低渗透性水库的智能间歇性生产优化：一种结合物理约束与机器学习的混合方法，采用双曲线交叉控制技术 杨金峰（Jinfeng Yang） 王国成（Guocheng Wang） 徐静文（Jingwen Xu） 张恒（Heng Zhang） 王小龙（Xiaolong Wang） 韩章英（Zhangying Han） 惠刚（Gang Hui）

《Processes》：Intelligent Intermittent Production Optimization for Low-Permeability Reservoirs: A Hybrid Physics-Constrained Machine Learning Approach with Dual-Curve Intersection Control Jinfeng Yang, Guocheng Wang, Jingwen Xu, Heng Zhang, Xiaolong Wang, Zhangying Han and Gang Hui

　　**摘要**
低渗透性水库的高效开发受到严重地质异质性、边缘渗透率（<10 mD）以及由此导致的低产井普遍存在的严重限制。传统的间歇性生产管理依赖于经验性的固定周期调度，无法适应水库的动态行为和井筒条件，从而导致能源效率和回收率不佳。本研究提出了一个基于物理约束和数据驱动的框架，用于自适应间歇性生产优化，专门针对此类水库的地质-工程复杂性进行设计。该方法整合了三项核心创新：（1）一种混合流动井底压力（FBHP）衰减模型，将“三段式”井筒压力计算与流入性能关系（IPR）曲线相结合，以实现压力衰减的动态表征；（2）一种关闭压力累积预测框架，结合了物理上可解释的双指数恢复机制（代表井筒附近的弹性膨胀和远场地层补给）与随机森林回归算法，以捕捉地质和操作异质性的影响；（3）一种“双曲线交点法”，通过在地质约束下交叉预测的压力衰减曲线和恢复曲线，自主确定最佳抽油和关闭持续时间。在济源油田15口低产井上的现场应用证明了其稳健的性能：平均抽油效率从14.3%提高到14.49%，单井平均电力节省达到15.61%。这项工作建立了一个闭环智能控制框架，将水库地质、井筒水力学和机器学习相结合，为提高低渗透性和非常规资源的能源效率和生产可持续性提供了可扩展的解决方案。

**1. 引言**
全球能源格局越来越依赖于从低渗透性水库中高效开采碳氢化合物资源，这些水库的特点是复杂的孔隙-喉道网络、边缘基质渗透率（通常低于10 mD）以及有限的天然能量支持[1,2]。这些地质特征导致初始完井后产量迅速下降，大量井进入低产和低运营效率的状态。因此，这些资源的可持续发展取决于能够最大化最终回收率同时最小化能源强度、运营成本和环境足迹的技术[3]。济源油田是中国鄂尔多斯盆地的一个代表性低渗透性资产，它体现了这些挑战，其中严重的水库异质性、复杂的流体-岩石相互作用以及不充分的地层可采性共同导致了低抽油效率和单位流体提升的高能源消耗[4]。
间歇性抽油——在生产期和关闭期之间交替——已成为在这种地质条件下管理低产井的广泛采用策略[5]。其基本原理是在关闭期间允许井底压力和流体水平恢复，从而更好地使人工举升速率与低地层可采性相匹配[6]。然而，传统的间歇性生产调度主要是基于经验的，依赖于从一般现场经验得出的固定时间周期[7]。这种静态方法从根本上忽视了水库衰减的动态特性、地质属性的空间异质性（例如渗透率分布、裂缝连通性）以及不断变化的井筒附近条件[8]。因此，这样的调度往往导致过早的抽油停止事件——引起气体干扰和过度的机械应力——或不必要的延长关闭期，从而牺牲潜在产量[9]。这两种情况都会加速设备磨损，增加维护频率，并提高电力消耗，最终削弱边际井的经济可行性[10]。科学问题是：如何通过结合水库地质异质性、井筒水力学和实时数据来动态优化间歇性生产调度？工程目标明确关联到实际痛点：低抽油效率（<20%）、每桶高电力消耗、频繁的抽油停止事件以及无法适应变化的水库条件。
数字油田技术的出现促进了向数据驱动、智能生产优化的范式转变[11,12]。物联网（IoT）传感器、高频数据采集（例如连续式测功卡）和先进分析的整合提供了超越经验控制的变革路径。这种智能方法的核心是准确、实时的流动井底压力（FBHP）估计，它是水库流入动态和井筒举升性能之间的关键纽带。虽然存在基于流体水平测量的传统FBHP计算方法，但它们依赖于不频繁的手动测量或在瞬态流动条件下简化的假设，从而影响了准确性[13]。使用测功卡进行连续间接FBHP监测是一个有前景的替代方案，然而其在间歇性生产优化背景下的潜力尚未得到充分探索[14]。通过物理集成的大型语言模型多智能体框架对复杂地下水系统进行自主逆向建模[15]。基于改进的熵生产理论，对三种叶轮密封结构性能进行了比较研究[16]。
预测关闭期间的压力累积——这一过程受到井筒附近弹性膨胀和远场地层补给的耦合影响——对于确定最佳关闭持续时间同样至关重要[9]。传统的分析模型往往无法捕捉受井筒储存效应、水库异质性和多相流影响的复杂恢复行为[17,18]。最近在机器学习方面的进展，特别是随机森林和梯度提升等集成方法，在从高维操作数据中建模非线性关系方面展示了强大的能力。研究已成功将这些技术应用于生产预测[19]、诱发地震风险评估[20]以及具有物理约束的最终回收量（EUR）预测[21]。然而，学习压力恢复的细微模式——结合静态地质属性和动态生产状态——的潜力尚未完全用于间歇性生产优化。
为了解决这些相互关联的挑战，本研究提出了一个用于低渗透性水库自适应间歇性生产优化的闭环智能框架。该研究基于三个基础支柱，整合了地质理解、井筒水力学和机器学习：
（1）一种动态FBHP衰减模型，将“三段式”井筒压力计算与流入性能关系（IPR）曲线相结合，以实现生产过程中压力衰减的物理一致表征；
（2）一种混合数据-物理模型，用于关闭压力累积预测，结合了双指数恢复机制（物理上代表井筒附近的弹性膨胀（快速恢复）和远场地层补给（慢速恢复）与随机森林回归，以捕捉地质异质性和操作历史的影响；
（3）一种新颖的“双曲线交点法”，通过在地质约束下交叉预测的压力衰减曲线和恢复曲线，自主确定最佳抽油（Ton）和关闭（Toff）持续时间。
通过将机械理解与机器学习协同整合，这项工作超越了基于静态经验的控制，朝着响应迅速、特定于井且基于地质信息的优化范式迈进。该框架通过在济源油田15口低产井上的现场应用得到了验证，结果表明能源效率和运营稳定性显著提高。

**2. 地质背景**
济源油田位于中国中部的鄂尔多斯盆地，是本研究的现场实验室。鄂尔多斯盆地是一个大型克拉通内盆地，以广泛的低渗透性和致密砂岩水库为特征。研究区域的主要生产层为三叠纪Chang 6–Chang 8层，代表了三角洲前缘到浅湖沉积环境。
水库特征显示基质渗透率范围为0.1至5.0 mD，平均为0.8 mD；孔隙度在6%至14%之间，平均为9.5%；孔隙-喉道半径主要在0.1–1.0 μm范围内，表现出强烈的异质性；裂缝发育在空间上变化，自然裂缝主要呈NE-SW方向；地层压力系数在0.75至0.85之间，表明处于欠压状态；原油性质：粘度为2–8 mPa·s，密度为0.82–0.86 g/cm3，油田内的含水率各不相同。
这些地质特征共同导致产量迅速下降、地层可采性差以及对操作实践的敏感性强。本研究选择的15口井涵盖了Chang 8层内的三个不同水库亚区，以捕捉渗透率、裂缝强度和含水率的变化，确保所开发方法的稳健性。

**3. 方法论**
**3.1. 数据采集和预处理**
所提出的智能间歇性生产优化框架依赖于从济源油田15口低产井获取的多源数据。表1总结了本研究使用的数据来源、采样频率和关键参数。需要注意的是，井的抽油速度为每分钟1.5–2.5次冲程，采样率为每分钟1次，每次冲程周期大约产生5–6个数据点。5的窗口大小有效地去除了来自电气和机械源的高频噪声（>0.5 Hz），同时保留了基本的抽油频率。敏感性分析（窗口大小3、5、7、10）确认了5的大小在手动清洗的参考信号下最小化了RMSE。对于跨井工程应用，我们现在提供了一个实用指南：“窗口大小 = （每分钟采样率）/（每分钟冲程数）× （0.5至1.0）”。对于抽油速度不同的井，窗口大小应相应调整。
表1. 数据来源和关键参数。原始高频测功卡数据经过以下预处理步骤：
（1）噪声过滤：移动平均滤波器（窗口大小=5）去除负载和位置信号中的高频噪声；
（2）冲程特征提取：波动方程解（第3.2.1节）提取有效冲程长度、泵负载和每次冲程的位移；
（3）时间聚合：将冲程级特征聚合为每小时平均值，以便与关闭事件记录对齐；
（4）归一化：所有输入特征都缩放到零均值和单位方差，以便与机器学习兼容。
最终数据集包括15口井的320个关闭累积事件，其中70%用于训练，30%用于验证。

**3.2. 基于物理的FBHP衰减模型**
**3.2.1. 地面到泵的测功卡转换**
带有多级杆的杆式抽油系统的完整数学模型包括波动方程、边界条件和初始条件[22,23]：
其中x是从抛光杆到井底的深度；a是抽油杆中应力波的速度；u(0,t)和F(0,t)分别是抛光杆处的位移和负载函数；c是阻尼系数；Fr(t)和ur(t)分别是第r级杆在时间t处的负载和位移。
使用变量分离方法求解波动方程，得到其解析解[24]：
其中EA是杆的刚度，定义为杨氏模量E和杆横截面积A的乘积。
阻尼系数通过迭代方法求解。有效冲程长度提取为：
其中Sc是从波动方程解计算出的冲程，Sd是由于杆伸长（即杆串在负载下的弹性伸长）而产生的变形冲程。

**3.2.2. 三段式FBHP计算**
在正常生产过程中，抽油井筒中的流体分为三个部分：气体柱、油柱和混合液柱[25]。井底压力等于它们的压力之和：
Pwf = Pg + Po + Pow
其中Pwf是井底压力。Pg、Po和Pow分别是气体柱压力、油柱压力和混合液柱压力。
气体柱压力（在流体水平以上）作为静态气体柱计算[26]：
Pg = Pc + (Pc + 0.1) × Hl/12,500
其中Pc是套管压力，Hl是动态流体水平深度。
油柱压力（从流体水平到泵吸入口）假设为纯油，因为重力分离[27]：
其中Hb是泵深度，Hl是流体水平深度，是油的比重，a和b是经验性气体系数。
混合液柱压力（在泵吸入口以下）考虑了油-水-气混合物：
其中HRMD是水库中点深度，Hp是泵吸入口深度。气体空隙分数?g和校正因子Fgc = 1 ? ?g是根据气体状态方程从气体速度计算得出的[28]。
图1显示了井的典型IPR曲线，说明了生产率与FBHP之间的关系。图2描绘了井筒中的三段式流体柱。

**3.2.3. 动态预测数值算法**
基于质量守恒，采用时间步长Δt进行迭代求解[29,30]：
① 初始化：根据稳定的关闭FBHP Pwf0，通过井筒模型反推初始动态流体水平高度H0。
② 迭代计算：在当前FBHP Pwf下计算地层流入率Qin（通过IPR模型）。计算当前泵位移Qpump()。计算环形液柱高度变化Δh()。更新流体水平高度Hnew = Hold + ΔH。根据新的Hnew，使用“三段式方法”重新计算FBHP Pwf_new。
③ 循环和输出：重复迭代计算，直到预测时间结束，输出动态流体水平和FBHP随时间的曲线。伪代码清晰地概述了迭代FBHP（井底流体压力）和液位预测过程的每个步骤。伪代码如下所示（算法1）：

**算法1：FBHP和液位的动态预测**

**输入：**
- 初始关井FBHP P_wf0
- 井参数（泵深度H_b、套管/油管尺寸等）
- IPR曲线系数
- 时间步长Δt
- 总预测时间T

**输出：**
FBHP和液位深度的时间序列

**1. 初始化：**
H_current ← 使用三段井筒模型（公式（5）–（8）反演Pwf0

**2. 对于t = 0到T，步长Δt，执行以下操作：**
3. 使用IPR模型计算地层流入量q_in(Pwf)
4. 计算当前泵排量：
q_pump = 1440 × A_p × S × N × η_p
5. 计算环空液柱高度变化：
ΔH = (q_in ? q_pump) × Δt / (0.25 × π × (d_ci2 ? d_te2))
6. 更新液位深度：
H_new = H_current + ΔH
7. 使用三段法重新计算FBHP Pwf_new（公式（5）–（8））
8. 存储（t, Pwf_new, H_new）
9. H_current ← H_new
10. 结束循环

**不使用机器学习进行FBHP下降预测的三个原因：**
- **可解释性**：三段模型将压力分解为气体、油和混合液柱，具有明确的物理意义；
- **数据效率**：瞬态下降数据较为稀疏（15口井共320个事件）；
- **外推**：物理模型在训练范围之外仍然有效。

为了验证这一点的必要性，我们在相同的数据集上训练了一个随机森林模型。随机森林模型的平均绝对误差（MAE）为8.7%，而我们的物理模型为4.3%；随机森林模型偶尔会产生不符合物理规律的压力增加，并且需要超过800个样本才能获得稳定的性能，而物理模型仅需要50个样本。这些结果证实了基于物理的下降模型对于这项任务是必不可少的。

**3.3. 用于关井压力累积的混合机器学习模型**

**3.3.1. 双指数恢复机制模型**
基于压力累积的物理原理，恢复曲线表示为两个指数过程的叠加[31]：
(9)
(1) **第一阶段（快速恢复，权重ω）**：反映了井筒附近的弹性膨胀和局部流体可压缩性的释放，受泵深度、井筒储存能力和含水率等因素的影响；
(2) **第二阶段（慢速恢复，权重1 ? ω）**：反映了从深层地层到井筒的补给过程，受地层渗透率、油粘度和排水半径等因素的影响。

该模型的参数（P0、A、k1、k2、ω）具有明确的物理意义，增强了模型的可解释性。

**3.3.2. 随机森林用于参数预测**
随机森林是一种集成学习方法，它构建多个决策树并汇总它们的预测结果以完成稳健的回归任务[19,32]。它采用自助采样和随机特征选择来提高多样性和泛化能力。

**（1）算法原理和工作机制**
随机森林的核心机制包括自助采样和随机特征选择。在模型训练过程中，算法从原始数据集中抽取多个有放回的子样本，每个子样本用于训练一个决策树[33]。在树的每个分支点，只选择一部分特征进行最优分割，从而提高模型的多样性和泛化能力[20]。最终，所有决策树的回归结果被平均作为随机森林的预测输出[10]。

**（2）特征工程和输入输出设计**
本研究选择了八类易于获取的静态和动态参数作为模型输入，这些参数显著影响压力恢复过程[34]：
- **静态参数**：泵深度、水库中间深度[35]；
- **动态参数**：含水率、泵效率、冲程长度、泵送速度、关井前开启持续时间[36]；
- **生产状态参数**：关井前的FBHP、动态液位深度。

输出是双指数恢复模型的五个关键参数：初始压力P0、压力累积幅度A、快速恢复系数k1、慢速恢复系数k2和快速恢复权重ω。

泵深度和关井前开启持续时间对恢复率（r1, r2）的显著影响反映了低渗透率水库的物理特性。在这种地层中，井筒储存能力主导了早期的压力响应，而有限的基质渗透率使得慢速补给率（r2）对之前的生产持续时间（决定了耗尽半径）非常敏感。含水率对ΔP和ω的强烈影响突显了多相流如何改变水库的有效可压缩性和井筒附近的相对渗透率——这是成熟低渗透率油田的典型特征。这些发现证实了模型捕捉到了重要的水库动态，而不是虚假的相关性。在模型设计中，有意将泵深度和关井前开启持续时间作为直接输入，同时排除了共线或缺乏物理因果关系的特征。它们的高重要性验证了这一选择。

**（3）模型训练和超参数调优**
使用来自15口井的历史关井累积数据（共320个样本）来构建训练集。对于小型到中型数据集（320个样本），70/30的分割是标准的，确保有足够的训练样本（224个），同时保留一个具有代表性的测试集（96个）。采用网格搜索结合5折交叉验证来进行超参数优化。最终模型配置为：决策树数量Ntrees = 200；最大树深度max_depth = 15；每个叶子的最小样本数min_samples_leaf = 2；最小分割样本数min_samples_split = 5；特征随机选择比率。

**（4）特征重要性分析**
为了进一步提高模型的可解释性，使用Gini重要性来评估每个输入特征对压力恢复参数预测的贡献[37]。分析结果显示，泵深度和关井前开启持续时间对恢复率参数k1, k2的影响最大；含水率和泵效率主要影响压力累积幅度A和权重参数ω；水库中间深度和冲程长度的贡献相对较小，但在整个模型中仍然是不可或缺的。
- **泵深度**：更深的泵增加了井筒储存体积，延长了快速恢复阶段（r1的敏感性更高），因为在地层补给占主导之前需要重新分配更多的流体。
- **关井前开启持续时间**：关井前的生产时间越长，造成的压力下降越大，井筒附近的耗尽越深，这直接影响初始累积斜率。
- **含水率**：较高的含水率改变了相对渗透率，减少了气体干扰，并改变了快速恢复与慢速恢复之间的平衡（影响权重ω和幅度ΔP）。
- **泵效率**：较低的效率表明泵关闭或气体干扰，这减少了有效下降幅度，从而改变了压力累积幅度。

**（5）模型验证和性能评估**
模型在15口验证井上的压力累积预测结果如表2所示。整体预测的平均绝对误差（MAE）小于5%，决定系数R2 > 0.95。特别是在初始累积阶段（<2小时）和稳定阶段（>6小时），模型预测曲线与测量数据高度吻合，验证了随机森林回归算法在预测井筒压力累积动态方面的有效性和适用性。五折交叉验证的平均指标为：平均绝对误差（MAE）为4.35%（±0.21%）；均方根误差（RMSE）为0.38（±0.03），决定系数（R2）为0.949（±0.008）。这些值与独立测试集的结果（MAE = 4.3%，RMSE = 0.35，R2 = 0.95）高度一致，证实了模型没有过拟合并且具有很好的泛化能力。此外，表2中显示的结果（压力累积预测误差）对应于一个单独的保留测试集（数据的30%，随机选取）。这个测试集在超参数调优或任何其他训练步骤中均未使用，因此提供了模型在未见数据上的无偏估计。另外，五折交叉验证结果（以平均值±标准差的形式报告）仅用于超参数选择（网格搜索）和内部验证。

**表2. 随机森林模型的压力累积预测误差分析**
这里提供了五折交叉验证和独立测试集的结果。最终性能评估基于独立测试集，这是最严格的泛化估计。交叉验证结果作为内部一致性检查。我们的数据集包括来自15口井的320个关井事件。这些事件在统计意义上并不独立（每口井有多个事件）。在训练和测试分割中随机进行70/30的分割仍然保持了井水平的多样性，并且在确认每口井内的储层/操作条件足够变化后，我们进一步确保同一口井的事件同时出现在两个分割中。此外，我们用不同的随机种子重复了三次随机分割，得到了几乎相同的测试指标（MAE的变化<0.2%），表明单个分割是具有代表性的。五折交叉验证结果（R2 = 0.949 ± 0.008）与测试集性能（R2 = 0.95）几乎相同。这种高度一致表明模型的性能是稳定的，不是特定分割的结果。

**3.3.3. 压力累积计算流程图**
流程从“数据加载和参数准备”开始，为后续分析提供基础数据。一个关键的决策点是“含水率分类判断”，根据当前的储层含水率来指导流程。如果含水率≥70%，则进入“高含水率模型参数计算”步骤进行专门处理。如果含水率在30%到70%之间或<30%，则直接进入下一个核心步骤：“双指数模型预测”。这个核心数学模型用于预测关井后的压力随时间的变化。主要步骤包括数据加载、含水率分类判断、模型参数计算和双指数模型预测。流程图如图3所示。

**图3. FBHP累积预测流程图**
需要注意的是，训练过程中嵌入的物理约束：
- 双指数恢复函数（公式（9）施加了基于物理的结构（单调恢复到有限的渐近压力）；
- 在训练过程中，我们强制执行硬性约束——r1、r2、ΔP和0 ≤ ω ≤ 1；任何违反这些范围的预测都会被裁剪到最近的物理可行范围内；
- 随机森林仅用于估计双指数模型的五个具有物理意义的参数，而不是以黑盒方式直接预测压力。

**3.4. 双曲线交点决策算法**
基于之前建立的准确的FBHP下降和恢复预测能力，本研究进一步提出了“双曲线交点方法”智能决策算法[38]。核心思想是在时间-压力坐标系统中找到压力累积曲线和FBHP下降曲线之间的最佳交点，从而在工程硬约束条件下最大化周期液体产量或最小化每吨液体的提升能耗[39]。具体来说，累积模型预测不同关井持续时间Toff下的FBHP恢复值（曲线A）。下降模型预测从恢复结束压力开始的不同开启持续时间Ton下的FBHP下降值（曲线B）[40]。在FBHP不低于泡点压力和总周期不超过24小时的约束下，通过交点优化求解最佳的关井和开启持续时间对（Toff?, Ton?）[41]。这种方法从根本上改变了传统的基于经验的间歇性生产调度模式，为低产量井的智能、高效和自适应控制提供了新的决策框架[42]。

基于之前构建的高精度FBHP下降和恢复预测模型，本研究提出了“双曲线交点方法”智能决策算法。核心思想是在时间-压力坐标系统中找到压力累积曲线和FBHP下降曲线之间的最佳交点，在工程硬约束条件下实现周期液体产量的最大化或每吨液体的提升能耗的最小化[43]。具体步骤如下：(1) 曲线绘制：曲线A（恢复曲线）：预测从当前时刻开始的不同关井时间Toff对应的FBHP恢复值Prec；曲线B（下降曲线）：预测从恢复终点压力[44]开始的不同开井时间Ton对应的FBHP下降值Pdrop（吨）。(2) 交点优化：在Prec(Toff) = Pdrop(Ton)的条件下，优化以获得最优参数对(Toff?, Ton?) [45]。(3) 约束优化：硬性约束包括Pdrop ≥ Pb（防止FBHP降至泡点压力以下，导致气体突破）和Toff + Ton ≤ 24小时（适应日常管理周期）[21]。(4) 目标函数：优化的目标是最大化每吨液体的循环产液量或最小化提升能耗[46,47,48]。这种方法实现了从“经验驱动”到“数据驱动”的决策模式转变，为低产井的智能、高效和适应性控制提供了新的框架[49,50,51]。图4显示了特定井的恢复曲线和下降曲线，其交点对应于最优切换时间。图4. 双曲线交点决策原理示意图。蓝色曲线：由双指数模型预测的关井期间的FBHP恢复情况。红色曲线：由三段式下降模型预测的抽油期间的FBHP下降情况。黑色曲线：交点。该示例对应于Y34-86井。4. 结果 4.1. 代表性井特征 选择Jiyuan油田Huang-3 Chang-8区块的Y34-86井作为代表性案例研究。该井位于低渗透性砂岩储层中，具有以下特征：[1] 抽油深度：2145米；[2] 储层中部深度：2627.2米；[3] 含水率：14.0%；[4] 行程长度：2.9米；[5] 抽油速度：1.8分钟/次。最初，它按照固定的间歇性时间表（20小时开井，4小时关井）运行，抽油效率仅为16.63%，每日能耗为65.68千瓦时，并且液位波动较大。该井相对较低的含水率和适中的储层深度使其代表了油田中大量低产井的特征。4.2. 模型应用和效果验证 4.2.1. 动力计卡转换和IPR曲线拟合 基于测量数据，完成了从地面动力计卡到抽油机动力计卡的转换以及有效行程的提取（图5）。使用IPR模型拟合产液率-FBHP数据，结果如图6所示，为后续的FBHP预测和生产优化奠定了基础。图5. 动力计卡转换和行程提取。(a) 地面动力计卡和抽油机动力计卡。(b) 标准化抽油图。有效行程Se是通过计算行程与由于杆伸长导致的变形行程之间的差值得到的。D、A、B和C分别代表上行程开始、止回阀开启点、下行程开始和游动阀开启点。图6. 根据Y34-86井的生产测试数据拟合的流入性能关系（IPR）曲线。该曲线表示用于计算地层流入率qin与FBHP关系的最佳拟合IPR模型。散点表示在不同井底压力下的实际产液率。4.2.2. 动态液位和FBHP预测精度 使用FBHP下降动态耦合模型计算动态液位高度，并与测量数据进行比较，如图7和图8所示。结果显示理论计算值与测量值之间的最小误差为0.3米，最大误差约为10米，整体趋势一致，验证了“三段法”耦合模型的准确性。此外，10小时后的部分反映了井进入正常稳定生产阶段。之前的波动代表了从关井状态到活跃生产状态的“调整期”。如图8所示，系统在开井大约10到15小时后达到准稳态。最初的波动代表了过渡流动期，在此期间井底压力和液位从静态关井条件调整过来。随后曲线的平稳表明储层流入量与井筒流出量达到了平衡，从而形成了稳定的动态液位和恒定的流动压力。图7. Y34-86井在一个生产周期内的理论计算（红线）与测量动态液位（绿线）的比较。图8. 在不同初始关井FBHP值下Y34-86井的FBHP（蓝点）和动态液位（红点）的理论预测。4.2.3. 压力建立预测结果 使用关井压力建立智能预测模型来预测Y34-86井关井后的压力建立过程。如图9、图10、图11和图12所示，模型预测的液位深度和FBHP建立曲线与实际监测数据非常吻合，为关井时间优化提供了可靠的基础[52,53]。图9. Y34-86井关井后的液位深度建立曲线。图10. Y34-86井关井后的FBHP建立曲线。图11. Y34-86井的恢复程度曲线，定义为当前FBHP建立与最大可能建立的比率。图12. Y34-86井的含水率与压力增量曲线。4.2.4. 智能间歇性时间表优化效果 基于双曲线交点决策算法和上述模型预测结果，优化了Y34-86井的间歇性时间表。在循环时间≤24小时的约束下，以最大化每吨液体的循环产液量和最小化能耗为目标，得到了最优的间歇参数：最优开井时间Ton? = 14小时，最优关井时间Toff? = 10小时（图13）。图13. Y34-86井的间歇性生产时间表计算图表。实施优化时间表后，该井的生产性能显著提高：单井日能耗从65.68千瓦时降至65.39千瓦时，节能率为18.48%，达到了节能目标。4.3. 多井验证效果 选择了Jiyuan油田中的15口测试井进行现场试验，这些井涵盖了不同的储层类型、生产阶段和生产水平。试验结果见表3和表4。结果显示：(1) 优化后的平均单井节能率为15.61%；(2) 系统效率平均提高了0.19个百分点；(3) 运行稳定性得到改善，没有因时间表调整而引起的生产波动。值得注意的是，表中的Y48-90、Y36-91和Y349-103井的节能率为负值。详细分析如下。表3. 试点井的具体优化和节能数据。表4. 试点井的优化效率数据。 (1) Y48-90（-5.84%）：原始时间表（Open12Close12）已经接近其储层条件的最优值（渗透率约2.5 mD，含水率适中）。模型建议的Open18Close6使产液量增加了12%，但也使能耗增加了2.6%，导致轻微的负节能效果。这表明对于某些井来说，生产收益与能源成本之间的权衡可能倾向于不同的目标函数。(2) Y36-91（-1.98%）：该井原本处于连续抽油状态（Open24Close0）。模型正确建议保持不变（Open24Close0），但由于输入数据中的轻微测量误差，计算出的节能效果略有负值。实际运行变化为零，因此负数是数据变异性的结果，而非真正的性能下降。(3) Y349-103（-5.39%）：该井的含水率非常高（>85%）。当前的IPR模型未能充分考虑乳化效应以及如此高含水率下的相对渗透率变化。因此，模型高估了减少抽油小时数的好处，导致能耗略有增加[54]。现在详细讨论了性能不佳的地质和操作原因。(1) 地质因素。高含水率（>85%）从根本上改变了流体的流变性质；混合物表现为具有更高有效粘度的乳化液，从而增加了摩擦损失[55]。模型在低含水率井上校准的IPR相关性无法准确预测这些条件下的流入性能。此外，已经具有低渗透率且几乎连续抽油的井的操作灵活性很小——“优化空间”基本上是平坦的，因此小的数据误差可能会改变估计的节能效果[56]。(2) 操作因素。动力计卡校准不频繁或液位测量不可靠的井（例如Y48-90）会在训练数据中引入噪声[57]。当这种噪声与抽油周期相关时，移动平均滤波器无法完全消除它[58]。此外，如泵磨损或结垢等意外事件（模型未考虑）也会改变地面功率与井下性能之间的关系[59]。5. 讨论 5.1. 地质因素对优化结果的影响 现场试验结果揭示了优化结果与地质特征之间的系统性模式：(1) 低渗透率井（<1.0 mD）显示出最高的节能率（平均22.3%），反映了当地层可采性是主要约束条件时时间表优化的更大潜力；(2) 具有天然裂缝的井显示出更快的压力恢复率（更高的$r_1$值），因此最优关井时间更短；(3) 含水率较高的井（>70%）需要特殊处理，因为多相流动行为发生了变化，这与方法中包含的含水率分类一致。这些观察结果强调了将地质异质性纳入生产优化框架的重要性。5.2. 与传统方法的比较 与传统的经验性间歇时间表相比，所提出的方法具有几个显著优势。在六个方面比较了三种方法（传统经验法、纯随机森林和我们的混合方法）：时间表确定、地质适应性、压力预测方法、决策基础、能源效率和可扩展性[60]。强调的关键优势包括：(1) 物理一致性——纯机器学习偶尔会预测不物理的压力增加，而我们的方法从未出现过这种情况；(2) 数据效率——纯机器学习需要超过1000个样本才能稳定运行，而我们的混合方法只需要320个样本；(3) 可解释性——双指数参数（r1, r2, ω, ΔP）具有明确的物理意义；(4) 外推能力——我们的基于物理的下降模型可以在训练范围之外进行外推，而纯机器学习则表现不佳。在相同的测试集上，纯随机森林的MAE为8.7%，而我们的混合方法为4.3%（第3.3节）。这些补充清楚地说明了为什么提出的混合方法优于其他两种方法。5.3. 节能和效率提升的机制 在节能和效率提升方面有三个协同机制：(1) 在低流入期间减少抽油——优化后的时间表在FBHP下降到IPR曲线的经济限制以下时关闭井，避免了在可忽略的流入量下进行抽油；(2) 避免泵关闭和气体干扰——保持FBHP高于泡点压力可以防止气体突破，从而减少体积效率；(3) 使泵排量与地层可采性相匹配——交点确保平均泵速等于一个循环内的平均流入量。我们还提供了能量损失组成部分的细分（新图13）：优化后摩擦损失减少了12%，气体压缩损失减少了23%，流体滑移减少了8%。系统效率的适度提高（0.19个百分点）是由于低渗透率井的基线效率非常低（14.3%），在这种情况下小的绝对增益是有意义的。此外，我们扩展了第5.4节，讨论了表现不佳的井（负节能率）的地质和操作原因。这些补充提供了所需的深入分析。5.4. 局限性和未来方向 尽管取得了成功，但仍有一些局限性需要考虑：(1) 数据依赖性：FBHP下降和建立模型的准确性取决于输入数据的质量和频率。动力计卡数据不频繁或不可靠的井可能会表现出较低的预测精度。(2) 地质外推：直接地质参数（渗透率、孔隙度、裂缝强度）没有作为输入特征。在低渗透率边缘井中，这些参数很少能实时获得，而且通常不会在每口井上进行测量。未来的工作将在可能的情况下纳入直接的地质测量数据（例如，从井测井中获得的渗透率、裂缝密度），这可以进一步提高自然裂缝低渗透率储层的模型性能。(3) 含水率敏感性：高含水率井（>85%）由于乳化效应和相对渗透率的变化而带来额外的复杂性，需要进一步细化多相流动处理。(4) 计算要求：虽然混合模型适合现场应用，但需要足够的计算资源来支持实时决策，这对于资源受限的操作可能是一个考虑因素。(5) 当前模型假设了理想的多相流动，并且没有包括专门针对高含水率的子模型。对于含水率>80%的井，建议重新校准或使用单独的模型。(6) 优化目标函数（最大化每吨液体的循环产液量或最小化能耗）可能需要根据每口井的情况进行调整。在已经实现了最优泵送计划的连续泵送井中，模型应标记无需进行任何更改，而不是强制进行改变。未来的研究方向包括：(1) 与地质建模集成：将优化框架嵌入到3D水库模型中，以实现基于空间异质性的预测优化；(2) 扩展到非常规水库：调整该方法以适用于致密油和页岩气井，这些井的特点是压力依赖的渗透率和复杂的裂缝网络；(3) 强化学习集成：开发能够根据实时性能反馈持续学习和调整最优计划的闭环控制系统；(4) 碳足迹优化：扩展目标函数以包括温室气体排放，与净零生产目标保持一致。

6. 结论

本研究开发并验证了一个智能闭环框架，用于低渗透率水库的适应性间歇性生产优化，特别针对济源油田面临的挑战。主要发现和贡献总结如下：(1) 提出了一种新的混合建模方法来模拟井下压力动态。通过将基于物理的双指数恢复机制与数据驱动的随机森林回归算法深度集成，该框架能够高精度且可解释地预测生产过程中的流动井底压力（FBHP）下降以及关井期间的压力积累。这种混合模型有效地捕捉了受水库异质性和多相流影响的复杂非线性行为；(2) 提出并实施了一种自主决策算法“双曲线交点法”。这一核心创新通过识别预测的FBHP下降曲线与压力恢复曲线相交的平衡点，动态确定最佳泵送（Ton）和关井（Toff）持续时间。该方法实现了实时、针对特定井的调度优化，从根本上克服了基于静态经验的操作规则的局限性；(3) 构建了一个全面的数字架构以实现全流程智能化。该框架实现了多维数据感知系统（涵盖地面、井筒和地层参数），并将其嵌入到包括数据采集、机器学习模型优化、智能决策和效果验证的闭环控制工作流程中。这为在油田数字化转型项目中实施数据驱动的生产管理提供了一条切实可行且可扩展的技术路径；(4) 显著的现场应用结果表明了显著的经济和运营效益。该智能优化技术的实施使低产量井的平均泵送效率提高了0.19个百分点，并实现了平均单井15.61%的电力节省率。这些经过验证的结果证实了该框架在提高能源效率和系统性能方面的有效性，证明了其在类似低渗透率水库资产中大规模复制的高价值和潜力。

总之，这项研究表明，将机理模型与先进的机器学习相结合，可以成功地将间歇性生产管理从被动、基于经验的实践转变为积极主动、基于模型的优化过程。所提出的框架为提高低渗透率水库中边际井的盈利能力和可持续性提供了强有力的解决方案。