利用机器学习生成的虚拟对流层延迟数据来提升GNSS水汽层析成像技术

《Advances in Space Research》：Enhancing GNSS Water Vapor Tomography Using Machine Learning-Generated Virtual Tropospheric Delays

　　宁 黄 | 陈 比彦 | 胡 飞阳 | 李 蒂柱
中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410012，中国

摘要
基于地面的全球导航卫星系统（GNSS）层析成像的精度受到病态逆问题的限制，尤其是在站点覆盖稀疏的区域。为了解决这一限制，本研究提出了一种增强型层析成像框架，该框架引入了虚拟观测数据以改善观测几何结构。开发了一个结合了数字高程模型（DEM）数据和ERA5先验的LightGBM模型来预测虚拟斜向湿延迟（SWD）值。这些虚拟射线被整合到层析成像系统中，为未被真实信号探测到的体素提供约束，从而减少了对经验性平滑约束的依赖。通过对四种站点密度情景（S1–S4）下的无线电探空仪剖面和ERA5数据的验证，得到了两个主要结果：首先，与传统方法相比，所提出的方法提高了重建精度。在站点稀疏的情景（S4，40个真实站点）中，均方根误差（RMSE）为9.08毫米/公里，比传统基准方法（123个真实站点，RMSE 11.51毫米/公里）提高了约21%。值得注意的是，该方法将行星边界层（0–2公里）中的系统负偏差从-11.16毫米/公里降低到了-5.67毫米/公里。其次，比较不同情景发现，减少站点数量的网络（S2）的表现略优于密集网络（S1）。这表明，一旦通过虚拟射线稳定了观测几何结构，减少冗余观测带来的几何冲突对解决方案质量的贡献大于最大化站点密度。这些发现表明，所提出的框架是数据稀疏区域进行高分辨率水汽重建的有效方法。

引言
大气水汽虽然只占大气总质量的一小部分，但在地球的天气和气候系统中起着关键作用。作为主要的温室气体，它是全球能量平衡和水文循环的关键组成部分（Kiehl和Trenberth，1997；Trenberth等人，2009）。水汽的时空分布与严重天气事件（如深对流和热带气旋）的形成和演变密切相关。先前的研究表明，大规模传输机制（如大气河流）对中纬度地区的向极地水汽通量有显著贡献，并且与极端降水和洪水事件直接相关（Zhu和Newell，1998；Ralph等人，2019；Ralph等人，2020；Chen等人，2025）。因此，高时空分辨率下准确解析水汽场是推进数值天气预报（NWP）、增强灾害预警能力以及提高我们对大气过程理解的关键前提（Bi等人，2023；Lam等人，2023）。

自Bevis等人（1992）奠定了GNSS气象学的基础以来，基于地面的GNSS层析成像已成为一种强大的遥感技术，用于全天候、三维监测对流层水汽。然而，尽管算法取得了数十年的进展（Flores等人，2000；Nilsson和Gradinarsky，2006；Perler等人，2011；Bender等人，2011；Ding等人，2017；Benevides等人，2017），这种技术的有效性仍受到其底层逆问题病态性质的制约。这一问题源于卫星到接收器信号路径的几何限制，这些路径形成了一个倒锥形结构。这种几何结构导致对流层下部的许多体素未被探测到，并且缺乏足够的射线交叉角度。由此产生的秩亏缺和病态设计矩阵使得反演过程不稳定，这是标准层析成像框架的主要限制（Heublein等人，2020）。在接收器网络稀疏的区域（这是常见的操作现实），这一问题更加严重，导致问题严重欠定。

为了缓解这种病态性，科学界主要探索了三种途径。第一种方法是通过数学约束或改进的迭代算法（如水平或垂直平滑和投影迭代重建技术）来规范反演（Rohm和Bosy，2009；Rohm和Bosy，2011；Rohm等人，2014；Liu等人，2022）。虽然这些方法在稳定解方面有效，但它们对空间平滑性进行了先验假设，当真实大气状态复杂且不均匀时（例如在锋面经过期间），可能会引入非物理偏差（Zhao等人，2018）。第二种方法是数据融合，它整合了来自无线电探空仪、干涉合成孔径雷达（InSAR）、雷达或卫星遥感等多源技术的观测数据（Alshawaf等人，2015；Chen和Liu，2016；Qiu等人，2025；Cegla等人，2024）。尽管这种方法很有前景，但在整合具有不同时空分辨率和误差特性的异构数据集时面临挑战，而且高昂的成本常常阻碍其广泛的应用（Alshawaf等人，2015）。第三种方法旨在通过引入虚拟观测数据直接纠正几何缺陷——使用合成延迟数据来增强几何可观测性。核心概念是为未探测到的方向生成虚拟斜向延迟，从而补偿真实射线路径的稀疏性并改善逆系统的条件数。

传统生成虚拟观测的方法通常依赖于经验映射函数。一种常见的做法是利用真实站点的天顶湿延迟（ZWD），并通过湿映射函数（WMF）将其投影到不同的仰角和方位角上，以获得合成斜向湿延迟（SWD）（Niell，1996；Boehm等人，2006；B?hm等人，2015）。虽然计算效率高，但这些方法本质上假设大气水汽场在方位角方向上是各向同性的（Niell，1996）。在高影响天气情况下，如强降雨或大气河流事件中，水汽分布表现出显著的各向异性和局部结构（Trenberth等人，2009；Ralph等人，2019）。在这种情况下，映射函数的简化假设无法捕捉真实的大气状态，从而在层析成像系统中引入系统偏差。尽管基于NWP或再分析数据的射线追踪方法提供了更高的物理一致性（Yao等人，2016；Landskron和B?hm，2018），但它们往往受到外部模型的延迟和分辨率的限制，限制了实时应用性。因此，需要一种在物理保真度和计算效率之间取得平衡的方法。

最近，机器学习（ML）在地球科学中的应用日益增多（Reichstein等人，2019；Mohanty和Gao，2024；H. Zhang等人，2025；Zhou等人，2024）。数据驱动的方法展示了从高维数据中学习复杂非线性映射的强大能力，有效地绕过了对简化先验物理假设的依赖。这已在降水预报（Ravuri等人，2021）、NWP参数化（Rasp和Lerch，2018）和遥感反演（Li等人，2025；Schiller等人，2025；Xu和Liu，2025）等领域取得了显著进展。因此，ML为解决虚拟观测生成的局限性提供了潜在的解决方案。与受各向同性假设限制的物理模型不同，ML算法可以直接从历史数据集中学习复杂、各向异性和局部化的大气模式（Haji-Aghajany等人，2024a，2024b）。具体来说，Zhang等人（2025）最近使用反向传播人工神经网络（BP-ANN）生成了虚拟信号，证明了基于学习的虚拟观测可以有效缓解病态问题。然而，现有研究面临两个关键限制：首先，验证主要集中在GNSS网络极其密集的区域，而忽视了站点覆盖稀疏情况下（病态性最严重的情况）的该方法性能；其次，像BP-ANN这样的传统架构通常收敛缓慢且对超参数敏感，相比之下现代集成学习框架则表现更好。因此，需要一个即使在数据稀疏区域也能保持高精度的稳健框架。

为了解决这些挑战，本研究提出了一种使用时间分层LightGBM模型生成虚拟对流层延迟的数据驱动增强框架。与之前关注密集网络的研究不同，本研究特别研究了该框架在稀疏条件下的性能。目标是生成统计上准确且地形上一致的密集虚拟射线场，从而作为高质量的几何约束。本文的主要贡献总结如下：1）开发了一个基于LightGBM的SWD预测模型，结合了DEM和ERA5先验来生成物理上一致的虚拟观测数据；2）建立了一个增强型层析成像框架，通过密集化观测几何结构来缓解逆问题的病态性质；3）进一步结合了无线电探空仪验证和网络比较，从重建精度和几何配置的角度评估所提出的方法。特别强调了其在行星边界层（0–2公里）中解决系统负偏差的能力，以及明确站点密度与虚拟射线约束下的几何一致性之间的平衡。

研究区域
本研究在中国湖南省进行，研究区域的范围为北纬24°至30°，东经108°至114°（图1）。该地区的地形复杂，海拔高度从大约50米到超过2000米不等。这种多样的地形显著影响了当地天气模式。该地区属于亚热带季风气候，夏季降水量大且湿度高。

时间分层统一模型用于虚拟SWD预测
生成可靠的虚拟观测数据是我们增强型层析成像框架的核心，其整体工作流程如图2所示。在模型构建之前，对原始GNSS数据进行了系统预处理，以获得准确的训练标签。从观测数据中得到的ZTD被分解为静力和湿成分：
ZTD = ZHD + ZWD

ZHD使用基于表面压力PS、纬度φ和椭球高度H（以公里为单位）的Saastamoinen模型进行建模：
ZHD =

SWD预测模型的性能评估
本节评估了SWD预测模型，这些模型是后续增强层析成像中生成虚拟观测数据的基础。评估根据第3.3节定义的四种实验情景（S1–S4）进行组织。目标是验证每种模型在逐渐数据稀疏条件下的准确性、泛化能力和稳定性。

所有48个时间分层模型的汇总性能统计数据显示在表1中。

结论
本研究通过提出并验证了一种基于机器学习的增强框架，解决了基于地面的GNSS层析成像的病态性问题。通过利用在内部观测数据上训练的LightGBM模型，我们生成了可靠的虚拟射线，以空间上密集化层析成像系统并改善了三维水汽场的重建。在四种情景（S1–S4）下的系统实验验证描述了该框架在不同数据稀疏程度下的性能。

未引用的参考文献
Haji-Aghajany等人，2025；Haji-Aghajany等人，2024b；Zhang等人，2025a；Zhang等人，2025b。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
本研究得到了中国气象局高影响天气重点实验室（特殊项目）（2025-K-02）、国家关键研发计划（2023YFE0208000）、国家自然科学基金（42274042）和中国湖南省自然科学基金（2023JJ20060）的支持。