利用多源数据融合和机器学习集成技术对碳酸盐储层中微观孔隙结构进行定量分类 高玉杰、 吴倩辉、 赵文琦、 赵伦、 李俊健

《Processes》：Quantitative Classification of Microscopic Pore Structure in Carbonate Reservoirs Using Multi-Source Data Fusion and Machine Learning Integration Yujie Gao, Qianhui Wu, Wenqi Zhao, Lun Zhao and Junjian Li

　　摘要：微观孔隙结构对碳酸盐储层中的碳氢化合物储存和流动具有显著控制作用，但由于碳酸盐孔隙系统具有多尺度、异质性，并且通常依赖经验性标准进行解释，因此客观且连续的孔隙类型分类仍然具有挑战性。本研究开发了一种可重复的工作流程，整合了来自S油田34口井的912个汞侵入毛细压力（MICP）数据集以及474对薄片和岩心照片观测数据。主成分分析（PCA）将8个孔隙结构参数简化为3个可解释的成分，这些成分描述了孔隙喉部的尺寸、分布均匀性和连通性/排替行为，同时保留了87.63%的总方差。K均值聚类方法识别出白云岩的4种孔隙类型和石灰岩的4种孔隙类型，其中k=4的选择基于肘部准则、轮廓系数、质心可解释性和岩石学一致性。改进的注入至最终状态分析（MIFA）被用作内部MICP一致性检验，而不是完全独立的验证方法；配对的微观观测数据提供了81.22%的一致性。然后利用岩性约束的GR、SP和AC响应窗口对未取芯区间进行场内放大，并且场尺度验证显示与现有地质解释有87%的一致性。该工作流程减少了解释者的主观性，提供了物理上可解释的孔隙类型标准，并适用于具有相似MICP、岩石学和测井约束的碳酸盐储层。

1. 引言
碳酸盐储层拥有全球已发现可回收石油和天然气储量的约50.6%，并贡献了全球石油产量的60%以上和天然气产量的40%以上[1,2,3,4,5]。因此，它们是全球碳氢化合物勘探和开发中的关键目标[6,7]。然而，由于碳酸盐孔隙系统的高度异质性和多尺度特性，导致复杂的非唯一孔隙结构特征，定量表征和分类仍然困难[8,9]。
传统的碳酸盐孔隙结构分类通常遵循两种方法。基于实验室的技术——包括薄片岩相学、扫描电子显微镜（SEM）、计算机断层扫描（CT）和汞侵入毛细压力（MICP）分析——可以提供孔隙几何的直接测量，但受到采样密度的限制，并且缺乏连续的深度覆盖[10,11,12,13,14,15]。基于测井的方法，如核磁共振（NMR），可以提供连续的井孔剖面，但解释往往不明确，且数据分辨率不足以进行微观尺度分析。在这两种情况下，解释结果都严重依赖于专家判断，不同研究人员对同一样本的分类可能会得出不一致的结论[16,17]。Lucia提出了一种基于岩石结构的碳酸盐分类框架[18,19]。然而，这种方法需要详细的先验地质背景，在由复杂沉积和成岩历史塑造的高度异质系统中表现不佳。
新兴的数据科学方法，特别是机器学习和分形分析，为孔隙结构识别提供了有希望的解决方案[20,21,22,23,24]。由于大多数孔隙参数之间存在相关性且信息冗余，我们在聚类之前使用降维技术构建了稳健的特征[表1]。主成分分析（PCA）提供了正交的线性成分，这些成分在保留物理可解释性的同时最大化数据方差[25]。相比之下，独立成分分析（ICA）优化了统计独立性，但对预处理和噪声更敏感，通常需要后续解释才能获得明确的地质意义[26]。自动编码器可以执行非线性降维，但其潜在表示强烈依赖于网络设计和训练规模，通常需要更大的数据集和仔细的泛化测试[27]。
表1. 降维方法比较。
无监督聚类MICP及其相关孔隙结构描述符已成为减少解释者偏差的实用手段[表2]。在可用的方法中，K均值聚类因其简单性和计算效率而被最广泛采用。聚类数k通常使用肘部准则结合内部有效性指标来确定[28,29,30,31]。更先进的神经网络算法，如自组织映射（SOM），可以在不需要标签输入的情况下整合多变量MICP和NMR信息[32]。尽管如此，聚类结果的稳定性和可转移性在地球科学应用中仍然是关键挑战。K均值聚类依赖于初始化，并且对异常值敏感；DBSCAN虽然具有适应性，但对参数设置非常敏感；概率模型（如高斯混合模型（GMM）假设的潜在分布可能与实际孔隙几何不匹配[30,33]。更根本的是，碳酸盐中的孔隙结构识别需要多源、多尺度的约束。依赖单一数据集（如MICP或单一成像方法）可能会导致非唯一解释，而结合岩石物理、岩石学和测井证据可以捕捉到碳酸盐异质性的全谱[34]。
表2. 聚类方法比较。
最近的研究进一步展示了机器学习方法在碳酸盐储层表征方面的潜力。Shi等人开发了一种混合核Fisher判别模型，使用传统的地球物理测井数据来识别深部碳酸盐储层中的储层类型，并表明非线性机器学习分类器可以比传统的交叉图或经验方法更好地区分储层类型[35]。Wang和Hou比较了多种机器学习算法，用于预测异质碳酸盐储层中的孔隙度、渗透率和流动带指标，证实了数据驱动模型的有效性，同时也表明低渗透率和高度异质区间仍然难以准确预测[36]。这些研究表明，机器学习可以减少解释的主观性，并捕捉测井数据与储层属性之间的非线性关系。然而，大多数最新研究仍然主要关注岩相、储层类型识别或物理属性预测，而较少有研究直接从MICP衍生的孔隙喉部描述符建立定量微观孔隙结构类型，然后将岩心照片、薄片、分形特征和传统测井数据整合到一个统一的分类和放大工作流程中。因此，关键的研究差距不仅在于选择机器学习算法，还在于构建一个可解释的、受地质约束的孔隙类型标准，该标准将孔隙喉部尺寸的定量参数与多尺度地质观测和基于测井的现场应用联系起来。

在裂缝和孔隙发育的碳酸盐储层中，岩性组成随沉积环境和成岩作用而变化，不同岩性之间的孔隙结构比较往往缺乏统一的定量标准。同时，取芯和MICP测试成本高昂且耗时，而且很少能覆盖所有区间。因此，仅靠实验室数据集不足以进行连续的储层表征。一个实用的工作流程涉及从有限的MICP曲线参考集建立可重复的定量分类规则——这些规则受到岩心和薄片证据的约束——然后将这些规则放大到常规井测井数据，以对未取芯区间进行分类。
本研究以位于里海前缘东侧的S油田作为案例研究。S油田是一个复杂的碳酸盐储层，具有富含凝析气的顶盖和低挥发性的石油。多种储存空间（孔隙、孔洞和裂缝）以不同的组合存在，产生了非线性的孔隙度-渗透率关系和强烈的储层异质性[37,38]。为了解决这些复杂性，我们整合了岩心照片、薄片、MICP曲线和常规测井数据，并使用PCA和K均值聚类来建立碳酸盐岩的定量孔隙结构标准。MIFA衍生的分形维度用于检验基于MICP的聚类的内部一致性，而配对的薄片/岩心观测和基于测井的现场检验在其他观测尺度上提供了验证。然后检查孔隙结构类型与GR、SP和AC测井数据之间的关系，以支持缺乏岩心或MICP数据的区间内的场内分类。
本工作的核心贡献有三个方面。首先，它提供了一个封闭的工作流程，将MICP衍生的统计孔隙分类、岩石学命名、分形一致性检验和基于测井的放大结合在一个碳酸盐储层框架中。其次，它通过报告生成三个主成分的特征值、载荷矩阵和得分系数矩阵，使PCA计算透明化。第三，它明确了验证的层次结构：MIFA提供了来自毛细压力缩放的内部一致性证据，配对的微观观测提供了跨尺度检验，而测井响应支持研究区块内的场尺度应用。

2. 碳酸盐储层中微观孔隙结构的定量分类方法
2.1. 数据来源
本研究利用了来自34口井的912个有效的MICP数据集和474对样本（薄片和岩心照片），如表3所示。
表3. 本研究使用的数据集摘要。
在S油田，目标区间B-I和B-II记录了从相对开放的平台到更受限的平台和蒸发沉积环境的转变，这是盆地晚期演化的结果，导致矿物学和成岩作用的系统变化（白云石化、溶解和局部胶结）。为了捕捉这种变化，从油田的34口井（包括生产井和评价井）收集了912条MICP曲线，并在可能的情况下，将这些曲线与在同一深度采集的浸渍薄片和岩心照片配对。MICP测量由五个测试实验室在2008年3月至2015年5月期间的多次活动中完成。这种多源来源促使了下面描述的严格标准化程序。对于每个MICP插样，经过校正岩心偏移后，将最近的常规测井数据（GR、SP和AC）在深度上进行匹配，以确保后续的统计分类和基于测井的放大具有统一的深度参考。

2.1.1. 数据标准化和质量控制
为了减少MICP测量中的井间、区间间和批次间的变异性（例如，由仪器压力限制、插样大小、残留流体和样品制备引起），所有数据集都按照统一的预处理协议进行了处理[29]。作为参数提取的前提，对每对侵入-挤出曲线进行了质量控制，结合了视觉检查和自动化检查，以确保（i）在侵入过程中汞饱和度随压力的单调增加，（ii）在挤出过程中物理上合理的滞后现象，以及（iii）足够的压力覆盖大喉部和小喉部范围。排除了在最大压力附近出现截断、与仪器切换相关的阶梯状伪影或样本元数据不匹配的曲线。剩余数据进一步根据实验室记录和曲线形态进行了筛选，并使用三西格玛（3σ）规则移除了统计异常值。为了实现跨实验室和跨活动的可比性，压力单位进行了标准化，并使用一致的Washburn参数（界面张力和接触角）将毛细压力转换为等效的孔隙喉部半径。然后将曲线重新采样到共同的对数孔隙喉部半径网格上，减少了对外部阶梯尺寸的敏感性，并能够通过插值而不是离散点查找获得百分位数半径（例如R10和R50）。最后，关键MICP参数进行了Z分数标准化，以将所有样本置于共同的统计尺度上。所有预处理和参数提取步骤都是以可追踪的定义在批量模式下执行的，以支持可重复性并最小化后续多变量分析（PCA和聚类）中的幅度驱动偏差。

2.1.2. MICP参数系统和岩石物理意义
根据孔隙喉部结构的三个基本方面——尺寸、分布形状和连通性/排替效率——从912条标准化的MICP曲线中推导出了8个孔隙结构参数：尺寸参数（R10、R50、Rmax）、分布参数（排序系数Sp、变异系数CC、平均系数XP和偏度Skp）以及连通性参数汞抽取效率Ew。该参数系统描述了控制流动的孔隙喉部尺寸，量化了分布的均匀性，并结合了非润湿相的抽取行为，以提高工程解释性[39]。
(1) 尺寸参数（R10、R50、Rmax）：R10和R50分别表示累积汞饱和度为10%和50%时的代表性孔隙喉部半径，而Rmax定义了连通孔隙喉部网络的上限。这些参数共同描述了控制阈值压力、启动压力和渗透率变化的特征和最大连通喉部尺寸。
(2) 分布参数（Sp、CC、XP、Skp）：在异质碳酸盐中，具有相似孔隙度的样品可能表现出明显的不同流动能力，因为它们的孔隙喉部尺寸分布在排序、分散和偏度上有所不同。这四个描述符有助于区分局部大孔或微裂缝控制与多级孔隙喉部系统。
(3) 连通性参数（Ew）。汞抽取效率近似于非润湿相的释放能力，反映了毛细管捕获强度。一般来说，较高的Ew值表示更好的连通性和更有效的非润湿相排替，而较低的Ew值对应于受限的孔隙喉部、增强的捕获作用和潜在的排替效率降低。
为了完整性，使用Washburn方程从标准化的MICP曲线计算了这八个描述符[40]：
其中γ是汞和空气之间的界面张力（480 dyn/cm），θ是汞和岩石表面之间的接触角（140°），r是孔隙喉部半径（μm），Pc是毛细压力（MPa）。
喉部半径分布直接从侵入曲线中得出，其中百分位数半径定义为累积汞饱和度达到10%（R10）和50%（R50）时的半径。Rmax取为校正初始非侵入段后的最大连通半径。分布描述符（Sp、CC、XP和Skp）是从对数半径轴上的差异侵入分布计算得出的，这在高度偏斜的碳酸盐系统中稳定了统计数据。
汞抽取效率Ew的计算公式为[39]：
其中SHg是最大侵入饱和度，SHgr是压力释放后的剩余汞饱和度；因此，Ew提供了一个紧凑的毛细管捕获和连通性度量。除了八个输入参数外，在解释过程中还跟踪了辅助的曲线形状指标，如阈值压力（Pd）和中位压力（P50），以支持对地质群体的命名，尽管这些指标并未被用作聚类变量，以避免信息冗余。2.1.3 多尺度数据整合与命名原则碳酸盐岩孔隙系统本质上是多尺度的，包括在岩心中可见的几十厘米大小的孔洞和主要裂缝、通过MIPC塞子测试捕捉到的厘米级孔隙喉部响应，以及薄片尺度上的微裂缝和孔隙类型组合。为了避免单一尺度的偏见，实施了一种多尺度数据融合策略：岩心照片限制了孔洞和主要裂缝的几何形状；高压MIPC量化了孔隙喉部的规模、分布和连通性；而浸渍薄片则识别了孔隙组合和微裂缝。基于这一框架，建立了一个包含定量分类、地质命名和跨尺度检查的闭环程序。PCA和K-means提供了统计上可重复的群体；代表性的MIPC曲线、薄片和岩心照片被用来分配地质名称；最终的分类结果通过MIFA衍生的内部一致性、配对微观观察和测井响应模式进行验证。岩心照片和薄片不仅用于定性命名，还用于检查每个采样深度的主要储层空间的一致性。在岩心照片上识别孔洞和宏观裂缝，并记录其在拍摄区间内的存在/缺失和相对丰度，而薄片则用于识别孔隙组合（晶间溶解、颗粒间溶解、模状孔隙、化石内孔隙和与微裂缝相关的孔隙），并区分微裂缝和缝合线或愈合的裂缝。当存在多种孔隙类型时，应用了主导规则：标签反映了最强烈控制MIPC响应的孔隙元素（例如，双平台曲线表明存在孔洞-孔隙系统），而不是视觉上最大的特征。这一规则在碳酸盐岩储层中尤为重要，因为塞子尺度的MIPC可能无法充分采样到在几十厘米尺度的岩心照片中显而易见的稀疏大孔洞或裂缝。通过结合这三个尺度（MIPC数据集、薄片和岩心照片），工作流程减少了代表性偏差，得出了一个更稳定、适用于现场的孔隙类型分类标准。2.2 方法选择根据表1和表2中的比较，我们使用PCA进行降维，使用K-means进行聚类。2.2.1 PCA PCA的主要步骤如下：（1）计算特征值以获得贡献率和累积贡献率。保留主成分，直到累积解释方差达到85-90%，这代表了由简化特征集保留的信息[26]。（2）计算特征向量，将每个主成分Z表示为原始变量的线性组合：其中xi是第i个孔隙结构参数的Z分数标准化值，lij是变量i在成分j上的载荷，λj是成分j的特征值，是得分系数。完整的载荷矩阵和得分系数矩阵分别提供在附录A的表A2和表A8中，以便可以直接重新计算F1-F3。（3）根据系数的符号和大小为主成分赋予物理意义：较大的绝对值表示较强的影响；正值表示正相关；负值表示负相关。这一步使得简化后的变量可以直接进行岩石物理解释。PCA是在标准化的相关矩阵上实施的，以确保具有不同单位和动态范围的变量能够对分析做出同等贡献。在分解之前，检查了成对的相关结构，以确认尺度和分布统计量之间存在大量冗余，这证明了降维的合理性。除了累积方差标准外，还使用了特征值大于1的规则作为保留成分的实际交叉检查，这两个标准都使得该数据集确定了三个主成分。通过将标准化变量向量与系数矩阵相乘，计算出每个样本的主成分得分，从而得到三个正交的聚类输入。因为目标是岩石分类而不是单一的排名指数，所以没有应用旋转变换；相反，我们保留了载荷符号和大小的直接物理可解释性，这有助于将群体与特定的孔隙喉部属性联系起来。2.2.2 K-Means聚类方法K-means是一种基于质心的聚类算法，其中群体内的样本均值定义了群体中心。群体中心会迭代更新，直到分配稳定或满足停止条件，从而将数据集划分为k个群体。最佳k值是使用肘部方法和轮廓系数[41]确定的。工作流程包括：（1）选择N个样本。（2）选择k个样本作为初始中心。（3）将每个样本分配给最近的中心。（4）使用当前群体均值更新每个中心。（5）重复直到收敛。聚类是在三维主成分空间中使用欧几里得距离进行的，这是合适的，因为PCA得分是正交且无量纲的。为了减少对初始质心的敏感性，使用了k-means++种子法和重复启动，并保留了群体内平方和（WSS）最小的解[42]。应用肘部方法来分析WSS与k的关系，并使用轮廓系数来量化群体间分离和群体内紧凑性之间的平衡。质心的可解释性和与代表性MIPC曲线形状的一致性被用作地质检查，以避免合并物理上不同的孔隙系统或过度分割微小的测量变异性。2.3 分形理论2.3.1 分形维数的基础分形维数量化了孔隙结构的复杂性和异质性。接近3的值通常表示在更宽的尺度范围内有更多的分段行为，通常与更复杂的孔隙网络和更强的异质性相关。接近2的值通常表示在较窄的范围内有更少的分段，表明孔隙分布更均匀，异质性较弱，流动条件更有利[43,44,45]。这个指标结合了分形维数的大小和分段模式，使得可以对孔隙网络的复杂性进行定量描述。在碳酸盐岩中，自相似的孔隙系统通常在有限的半径范围内出现，分形分析提供了一种紧凑的方式来量化有效孔隙表面和连通性随尺度的变化。按照常见做法，孔隙可以概念性地分为大孔隙（>10 μm）、大孔（1-10 μm）、中孔（0.1-1 μm）和微孔（<0.1 μm），尽管确切的边界可能会随着矿物学和成岩作用而变化。分形维数D通常介于2和3之间：接近3的值表示更粗糙的有效孔隙表面和更强的异质性，而较低的值表示更平滑、更均匀的孔隙网络。重要的是，D < 2的分段通常被解释为缺乏明显的分形自相似性，可能对应于毛细管侵入不遵循尺度不变模式的受限喉部网络。这些属性使得D的分段模式成为评估统计派生的群体是否对应于物理上不同的孔隙尺度制度的有用补充诊断工具。2.3.2 MIFA方法MIFA方法使用毛细压力曲线和分形理论来表征孔隙结构。这种关系可以表示为[46]：其中S代表汞饱和度，D是分形维数，Pmin是汞侵入孔隙所需的最小毛细压力（MPa）。通过MIFA获得的分形维数与聚类结果进行比较，作为基于MIPC的内部一致性检查，而不是作为分类标准的外部验证。在MIFA工作流程中，侵入曲线被转换成分形关系所需的对数-对数空间，并识别出线性段，其中转换后的数据表现出接近恒定的斜率。实际上，我们对转换后的曲线进行分段线性回归，并定位断点，在这些断点添加额外段可以显著提高拟合优度（例如，增加R2和减少残差结构），同时保持物理上有意义的半径范围。然后将每个段的斜率转换为分形维数，段的长度提供了相应孔径类别对整个孔隙系统相对贡献的代理。由于目标是岩石分类而不是单一的排名指数，因此没有应用旋转变换；相反，我们保留了载荷符号和大小的直接物理可解释性，这有助于将群体与特定的孔隙喉部属性联系起来。2.3.3 微观孔隙结构的定量分类在碳酸盐岩储层中3.1 降维和聚类3.1.1 主成分分析使用IBM SPSS Statistics 26.0（IBM公司，美国阿蒙克）对八个选定的参数进行了主成分分析（见附录A表A1和图1）图1. 每个主成分的方差贡献。为了减少参数之间的多重共线性，同时保留主要信息，对八个孔隙结构参数进行了PCA分析，并提取了三个主成分作为聚类输入。公式如下：主成分F1：主成分F2：主成分F3：其中代表R10，代表R50，代表Rmax，代表排序系数Sp，代表偏度Skp，代表变异系数CC，代表平均系数XP，代表汞抽出效率Ew。根据PCA载荷的符号和大小，为主成分赋予了明确的岩石物理意义：F1主要代表孔隙喉部规模（较大的值通常表示更好的孔隙度和渗透性），F2捕捉分布特征（较小的值表示更均匀的分布），F3反映了连通性和排油性能（较小的值表示更好的排油性能）。这种解释确保了聚类结果不仅在统计上不同，而且在地质上也具有意义。载荷结构进一步表明，与尺度相关的指标（R10、R50、Rmax）和平均系数XP对F1有很强的贡献。因此，F1作为孔隙喉部规模和主导流动路径的全面代理。排序系数Sp和偏度Skp对F2的贡献更大，有助于区分孔隙喉部尺寸分布是否集中和/或偏斜。汞抽出效率Ew对F3的贡献最大，提供了连通性和排油性能的明确指标。组件结构还澄清了原始参数之间的一些不明显的关系。例如，CC对F1的载荷为负，意味着具有较大特征喉部的样本在对数半径轴上表示的差异分布中倾向于显示出相对较低的标准化分散。这与直觉一致，即发育良好的孔隙网络通常具有较大的主导喉部和更连续的分布。F2结合了Sp和Skp的相反符号，使其能够区分排序良好但不对称的分布和排序不佳但更对称的分布——这是使用单一标量指标难以区分的。最后，Ew对F3的强烈负贡献意味着较低的F3对应于较高的抽出效率（较弱的捕获作用），因此具有更有利的排油性能。这些澄清在解释群体中心时很有用：两个群体可能具有相似的F1（相似的特征喉部尺寸），但在F2或F3上有所不同，表明分布形状或连通性，而不仅仅是尺寸本身，控制了它们的储层质量差异。3.1.2 K-Means聚类结果白云石和石灰岩在矿物学和成岩演化上存在显著差异：白云石中以白云石化过程为主，而石灰岩中溶解作用更为普遍。这些差异导致了孔隙结构发展的不同路径，因此在关键参数（如孔隙喉部尺寸分布和阈值压力）上产生了不同的MIPC响应[47]。因此，分别对白云石和石灰岩进行了聚类。如表4所示，肘部标准和轮廓系数都确定k = 4为最佳群体数量（轮廓=0.68），这一结果与地质观察和薄片证据一致。表4. 不同k值的WSS和轮廓系数比较。选择k = 4也得到了结果分区的物理可解释性的支持。当k = 3时，一个群体倾向于将具有明显双孔隙特征的样本（与孔洞相关的平台加上与孔隙相关的平台）与受裂缝影响的样本合并，掩盖了Ew所暗示的不同排油行为和不同的曲线形态。相反，k ≥ 5会导致不必要的细分，将共享相同主导孔隙元素但在分布参数上只有微小差异的群体分开，从而难以根据薄片或岩心证据一致地命名这些子群体，因此在实际工程应用中不太有用。当k = 4时，每个群体对应于（i）特征喉部尺寸水平（F1），（ii）可识别的分布形状和平台模式（F2），以及（iii）连通性/排油倾向（F3）的独特组合。这种配置在统计分离和地质可诊断性之间实现了最佳平衡，这对于将分类结果扩展到取芯区间之外以及避免过度拟合于微小的测量变异性至关重要。对每种岩性的簇中心进行检查（表5）发现白云石和石灰岩有明显的分离。对于白云石，F1（孔喉尺寸）在四个簇之间变化显著，最大值与最小值的范围约为50，远大于石灰岩观察到的范围。这一广泛的范围表明白云石中的孔喉尺寸分布更广，这与丰富的溶解孔洞一致，并暗示了储层的异质性增强。相比之下，F2（孔喉尺寸分布的对称性和均匀性）的变化范围与石灰岩相似（约25）。值得注意的是，只有一个簇显示出相对均匀和对称的孔喉系统。F3（油驱性能）对于所有白云石簇都是负值，且范围约为5个单位，同样大于石灰岩的范围。三个簇聚集在-1附近，而一个簇接近-6，这表明白云石通常比石灰岩具有更好的油驱性能。表5. 白云石和石灰岩在主成分空间中的簇中心。对于石灰岩，F1在四个簇中的取值既有正值也有负值，总幅度约为30，表明存在显著的异质性。F2的变化范围也相似（约25），但在不同簇之间逐渐变化，没有明显的集中趋势，这表明石灰岩类型的对称性和均匀性有所不同，没有单一簇明显优越。F3的值集中在0附近，有两个簇对应于相对有利的油驱性能，表明与白云石相比，其连通性变异性较小（图2）。图2. 白云石和石灰岩的簇中心分布。

3.2. 孔隙结构类型的定量定义
基于聚类结果，使用薄片岩相学和岩心照片来命名孔隙结构类型，并定义八个簇中心的关键特征。为了将数值簇转换为可操作的孔隙结构类型，我们采用了以簇中心为驱动的命名策略。对于每个簇，首先选择在三维空间（F1、F2、F3）中最接近簇中心的样本作为代表，然后检查它们的MIPC曲线以识别稳定的形态特征，包括阈值压力水平、平台段的数量和长度以及主要侵入阶段的饱和度范围。这些代表性岩芯样本随后与相应的薄片和岩心照片进行交叉验证，以确定主要的储层元素和连通路径，包括大半径贡献是由于孔洞、裂缝还是仅仅是由于发育良好的晶间孔隙。最后，根据最能解释MIPC形态和微观观察证据的主要元素来分配簇名称。这一程序最小化了曲线匹配，并确保了命名的可重复性：新样本可以通过与数值簇中心的接近程度来客观分配，然后使用相同的曲线和岩相学标准进行解释。

以白云石为例（图3），薄片显示了多种类型的丰富孔隙，包括化石内的空洞孔隙、部分晶间溶解孔隙、白云石中的晶间溶解孔隙以及晶内晶间微孔隙。溶解裂缝通常逐渐变窄。岩心照片显示了明显的裂缝和孔洞；统计数据显示孔洞比例为19%，裂缝比例为0.6%。这种孔隙系统被归类为孔洞-裂缝类型，对应于白云石分类中的簇3（F1 = 21.59, F2 = 12.74, F3 = -5.91）。代表性的MIPC曲线显示低阈值压力（0.1–1 MPa）和超过90%的最大汞侵入饱和度。一个明显的平台段表明孔喉空间在多个尺寸范围内分布相对均匀。图3. 孔洞-裂缝类型：薄片、岩心和典型的MIPC曲线（白云石）。如图4所示，薄片显示了多种孔隙类型，包括溶解孔隙（0.2–0.6 mm）和晶间溶解孔隙（0.05–0.1 mm），以及直径可达2.6 mm的孔洞。岩心照片也显示了明显的孔洞发育。定量分析表明孔隙比例为4%，孔洞比例为10%。这种孔隙系统被归类为孔洞类型，对应于白云石分类中的簇4（F1 = 4.27, F2 = 3.22, F3 = -0.52）。代表性的MIPC曲线显示的阈值压力与孔洞-裂缝类型相当（0.1–1 MPa），最大汞侵入饱和度接近90%，两个明显的平台段表明存在两种主要的孔喉类型，分别对应于孔隙和孔洞。图4. 孔洞类型：薄片、岩心和典型的MIPC曲线（白云石）。如图5所示，薄片显示了不同但空间分布不均匀的孔隙。晶间溶解孔隙很丰富，而石膏模孔、有孔虫腔孔和溶解孔隙较少见。最大孔隙长度为1.02 mm，主要集中在0.09–0.2 mm范围内。最大孔喉宽度为0.009 mm，表明局部连通性相对较好。岩心照片中没有观察到裂缝或孔洞，平均孔隙度约为12%，表明这是一个以孔隙为主的储层系统。这种孔隙系统被归类为孔隙类型，对应于白云石分类中的簇2（F1 = -11.2, F2 = 14.48, F3 = -0.98）。代表性的MIPC曲线没有明显的阈值压力，并且呈单调倾斜，表明孔喉连通性相对较差。最大汞侵入饱和度（约70%）显著低于孔洞-裂缝和孔洞类型，反映了最大连通孔喉半径较小，大孔隙的发育有限。图5. 孔隙类型：薄片、岩心和典型的MIPC曲线（白云石）。薄片显示了多种共存的孔隙类型，以密集的晶间溶解孔隙为主，如图6所示。溶解裂缝呈珠状延伸，最大宽度为0.2 mm。岩心照片中看不到宏观裂缝，表明裂缝主要是微裂缝。统计数据显示孔隙比例为18%，裂缝比例为0.6%。这种孔隙系统被归类为裂缝-孔隙类型，对应于白云石分类中的簇1（F1 = -22.22, F2 = 27.91, F3 = -1.24）。代表性的MIPC曲线显示的阈值压力与孔洞-裂缝类型相当（0.1–1 MPa），最大汞侵入饱和度超过90%，表明存在大孔隙成分。一个长的平台段表明孔喉分布相对均匀。图6. 裂缝-孔隙类型：薄片、岩心和典型的MIPC曲线（白云石）。石灰岩的命名和分类过程遵循了与白云石相同的方法。石灰岩孔隙结构被分为四种类型：（1）贫孔隙类型，（2）好孔隙类型，（3）裂缝-孔隙类型，（4）弱连通类型。详细属性在附录A（表A3）和附录B（图A1）中提供。

在两种岩性中，几种曲线形状诊断方法有助于将数值簇与孔隙尺度机制联系起来，减少了重复岩相学描述的需要。低阈值压力和快速早期汞侵入通常表明大孔喉的连通性良好，而高阈值压力表明孔隙体积的访问受到狭窄孔喉或连通性差的微通道的控制。延长的平台段意味着在狭窄的压力范围内实现了广泛的饱和度增加，这是相对均匀孔喉尺寸群体的典型特征。相反，持续上升（非平台）的曲线反映了宽而平滑变化的孔喉谱，通常与曲折的连通性相关。多个平台段（或由陡峭斜坡分隔的平台）是双孔隙系统的实际指标，在这种系统中，不同的孔隙类别（例如，孔隙加上孔洞）依次贡献于侵入。MIPC曲线的回抽分支提供了补充的见解：高Ew值反映了连通性良好的侵入路径和有限的毛细管捕获，而低Ew值表明较强的墨水瓶效应和更高的残余捕获可能性。在将簇中心与命名的孔隙结构类型联系起来以及解释接近簇边界的边界样本时，这些诊断方法被一致使用（表6）。表6. 白云石中的定量孔隙结构类型。

3.3. 分形特征
使用自动MIFA分割程序，处理了所有912条MIPC曲线，以获得白云石和石灰岩孔隙结构类型的分形曲线和分形维数。这些结果为PCA-K均值分类提供了基于MIP的内部一致性检验，而配对的薄片/岩心观察和对数基础的检查提供了不同尺度上的证据。统计摘要表明，通过“段数”和“分形维数范围”的组合可以区分不同的类型。例如，某些类型簇的第一段分形维数为2.95–3.00，表明在相应的孔隙尺度上具有高结构复杂性，而后续段（第二和第三段，在某些情况下是第四段）进一步区分了更小孔隙尺度范围内的异质性。图7中观察到的段模式可以解释为尺度依赖的孔隙控制。在大多数样本中，第1段（D大约为2.95–3.00）代表在低毛细压力下可访问的最大连通特征，可能反映了孔洞、裂缝开口或晶间孔喉的上部尾部。第2段通常覆盖最宽的D范围，通常对应于对有效流动贡献最大的孔隙尺寸类别。如果存在，第3段和第4段代表逐渐变小的孔隙，主要贡献于储层。在连通性差的石灰岩类型中，D < 2的区间被解释为限制侵入或瓶颈主导的非理想缩放区间，而不是真正的分形表面；这些区间被保留为连通性差的诊断证据。图7. 四种白云石孔隙类型的分形曲线。

3.3.1. 分形曲线分析
对912条MIPC曲线进行分形处理后得到图7所示的总结图。白云石的结果解释如下：
孔洞-裂缝类型（图7a）。孔洞-裂缝类型簇的分形曲线紧密，代表性曲线包含四个分形维数分别为2.96、2.08、2.85和2.42的段。这些模式表明了不同的孔隙类别：与孔洞相关的尺度对应于相对较差的储层质量，而较大的孔隙尺度对应于更好的质量。整体异质性明显。
孔洞类型（图7b）。孔洞类型也显示出一致的分形曲线模式。代表性曲线包含三个分形维数分别为2.97、2.09和2.56的段。孔洞相关和孔隙相关尺度之间的对比明显，两种孔隙类别所占比例相当，表明异质性适中。
孔隙类型（图7c）。孔隙类型的分形曲线相对一致。代表性曲线包含一个分形维数为2.87的段，表明储层质量相对较差，但异质性有限。
裂缝-孔隙类型（图7d）。这种类型表现出广泛一致的模式。代表性曲线包含三个分形维数分别为2.97、2.23和2.42的段，表明存在三种孔隙尺度类别，因此可以测量异质性。结合薄片观察表明主要是微裂缝，相对较大的孔隙对应于较差的质量，而微裂缝和小孔隙对应于质量较好，但对比度有限。两种孔隙类别所占比例较大且更均匀，而微裂缝所占比例较小。
石灰岩的分析过程类似，此处不再详细描述。值得注意的是，石灰岩中的好孔隙类型可以进一步细分为两种不同的分形模式（附录B（图A2）。

3.3.2. 聚类结果的分形一致性检验
表7列出了每种孔隙类型的详细分形维数范围。第1段（2.95–3.00）通常对应于较大的孔隙。接近3的值表明边界粗糙，流动较差。第2段（2.00–2.72）对应于中等孔隙。它显示出最大的跨度和最强的区分度，因此是区分孔隙类型的关键指标。如果存在，第3段和第4段对应于非常小的孔隙。它们的值要么接近第1段，要么介于两者之间。它们反映了多尺度孔隙系统。表7. 白云石和石灰岩中孔隙类型的分形维数特征。自动分割结果显示分形维数特征与聚类结果之间有很好的一致性。较大的孔喉系统通常表现出更多的段和更强的异质性，而连通性较好的孔隙系统倾向于显示较低但物理上有意义的分形维数。这种一致性表明，八种PCA-K均值类型反映了也由MIP缩放行为记录的孔隙尺度机制。尽管两种分析都使用了MIP数据，但分形结果应被视为内部一致性证据，而不是完全独立的验证。
内部一致性和外部验证之间的区别对于现场应用很重要。MIFA评估单个MIP曲线内的尺度依赖性侵入，而薄片、岩心照片和对数响应提供了不同空间尺度上的信息。将这些数据源结合起来可以减少非唯一性，但将其应用于其他碳酸盐储层时需要使用当地的MICP数据、岩石学信息、岩石特征以及测井数据进行重新校准。3.4. 跨尺度一致性和验证为了评估跨尺度一致性，将从912条MICP曲线中得出的孔隙类型标签与474对微观观察样本（薄片和岩心照片）进行了比较。总共有385个样本的分类与主要的微观观察标签一致，整体一致性达到了81.22%（见附录A表A4）。这种比较不依赖于PCA得分的计算，但由于MICP测试、薄片和岩心照片观察到的岩石体积不同，因此仍然存在尺度限制。不匹配的主要原因包括：（1）尺度差异——岩心照片显示的是分米级的特征，薄片显示的是微米到毫米级的纹理，而MICP测试显示的是厘米级的连通孔隙；（2）碳酸盐的强烈内在异质性，即局部孔洞、孔隙和裂缝的分布会随深度迅速变化。因此，所分配的类型应被视为在现有证据下最可能的孔隙结构标签，而不是绝对的单一深度真实情况。在工程应用中，类型标签应与邻近井、地层边界和生产行为相结合。几米范围内持续存在的类型区间比孤立的单个样本变化更可靠，后者可能反映了采样偏差或局部异质性。4. 讨论 4.1. 与常规测井数据的对应关系建立在现场，许多区间缺乏岩心和MICP数据。因此，使用912个MICP样本及其对应的测井数据来建立八种孔隙类型与三种常规曲线（伽马射线（GR）、自然电位（SP）和声波速度（AC）之间的岩石学约束联系。频率统计和聚类中心映射（见附录B图A3）定义了每种孔隙类型的响应范围，并提供了实用的解释图表（表8）。表8总结了八种孔隙类型的测井响应范围。在这三种曲线中，AC对连通性最为敏感，而GR和SP主要反映孔隙发育情况和页岩/粘土含量。联合解释GR、SP和AC可以提高类型之间的区分度；在响应范围重叠的情况下，应优先使用AC作为主要鉴别指标，并结合GR和SP的相对水平进行判断。在实际操作中，首先根据岩石学信息进行约束，然后使用GR–SP–AC的响应范围来分配候选孔隙类型，对于重叠的情况，则根据AC、GR/SP的趋势以及与邻近区间的地层连续性来决定。4.2. 野外尺度验证为了评估该方法在S油田中的适用性，将测井响应关系沿深度应用于34口井，并用这些数据构建了井间相关剖面（见图8）。将预测的类型与642个现有的地质分类结果进行比较，得到了87%的一致性。这一结果被解释为场内的一致性验证，而不是对外部碳酸盐区块的预测能力的证明。图8显示了从井测井数据预测出的孔隙类型的井间相关剖面。描述：这些剖面展示了选定方向上微观孔隙结构的分布情况。我们通过两个横向剖面和两个纵向剖面量化了每口井的孔隙类型比例（见附录A表A5）。野外尺度的统计结果进一步表明该方法与地质理解一致（见表9）。例如，整个油田的孔洞比例约为2.36%，接近之前认为的2.0%，裂缝比例约为4.8%，接近4.4%。B-I区间内的白云石/石灰岩比例与之前的认识有约3-4个百分点的差异，但总体趋势符合地质规律。这种偏差可能反映了异质性和基于孔隙结构与基于矿物学分类标准之间的差异。表9显示了基于测井数据的分类在野外尺度上的统计验证结果。4.3. 该分类方法的优势传统的储层分类通常基于相态、孔隙类型或经验曲线匹配，因此存在量化不足和主观性强的问题。相比之下，我们的工作流程从孔隙喉部结构出发建立了定量标准，并通过统计学习减少了解释者的主观性。由此产生的类型具有明确的物理意义，可用于解释渗透机制和排替效率的差异。通过整合岩心、薄片和MICP数据作为互补的约束条件，该流程限制了单一尺度解释可能导致的非唯一性。PCA产生了三个可解释的组成部分（F1尺寸、F2均匀性和F3连通性/排替性），这些组成部分保留了87.63%的方差，而K-means提供了用于定量分类的明确聚类中心。MIFA提供了基于MICP的内部一致性检查，而微观观察比较和测井响应映射支持在S油田内的样本和野外尺度上的应用。4.4. 适用条件和限制该工作流程适用于MICP曲线、岩石学信息、基本岩石特征以及常规测井数据能够深度匹配的碳酸盐储层。它特别适用于具有类似S油田孔隙、孔洞和微裂缝组合的裂缝-孔洞系统。将该方法应用于新的区块时，应使用当地样本重新校准MICP预处理参数、PCA系数、聚类中心和测井响应阈值。由于可用数据集仅限于S油田，且没有同时包含MICP曲线、岩石学/岩心标签、岩石学信息和深度匹配的GR-SP-AC测井数据的公共数据集，因此没有进行全面的野外尺度验证。目前的结果仅证明了该方法在场内的适用性，而非普遍适用性。当有可比较的多源数据集可用时，未来的工作将优先进行外部区块测试。此外，在研究区域内，当有完整的井级标签和可复制的聚类结果时，还应进行井级训练/测试分割或盲井验证。5. 结论主要结论如下：（1）通过主成分分析（PCA）确定，从八个孔隙结构参数中提取三个主成分可以获得最佳的分类性能。这三个成分大约捕获了所有原始参数中87.63%的孔隙喉部特征信息，同时不会增加后续分类的复杂性。（2）这三个主成分的地质含义非常明确。主成分F1反映了储层的孔隙大小，数值越大表示孔隙直径越大。主成分F2表征了孔隙喉部分布的对称性、集中度和分选均匀性，数值越小表示孔隙喉部分布越均匀。主成分F3代表了储层的连通性，数值越小表示石油排替效果越好。（3）应用K-means聚类分析分别对白云石和石灰岩的微观孔隙结构进行了分类。白云石被分为四种类型：孔洞-裂缝型、孔洞型、孔隙型和裂缝-孔隙型；石灰岩被分为四种类型：孔隙较差型、孔隙良好型、裂缝-孔隙型和连接较弱型。（4）利用分形理论通过自动MIFA分割量化了储层异质性。线性段的数量反映了有效孔隙尺寸类别的数量，分形维数表征了尺度依赖的异质性和连通性。由于MIFA和PCA-K-means都依赖于MICP曲线，因此分形结果被视为内部一致性的证据，而不是完全独立的验证。在连接较弱的石灰岩中，D < 2的异常区间归因于侵入受限或瓶颈效应导致的非理想尺度行为。（5）建立了八种孔隙结构类型与常规测井数据（GR、SP、AC）之间的定量联系，用于场内尺度上的放大分析。在S油田的应用中，与现有的地质解释结果的一致性达到了87%，预测的孔洞和裂缝比例的绝对误差均低于0.5个百分点。因此，该方法适用于类似条件下的无岩心区间，但在更广泛的推广之前需要进行外部区块验证和局部重新校准。