利用空间加权优化技术设计具有增强增益带宽的发射阵列

《AEU - International Journal of Electronics and Communications》：Design of a transmitarray with enhanced gain bandwidth using spatially weighted optimization

　　穆罕默德·马尔科克（Muhammed Malko?）| 西贝尔·乌纳尔迪（Sibel ünald?）| 西贝尔·奇门（Sibel ?imen）
电气与电子工程系，比莱吉克谢赫埃德巴利大学（Bilecik ?eyh Edebali University），比莱吉克11230，土耳其

**摘要**
本研究提出了一种具有增强增益带宽的发射阵列（TransmitArray，TA）。与传统设计不同，该设计基于频率加权相位分布方法。在获得单元格的传输特性的相位和幅度响应后，设计了该阵列。单元格的传输相位显著影响了阵列的宽带平坦响应。在确定阵列中元件分布时，为了将传输波束聚焦在0°，同时考虑了相位和幅度，并采用了基于频率的加权优化方法。使用所提出的方法设计的发射阵列在9.98 GHz至12.32 GHz范围内实现了20.94%的1-dB增益带宽。此外，所设计的结构采用低成本FR-4介电层和简单结构，呈四层配置。制造出的13×13元件发射阵列原型经过测量，其测量结果与仿真结果吻合良好。凭借这些特性，所提出的设计是现代X波段系统的合适候选方案。

**引言**
现代长距离无线系统，如卫星链路和雷达平台，在各种工作条件下越来越需要高性能、高增益的天线来维持可靠的链路预算。发射阵列（TA）天线通过提供低轮廓、低制造成本、共形集成能力和高增益波束成形能力来满足这一需求。它们结合了透镜天线和平面阵列的优点，同时避免了馈电阻塞的问题[1]。
已经研究了多种TA天线的设计策略，包括多层频率选择表面（M-FSSs）、收发器（Rx–Tx）架构以及基于变换光学或超材料的方法。最常见的实现方式是使用由层间空气间隙分隔的相同多层堆叠[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。另外，也有报道使用无空气间隙的连续介电层[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]，其中金属化图案仅位于单个表面上。在[7]中报道了一种基于细金属线（FML）元件的宽带光学透明TA，其在三层配置下提供了394°的传输相位范围，损耗≤3 dB，光学透明度为71.8%。在[13]中，提出了一种W波段双层双线极化TA，采用三个互补的无通孔单元格以最大化相位覆盖范围，同时保持稳定的响应。参考文献[16]提出了一种X波段多层TA，使用真带状线相位补偿，其中相位由带状线长度控制，而非元件尺寸，并通过周围通孔实现元件间解耦，以及用于宽带匹配的蝴蝶结槽和堆叠贴片；该设计在8.0–12.0 GHz范围内实现了平坦的增益响应。在[17]中介绍了一种基于超表面的宽带滤波圆极化折叠TA，其中带通顶部超表面提供了LP到CP的转换和X波段的相位补偿。在[18]中，一种双层X波段TA采用复合基板和方形环/贴片金属化，利用两个共振点提供完整的360°传输相位范围，损耗低于2.3 dB。在[19]中实现了一种X波段折叠TA，用于双圆极化，采用双±45°线极化短反馈馈电、高PCR反射超表面实现LP到RHCP/LHCP的转换，以及双极化透射超表面实现完全的相位补偿和波束指向。
在最近的X波段TA研究中，可实现的1-dB增益带宽通常较低。例如，在[18]中报道的双层复合基板TA在9.55–10.30 GHz范围内实现了约7.5%的1-dB增益带宽。在[20]中的CP双折叠TA的1-dB增益带宽略低，为6%（9.6–10.2 GHz）。类似地，[21]中的双层复合基板设计实现了5.4%的1-dB增益带宽（11.65–12.30 GHz）。在[22]中提出的专用仅金属模式转换TA在大约10.3 GHz实现了9.7%的1-dB增益带宽。在基于1位极化旋转元件的仅金属TA中，虽然采用了1位（0°/180°）相位量化，但仍实现了相对较宽的16.8% 1-dB增益带宽。在[23]中的X波段原型实现了30%的孔径效率，同时具有16%的1-dB增益和1-dB轴比带宽。此外，在[24]中报道的12 GHz全息TA通过传输导纳干涉图设计，实现了12.5%的1-dB增益带宽（11.4–12.9 GHz），峰值增益为23.8 dB。总体而言，这些代表性的X波段TA的1-dB增益带宽通常低于20%。这一趋势促使人们采用了一种补充方法，即通过多频率优化孔径参数图来扩展1-dB增益带宽，从而在整个X波段实现更平坦的增益响应。
在文献中，基于优化的孔径相位分布合成已广泛应用于发射阵列（TA）和基于TA的设备中。诸如粒子群优化（PSO）[25]和多目标PSO（MOPSO）[26]等元启发式算法已被用于优化折叠和波束扫描TA的孔径相位分布，以实现宽带增益响应和降低旁瓣水平。在较高频率下，一种140 GHz多焦点介电TA用于二维机械波束扫描，采用遗传算法（GA）进行相位分布优化[27]；而双TA太赫兹空间功率分频器采用两阶段相位优化策略来实现宽带同相多焦点波束[28]。最近，引入了基于贝叶斯优化的深度模型等替代辅助方法，以减少TA设计中重复全波优化的计算成本[29]。然而，这些研究主要在单一频率下优化相位分布，或分别处理各个频率，而没有综合考虑相位色散和传输退化在整个工作带内的耦合效应。
在这项工作中，采用了多目标优化策略来明确最大化1-dB增益带宽[30]，而不是依赖传统的单频率合成方法。本文的主要贡献总结如下：
(i) 嵌套优化算法：引入了一种计算框架，结合了基于相位误差和传输幅度的局部单元格选择与全局参考相位扫描ψ0。这种策略有效地将元件选择与全局相位律分离，从而提高了带宽性能。
(ii) 频率加权和空间变化优化：与将所有频率平等对待的传统多频率方法不同，所提出的方法采用频率依赖的加权，并在孔径上施加空间变化的重要性。这样，在设计频率下优先考虑中心元件，同时优化外围元件以提高宽带性能。
(iii) 相位-幅度联合优化：与传统的仅相位合成方法相比，所提出的成本函数同时考虑了传输相位精度和幅度响应，实现了更真实的单元格选择和更好的增益带宽特性。
(iv) 高性能与低复杂性：所提出的方法实现了20.94%的模拟1-dB增益带宽，显著超过了传统单频率设计中通常观察到的5–8%的带宽。值得注意的是，这种性能是在低成本FR-4基板上实现的无通孔四层结构上获得的，因此提供了一种比复杂宽带架构更具成本效益的替代方案。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了所提出的单元格并展示了其仿真性能。第3节详细介绍了TA天线的设计过程和所提出的频率加权相位分布方法。该节还比较了全波仿真和测量结果，以及所提设计与最新研究之间的性能对比。最后，第4节总结了本文。

**附录**
**提出的单元格**
图1展示了所提出的TA单元格的几何结构。如图1(a)所示，该结构由四层堆叠的介电层组成，以清晰展示多层配置。每层之间由空气间隙分隔，并在一侧印有金属图案。图1(b)显示了单元格的俯视图，其中对称的金属化图案包括一个方形环、两个中心贴片和几个短截线元件。

**具有增强增益带宽的TA的设计原理**
一旦确定了提供目标相移的单元格，就使用相位补偿方法和可调元件的可用相位-尺寸数据来合成发射阵列（TA）。在合成阶段，选择每个阵列元件的传输相位以抵消由于馈电到不同单元格的传播距离不等而引起的相位滞后。这种施加的相位分布使得波束能够被定向。

**结论**
本研究提出了一种频率加权相位分布优化方法，以增强TA的增益带宽。与传统TA设计过程（从单元格到阵列的转换步骤）相比，所提出的方法在增益带宽性能上有所改进。在10.3 GHz时，获得的孔径效率为20.9%，1-dB和3-dB增益带宽分别为20.94%和31.42%。此外，为X波段应用设计的四层TA……

**作者贡献声明**
穆罕默德·马尔科克（Muhammed Malko?）：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、可视化、验证、方法论、研究、数据管理、概念化。
西贝尔·乌纳尔迪（Sibel ünald?）：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、验证、监督、方法论、概念化。
西贝尔·奇门（Sibel ?imen）：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、验证、监督、方法论、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
作者承认本文基于第一作者的硕士论文[40]。穆罕默德·马尔科克1994年出生于土耳其杜兹切（Düzce）。他于2021年在土耳其比莱吉克谢赫埃德巴利大学（Bilecik ?eyh Edebali University, B?Eü）获得电气与电子工程学士学位，目前在该校担任研究助理，并攻读电气与电子工程博士学位。他的研究兴趣包括发射阵列天线和频率选择表面（FSS）以及人工智能。