在GPS信号受限的环境中，利用频域特征选择方法测量浮体的垂直响应

《Ocean Engineering》：Measurement of buoy vertical response in GPS-denied environments using frequency-domain feature selection

　　

Baogui Huan|Haodong Ran|Dezhong Chen|Shujian Gao|Junyu Dong

中国海洋大学信息科学与技术学院，青岛266100

摘要

在复杂的海洋环境中，全球导航卫星系统（GNSS）信号容易衰减甚至丢失，这使得为浮标提供高精度的垂直位移测量变得困难。这一限制不仅影响基于浮标测试的关键波浪参数的准确反演，也制约了海洋设备操作期间可行天气窗口的确定。为了解决这个问题，本研究提出了一种基于状态空间模型和频域滤波的位移重建方法。该方法通过复指数分解实现对积分位移信号的参数化描述，并在状态空间模型框架内准确识别信号成分的频率和阻尼特性。随后，根据预定义的频率阈值，它有效地隔离并去除了由传感器偏差和未知初始条件引起的伪漂移成分，同时完全保留了浮体的真实低频动态响应。使用单自由度数值模型、数值浮标模型和波浪水槽物理模型实验验证了所提出方法的正确性和鲁棒性。结果表明，与传统方法相比，该方法可以在规则和不规则波浪激励下更准确地重建浮标的垂直位移。即使在强噪声干扰下，重建位移与真实位移之间的相关系数仍保持在95%以上，最大归一化误差小于1.5%，有效克服了传统方法在处理实际低频运动时的局限性。

引言

在深海环境中，实时准确地获取环境参数对于确保各种海上工程活动的结构安全和运营效率至关重要（Zong等人，2024年；Zhang等人，2026年），例如水下基础设施的安装和海洋资源的开发（Majumder等人，2025年；Gao等人，2025b年）。浮标作为监测海洋动态的关键仪器，特别是涌浪，可以提供重要的运动数据；其中，垂直位移在反演波浪参数（如有效波高和周期）中起着核心作用（Kwon等人，2025年；Gao等人，2025a年）。然而，在安装大型海上结构等关键操作中，浮标在波浪激励下的不准确垂直运动测量可能导致对操作天气窗口的误判（Zhang等人，2022年；Gao等人，2024a年），从而延误提升作业，甚至引发结构碰撞或故障的风险（Chen等人，2024年）。因此，开发高度可靠的浮标运动监测技术对于提高深海油气资源开发的安全性和经济效益具有重要意义（Li和Wang，2023年；Gao等人，2024b年；Bai等人，2026年）。

目前，测量浮标位移的主要技术依赖于全球导航卫星系统（GNSS），特别是差分全球定位系统（DGPS）（Stepanov等人，2020年）。然而，在复杂的海洋环境中部署DGPS存在几个固有的限制。首先，由于物理障碍（如结构部件或海浪飞溅）和不利海况（如巨浪和强降雨），这项技术极易受到信号衰减或完全丢失的影响（Liu等人，2016年）。其次，在测量精度方面，DGPS在远离陆地参考站的深海区域的绝对定位精度通常只有几米，且垂直方向的测量误差明显大于水平方向。即使采用差分校正技术，DGPS仍面临数据跳跃、长期漂移和频繁锁定失败等问题（He等人，2025年；Gao和Liu，2024年），这些问题共同限制了其满足监测浮标运动所需的严格精度和稳定性要求的能力。这些限制使得仅依赖DGPS信号直接且准确地反演浮体的垂直位移成为一个巨大挑战。

为了克服DGPS的局限性并更轻松地从测量的加速度信号中恢复位移，已经开发了基于传统积分方法的各种技术。这些方法主要包括频域滤波（Jin等人，2026年）、基线校正（Ding等人，2025年）和多项式拟合（Wu等人，2025年）。频域滤波方法（如高通滤波）通过消除积分位移中的低频成分来抑制漂移，但不可避免地丢失了真实的低频运动信息，这对于具有低频动态响应特性的浮标尤其不利（Song等人，2025年）。基线校正（Zhao等人，2025年）和多项式拟合（Shao等人，2025年）方法试图通过拟合并从积分结果中减去趋势项来减轻漂移。然而，在复杂的海洋环境噪声和显著的非线性运动干扰下，这些技术常常面临过渡失真和选择拟合函数困难等问题，最终导致重建精度下降（l. C. Jaime等人，2019年；Bai等人，2024年）。尽管上述传统方法在一定程度上纠正了积分漂移，但它们未能准确提取导致漂移的根本原因，常常导致有用的低频位移信息不必要的丢失（Li等人，2025年）。对于主要在低频下运动的浮标，这种信息缺失可能导致对其动态行为的严重误判。因此，迫切需要开发一种更鲁棒的方法，能够准确识别和分离导致漂移的低频成分，以实现浮标的真实垂直位移的精确重建。

为了解决上述挑战，本研究旨在改进和发展消除积分漂移的方法，以提高在复杂海况下浮标垂直位移的测量精度。所提出的方法基于加速度测量，解决了使用差分全球定位系统（DGPS）直接测量时精度不足和易受数据丢失影响的问题。该方法利用复指数分解准确参数化加速度信号，并借助频域特性有效分离和去除由传感器偏差和积分累积引起的漂移成分，从而能够从噪声加速度数据中可靠且高精度地重建真实的垂直位移。本文的其余部分结构如下：第2节概述了三种常用的位移重建方法；第3节详细阐述了所提出的位移重建方法；第4节和第5节通过单自由度模型的数值示例分别验证了所提出方法的正确性和鲁棒性；第6节进行了物理浮标模型实验，以进一步验证该方法在实际条件下的有效性；最后，第7节提供了总结和展望。

章节片段

初步介绍

从测量的加速度推断动态位移的一个基本挑战是在数值积分过程中产生的寄生漂移。这种漂移通常由未知的初始条件、传感器基线偏差和低频环境噪声引起，表现为位移时间历史中的线性或二次趋势，这与物理现实不符。已经开发了各种校正技术来抑制这种漂移，包括基线

提出的方法：基于状态空间和频域筛选的位移重建算法

为了实现从加速度测量中高精度地重建动态位移，本研究提出了一种基于状态空间建模和频域筛选的位移重建方法。该方法建立了位移信号的参数模型，以准确识别并消除积分过程中产生的漂移成分，同时完全保留结构的真实动态响应。

对测量数据的数值积分

数值研究：单自由度系统

为了验证所提出的浮标位移重建方法的准确性并展示其计算过程，本节使用单自由度系统模拟了浮子在波浪激励下的动态响应。通过对加速度响应进行人工截断，模拟了实际测量中常见的信号初始条件未知的情况，并展示了所提出方法在消除积分

数值研究

为了进一步验证所提出的方法估计浮子升沉位移的可行性，本节基于ANSYS-AQWA建立了浮子的数值模型，并研究了该方法在规则和不规则波浪作用下的位移重建效果。此外，通过与其他三种广泛使用的方法进行比较，分析显示了所提出方法的优越性能。

实验研究

为了进一步验证所提出的位移重建方法在现实条件下的准确性和实用性，在波浪水槽中进行了物理模型测试。该实验的主要目的是评估所提出方法在处理实际传感器数据时的性能，这些数据通常包含基线漂移和背景噪声等问题，而在理想化的数值模拟中通常不存在这些问题。在测试期间，对

结论

本研究提出了一种基于状态空间建模和频域滤波的位移重建算法，即使在GPS信号丢失的情况下也能准确测量浮子的垂直位移。该方法利用状态空间模型通过复指数分解对综合位移信号进行参数化，准确识别每个成分的频率和阻尼特性。通过设置频率阈值，可以

CRediT作者贡献声明

Baogui Huan：形式分析、数据整理。Haodong Ran：软件开发。Dezhong Chen：可视化、验证。Shujian Gao：写作——审阅与编辑、初稿撰写、方法论、调查、概念化。Junyu Dong：项目管理、方法论。

利益冲突声明

我们声明与可能不恰当地影响我们工作的其他人或组织没有财务和个人关系，对任何可能影响本文立场或“使用频域特征选择在GPS信号缺失环境中测量浮子垂直响应”的手稿审查的任何产品、服务和/或公司没有专业或其他性质的个人利益。

致谢

作者感谢中国山东省自然科学基金（ZR2024QE070）、中国海岸与海洋工程国家重点实验室开放基金（授权号LP2420）以及中国湖北流域水资源安全重点实验室（授权号QTKS0034W25083）的财政支持。