基于改进的Born级数和不受无序影响的多层感知器的动态衍射断层成像技术，该技术结合了变形场分析

《Optics and Lasers in Engineering》：Dynamic diffraction tomography based on modified born series and disorder-invariant multilayer perceptron with deformation field

　　

罗海新|罗全武|徐杰|田金东

深圳大学物理与光电工程学院，中国深圳518060

摘要

折射率（RI）提供了一种无标记的对比度，可以揭示生物样本的内部结构和组成。然而，由于多次散射和非刚性运动的存在，重建动态样本的三维折射率（3D RI）分布仍然具有挑战性。在这里，我们提出了一种动态3D RI重建框架，称为具有变形场的无序不变多层感知器（DF-DIMLP）。通过将改进的Born级数（MBS）模型作为物理约束，该网络实现了非迭代的、物理上一致的训练。DF-DIMLP通过变形场估计来补偿刚性和非刚性运动，而嵌入的MBS约束确保在多次散射下稳定反演，从而共同解决了限制动态3D RI成像的两个关键问题。实验验证表明，该方法在动态条件下对USAF目标的分辨率为614纳米，并且在人类口腔上皮细胞和Didinium中表现出对刚性和非刚性运动的强鲁棒性。该框架为活体单细胞和其他微观生物样本的高精度、无标记动态3D成像提供了一种高效且物理上可解释的解决方案。

引言

折射率（RI）提供了一种内在的对比度，可以揭示生物样本的内部结构和组成。因此，准确重建RI分布对于理解细胞结构和功能至关重要[[1], [2], [3]]。在透明样本（如生物细胞）中，光的传播受到细胞内介质的空间RI分布的调制。然而，由于常规显微镜无法直接测量RI，必须通过光学传播建模和计算反演来恢复其3D分布[4,5]。这一过程是非侵入性、无标记活细胞3D成像的基本技术，在病理学、生理学和疾病研究中具有广泛的应用[6,7]。

光学衍射断层扫描（ODT）[8,9]和强度衍射断层扫描（IDT）[[10], [11], [12]]被广泛用于3D RI重建。ODT依赖于干涉测量，而IDT则仅从强度数据重建RI。然而，这两种方法都依赖于弱散射假设，使得它们不适用于具有强多次散射的样本。为了克服这一限制，已经提出了几种改进模型，包括多切片光束传播（MSBP）模型[13,14]、非轴向传播[15]、多次散射抑制的Rytov模型[16,17]和相位序列MSBP模型[18]，这些模型部分考虑了多次散射。尽管如此，这些模型通常仅适用于标量或接近轴线的条件。最近，深度学习方法被引入来近似非线性反演过程，减轻了弱散射假设的一些限制。然而，它们的可解释性和泛化能力仍然是一个重大挑战[19]。虽然高阶Born近似可以在理论上更准确地描述多次散射，但其反演在计算上仍然难以处理[20]。此外，3D RI重建方法通常需要大量的测量，即使样本有轻微的运动也会在迭代重建过程中引入误差。虽然微流控稳定可以抑制运动，但它显著增加了系统的复杂性[21]。因此，一个能够在动态条件下进行精确重建且不改变成像架构的高效逆散射框架是非常需要的。

为了解决运动引起的误差，研究人员探索了使用较少帧或结合时间先验的动态重建方法。现有方法主要分为两类。第一类将深度学习与物理模型相结合，通过学习的光学传播共同求解相位或RI分布[[22], [23], [24], [25], [26]]。这些方法在2D动态相位成像中表现良好，但在3D RI重建方面仍然有限，因为单帧数据无法直接恢复3D结构，且其泛化和稳定性尚未得到验证。第二类引入了时空正则化，通过限制时间演化来提高单帧和序列重建的准确性，同时保持物理一致性[27,28]。最近，时空正则化在动态3D RI成像中显示出潜力。罗等人结合了多路衍射断层扫描正向模型和多层感知器（MLP），使用时空正则化将多角度投影共享到时间上进行动态重建[29]。金等人通过估计物理约束下的刚体运动并应用时空正则化进行运动校正，实现了高重建精度。尽管这些方法提高了动态重建的准确性，但它们仍然局限于弱散射或刚性运动场景[30]。先前的工作已经证明神经时空模型可以补偿非刚性运动，但这些方法仍然仅限于2D相位重建[31]。因此，开发一个能够处理非刚性运动和多次散射的框架对于研究基本的动态生物过程至关重要。

在这里，我们提出了一种基于具有变形场的无序不变多层感知器（DF-DIMLP）的动态3D RI重建框架，能够处理多次散射和非刚性运动。该方法采用了一种无序不变的隐式表示，使用两个MLP共同建模空间RI分布和运动引起的变形场。这使得能够重建每一帧中变化的时间依赖的3D RI分布。为了确保物理一致性，将先进的MBS模型作为正向约束集成进来。预测的RI分布通过MBS模型传播，在图像平面上生成衍射强度分布，然后与实验测量的强度图像进行比较。通过最小化预测强度和测量强度之间的差异，优化网络参数以实现准确的动态3D RI重建。所提出的框架将时空重建分解为两个子问题：3D RI的预测和运动引起的坐标偏移的估计。基于哈希映射的隐式编码在训练过程中显著减少了数据冗余，允许从多方向照明数据中同时学习。此外，通过采用MBS模型作为正向模型，该框架在仅使用强度数据的情况下进行重建，同时准确考虑了多次散射，从而克服了弱散射假设的局限性。在环形阵列衍射断层扫描系统上的实验结果表明，DF-DIMLP仅通过强度测量即可实现动态3D RI重建。

章节摘录

DF-DIMLP框架

所提出的DF-DIMLP的总体框架如图1所示。在这种方法中，动态3D RI重建问题被分解为两个子任务：静态3D RI预测和运动引起的变形估计。MLP可以将空间坐标映射到物理量，并已广泛应用于3D渲染和连续表示任务。最近的进展表明，它们在计算显微镜中实现了准确的解决方案，例如傅里叶变换

DF-DIMLP的有效性

为了评估DF-DIMLP相对于传统基于物理的算法的重建精度，我们首先在静态条件下评估了其3D重建性能。这种验证还旨在确认深度学习优化过程保持了对底层物理建模的忠实度。使用了一个经典的幻影细胞模型[37]作为测试对象，由于其复杂的3D结构，该模型被广泛用于验证多次散射算法。

结论

本文提出了DF-DIMLP，作为一种仅从强度测量数据重建动态3D RI的框架。该方法将时空变形场与无序不变的隐式编码策略相结合。通过将准确的多次散射MBS模型嵌入优化中作为物理约束，该方法消除了对复杂场进行干涉测量的需要。相反，它仅使用多角度照明强度来重建RI分布

CRediT作者贡献声明

罗海新：撰写——原始草稿、方法论、调查、正式分析、数据管理、概念化。罗全武：撰写——审阅与编辑、正式分析、概念化。徐杰：撰写——审阅与编辑、项目管理、正式分析、概念化。田金东：撰写——审阅与编辑、项目管理、方法论、调查、资金获取、正式分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（62075140, 62005175）和广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515011366）的支持。