空气冷却热回收单元设计对采用sCO2和CO2混合燃料循环的太阳能塔式发电厂的技术经济影响

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Techno-economic impact of air-cooled heat rejection unit design on solar tower power plant with sCO2 and CO2 mixture power cycles

　　弗拉基米尔·瑙莫夫（Vladimir Naumov）|乔埃莱·迪·马尔科贝拉迪诺（Gioele Di Marcoberardino）|保罗·伊奥拉（Paolo Iora）
布雷西亚大学（Università degli studi di Brescia）
意大利布雷西亚

**摘要**
下一代聚光太阳能发电厂预计将采用超临界二氧化碳（sCO2）循环作为动力模块。通过使用掺杂剂提高临界温度并转向超临界循环，这些系统可以进一步提升性能，从而实现更高的循环效率和更低的成本。通常用于新发电厂的空气冷却冷凝器对循环效率和电厂整体性能有显著影响。本研究旨在探讨空气冷却冷却器/冷凝器设计参数对采用sCO2和二氧化碳混合物循环的太阳能塔式发电厂的技术经济性能的影响。在设计和非设计条件下，对使用sCO2和二氧化碳混合物与四氯化硅（SiCl4）的简单回热循环进行了建模，并将其整合到太阳能塔式发电厂模型中。通过改变最低循环温度、冷却器/冷凝器入口温度、太阳集热倍数以及热能储存容量，确定了西班牙塞维利亚地区的最佳冷却器/冷凝器设计参数。结果表明，在设计点，二氧化碳混合物循环的热效率和电效率平均比sCO2循环高3.9%至4%。从年度整体分析来看，两种方案的最佳环境空气设计温度均为35°C（低于最高温度5°C，并且在一年中96.8%的时间内都能保持这一温度）；而最佳冷却器/冷凝器入口温度为5°C。同时，在基础和最佳太阳集热倍数下，二氧化碳混合物循环的平准化电力成本比sCO2循环低8.4%，并且对环境空气设计温度的变化不太敏感。

**1. 引言**
太阳能是一种具有巨大能源转型潜力的可再生资源。目前，主要有两种技术将太阳能转化为电能：光伏太阳能板和聚光太阳能发电（CSP）厂。与光伏和风力发电厂相比，CSP厂的平准化电力成本（LCOE）较高[1]。然而，由于低成本的热能储存技术（TES）提供的调度能力，CSP厂对电网有益。塔式CSP厂相对于其他CSP技术的主要优势在于其高功率和高太阳集热能力，这有助于实现更紧凑的电厂布局、更低的单位成本、更高的涡轮入口温度（TIT）以及更高的电效率。
大多数新的大规模CSP项目采用中央接收塔，以熔盐作为高温流体（HTF）和热能储存介质，装机容量约为100兆瓦，热能储存时间长达8至16小时，使其在一天中具有很高的灵活性[2]。目前，商用CSP厂使用直接热能储存系统与太阳能盐结合蒸汽朗肯循环来发电。在高温下，封闭的二氧化碳（CO2）循环比传统的蒸汽朗肯循环具有更高的热效率，在800°C的TIT下可达到超过50%的循环效率[3]。过去对多种CO2循环布局进行了广泛研究，包括1962年的预压缩和再压缩[4]、1969年的简单回热、再压缩、部分冷却及改进的再循环[5]，以及2004年针对核应用的带有中间冷却和再加热的循环[6]。新型CSP厂采用干式冷却系统，因此循环的最低温度将高于二氧化碳的临界温度，从而形成非冷凝和完全超临界（sCO2）循环。这导致了以下问题：（i）由于在临界点附近压缩sCO2时环境温度的变化，热物理性质发生较大变化（可能产生两相流动[7]），以及（ii）由于高压缩功率导致的效率损失。
通过使用具有高临界参数的掺杂剂，可以在相同的最低循环温度下将循环从超临界状态提升至超临界状态[8]。已对基于二氧化碳的混合物（如N2O4[9]、SO2[10]、SiCl4[11]、C6F6[12]和TiCl4[12]）的热效率提升进行了广泛研究。但在如此高的温度应用中，只有少数掺杂剂满足热化学稳定性和材料兼容性的要求。TiCl4具有高度反应性，仅证明其在500°C以下具有热稳定性[13]；C6F6、N2O4和SO2存在材料兼容性问题，需要进一步分析所用合金及其对设备成本的影响。例如，C6F6即使在500°C下也会与不锈钢发生反应[14]，并在因科镍（Inconel）合金的热影响区引起裂纹[15]；N2O4具有强腐蚀性，会分解为NO2、NO和O2[16]。由于不锈钢是主要的热交换器（PHE）和印刷电路热交换器（PCHE）材料，在550°C的TIT下使用这些掺杂剂时需要深入分析设备成本。另一方面，四氯化硅（SiCl4）掺杂剂经过实验验证，具有良好的热稳定性和材料兼容性[17]以及技术经济性能[18]。

**2. 冷却器/冷凝器设计对循环性能的影响**
sCO2和二氧化碳混合物循环的运行受最低温度的显著影响。现代设计中标准的空气冷却冷凝器（ACC）对循环效率和电厂性能有重要影响，因此其设计需要仔细权衡循环效率提升与资本成本。在sCO2和二氧化碳混合物循环中，冷却器/冷凝器的入口温度通常假设为15°C，与蒸汽循环中的内部温差（ITD）相同，而空气设计温度在一年中的94%至96%的时间内都不会被超过[19]。然而，由于冷凝器在整个循环成本中的低占比及其对循环效率的高影响，较低的温度可能更为理想[20]、[21]。为了捕捉设计点假设对电厂整体经济性的影响，需要一个能够响应运行期间环境空气温度变化的循环模型。
多篇论文研究了sCO2和二氧化碳混合物循环的非设计点性能。De La Calle等人[22]关注了再压缩循环的非设计点运行情况，根据设计点循环电效率、年循环效率及年电能发电量下降因素优化了设计点最低循环温度。研究结果表明，塞维利亚和爱丽丝斯普林斯地区的最佳循环最低温度约为36°C，而达格特（Daggett）地区约为39°C[22]。Neises[23]描述了在不同环境空气温度和HTF质量流量下再压缩sCO2循环的非设计点性能，他使用了基于传热系数比的简化热交换器和回热器模型[24]、[25]，以及仅考虑空气侧换热和压力降的冷却器模型[26]，同时结合了Dyreby等人的涡轮机械模型[27]。在非设计点运行中，尽量保持HTF出口温度接近设计值，以避免材料温度限制、HTF系统热波动、过度设计的质量流量以及热能储存容量的减少。循环运行时采用固定和优化的压缩机转速，并使用变频驱动器（VFD）。2023年，Neises[20]研究了设计参数（回热器导热性、环境设计温度、空气冷却器入口温度和空气冷却器风扇功率）对LCOE的影响，发现最低电力成本（低至79美元/兆瓦时）出现在最低环境空气设计温度、空气冷却器入口温度和最小冷却器风扇功率条件下[20]。存储容量固定为10小时，太阳集热倍数为2.4，循环输出为50兆瓦。作者指出，在寒冷环境温度设计下增加热能储存容量可能有益，并能充分利用更高的循环效率[20]。
Ma等人[28]提出了一个改进的再压缩sCO2循环的非设计点模型，使用了简化的热交换器建模方法和Dyreby[27]的压缩机模型，研究了熔盐流量和温度以及主压缩机入口温度对循环性能的影响。Chen等人[29]采用相同的方法对热交换器和涡轮机械进行了建模，比较了不同sCO2循环配置在设计点和非设计点下的性能。2023年，Chen等人[30]发现，在不同地点和最低循环温度下，当TIT分别为650°C、750°C和850°C时，简单sCO2循环的最低LCOE出现在最低TIT处。在年平均温度约为20°C的两个地点，最低LCOE出现在循环最低温度为40°C、环境空气设计温度为35°C的情况下。他们的结果还表明，在年平均温度分别为14°C和5°C的地点，最佳最低温度分别为33°C和环境空气设计温度为25°C。因此，在所有地点，考虑的最小冷却器入口温度（分别为5°C和8°C）可获得最佳LCOE（68–88美元/兆瓦时），循环最低温度与地点的平均环境空气温度相关。同时，太阳能资源从6.4千瓦时/平方米增加到9.1千瓦时/平方米时，最低LCOE从88.5欧元/兆瓦时降至68.2欧元/兆瓦时，而最佳循环设计条件保持不变[31]。
Yang等人[31]研究了在不同压缩机入口温度和各种电力需求曲线下的简单sCO2循环，并结合不同的优化标准进行了优化。使用遗传算法优化了循环的非设计点性能，发现最低LCOE出现在最低压缩机入口温度为35°C时。在稳定电力需求下，Daggett地区的最佳太阳集热倍数为2.89，热能储存时间为14.4小时，LCOE为128美元/兆瓦时；Delingha地区为3.4，热能储存时间为11.6小时，LCOE为140美元/兆瓦时；Rajhastan地区为3.09，热能储存时间为15.1小时，LCOE为167美元/兆瓦时[31]。Heller等人[32]研究了在不同TIT下的传统蒸汽循环和十种不同的sCO2循环布局，发现不带再加热和中间冷却的简单回热循环的最低LCOE（约为105美元/兆瓦时）[32]。2026年，Heller等人[33]在更新了热交换器和太阳能系统成本相关性、设备成本敏感性以及环境空气设计温度为19°C下的循环非设计点运行的基础上进行了进一步研究，发现SM和热能储存容量的优化可最小化LCOE，其中蒸汽朗肯循环表现最佳。在基本sCO2循环中，包括简单回热循环在内的循环在550°C的TIT下具有最低LCOE（约为75美元/兆瓦时）[33]。
与sCO2循环不同，二氧化碳混合物在回热器和冷凝器中会发生冷凝，引入了需要更详细热交换器建模的两相传热机制。此外，它们使用泵而非压缩机，降低了对外部条件的敏感性。因此，二氧化碳混合物循环需要与sCO2循环不同的设计和非设计点建模方法[34]。Morosini等人[34]研究了在不同环境空气温度和输入功率下使用CO2 + C6F6混合物的简单回热循环的性能，利用CFD分析结果对涡轮性能进行了建模，同时对泵采用了专有特性。回热器和冷凝器进行了详细建模，而对PHE采用了简化方法。结果表明，在环境空气温度约为0°C和100%输入功率时效率最高[34]。Rodríguez-de Arriba等人[35]研究了在不同净输出功率水平下使用80% CO2和20% SO2混合物的再压缩循环，考虑了不同空气冷却冷凝器（无VFD、带1个VFD以及所有风扇带VFD）和循环操作策略（恒定TIT、总TIT和HTF出口温度）。他们还使用了简化的回热器和热交换器模型，以及制造商提供的详细泵和压缩机性能图，以及基于CFD分析的涡轮性能模型[35]。Crespi等人[36]在2024年进一步研究了相同的CO2/SO2混合物循环，改变了空气温度和不同的冷凝器及循环操作策略。通过使用变频驱动器（VFD）控制所有冷凝器风扇，并保持高温流体（HTF）出口温度在设计点以上的空气温度恒定，获得了最佳的效率和净现值（NPV）。本文旨在使用经过详细验证的sCO2和CO2混合物循环组件模型来表征它们的设计和非设计性能。由于简单性以及根据[18]、[33]、[37]、[38]、[39]的研究结果，这两种循环都能达到最低或第二低的平准化能源成本（LCOE），因此选择了简单的回收式动力循环布局进行分析。所选择的控制策略使CSP（聚光太阳能）工厂能够在HTF泵和接收器的设计条件下运行，同时保持动力循环参数在范围内，以维持高电气效率。在非设计运行期间，优化了两种循环的压缩机/泵的转速以及sCO2循环的最小循环压力。技术经济分析使用了基于先前验证工作的资本成本和年度CSP工厂性能模型来确定能源生成、资本成本和LCOE。本文的主要贡献是研究了环境空气设计温度和冷却器/冷凝器进水温度如何影响sCO2和CO2混合物循环的平准化能源成本（LCOE），这些研究使用了具有最有前景的管路的详细回收器和冷却器/冷凝器模型。对于回收器和冷却器/冷凝器，由于工作流体的冷凝限制了只能考虑对流传热的简化模型的使用，因此进行了详细的尺寸设计。同时，还优化了太阳能倍增器（SM）和热能存储（TES）的尺寸，并将结果与恒定SM和TES的情况进行了比较。这使得能够在恒定和最佳SM和TES尺寸下，对经济效果最佳的CO2混合物循环和第二好的sCO2循环的冷却器/冷凝器设计点进行优化。

本文的其余部分组织如下：方法部分介绍了位置数据、设计条件下的动力循环建模，以及回收器、热排放单元、 primary heat exchanger（PHE）、涡轮机械的设计和非设计建模；结果部分讨论了设计和非设计条件下的动力循环性能、各个CSP工厂组件的行为，以及系统的全面技术经济分析。最后，本文总结了主要发现及其含义，并指出了未来研究和改进的潜在方向。

2. 方法
本文中实施的整体建模流程如图1所示。首先，在Aspen Plus [40]中进行动力循环建模和优化。然后使用PHE工作流体的出口温度和热功率来设计CSP工厂的太阳能场、接收器和热能存储系统。sCO2的性质在Aspen Plus中使用REFPROP [41]计算，在MATLAB [42]中使用CoolProp [43]和相同的相关性进行计算。对于CO2混合物，性质表在Aspen Plus中生成，然后在MATLAB中用于计算过程中的插值。在MATLAB中，使用印刷电路板换热器和空气冷却冷却器/冷凝器设计了回收器。之后，在不同的空气温度下计算循环的非设计性能，以获得效率、净功率、HTF流量和PHE HTF出口温度曲线。非设计曲线首先用于计算接收器和HTF泵的非设计性能图，然后用于计算年度CSP工厂性能。使用Aspen Plus中的动力循环设计参数以及MATLAB中的回收器和冷却器/冷凝器设计结果来计算动力循环成本。随后在CSP工厂模型中计算整个CSP工厂的成本，接着计算LCOE。针对每个动力循环优化SM和TES的尺寸，并确定最佳空气设计温度和最佳冷却器/冷凝器进水温度。当前分析仅限于LCOE作为主要的经济指标。虽然CSP工厂在调度性方面具有明显优势，但这些优势并未完全体现在LCOE中，但本研究的主要目标是确定最佳设计参数。诸如净现值（NPV）和内部收益率（IRR）等指标取决于高度变化的电价曲线。另一方面，使用标准电价曲线得到的分布与LCOE的结果一致[20]。

2.1. 位置数据
CSP工厂位于西班牙塞维利亚：根据[45]的研究，从PVGIS-SARAH 2005–2023 [44]中获取了该地点的典型气象年数据，坐标为37.40°N, 6.01°W。如图2所示，该地点的最大直射辐照度（DNI）为984 W/m2，温度范围在0.65°C到40.19°C之间。DNI的平均日值为6.2 kWh/m2，95%的DNI为880 W/m2，平均环境温度为19°C，风速为2.3 m/s。这些值与2000至2012年的数据[45]中的平均DNI（5.68 kWh/m2）相当，而NASA SSE（1983–1993）给出的值为6.18 kWh/m2。然而，这两个值都高于System Advisor Model (SAM) [46]中通常用于该地点的典型气象年数据所对应的4.86 kWh/m2。

2.2. 动力循环设计点建模
首先在设计点对sCO2和CO2混合物动力循环进行了建模，以建立性能比较的一致基础。所考虑流体的主要参数如表1 [17]、[47]所示。sCO2循环使用Span-Wagner状态方程（EoS）[48]计算，传输性质使用REFPROP [41]计算。CO2 + SiCl4混合物的二元相互作用参数使用Peng-Robinson状态方程[49]计算，值为0.06098 [11]，传输性质使用TRAPP模型[50]。两种循环在设计点都使用Aspen Plus V14 [40]和之前验证的模型[51]进行建模。

表1. 考虑的工作流体的参数。
| CAS | Formula | Tmelt, °C | Tboil, °C | Tcr, °C | Pcr, bar | GWP | DNF |
|------|-----------------|-------------|--------------|-------------|-----------|-----------|
| CO2 | ?57 | ?78 | 317 | 3.8 | 100 | >700 |
| SiCl4 | ?69 | 58 | 233 | 3.9 | 302 | >650 |
H ? 健康危害；F – 可燃性危害；R – 不稳定性/反应性危害。

简单的回收式动力循环布局如图3所示，使用sCO2（a）和CO2 + SiCl4混合物（b）作为工作流体。两种循环都在图3c的T-s图中显示，循环最低温度为50°C。由于超临界性质，CO2混合物循环在液相中有压缩过程，如图T-s图所示，这显著减少了功。

2.3. 动力循环设备：设计与非设计建模
所有动力循环设备的尺寸和非设计建模都是使用MATLAB R2023b [42]进行的。空气和sCO2的性质使用CoolProp [43]计算，该软件使用与REFPROP [41]相同的相关性。对于每种CO2混合物组成，在Aspen Plus中根据压力和温度网格生成性质表，压力和温度网格的范围是低于临界温度（cricondenbar）2 bar/2°C，高于临界温度20 bar/20°C。使用80% CO2 + 20% SiCl4摩尔混合物评估插值误差，压力-温度包络线的平均绝对偏差约为1%，超临界密度和传输性质的误差低于0.6%（更多信息见补充材料）。需要注意的是，由于循环的最小和最大压力在设计点和非设计条件下都远离临界点，因此在临界点附近的插值精度不会影响计算结果。

动力循环设计点计算的结果用于设备设计。对于每个最小循环温度，假设了三个冷却器/冷凝器进水温度（15°C、10°C和5°C），从而使设计点的总数达到27个。对于PHE、涡轮机和泵，使用简化方法描述非设计性能。对于回收器、冷却器和冷凝器，由于工作流体的冷凝限制了只能考虑对流传热的简化模型的使用，因此进行了详细尺寸设计。然后使用设备的设计和非设计模型进行非设计动力循环计算。

2.3.1. 回收器
对于回收器，选择了印刷电路板换热器，因为它是sCO2和CO2混合物动力循环中最有前途的设计[54]、[55]。单相传热系数使用Gnielinski相关性[56]计算，而对于两相传热，则使用Cavallini模型[57]和Bell及Ghaly修正[58]。摩擦压降使用Chen显式相关性[59]计算单相流动，以及Del Col模型[60]计算两相流动（见补充材料）。总压降包括摩擦、加速和局部损失。为了简化，假设管板进出口的局部损失系数分别为0.5，集管出口的局部损失系数为0.2，集管进口的局部损失系数为0.8[61]。

在设计点，模拟了一个纯逆流的中心部分，包含500个段，然后是90°角的交叉流进出口段和集管[62]。所有交换的热量被分成若干段，然后对每个段使用LMTD方法确定长度，并计算整体传热系数。对于交叉流部分，根据交叉流与逆流的效率调整段长度。使用的材料是SS316，其属性来自[63]（见补充材料）。回收器由并行和串联排列的块组成，单个块的大小为1.5 m × 0.6 m × 0.6 m，机械设计按照[64]进行。机械计算的设计压力和温度选择为比热力学设计点计算的条件高10%和40°C[35]。假设两侧的污染率为8.8?10^-5 m2?K/W[65]。经过敏感性分析后，选择逆流部分的段数为10个，而每个交叉流部分被视为一个单独的段。PCHE收敛进度的示例见补充材料。

关于经济性，计算PCHE成本的一种方法是通过其质量[66]、[67]。然而，每千克的成本从19.8美元到80.4美元不等[67]。基于平均成本和计算的质量，得到的PCHE成本仅为Weiland等人[68]研究的直通道PCHE成本的35–64%。因此，为了更加保守，在本工作中使用Weiland等人的相关性[68]来确定回收器的成本。

2.3.2. 热排放单元（冷却器/冷凝器）
本工作中考虑了直接空气冷却的热排放单元，因为它具有更高的效率和更低的成本[69]。空气侧的热传递系数是使用Briggs&Young的相关性公式计算的，而压降则是使用Robinson&Briggs的相关性公式计算的[70]。在热侧，采用了与回热器中相同的相关性公式。热侧的污染系数假设为8.8?10-5 m2?K/W[65]，冷侧的污染系数假设为8.8?10-4 m2?K/W[71]。风扇效率假设为65%，包括电机和变频驱动器（VFD）的损耗：这与文献中的范围一致，文献中的效率范围在68%[72]到60%[23]之间。计算出的空气侧管束压降增加了20%，以考虑其他摩擦损耗[70],[72]。对于纯sCO2系统，Krasnoshchekov-Protopopov[73]的相关性公式在接近临界点的超临界条件下提供了更准确的结果[74],[75]，相比广泛使用的Gnielinski[56]公式更为准确。因此，建议在sCO2冷却器中使用Krasnoshchekov-Protopopov公式[72],[76]。然而，热侧的努塞尔特数（Nusselt number）平均变化约为4-6%（见补充材料），这对性能没有显著影响，因为空冷冷却器中的主要热交换限制因素是空气侧的热传递。基于此，在一些文献中，只有在非设计工况下的循环模型中才考虑空气侧的热传递[23]。这种效应导致工作流体的壁温和体积温度之间的差异较小，从而有效减少了使用Krasnoshchekov-Protopopov公式与Gnielinski公式之间的差异。为了降低模型复杂性和计算时间，本工作中选择了Gnielinski公式。

冷却器/冷凝器被建模为平行的管束，每个管束分为20个段。管子的内径假设为20.76毫米，外径为26.8毫米，采用交错排列方式，横向间距为66.7毫米，纵向间距为57.7毫米，使用了效率为65%的铝制散热片，散热片高度为15.9毫米，厚度为0.12毫米，间距为2.52毫米[72]。本工作中选择的布局是每排3根管子，共3排，每通过一次循环有3-3-1根管子，这种布局对于压降更有利[77]，同时假设在设计点处的空气流速为3米/秒[72]。开发出的模型通过与[34],[72],[77]的结果进行验证，并在补充材料中进行了展示。空气冷却冷凝器的成本计算依据了Weiland等人的方法[68]。

2.3.3 主热交换器
主热交换器假设为壳管式。在设计阶段，主热交换器中的热交换被分成若干段，每段都指定了设计点的热传递系数（UA）和相应的总压降。文献中用于主热交换器非设计工况建模的主要模型比较如图4所示，这些模型使用了Hamilton等人[78]、Morosini等人[34]和Neises[23]的相关性公式，后者基于Hoopes[24]提出的方法。为了比较，在一个严谨的商业程序中模拟了两种不同的挡板设计，质量流量分配相同[79],[80]。计算归一化总热传递系数（HTC）时使用了简化的相关性公式，类似于[34]中使用的方法：
(2) Uoff / Udes = (m?HTF,off ? m?wf,off)^(0.25653)
其中m?表示质量流量；U表示总热传递系数；des和off下标分别表示设计点和非设计点参数。

2.3.4 涡轮机、压缩机和泵
本文采用了基于无量纲数的简化方法来表征涡轮机的非设计工况性能。这些方法不需要复杂的设备设计，超出了本文的范围，并且可以快速进行初步的循环筛选。为了模拟涡轮机的非设计工况性能，比较了蒸汽和sCO2涡轮机的非设计工况相关性公式[23],[81],[82],[83],[84]与CO2混合物多级轴流式涡轮机的CFD（计算流体动力学）结果[34],[85]。效率和压力比曲线的比较如图5所示（详细分析见补充材料）。本文选择了Neises[23]描述的相关性公式，该公式基于Dyreby模型[26],[27]，速度比为0.7476，因为它与CFD结果最为接近。此外，压力-质量流量关系使用Stodola公式[86]进行建模。

2.4 循环非设计工况建模
除了循环的电气效率外，还根据公式(4)计算了循环的净电气效率，以考虑冷却器/冷凝器风扇在设计和非设计工况下的功率：
(4) ηcycle,net = Wcycle,net / (Wcycle,el - Wfan)
其中ηcycle,net表示循环的净电气效率（%）；Wcycle,net表示循环的净功率（兆瓦）；Wfan表示冷却器/冷凝器风扇的功率（兆瓦）。
图7展示了具有可变和控制参数的循环布局。考虑了最大和最小滑动压力的运行情况。因此，控制循环的唯一两种方式是调节泵/压缩机的转速和冷却器/冷凝器风扇的转速。泵/压缩机的转速可以控制工作流体的流量，而冷却器/冷凝器风扇的转速则影响循环的最低温度（见表3）。

表3. 循环主要参数的控制方式
控制参数 控制变量
冷却器/冷凝器风扇转速 循环最低温度（T1/Tmin）
泵/压缩机转速 工作流体质量流量

循环主要参数的局限性在表4中有所说明。在大多数研究中，THTF,out被保持恒定[23]；然而，在现有的工厂中，“在瞬态太阳条件下，冷罐和热罐的温度可能会比库存温度高或低100°C[89]。因此，在当前研究中，THTF,out被保持在设计点或以下，以使接收器的质量流量保持在设计条件下，从而不影响接收器和HTF泵的运行。对于sCO2循环，最低压力保持在74巴以上，最低温度为32°C[23]。对于CO2 + SiCl4混合物循环，由于CO2（-56.6°C）和SiCl4（-87.5°C）的三相点远低于该地区的最低空气温度，因此没有指定最低温度和压力。所有冷却器/冷凝器风扇都假设配备了变频驱动器（VFD），这保证了更高的热力学和经济性能[36]。风扇的最大功率被限制在105%[36]，因为VFD和风扇电机设计为持续输出功率，短时间内可以输出高达110%的功率[90]。

图8展示了在MATLAB中进行的非设计工况循环计算算法。在加载了循环组件数据和空气温度后，程序会迭代计算压缩机/泵、主热交换器（PHE）和涡轮机的非设计工况，直到质量流量收敛，之后计算回热器（PCHE）和冷却器/冷凝器的非设计工况运行。当循环热平衡误差降低到0.01%以下时，通过改变压缩机转速或HTF质量流量来调整TIT或HTF出口温度。一旦满足热平衡和循环运行条件，就可以获得特定空气温度下的非设计工况循环参数。对于sCO2循环，冷却器/冷凝器的空气速度和最低循环压力优化是分别进行的。

对于sCO2循环，为了达到最大的净循环电气效率，需要优化最低循环压力。为了减少每次循环的计算时间，首先在保持冷却器风扇空气速度不变的情况下优化最低循环压力，以达到最大的净循环电气效率。从结果中获得了最低循环温度和压力之间的关系，并用于所有非设计工况的计算。为了计算在不同空气温度下的最终循环运行曲线，图9中的算法进行了调整以减少计算时间。在空气温度低于设计值时，保持TIT恒定以获得更高的功率输出和效率；而在空气温度高于设计值时，保持HTF出口温度恒定。因此，对于所有空气温度，TIT和THTF,out都保持在其设计值或以下，以确保循环和CSP（聚光太阳能）工厂的安全运行。对于空气温度低于设计值的情况，采用了一种混合策略来控制最低循环温度/压力和冷却器/冷凝器。

图9展示了在不同空气温度下的循环非设计计算算法。由于该地区的干球温度可能超过45°C，因此最大环境空气设计温度为45°C。值得一提的是，在sCO2循环中，通过改变回路中的CO2含量可以调整循环的最低压力。在CO2混合物的设计条件下，大约80%的循环工作流体位于冷凝器中；随着空气温度和最低循环温度的变化，流体存量会变化约20%，主要是由于冷凝器中储存的流体量发生变化[91]。因此，需要一个存量系统来调整循环中的流体量。这个系统需要额外的容器和压缩机/泵，但由于容器体积较小且由碳钢制成，因此不会显著影响资本成本。例如，对于一个10兆瓦的再压缩循环，需要一个大约5立方米的容器，其运行参数在40-100°C和80-180巴的范围内变化[92]。因此，这个系统对成本、功率输出和操作限制的影响很小，但在设计CO2和CO2混合物循环的基本设计时需要考虑这一点。另一个重要方面是运行过程中工作流体组成的变化。根据Illyés等人的研究[93]，在实验性的CO2混合物设施中观察到混合物组成变化高达2%，这是由于气体和液体的分离以及液体的滞留造成的。在当前的简单回收型CO2 + SiCl4混合物循环中，这样的变化不会显著影响运行和性能，因为最佳组成中的临界点远离循环的最低温度。这导致冷凝压力和液体密度仅有小幅变化，因此对组件运行和整个动力循环的效率影响也较小，如图10所示。此外，设备的设计，特别是回收器、冷凝器和泵的设计，必须防止相分离和流体滞留。

图10. 动力循环的电效率依赖于CO2的摩尔分数。

2.5. 集中式太阳能发电厂模型
本研究中使用的CSP（集中式太阳能发电）模型已在[18]中提出，包括对接收器和整个发电厂性能的验证。主要的CSP发电厂假设在表5中列出，有关假设的完整列表，请参阅前述工作及其补充材料。在以下分析中，除非另有说明，否则应用相同的假设。对模型进行的主要更改包括：
1. PHE（预热器/换热器）的成本模型基于[54]进行了更新，而其他动力循环设备的成本则基于Weiland等人[68]的计算（相关系数可在补充材料中找到）。
2. 由于循环PHE中高温流体（HTF）出口温度的变化，允许冷罐温度变化，但假设其等于年初的设计条件。
3. 接收器和HTF泵的运行图是根据接收器输入功率和HTF入口温度来制定的，以考虑冷储存罐温度的变化。
4. 循环功率输出、HTF流向PHE的流量以及HTF出口温度由动力循环的非设计模型结果确定。

表5. 集中式太阳能发电厂模型设计假设

参数 值
CSP发电厂位置 西班牙塞维利亚
设计点DNI（太阳辐射强度，W/m2） 880
平均干球温度（°C） 19.0
平均风速（m/s） 2.3
太阳能场设计功率（MWth） 784
塔高（m） 220
接收器尺寸 直径×高度（m） 19.2×22.1
HTF/TES流体 太阳盐
设计点位置 夏至正午
定日镜尺寸（m） 12.2×12.2
定日镜反射率及太阳能场可用性（%） 95
接收器管吸热率及发射率（%） 94%和84%
HTF/TES与TES/动力循环流体之间的温差（°C） 20
初始太阳倍数（SM） 2.8
初始TES容量（h） 13

基于类似位置、配置和混合物的先前研究结果[37]、[94]，假设初始太阳倍数为2.8，初始TES容量为13小时。假设初始PHE热功率为280 MWth，以获得约100 MWe的净功率[95]，从而在设计点时接收器功率为784 MWth。接收器尺寸根据[95]进行了缩放，以保持相同的最大通量密度。每个接收器的流道数量、面板数量和管径的选择是为了最大化假想功率[18]、[96]：
(5)Qfictitious = Qrec,output - Wp,HTFηcycle,el
其中Qfictitious为接收器的假想功率（MWth）；Qrec,output为接收器的输出功率（MWth）；Wp,HTF为接收器的HTF泵功率（MWe）；ηcycle,el为根据(1)计算的动力循环电效率（%）。

对于SM（太阳倍数）的优化，太阳能场和接收器的尺寸保持不变，而PHE的热功率则进行调整。通过改变储能系统（TES）的容量来优化，以适应动力循环的名义热输入所需的时间。根据方程(6)计算名义CSP发电厂功率，同时使用方程(7)计算容量系数（CF）：
(6)WCSP,nominal = Wcycle,net - Wp,HTF - Wp,HTF,PHE
(7)CF = EEWCSP,nominal × 8760
其中Wcycle,net为循环净功率（MWe）；Wp,HTF,PHE为用于通过循环PHE传输HTF的泵功率（MWe）；EE为每年的电能输出（MWh/yr）。

假设30年的服务寿命和6.5%的资本回收因子（CRF），根据方程[46]计算平准化成本（LCOE）：
(8)LCOE = TCC × CRF + FOCEE + VOC
其中LCOE为2020年的平准化电力成本（USD2020/MWh）；TCC为总资本成本（USD2020）；CRF为资本回收因子；FOC为固定运营成本（USD2020/MWh）；VOC为可变运营成本（USD2020/MWh）。

3. 结果
在分析过程中进行了两种类型的计算：设计点计算和非设计点计算。首先进行了动力循环的设计点计算，然后使用得到的结果进行非设计点动力循环计算和CSP发电厂规模设计，包括接收器设计。之后计算了太阳能场、接收器和HTF泵的非设计点性能，最后对整个CSP发电厂的年度运行进行了建模。通过改变动力循环的输入功率来优化TES容量和SM，假设动力循环的效率不依赖于其规模，因此循环功率输出与热输入成线性比例。这个假设是有效的，因为根据SM的不同，动力循环的容量在85到130 MWe之间变化，在这种大规模下，涡轮机械的效率几乎不受规模影响[97]、[98]、[99]。

3.1. 动力循环设计点
对于两种循环，都优化了最低压力。对于CO2混合物循环，通过改变CO2的摩尔分数来达到最大电效率，如图10所示。由于冷凝作用，循环的最低压力也会发生变化。随着CO2摩尔分数的增加，最低循环压力上升，而露点温度由于工作流体组成的变化而下降。同时，涡轮出口压力增加，导致涡轮出口温度升高。由于露点在回收器内达到，它决定了流体之间最低温度差发生的热侧温度。因此，增加CO2比例减少了回收器中的热量交换量，并降低了PHE入口处的工作流体温度，从而增加了所需的热输入。同时，涡轮的工作也增加了。这两种相反的效果共同导致了最佳点的存在。

动力循环优化结果如表6所示。正如预期的那样，随着循环最低温度的降低，最佳循环最低压力也降低了，从而在CO2混合物循环的情况下增加了CO2的摩尔分数。然后使用动力循环设计结果以及三个冷却器/冷凝器入口温度来进行设备设计和非设计点建模。

表6. 动力循环设计点参数

| 循环流体 | CO2 | CO2混合物 | CO2混合物 | CO2混合物 | CO2混合物 |
|---------------|--------------|----------------|----------------|----------------|
| T1（Tmin，°C） | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 |
| CO2摩尔分数（%） | 100 | 78 | 100 | 80 | 80 |
| P1（Pmin，bar） | 101.0 | 70.4 | 6.0 | 6.7 | 8.9 |
| T3（TPHE,in，°C） | 398.6 | 38 | 2.7 | 38 | 5.8 | 36 |
| T6（Tcool/cond,in，°C） | 109.8 | 93.9 | 101.7 | 87.9 | 5.2 | 82.9 |
| Pt/QPHE（%） | 52.7 | 17.5 | 17.5 | 18.5 | 11.5 |
| Pp或Pc/QPHE（%） | 15.9 | 10.9 | 14.2 | 10.4 | 9.9 | 8.9 |
| UAREC/QPHE（1000/K） | 6.0 | 9.9 | 5.3 | 9.1 | 4.6 | 8.4 |
| ηcycle,th（%） | 36.7 | 24.0 | 37.5 | 41.4 | 38.2 | 42.1 | 39.1 |
| ηcycle,el（%） | 33.9 | 38.3 | 34.7 | 38.9 | 35.6 | 36.7 | 40.3 |
| 特定功率（kJ/kg） | 72.8 | 71.8 | 80.0 | 78.1 | 89.6 | 91.5 |

3.2. 动力循环非设计点
对于sCO2循环，首先在保持冷却器风扇空气速度不变的情况下优化了最低循环压力，以达到最大净循环电效率。一些动力循环的最低循环温度-压力关系结果如图11所示，所有数据均可在补充材料中找到。大标记表示设计点参数，小标记表示使用SciPy中的分段三次Hermite插值多项式（PCHIP）插值器的非设计点计算结果。运行中出现的最低压力为75巴，低于32°C时压力更低。在设计点最低温度下，最佳最低压力低于设计值。这是由于压缩机的非设计点性能造成的。具体来说，如图6a所示，当RPM和体积流量超过设计值时，压缩机效率会提高。这导致最低循环压力和RPM低于设计值，但保持了几乎相同的设计点质量流量和TIT（总传热系数）。

图11. 一些sCO2循环的最低压力依赖于最低温度：大标记代表设计点，小标记代表非设计点计算结果，线条使用SciPy中的分段三次Hermite插值多项式（PCHIP）进行插值。图中最低压力为75巴，低于32°C时出现更低压力。在设计点最低温度下，最佳最低压力低于设计值。

图12显示了空气设计温度为35°C且冷却器/冷凝器入口温度为15°C的sCO2循环的一些非设计点参数。所有空气温度根据使用的控制模式分为四个范围（用箭头表示）：
1. 当空气温度等于15°C（Tair,fan）时，风扇功率达到设计值的105%；因此，从12.5°C到15°C，Vair,off,i变化以获得Wfan,off,i = 105%Wfan,des（虚线带箭头）。在较低的空气温度下，Tmin达到最低允许值；因此，在12.5°C以下，Tmin,off,i保持在32°C（虚线点线带箭头）。对于这两种情况，TIT都固定在设计值。
2. 当空气温度高于设计值（虚线箭头）时，风扇功率保持在设计值的105%，同时改变HTF质量流量以保持HTF出口温度恒定。
3. 当空气温度低于设计点但高于Tair,fan（实线带箭头）时，冷却器/冷凝器的空气速度和TIT保持在设计值。

图13a显示了在Tair,des = 35°C和ΔTcool/cond = 15°C的情况下，sCO2循环的非设计点参数。可以看出，在第一个高于设计点的空气温度下，最低循环温度几乎保持不变，这是由于冷却器空气速度的增加，从而导致风扇功率的增加。这降低了高于设计温度时的效率下降。随着空气温度的降低，由于冷却器风扇空气速度的恒定，循环最低温度也降低了。这提高了循环的热效率和净效率，尽管冷却器风扇功率增加了。在空气温度低于设计值时，由于冷却器风扇功率的降低，循环中的其他参数也保持不变，从HTF出口温度曲线可以看出。这固定了循环的热效率，但由于冷却器风扇功率的降低，净效率仍然有所提高。

图13比较了多个动力循环的非设计点结果。在图13a中可以看到底部的sCO2循环和顶部的CO2混合物循环的效率，垂直线表示控制模式的范围。可以看出，对于CO2混合物循环，最低循环温度没有限制，这影响了低空气温度下的效率曲线（控制模式1）。在Tair,des = 20°C的sCO2循环中，操作在设计点空气温度以下时，最低循环温度受到限制，因为Tmin,des仅为35°C。还需要注意的是，在空气温度高于设计值时，sCO2循环的效率下降速度比CO2混合物循环更快。

图13b显示了考虑冷却器/冷凝器风扇功率的循环输出功率。对于sCO2循环，在设计点以上温度下，效率下降明显，主要是由于最低循环温度的升高以及冷却器风扇功率的增加。对于CO2混合物循环，由于工作流体在液态区的压缩，效率下降幅度较小。

图13c显示了在可变空气温度下，一次热交换器出口处的HTF温度，而图13d显示了HTF质量流量的变化。对于所有低于设计点的温度，HTF质量流量保持不变；而对于高于设计条件的空气温度，流量减少以保持HTF出口温度等于设计值。与净功率的情况类似，sCO2循环受高温空气的影响更大，当空气温度超过设计值时，高温热流（HTF）的流量会显著减少。风扇功率限制也增加到了120%，相关结果可以在补充材料中找到。净循环效率和功率几乎没有变化。由于风扇功率的增加导致空气流量的增加幅度逐渐减小[101]，因此进一步增加风扇功率限制对净效率和功率输出的改善效果非常有限。

3.3. 集中式太阳能发电厂组件性能
太阳能场的设计采用了SolarPilot [102]，包含12,010个定日镜，布局如图14a所示，其年总光学效率最高为72.2%，最低为36.3%。设计点流量图如图14b所示，最小流量密度为119 kW/m2，最大为951 kW/m2，这都在太阳能盐接收器的设计范围内。

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图14. 太阳能场（a）和接收器流量图（b）。
根据图14b中的流量图，使用假设的功率优化结果（5）得出的接收器设计参数见表7。接收器内的温度升高会导致接收器效率略有提高，但质量流量、管径和HTF泵功率会相应降低。

表7. 接收器设计点参数。

循环流体
CO2
CO2混合物
sCO2
CO2混合物
sCO2
CO2混合物
T1（Tmin），°C
50
45
40
35
30
ΔTHTF,rec，°C
15
11
67
16
41
77
18
11
88
20
21
99
21
1
每条流道的面板数量
3
管外径，mm
34
32
25
接收器压降，bar
45.3
44.6
44.7
46.2
46.1
45.8
45.3
45.4
48.2
HTF泵功率，MW
8.7
7.8
8.0
47.7
47.5
87.2
6.7
26.8
26.8
6

对于太阳能场和接收器，都使用了SciPy [100]中的双变量样条函数进行插值，以替代直接计算[18]。太阳能场的光学效率图如图15a所示，效率范围为39%至57.4%。接收器效率和HTF泵功率图针对表7中显示的所有情况进行了绘制。图15b以45°C的最低温度和30°C的设计温度为例，展示了sCO2循环的接收器效率图。在这种情况下，接收器效率在49.8%到91.1%之间变化。虽然降低HTF入口温度可以提高效率，但主要影响还是由于功率输入的减少。

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图15. 太阳能场光学效率图（a）和接收器效率图（b），颜色图表示计算值，实线（––）代表原始效率水平，虚线（?--）代表插值结果。

3.4. 集中式太阳能发电厂的技术经济分析
CSP发电厂模型结果展示了两种情况：基准情况（SM = 2.8，TES = 13小时）和优化后的SM及TES尺寸（更多细节见补充材料）。基准SM对于CO2混合物循环也是最优的，对应的Tair,des = 25°C；对于sCO2循环，Tair,des = 30°C，以及40°C和45°C的最低循环温度也是如此，如图16a所示。对于sCO2循环，最佳SM从Tair,des = 20°C时的2.3变化到Tair,des = 45°C时的3.2；而对于CO2混合物循环，最佳SM从Tair,des = 15°C时的2.5变化到3.1。因此，设计点空气温度对sCO2循环的最佳SM影响大于CO2混合物循环。与CO2混合物循环相比，sCO2循环更倾向于更大的容量。这可以归因于sCO2循环在超临界阶段运行，并且使用了压缩机，这导致在设计温度以上时功率输出显著减少。大多数循环的最佳TES尺寸为12小时，如图16b所示。例外情况是Tair,des = 15°C的CO2混合物循环以及Tair,des = 20°C、Tmin,des = 35°C和Tair,des = 25°C、Tmin,des = 35°C的sCO2循环，这些是相应循环的最低空气和循环设计温度。

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图16. 最佳太阳能倍数（a）和TES尺寸（b）。

图17显示了基准和优化SM及TES尺寸下的CSP发电厂名义功率。在基准情况下，较低的最低温度以及使用CO2混合物导致名义功率增加，因为循环效率更高。在最佳条件下，名义功率分布遵循SM的倒数关系（图16a），由于太阳能场和接收器的容量固定，因此在较高的Tair,des下功率值较低。因此，根据设计点空气温度适当选择循环尺寸非常重要，因为这对其成本有显著影响。

图18a显示了基准SM和TES尺寸下的空气冷却器/冷凝器风扇功率。冷却器/冷凝器进温度的降低显著增加了风扇功率，因为热交换面积也随之增加。图18b中也显示了最佳SM和TES尺寸下的情况，尽管由于循环尺寸的变化，绝对数值有所不同。单独的冷却器/冷凝器热交换器的占地面积从1600 m2变化到4350 m2，后者是Tair,des = 30°C和Tmin,des = 35°C的sCO2循环的特征。这个参数与风扇功率呈线性相关，因为行数保持不变，压降变化不大。

需要指出的是，在CO2和CO2混合物循环中，冷却器/冷凝器中的热流体温度在冷却过程中会发生变化，而在蒸汽朗肯循环的冷凝器中，热量的排放发生在几乎恒定的热流体温度下，而空气温度却在升高。这导致蒸汽空气冷却冷凝器的ITD（冷端ΔT）高于热端ΔT（蒸汽入口和空气出口之间）。在sCO2和CO2混合物冷却器/冷凝器中，冷端ΔT（进温度）低于热端ΔT，因为工作流体进入时约为100℃，而出口时约为35-50℃，而空气仅升温约30-40℃。因此，对于相同的热量排放量，sCO2和CO2混合物冷却器/冷凝器的尺寸会比蒸汽ACC小，因为热端ΔT更大（整体传热系数主要取决于空气速度）。这使得在热交换面积和风扇功率上没有显著损失的情况下，可以降低进温度。

图19a显示了基准情况的电能生成情况。在所有考虑的情况下，当空气设计温度为30-35°C时，电力产生达到峰值。首先，较高的空气设计温度使循环在一年中的较短时间内以高于设计点的温度运行，并且效率更高，从而导致更高的容量系数和更多的电力生成。另一方面，提高空气设计温度也会降低设计点效率，并在低于设计点的温度下导致效率降低。降低冷却器/冷凝器进温度也会增加电力生成，因为循环效率随着最低循环温度的降低而提高。对于最佳SM和TES尺寸，如图19b所示，随着环境空气设计温度的升高，电力输出略有下降。

图20a显示了基准情况下空气设计温度对容量系数的影响。随着空气设计温度的升高，容量系数也增加，因为循环在其设计输出功率或更高功率下运行更长时间。图20b显示了最佳SM和TES尺寸下的容量系数分布，这与图16a中的最佳太阳能倍数分布相似。即使电力生成几乎保持不变（图19b），但由于名义功率显著降低（图17b），最终的容量系数仍然增加。

接下来，展示了资本支出估算的结果，这些结果很大程度上取决于所使用的成本相关性。图21显示了基准和优化SM及TES尺寸下的热能存储成本。在本研究中，使用了Manzolini [103]的相关性来计算TES成本，该成本几乎与存储的盐量成线性关系。因此，需要注意的是，基准情况的存储成本与Neises等人[20]的结果一致，考虑了2.4的SM、10小时的TES和50 MWe的功率输出。在最佳条件下，几乎所有情况下的TES成本都较低，并且在Tair,des = 25°C时达到最低。对于这两种情况，较低的冷却器/冷凝器进温度都会降低存储成本。这是因为较低的循环最低温度导致PHE工作流体入口温度降低，从而降低了PHE HTF出口温度和TES冷罐温度，减少了提供相同存储时间所需的太阳能盐的质量。

图22a显示了基准情况下的循环成本。与Neises [20]中的趋势相同，循环成本呈线性增加，但绝对值较低。部分差异是由于本研究中使用了简单的回收循环，而参考文献中使用了再压缩循环，后者的循环成本更高[18]、[38]。另一个原因是由于使用了不同的成本相关性，PHE成本显著降低（大约5倍）。在Neises [20]的研究中，使用了Carlson等人[104]的相关性，该相关性基于ESDU数据集得出的“简单”模型，不依赖于冷侧压降。在Morosini等人[37]的研究中，提出了适用于700°C TIT的Inconel 617材料的PHE相关性，其成本大约是Carlson等人[104]的1/2.5。而在本文中，使用了针对CO2和sCO2混合物到太阳能盐PHE的相关性[54]，该相关性考虑了5 bar的管侧压降，并使用了更便宜的347不锈钢。

图22b显示了最佳情况下的循环成本。随着ΔTcool/cond = 15°C变为10°C和5°C，空气冷却器/冷凝器的成本增加了约25%到70-90%，这也适用于蒸汽空气冷却冷凝器[105]。对于最佳情况，循环成本在某些情况下随着冷却器/冷凝器进温度的降低而降低。图22b显示了最佳情况下的循环成本。随着空气设计温度的升高，由于最佳SM的提高，循环成本更低，尤其是在sCO2循环中这种趋势更为明显。基础和最优情况下的回收器由2到4个串联的模块以及24到49个并联的模块组成，具有更高UA值的回收器通常具有更多的模块数量和更高的成本。图23a所示的基础情况下的CSP（聚光太阳能）工厂总资本成本与Neises [20]中的趋势相同，绝对数值也相似，这考虑了规模差异。对于最优情况，总资本成本如图23b所示，通常低于基础情况。只有在较低的设计空气温度下（sCO2为25°C及以下，CO2混合物为15°C），总资本成本（TCC）才会高于基础情况。对于相同的冷却器/冷凝器入口温度，较低的TCC对应于CO2混合物循环的较低设计空气温度，而对于sCO2，则在25-35°C的空气温度范围内有一个最小值。

基础情况（SM = 2.8小时，TES = 13小时）的LCOE（平准化能源成本）分布如图24a所示。最低LCOE由Tair,des = 30°C和Tmin,des = 35°C的CO2混合物循环实现，其次是Tair,des = 25°C和35°C，ΔTcool/cond = 5°C的情况。对于sCO2循环，最低LCOE由Tair,des = 35°C和Tmin,des = 40°C实现，Tair,des = 30°C和Tmin,des = 35°C紧随其后。这些最优的Tair,des值分别对应于全年不超过90.2%和96.8%的时间内的环境空气温度。这种LCOE分布与图19a所示的电力生成分布相似，因为电力生成的变化比不同情况下的总资本成本（图23a）变化更大。

因此，对于这两种循环以及所有设计环境空气温度，最优的冷却器/冷凝器入口温度是考虑中的最低温度（本研究中大多数情况为5°C），这与Neises [20]的结果一致。另一方面，最低LCOE的Tair,des高于[20]中SM = 2.4小时、存储时间为10小时时获得的Tair,des = 30°C和Tmin,des = 34°C。这可能是由于地理位置的平均年干球温度较低（塞维利亚约为16°C vs 20°C）、使用了具有调度优化的再压缩循环以及采用了不同的控制策略。然而，这些结果与Chen等人[30]对简单sCO2循环在650°C TIT（临界温度）下的研究结果一致，他们在年平均温度约为20°C的两个地点获得了最佳性能，最优条件为Tmin,des = 40°C和Tair,des = 35°C。同时，他们的结果表明，在年平均温度为14°C和5°C的地点，最优条件分别为Tmin,des = 33°C和Tair,des = 25°C（考虑的ΔTcool/cond最小）。图24b显示了最优SM和TES尺寸下的LCOE。对于CO2混合物循环，最低LCOE由Tair,des = 35°C和Tmin,des = 40°C实现（SM = 3小时，TES = 12小时），其次是Tair,des = 30°C和40°C，ΔTcool/cond = 5°C。对于sCO2循环，最低LCOE由Tair,des = 35°C和Tmin,des = 40°C实现（SM = 2.9小时，TES = 12小时），其次是Tair,des = 40°C和Tmin,des = 45°C。在优化SM和TES尺寸的情况下，最优的冷却器/冷凝器入口温度保持不变，但两种CO2混合物循环的设计环境空气温度均为35°C（在该地点超过96.8%的时间内未超过）。总体而言，优化前后的最优LCOE差异很小（sCO2循环为91.31美元/MWh vs 90.52美元/MWh，CO2混合物循环为83.61美元/MWh vs 82.90美元/MWh），这可能是因为基础SM和TES接近最优值。另一个重要点是，在最优SM和TES的情况下，当空气设计温度高于30°C时，特别是对于CO2混合物循环，LCOE值几乎趋于平稳。

使用SAM [46]中的塞维利亚气候数据进行了额外分析，更多结果可在补充材料中找到。PVGIS和SAM之间的气候数据主要区别在于可用太阳能的数量，而干球温度持续时间曲线非常接近。由于可用太阳能资源较少，SAM气候数据下的最优LCOE、SM和TES尺寸较高，而最优设计空气温度和冷却器/冷凝器入口温度保持不变。

4. 结论

本文分析了以sCO2和CO2 + SiCl4混合物作为工作流体的简单回收循环的设计和偏离设计条件下的性能。在设计点，通过分别改变sCO2的最小压力和混合物组成，优化了两种循环在不同最小循环温度下的电力循环电气效率。结果证实，将循环最小温度从50°C降低到35°C可以降低最优循环最小压力（sCO2从101巴降低到82巴，CO2混合物循环从70.4巴降低到58.5巴），并且在CO2混合物循环的情况下，增加了工作流体中的CO2摩尔分数（从78%增加到82%）。平均而言，CO2混合物循环的热效率和电效率比sCO2循环高3.9%和4个百分点，尤其是在较高的最小循环温度下（50°C时为38.3% vs 34.0%，35°C时为40.4% vs 36.7%）。这是因为超临界CO2混合物循环在液相中发生了压缩。

在电力循环的设计和偏离设计分析中，实施了详细的PCHE（相变热交换器）和冷却器/冷凝器模型，以准确表示工作流体的冷凝过程。压缩机、泵、涡轮机和PHE（热泵）采用了简化模型，涡轮机和PHE模型分别使用文献中的CFD数据以及严格的商业软件结果进行了验证。混合偏离设计控制算法旨在在不同环境空气温度下最大化电力循环效率。它还包括一种简化的sCO2最小循环压力优化方法，以减少计算时间。使用开发的模型和方法，获得了不同冷凝器/冷却器入口温度（ΔTcool/cond = 5, 10, 15°C）和循环最小温度（sCO2为35-50°C，CO2混合物循环为30-50°C）下的偏离设计性能曲线。结果表明，可以在所有存在的环境空气温度下运行，同时保持TIT（临界温度）、HTF（高温流体）出口温度和HTF质量流量在设计条件以下或等于设计条件。然后，这些偏离设计曲线被用于位于西班牙塞维利亚的CSP（聚光太阳能）工厂模型中，该地区的平均环境温度为19°C，以计算年电力生产和技术经济性能。从基础情况开始，基础情况下SM固定为2.8小时，TES为12小时，较低的最小温度以及使用CO2混合物导致名义功率增加，因为电力循环效率更高。对于最优条件，名义功率分布遵循最优SM的倒数，因为太阳能场和接收器的容量是固定的。在基础情况下，电力生产在30-35°C的设计空气温度下达到峰值，而对于最优SM和TES尺寸，电力输出随着环境空气设计温度（Tair,des）的增加而略有下降，对于相同的ΔTcool/cond。基础情况下的总工厂成本随着Tair,des和ΔTcool/cond的增加而增加，而对于最优SM和TES尺寸，成本达到最低，并且大部分较低。对于基础情况，最低LCOE在空气设计温度等于35°C和30°C时实现，分别对应于全年不超过90.2%和96.8%的时间。这种分布与电力生成分布相似，因为电力生成的变化比总工厂成本的变化更大。

在最优SM和TES尺寸的情况下，图24b显示了结果。对于CO2混合物循环，最低LCOE由Tair,des = 35°C和Tmin,des = 40°C实现（SM = 3小时，TES = 12小时），其次是Tair,des = 30°C和40°C，ΔTcool/cond = 5°C。对于sCO2循环，最低LCOE由Tair,des = 35°C和Tmin,des = 40°C实现（SM = 2.9小时，TES = 12小时），其次是Tair,des = 40°C和Tmin,des = 45°C。在优化SM和TES尺寸的情况下，最优的冷却器/冷凝器入口温度保持不变，但两种CO2混合物循环的设计环境空气温度均为35°C（在该地点超过96.8%的时间内未超过）。总体而言，优化前后的最优LCOE差异很小（sCO2循环为91.31美元/MWh vs 90.52美元/MWh，CO2混合物循环为83.61美元/MWh vs 82.90美元/MWh），这可能是因为基础SM和TES接近最优值。另一个重要点是，在最优SM和TES的情况下，当空气设计温度高于30°C时，LCOE值几乎趋于平稳，特别是在CO2混合物循环的情况下。

使用SAM [46]中的塞维利亚气候数据进行了额外分析，更多结果可在补充材料中找到。PVGIS和SAM之间的气候数据主要区别在于可用太阳能的数量，而干球温度持续时间曲线非常接近。由于可用太阳能资源较少，SAM气候数据下的最优LCOE、SM和TES尺寸较高，而最优设计空气温度和冷却器/冷凝器入口温度保持不变。

4. 结论

本文分析了以sCO2和CO2 + SiCl4混合物作为工作流体的简单回收循环的设计和偏离设计条件下的性能。在设计点，通过分别改变sCO2的最小压力和混合物组成，优化了两种循环在不同最小循环温度下的电力循环电气效率。结果证实，将循环最小温度从50°C降低到35°C可以降低最优循环最小压力（sCO2从101巴降低到82巴，CO2混合物循环从70.4巴降低到58.5巴），并且在CO2混合物循环的情况下，增加了工作流体中的CO2摩尔分数（从78%增加到82%）。平均而言，CO2混合物循环的热效率和电效率比sCO2循环高3.9%和4个百分点，尤其是在较高的最小循环温度下（50°C时为38.3% vs 34.0%，35°C时为40.4% vs 36.7%）。这是因为超临界CO2混合物循环在液相中发生了压缩。

在电力循环的设计和偏离设计分析中，实施了详细的PCHE和冷却器/冷凝器模型，以准确表示工作流体的冷凝过程。压缩机、泵、涡轮机和PHE采用了简化模型，涡轮机和PHE模型分别使用文献中的CFD数据以及严格的商业软件结果进行了验证。混合偏离设计控制算法旨在在不同环境空气温度下最大化电力循环效率。它还包括一种简化的sCO2最小循环压力优化方法，以减少计算时间。使用开发的模型和方法，获得了不同冷凝器/冷却器入口温度（ΔTcool/cond = 5, 10, 15°C）和循环最小温度（sCO2为35-50°C，CO2混合物循环为30-50°C）下的偏离设计性能曲线。结果表明，可以在所有存在的环境空气温度下运行，同时保持TIT、HTF出口温度和HTF质量流量在设计条件以下或等于设计条件。这些偏离设计曲线随后被用于位于西班牙塞维利亚的CSP工厂模型中，该地区的平均环境温度为19°C，以计算年电力生产和技术经济性能。从基础情况开始，基础情况下SM固定为2.8小时，TES为12小时，较低的最小温度以及使用CO2混合物导致名义功率增加，因为电力循环效率更高。对于最优条件，名义功率分布遵循最优SM的倒数，因为太阳能场和接收器的容量是固定的。在基础情况下，电力生产在30-35°C的设计空气温度下达到峰值，而对于最优SM和TES尺寸，电力输出仅随着环境空气设计温度（Tair,des）的增加而略有下降，对于相同的ΔTcool/cond。基础情况下的总工厂成本随着Tair,des和ΔTcool/cond的增加而增加，而对于最优SM和TES尺寸，成本达到最低，并且大部分较低。对于基础情况，最低LCOE在空气设计温度等于35°C和30°C时实现，分别对应于全年不超过90.2%和96.8%的时间。这种分布与电力生成分布相似，因为电力生成的变化比总工厂成本的变化更大。在两种CO2混合物循环的最优太阳能倍数和TES尺寸下，最低LCOE在Tair,des = 35°C时实现（TES分别为12小时，SM为3小时和2.9小时）。同时，对于所有条件和循环，降低冷却器/冷凝器入口温度也会降低LCOE，其中考虑的最佳ΔTcool/cond为5°C。如果Tair,des在30-40°C范围内（全年不超过90.2%-99.9%），ΔTcool/cond对LCOE的影响更大。对于基础和优化的SM和TES尺寸，CO2混合物循环的LCOE比sCO2循环低8.4%，并且对环境空气设计温度的变化不那么敏感。

因此，本文证实了之前关于sCO2循环偏离设计性能和空气冷却器设计对CSP工厂技术经济性能影响的研究结果，并通过研究CO2混合物循环和优化CSP工厂的SM和TES尺寸进行了扩展。本研究的结果可以作为类似年平均环境温度地区的CSP工厂设计CO2混合物循环的起点。应当注意的是，sCO2循环的运行经验仍然有限，而对于CO2混合物循环，目前只有实验性电路存在，需要进一步研究组成变化、两相热传递及相关现象。此外，根据所使用的掺杂剂，可能还会产生额外的材料需求，从而增加设备成本。由于大多数在高温下稳定的掺杂剂具有负面健康影响，因此需要额外的安全程序，这将增加工厂的成本。最后，根据具体情况，当前的研究方法可以通过考虑调度优化来进一步改进，以匹配当地的电价/需求概况、湿式或混合冷却技术以及改进的设备成本估算。

作者贡献声明：
Vladimir Naumov：写作 - 审查与编辑，写作 - 原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，研究。
Gioele Di Marcoberardino：写作 - 审查与编辑，可视化，监督，项目管理，方法论。
Paolo Iora：监督，项目管理，资金获取，概念化。