度变化范围为0-80°。

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图9. 当前基于石墨烯的太阳能吸收器的偏振效应分析。

在太阳能吸收器中，需要提取与电场和磁场相关的场强度的作用，以配置宽带输出。在太阳能系统中，电场和磁场对吸收器的影响可以配置光捕获，从而影响整体转换[51]。在现代类型的宽带吸收器中，工程师使用非结构化材料设计了结构。这可以通过优化太阳能光谱和电场及磁场强度来实现[52]。因此，在太阳能吸收器的制造中，配置的电场和磁场有助于发展具有影响吸收和平均吸收效果的太阳能吸收器[53]。图10和图11解释了电场和磁场的设计配置对颜色率变化的影响。我们选择了峰值波长λ1 = 0.4 μm、λ2 = 0.51 μm、λ3 = 0.82 μm和λ4 = 1.68 μm来展示当前吸收器结构的两侧的电场和磁场。图10显示了0.4、0.51、0.82和1.68 μm的电场强度，每个部分包括结构的顶部和三维视图。图11显示了0.4、0.51、0.82和1.68 μm的磁场强度，每个部分包括结构的顶部和三维视图。图10和图11都显示了顶部（谐振器）部分的强度增强。

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图10. 当前吸收器的电场强度分析。

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图11. 当前吸收器的磁场强度分析。

在手稿的机器学习部分中，当前太阳能吸收器可以使用线性回归方法预测参数的性能。通过在线性回归和ML优化中，可以更快地进行预测和建模，也可以加快耗时的实验[54]。通过ML优化太阳能吸收器的设计参数，还可以简化设计[55]。此外，线性回归方法也可以作为基于物理方法的快速开发和预测的强大工具。

在当前的ML部分中，R2值在不同参数分析中制造出了0.25的文本值，我们可以在图12、图13和图14中配置。图12表示了谐振器部分的‘H’参数，R2值分别提高了0.95、0.91、0.92、0.93和0.94，100-500 nm的变化范围为1.22 × 10^-4均方误差。

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图12. 通过ML优化预测谐振层‘H’参数。

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图13. 通过ML优化预测基底层‘U’参数。

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图14. 通过ML优化预测基础层‘A’参数。

图13表示基底部分的‘U’参数，R2值分别提高了0.96、0.97、0.96、0.95，100-500 nm的变化范围为0.71 × 10^-4均方误差。图14表示基础部分的‘A’参数，R2值分别提高了0.74、0.97、0.97、0.91，100-500 nm的变化范围为2.75 × 10^-4均方误差。

在分析部分之后，手稿包括了当前吸收器与不同吸收器的比较，包括偏振效应、带宽量、谐振器形状（吸收器设计）和太阳能辐射效率，如下表1所示。

表1. 不同设计、偏振效应和带宽量的太阳能吸收比较。

太阳能吸收（%）
吸收器设计（谐振器形状）
偏振独立性
带宽量（nm）

参考文献：
94.45% 六边形加形状
是
2700 [56]
90% 蛾眼形状
-
3200 [57]
91.85% 石墨烯-Al-W-AlSb吸收器
是
2800 [58]
93.19% 六边形环形状
是
2220 [59]
91.44% 星形
是
2800 [60]
90% 几乎完美的薄膜级太阳能吸收器
是
3400 [61]
94.02% 基于石墨烯的多层结构
是
2800

4. 结论
随着太阳能吸收器在可再生能源系统中的作用的发展，它可以应用于提高清洁能源，其主要目的是热能转换。当前的研究基于石墨烯层、多层组合和基于圆柱的谐振器，设计独特，可以探索超过90%（94.02%）的整体2800 nm带宽。具体来说，不同的光谱包括UV（92.26%）、Vis（93.71%）和NIR（95.73%），材料组成是从谐振器到基底的Zr-TiC-SI。设计制造已经在光刻中发展，吸收率得到了改进，还增加了石墨烯效应。然后，通过费米图和ML优化对参数进行了分析，当前手稿中也使用了不同的R2值。最后，根据不同类别添加了文献调查的比较表。当前的基于石墨烯的吸收器具有多层结构，主要用于热转换，可以广泛应用于家庭安装和工业安装。

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作者贡献声明：
Naim Ben Ali：撰写 - 审阅与编辑，撰写 - 原始草稿，软件，方法论，调查，形式分析。
Bo Bo Han：撰写 - 审阅与编辑，撰写 - 原始草稿，软件，方法论，调查，形式分析。
Habib Kraiem：撰写 - 审阅与编辑，撰写 - 原始草稿，软件，方法论，调查。
Yogesh Sharma：撰写 - 审阅与编辑，撰写 - 原始草稿，方法论，调查，形式分析。阿希什·巴尔达尼亚（Ashish Baldania）：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、方法论研究、调查分析、形式化分析。
肖布希特·K·帕特尔（Shobhit K. Patel）：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、软件应用、调查分析、形式化分析。
艾曼·弗拉（Aymen Flah）：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化处理、数据验证、形式化分析。