聚合物渗透和热解（PIP）是一种广泛用于制造碳-碳复合材料（CCC）的方法，因为它利用了液态复合材料成型（LCM）中的典型加工工具。在PIP过程中，碳纤维预制件首先被碳前驱体聚合物浸渍，通常是通过树脂转移模塑（RTM）实现的，随后进行固化及热解[1]、[2]、[3]。在热解过程中，前驱体降解成碳质基质并释放挥发性物质，这些物质促进孔隙的形成和生长。最终形成的碳结构由无序的碳网络组成，随着热解过程的进行，芳香族有序性和石墨化程度逐渐增加[4]、[5]。
随着转化的进行，玻璃化转变温度TG升高，前驱体趋向于玻璃态行为，限制了孔隙的进一步生长。持续产生的气体增加了内部孔隙压力，脆性断裂成为主要的应力释放机制。这导致基质开裂，从而形成相互连接的孔隙网络[6]、[7]。由于第一次热解循环会留下显著的残余孔隙，因此需要重复多次PIP过程，即前驱体渗透到连通孔隙中，然后再进行热解，直到达到足够的致密度[8]、[9]。尽管这种方法有效，但由于热解工艺和渗透条件的不理想，PIP过程仍然耗时较长，通常每个部件需要几周时间。
提高PIP效率需要了解加工参数如何影响孔隙演变和连通性。渗透性是一个关键参数，因为它决定了热解过程中的气体排出和致密化过程中的前驱体渗透。先前关于基于苯并噁嗪（BOX）的CCC的研究表明，在特定的降解阶段，渗透性急剧增加，这与孔隙连通性的增加相吻合[6]、[10]。热机械分析（TMA）结合TG监测表明，当TG超过施加温度时，孔隙从形成和延长转变为气体释放和基质收缩。等转化热重分析（TGA）进一步显示，这种转变发生在第二次降解反应之后[11]、[12]，表明孔隙压力超过了基质的强度，导致脆性断裂。
为了有效致密化，热解循环中生成的孔隙需要相互连接，以便完全渗透[13]。研究表明，基于降解动力学的热解工艺比传统工艺能更好地提高孔隙连通性[10]。然而，直接在原位测量热解过程中的孔隙演变是不可行的，因此需要使用数值模拟来评估加工策略。
大多数现有的CCC热解数值模型将孔隙率和渗透性的演变定义为转化程度的预定义函数[14]、[15]。例如，Nam和Seferis[16]假设孔隙率与转化程度之间存在线性关系，隐含地认为所有孔隙都是连通的。这种方法忽略了孤立孔隙和连通孔隙之间的区别，而这对于预测致密化效率至关重要。
为了明确捕捉孔隙连通性，必须在孔隙尺度上进行建模，其中连通性的开始受内部气体压力引起的局部应力状态的控制。这类模型缺失的一个关键输入是降解基质的强度，它决定了孔隙破裂的开始。虽然已经研究了孔隙率对完全降解的CCC的机械性能的影响[8]、[17]、[18]、[19]、[20]，但直接测量降解前驱体的强度具有挑战性。在降解过程中，材料同时经历化学反应、质量损失、孔隙形成和内部压力增加，导致应力状态和微观结构不断演变。这阻碍了定义一个统一的基质强度来控制连通性的开始。
分子模拟用于评估酚醛聚合物的强度随降解程度的演变。随着转化为碳的过程，杨氏模量和屈服应力预计会增加[4]。然而，分子动力学（MD）模拟的时间尺度为纳秒级别，这导致模拟中的加热和应变率不现实地高。在热解时间尺度（小时）上进行的定量比较尚未建立或验证。
因此，一些研究依赖于基于微观结构的建模来估计CCC的机械性能[21]。使用显微镜或X射线计算机断层扫描（CT）生成的代表性体积元素来研究孔隙形态和纤维体积分数对弹性性能的影响[22]、[23]、[24]、[25]。虽然这些方法提供了关于均匀化行为的宝贵见解，但它们并没有明确解决热解过程中孔隙连通性的演变问题。
在这项研究中，开发了一个模型来预测基于BOX的CCC在热解过程中连通孔隙的形成和空间分布。该模型使用基于数据的孔隙生成方法，其中孔隙数量是根据CT测量的孔径分布得出的。
该模型使用有限差分方法求解热解的一维热方程，并结合描述BOX转化的多步阿伦尼乌斯动力学。随着基质的降解和挥发性物质的产生，模型将释放的气体体积转换为等效的孔隙体积。每个生成的孔隙内的压力使用理想气体定律进行更新，直到施加在周围基质上的应力超过基质的抗拉强度。此时，该孔隙被认为是开裂的，并被加入到连通孔隙的集合中。
孔隙尺寸是根据CT孔径分布以等效球形直径来评估的。在一维模型中，孔隙表示为被厚基质壳层包围的球形空腔。内部孔隙压力引起的应力使用Lamé的环形拉伸应力解来计算。作为失效阈值的基质强度是根据Muhammed等人[6]确定的降解阶段的环向应力估计的，在该阶段，当孔隙在TMA实验中通过裂纹相互连接时，CCC从孔隙延长转变为基质收缩。进行了热解的数值模拟，并与实验结果进行了验证。
