基于一种新型截断谱方法对失效后岩石中非达西渗流系统的分岔动态分析 曹正正、 苗晨曦、 杜峰、 朱德生、 滕腾、 薛毅

《Processes》：A Bifurcation Dynamical Analysis of a Non-Darcy Seepage System in Post-Failure Rock Based on a Novel Truncated Spectral Method Zhengzheng Cao, Chenxi Miao, Feng Du, Desheng Zhu, Teng Teng and Yi Xue

　　

摘要

本文研究了岩石失效后非达西渗流系统的动态行为。建立了一维非达西渗流演化方程，并通过谱截断方法推导出了一个六维非线性常微分系统。采用特征值分析来确定不稳定性和分岔条件，并绘制了分岔图。使用四阶龙格-库塔方法来获得不同初始值下的相轨迹模式。研究结果证实了超临界分岔和折叠分岔的存在。系统的动态响应随控制参数的变化而变化，且随着非线性项的增加，相轨迹的对称性会遭到破坏。简化模型展示了多种相轨迹，包括平衡态、周期态、混沌吸引子和不稳定态。系统对初始值非常敏感，这些初始值显著影响相轨迹的行为。在临界条件下，系统可能会失去稳定性并引发突水灾害。所获得的分岔图和临界参数可以为煤矿突水灾害的早期预警、风险评估和预防提供理论依据。