沥青粘合剂变形的机理建模：一种基于蠕变-恢复试验和长期蠕变试验的粘弹性-粘塑性损伤方法

《Mechanics of Materials》：Mechanistic Modeling of Asphalt Binder Deformation: A Viscoelastic-Viscoplastic Damage Approach Anchored by Creep-Recovery and Long-Term Creep Tests

　　林 Wang | 严凯文
沈阳工业大学化学装备学院，辽宁省辽阳市，111000，中国

**摘要**
沥青路面的长期性能在很大程度上取决于粘合剂的时变和温度依赖性变形，然而目前的评估方法仍然主要是基于经验的，无法从机制上描述蠕变变形直至最终破坏的过程。本研究提出了一种统一的粘弹性-粘塑性损伤（VEVPD）模型，该模型结合了广义Kelvin粘弹性公式、Perzyna型粘塑性理论（带有Drucker-Prager屈服准则）以及Kachanov-Rabotnov损伤律。通过蠕变恢复试验研究了两种性能等级的粘合剂（PG58-28和PG64-22），以量化粘弹性蠕变顺应性，并通过长期蠕变试验来表征粘塑性流动和损伤演变。引入了一个可识别的损伤起始点（Ds），以确定沥青变形的第三阶段蠕变的开始。结果表明，在20-45°C和2,000-20,000 Pa的范围内，粘弹性应变贡献小于3%，这表明沥青粘合剂的长期蠕变响应主要由粘塑性流动和渐进性损伤主导。模型参数显示出对压力的独立性，但对温度敏感，这体现在粘度（Γ）和活化能（Q）的Arrhenius型依赖性上。所提出的VEVPD框架准确再现了两种粘合剂的总应变-时间响应，决定系数（R2）超过0.98。在35°C和45°C下的验证确认了其在不同应力水平下的预测稳健性，同时PG64-22粘合剂表现出更高的Ds值和更强的抗损伤起始能力。这些发现表明，VEVPD框架为预测沥青在长期蠕变载荷下的性能提供了一个具有机制解释性和实验基础的工具，从而提高了基于物理的寿命预测和性能驱动的路面设计的可靠性。

**引言**
沥青路面的长期性能严重依赖于沥青粘合剂的热机械行为[1]，[2]。在使用过程中，粘合剂会受到数百万次不同应力水平的载荷重复作用、交通拥堵下的长时间停留以及显著的季节性温度波动的影响。这些耦合作用导致可恢复的粘弹性应变、不可逆的粘塑性流动和渐进的微观结构损伤的同时发生[3]，[4]，[5]。这些机制的相互作用最终在结构尺度上表现为车辙和裂缝，严重损害了路面的功能并带来了巨大的经济成本。随着交通强度的增加和气候变化的加剧，开发出能够将粘合剂尺度流变性与现场尺度路面破坏联系起来的预测性和基于机制的框架已成为迫切需求。

传统上，沥青粘合剂的性能是通过渗透性、软化点和延展性等经验测试来评估的，这些测试提供了质量的替代指标，但提供的机制洞察有限[6]，[7]，[8]。流变特性的出现，特别是通过动态剪切流变仪（DSR）的测量，标志着一个重要的进步。小幅度振荡剪切试验量化了复合模量（G*）和相位角（δ），这些参数是现代规范中广泛实施的性能分级（PG）系统的基础[9]，[10]。这些指标提高了气候可靠性并促进了规范标准化；然而，这些指标依赖于线性粘弹性（LVE）假设，限制了它们在小应变条件下的适用性。实际上，沥青路面的功能远远超出了LVE范围，在该范围内非线性粘塑性和渐进性损伤主导了长期性能[11]，[12]。因此，仅依赖LVE导出的参数不足以可靠地预测使用条件下的车辙和疲劳裂缝。

为了更直接地评估车辙，引入了多应力蠕变恢复（MSCR）试验，并通过AASHTO T 350进行了标准化[13]，并将粘合剂性能分类纳入AASHTO M 332[14]。该协议通过重复的蠕变恢复循环来确定不可恢复的蠕变顺应性（Jnr）和弹性恢复（R），这两者与混合料车辙和现场性能的相关性比传统指标更强[15]，[16]。然而，短暂的加载（1秒）和卸载（9秒）循环不足以捕捉损伤积累或第三阶段蠕变的开始[17]，[18]。因此，尽管MSCR试验作为一种筛选工具是有效的，但它仍然是现象学的，并不能从机制上解释从粘塑性流动到破坏的转变，也无法提供用于长期预测的可转移参数。平行的研究工作改进了与疲劳相关的测试协议。时间扫描（TS）试验通过恒定幅度振荡来监测模量降解[19]，[20]，而线性幅度扫描（LAS）试验在短时间内逐渐增加应变幅度，并通过粘弹性连续损伤（VECD）框架来解释响应[21]，[22]。LAS方法将粘合剂表征扩展到了非线性范围，并与混合料级别的疲劳性能显示出有意义的相关性[12]，[23]，[24]。尽管有这些进步，但几个限制阻碍了它们的广泛应用。所导出的参数仍然强烈依赖于特定路径——在一个应力、温度或频率组合下校准的值不易转移到其他条件——从而限制了预测的普遍性[25]，[26]。此外，这些协议经常将粘弹性软化与损伤积累混淆，掩盖了可恢复变形和永久变形之间的机制区别[27]。因此，尽管TS和LAS扩大了粘合剂疲劳评估的范围，但它们仍然未能建立一个能够在不同应力状态、温度和加载模式下通用的机制一致框架。

除了振荡协议之外，长期蠕变试验也受到了相当多的关注，因为它本质上捕捉了粘合剂变形的完整轨迹——包括初级（瞬态）、次级（稳态）和第三级（损伤加速）阶段——在持续载荷下[19]，[28]。已经提出了多种本构模型来解释这种行为[29]，[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]，[36]。经典的粘弹性公式，如Findley的幂律模型[29]，[30]，提供了初级和次级蠕变的经验描述，而Burgers模型及其广义多元素扩展，包括多Kelvin或多Maxwell链框架[31]，[32]，[33]，结合了弹簧和阻尼器元素来再现瞬态和稳态响应。分数粘弹性模型通过使用分数导数在更宽的时间尺度上提高了准确性[34]，而Schapery的非线性粘弹性理论已被用来表征超出线性范围的可恢复应变[35]，[36]。尽管有这些进步，纯粘弹性模型无法表示不可逆的应变积累，仍不足以从机制上捕捉驱动第三级蠕变的渐进性降解。为了解决永久变形问题，引入了粘塑性公式。经验性的稳态流动定律，如Norton-Bailey关系，提供了简单的应力依赖性描述[37]，[38]，[39]，而Perzyna型过应力理论结合了速率依赖性，并且仅在混合料尺度上广泛用于模拟交通载荷下的车辙[40]，[41]，[42]。最近的方法将粘弹性和粘塑性成分结合在一起，或扩展了Burgers型框架与非线性粘性元素，使得可恢复和永久应变的同时表示成为可能[43]，[44]。然而，这些公式在捕捉渐进性降解方面仍然有限，因为从粘塑性流动到破坏的转变往往未被明确定义。为了明确描述这一转变，连续损伤力学（CDM）框架被用来模拟微观缺陷的成核和生长，这加速了第三级蠕变并最终决定了破坏[45]，[46]。已经提出了一系列损伤演变定律，从现象学的标量公式到考虑各向异性和耦合热机械效应的张量方法[46]，[47]，并且CDM已与粘弹性结合，用于描述粘合剂和混合料的疲劳和断裂[48]，[49]。然而，这些模型经常依赖于特定条件的参数，这限制了在不同应力和温度条件下的适用性，而且损伤定律的多样性阻碍了损伤起始的定量和可重复标准的共识。

尽管粘弹性、粘塑性和基于损伤的模型提高了对沥青粘合剂行为的理解，但大多数模型仍然碎片化或基于经验，更像是一种曲线拟合方案，而不是统一的本构框架。现有方法很少能够捕捉完整的时变和温度依赖性响应，导致应变分解不完整，第三级蠕变的起始定义不一致。为了克服这些限制，本研究开发了一种粘弹性-粘塑性损伤（VEVPD）框架。该模型结合了广义Kelvin粘弹性、Perzyna型粘塑性（带有Drucker-Prager屈服准则）以及温度依赖的连续损伤律，在热力学一致的公式中，使得总应变可以明确地分为可恢复、永久和损伤驱动的组成部分。进行了两层实验程序：蠕变恢复试验来校准粘弹性蠕变顺应性并量化残余粘塑性应变，以及长期蠕变试验（2,000-20,000 Pa；20-45°C）来表征粘塑性流动和损伤演变。这一综合框架允许独立识别变形模式，并确定了一个可识别的损伤起始点，为预测耦合时间-温度载荷下的粘合剂变形和破坏提供了具有机制解释性和可转移性的基础。

**材料与实验**
本研究研究了两种性能等级的沥青粘合剂（PG58-28和PG64-22）的蠕变剪切变形行为，作为时间和温度的函数。粘合剂的常规物理性质总结在表1中。所有流变试验均使用配备8毫米平行板和2毫米测试间隙的Malvern Gemini 150 DSR进行。每次试验之前，试样在目标温度下平衡30分钟以确保热稳定性。

**蠕变变形的本构框架**
在蠕变剪切载荷下，沥青粘合剂的变形经历初级（瞬态）、次级（稳态）和第三级（损伤加速）阶段[19]，[28]。与此进展一致，本研究中测量的总应变被加性地分解为可恢复的粘弹性（VE）部分和不可恢复的粘塑性（VP）部分，损伤效应嵌入在VP项中，如方程（1）所示。

**结论**
本研究提供了一个具有机制一致性和实验验证的框架，用于阐明沥青粘合剂的时变-温度依赖性变形。通过将蠕变恢复和长期蠕变试验与统一的VEVPD模型相结合，该工作建立了粘弹性饱和、应力独立粘塑性流动和热激活损伤演变之间的明确物理联系。主要发现可以总结如下：
(1) 通过结合...

**限制与未来工作**
虽然所提出的VEVPD框架准确捕捉了受控实验室条件下沥青粘合剂的蠕变行为，但仍应注意到几个限制。首先，该模型是在原始粘合剂尺度上开发的，没有明确考虑改性粘合剂或沥青混合物的异质性，包括集料结构和粘合剂-集料相互作用；因此，需要将其扩展到改性粘合剂和混合物尺度建模，以提高其在实际应用中的适用性。

**作者贡献声明**
林 Wang：撰写——原始草稿、可视化、调查、正式分析、数据管理、概念化、方法论。
严凯文：撰写——审阅与编辑、验证、监督、方法论、概念化。

**利益冲突声明**
? 作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

**致谢**
本研究未获得外部资助。作者感谢华盛顿州大学的Haifang Wen教授提供的宝贵建议。