基于数学结构的量子时间序列分析方法，结合双流卷积循环网络，用于高级智能电网故障检测

《Alexandria Engineering Journal》：Mathematically structured quantum time-series analytics with dual-stream convolutional recurrent network for advanced smart grid fault detection

　　伊亚德·卡提布（Iyad Katib）| 马哈茂德·拉加布（Mahmoud Ragab）| 萨纳·A·沙拉夫（Sanaa A. Sharaf）| 瓦菲·贝杜维（Wafi Bedewi）| 埃马德·阿尔巴萨姆（Emad Albassam）| 阿卜杜拉·A·阿尔-甘迪（Abdullah A. Al-Ghamdi）
沙特阿拉伯吉达阿卜杜勒阿齐兹国王大学计算与信息技术学院

**摘要**
深度学习模型用于识别故障类型、确定故障位置、找出故障部分、学习新出现的故障及其原因，并预测故障模式。量子机器学习弥合了量子计算理论发展与机器学习应用之间的差距，通常表现为在量子模块中结合了重要的机器学习技术。本文提出了一种用于高级智能电网故障检测的量子时间序列分析框架（QTSA-ASGFD）。该工作旨在开发一个能够精确检测和分类智能电网系统中各种类型故障的智能系统。原始数据首先经过预处理以提高数据质量并确保模型训练的可靠性。然后应用基于量子近似优化算法的特征选择方法来识别最佳特征子集，选定的特征被传递到双流卷积循环网络中以实现准确的智能电网故障检测。通过采用AdaBelief优化器，提高了所提出架构的学习性能和收敛稳定性。使用智能电网监控数据集对QTSA-ASGFD技术进行了实验结果分析，并从多个方面评估了其效果。仿真分析表明，QTSA-ASGFD技术优于现有的先进方法。

**1. 引言**
智能电网（Smart Grid, SG）通过控制和监控能源需求，整合了智能通信系统和连接设备，从而提高了电力供应的稳定性和连续性[1]。智能电网的优势包括网络可靠性、需求管理、故障/停电检测、电网稳定性以及平衡能源消费与生产[1]。分布式发电机（Distributed Generators, DGs），尤其是可再生能源资源，正成为解决日益增长的能源需求的有效方案[2]。它们提供了多种好处，如提高发电效率、减少环境污染、降低输电线路损耗以及改善电压特性。输电线路保护涉及故障定位、检测和分类，及时识别对于减少损害和确保不间断供电至关重要[3]。输电线路中的故障检测和分类可以识别故障类型，从而通过隔离故障区域实现有效维护并减少停机时间[4]。峰值浪涌方法通过识别分布式发电机网络中的故障提供了一种有效途径，有助于提升识别服务的性能水平[5]。智能电网采用了自动故障识别方法[5]，该方法用于识别对网络造成重大影响的故障，并定位这些故障。这种方法提高了智能电网网络的质量、效率和可靠性[6]。故障检测模型用于识别智能电网中的泄漏和电弧故障，通过分析从电网收集的数据来评估故障的级别和阶段，优先处理指定结果，支持系统技术质量的提升[7]。近年来，多种人工智能（AI）方法被集成作为光伏故障分类和检测的关键技术，因为它们在处理特征表示和分类问题方面表现出色[8]。机器学习（Machine Learning, ML）技术被应用于智能电网分配网络中的故障检测过程，以提升检测服务的性能水平[9]。智能电网网络中使用人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）和一维卷积神经网络模型辅助故障识别方法[9]，一维卷积神经网络用于捕捉与网络相关的关键属性[10]。深度学习（Deep Learning, DL）系统可以通过标记的故障数据进行训练，自动识别、分类和实时定位智能电网中的故障[11]。ANN适合处理多种数据类型，而CNN则更适合基于图像的数据[11]。这些模型在输电线路、光伏模块和电力分配网格等故障检测任务中得到了广泛应用[11]。主要目标是开发一种ANN方法，以便在故障发生时快速识别和分类各种类型的故障[12]。这些技术的应用有望提高电力系统的可靠性和效率，减少停机时间并提升客户满意度[12]。

本研究提出了用于高级智能电网故障检测的量子时间序列分析框架（QTSA-ASGFD）。该框架通过预处理解决数据质量问题，利用双流卷积循环模型降低维度，并通过AdaBelief优化器提高检测准确性。实验结果证实，所提出的解决方案优于现有技术。本研究的主要贡献包括：
- 设计了一个系统化的数据预处理框架，包括缺失值填充、异常值检测和处理以及特征缩放，以提高数据质量和模型训练的可靠性；
- 集成了基于量子近似优化算法（QAOA）的特征选择（FS）技术，以智能识别最具信息量和相关性的特征子集，从而降低维度并提高计算效率；
- 开发了一种先进的双流卷积循环网络——双流卷积长短期记忆（DS-CLSTM）模型，有效捕捉空间和时间依赖性，实现精确可靠的智能电网故障分类；
- 采用AdaBelief优化器以提高收敛速度、稳定学习过程并提升所提出架构的整体泛化能力。

**2. 文献综述**
本节讨论了智能电网故障检测的相关研究。Blazakis等人[13]提出了一种基于量子机器学习（QML）的创新电力盗窃识别方法，证明了数据分类在高维空间中的有效性。他们进行了全面的仿真分析，确定了在电力盗窃识别中表现良好的QML框架类型[13]。Poursaeed和Namdari[14]提出了一种基于XAI的量子DNN模块，用于解决直流微电网（DCMG）中的故障检测问题。他们收集并分析了DCMG的电压信号，利用高阶同步压缩变换识别故障参数，并将这些参数传递给所提出的QDNN方法，该方法结合了现代化的学习技术以实现精确的故障识别[14]。在另一项研究中[15]，提出了一种基于深度学习（DL）的方法，利用光敏电阻（PMU）图像数据进行智能电网故障检测，通过将PMU数据转换为图像并应用先进的DL技术（VGG16与CNN结合）实现了精确有效的故障分类[15]。Liu等人[16]提出了一种结合谱图理论和DL的先进模块，提供了一种有效且精确的故障识别方法。谱时能量流图（STEF-Graph）方法处理电网中的时间和空间信息，通过在图的特征基中应用谱滤波器，为网络拓扑获取更高级的空间属性[16]。Attallah等人[17]提出了一种基于DL的热成像方法Trans-Light，用于变压器匝间故障和短路严重程度的分类，该方法利用CNN的深层结构获取更复杂的模式[17]。Huang和Wan[18]提出了一种针对智能电网输电线路的创新故障检测方法，结合了先进的DL图像识别模型，通过集成BiFPN、CBAM和MobileNet-V3来增强YOLOv5的故障识别能力[18]。Ren等人[19]提出了一种基于量子联邦学习（QFLDSA）的创新方法，结合了量子、机器学习和联邦学习技术，有效处理高维数据和电网中的不确定性[19]。Salehimehr等人[20]开发了适用于直流微电网的可靠故障识别和定位模块[20]。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了智能电网故障检测的相关工作；第3节介绍了所提出的系统，包括数据预处理、基于QAOA的特征选择、使用DS-CLSTM和AdaBelief优化器的故障检测；第4节进行了性能验证；第5节总结了本文并指出了局限性。

**3. 提出的系统**
本研究提出了一种新的QTSA-ASGFD方法，以提高智能电网系统中故障分类的准确性。图1展示了QTSA-ASGFD的工作流程。如图1所示，该框架首先进行全面的数据预处理，包括缺失值填充、异常值检测和处理以及特征缩放，以提高输入数据质量并确保模型训练的稳定性。然后使用基于QAOA的特征选择机制来识别最具信息量和区分度的特征子集，从而减少冗余和计算复杂性。选定的最优特征被传递到DS-CLSTM网络中，该网络有效捕捉空间和时间依赖性，实现精确的故障检测和分类。此外，为了提高收敛行为和确保学习稳定性，将AdaBelief优化器集成到所提出的架构中。

**3.1. 数据预处理**
数据预处理是机器学习中的关键步骤，确保数据质量并提升模型性能。该过程包括缺失值填充、异常值处理和数据缩放，有助于使数据集干净、可靠且适合模型训练[21]。
- **缺失值填充**：采用双重填充方法，其中中值填充用特征的中值替换缺失值，因为中值对异常值的鲁棒性更强；均值填充作为另一种基线方法进行了测试。这两种方法在标准ML模型中都表现出良好的计算效率，更高级的模型则侧重于适用于资源受限环境的实际策略。
- **异常值处理**：采用双重异常值处理方法：四分位数范围（IQR）和局部异常因子（LOF）。IQR方法消除了特征值超出[Q1?k?IQR,Q3+k?IQR]范围的实例，其中k的典型值为1.5。选择IQR方法是因为它广为人知，适用于任何数据集，并提供了一种稳健、基础且实用的方法论，而不是高级统计方法。LOF是一种无监督的基于密度的算法，它根据相对局部密度来确定异常值，使用邻居参数作为其主要调整因素。

数据缩放：比较了两种缩放方法：RobustScaler和StandardScaler。StandardScaler将分布集中在0处，方差为单位值。(1)z=x?μσ，其中x表示原始值，z表示缩放后的值，σ表示每个特征值的标准差，μ表示每个特征值的均值。RobustScaler对极端值更具有鲁棒性，其公式为(2)z=x?Q1(x)Q3(x)?Q1(x)，其中χ表示原始值，z表示缩放后的值，Q1(x)和Q3(x)分别表示特征的第1和第3四分位数。四分位数通过将所有实例分割成四个相等且有序的部分来提供对数据分布的独特总结。为了避免数据泄露，缩放参数仅从训练集中得出，并检查模型以确定增强的异常值鲁棒性是否保证了额外的复杂性。

3.2. 特征选择模块
在本节中，特征选择本质上是一个组合优化问题，因为它非常适合量子加速。QAOA风格的技术能够将决策问题转换为量子计算机可以优化的格式，从而探索最优或接近最优的特征子集。

3.2.1. 量子计算简介
量子计算是一种新兴的计算范式，它通过利用量子力学效应来处理信息[22]。量子信息和量子计算是通过使用量子力学模型实现的数据处理任务的分析。对于某些非多项式复杂问题，量子计算表现出一些令人兴奋的行为。量子比特（qubit）是量子系统的核心构建块，相当于经典比特。量子比特具有双重可能的状态|0?和|1?，并且形成了称为叠加的线性积分。电子的普通状态通过双重量子比特状态的叠加（|ψ?）来表示。(3)ψ=α0+β1,∑i=02n?1cii，其中α, β∈C，C表示复数向量空间，且|α|2+|β|2=1，表示向量的长度平方，称为“单位向量”。然而，在二维复数向量空间中，量子比特是单位向量。当存在n个量子比特时，它们的能力变得明显，这些量子比特作为双重状态（|0?和|1?）的线性组合，可以实现指数级的计算优势。它需要一个量子大小寄存器n，该寄存器包含每个2n个积分的叠加，并且模型可以并行实现这种配置。单个量子比特的状态向量的巨大体积通过同时选择α和β来作为数据的容器。量子系统在其结果中固有地表现出不确定性，而测量会导致原始数据的丢失。尽管如此，“n”位寄存器存储的是从0,1,…,2n?1集合中的单个数字。(4)|ψ?eiγ(cosθ2|0?+eiφsinθ2|1?，其中θ, φ, γ表示实数。忽略eiγ后，上述计算可以重写为(5)|ψ?=cosθ2|0?+eiφsinθ2|1?。θ和φ的数值描述了3D布洛赫球面上的一个点。纯的单量子比特状态被绘制在球面上，而混合的概率状态位于球体内。布洛赫球的概念对于n级量子系统是有益的。寄存器|R?=∑i=02n?1αi|i?，这里基态|i?表示整数i的二进制编码器，αi表示依赖于归一化条件∑|α|2=1的复杂幅度。

3.2.2. 基于QAOA的特征选择建模
高维数据集包含不相关或冗余的特征，这些特征会影响性能并增加计算负载[23]。特征选择被计算为一个离散的组合优化问题，通过引入二进制选择掩码来实现。(6)z∈0,1d，其中zj=0表示排除，zj=1表示第j个选定的特征。这个优化器稳定了预测结果和特征稀疏性：(7)maxzJz=α.Accz?β?‖z‖0d，其中‖z‖0表示包含选定特征计数的l0范数；α, β∈R+表示调节最大化与促进稀疏性之间权衡的超参数；Acc(z)表示使用由z表示的特征子集获得的验证结果。这个优化器被编码为哈密顿量：(8)H=∑ihizi+∑i
3.2.2.3. 问题表述
智能电网故障检测问题被表述为一个时间序列分类操作，其中输入数据x={x1,x2,…,xt}表示随时间收集的连续测量值。目的是学习一个映射函数，该函数可以精确地将每个输入序列分类到预定义的故障类别中。为了提高效率并减少冗余，使用基于qaoa的特征选择过程来获得包含最有用特征的减少特征集x′=s(x)。然后，选定的特征由双流crn模型管理，以获取空间和时间模式，并获得最终估计y?。模型参数通过适当的损失函数进行优化，以减少估计标签和真实标签之间的方差，确保故障分类的鲁棒性和准确性。

3.3. 使用ds-clstm进行故障检测
在这个阶段，精炼的特征通过ds-clstm网络进行处理以进行准确分类。ds-clstm用于学习流式数据上的时间数据，这可能依赖于lstm模型[25]。传统lstm中有三个元素，如遗忘门、输出门和输入门。遗忘门与最后一个时间步的隐藏状态一起工作，以确定记忆持久性h(t?1)和现有输入数据x(t)来确定数据。数学表示为：(18)f(t)=σwfht?1,xt+bf。之后，输入门将现有数据乘以隐藏状态。现有单元状态必须通过组合输入和遗忘状态来表示。这个完整的方法可以表示为：(19)i(t)=σ(w(i)[x(t),h(t?1)]+b(i))，(20)o(t)=σw0xt,ht?1+b0,h(t)=0(t)⊙tanhc(t)，其中符号⊙表示逐点乘法，参数w(?)表示输入到隐藏的矩阵，b(?)表示偏置向量。σ表示非线性。为了确保传统lstm与空间数据很好地匹配，lstm中的特征被替换为卷积过程。此外，传统的单输入模型同时被替换为双流模型，通过分析右侧和左侧的解释。传统lstm和ds-clstm之间的这种差异可以表示为：(21)f(t)=σwf*flt,frt,ht?1+bf，(22)i(t)=σwi*flt,frt,ht?1+bi，(23)c?(t)=tanhwc*flt,frt,ht?1+bc，(24)c(t)=f(t)⊙c(t?1)+i(t)⊙c?(t)，(25)ol(t)=σ(w(0)*[fl(t),h(t?1)]+b(o))，(26)or(t)=σw0*frt,ht?1+bo，(27)hl(t),hr(t)=conv([ol(t),tanhc(t)],[or(t),tanhc(t)]。这里，符号*表示卷积函数，fl(t)和frt表示相对于帧t的空间特征。遗忘门表示为f(t)，输入门表示为i(t)，记忆单元表示为c(t)，双流输出门表示为o*(t)。之后，更新后的输出记忆单元被组合并输入到双卷积中，然后确定最终结果h*(t)。ds-clstm过程执行一百次，通过获得概率分布，并从测量结果中选择最优解。

3.3.2.1. 量子状态准备
在qfs之后，所有记录都被减少到：(11)xi*∈rk,k?d，其中k表示保留的特征计数。减少后的向量特征通过角度嵌入编码为量子状态：(12)ψi=uencxi*0?n，n≥log2k，其中n表示所需的量子比特数量。编码幺正算子为：(13)uenc(xi*)=?j=1kry(?j)，其中旋转角度为：(14)?j=π2?xij*?min(xj*)max(xj*)?min(xj*)，其中ry(?)表示在布洛赫球面上沿y轴的旋转角度?。通过将标准化数据编码为量子幅度，该模型确保了从传统希尔伯特空间到量子希尔伯特空间的平滑、均匀的映射。

3.4. adabelief优化器
最后，adabelief优化器提高了收敛性和学习稳定性。自适应优化器如adam通常比sgd实现更快的收敛；然而，它们在泛化和稳定性方面可能表现出局限性，特别是在应用于大规模数据集时[26]。adabelief引入了对adam优化器的改进，旨在加强模型的训练稳定性和泛化能力。adabelief根据“信念”的概念确定加权更新。在adabelief中，与adam不同，一个新的变量st表示(gt?mt)2的指数移动平均值，其中gt?mt表示梯度的偏差。它认为mτ指定了梯度预测，而st的倒数平方根1/st表示对模型的信念。gt和mτ之间的较小方差意味着较强的信念，在这些情况下权重会进行较大的修改；而在信念较弱的情况下，修改较小。adabelief优化器计算st及其偏差校正s?t，而不是νt和ν?t。(29)st=β2st?1+(1?β2)(gt?mt)2+ε，s?t=st1?β2t，adabelief的更新规则为：(30)wt+1=wt?ηs?t+∈m?t。adabelief使用与adam相同的超参数，并采用相同的默认值。

4. 性能验证
通过使用智能电网监控数据集[27]对qtsa-asgfd模型的性能进行了评估。该数据集包含了来自智能电网监控系统的操作数据。它包括一段时间内的电压、电流、频率和功率使用等不同参数，以及故障检测信息。该数据集可以组织起来模拟电力系统中的真实世界情况，其中监控系统的性能，并识别可能的故障。在总共133个特征中，只有114个需要被选中进行分析。数据集包含1000个实例，分为三类，如表2所示。表2。 3.2.2.3. 问题表述 智能电网故障检测问题被表述为一个时间序列分类操作，其中输入数据x={x1,x2,…,xT}表示随时间收集的连续测量值。目的是学习一个映射函数，该函数可以精确地将每个输入序列分类到预定义的故障类别中。为了提高效率并减少冗余，使用基于QAOA的特征选择过程来获得包含最有用特征的减少特征集X′=S(X)。然后，选定的特征由双流CRN模型管理，以获取空间和时间模式，并获得最终估计y?。模型参数通过适当的损失函数进行优化，以减少估计标签和真实标签之间的方差，确保故障分类的鲁棒性和准确性。 3.3. 使用ds-clstm进行故障检测 在这个阶段，精炼的特征通过ds-clstm网络进行处理以进行准确分类。ds-clstm用于学习流式数据上的时间数据，这可能依赖于lstm模型[25]。传统lstm中有三个元素，如遗忘门、输出门和输入门。遗忘门与最后一个时间步的隐藏状态一起工作，以确定记忆持久性h(t?1)和现有输入数据x(t)来确定数据。数学表示为：(18)f(t)=σWfht?1,xt+bf。之后，输入门将现有数据乘以隐藏状态。现有单元状态必须通过组合输入和遗忘状态来表示。这个完整的方法可以表示为：(19)i(t)=σ(W(i)[x(t),h(t?1)]+b(i))，(20)o(t)=σW0xt,ht?1+b0,h(t)=0(t)⊙tanhC(t)，其中符号⊙表示逐点乘法，参数W(?)表示输入到隐藏的矩阵，b(?)表示偏置向量。σ表示非线性。为了确保传统LSTM与空间数据很好地匹配，LSTM中的特征被替换为卷积过程。此外，传统的单输入模型同时被替换为双流模型，通过分析右侧和左侧的解释。传统LSTM和DS-CLSTM之间的这种差异可以表示为：(21)f(t)=σWf*fLt,fRt,ht?1+bf，(22)i(t)=σWi*fLt,fRt,ht?1+bi，(23)C?(t)=tanhWC*fLt,fRt,ht?1+bC，(24)C(t)=f(t)⊙C(t?1)+i(t)⊙C?(t)，(25)oL(t)=σ(W(0)*[fL(t),h(t?1)]+b(o))，(26)oR(t)=σW0*fRt,ht?1+bo，(27)hL(t),hR(t)=Conv([oL(t),tanhC(t)],[oR(t),tanhC(t)]。这里，符号*表示卷积函数，fL(t)和fRt表示相对于帧t的空间特征。遗忘门表示为f(t)，输入门表示为i(t)，记忆单元表示为C(t)，双流输出门表示为o*(t)。之后，更新后的输出记忆单元被组合并输入到双卷积中，然后确定最终结果h*(t)。DS-CLSTM过程执行一百次，通过获得概率分布，并从测量结果中选择最优解。 3.3.2.1. 量子状态准备 在qfs之后，所有记录都被减少到：(11)xi*∈rk,k?d，其中k表示保留的特征计数。减少后的向量特征通过角度嵌入编码为量子状态：(12)ψi=Uencxi*0?n，n≥log2k，其中n表示所需的量子比特数量。编码幺正算子为：(13)Uenc(xi*)=?j=1kRY(?j)，其中旋转角度为：(14)?j=π2?xij*?min(xj*)max(xj*)?min(xj*)，其中RY(?)表示在布洛赫球面上沿y轴的旋转角度?。通过将标准化数据编码为量子幅度，该模型确保了从传统希尔伯特空间到量子希尔伯特空间的平滑、均匀的映射。 3.4. adabelief优化器 最后，adabelief优化器提高了收敛性和学习稳定性。自适应优化器如adam通常比sgd实现更快的收敛；然而，它们在泛化和稳定性方面可能表现出局限性，特别是在应用于大规模数据集时[26]。adabelief引入了对adam优化器的改进，旨在加强模型的训练稳定性和泛化能力。adabelief根据“信念”的概念确定加权更新。在adabelief中，与adam不同，一个新的变量st表示(gt?mt)2的指数移动平均值，其中gt?mt表示梯度的偏差。它认为mτ指定了梯度预测，而st的倒数平方根1 st表示对模型的信念。gt和mτ之间的较小方差意味着较强的信念，在这些情况下权重会进行较大的修改；而在信念较弱的情况下，修改较小。adabelief优化器计算st及其偏差校正s?t，而不是νt和ν?t。(29)st=β2st?1+(1?β2)(gt?mt)2+ε，s?t=st1?β2t，Adabelief的更新规则为：(30)wt+1=wt?ηs?t+∈m?t。Adabelief使用与Adam相同的超参数，并采用相同的默认值。 4. 性能验证>
3.2.2.3. 问题表述
智能电网故障检测问题被表述为一个时间序列分类操作，其中输入数据x={x1,x2,…,xt}表示随时间收集的连续测量值。目的是学习一个映射函数，该函数可以精确地将每个输入序列分类到预定义的故障类别中。为了提高效率并减少冗余，使用基于qaoa的特征选择过程来获得包含最有用特征的减少特征集x′=s(x)。然后，选定的特征由双流crn模型管理，以获取空间和时间模式，并获得最终估计y?。模型参数通过适当的损失函数进行优化，以减少估计标签和真实标签之间的方差，确保故障分类的鲁棒性和准确性。

3.3. 使用ds-clstm进行故障检测
在这个阶段，精炼的特征通过ds-clstm网络进行处理以进行准确分类。ds-clstm用于学习流式数据上的时间数据，这可能依赖于lstm模型[25]。传统lstm中有三个元素，如遗忘门、输出门和输入门。遗忘门与最后一个时间步的隐藏状态一起工作，以确定记忆持久性h(t?1)和现有输入数据x(t)来确定数据。数学表示为：(18)f(t)=σwfht?1,xt+bf。之后，输入门将现有数据乘以隐藏状态。现有单元状态必须通过组合输入和遗忘状态来表示。这个完整的方法可以表示为：(19)i(t)=σ(w(i)[x(t),h(t?1)]+b(i))，(20)o(t)=σw0xt,ht?1+b0,h(t)=0(t)⊙tanhc(t)，其中符号⊙表示逐点乘法，参数w(?)表示输入到隐藏的矩阵，b(?)表示偏置向量。σ表示非线性。为了确保传统lstm与空间数据很好地匹配，lstm中的特征被替换为卷积过程。此外，传统的单输入模型同时被替换为双流模型，通过分析右侧和左侧的解释。传统lstm和ds-clstm之间的这种差异可以表示为：(21)f(t)=σwf*flt,frt,ht?1+bf，(22)i(t)=σwi*flt,frt,ht?1+bi，(23)c?(t)=tanhwc*flt,frt,ht?1+bc，(24)c(t)=f(t)⊙c(t?1)+i(t)⊙c?(t)，(25)ol(t)=σ(w(0)*[fl(t),h(t?1)]+b(o))，(26)or(t)=σw0*frt,ht?1+bo，(27)hl(t),hr(t)=conv([ol(t),tanhc(t)],[or(t),tanhc(t)]。这里，符号*表示卷积函数，fl(t)和frt表示相对于帧t的空间特征。遗忘门表示为f(t)，输入门表示为i(t)，记忆单元表示为c(t)，双流输出门表示为o*(t)。之后，更新后的输出记忆单元被组合并输入到双卷积中，然后确定最终结果h*(t)。ds-clstm过程执行一百次，通过获得概率分布，并从测量结果中选择最优解。

3.3.2.1. 量子状态准备
在qfs之后，所有记录都被减少到：(11)xi*∈rk,k?d，其中k表示保留的特征计数。减少后的向量特征通过角度嵌入编码为量子状态：(12)ψi=uencxi*0?n，n≥log2k，其中n表示所需的量子比特数量。编码幺正算子为：(13)uenc(xi*)=?j=1kry(?j)，其中旋转角度为：(14)?j=π2?xij*?min(xj*)max(xj*)?min(xj*)，其中ry(?)表示在布洛赫球面上沿y轴的旋转角度?。通过将标准化数据编码为量子幅度，该模型确保了从传统希尔伯特空间到量子希尔伯特空间的平滑、均匀的映射。

3.4. adabelief优化器
最后，adabelief优化器提高了收敛性和学习稳定性。自适应优化器如adam通常比sgd实现更快的收敛；然而，它们在泛化和稳定性方面可能表现出局限性，特别是在应用于大规模数据集时[26]。adabelief引入了对adam优化器的改进，旨在加强模型的训练稳定性和泛化能力。adabelief根据“信念”的概念确定加权更新。在adabelief中，与adam不同，一个新的变量st表示(gt?mt)2的指数移动平均值，其中gt?mt表示梯度的偏差。它认为mτ指定了梯度预测，而st的倒数平方根1/st表示对模型的信念。gt和mτ之间的较小方差意味着较强的信念，在这些情况下权重会进行较大的修改；而在信念较弱的情况下，修改较小。adabelief优化器计算st及其偏差校正s?t，而不是νt和ν?t。(29)st=β2st?1+(1?β2)(gt?mt)2+ε，s?t=st1?β2t，adabelief的更新规则为：(30)wt+1=wt?ηs?t+∈m?t。adabelief使用与adam相同的超参数，并采用相同的默认值。

4. 性能验证
通过使用智能电网监控数据集[27]对qtsa-asgfd模型的性能进行了评估。该数据集包含了来自智能电网监控系统的操作数据。它包括一段时间内的电压、电流、频率和功率使用等不同参数，以及故障检测信息。该数据集可以组织起来模拟电力系统中的真实世界情况，其中监控系统的性能，并识别可能的故障。在总共133个特征中，只有114个需要被选中进行分析。数据集包含1000个实例，分为三类，如表2所示。表2。>数据集详情：
故障指标 | 样本数量
---|---
无故障 (0) | 340
过载（电压降至200V以下）(1) | 349
短路（电流超过20A）(2) | 311
总样本数量 | 1000

图3展示了采用80% TRAP和20% TESP的QTSA-ASGFD技术的分类器结果。图3a显示了混淆矩阵，准确识别了每个类别。图3b展示了PR分析，体现了在所有类别中的最佳性能。
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图3. QTSA-ASGFD方法的分类器结果，包括（a）混淆矩阵和（b）PR曲线（80:20比例）。

表3和图4解释了QTSA-ASGFD系统在80:20比例下的故障检测结果。实验结果表明，QTSA-ASGFD方法正确分类了实例。基于80% TRAP，QTSA-ASGFD模型的平均准确率为98.17%，精确率为97.21%，召回率为97.22%，F1分数为97.22%，G分数为97.22%。同时，基于20% TESP，QTSA-ASGFD方法的平均准确率为98.33%，精确率为97.40%，召回率为97.58%，F1分数为97.41%，G分数为97.45%。

表3. QTSA-ASGFD系统在80:20比例下的故障检测结果。

类别 | 准确率 | 精确率 | 召回率 | F1分数 | MCCG分数
---|---|---|---|---
训练阶段（80%） | 无故障 | 97.62 | 96.68 | 96.32 | 96.50 | 94.70 | 96.50 |
| 过载 | 99.25 | 98.91 | 98.91 | 98.91 | 98.34 | 98.91 |
| 短路 | 97.62 | 96.05 | 96.43 | 96.24 | 94.50 | 96.24 |
| 平均值 | 98.17 | 97.21 | 97.22 | 95.85 | 97.22 |

测试阶段（20%） | 无故障 | 98.00 | 100.00 | 94.12 | 96.97 | 95.58 | 97.01 |
| 过载 | 99.50 | 100.00 | 98.63 | 99.31 | 98.92 | 99.31 |
| 短路 | 97.50 | 92.19 | 100.00 | 95.93 | 94.30 | 96.01 |
| 平均值 | 98.33 | 97.40 | 97.58 | 97.41 | 96.27 |

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图4. QTSA-ASGFD方法在80:20比例下的平均值。

图5展示了QTSA-ASGFD方法在80:20分割下的ROC曲线分析，表示在所有类别中性能的提升，同时也展示了其强大的区分能力。系统性地较高的ROC值反映了模型在区分类别边界方面的效率，这些在不同类别中的稳定趋势证实了其在分类任务中的可靠性和有效性。
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图5. QTSA-ASGFD方法在80:20比例下的ROC曲线。

图6展示了QTSA-ASGFD方法在70% TRAP和30% TESP下的分类器结果。图6a显示了混淆矩阵，准确识别了每个类别。最后，图6b展示了PR分析，表明在所有类别中的最佳性能。
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图6. QTSA-ASGFD方法的分类器结果，包括（a）混淆矩阵和（b）PR曲线（70:30比例）。

表4和图7展示了QTSA-ASGFD技术在70:30比例下的故障分类结果。模拟结果表明，QTSA-ASGFD模型正确分类了实例。根据70% TRAP，QTSA-ASGFD技术的平均准确率为96.67%，精确率为94.99%，召回率为95.07%，F1分数为94.99%，G分数为95.01%。此外，在30% TESP下，QTSA-ASGFD系统的平均准确率为96.89%，精确率为95.32%，召回率为95.21%，F1分数为95.18%，G分数为95.22%。

表4. QTSA-ASGFD系统在70:30比例下的故障检测结果。

类别 | 准确率 | 精确率 | 召回率 | F1分数 | MCCG分数
---|---|---|---|---
训练阶段（70%） | 无故障 | 96.29 | 97.01 | 92.28 | 94.58 | 91.83 | 94.61 |
| 过载 | 97.86 | 96.58 | 97.00 | 96.79 | 95.18 | 96.79 |
| 短路 | 95.86 | 91.38 | 95.93 | 93.60 | 90.60 | 93.63 |
| 平均值 | 96.67 | 94.99 | 95.07 | 94.99 | 92.53 | 95.01 |

测试阶段（30%） | 无故障 | 96.33 | 97.70 | 90.43 | 93.92 | 91.44 | 93.99 |
| 过载 | 97.67 | 96.58 | 97.41 | 97.00 | 95.09 | 97.00 |
| 短路 | 96.67 | 91.67 | 97.78 | 94.62 | 92.31 | 94.67 |
| 平均值 | 96.89 | 95.32 | 95.21 | 95.18 | 92.95 |

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图7. QTSA-ASGFD方法在70:30比例下的平均值。

图8展示了QTSA-ASGFD系统在70:30分割下的ROC曲线分析，表明在所有类别中性能的提升，以及其强大的区分潜力。稳定较高的ROC值体现了模型在区分类别边界方面的有效性，这种在不同类别中的持续趋势确保了其在分类任务中的可靠性和稳定性。
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图8. QTSA-ASGFD方法在70:30数据分割下的ROC曲线。

表5和图9[16]、[28]、[29]建立了QTSA-ASGFD技术与现有方法使用不同性能指标的比较评估。实验结果表明，Wav2Vec 2.0系统的性能最低，准确率为86.70%，精确率为88.14%，召回率为94.55%，F分数为94.51%；而CLIP算法获得了最高的性能，准确率为87.42%，精确率为91.65%，召回率为85.29%，F分数为86.64%。此外，ViT、DCRNN、SVM、GRU、RNN、CNN-LSTM、CNN-RNN和GraphWaveNet技术的性能也相当接近。总之，QTSA-ASGFD模型的性能最佳，准确率为98.33%，精确率为97.40%，召回率为97.58%，F分数为97.41%。

表5. QTSA-ASGFD技术与现有系统的比较结果。

表6展示了QTSA-ASGFD模型与现有方法的比较研究及误差分析。根据误差分析，所提出的QTSA-ASGFD技术的误差分析值最低，为1.67%；而SVM模型的误差分析值较高，为7.00%。同样，CLIP、ViT、Wav2Vec 2.0、DCRNN、GRU、RNN、CNN-LSTM、CNN-RNN和GraphWaveNet算法的误差分析值分别为12.58%、11.67%、13.30%、8.20%、10.24%、10.79%、7.15%和8.48%。

表6. QTSA-ASGFD方法与误差分析和时间消耗的比较结果。

图10展示了QTSA-ASGFD技术与现有方法的时间消耗比较。从时间上看，QTSA-ASGFD技术的耗时最低，为1.77秒；而CLIP、ViT、Wav2Vec 2.0、DCRNN、SVM、GRU和GraphWaveNet技术的耗时分别为6.15秒、6.92秒、14.28秒、14.94秒、6.98秒和11.47秒。综合分析表明，QTSA-ASGFD方法的性能优于其他方法。

图7表示了QTSA-ASGFD技术的k折交叉验证结果，该算法在所有折叠中均表现出优异且稳定的性能，准确率范围为92.37%至94.60%，精确率范围为92.51%至94.91%，召回率范围为92.04%至94.64%，F1分数范围为92.31%至94.73%。该架构能够持续分类多种皮肤疾病，并在训练和测试分割变化的情况下保持稳定的性能，证明了该方法在现实世界环境中的有效性和稳健性。

图10显示了QTSA-ASGFD技术与现有方法的时间消耗比较。

结论
本文介绍了QTSA-ASGFD方法，用于开发一种能够精确识别和分类智能电网系统中不同类型故障的智能系统。通过系统的预处理、使用QAOA进行最优特征降维以及采用双流卷积循环网络进行分类，该系统实现了改进的检测性能。首先对原始数据进行了预处理以提高数据质量并确保模型训练的可靠性。此外，还执行了基于QAOA的特征选择算法来识别最优特征子集。选定的特征随后被输入到DS-CLSTM中进行智能电网故障的准确检测。通过部署AdaBelief优化器，提高了所提出框架的学习性能和收敛稳定性。使用智能电网监控数据集对QTSA-ASGFD方法进行了实验研究，并从多个方面评估了结果。仿真分析表明，QTSA-ASGFD系统的误差分析值为1.67%，耗时为1.77秒，优于最近的先进方法。尽管QTSA-ASGFD架构性能优异，但它存在一定的局限性：使用的基准数据集相对较小，可能限制其完全适应多样化现实世界智能电网环境的能力。此外，扩展到更大、更复杂的智能电网系统可能会引入额外的计算和操作复杂性，这在当前工作中尚未完全解决。QTSA-ASGFD的集成会带来额外的计算开销，尤其是在特征维度和模型复杂性增加时。然而，当前的评估是在基准数据集上进行的，可能无法完全反映现实世界智能电网条件下的变化和噪声。实际应用中需要仔细考虑数据可用性、实时处理限制和系统可扩展性等因素。未来的工作将集中在优化计算效率、提高在噪声条件下的稳健性以及在实时智能电网应用中测试模型上。

作者贡献声明：
Emad Albassam：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、软件、资源
Abdullah A. Al-Ghamdi：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论、概念化
Sanaa A. Sharaf：验证、软件、资源、调查、数据整理
Wafi Bedewi：撰写 – 审稿与编辑、可视化、软件、调查、形式分析
Iyad Katib：撰写 – 原始草稿、验证、资源、概念化
Mahmoud Ragab：撰写 – 原始草稿、项目管理、方法论、资金获取、形式分析、概念化