利用电阻率层析成像技术评估猪粪储存池中土壤浆液的饱和度及渗流情况

《Vadose Zone Journa》：Assessment of soil slurry saturation and slurry infiltration in pig slurry storage ponds using electrical resistivity tomography

　　摘要

在半干旱环境中有效管理猪粪对于保护土壤和含水层至关重要。本研究结合了多剖面电阻率层析成像（ERT）技术，并将其整合成拼接的3D体积数据。该技术的校准基于从实验室电阻率-水分测试中得出的修正阿奇定律（Archie’s law），以获得西班牙东南部三个活性储粪池下方土壤中猪粪饱和度的半定量信息。这三个储粪池分别建在粉质粘土（储粪池1）、砂质壤土（储粪池2）和粉质壤土（储粪池3）上。共采集了20个偶极-偶极ERT剖面数据，并使用平滑约束（L2）反演方法在2D空间中进行反演，然后将得到的2D模型拼接成3D体积以便于可视化与分析。此外，还分析了9个储粪池附近的土壤芯样，以确定特定土壤类型的孔隙度，并通过逐渐增加猪粪含量并使电阻率标准化至25°C来建立校准曲线。在修正后的阿奇定律应用过程中，通过最小化文献范围内的交叉验证误差来确定每个储粪池的胶结指数（m），而饱和度指数（n）和饱和状态下的参考电阻率则通过对数-对数回归得到；猪粪的孔隙流体电阻率也进行了测量。校准后的模型表明，不同土壤类型的渗透过程存在差异：粉质粘土的渗透深度较浅，饱和度下降至约3米；砂质壤土的渗透深度更深且范围更广，可达约4.5米；粉质壤土介于两者之间，饱和度下降至约4-5米。在所有土壤类型中，当电阻率低于实验室设定的阈值（分别为0.37、0.48和0.28）时，电阻率会急剧增加（见第3.2节），这表明连续导电路径遭到破坏。这些特定于土壤类型的阈值是根据实验室电阻率-水分曲线确定的，这些曲线显示了低水分条件下电阻率的突变点，并通过方程（5）将其转换为饱和度。由于体电阻率取决于饱和度和孔隙流体性质，且胶结指数m已根据储粪池的具体情况进行了校准，因此所获得的电阻率图谱具有半定量性质。基于阿奇定律的方法为定位潜在的泄漏路径和优先进行针对性监测提供了实用的、非侵入性的工具。

**通俗语言总结**

本研究专注于检测猪粪的渗透情况以及预测储粪池中的土壤含水量。采用电阻率层析成像（ERT）技术来研究三种类型的土壤：粉质粘土、砂质粘土和普通粘土。通过实验室测试对ERT数据进行校准，以提高测量含水量和检测猪粪渗透的准确性。在西班牙穆尔西亚地区的实地测量显示，不同土壤类型的渗透行为各不相同：粉质粘土限制了渗透深度，仅限于表层；砂质壤土允许更深的渗透；而普通粘土则将水分主要保留在储粪池附近，渗透速度较慢。研究结果表明，ERT是一种有用的工具，有助于管理猪粪储存，因为它能帮助识别渗透发生的位置及含水量的变化。这种方法为防止农业环境中的土壤和地下水污染提供了宝贵信息。

**缩写说明**

- EC：电导率（Electrical Conductivity）
- ERT：电阻率层析成像（Electrical Resistivity Tomography）
- GMC：重量含水量（Gravimetric Moisture Content）
- RMS：均方根（Root Mean Square）注入的电流范围为50至200毫安，平均接触电阻小于1千欧姆。该装置在每个池塘的内部和外部都进行了部署，以比较浆液的电导率与周围土壤的电导率，并确定潜在的渗透路径。内部（浮动）线路使用了AGI被动石墨电极电缆（海洋级，防水多导体，带有嵌入式石墨插座），通过聚乙烯浮子和塑料夹具固定在浆液表面。外部（陆地）线路使用了直接埋设在地面中的AGI主动电极电缆。内部和外部线路都有28个电极，间距为2米，形成了总长度为54米的测量线。这些剖面沿着每个池塘的纵向轴线排列，以便进行一致的数据整合，用于3D建模。它们的布局根据每个池塘的几何形状进行了调整，以确保全面的空间覆盖。总共，池塘1包括七个剖面（四个外部，三个内部），池塘2有六个（每种类型三个），池塘3也包括七个剖面。选择偶极-偶极阵列是因为其具有较高的横向分辨率，适合检测横向导电性变化；与Wenner或Schlumberger阵列相比，其垂直灵敏度较低，后者可能会模糊清晰的边界（Corwin & Lesch, 2013; Dahlin & Zhou, 2004）。测量数据使用AGI SuperSting R8收集，并用EarthImager v2.8.0进行处理。工作流程包括移除接触电阻≥5000欧姆的异常值，并对噪声数据进行视觉检查。对每个20个剖面分别进行了2D反演，然后将其拼接成3D体积以进行可视化和解释。应用了L2平滑度约束反演，设置如下：最多八次迭代，目标均方根（RMS）误差≤10%，误差减少阈值为5%。平滑度和阻尼因子均设置为10，噪声水平设置为3%。尽管在划分清晰边界方面不够精确，但在导电性和噪声较高的环境中（如浆液池塘），平滑反演方法表现更好（Binley & Kemna, 2005）。初始模型基于平均视电阻率，范围在1到100,000 Ω·m之间。反演程序每步最多使用六次共轭梯度迭代，分辨率因子为0.2，水平与垂直粗糙度比为0.5，以调节模型正则化。20个剖面的RMS误差范围从4.6%到9.8%，平均为6.2%。最终的2D电阻率模型和土壤浆液饱和度地图使用Surfer v.25.4.320生成，以可视化横向和垂直分布。

2.4 基于实验室的岩石物理关系的发展

在每个池塘周边0-20厘米的地表下，使用直径5厘米的手动钻机收集了九个土壤芯样（每个池塘三个）。钻探前清理了表面，并小心提取了完整的芯样以最小化压实；样品立即密封以保持原位湿度和结构完整性。每个样品的孔隙率和干体积密度以及每个池塘的平均值±标准差都在表2中报告。Archie参数在池塘级别进行了校准：m被限制在文献报告的范围1-3内（Glover, 2016; Kazemzadeh等人, 2007），并根据实验室电阻率对的交叉验证误差最小值选择每个池塘的值；n是通过使用该池塘的所有实验室点进行对数-对数回归得到的；是从对数-对数回归的截距估计的（方程7）。表2. 样品级别的孔隙率、干体积密度和池塘级别的Archie校准参数。

池塘
样本
孔隙率（%）
体积密度 g/cm3
m（-）
N（-）
（Ω·m）
（Ω·m）
F（-）

池塘1（粉质粘土）
1
52
1.16
2.10
2.10
1.85
0.38
4.87

2
54
1.2

3
56
1.24

池塘2（沙质壤土）
4
46
1.26
2.20
2.50
3.25
0.44
7.38

5
47
1.3

6
48
1.34

池塘3（粉砂壤土）
7
54
1.16
1.50
2.10
1.42
0.54
2.64

8
56
1.2

9
58
1.24

注：孔隙率和体积密度按样品报告；池塘级别的Archie参数每个池塘列出一次。（浆液）在25°C下测量。ρ0来自对数-对数的截距。孔隙率是用粒子密度=2.65 g/cm3计算的。m被限制在文献报告的范围1-3内，并根据误差最小值选择每个池塘（见第2.4节）；n来自对数-对数回归的斜率（见第2.5节）。除非另有说明，否则数值为池塘级别的估计值。孔隙流体电阻率在25°C下的猪浆液上测量。对于实验室电阻率测量，样品被转移到定制的塑料容器（“棺材”）中，尺寸为25 × 25 × 75毫米（图3）。由于5厘米直径的芯样超过了容器的横截面（25 × 25毫米），因此将风干土壤轻轻分解并重新装入25 × 25 × 75毫米的容器中，以匹配现场的体积密度。使用目标质量（mt = ，× ），仅通过手工敲击（无机械压实），并验证压实密度在±5%范围内；超出范围的样品被重新准备。初始的GMC和体积密度使用标准的烤箱干燥和体积方法在单独的样品上确定。图3 在图查看器中打开

用于实验室电阻率测量的棺材的示意图。每个棺材包括两个电流电极（每端一个）和两个位于中间的电位电极，间距为25毫米。逐步添加猪浆液以模拟渐进的饱和过程，每个阶段都设计为反映储水池下方发生的实际渗透情况。每次添加后，样品在受控的温度和湿度条件下平衡24小时，这些条件被监测并用于后来校正电阻率读数。视电阻率与GMC作图，为每个样品开发经验校准曲线。这些曲线支持修改后的Archie定律的参数化，并根据土壤浆液饱和度半定量解释现场ERT剖面（假设每个池塘区域具有代表性的体积密度）。土壤质地使用激光衍射分析仪（Mastersizer 2000LF）根据FAO-ISRIC系统进行分类（Baxter, 2007）。土壤组被分类为粉质粘土（池塘1）、沙质壤土（池塘2）和粉砂壤土（池塘3），与FAO分类一致（FAO, 2006）。测量使用SYSCAL R1 Plus电阻率计（IRIS Instruments）进行，采用标准四电极配置。设置的固定几何形状确保了可靠、可重复的测量，并最小化了局部异质性的影响（Kazemzadeh等人, 2007）。由于温度显著影响电阻率，因此记录了环境温度（21°C–26°C），并使用Hayley等人（2010）的方程进行校正。

（1）其中ρ_corr是经过温度校正的电阻率（Ω·m），ρ_raw是仪器的原始电阻率读数，T是温度（°C）。校正归一化到25°C。这种方法使得能够构建特定于土壤的电阻率、GMC校准曲线，这些曲线后来用于现场电阻率剖面的定性解释。土壤EC的物理化学分析是在风干土壤样品上进行的，之前已经过筛至<2毫米。土壤EC是在1:5（w/v）的土壤：去离子水悬浮液中测量的，使用选择性电极（Andrades, 1996）。测量使用便携式多参数仪表（HANNA Instruments HI 9025）在均匀悬浮液上进行，当读数稳定后记录EC值。所有测量都标准化到25°C。

2.5 ERT模型的校准

本研究使用了修改后的Archie定律（最初为干净砂岩开发，Archie, 1942）来将体积电阻率与土壤浆液饱和度相关联。校准根据每种土壤质地进行了经验调整，以部分捕捉富含粘土或受浆液影响的土壤的孔隙连通性和表面传导效应。这种校准能够半定量地绘制土壤浆液饱和度的相对变化（在每个池塘内），并参照特定于质地的实验室阈值进行池塘间的定性比较。这里ρ_corr表示由猪浆液（孔隙流体）填充的连通孔隙空间的比例，是根据体积电阻率估计的；孔隙流体电阻率ρ_fluid对应于在25°C下测量的浆液电阻率。这里使用符号ρ_fluid代替传统的水特定电阻率ρ_water。这里应用的修改后的Archie定律形式是：

（2）其中，α是Archie的迂曲系数。在本研究中，α被固定为1（Reynolds, 1997），其效应被视为从实验室回归中获得的池塘特定校准（ρ_corr和F）的一部分。注意ρ_soil是土壤样品的体积电阻率（Ω·m），ρ_fluid是孔隙流体的电阻率，μ是土壤孔隙率，m是胶结指数，n是土壤浆液饱和度，n是饱和度指数。流体电阻率ρ_fluid是在实验室中使用电导率探头在25°C下测量的。孔隙率μ是根据干体积密度ρ_dry和粒子密度ρ_particle使用以下方程计算的：

（3）

现场体积密度是根据烘干质量和芯样体积通过重力法确定的。没有直接测量粒子密度；使用标准的矿物-土壤值（ρ_min）来计算孔隙率。样品的准备和打包以匹配现场体积密度（±5%）在2.4节中有描述。每个湿润步骤的GMC计算如下：

GMC定义为重量质量比（g/g）。当表示为百分比时，GMC（%）= 100 × ρ_dry / ρ_min。其中ρ_wet是土壤的湿质量，ρ_dry是干质量。这种方法符合ISO 11,465和FAO水分测定协议，提供了更高的标准化（Margesin & Schinner, 2005）。然后按照以下方法推导出土壤浆液饱和度ρ_slurry：

（5）其中ρ_dry是土壤的干体积密度（g/cm3）。胶结指数μ：与2.4节一致，μ是从校准数据中估计的，但根据已发布的范围（Glover, 2016; Kazemzadeh等人, 2007）限制在1-3之间。为了确定饱和度指数n和完全饱和时的参考电阻率ρ_full饱和，应用了对体积电阻率与土壤浆液饱和度之间关系的对数变换：

（6）

对两边取对数得到一个线性方程：

（7）

方程（7）通过所有实验室点进行线性回归拟合；n是斜率，ρ_0是截距。从方程（7）中，ρ_corr是从最佳拟合线的负斜率获得的，ρ_fluid是从截距获得的，使用普通最小二乘回归对所有实验室（每个池塘的（25°C）对进行回归。然后通过反变换得到ρ_corr和ρ_fluid。得到的ρ_corr和ρ_fluid用于解释ERT现场模型。形成因子如下计算：

（8）它将完全饱和的体积电阻率与孔隙流体电阻率相关联。已经提出了修改后的Archie模型来整合表面传导和孔隙连通性效应，特别是在受浆液影响的粘土中（Choo等人, 2022; Hashemi等人, 2021）。在富含粘土或盐分的土壤中，由于表面传导和孔隙几何结构的复杂性，可能会偏离Archie的假设。因此，解释限于相对饱和度值而不是绝对饱和度值（Binley & Kemna, 2005; Merritt等人, 2016）。

2.6 将现场反演结果转换为地图

从EarthImager v2.8.0（2D反演）导出的反演电阻率网格（ρ_corr, Ω·m）使用与实验室校准中相同的温度校正方案校正到25°C。然后使用每个池塘特定的Archie参数（表2）对每个单元格进行校准。通过重新排列修改后的Archie定律计算每个单元格的土壤浆液饱和度（ρ_slurry）：

（9）其中ρ_corr_25°C是25°C下的反演体积电阻率（Ω·m），ρ_fluid_25°C是25°C下的孔隙流体电阻率（Ω·m），μ是孔隙率，m是胶结指数，n是饱和度指数。使用实验室得到的池塘级别值进行ρ_corr、ρ_fluid、μ和n的计算。所有单元格都在实验室校准范围内；得到的ρ_slurry值≤0.98，因此不需要将值剪切到1以上。地图在Surfer（Golden Software）中生成和后处理。操作饱和度阈值（ρ_saturation_thresholds）是根据实验室ρ–GMC数据集定义的，作为两个区域的分界点：（i）一个高湿度区域，在该区域电解传导占主导地位，电阻率随湿度平滑变化；（ii）一个低湿度区域，在该区域孔隙流体连通性逐渐减少，电阻率急剧增加。通过在対数-对数空间拟合一个两段模型并选择最小化总残差平方和的断点来估计分界点。然后使用方程（5）将相应的GMC值转换为ρ_slurry。

3 结果与讨论

3.1 现场电阻率测量

从2D ERT反演得到的未经调整的拼接3D体积显示了更宽和更深的低电阻率区域，推断出那里有积水。具体来说，池塘2显示出最宽和最深的导电体，池塘1（粉质粘土）显示出浅层导电性，在约3米深度以下逐渐减弱，而池塘3（粉砂壤土）处于中间水平，导电体在约3-5米深度处呈斑块状。这些未经调整的电阻率对比主要反映了孔隙流体的导电性和饱和度，而不仅仅是粘土含量。这些结果对应于未经过调整的偶极-偶极电阻率测深（ERT）剖面的反演，因此尚未纳入实验室校准或Archie定律参数；温度归一化的电阻率剖面以及通过实验室校准得到的半定量地图将在第3.2节中呈现。所有三个池塘的电阻率模型都显示出了两个主要区域（图4）：一个低电阻率区域，0.1–13 Ω·m（蓝色-绿色），被解释为池塘范围内的浆液体和饱和的浅层土壤；另一个高电阻率区域，>18 Ω·m（红色），对应于池塘墙壁和周围的较干燥土壤。现场观察记录了池塘内的自由站立（未结壳）液体与结壳表面，并注意到边缘有干燥、隆起的堤坝和稀疏的植被。池塘表面的自由站立液体区域对应于约0.1–3 Ω·m，结壳/半干燥的浆液对应于约4–11 Ω·m，而干燥的堤坝/周围土壤对应于>18 Ω·m。例如，具有自由站立（未结壳）液体表面的浆液区域显示为约0.1–3 Ω·m，而结壳或半干燥的区域显示为约4–11 Ω·m。这种变化与池塘1和3中观察到的分层现象一致，这些池塘的表面部分结壳，也与Capa-Camacho等人（2024年）的报告相符，他们记录了基于流体一致性的浆液电阻率的类似变化。每个模型边缘的高电阻率区域被解释为较干燥、未饱和的土壤或形成池塘边界的压实堤坝。这些区域与视觉检查中观察到的隆起、干燥的边缘和植被存在情况相符。尽管未固结土壤的电阻率受到孔隙流体类型和饱和度的显著影响，但在这种情况下，较低的饱和度和浆液渗透似乎控制了横向对比。这些反演结果显示出一致的模式。对于2D反演，均方根（RMS）误差范围为4.6%至9.8%（平均6.2%），支持其用于初步解释。数据在EarthImager v2.8.0中以2D方式（逐个剖面）进行反演，并应用了L2范数（最小二乘）平滑约束。

图4：三个浆液池塘的2D电阻率层析成像（ERT）反演的合成3D可视化：(a) 池塘1，(b) 池塘2，(c) 池塘3。浆液深度之前是使用手动插入池塘五个点的木杆估算的（第2.1节）。虽然这些现场深度测量值作为参考值（0.5–1.0 m），但电阻率模型显示出的深度模式明显不均匀。这些波动可能反映了渗透路径、浆液密度的变化或底部压实情况，以及阵列几何形状也可能导致明显的波动，而不是池塘底部的准确几何表示。2D反演的RMS不匹配率为4.6%–9.8%（平均6.2%）；反演使用了L2平滑约束（见第2.3节）。第3.2节中校准的模型进一步研究了深度依赖的饱和度。

3.2 实验室测量和模型校准结果

实验室测量表明，猪浆液的电阻率始终低于土壤样本，其在25°C时的电阻率范围为0.38至0.55 Ω·m。这些结果与Bonmatí等人（2003年）的报告一致，反映了猪浆液较高的含水量（93%–98%）和离子强度。相比之下，未饱和的实验室土壤显示出显著更高的电阻率（>13 Ω·m），土壤的电导率（EC，1:5 土壤:水提取物）值为0.34–1.32 mS cm?1，pH值为8.02–8.32，这与较低的饱和度和溶质浓度相符。土壤的体积电阻率反映了孔隙连通性（与质地和结构相关）和孔隙流体的导电性。一般来说，随着水分的增加，电阻率的降低在孔隙流体离子强度较高时更为明显；在这些实验中，导电性浆液在较高的GMC下表现出这种行为。根据颗粒大小分布，池塘1的土壤（15%沙子，40%粉砂，45%粘土）被归类为粉质粘土；池塘2的土壤（51%沙子，45%粉砂，4%粘土）被归类为沙质壤土；池塘3的土壤（34%沙子，52%粉砂，14%粘土）被归类为粉砂壤土。这些质地与其他地中海养猪地区的报告相符，那里的钙质土壤对盐度和浆液渗透的反应各不相同（Bernal, Roig, Lax等人，1992年）。初步的实验室电阻率值反映了这些质地：具有自由站立（未结壳）液体表面的浆液区域显示为约0.1–3 Ω·m，而结壳或半干燥的区域显示为约4–11 Ω·m，干燥的堤坝/周围土壤显示为>18 Ω·m。例如，具有自由站立（未结壳）液体表面的浆液区域显示为约0.1–3 Ω·m，而结壳或半干燥的区域显示为约4–11 Ω·m。这种变化与池塘1和3中观察到的分层现象一致，这些池塘的表面部分结壳，也与Capa-Camacho等人（2024年）的报告相符，他们记录了基于流体一致性的浆液电阻率的类似变化。每个模型边缘的高电阻率区域被解释为较干燥、未饱和的土壤或形成池塘边界的压实堤坝。这些区域与视觉检查中观察到的隆起、干燥的边缘和植被存在情况相符。尽管未固结土壤的电阻率受到孔隙流体类型和饱和度的显著影响，但在这种情况下，较低的饱和度和浆液渗透似乎控制了横向对比。这些反演结果显示出一致的模式。对于2D反演，RMS误差范围为4.6%至9.8%（平均6.2%），支持其用于初步解释。数据在EarthImager v2.8.0中以2D方式（逐个剖面）进行反演，并应用了L2范数（最小二乘）平滑约束。

图4：三个浆液池塘的2D电阻率层析成像（ERT）反演的合成3D可视化：(a) 池塘1，(b) 池塘2，(c) 池塘3。浆液深度之前是使用手动插入池塘五个点的木杆估算的（第2.1节）。虽然这些现场深度测量值作为参考值（0.5–1.0 m），但电阻率模型显示出的深度模式明显不均匀。这些波动可能反映了渗透路径、浆液密度的变化或底部压实情况，以及阵列几何形状也可能导致明显的波动，而不是池塘底部的准确几何表示。2D反演的RMS不匹配率为4.6%–9.8%（平均6.2%）；反演使用了L2平滑约束（见第2.3节）。第3.2节中校准的模型进一步研究了深度依赖的饱和度。

3.2 实验室测量和模型校准结果

实验室测量表明，猪浆液的电阻率始终低于土壤样本，在25°C时的电阻率范围为0.38至0.55 Ω·m。这些结果与Bonmatí等人（2003年）的报告一致，反映了猪浆液较高的含水量（93%–98%）和离子强度。相比之下，未饱和的实验室土壤显示出显著更高的电阻率（>13 Ω·m），土壤的电导率（EC，1:5 土壤:水提取物）值为0.34–1.32 mS cm?1，pH值为8.02–8.32，这与较低的饱和度和溶质浓度相符。土壤的体积电阻率反映了孔隙连通性（与质地和结构相关）和孔隙流体的导电性。一般来说，随着水分的增加，电阻率的降低在孔隙流体离子强度较高时更为明显；在这些实验中，导电性浆液在较高的GMC下表现出这种行为。根据颗粒大小分布，池塘1的土壤（15%沙子，40%粉砂，45%粘土）被归类为粉质粘土；池塘2的土壤（51%沙子，45%粉砂，4%粘土）被归类为沙质壤土；池塘3的土壤（34%沙子，52%粉砂，14%粘土）被归类为粉砂壤土。这些质地与其他地中海养猪地区的报告相符，那里的钙质土壤对盐度和浆液渗透的反应各不相同（Bernal, Roig, Lax等人，1992年）。初步的实验室电阻率值反映了这些质地：较粗的沙质土壤（池塘2）具有最高的电阻率（在10% GMC时为68.6 Ω·m），而富含粘土的土壤（池塘1）和富含粉砂的土壤（池塘3）显示出较低的初始值（分别在7% GMC时为53.9 Ω·m和6% GMC时为55.1 Ω·m）。这些趋势反映了电解和表面传导途径的结合，后者在部分饱和或电解质浓度变化的情况下尤为重要（Datsios等人，2017年；Merritt等人，2016年）。富含粘土的土壤由于其较高的阳离子交换能力而支持表面传导，而富含粉砂的土壤保留更多水分并表现出较高的孔隙曲折度；这两种机制即使在适度干燥的条件下也会导致较低的电阻率（Horváth等人，2021年；Revil等人，1998年）。如第2.4节所述，特定池塘的浆液和实验室测量数据用于推导岩石物理校准参数。这些实验得出了特定于土壤的Archie校准参数。实验室电阻率与GMC的关系被绘制出来，产生了符合幂律关系的非线性校准曲线。尽管Archie定律最初是为清洁的、盐饱和的砂岩制定的（Archie，1942年），但在本情境下，修改后的Archie定律提供了良好的经验拟合（R2 = 0.71–0.83，适用于所有池塘）。图5显示了使用修改后的Archie定律得到的实验室校准回归曲线，分别为每种土壤单独拟合。校准将实验室电阻率与GMC联系起来，使用了从经验测量中得出的参数，包括孔隙度、体积密度和孔隙流体导电性。每条曲线代表了池塘1（粉质粘土）、2（沙质壤土）和3（粉砂壤土）的实验室电阻率值与GMC之间的最佳拟合关系。这些方程总结了这些特定于质地的回归。为了估计初始的岩石物理参数，在添加浆液之前分析了土壤样本，以表征电学基线和物理性质。孔隙度（?）是根据风干样本的体积密度计算的，假设标准颗粒密度为2.65 g cm?3。总体而言，粉质粘土和粉砂壤土的孔隙度略高于沙质壤土（表2）。

图5：实验室校准曲线将土壤的电阻率与重力含水量（GMC）相关联，适用于池塘1–3（a–c）。绿色点是在逐渐加湿过程中添加猪浆液时的实验室测量值；蓝色线是根据修改后的Archie定律拟合的回归线。形成因子（F；方程8）在池塘2中最高，在池塘1中中等，在池塘3中最低（表2）。这种排序遵循方程（8）：池塘2结合了较高的和中等；池塘1具有中等ρ0和较低的；池塘3具有最低的和最高的（表2）。在质地较细的土壤（粉质粘土、粉砂壤土）中，表面传导效应在饱和时降低了ρ0，即使曲折度增加也是如此（Alam等人，2010年）。饱和指数（n）是根据第2.5节的方法获得的，而胶结指数（m）是根据第2.4节的方法为每个池塘确定的。得到的范围m = 1.50–2.20；n = 2.10–2.50，这些范围通常适用于含有细颗粒和中等压实度的土壤（Binley & Kemna，2005年；Du等人，2021年；Revil等人，1998年；Tiab & Donaldson，2003年）。这与孔隙度排序（池塘2<池塘1?池塘3）和得到的f序列（池塘3 < 池塘1 < 池塘2）一致。这些结果表明了两个关键点：首先，当参数通过质地经验性地限制时，archie型模型可以适应受浆液影响的土壤；其次，尽管archie最初的假设通常在较粗、粘土含量较低的材料中得到更好的满足，但这里使用的经验幂律拟合对于池塘1和3效果最好（r2 = 0.83和0.79），对于池塘2效果较差（r2 = 0.71），在低gmc时残差较大（约15%–20%）。因此，archie推导的饱和度估计被视为半定量的，特别是在低水分条件下。因此，质地不仅决定了渗透的深度和几何形状，还控制了archie推导的饱和度估计的可靠性。图5a–c显示，在非常低的水分条件下（约15%–20% gmc），残差增加，修改后的archie拟合效果恶化，这与水力连通性的丧失和部分饱和下表面传导的作用增强一致（abu-hassanein等人，1996年）。额外的实验因素（电极-土壤界面处的压实空隙和局部盐分重新分布/沉淀）也可能影响低水分读数（bernal, roig, madrid等人，1992年；de cássia goulart ferreira等人，2021年）。这种恶化与archie定律众所周知的非普适性一致（glover，2016年），其中形成因子和指数随孔隙几何形状和粘土相关的表面传导而变化。在较高水分条件下（较高gmc/较高），预计电解传导将占主导地位，修改后的archie回归显示出最佳的整体性能（r2 = 0.71–0.83）。在不同质地中，电阻率-水分关系是反比的和非线性的，但拟合响应在土壤之间有所不同。根据图5，粉质粘土（池塘1）显示出最平缓的幂律指数（约?1.67），而沙质壤土（池塘2）和粉砂壤土（池塘3）显示出更陡峭且相似的指数（约?1.76至?1.79）。尽管池塘2和3的指数相似，但控制机制可能不同：沙质壤土随着gmc的增加而更急剧下降，因为其连通性增加更快，而在粉质粘土中，表面传导即使在适度湿润条件下也会降低电阻率，使得整体响应更接近于较粗材料的响应。粉砂壤土（池塘3）在整个gmc范围内显示出相对较低的电阻率以及最陡峭的拟合指数（图5），表明在实验室条件下对湿润非常敏感。这种实验室敏感性并不直接意味着更大的现场渗透；在现场，池塘3相对于池塘1和2显示出中等的深度/连续性，这主要由水力性质、池塘补给条件和异质性控制。因此，预计电阻率会随着水分的增加而降低（较高gmc/较高），但不应将其解释为浆液浓度的直接指标；相反，它反映了土壤结构、质地和孔隙流体导电性的综合效应。liu等人（2008年）同样警告说，农业土壤的电阻率受水分含量和溶质浓度的控制，指出孔隙流体导电性的变化可以模拟水分效应。总的来说，这些观察表明archie型模型适用于高gmc下的半定量估计，但在部分饱和条件下需要谨慎，特别是在细质地土壤中。对于每种土壤类型，分析了三个重复样本；孔隙度?和干体积密度的变异性较低（变异系数<10%），池塘级别的参数（f、n和）显示出狭窄的分布和良好的拟合（图5；表2）。在操作上，应用校准时区分了两种情况：(i) 高水分域（较高gmc/较高），在这种情况下可以进行定量估计（r2 = 0.71–0.83）；(ii) 低gmc域（约15%–20% gmc；取决于池塘），在这种情况下，结果应被视为实验室校准中孔隙流体连通性降低的定性指标。与这种两区域行为一致，实验室数据集在低gmc处显示出拐点。拐点分别出现在大约gmc ≈ 0.17（池塘1），0.18（池塘2），和0.13（池塘3）。使用方程（5）和特定于池塘的和?（表2），这些分别对应于约0.37，0.48，和0.28（阈值定义见第2.6节）。这种两区域解释与农业地球物理研究一致：kelly等人（2011年）使用2d ert优化了灌溉计划的土壤湿度传感器布置，而araya vargas等人（2020年）发现电阻率监测有效地检测了葡萄园中的渗透异质性和深层渗透。innocenti等人（2024年）表明，时间延迟ert可以非侵入性地追踪灌溉水流并识别优先路径。结合现场湿度监测，这些区域可以指导重新施用时间和灌溉管理。这里报告的archie参数是根据单一半干旱地中海地区的三种土壤质地经验性地限制的。由于地中海受浆液影响的土壤具有较宽的质地/矿物学范围，且浆液化学成分可能随季节变化，这些参数范围（m、n、和f）不应在没有本地校准的情况下直接应用。

3.3 猪浆液渗透引起的土壤浆液饱和度

表面附近对比度的明显减少反映了从到的非线性重新映射（方程9）；除了反演规范化之外，没有应用额外的空间平滑处理。图6-8显示了未经调整的现场反演电阻率（左）和在25°c下的温度归一化（调整后）电阻率（右）对于池塘1–3。这些调整后的剖面提高了可解释性；估计值是通过应用实验室校准（方程2、6-7和9）获得的，并在 < 池塘1 < 池塘2）一致。这些结果表明了两个关键点：首先，当参数通过质地经验性地限制时，archie型模型可以适应受浆液影响的土壤；其次，尽管archie最初的假设通常在较粗、粘土含量较低的材料中得到更好的满足，但这里使用的经验幂律拟合对于池塘1和3效果最好（r2=0.83和0.79），对于池塘2效果较差（R2 = 0.71），在低gmc时残差较大（约15%–20%）。因此，archie推导的饱和度估计被视为半定量的，特别是在低水分条件下。因此，质地不仅决定了渗透的深度和几何形状，还控制了archie推导的饱和度估计的可靠性。图5a–c显示，在非常低的水分条件下（约15%–20% gmc），残差增加，修改后的archie拟合效果恶化，这与水力连通性的丧失和部分饱和下表面传导的作用增强一致（abu-hassanein等人，1996年）。额外的实验因素（电极-土壤界面处的压实空隙和局部盐分重新分布 沉淀）也可能影响低水分读数（bernal, roig, madrid等人，1992年；de cássia goulart ferreira等人，2021年）。这种恶化与archie定律众所周知的非普适性一致（glover，2016年），其中形成因子和指数随孔隙几何形状和粘土相关的表面传导而变化。在较高水分条件下（较高gmc 较高），预计电解传导将占主导地位，修改后的archie回归显示出最佳的整体性能（r2=0.71–0.83）。在不同质地中，电阻率-水分关系是反比的和非线性的，但拟合响应在土壤之间有所不同。根据图5，粉质粘土（池塘1）显示出最平缓的幂律指数（约?1.67），而沙质壤土（池塘2）和粉砂壤土（池塘3）显示出更陡峭且相似的指数（约?1.76至?1.79）。尽管池塘2和3的指数相似，但控制机制可能不同：沙质壤土随着GMC的增加而更急剧下降，因为其连通性增加更快，而在粉质粘土中，表面传导即使在适度湿润条件下也会降低电阻率，使得整体响应更接近于较粗材料的响应。粉砂壤土（池塘3）在整个GMC范围内显示出相对较低的电阻率以及最陡峭的拟合指数（图5），表明在实验室条件下对湿润非常敏感。这种实验室敏感性并不直接意味着更大的现场渗透；在现场，池塘3相对于池塘1和2显示出中等的深度/连续性，这主要由水力性质、池塘补给条件和异质性控制。因此，预计电阻率会随着水分的增加而降低（较高GMC/较高），但不应将其解释为浆液浓度的直接指标；相反，它反映了土壤结构、质地和孔隙流体导电性的综合效应。Liu等人（2008年）同样警告说，农业土壤的电阻率受水分含量和溶质浓度的控制，指出孔隙流体导电性的变化可以模拟水分效应。总的来说，这些观察表明Archie型模型适用于高GMC下的半定量估计，但在部分饱和条件下需要谨慎，特别是在细质地土壤中。对于每种土壤类型，分析了三个重复样本；孔隙度?和干体积密度的变异性较低（变异系数<10%），池塘级别的参数（F、n和）显示出狭窄的分布和良好的拟合（图5；表2）。在操作上，应用校准时区分了两种情况：(i) 高水分域（较高gmc 较高），在这种情况下可以进行定量估计（r2=0.71–0.83）；(ii) 低gmc域（约15%–20% gmc；取决于池塘），在这种情况下，结果应被视为实验室校准中孔隙流体连通性降低的定性指标。与这种两区域行为一致，实验室数据集在低gmc处显示出拐点。拐点分别出现在大约gmc ≈ 0.17（池塘1），0.18（池塘2），和0.13（池塘3）。使用方程（5）和特定于池塘的和?（表2），这些分别对应于约0.37，0.48，和0.28（阈值定义见第2.6节）。这种两区域解释与农业地球物理研究一致：kelly等人（2011年）使用2d ert优化了灌溉计划的土壤湿度传感器布置，而araya vargas等人（2020年）发现电阻率监测有效地检测了葡萄园中的渗透异质性和深层渗透。innocenti等人（2024年）表明，时间延迟ert可以非侵入性地追踪灌溉水流并识别优先路径。结合现场湿度监测，这些区域可以指导重新施用时间和灌溉管理。这里报告的archie参数是根据单一半干旱地中海地区的三种土壤质地经验性地限制的。由于地中海受浆液影响的土壤具有较宽的质地 矿物学范围，且浆液化学成分可能随季节变化，这些参数范围（m、n、和f）不应在没有本地校准的情况下直接应用。 3.3 猪浆液渗透引起的土壤浆液饱和度>
3.3 猪浆液渗透引起的土壤浆液饱和度

表面附近对比度的明显减少反映了从到的非线性重新映射（方程9）；除了反演规范化之外，没有应用额外的空间平滑处理。图6-8显示了未经调整的现场反演电阻率（左）和在25°c下的温度归一化（调整后）电阻率（右）对于池塘1–3。这些调整后的剖面提高了可解释性；估计值是通过应用实验室校准（方程2、6-7和9）获得的，并在>图6：在图查看器中打开

池塘1的水平切片：（左）未经调整的反演电阻率；（右）经过Archie校准的电阻率剖面。深度：（a）0.5米，（b）1.7米，（c）3.0米，（d）4.5米，（e）6.3米。

图7：在图查看器中打开

池塘2的水平切片：（左）未经调整的反演电阻率；（右）经过Archie校准的电阻率剖面。深度：（a）0.5米，（b）1.7米，（c）3.0米，（d）4.5米，（e）6.3米。

图8：在图查看器中打开

池塘3的水平切片：（左）未经调整的反演电阻率；（右）经过Archie校准的电阻率剖面。深度：（a）0.5米，（b）1.7米，（c）3.0米，（d）4.5米，（e）6.3米。

图9：在图查看器中打开

三个浆料池塘的改良Archie校准土壤浆液饱和度的平面视图（水平切片）。列对应于池塘1-3；行显示地下（a）0.5米，（b）1.7米，（c）3.0米，（d）4.5米，（e）6.3米的深度。蓝色调表示高饱和度（≥80%），绿色-黄色表示中等饱和度（30%–70%），红色表示低饱和度（≤20%）。空间模式突出显示了沙质壤土（池塘2）中更深的、整个盆地的渗透现象，以及质地较细的池塘1和3中较浅、更局限的渗透羽流。校准后的剖面显示出更连续的垂直结构，这与猪浆料的向下迁移一致；然而，规范化处理也可能增强这种连续性，因此这些特征需要谨慎解释。在池塘1（粉质粘土）中，浅层低电阻率映射到较高的饱和度，该饱和度在约3.0米处减弱。在池塘2（沙质壤土）中，调整后的电阻率和由此得出的饱和度显示沿池塘底部的横向扩散，并持续到约4.5米。在池塘3（粉质壤土）中，较高的饱和度在约1.7–4.5米处积累，并在下方变得不连续，表明其渗透响应介于池塘1和2之间。根据这些电阻率模型，使用改良的Archie关系（方程2）和特定于质地的参数以及池塘级别的常数（方程9）估算了土壤浆液饱和度。图9展示了五个深度间隔的模拟饱和度。最高值（70%–90%）出现在池塘足迹内的0.5米处。在1.7米处，饱和度在池塘下方仍然较高（特别是池塘1和3，约为50%–70%）。周边区域的饱和度较低（10%–30%），与背景湿度一致。在更深的深度（3.0–6.3米）处，饱和度总体上下降，在池塘2中持续到约4.5米，在池塘3中持续到约4–5米，而在池塘1中则降至约3米以下。这种分层模式表明渗透前沿受到质地、孔隙度和持水能力的调节。这些估计假设孔隙流体电阻率稳定，并且在高GMC/高水分条件下最为可靠；它们是半定量的。在池塘2（沙质壤土）中，表层附近的电阻率较低（约0.1–3 Ω·m），并在1.7–3.0米处保持相对较低，沿池塘底部有横向扩散；较高电阻率的区域标记了堤坝和较干燥的边缘。在4.5–6.3米处，电阻率向背景值增加。相应的饱和度图（图9）显示0.5–1.7米处饱和度较高，并随深度逐渐下降，这与较粗质地土壤中的混合垂直和横向渗透一致（Schwartz等人，2008年）。池塘之间的差异与其不同的土壤质地相符。在池塘1（粉质粘土）中，高饱和度局限于上层，并在约3.0米处下降，表明在较细的基质中垂直连续性有限。在池塘2（沙质壤土）中，较高的饱和度在更深处持续存在，并沿池塘底部横向扩散，持续到约4.5米，这与较粗材料中更有效的垂直和横向渗透一致。在池塘3（粉质壤土）中，响应介于两者之间：饱和度在约1.7米处较高，在3.0米左右变得不连续，并在约6.3米处接近背景值。这些半定量的饱和度估计与实验室得出的操作阈值一致（第3.2节）。例如，在池塘2（沙质壤土）中，饱和度在约4.5米处仍高于48%的阈值，而在池塘1（粉质粘土）中，它在约3米处降至37%的阈值以下，表明垂直连续性有限。在现场应用改良的Archie方法时，假设孔隙流体导电性相对稳定且岩石物理参数均匀；因此，饱和度图是半定量的，并且在高水分条件下最为可靠（见第2.5节）。因此，饱和度图是半定量的：体电阻率同时受到水分和离子强度的影响，而在细质地土壤中，表面传导效应在干燥-重新湿润循环期间可以模拟高含水量（Oh等人，2014年）。其他因素（溶质积累、导电性异质性、毛细作用）也会影响模式。尽管存在这些限制，模型饱和度剖面与预期水力行为之间的一致性支持了校准的实际价值。应尽可能通过化学数据确认受浆料影响的区域，但ERT结合特定于质地的改良Archie校准仍然是绘制池塘操作中地下饱和度的有用工具；最近对Archie类型模型的扩展进一步增强了其半定量效用（Fu等人，2021年）。平面视图切片（图9）表明，渗透深度和几何形状主要受下层土壤质地的一阶控制。在池塘1（粉质粘土）下方，饱和度在约3米以下迅速下降，表明垂直连续性有限，较高饱和度局限于浅层。相比之下，池塘2（沙质壤土）保持较高的饱和度，持续到约4.5米，并沿池塘底部有更广泛的横向扩散，这与较粗材料中更有效的垂直和横向渗透一致。池塘3（粉质壤土）显示出中等响应：高饱和度持续到约4–5米，然后在深度处变得不连续。在池塘2（沙质壤土）中，更有效的渗透和横向扩散表明下方有较高的孔隙连通性；表面的液体存在表明有活跃的输入，而表面结壳的池塘1和3则显示出与残余水分更一致的模式。随着时间的推移，表面附近的蒸发会浓缩盐分并形成阻碍渗透的结壳；孔隙通道的封闭会增加电阻率，即使添加了新鲜浆料也会限制进一步的渗透。除了孔隙流体导电性的变化和盐分沉淀外，低电阻率异常也可能由浆料施用后粘附在颗粒上的导电颗粒引起。Fields等人（2022年）报告了类似的效果，其中富含金属的固体在上层持续存在，并提供表面传导路径，可以在ERT反演中模拟高含水量。在没有现场验证的情况下，绘制的高饱和度区域可能反映了浆料渗透、浅层地下水或土壤性质的空间异质性的综合效应。因此，这些饱和度图是半定量的：体电阻率同时受到水分和孔隙流体导电性的影响，而在干燥-重新湿润过程中表面传导的变化可以改变信号。从风险角度来看，渗透几何形状对地下水保护有影响：池塘2（沙质壤土）表现出最高的连通性，因此具有最大的深层渗透潜力，而池塘1（粉质粘土）则更加受限，但如果衬垫失效仍容易发生浅层泄漏。在操作上，饱和度图突出了衬垫失效或优先路径最可能发生的区域。池塘2和3中较高饱和度的深度范围相当（约4–5米），而在池塘1中较浅（约3米），而池塘2中的横向扩散最大。这支持了对最深羽流下游的监测井进行有针对性的检查和优先级排序。未来的工作应包括原位湿度感应、测压和化学分析，以确认渗透动态并区分浆料影响和背景条件。

4 结论

通过将多剖面ERT（2D反演拼接成3D体积）与特定于质地的岩石物理校准相结合，产生了活性浆料池塘下土壤浆液饱和度的半定量地图。结果显示了质地对渗透深度和几何形状的控制：在沙质壤土（池塘2）中最为深入和广泛，在粉质壤土（池塘3）中处于中间，在粉质粘土（池塘1）中最为浅。这种从实验室到现场的转化使得能够以低成本和最小干扰进行非破坏性的潜在泄漏路径定位和有针对性的验证。由于体电阻率同时受到饱和度和孔隙流体导电性的影响，并且假设每个池塘的m值都在文献范围内选择，并且在调查期间假设保持稳定，因此饱和度图是半定量的，应通过水文和化学测量进行验证。这项研究是限制地中海地区受浆料影响的土壤的Archie参数的初步步骤；需要针对此处评估的三种土壤类型之外的更广泛的质地和特定于地点的校准。这些校准使得能够半定量估计地下土壤浆液饱和度，并划分可能受浆料渗透影响的区域：（i）池塘1（粉质粘土）：渗透局限于上层约3米，反映了高水分保持能力和低渗透性；（ii）池塘2（沙质壤土）：更大的孔隙连通性允许饱和度保持在48%的阈值以上，直至约4.5米；以及（iii）池塘3（粉质壤土）：饱和度超过28%的阈值，直至约5米，与中等保持能力和间歇性积水一致。这些结果表明，土壤质地控制着浆料迁移的深度和横向范围。实验室得出的阈值（粉质粘土为0.37，沙质壤土为0.48，粉质壤土为0.28）是实验室ρ–关系中观察到的制度变化的操作标志，其中电阻率随着孔隙流体连通性的降低而非线性增加（第2.6节和第3.2节）。在现场，这些阈值通过指示连接浆料填充的孔隙影响可能减弱的位置来支持校准剖面的深度解释，同时认识到饱和度估计仍然是半定量的。已经提出了结合这些因素的改良Archie定律，以提高校准精度，特别是在受浆料影响的粘土土壤中。应用依赖于质地的饱和度限制可以帮助确定浆料重新施用的时机，从而在最小化地下水污染的同时提高农学用途。虽然饱和度图提供了一个实用的监测工具，但重要的是要注意它们是基于半定量模型的估计，是从重力湿度-电阻率曲线校准而来的，而不是直接测量。它们的准确性取决于实验室得出的Archie参数和孔隙流体导电性稳定的假设。在这种情况下，观察到的池塘边界之外的高电阻率区域（通常高于18 Ω·m）以及它们与可见渗透羽流的空间分离和位于浆料施用区域之外，被解释为反映与池塘泄漏无关的背景湿度条件。未来的工作应包括原位介电探针和溶质测量，以解决这种模糊性。

作者贡献

Ximena Capa-Camacho：概念化；正式分析；调查；方法论；写作—原始草稿。
Pedro Martínez-Pagán：数据管理；写作—审阅和编辑。
ángel Faz：监督；验证。
Marco Vásconez-Maza：监督；验证；写作—审阅和编辑。
Marcos A. Martínez-Segura：方法论。
Khadidja Delimi：调查。
Oussama Jabrane：正式分析；验证。

致谢

本工作得到了西班牙穆尔西亚地区Séneca基金会研究资助（项目编号21583/FPI/21）的支持。

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。