评估主要中国河流流域气候极端事件的统计降尺度方法和偏差校正方法

《Ain Shams Engineering Journal》：Evaluating statistical downscaling and bias-correction methods for climate extremes across major Chinese River basins

　　乐新龙|康玲|吴西龙|周立伟
华中科技大学土木与水利工程学院，武汉430074，中国

摘要
统计降尺度和偏差校正（SDBC）将高分辨率的全球气候模型（GCM）输出转化为区域信息，但极端事件的预测能力在很大程度上取决于具体的气候制度。我们使用CMIP6的历史模拟数据，评估了七种广泛应用的SDBC方法在四个主要中国河流流域对日降水量和温度的预测能力，这些模拟数据来自BCC-CSM2-MR和FGOALS-g3模型。经过双线性重网格化至0.1°后，我们通过Kling–Gupta效率、标准化均方根误差（NRMSE）和29个ETCCDI极端指数来评估这些方法的性能。ISIMIP3和QDM在流域范围内的预测能力最为一致，QM在多个指标上的表现也相似，而LS和SDM的表现较差，尤其是在极端事件尾部。多因素方差分析（ANOVA）显示，方法本身（22.2%）和流域因素（12.8%）对预测结果的影响最大，GCM与方法之间的交互作用（19.9%）以及流域与方法之间的交互作用（13.5%）也具有显著影响；气候区和GCM的主效应相对较小（<1%）。这种基于流域尺度的、以极端事件为中心的评估方法为在不同水文气候制度下选择SDBC方法提供了实用指导。

1. 引言
全球气候模型在模拟未来气候情景中起着关键作用。然而，它们粗糙的空间分辨率和系统偏差限制了它们在区域尺度气候影响评估中的直接应用[1]。为了弥补这一不足，开发了降尺度技术来细化GCM的输出，以适应局部应用。这些方法主要分为动力降尺度和统计降尺度[2]。
动力降尺度涉及将高分辨率的区域气候模型（RCMs）嵌套在低分辨率的GCM中，从而能够物理上一致地表示区域气候模式[3]。但由于计算成本高且数据需求大，这种方法通常不适用于长期气候预测，特别是在观测数据有限的地区[4]。相比之下，统计降尺度和偏差校正方法（SDBC方法）[5]利用大尺度气候变量与区域气候特征之间的经验关系来调整GCM输出[6][7]。这些方法计算效率高，因此在水文学、农业和灾害风险管理中的气候影响评估中得到广泛应用。其中，如分位数映射（QM）[8]、分位数差值映射（QDM）[9]、累积分布函数转换（CDFt）[10]和ISIMIP3[11]等技术已被证明能有效减少气候模型输出的系统性偏差。
尽管SDBC方法被广泛采用，但它们仍存在显著的区域和方法学不确定性。Hawkins和Sutton[12][13]指出，区域气候预测的不确定性来源于内部变异性、模型不确定性和情景不确定性，其相对贡献取决于变量和预测时间尺度。对于温度而言，模型不确定性在较长预测时段内占主导地位；而对于降水量，信噪比通常较低，内部变异性可能在未来几十年内仍是一个主要影响因素，这使得偏差校正变得复杂。此外，SDBC的性能受气候制度的影响：降水量间歇性、温度极端事件[14]和干旱程度的变化会系统性地改变不同区域的分布映射能力[15]。重要的是，极端事件模拟仍然具有挑战性，因为许多方法主要关注平均状态和中心分位数，而极端事件的尾部行为和持续性对方法选择和继承的GCM偏差更为敏感[16][17][18]。此外，特定SDBC方法的有效性可能因驱动GCM的不同而异，因为GCM的特定误差结构和多变量配置可能导致不稳定性或校正结果不一致[19]。最后，高原和山区地形梯度较大时，观测数据稀疏会增加尾部数据的采样不确定性，从而降低经验分布匹配的可靠性[20]。总体而言，尽管有大量的比较研究，但关于方法选择、气候制度和驱动模型之间的相互作用在修正极端事件时的影响仍缺乏明确证据，这促使人们需要更明确的、基于流域尺度的评估标准[11][21][22]。
除了修正气候模型输出偏差外，最近的研究还强调了数据驱动方法在降水分析和预测中的作用日益重要。例如，基于机器学习的降水预测已在欧洲和南美洲的区域应用中进行探索[23][24]，为干旱监测和早期预警提供了支持。同时，流域尺度研究已将统计降尺度扩展到冰冻圈和地表水变量，如山区流域在气候情景下的积雪覆盖趋势分析[25]。这些工作激发了针对极端事件和水文气候制度的更应用导向的SDBC方法评估。

这些不确定性很重要，因为气候和水文气象极端事件会影响到多个行业，强度、频率或空间一致性的误差可能导致风险估计的偏差。最近的研究展示了影响途径和建模需求的多样性：洪水可能增加传染病的负担，并在不同人群和地区产生显著影响[26]，而因果推断设计越来越多地用于在系统压力和资源限制下量化下游健康结果[27]。在灾害科学中，降雨引发的滑坡促使多源监测和早期预警框架的发展[28]，同时正在开发可解释的混合模型来预测复杂的位移行为[29]。对于工程系统，堤坝对快速水位下降的响应表明，水动力作用和材料行为共同控制着失效过程[30]，在数据有限的半干旱环境中，基于过程的液压建模中的不确定性表征对于稳健推断至关重要[31]。此外，数据驱动方法在地球物理预测任务中迅速扩展，例如基于深度学习的海洋再分析内部潮汐预测[32]。最后，陆地-大气反馈（如植被绿化和物候变化）可以调节温度和降水量，为偏差校正增加了另一层非平稳性[33][34]，更广泛的社会环境评估强调气候驱动的变异性可能与空间发展模式和利益分配相关[35]。总体而言，这些证据强调了需要针对极端事件、制度依赖性和不确定性转移的应用导向的SDBC评估。

为了解决这些挑战，本研究系统评估了七种常见SDBC方法在中国四个典型河流流域的表现：汉江流域（湿润的季风气候区）、海河流域（半湿润的温带季风区）、雅鲁藏布江流域（高原的半湿润区）和黄河上游流域（干旱/半干旱的温带季风区）。这是首次对中国不同气候区中的七种统计降尺度方法进行全面评估的研究之一，明确考虑了极端气候事件。通过整合广泛的评估指标（包括Kling-Gupta效率（KGE）和标准化均方根误差（NRMSE），并进行多因素方差分析（ANOVA），我们的研究系统量化了SDBC方法、全球气候模型（GCM）和区域气候因素之间的交互作用。

尽管关于统计降尺度和偏差校正的比较研究很多，但大多数比较仅总结了行政区域或广泛气候尺度上的性能，并关注平均状态指标，这可能会掩盖流域尺度上的过程约束和与灾害相关的尾部行为。本研究在三个方面改进了以往的工作：首先，我们在四个具有不同水文气候特征的代表性流域（季风湿润区、温带半湿润区、高原区和干旱/半干旱区）进行了以流域为中心的评估，直接服务于水资源评估和水文风险分析等流域尺度应用；其次，除了连续指标（KGE/NRMSE）外，我们还系统地评估了29个ETCCDI极端指数，以检验平均状态的改善是否转化为尾部强度、频率和持续性的改善；第三，我们使用因子多因素方差分析（ANOVA）量化了方法、流域、气候区、湿润-干燥条件和GCM的主要和交互效应不确定性，确定了方法排名在哪些情况下具有普遍性，以及在哪些情况下受流域背景或驱动模型误差谱的影响。这些贡献为选择适合特定流域水文气候制度的SDBC方法提供了更可靠、定量的依据。

本文的后续部分安排如下：第2节介绍研究区域和数据收集；第3节讨论研究方法，包括SDBC和评估方法；第4节评估降尺度输出及其在不同气候区内的准确性差异；第5节讨论结果中观察到的现象；第6节总结研究的主要发现，并提出未来探索和改进的潜在方向。

2. 研究区域和数据收集
中国拥有多种类型的流域和不同的气候类型，这些气候类型将中国划分为温带、亚热带、热带和高山气候区。在中国，湿润区和干旱区在气候类型和地理空间影响方面也有明显区别。其中，西北地区属于温带大陆性气候区，以干燥和干旱地区为主；青藏高原地区属于高山气候区，以半湿润和干旱地区为主；南部、西南部、东部、北部和东北部地区属于季风气候区，以湿润和半湿润地区为主。根据气候和水文区划，中国大陆被划分为七个区域：东北部、北部、东部、南部、西南部、青藏高原和西北部[36]。本文选择汉江流域代表亚热带湿润区，黄河上游流域代表温带干旱区，海河流域代表温带半湿润区，雅鲁藏布江流域代表高原气候区和半干旱区。这些气候特征基于1981-2010年中国气象局的统计观测数据，反映了代表性流域的典型水热条件，如图1和附录F所示。

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图1. (a) 研究区域。ACZ表示高原气候区；TCCZ表示温带季风气候区；MCZ表示季风气候区；DZ表示干旱区；SDZ表示半湿润区；SWZ表示半湿润区；WZ表示湿润区；(b) 研究区域内的气象站位置图；(c) 研究区域的地形图。

在本研究中，我们选择了两种由中国开发的CMIP6 GCM模型，BCC-CSM2-MR（北京气候中心）和FGOALS-g3（中国科学院大气物理研究所），用于驱动统计降尺度和偏差校正（SDBC）评估。BCC-CSM2-MR具有更精细的大气水平分辨率，而FGOALS-g3的分辨率约为2°。为了更好地反映内部变异性和采样不确定性，我们在分析中包含了每个模型的所有可用集合成员。

重要的是，不应简单地将两种模型的不同优势归因于水平分辨率。模拟的温度和降水量极端值以及环流特征的变化更多地受到模型结构选择的影响，包括动力核心公式、对流和云方案、边界层参数化、陆地-大气耦合、气溶胶-辐射相互作用以及整体模型调整，而不仅仅是分辨率本身。这一点在BCC模型家族中也有体现，该家族中记录的物理参数化和耦合配置的更新与降水特征和环流相关指标的系统变化有关[37]。基于已发布的模型文档和评估文献，我们在这项研究中使用了BCC-CSM2-MR和FGOALS-g3作为互补的CMIP6驱动模型。BCC-CSM2-MR在温度相关性能方面得到了广泛记录和评估，而FGOALS-g3则在降水量和环流特征方面提供了补充作用，这些特征与季风区域的应用相关[38]。

3. 方法论
图2展示了为解决提出的研究问题而设计的研究框架。首先，使用双线性插值将BCC-CSM2-MR和FGOALS-g3在CMIP6中的历史模拟数据中的日降水量（PR）、最高温度（TASMAX）、最低温度（TASMIN）和平均温度（TASMEAN）降尺度至0.1°的精细分辨率。随后，使用七种不同的SDBC方法（ISIMIP3、CDFt、ECDFM、QDM、QM、SDM和LS）调整相同分辨率下的观测数据。利用校正后的变量和气象站观测数据，我们计算了一系列指标和指数来评估七种SDBC方法在不同气候区和湿润-干燥制度下的性能差异。图2还显示，汉江、海河、雅鲁藏布江和黄河上游流域分别使用了258、66、102和21个观测站的数据。

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图2. 方法论框架。评估涵盖了四个主要的中国河流流域（汉江、海河、雅鲁藏布江和黄河上游），这些流域具有由气候区和湿润-干燥条件定义的不同水文气候特征，并得到了1981-2010年间CMA气象站观测数据的支持（分别有258、66、102和21个站点）。使用七种SDBC（CDFt、ECDFM、ISIMIP3、LS、QDM、QM和SDM）对CMIP6历史模拟中的日降水量（PR）、平均温度（TASMEAN）、最低温度（TASMIN）和最高温度（TASMAX）进行了偏差校正。性能评估使用KGE和NRMSE以及29个极端气候指数进行，同时通过多因素方差分析量化了主要和交互效应（方法、流域、气候区、湿润-干燥条件和GCM）。

3.1. SDBC
3.1.1.线性缩放（LS）[8]的核心思想是调整气候模型模拟的均值，以匹配参考期间的观测均值。这种校正分别应用于不同的气候变量，如温度和降水。通用公式如下：(3.1)xcm,fut→xcm,fut-xˉcm,hist-xˉobs

分位数映射（QM）[8]的核心原理是校正模型模拟的累积分布函数（CDF），以匹配参考期间观测数据的CDF。通过将模拟数据的分位数映射到观测数据中的相应分位数来进行校正。(3.2)xcm,fut→Fobs-1Fcm,hist

分位数差值映射（QDM）[9]是从传统QM衍生出的一种高级SDBC方法。它旨在解决标准QM的一个关键局限性：由于其严格的分位数分布校正方式，可能会扭曲未来的气候趋势。QDM通过确保模型模拟中的预测气候变化差异得到保留，同时纠正历史模拟中的偏差来改进QM。(3.3)xcm,fut, bc(t)=xcm,fut(t)·Fobs-1F?cm,fut(t)xcm,fut(t)Fcm,hist-1F?cm,fut(t)xcm,fut

等距累积分布函数匹配（ECDFM）[9]是一种参数化的分位数映射方法，试图在所有分位数上保持趋势。ECDFM通过将观测值和未来值的分位数映射之间的差异加到未来气候模型的分位数映射上来进行校正。(3.4)x～m-p.adjst=xm-p+Fo-c-1Fm-pxm-p-Fm-c-1Fm-pxm-p

累积分布函数转换（CDFt）[10]是一种高级SDBC方法，旨在解决传统QM的局限性。由[10]开发，CDFt通过结合未来气候预测来扩展QM，以确保在不同时期进行更一致的校正。这种方法特别适用于在降尺度数据中保留气候变化信号。(3.5)xcm,fut→Fobs,fut-1Fcm,futxcm,fut=Fcm,fut-1Fcm,histFobs,hist-1Fcm,futxcm,fut

缩放分布匹配（SDM）[39]旨在匹配模拟数据的统计分布与观测数据，同时确保转换能够动态适应预测的气候条件或均值和方差。(3.7)xcm,fut→xcm,fut·xˉobsxˉcm,hist

跨部门影响模型比较项目（ISIMIP3）[11]引入了一种先进偏差调整方法，该方法采用参数化分位数映射方法。该方法旨在在保持趋势的同时，稳健地调整分布的所有百分位数的偏差，从而更准确地表示极端事件和气候预测中的变异性。

3.2. 气候指标
世界气象组织在1998年至2001年的气候变化监测会议上提出了一套极端天气指数，这些指数已成为气候变化研究的统一标准。它们是根据每日温度和每日降水量数据计算得出的，具有极端值弱、噪声低和重要性高的特点。在气候方面，常用的29个指标用于检测气候变化和评估降尺度方法[40]、[41]，这些指标选自气候变化检测和指数专家团队（ETCCDI），如下表所示。表1. 气候极端指标。

表1. 气候极端指标。
指标 指标类型 平均值 单位
FDT 温度指标 年度霜冻天数（TN < 0°C的天数）
ID 有冰的日子数（TX < 0°C的天数）
TR 热带夜晚天数（TN > 20°C的天数）
SUN 夏季天数（TX > 25°C的天数）
GSL 生长期长度（首次连续6天TG > 5°C到7月1日后首次连续6天TG < 5°C的天数）
CSDI 寒冷期持续时间指数（连续至少6天TN < TN10°C的天数）
WSDI 温暖期持续时间指数（连续至少6天TX > TX90°C的天数）
TN10p TN < TN10°C的天数百分比
TX10p TX < TX10°C的天数百分比
TN50p TN < TN50°C的天数百分比
TX50p TX < TX50°C的天数百分比
TN90p TN < TN90°C的天数百分比
TX90p TX < TX90°C的天数百分比
TNn 日最低温度的月最低值（℃）
TNx 日最高温度的月最低值（℃）
TXn 日最高温度的月最高值（℃）
DTR 日温度范围，每月TX和TN的平均差异（℃）

3.3. 降尺度输出的评估及不同气候区降尺度精度方差的分析
3.3.1. KGE（Kling-Gupta效率）
KGE将模拟与观测之间的差异分解为三个维度：相关系数（r）、相对偏差（β）和相对方差比（γ），这可以全面衡量相关性、偏差和差异，并提供模拟整体质量的更详细描述。KGE同时权衡了相关性和系统偏差，同时也很好地反映了极端值的敏感性，避免了极端误差的过度放大或低估。
KGE（Hoshin V. [42]是一种全面的模型性能评估指标，考虑了模拟序列与观测值的均值、标准差和相关性之间的差异。KGE的值范围可以从?∞到1，接近1的值表示模型性能更好。(3.8)KGE=1-(CC-1)2+(BR-1)2+(RV-1)2
公式中：CC、BR和RV分别代表相关系数、偏差比和变异比。(3.9)CC=∑κ=1θBκr-BrˉSκr-Srˉ∑κ=1θBκr-Brˉ2∑κ=1θSκr-Srˉ2
其中：′S表示模型预测的平均值。(3.10)RV=σSσB
其中：σS和σB分别表示观测值和模拟值的标准差。(3.11)BR=μSμB
其中：μS和μB分别表示观测值和模拟值的平均值。

3.3.2. 标准化均方根误差（NRMSE）
近年来，KGE被广泛应用于多种水文模拟、降水径流预测和SDBC结果的评估中，通常与NSE、RMSE等指标结合使用，以获得对模型或数据的更全面评估。NRMSE是一种常用的衡量模型预测值与实际观测值之间差异的指标，特别适用于比较不同规模或范围的数据集的模型性能。(3.12)NRMSE=RMSEBmax-Bmin

3.3.3. 具有交叉效应的多因素方差分析（ANOVA）
ANOVA用于量化SDBC性能在不同水文气候制度和方法选择下的变化，这通过校正输出的NRMSE反映出来。我们实施了一个因子多因素ANOVA，其中NRMSE作为响应变量，方法、流域、气候区和干湿状态、GCM作为分类因素。这种设计通过将总变异性分为组间和组内成分，测试不同因素水平之间的平均NRMSE是否系统性地不同，从而能够对每个因素及其综合影响进行统计推断，遵循一般公式[43]。
ANOVA非常适合这种应用，因为它在一个框架内评估主效应和交叉效应，并且当不同组合的组大小不同时仍然适用，这在分析多个流域、区域和集合成员时很常见。这一特性在包括不平衡设计的水文气候和模型评估情境中得到了广泛利用，如[44]、[45]、[46]所讨论的。实际上，我们为每个独特的因素组合编译了NRMSE值，然后估计了方法、流域、气候区、干湿状态和GCM的主效应，以及方法与流域交互作用和方法与GCM交互作用等关键交互项，以确定方法性能在不同区域和驱动模型之间的差异是否一致。
ANOVA结果通过两个直接可追踪的输出支持后续解释。第一个是与每个主因素相关的方差贡献，表明哪些来源（如方法相对于流域）解释了NRMSE变异性的最大份额。第二个是交互项，表明SDBC的相对性能是否在不同流域或不同GCM之间发生变化。显著的交互作用意味着条件性能，即在一个流域或一个GCM下表现良好的方法在其他地方可能不会保持同样的优势。通过同时估计主效应和交互作用，分析通过减少因素之间的混淆来改进归因，并为描述方法的可转移性和其在区域和气候背景下的限制提供了清晰的统计基础。

4. 降尺度输出的评估及不同气候区降尺度精度方差的分析
4.1. 降尺度方法的整体性能比较
为了比较四个流域的SDBC性能，我们将站点级别的KGE分为五类（>0.9、0.8–0.9、0.6–0.8、0–0.6和<0）。使用完整的评估期时间序列为每个气象站计算KGE，结果分布以堆叠条形图的形式呈现（图3、图4、图5、图6）。总体而言，ISIMIP3和CDFt表现出相对稳定的性能，大多数站点的KGE > 0.6，只有少数站点属于低技能类别。相比之下，QDM的分布较大：虽然一些站点的KGE值非常高，但仍有相当一部分低于0.6，表明其有效性可能对局部制度和站点特征更为敏感。从这个角度来看，QDM的低KGE站点频率最高，其次是ECDFM，而ISIMIP3的低KGE案例最少，表明其跨流域的稳健性相对较强。

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图3. 海河流域所有气象站不同变量KGE值范围的统计。
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图4. 汉河流域所有气象站不同变量KGE值范围的统计。
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图5. 雅鲁藏布河流域所有气象站不同变量KGE值范围的统计。
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图6. 上游黄河流域所有气象站不同变量KGE值范围的统计。
ISIMIP3在各个站点上提供了一致的高技能，因此在需要可靠的流域尺度校正时是一个可行的默认选择，特别是对于对系统误差敏感的应用。CDFt也表现稳定，可能更适合需要空间稳健性的大规模校正任务。QDM在某些站点可以提供出色的校正，但其低KGE案例的较大尾部表明在高精度设置中部署之前建议进行额外筛选。LS表现出中等性能，行为相对稳定，可能适用于重视稳健性的探索性或操作性情境，而不是最大化峰值技能。ECDFM显示出更大的变异性，可能在覆盖范围或实际限制占主导的情况下更合适，但其性能应在复杂地形或数据稀疏的区域仔细验证。

4.2. 流域特定性能和空间分析
为了进一步评估SDBC性能的空间差异，应用了Thiessen多边形方法。该技术将每个流域划分为受特定气象站影响的区域，多边形代表每个站点的影响范围。确定了每个站点最有效的降尺度方法，并进行了累积频率分析，如图7和附录A所示。

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图7. 流域内SDBC的空间优势及站点级别的胜出次数。KGE是使用整个评估期时间序列在每个测量点计算的。对于空间地图，每个Thiessen多边形分配了表现最好的SDBC。条形图报告了每种方法的胜出次数，定义为该方法在所有候选方法中实现最高KGE的测量点数量。
如图结果所示，ISIMIP3在所有流域中都是最一致有效的方法，特别是在降水校正方面。在季风主导的流域中，QDM和CDFt在校正温度和降水偏差方面表现良好。在高海拔和干旱流域中，如ECDFM和SDM等方法显示出更高的不确定性，这可能是由于地形复杂和观测稀疏造成的。

4.3.在不同气候变量下的降尺度性能分析为了分析不同降尺度方法在各个站点的校准性能，选择了12个代表不同流域、气候区和干湿地区的站点，如表2所示。计算了每个站点在四种气候变量和29个极端气候指标下的总NRMSE值，如图8所示。表2. 典型气象站的属性表。ID流域气候区干湿地区ID流域气候区干湿地区52,842黄河上游ACZDZ52,943黄河上游ACZSDZ52,996黄河上游TCCZSWZ53,602黄河上游TCCZDZ54,208海河TCCZSDZ54,606海河TCCZSWZ55,578雅鲁藏布江ACZSDZ56,093黄河上游ACZSWZ56,312雅鲁藏布江ACZSWZ56,434雅鲁藏布江MCZWZ57,140汉江TCCZSWZ57,363汉江MCZWZ下载：下载高分辨率图像（413KB）下载：下载全尺寸图像图8. 不同降尺度方法在选定的典型气象站上的NRMSE性能。为了简化图表中的元素，序列号1-7代表不同的降尺度方法，其中1-7分别对应CDFt、ECDFM、ISIMIP3、LS、QDM、QM和SDM。此外，52842-57363表示表2中显示的不同地区的典型气象站。图8的结果表明，ISIMIP3和QDM通常具有最低的误差、最稳定的行为以及在变量和站点上的最广泛适用性。它们的校正能力在更具挑战性的气候条件下仍然相对稳健，而QM和ECDFM在几种平均状态诊断中表现良好，但在降水相关校正方面通常略逊于ISIMIP3和QDM。CDFt的表现处于中间水平，在干燥和高原地区的误差较大且稳定性较低。相比之下，LS和SDM显示出最大的误差和最弱的稳定性，表明它们不适用于依赖于极端值可靠校正的应用。误差模式进一步表明，SDBC在高原和干旱流域通常更具挑战性，而湿润和受季风影响的流域则表现出更一致的性能。附录B通过检查条件概率提供了额外的过程导向证据，包括温暖温度下的湿润条件和寒冷温度下的干燥条件。原始数据显著高估了温暖条件的发生频率。经过偏差校正后，ISIMIP3和QDM最接近地再现了观察到的条件概率，尽管两者都略微高估了温暖-湿润的共现。相比之下，CDFt倾向于高估这些概率，而LS和QM倾向于低估它们。SDM的整体表现较差，ECDFM显示出明显的网格级不稳定性，表现为斑点状的空间模式。在空间上，海河和汉河流域的大部分地区，温暖-湿润的概率超过60%，但在黄河上游和雅鲁藏布江流域则明显较低，这与它们各自的气候特征一致。总体而言，SDBC减少了来自原始GCM输出的许多偏差，但ISIMIP3和QDM在各个流域和诊断中仍然最可靠，而ECDFM和SDM的表现较弱且不稳定。为了系统地比较各种方法，我们进一步使用小提琴图可视化了降尺度输出与观测值之间的偏差，包括平均值和0.95分位数，并为每日降水量和温度偏差等关键指标提供了增强型箱形图。结果展示在图9和附录C中。下载：下载高分辨率图像（349KB）下载：下载全尺寸图像下载：下载高分辨率图像（409KB）下载：下载全尺寸图像下载：下载高分辨率图像（352KB）下载：下载全尺寸图像下载：下载高分辨率图像（329KB）下载：下载全尺寸图像图9. 四个流域中每日平均降量的偏差。在四个代表性流域中，ISIMIP和CDFt被证明是降水量和温度最稳健的SDBC方法。ISIMIP在各个流域中表现出一致的良好性能，偏差低，校正后的分布相对集中，并且在包括湿润和干燥日频率以及温暖和霜冻日指数在内的几种极端相关诊断中表现特别好。CDFt也对这两个变量提供了强大且稳定的校正，尤其是在汉河和海河流域表现良好，同时在复杂地形和干燥环境中保持可靠的行为。相比之下，QDM和ECDFM在总体分布调整方面的能力适中，但在极端值方面的改进不太一致，特别是在雅鲁藏布江和黄河上游流域。ECDFM可以在某些极端相关指标上有所改进，尤其是在黄河上游流域有显著提升，但其网格间的不稳定性，特别是对于湿润和干燥日指数，限制了其整体可靠性。基于事件的和时空诊断（附录D）进一步细化了这一情况。CDFt提供了最准确的降水事件持续时间和聚集特征的校正，使校正后的序列更接近各个流域的观测值。QDM和QM也改善了事件持续时间的分布，尽管它们在不同地区的表现不太一致。对于时空聚集指标，CDFt和ECDFM通常表现最好，而ISIMIP在干燥区域的表现较弱。就空间范围而言，QDM和QM最接近地再现了观测到的事件覆盖范围，而CDFt在湿润流域更有效。综合这些结果，方法选择不仅应基于边际分布能力，还应考虑与预期应用相关的目标事件和时空特征。4.4. 全球气候模型（GCMs）对SDBC性能的影响为了分析不同全球气候模型在各个流域的适应性，本研究采用了图10中的复合图，结合了箱形图和半小提琴图，以提供更全面的数据分布视图。箱形图有效地显示了数据的中位数、四分位数和异常值，而半小提琴图提供了数据密度分布的洞察，有助于更好地理解数据的中心趋势和分布。这种图表的组合允许更清晰地比较不同流域和全球气候模型的KGE系数分布特征。x轴代表流域和全球气候模型，y轴显示KGE系数，从而突出了不同气候模型在每个流域中的适应性差异。下载：下载高分辨率图像（627KB）下载：下载全尺寸图像图10. 不同典型区域中GCM气象站的KGE表示的箱形图和半小提琴图。KGE系数在所有流域中通常较高且稳定，表明TASMEAN的校正有效。不同GCM之间的TASMEAN校正结果差异不显著，表明这些方法对平均温度具有良好的适应性。然而，不同流域之间存在一些差异，特别是在TASMIN方面，雅鲁藏布江的KGE值较低，可能是由于校正方法对极端温度的适应性不足。GCM之间的差异在TASMAX和TASMIN的校正中更为明显，表明极端温度的校正受到原始GCM输出的严重影响。降水在所有指标中显示出最分散的KGE分布，一些流域甚至显示出负值，表明即使经过校正后偏差仍然存在。对GCM输出的敏感性在不同流域之间差异显著，特别是在高原和季风气候区，降水校正的效果不如温度校正。TASMEAN和TASMAX的校正性能最稳定，KGE分布集中且大多高于0.5，表明校正方法有效地改善了这些指标的模拟。PR在某些流域中仍然存在相当大的偏差，特别是在汉河和雅鲁藏布江，表明校正极端降水量或季节性分布更具挑战性。雅鲁藏布江的TASMIN校正效果较差，这可能与高原地区的复杂气候特征有关。4.5. 统计和方差分析为了揭示站点间的相似性以及极端气候指标之间的关系，我们构建了一个不同降尺度方法的相关系数聚类热图（图11；附录E）。水平轴显示29个极端气候指标，垂直轴列出了基于两个GCM（BCC-CSM2和FGOALS-g3）跨越四个流域、气候区和干湿地区的气象站。这种可视化有助于特定站点类型的最佳偏差校正方法的识别，从而支持更可靠的降尺度气候数据。下载：下载高分辨率图像（267KB）下载：下载全尺寸图像图11. 29个极端气候指标的降尺度方法CDFt的NRMSE相关性聚类。在温带季风区（DZ和SDZ），大多数方法对降水相关和平均指标的NRMSE值较低（黄色），表明总体性能良好。极端降水指数也得到了相对较好的校正，特别是通过分位数映射方法如QDM和CDFt。然而，在干燥地区，CDD和TN10p等指标的误差仍然较大，突显了再现长期干旱和寒冷极值的难度，其中LS的表现尤其差。在高原气候区，一些半干旱到湿润的站点对降水指标进行了可接受的校正，同样由QM和QDM引领，但对于极端降水和温度极值的校正仍存在显著不确定性（深绿色，高NRMSE）。这可能反映了复杂地形和不规则分布带来的限制。FGOALS-g3在极端降水方面表现更好，而BCC-CSM2在平均指标方面更稳定。在湿润地区，大多数站点对降水量和温度的NRMSE较低，表明校正总体上是稳健的；QDM和CDFt仍然是表现最好的方法，尽管某些站点的温度极端偏差仍然存在。总体而言，两个GCM的表现相似，BCC-CSM2在平均相关指标方面显示出稍高的稳定性。在温带季风区的半干旱到半湿润区域，平均相关指标通常得到良好校正，许多站点用黄色标出，表明降水量和温度的平均值调整稳定。然而，一些站点在极端降水指标上显示出深绿色值，反映了方法间的显著差异，特别是在海河流域。极端温度指标也显示出相对较高的NRMSE值，表明需要更先进的校正技术来表示这一气候区的强季节性。总体而言，BCC-CSM2在平均值校正方面表现更好，而FGOALS-g3在极端降水调整方面更有效；尽管如此，两种模型在极端低温指数方面都存在困难。选择SU、FD和RR1进行泰勒图分析，因为它们捕捉了气候极端的关键方面，即热量、寒冷和降水变化，这对于评估水文影响、农业风险和区域气候极端非常重要。它们的独特统计特征使得可以有效地比较不同方法之间的相关性、变异性和NRMSE。站点53602、54606、55578和57,363涵盖了多样化的气候环境，提供了代表性的覆盖（图12、图13、图14）。下载：下载高分辨率图像（444KB）下载：下载全尺寸图像图12. 流域中典型站点的泰勒图（FD）。下载：下载高分辨率图像（442KB）下载：下载全尺寸图像图13. 流域中典型站点的泰勒图（SU）。下载：下载高分辨率图像（479KB）下载：下载全尺寸图像图14. 流域中典型站点的泰勒图（RR1）。方法前的字母B和F分别对应两个GCM：BCC-CSM2和FGOALS-g3。泰勒图结果表明，在温带湿润区（站点54606），大多数方法对SU和RR1实现了强相关性和低分散性，表明对热量和降水极值的模拟是可靠的。在温带干燥区（站点55578），几种基于BCC-CSM2的方法，特别是CDFt和ECDFM，在FD上显示出较大偏差，突显了再现寒冷极值的挑战；RR1在干燥地区的模拟也显示出较大误差，一些方法高估或低估了事件频率。相比之下，基于FGOALS-g3的方法如QDM和SDM表现更稳定。在湿润区（站点53602），降水频率与观测值紧密吻合，表明在表示降水过程方面的不确定性相对较低。一致地，在黄河流域，特别是在站点55578，FD的强分散性表明在捕捉冬季寒冷极端方面存在显著不确定性；而在雅鲁藏布江流域（站点57363），SU显示出高相关性，表明对高原热量极值的模拟表现良好，尽管一些BCC-CSM2运行仍然低估了极端夏季温度。基于多因素及其交互作用的ANOVA分析，图15展示了每个因素对极端气候指标的贡献率。根据分析，极端气候指标主要受方法（平均22.21%）和流域（平均12.82%）的影响，表明方法的选择在确定极端气候指标方面起着关键作用，而流域特征也有显著贡献。相比之下，GCM（0.77%）和气候区（0.69%）的影响相对较小，表明它们对极端气候变化的直接影响较弱。下载：下载高分辨率图像（374KB）下载：下载全尺寸图像图15. 多种方式的贡献率。就交互效应而言，GCM × 方法（19.86%）和流域 × 方法（13.48%）贡献了最大的解释方差份额，表明方法性能受到驱动GCM和流域环境的强烈影响。其他交互项的平均贡献较小，但它们对特定指标仍可能很重要。此外，残差成分（平均16.69%）表明当前的因子集未能捕捉到相当一部分变异性，这可能反映了未考虑到的驱动因素或建模和评估框架中的局限性。各因子之间的相对重要性也存在显著差异：对于某些指标，方法效应达到了54.87%，而其他指标的残差接近100%，这意味着某些现象仍然非常复杂，需要进一步研究。具有交叉效应的多元方差分析进一步表明，盆地间的差异并非由单一气候区或单一全球气候模型（GCM）所决定，而是主要由方法选择及其在不同盆地中的适用性差异所驱动。方法效应和盆地效应分别占总方差的22.2%和12.8%，显示出SDBC方法在误差结构上的系统差异。这些差异因盆地特定的水文气候和地表条件差异（包括地形复杂性）而放大或减弱。尽管GCM的主效应较小，但GCM×方法的交互作用贡献了19.9%，表明个别方法对驱动模型的误差特征具有明显的敏感性；因此，相同的方法在应用于不同的GCM输出时可能会产生不同的校正效率和残差结构。盆地×方法的交互作用（13.5%）进一步表明，盆地属性作为水文气候环境、地形梯度和季风影响的综合体现，可以显著改变方法的相对排名。相比之下，气候区和GCM的主效应贡献不到1%，这突显了宏观气候分区或单一模型差异的解释能力有限。总体而言，解释校正性能需要将流域尺度的水文气候过程与方法机制结合起来。

5. 讨论
5.1. 下降尺度方法对极端气候事件模拟偏差的影响
下降尺度方法会显著影响极端温度和降水事件的模拟精度[47]。与许多关注平均状态改进的对比研究不同，本研究在涵盖中国不同水文气候区域的盆地框架内评估极端事件。这种设计通过将方法行为与盆地特定的气候和地形约束联系起来，并展示了基于平均状态技能的结论在尾部相关指标上的不适用性，从而增加了其价值。实际上，极端事件诊断增加了方法之间的区分度，并揭示了比总体统计更强的区域依赖性，使得在流域尺度的气候影响和水文风险应用中选择方法更加合理。

SDBC方法之间的明显差异源于它们不同的统计假设和分布处理方式，这些在尾部比在中心趋势附近更为重要。基于分布的方法，如CDFt和ECDFM，利用历史概率结构和模拟与观测序列之间的经验关联。它们可以在相对稳定的条件下有效校正系统偏差，但由于依赖于历史关系，对环流变异性、海洋-大气动态和反馈的非线性影响反应较弱[38]。因此，在快速变暖的环境中，它们可能对高端热极端事件的校正能力有限，并且在寒冷气候条件下可能会引入补偿偏差，尤其是在GCM误差依赖于特定气候区的情况下。基于分位数的方法，特别是ISIMIP3和QDM，通过针对更广泛的分位数范围来纠正这些限制，同时提高与长期变化的一致性。ISIMIP3采用结构化的分位数映射策略来调整整个分布的偏差，包括高尾和低尾，同时保持各时期之间物理上合理的变化。QDM进一步限制了调整，以尊重历史时期和目标时期之间的模拟变化，减少了极端事件中人为趋势扭曲的风险。这些机制有助于解释为什么ISIMIP3和QDM通常比简单的方法（如LS）提供更稳健的极端行为校正。

以极端事件为中心的评估还表明，性能在空间上并不均匀，盆地背景的重要性是以平均状态诊断无法完全捕捉到的方式存在的。极端事件对降水间歇性、对流组织、海拔依赖过程以及雪和冻土的影响非常敏感，这些因素在不同盆地间差异显著；因此，对于总体指标来说排名可能稳定，但对于极端指标来说则可能有所不同。同时，基于分位数的方法仍然受到驱动GCM质量的限制，因为结构和动态偏差会通过整个流程传播[48][49]，而GCM的不确定性和内部变异性可能主导降水预测[13]，限制了统计方法纠正极端事件误差的能力[40][50]。观测质量和站点密度进一步影响了尾部估计，特别是在山区和高原地区，这影响了那些严重依赖经验匹配的方法。因此，未来的工作应加强观测约束，扩大多模型集合，并探索在气候复杂地区结合统计校正和物理信息诊断的混合策略。

5.2. 下降尺度方法在不同气候区和盆地的适用性
下降尺度方法在不同气候区的表现存在显著差异，这主要是由于大气动力学、地表特征和观测数据可用性的变化[51]。在湿润地区，大多数方法能够有效模拟与观测高度相关的降水天数和霜冻天数。这表明湿润地区的气候系统相对稳定，使得极端气候事件更可预测。然而，在干旱地区，降水的高变异性及其对对流过程的强烈依赖导致较大的模拟误差，因为大多数下降尺度方法难以准确捕捉局部和短期的降水事件[52]。

在高原地区，如青藏高原或安第斯山脉，温度和降水模式受到复杂地形、大气环流和雪-反照率反馈机制的强烈影响。许多下降尺度方法，包括CDFt和ECDFM，在这些地区的表现较差，因为它们依赖于历史站点数据，而这些数据往往稀少且不一致。动态下降尺度方法，如RCMs，可以提供更好的气候变量空间表示，但仍受到驱动GCM的偏差影响[20]。像QDM和QM这样的统计方法试图纠正这些偏差，但其有效性取决于可用于校准的观测数据集的质量。

5.3. 方法机制及其与区域气候的相互作用
性能差异源于潜在的校正机制及其对区域气候特征的敏感性。像ISIMIP3和QDM这样的方法，通过使用自适应分位数映射方法，通过灵活模拟对准确模拟极端气候事件至关重要的分布尾部，提供了更好的调整。QDM通过将delta变换应用于历史分位数来进一步保留未来气候趋势，从而防止气候变化信号的人为扭曲[39][53]。

相比之下，像LS或标准QM这样的简单方法[54]，由于受到固定偏差结构的限制，经常无法准确捕捉非线性和极端事件[55][56]。这些方法论差异在具有独特特征的气候区域更为明显。湿润的季风地区表现出可预测的季节性降水周期，有利于基于分位数的分布调整[57]。相反，干旱或山区，以偏斜和不规则的降水分布为特征，需要更复杂的ISIMIP3和QDM来处理显著的变异性[58]。此外，本研究创新性地采用了多元方差分析，系统地剖析了下降尺度方法、气候区和全球气候模型之间的相互作用。这种统计方法识别了变异性的关键来源，阐明了特定方法一致表现优异的情境，从而为最佳SDBC选择提供了坚实的证据。

5.4. 降水模拟的不确定性和GCM驱动的差异
降水模拟仍然是下降尺度中的一个主要不确定性来源，不同方法在捕捉降水频率、强度和空间分布方面的能力存在显著差异。QDM和QM在湿润地区通常表现良好，因为那里的降水模式更为稳定，受局部对流过程的影响较小。然而，在干旱和高原地区，SDBC方法往往无法准确再现极端降水变异性，导致干旱天数被低估，湿润事件被高估[59]。

下降尺度方法的比较突出了降水模拟中的关键挑战。QDM和ECDFM在捕捉降水事件的时空聚类方面有效，适用于具有明确季节性降水周期的地区[60][61]。然而，ISIMIP经常高估降水频率，导致干旱评估的系统性偏差。另一方面，LS方法倾向于忽略空间相关性，这在降水受地形抬升和局部对流过程强烈影响的复杂地形区域会增加误差。

值得注意的是，GCM输出中的固有偏差显著影响方法性能。像QM或LS这样严重依赖历史分布的方法，对GCM特定偏差特别敏感，导致不同模型之间的校正不一致。相反，保持趋势的方法对这些偏差具有抵抗力[39]，即使在模型不确定性较大的情况下也能可靠地表现。例如，ISIMIP3尽管偶尔会高估降水频率，但仍能稳健地捕捉到观测到的时空降水聚类，而LS对空间相关性的忽视则在复杂地形区域导致误差增加。

因此，选择合适的下降尺度方法需要仔细考虑GCM的特征和区域气候背景。未来的研究应优先考虑整合多模型集合或混合下降尺度框架，以进一步减少降水模拟的不确定性[51][62]，特别是在气候和地形复杂的地区。

5.5. 局限性和未来方向
本研究旨在作为广泛使用的单变量统计下降尺度偏差校正方法在日降水量和温度极端值方面的盆地尺度基准。有几个局限性值得考虑。分析依赖于两个CMIP6全球气候模型及其可用的集合成员，这限制了结构不确定性的抽样。扩展到更广泛的多模型集合将提供更全面的模型分布特征描述，并可能改变与全球模型相关交互作用的相对贡献。评估还强调了历史时期的技能作为客观参考。尽管保持趋势的方法旨在保留气候变化信号，但预测极端值的可信度从根本上受到全球模型动态的准确性和偏差结构随时间足够稳定的工作假设的限制。

此外，观测和方法论范围也存在局限性。不同盆地之间的站点覆盖不均，特别是在高原和干旱地区，这降低了某些极端指标尾部估计的稳定性，并可能对依赖经验分布匹配的方法不利。此外，当前的评估主要是单变量的，因此只能部分通过事件持续时间和聚类行为的诊断来捕捉多变量依赖结构。未来的工作应扩展实验设计，包括更多的CMIP6模型和情景，评估多变量和基于过程的偏差调整策略，并结合盆地平均值和站点级别的时间序列诊断，针对历史和情景时期的选定极端指标。这种扩展将更好地连接空间性能模式与时间演变，并为支持应用导向的决策提供更有力的证据。

6. 结论
本研究系统地评估了七种统计下降尺度偏差校正方法（包括CDFt、ECDFM、ISIMIP3、LS、QDM、QM和SDM）在四个区域、四个气象变量和29个极端气候指标上的适用性。使用KGE和NRMSE评估性能，并通过多元方差分析进一步检查不确定性。结果显示，不同盆地、气候区和湿润与干旱地区之间的校正技能存在明显且统计上显著的差异。总体而言，ISIMIP3、QDM和QM在低误差和高稳健性方面取得了最佳组合。CDFt和ECDFM在特定情况下具有竞争力，但在干旱和高海拔环境中，它们的误差和不稳定性会增加。相比之下，LS和SDM的误差最大，稳定性最弱，表明它们在纠正极端气候指标方面的适用性有限。

针对特定盆地的分析揭示了强烈的气候制度依赖性和方法性能的空间非均匀性。在汉江流域，该流域以湿润的季风气候为特征，大多数方法在降水量和温度变量方面的表现都很好，QDM、ISIMIP3和QM的表现始终名列前茅。在海河流域，平均降水量和温度的校正相对稳定，而极端事件相关指标的误差增加，LS的表现持续不佳。在雅鲁藏布江流域，复杂的地形和剧烈的气候梯度放大了极端温度和降水指标的不确定性，QDM和ISIMIP3仍然是最可靠的选择。在黄河上游流域，干旱条件导致误差普遍增加，但QDM和ISIMIP3仍然提供了最佳的相对性能，而LS和SDM则不推荐使用。在不同变量中，ISIMIP3和QDM在降水校正方面特别有效，尤其是在总降水量和强降水极端事件方面，而QM和QM在温度校正方面表现强劲。此外，所选择的驱动全球气候模型的类型会影响校正结果，在湿润地区的表现更为出色，而在高原和半干旱地区则存在持续的挑战。极端事件诊断进一步表明，所评估的方法对尾部分布结构的敏感性远高于仅通过平均状态指标所显示的敏感性。对于描述极端事件强度和持续性的指标而言，不同方法之间的差异变得更加明显，这意味着针对极端事件的评估为流域尺度校正方案以及下游洪水和干旱风险评估提供了重要的补充性筛选标准。多因素方差分析（ANOVA）显示，不确定性主要受方法选择及其对流域依赖性的影响。全球气候模型与方法之间的交互作用，以及流域与方法之间的交互作用，在总体误差和与极端事件相关的评估中也都不可忽视。这些结果阐明了为什么在不同的气候条件下校正效果会有所不同，并确定了某些会系统性地放大不确定性的组合，从而为配置稳健的流域尺度偏差校正策略提供了量化的指导。

作者贡献声明：
乐新龙：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、可视化、验证、监督、软件、资源、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
康玲：可视化、项目管理、调查、资金获取。
吴西龙：撰写 – 原始草稿、验证、数据管理。
周立伟：资源、方法论、调查。