使用不同的广播星历误差补偿方法对Sentinel-6A卫星进行实时轨道确定

《Advances in Space Research》：Real-time orbit determination of Sentinel-6A using different broadcast ephemeris error compensation methods

　　王爱国|魏春波|黄志勇|江涛|顾德峰
中山大学人工智能学院，中国珠海市大学路2号，519082

**摘要**
广播星历误差补偿对于实时轨道确定（RTOD）至关重要。本研究分析了Sentinel-6A卫星一个月的实际飞行数据，以评估两种补偿方法——伪模糊度和显式空间信号范围误差（SISRE）参数方法的轨道精度、收敛性和计算成本。提出了一种新的数据处理策略，用于处理星历切换问题，以提高精度并加速收敛。我们的评估结果显示，到2024年初，GPS的SISRE误差已降至33.1厘米，而Galileo的SISRE误差低于12厘米。对视线（LOS）误差的分析表明，星历切换会导致LOS误差的不连续性，其中GPS的误差幅度较大但频率较低，而Galileo的误差幅度较小但频率较高。轨道确定评估表明，显式SISRE参数方法的一致性精度高于伪模糊度参数方法，尽管其收敛时间较长。显式SISRE参数方法的计算成本仅增加了1.6%。双星座组合在精度和收敛速度方面均表现出最佳性能。当应用所提出的星历切换策略时，伪模糊度参数方法的三维（3D）均方根（RMS）误差从9.2厘米降至8.6厘米，精度提高了6.8%；其收敛时间从9.5分钟缩短至9.1分钟。显式SISRE参数方法的精度提高了5.4%，其3D RMS误差从8.8厘米降至8.3厘米，收敛时间显著缩短了20.0%，从16.73分钟降至13.39分钟。总之，考虑星历切换可以提高轨道精度和滤波器的收敛性。在这种策略下，显式SISRE方法取得了最佳性能，RMS值分别为6.5厘米（A）、4.4厘米（C）、2.7厘米（R）和8.3厘米（3D）。这表明与不使用星历切换的伪模糊度参数方法相比，3D精度提高了10.2%。实现的2.7厘米径向精度和8.3厘米3D精度对于高精度应用尤为重要。

**引言**
近年来，低地球轨道（LEO）卫星因其相对较低的高度和最小的通信延迟而引起了广泛关注。LEO卫星作为多功能平台，能够支持多种应用，包括合成孔径雷达成像（Bruno等人，2006年）、大气探测（Trent等人，2023年）、无线电掩星测量（Seif和Panda，2024年）、卫星测高（Srinivasan和Tsontos，2023年）、导航增强（Ge等人，2022年）以及基于卫星的通信（Xiao等人，2022年）。准确且实时的卫星轨道知识是完成上述科学任务的先决条件（Selvan等人，2023年）。凭借其高精度、全球覆盖范围和成本效益，星载全球导航卫星系统（GNSS）测量已成为轨道确定的主要技术。在轨道确定方法中，结合经验加速度来补偿建模不准确或未建模的动力学效应的减动力学方法（Wu等人，1991年；Montenbruck等人，2005年）已被广泛用于实时轨道确定（RTOD）（Montenbruck和Ramos-Bosch，2008年；Wang等人，2015年；Montenbruck等人，2022年；Li等人，2023年）和后处理精确轨道确定（POD）（Kang等人，2020年；Montenbruck等人，2021年；Mao等人，2023年；Peng等人，2025年）。对于实时机载应用，广播星历提供了GNSS卫星轨道和时钟偏移信息的主要来源。同时，相关的动力学模型必须简化，以适应机载处理器的有限计算能力和辅助轨道确定参数的延迟。与厘米级后处理POD相比，广播星历中的分米级误差限制了RTOD的精度，使其仅达到分米级别。

在过去的几十年里，人们投入了大量研究努力来补偿广播星历误差，以提高RTOD的精度。Montenbruck和Ramos-Bosch（2008年）以及Wang等人（2015年）提出了一种方法，将过程噪声纳入模糊度参数中，以减轻缓慢变化的广播星历误差。在Wang等人（2015年）的研究中，这些模糊度参数被称为伪模糊度。利用多个LEO任务（400-800公里高度）的GPS数据，Montenbruck和Ramos-Bosch（2008年）证明，该方法使用双频载波相位数据可实现约0.5米的三维（3D）均方根（RMS）定位精度，使用码载波或仅码测量数据可实现0.6-1.0米的精度。Wang等人（2015年）使用HY2A和ZY3任务的双频GPS载波相位观测数据，证明该方法可实现0.3-0.5米的3D定位精度和0.3-0.5毫米/秒的速度精度。伪模糊度参数在减轻广播星历误差方面的有效性高度依赖于其功率谱密度设置。为了针对不同的GPS和BDS卫星优化该参数，Gong等人（2020年）开发了一种数值搜索方法。使用FY3C卫星的双频BDS观测数据，3D实时轨道精度达到0.7-2.0米的位置精度和0.7-1.7毫米/秒的速度精度。使用双频GPS/BDS数据时，精度进一步提高：位置精度为0.3-0.5米，速度精度为0.3-0.5毫米/秒。与伪模糊度方法相比，Li等人（2023年）采用了Gunning等人（2019年）的方法，将专用随机游走参数纳入伪距离和载波相位观测模型中。在HY2D卫星上实施该技术后，使用BDS-3的3D RMS轨道误差为23.1厘米，使用GPS的3D RMS轨道误差为33.6厘米。Montenbruck等人（2022年）使用Sentinel-6A卫星的机载GPS/Galileo观测数据对RTOD进行了性能评估。得益于高质量的Galileo广播星历（其空间信号范围误差SISRE低至0.1米），实时导航解决方案实现了约10厘米的3D RMS位置精度。

广播星历的有限精度是实现厘米级RTOD的主要限制。为了克服这一限制，国际GNSS服务（IGS）实时工作组提供了状态空间表示（SSR）校正服务，以减轻星历误差（Elsobeiey和Al-Harbi，2016年）。基于Sentinel-6A卫星的GPS/Galileo观测数据，应用SSR校正后，双星座配置下的3D RMS位置误差显著改善，达到5.70厘米（Darugna等人，2022年）。Li等人（2024年）开发了一种整数模糊度解析质量控制（IARQC）方法。利用机载GPS和Galileo观测数据，模糊度固定解的3D轨道精度从5.17厘米显著提高到3.61厘米，提高了30%。然而，该方法依赖于海事服务无线电技术委员会（RTCM）通过互联网协议（NTRIP）（Weber等人，2005年）传输的SSR校正，这对机载实时应用构成了挑战。LEO POD的轨道和时钟校正现在可以通过基于空间信号（SIS）的实时服务（RTS）获得，例如Galileo高精度服务（HAS）（Fernandez-Hernandez等人，2022年）、BeiDou-3 PPP-B2b服务（Yang等人，2022年）和QZSS MADOCA-PPP服务（Kawate等人，2023年）。这些服务通过GNSS导航信号提供广播星历校正，使LEO卫星能够直接解码这些数据进行RTOD，而无需依赖NTRIP。Allahvirdi-Zadeh等人（2021年）证明，MADOCA-PPP服务能够在Sentinel-3B和GRACE-FO任务的后处理减动力学轨道确定中实现厘米级精度。Hauschild等人（2022年）和Sun等人（2025年）评估了HAS校正数据在早期测试和初始服务阶段对RTOD精度的贡献，两种情况下的轨道精度均提高了6-9厘米。Shi等人（2024年）和Gong等人（2025年）证明，集成BDS-3 PPP-B2b校正显著提高了RTOD精度，特别是在亚太地区，轨道精度提高了10%-44%。Galileo广播星历的卓越质量为校正服务的性能树立了高标准。尽管基于SIS的RTS可以将RTOD精度提高到6-9厘米，但与仅使用Galileo广播星历相比，它们并没有显著的优势。此外，接收这些校正信息需要彻底重新设计机载GNSS接收器的信号跟踪和处理流程，以及解码校正信息。这些因素将延长基于SIS的RTS在LEO RTOD中的实际应用。因此，广播星历仍将是GNSS轨道和时钟信息的主要来源。广播星历误差补偿在提高LEO RTOD精度方面起着关键作用。然而，不同广播星历误差补偿方法的系统比较仍然缺乏。因此，研究这些补偿方法对实时轨道精度、收敛性和计算效率的影响非常重要。本研究利用一个月的实际Sentinel-6A飞行数据，分析了伪模糊度参数方法（Montenbruck和Ramos-Bosch，2008年；Wang等人，2015年）和显式SISRE参数方法（Gunning等人，2019年；Li等人，2023年）在轨道精度、收敛性和计算效率方面的差异。此外，为了减轻由广播星历切换引起的星历误差不连续性，提出并验证了一种考虑星历切换的数据处理策略，使用了实际的Sentinel-6A数据。

本文的其余部分组织如下：第2节评估GPS和Galileo广播星历的精度。第3节概述了观测模型、动力学模型、广播星历误差补偿方法和RTOD处理策略。第4节分析了使用不同广播星历误差补偿方法的RTOD精度、收敛时间和计算效率。最后，第5节提出了总结和结论。

**GPS和Galileo广播星历误差评估**
在本节中，我们将评估GPS和Galileo系统的广播星历精度，重点关注SISRE以及广播星历沿视线（LOS）的投影误差及其变化。本研究使用的数据是2024年1月的广播星历，存储在RINEX 4.00格式中（Montenbruck和Steigenberger，2022年）。

**RTOD算法描述**
本节概述了RTOD中使用的观测模型和数据集，描述了动力学模型的配置，并详细介绍了基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）（Schmidt，1966年）的RTOD程序。

**结果与分析**
本节利用2024年1月Sentinel-6A卫星的机载GPS和Galileo观测数据，评估了两种广播星历误差补偿方法在RTOD精度、收敛时间和计算效率方面的性能。此外，还研究了考虑星历切换对RTOD精度的影响。CNES-SSALTO/POD团队提供的精确参考轨道用于RTOD精度评估，这些轨道是根据最新的精确轨道星历（POE）生成的。

**总结与结论**
广播星历误差补偿是基于广播星历的RTOD的关键技术。在本研究中，我们使用一个月的实际Sentinel-6A飞行数据，系统地评估了两种广播星历误差补偿方法的轨道精度、收敛时间和计算成本：伪模糊度参数方法和显式SISRE参数方法。此外，为了减轻星历切换引起的星历误差不连续性，我们提出了一种数据处理策略。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
我们衷心感谢EUMETSAT和欧盟委员会通过Copernicus计划提供Sentinel-6A GNSS数据；感谢CNES–SSALTO/POD提供Sentinel-6A参考轨道；感谢CODE提供精确轨道和时钟产品；感谢DLR提供RINEX 4广播星历数据。我们还要感谢审稿人的宝贵意见，这些意见大大提高了手稿的质量。本工作得到了国家关键研发计划的支持。