结合经典分子动力学和从头算分子动力学的方法，以及材料点法的多尺度框架，用于超高速撞击分析

《Mechanics of Materials》：Multiscale Framework Combining Classical and Ab initio Molecular Dynamics with Material Point Method for Hypervelocity Impact Analysis

　　金成益（Seongik Kim）| 张艺索（Yesol Jang）| 李万英（Man Young Lee）| 李智恩（Ji Eun Lee）| 尹坤真（Gun Jin Yun）
韩国首尔国立大学航空航天工程系

**摘要**
本文对Ti-6Al-4V合金在超高速冲击下的行为进行了全面研究，采用了一种结合分子动力学（MD）模拟和材料点法（MPM）的集成方法。首先使用平衡分子动力学（EMD）和从头算分子动力学（AIMD）计算状态方程（EOS），以获得准确的热力学性质。然后利用非平衡分子动力学（NEMD）来确定材料的剥落强度。通过将这些结果与MPM相结合，构建了一个多尺度模型，能够预测Ti-6Al-4V在超高速冲击条件下的行为。研究结果揭示了合金的动态响应和失效机制，为超高速冲击研究提供了坚实的框架。

**引言**
随着太空活动的迅速发展，近地轨道（LEO）变得越来越拥挤，众多卫星和其他空间结构在此轨道上运行，用于各种科学、商业和军事目的。活跃和非活跃卫星数量的增加，加上空间碎片的不断积累，显著提高了该环境中发生碰撞的可能性。这些碰撞，尤其是在LEO，其特征是超高速冲击，相对速度可超过每秒数公里。这种极端条件可能导致空间结构遭受灾难性损坏，包括严重的材料变形、相变，甚至通过蒸发完全解体（Wen等人，2021年）。因此，评估这些碰撞可能造成的损害对于太空任务的设计和可持续性至关重要。

超高速碰撞的潜在后果凸显了进行精确冲击分析的必要性。在拥挤的LEO环境中，一次碰撞可能会产生数千个碎片，进一步加剧连锁反应中的后续碰撞风险，这种现象被称为凯斯勒综合症（Kessler syndrome，Kessler和Cour-Palais，1978年）。这种情况可能会使某些轨道在几十年甚至几个世纪内无法使用，对太空操作产生重大影响。因此，理解和减轻超高速冲击对空间结构的影响对于维持太空的长期可用性至关重要。

传统上，通过实验方法研究材料在超高速冲击条件下的行为。这些实验提供了宝贵的数据，特别是关于Ti-6Al-4V等多元素合金的性能，由于其良好的强度重量比和优异的耐腐蚀性，Ti-6Al-4V常用于航空航天应用（Lutjering和Wiliams，2003年）。然而，实验研究存在显著局限性。要复制这些极端条件（其中温度和压力远超地球上的典型值），需要先进的设备和精确的控制，这两者都难以持续维持（Key和Scott Alexander，2018年；Meyers，1994年）。潜在的冲击场景范围广泛，也使得全面的实验测试变得复杂且不切实际。

鉴于这些挑战，人们越来越关注使用数值模拟来补充和扩展实验研究所得的见解。数值模拟在成本、灵活性以及能够探索更广泛的冲击条件方面具有优势，这些条件在实验室中难以测试。对于超高速冲击场景，已经进行了大量研究，其中状态方程（EOS）和材料的剥落强度是准确预测冲击效应的关键因素。虽然基于有限元方法（FEM）的结构分析可以纳入EOS和剥落强度，但FEM方法往往难以准确模拟超高速冲击过程中发生的大变形。因此，基于粒子的流体动力学代码（hydrocodes）因其在模拟大变形和极端条件下的复杂材料行为方面的稳健性而被更广泛采用（2006年；2008年；Nguyen等人，2023年；Pai等人，2022年；Signetti和Heine，2022年；Zhang，2017年）。

状态方程（EOS）是一种描述材料在不同压力、温度和体积条件下状态的基本关系。在超高速冲击中，EOS对于预测材料如何响应这些冲击的极端压力和温度至关重要（Ren等人，2023年；Young和Corey，1995年）。准确建模EOS至关重要，因为它直接影响材料在冲击过程中的行为，决定了材料如何吸收和耗散能量，从而显著影响碰撞的结果。同样，剥落强度（指材料在高应变率下抵抗断裂的能力）对于理解材料在这种极端条件下的失效机制也至关重要。这些属性对于可靠的模拟至关重要，因为它们有助于预测损伤的发生和随后的材料响应，无论模拟是基于FEM还是使用其他数值方法（He等人，2020年；Liu等人，2013年）。随着将这些物理属性准确纳入模拟的重要性变得显而易见，人们开发了更先进的数值方法，包括基于粒子的流体动力学代码，以提高超高速冲击分析的精度。

分子动力学（MD）模拟已成为一种强大的工具，使研究人员能够在极端条件下在原子层面模拟材料的行为。MD模拟提供了关于原子相互作用及其产生的材料属性的详细见解（Choi，2023年），使其特别适用于研究超高速冲击的影响（Wang等人，2023年；Xiang等人，2013年；Yang等人，2019年）。在MD模拟中，作用在原子上的力是通过描述系统能量与原子位置关系的原子间势能来计算的。通过求解原子的牛顿运动方程，MD模拟可以跟踪系统随时间的演变，从而观察冲击波传播、相变和剥落等动态过程。冲击研究中常用的两种MD模拟类型是平衡分子动力学（EMD）和非平衡分子动力学（NEMD）。EMD通过在各种条件下模拟材料的平衡状态来计算EOS。同时，NEMD用于研究非平衡条件下的动态过程，如冲击波传播和剥落（Xiang等人，2013年；Zhu等人，2023年）。Mie-Grüneisen EOS将材料的压力和体积与其内能和温度联系起来，通常是通过多尺度冲击技术（MSST）等从EMD模拟中得出的（Wang等人，2023年；Yang等人，2019年）。这种EOS特别适用于模拟金属在广泛冲击条件下的行为。

除了传统的MD模拟外，从头算分子动力学（AIMD）提供了一种替代方法，该方法结合量子力学计算来确定原子间的力。尽管AIMD计算量较大，但可以提供更准确的材料行为预测，特别是对于复杂的多元素材料（Chun等人，2020年）。通过结合MD和AIMD的优势，研究人员可以得出一个高度准确的EOS，考虑到合金中不同元素之间的复杂相互作用，确保模拟反映了材料在冲击条件下的实际行为。

最近的数值研究进一步强调了合金在超高速冲击下的行为复杂性。例如，先前的文献（He和Chen，2023年；Ren等人，2024年）通过模拟表明，冲击诱导的冲击波与合金系统的各向异性属性之间的相互作用强烈影响了缓冲材料的保护性能。另一项近期研究（Kim等人，2023年）揭示，轧制镁合金由于其晶体结构和变形机制而表现出明显的各向异性碎片云形成。这些研究表明，准确的合金数值建模必须考虑微观结构的各向异性和相变现象。虽然这些研究使用宏观本构模型有效模拟了合金行为，但它们主要依赖于现象学参数校准，并且对EOS和剥落强度等基本材料属性的直接使用有限。然而，仅依赖宏观方法在捕捉控制材料响应的物理机制方面存在局限性，特别是对于复杂合金。为了实现更基础和更具预测性的框架，整合如MD这样的原子级建模工具至关重要，这些工具可以直接提供与变形和失效物理机制相关的内在材料参数。为此，我们桥接了原子级和连续体视角，从而提高了超高速冲击模拟的准确性和物理基础。

在这项研究中，我们扩展了之前对单元素金属的研究（Kim等人，2025年），将这些先进方法应用于多元素合金Ti-6Al-4V。这项研究的新颖之处不仅在于单独使用这些方法，还在于对Ti-6Al-4V的工作流程级集成：（i）使用EMD/MSST推导EOS，并与AIMD进行对比以确保合金系统的一致性；（ii）从NEMD获得剥落强度，并将其作为显式的拉伸失效输入；（iii）将EOS和剥落强度输入到基于MPM的超高速冲击模拟中，以实现一致的多尺度预测框架。我们使用EMD和MSST方法以及AIMD计算EOS，确保这种复杂合金的热力学性质得到准确捕捉。此外，我们还使用NEMD模拟确定了材料的剥落强度。然后将这些结果整合到基于MPM的流体动力学代码中，结合了基于网格和基于粒子的方法的优点，提供了一个能够准确预测材料在超高速条件下行为的稳健模型。这种集成方法扩展了以往研究的适用性，为未来的研究提供了全面的框架，可能减少对实验数据在EOS确定和类似条件下的冲击分析的依赖。

在超高速冲击研究中，已经探索了多种数值方法和商业流体动力学代码（2006年；2008年），包括FEM、平滑粒子流体动力学（SPH）和任意拉格朗日-欧拉（ALE）框架，这些方法主要用于直接模拟宏观尺度的冲击现象。虽然这些技术可以有效捕捉许多极端载荷的方面，但在这里采用了MPM，因为它可以在不产生网格纠缠的情况下处理大变形，并直接纳入与冲击相关的材料行为（Nguyen等人，2023年；Zhang，2017年）。具体来说，MPM将材料表示为离散点，这些点携带物理属性（例如质量、应力），并在每个时间步长映射到背景网格上。这种程序即使在严重冲击条件下也能保持数值稳定性。此外，MPM的应力更新过程可以直接整合来自MD模拟的EOS和剥落强度，从而实现连接原子级见解和连续体尺度分析的连贯多尺度视角。尽管其他成熟的方法仍然有价值，但这种方法为本文讨论的超高速冲击问题提供了一个方便且稳健的框架。

本文的结构如下：第2节详细介绍了方法论，包括Mie-Grüneisen EOS的推导、使用MSST和AIMD进行EOS计算，以及使用NEMD确定剥落强度。第3节展示了结果，包括推导出的EOS、剥落强度和超高速冲击分析的发现。最后，第4节总结了研究结果并讨论了潜在的未来研究方向。

**方法论**
在探讨详细的方法论之前，我们首先介绍了本研究中使用的框架，如图1所示。整体框架可以分为三个主要部分：使用EMD和AIMD推导EOS；使用NEMD计算剥落强度；将这些结果整合到基于MPM的流体动力学代码中。每个组成部分对于构建本研究提出的综合模型都是必不可少的。以下部分将详细解释每个部分。

**结果**
在本节中，我们首先验证了推导出的EOS结果，然后介绍了剥落强度。随后，将来自MD模拟的EOS和剥落强度整合到MPM框架中。然后将这些整合结果与超高速冲击实验进行比较和验证。这种综合分析旨在证明所提出方法在预测极端条件下的材料行为方面的准确性和适用性。

**结论**
在这项研究中，我们通过将来自EMD和AIMD模拟的Mie-Grüneisen EOS结果以及来自NEMD的剥落强度整合到基于MPM的流体动力学代码中，进行了超高速冲击分析。为了突出这项工作的独特贡献，我们将经典方法和AIMD的结果整合到一个能够模拟多元素合金在超高速条件下的MPM框架中。这种方法明确解决了没有经过彻底验证的原子间相互作用的问题。

**作者贡献声明**
张艺索（Yesol Jang）：撰写——审阅与编辑、可视化、软件、方法论、数据管理。
金成益（Seongik Kim）：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
李智恩（Ji Eun Lee）：撰写——审阅与编辑、项目管理。
李万英（Man Young Lee）：撰写——审阅与编辑、项目管理。Gunjin Yun：撰写——审稿与编辑、验证、监督、资源管理、项目实施、方法论、研究调查；未引用的参考文献包括LS-DYNA（2006年）、AUTODYN（2008年）及匿名作者（2025年）的研究成果。

**数据可用性**
代表性的仿真输入文件（包括用于MSST和NEMD仿真的LAMMPS脚本以及2NN MEAM参数文件）均包含在补充材料中。在本研究过程中生成或分析的其他数据集可应相应作者的要求提供。

**利益冲突声明**
作者声明：他们不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益冲突或个人关系。

**致谢**
本研究得到了韩国政府国防采购计划管理部门及贸易、工业和能源部资助的军民技术合作研究所的支持，项目批准号为22-CM-19。