基于NDOB（Non-Differentiable Online Parameter Adaptation）和在线参数自适应技术的仿生机器鱼的轨迹跟踪与障碍物避让控制

《Ocean Engineering》：Trajectory tracking and obstacle avoidance control for a bionic robotic fish based on NDOB and online parameter adaptation

　　王新琦|王明|刘新阳|潘思达|于俊志
山东建筑大学信息与电气工程学院智能建筑与能源效率重点实验室，中国山东省济南市凤鸣路250101

**摘要**
为了解决仿生机器鱼在复杂水下环境中面临的外部水动力干扰和模型参数不确定性问题，本文提出了一种基于干扰观测器和在线调谐非线性模型预测控制的复合控制策略，以实现高精度轨迹跟踪和自主避障。通过将振荡动态模型转换为平均形式，该控制框架集成了用于实时干扰补偿的NDOB（Nonlinear Disturbance Observer）和基于瞬时状态驱动的参数适应律，以解决惯性不匹配问题。这种分离将不确定性处理与NMPC（Nonlinear Model Predictive Control）优化过程分开，大幅降低了计算开销。广泛的仿真结果表明，DON-MPC的性能显著优于传统反应式方法，在复杂多障碍场景中将均方根误差（RMSE）降低到了1.73米。物理实验进一步验证了系统的鲁棒性：机器鱼在室内环境下能够在7秒内快速收敛，并在室外湖泊中即使面对不可预测的风浪干扰也能保持稳定的跟踪，位置误差严格控制在0.2个身体长度以内。这些具体的定量发现突显了所提出框架的卓越精度、加速收敛性和在非结构化水环境中的巨大工程潜力。

**引言**
海洋是地球生态系统的基础，是可持续发展的关键战略资源（Gao等人，2024年）。随着陆地资源日益稀缺，深海探索和资源开采变得越来越紧迫，这对操作设备提出了更高的环境兼容性和精度要求（Li等人，2022年）。仿生机器鱼结合了生物学原理和机器人技术，具有卓越的推进效率、高机动性和低干扰性，使其成为执行复杂水下任务的有希望的平台（Yu等人，2018年）。然而，将这些机器人从受控实验室部署到非结构化的海洋环境中面临重大挑战。海洋环境具有高度动态性和不确定性，复杂多变的水流会导致轨迹偏差，降低跟踪精度（Zhou等人，2023年）。珊瑚礁等障碍物进一步限制了安全导航，考验了系统的鲁棒性和避障能力。大量研究集中在轨迹跟踪上，基于中央模式生成器（CPG）的混合控制是一种常见的方法。传统上，比例-积分-微分（PID）控制因其结构简单而被广泛应用于水下车辆（Jalving，1994年；Fjellstad和Fossen，1994年）。然而，仿生机器鱼表现出高度耦合的非仿射非线性动态特性，线性PID控制器无法有效处理时变水动力干扰。为了解决非线性问题，研究人员成功应用了反步控制（Lapierre等人，2003年；Xue，2015年），并利用李雅普诺夫函数保证稳定性（Do等人，2004年；Lapierre和Jouvencel，2008年）。然而，随着多关节机器鱼自由度的增加，反步控制会出现严重的“项爆炸”问题，使得实时嵌入式计算变得极其困难。另一种方法是滑模控制（SMC），它对参数不确定性具有天然的鲁棒性（Yoerger和Slotine，1985年）。尽管最近的研究使用了饱和函数（Demirci和Kerestecio?lu，2004年；Elmokadem等人，2016年）和自适应算法（Elmokadem等人，2017年；Qiao和Zhang，2019年）来减轻固有的“抖振”现象，但SMC的不连续性仍会对机器鱼的伺服电机造成高频机械磨损，限制了其在高精度、平滑轨迹跟踪中的应用。与反应式方法相比，模型预测控制（MPC）提供了一种预测性方法，通过在线滚动优化系统地处理物理约束（Shen等人，2017年；Shen等人，2018年；Gong等人，2021年）。虽然MPC在轨迹跟踪方面非常有效，但其计算成本通常会随着干扰模型复杂性的增加而呈指数级增长。通常，基于外部观测器的技术（如扩展状态观测器（ESO）（Yang等人，2014年；Wang等人，2019年；Guerrero等人，2020年）或非线性干扰观测器（NDOB）（Yang等人，2014年；Wang等人，2019年）被用于估计和补偿环境干扰。因此，将预测控制与NDOB集成提供了一种可行的方法，将干扰抑制与优化求解器分离，这激发了本文提出的复合架构。

**总结**
同时处理强非线性干扰、动态参数不确定性（例如有效质量的变化）和安全避障的统一框架仍然是一个关键挑战。为此，本文提出了一种基于干扰观测器和在线调谐非线性模型预测控制（DON-MPC）的复合策略。该框架的理论突破在于将鲁棒性机制与优化求解器分离：NDOB处理外部水动力干扰，而轻量级的、基于瞬时状态驱动的适应律动态纠正内部模型不匹配问题。这种集成保留了NMPC的最佳约束处理能力，同时大幅降低了与传统鲁棒或自适应MPC相关的计算负担，实现了在复杂水域中的实时高精度轨迹跟踪和避障。

**本文的主要贡献如下：**
1. 提出了一种DON-MPC复合控制框架，集成了非线性模型预测控制、非线性干扰观测器和在线参数适应策略，以应对仿生机器鱼在复杂动态水域中的控制挑战。
2. 设计了一种基于瞬时状态驱动的在线参数适应律，以解决机器鱼游泳过程中“有效质量”动态变化导致的模型不匹配问题。
3. 建立了一个基于平均方法的优化模型，并完成了稳定性证明，将包含周期性振荡信号的动态模型转换为适合NMPC设计的平均模型，降低了控制器设计的难度。该系统已在仿真、室内水池以及受自然风浪影响的室外湖泊环境中得到验证。

**本文的组织结构如下：**
第2节简要介绍了仿生机器鱼的硬件平台和动态模型；第3节详细阐述了基于NDOB和在线参数适应的DON-MPC设计，包括平均模型优化、NMPC轨迹跟踪和避障控制器、NDOB以及由瞬时状态驱动的在线参数适应策略；第4节通过仿真和物理实验验证了所提出的方法，并将其与传统控制方法进行了比较和分析；最后，第5节总结了全文并展望了未来的工作。

**系统描述和仿生机器鱼的动态建模**
实验平台是一种三关节仿生机器鱼，如图1所示，长度为0.53米，宽度为0.23米。其机械结构包括由三个高精度伺服电机驱动的刚性多关节推进链、新月形尾鳍以及配备STM32控制单元、IMU和TOF传感器的头部。为了实现仿生游泳行为，采用了中央模式生成器（CPG）模型来生成每个关节的节奏性运动。

**仿生机器鱼的轨迹跟踪和避障控制**
本节详细介绍了DON-MPC框架，该框架集成了三个核心机制：用于振荡推进的平均预测模型、用于实时水动力干扰抑制的NDOB以及用于补偿有效质量变化的基于瞬时状态驱动的参数律。

**仿真环境**
为了严格评估所提出的DON-MPC框架的理论有效性，在实际部署之前使用MATLAB建立了全面的数值仿真环境。这些仿真的主要目的不仅仅是验证成功的轨迹跟踪和避障，还包括深入分析预测控制与反应式控制架构之间的性能差异。具体来说，我们旨在通过应用……

**系统鲁棒性验证**
通过两阶段实验协议验证了系统的鲁棒性：首先是受控的室内水池测试，然后是在非结构化的室外湖泊中的部署。轨迹跟踪通过YOLO V13处理的顶置相机系统进行监控，并通过RF200模块进行通信。

**轨迹跟踪控制算法的验证**
首先在3m×2m的室内水池中使用按比例缩小的参考轨迹评估了基线跟踪性能（图11）。相应的跟踪误差通过实时视觉反馈计算得出。

**结论**
本文解决了仿生机器鱼在复杂水下环境中的轨迹跟踪和避障控制问题，重点克服了外部水流干扰和模型有效质量不确定性带来的技术挑战。基于三关节仿生机器鱼的动态模型和CPG运动控制模型的建立，本文提出了一种名为干扰观测器和……的复合控制策略。

**作者贡献声明**
王新琦：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、概念化。
王明：验证、资源、概念化。
刘新阳：可视化、验证、软件。
潘思达：可视化、验证、软件。
于俊志：验证、资源、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本研究得到了国家自然科学基金（编号62473236）的资助。