利用快速Kolmogorov–Arnold网络的数字非线性自干扰消除技术，用于全双工OFDM系统

《AEU - International Journal of Electronics and Communications》：Digital nonlinear self-interference cancellation for full-duplex OFDM systems using Fast Kolmogorov–Arnold Networks

　　赵忠凯|宁万毅|高卢|郑佩|江一琳
哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨，150001，中国

摘要
在全双工（FD）通信系统中，数字非线性自干扰消除（SIC）对于减轻发射机引起的失真和恢复接收机灵敏度至关重要。尽管基于深度学习的方法在非线性建模方面显示出强大的潜力，但大多数现有的SIC方法依赖于具有固定激活函数的多层感知器（MLP），这限制了它们捕捉功率放大器（PA）引入的高阶非线性和记忆效应的能力。为了解决这些限制，本文提出了一种计算效率高的基于Fast Kolmogorov–Arnold Network（Fast-KAN）的数字非线性SIC框架。与传统的基于MLP的架构不同，所提出的Fast-KAN基SIC方法引入了一种可学习的基于核的非线性映射，能够在减少计算开销的同时准确建模复杂的非线性失真。与基于MLP和B样条的KAN实现相比，Fast-KAN实现了高保真度的非线性逼近，并显著提高了效率。在所提出的框架中，Fast-KAN被系统地集成到多种代表性的神经网络架构中，使用基于实际天线的OFDM FD测试平台对得到的SIC模型进行了评估。实验结果表明，在所提出的Fast-KAN框架下实现的SIC模型始终优于基于MLP的模型，干扰消除比（ICR）提高了高达8.69 dB，同时总参数数量减少了高达27.47%。这些结果表明，Fast-KAN提供了一种轻量级、稳健且可扩展的解决方案，在实际的FD通信系统中具有强大的实时非线性自干扰消除潜力。

引言
随着第六代（6G）移动通信技术的发展，对高频、宽带通信和高效频谱利用的需求持续增长[1]。全双工（FD）通信作为6G系统的关键特性之一，允许在同一频谱资源上同时进行信号传输和接收，从而显著提高了频谱利用率，使其成为未来无线通信的一个可行选择[2]。然而，这种同时传输和接收的机制使得系统更容易受到非理想信号特性的影响。正交频分复用（OFDM）由于其强大的抗多径干扰能力和高频谱效率，已成为6G物理层的关键候选技术。然而，OFDM信号固有地表现出较高的峰均功率比（PAPR），这容易在功率放大器（PA）中引起非线性失真。这导致带外辐射增加和比特错误率（BER）升高，这个问题在FD系统中尤为严重。准确建模和有效消除非线性自干扰（SI）对于确保可靠通信至关重要。与受硬件限制的时域和模拟域方法相比，数字域自干扰消除（SIC）提供了更大的灵活性和可扩展性[3][4]。这种方法为基于深度学习的通信信号处理提供了坚实的实现平台，并在FD无线通信等场景中显示出显著的优势[5]。
近年来，由于深度学习技术在捕捉和建模非线性特性方面的强大能力，它们在数字SIC领域受到了越来越多的关注。神经网络首次用于FD收发器研究是在[6]中，作者主要使用传统的多层感知器（MLP）来模拟非线性SI信号。在[7]中，作者首次将典型的循环神经网络（RNN）应用于FD收发器系统，实现了对SI信号的更好抑制。在[8]中，作者在RNN架构的基础上提出了一种深度实值时延神经网络（RVTDNN）模型，通过巧妙地集成时延网络来实现对PA中记忆效应的更精确建模；然而，这种方法的缺点是它只能保存局部信息。参考文献[9][10]讨论了复值时延神经网络（CVTDNN）在FD系统中的应用。CVTDNN的网络架构与RVTDNN类似，但它仅在输出层使用一个神经元，这在计算复杂性方面具有优势，同时保持了相当的SIC性能。在[11]中，作者提出了混合卷积循环密集神经网络（HCRDNN），其中包含的卷积结构和密集连接据报道可以提高特征提取效率。在[12]中，引入了实值时域卷积网络（RVTCN），这是时域卷积网络（TCN）首次应用于5G宽带RF PA和SIC的行为建模。在[13]中，提出了GRU-AM网络模型，增强了建模时间和关键信息的能力。在[14]中，GRU与时间模式注意力（TPA）模块集成，从而增强了模型捕捉动态特征的能力。在[15]中，提出了STGAN网络，该网络集成了TCN、GRU和TPA机制，显著提高了干扰消除比（ICR）。尽管上述每种方法都表现出独特的特性，但MLP通常被用作回归和预测等阶段的基本组件。MLP在基于深度学习的非线性建模中被广泛采用。然而，它们的结构刚性以及对固定激活函数的依赖限制了它们准确描述实际通信系统中遇到的高阶非线性和记忆效应的能力。
为了增强非线性建模能力，刘等人引入了Kolmogorov–Arnold Network（KAN）[16]。通过用可学习的B样条基函数替换固定激活函数，KAN使得输入特征的局部非线性扩展成为可能，从而通过明确的响应区间和相关权重提高了模型的表达能力和可解释性。尽管有这些优势，KAN增加的参数规模和计算开销限制了其在实时通信系统中的应用。
为了解决这些效率限制，随后提出了计算效率高的Fast Kolmogorov–Arnold Network（Fast-KAN）框架[17]。通过使用高斯径向基函数（Gaussian RBF）进行基于核的非线性映射，Fast-KAN显著降低了模型复杂性和参数冗余，同时保持了逼近复杂非线性行为所需的表现能力。
从建模的角度来看，这些特性使Fast-KAN特别适合于数字非线性SIC，在这种应用中必须在严格的计算约束下实现高阶非线性和记忆效应的准确建模。然而，Fast-KAN在FD通信系统中的SIC任务中的潜力尚未得到系统的研究。

受此观察的启发，本文提出了一种计算效率高的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架，并对其消除性能和计算效率进行了全面评估。具体来说，通过将Fast-KAN系统地集成到代表性的SIC架构中，并分析干扰抑制能力和模型复杂性之间的权衡，检验了所提出的Fast-KAN基SIC框架的有效性。据我们所知，这项工作是首次系统地研究Fast-KAN在FD通信系统中用于数字非线性SIC的可行性和优势。本文的具体贡献总结如下：
• 本文提出了一种用于FD通信系统的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架。与传统的基于MLP的SIC方法不同，所提出的框架引入了由Fast-KAN模块实现的基于核的非线性映射，以增强对发射机引起的自干扰中高阶非线性和记忆效应的表示。这种设计能够在保持紧凑的模型结构和降低计算复杂性的同时实现准确的干扰重建，使其适用于实际的数字SIC应用。
• 本文通过对相同网络架构下基于KAN和Fast-KAN的实现进行比较，系统地研究了数字SIC的非线性建模策略。通过将每个模块嵌入到相同的SIC框架中，公平地评估了不同基于核的非线性表示的性能-复杂性权衡。结果表明，Fast-KAN实现了与KAN相当的消除性能，同时显著减少了可训练参数的数量并提高了计算效率，突出了其适用于轻量级SIC设计的优势。
• 本文进一步在具有基于天线的信号采集的实际FD OFDM通信系统中评估了所提出的基于Fast-KAN的SIC框架，其中固有地存在真实的硬件损伤。通过将Fast-KAN系统地集成到多种代表性的SIC架构中，包括GRU、GRU-AM、GRU-TPA、HCRDNN和RVTDCNN，所提出的框架在不同网络骨干上一致地提高了消除性能。这些结果表明，所提出的基于Fast-KAN的SIC框架对硬件损伤具有很强的鲁棒性、高架构兼容性，并且在实际数字SIC系统中具有广泛的应用性。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了FD系统模型和SIC的详细过程。第3节详细描述了所提出的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架及其在代表性网络架构中的集成。第4节描述了实验设置，包括硬件环境、模块超参数配置和调整。第5节进行了仿真验证和比较分析。最后，第6节总结了本文。

基本自干扰消除系统模型
本节介绍了FD系统的完整数字SIC模型。根据[18]，FD系统主要由发送链和接收链组成，系统架构如图1所示。在系统中，数字基带信号首先由数模转换器（DAC）转换为模拟信号，然后通过与本地振荡器在IQ混频器中生成的载波信号混合进行频率上转换。经过PA放大后，信号...

模型结构设计
在数字非线性SIC中，MLP通常被用作通用的非线性建模组件。然而，它们的全连接结构和依赖于固定激活函数的特点往往在处理复杂的非线性失真过程时限制了建模效率和可扩展性。
在前面章节建立的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架的基础上，本章重点讨论了所提出框架的具体实现。在这个框架中，Fast-KAN...

系统配置和模型训练设置
我们使用OFDM信号来评估所提出的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架。首先，介绍了系统环境配置、模型训练设置和性能评估方法，然后是Fast-KAN模块的超参数设置。

仿真验证和比较分析
为了全面评估所提出的基于Fast-KAN的数字非线性SIC框架的有效性，本节在统一的评估设置下进行了系统的仿真和比较分析。具体来说，采用基于MLP的实现作为基准，并在相同的网络架构和训练条件下进一步评估了使用KAN作为非线性建模模块的相应实现。最后，高效的非线性建模...

结论
本文提出了一种用于FD通信系统中数字SIC的高效基于Fast-KAN的非线性建模框架。所提出的框架能够在显著降低计算复杂性的同时，准确重建发射机引起的非线性干扰，从而解决了传统基于MLP的SIC方法的性能-效率限制。通过在多种代表性的SIC架构和基于实际天线的...

作者贡献声明
赵忠凯：撰写 – 审稿与编辑。宁万毅：撰写 – 原稿。高卢：数据整理。郑佩：验证。江一琳：形式分析。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。