应用于挪威沿海快车的电池与充电基础设施规模确定方法 Klara Schlüter, Erlend Grytli Tveten, Severin Sadjina, Brage B?e Svendsen, Anne Bruyat, Olve Mo

《World Electric Vehicle Journal》：Battery and Charging Infrastructure Sizing Method Applied to the Norwegian Coastal Express Klara Schlüter, Erlend Grytli Tveten, Severin Sadjina, Brage B?e Svendsen, Anne Bruyat and Olve Mo

　　摘要 我们提出了一个参数化的充电基础设施模型，用于支持混合动力电动零排放船舶的设计及其相应的充电基础设施，以便在挪威沿海快线路上运营。该充电模型包括分析所需电池存储容量、功率等级以及充电设施位置的功能，以实现电池电力驱动的运营。我们展示了使用该充电模型来分析挪威沿海快线路上不同零排放情景的方法。在所呈现的示例情景中，模型以新设计的零排放船舶在不同天气条件下的预计能源需求为输入，并考虑了基于现有时刻表和历史延误数据的实际港口停留时间。分析结果显示了所需的最低电池容量，并说明了充电功率与电池容量之间的权衡，同时示例了不同时刻表和历史偏差对充电及电池提供能量的影响。所提出的充电模型具有通用性，不仅可以用于挪威沿海快线，还可以作为决策工具，以优化电池电力驱动的运营，同时将船上存储容量和充电基础设施的安装需求降至最低。

1. 引言
挪威沿海快线提供沿挪威海岸的客运和货运服务，连接从南部卑尔根到北部基尔肯尼斯的34个港口，如图1所示。整个十一天的往返旅程大约覆盖2500海里（4600公里）。任何时候都有十一艘船只航行，因此所有港口每天都有艘北上和艘南下的船只到达和离开。目前使用的船只长度约为125米，宽度约为19米，可容纳多达500人。

本文提出的充电基础设施模型可用于确定挪威沿海快线的最佳充电器位置和容量。地图修改自[1]的许可，船舶概念可视化图打印自[2]的许可。根据国际海事组织（IMO）[3]和欧盟委员会（EC）[4]的雄心勃勃的减少全球海上排放目标，以及挪威的国家气候目标[5]，Hurtigruten（挪威沿海快线的两家运营商之一）与工业界和研究机构的合作伙伴共同启动了Sea Zero研发项目[6]。Sea Zero的主要目标是通过展示零排放解决方案来实现可持续的沿海人员和货物运输。为此，在Sea Zero项目中开发了一种新的船舶设计。新设计显著降低了推进和酒店需求的能源消耗，配备了用于途中能量收集的帆，并以大型电池组作为主要能源来源。该船舶设计为混合动力运行，配备了低碳备用能源，适用于正常运行之外的情况，如极端天气或充电器不可用时。Sea Zero项目中的其他报告和出版物涵盖了与新型节能船舶设计[7]、推进技术[8]、内部能源系统、酒店能源需求和生命周期气候足迹相关的结果和分析[9]。此外，Sea Zero项目中的充电基础设施研究还包括对相关港口可用电网容量和码头条件的详细映射[9]、充电基础设施技术发展的回顾[10]，以及高功率充电新组件的开发和测试[10]。

本工作重点关注船上电池和港口充电器的尺寸设计。电动海上运输可能需要在不同的天气条件和时刻表偏差下满足不同的零排放目标。在Sea Zero项目中，开发了一个用于优化船上电池容量、充电器位置和充电器功率等级的模型，以分析实现这些零排放目标的最小要求。本文介绍了这种电池和充电基础设施的尺寸确定方法，并通过挪威沿海快线项目案例展示了该方法的适用性。

本工作的初步版本曾在[11]中提出，其中我们介绍了核心方法论并展示了其在挪威沿海航线案例中的应用。然而，参考文献[11]仅限于说明模型的功能，因为当时没有船舶模型和能源需求的数据。本文进一步发展了所提出的模型，并对挪威沿海快线案例进行了全面的分析，包括船舶模型和能源需求的输入数据。

1.1. 文献中的经验
随着电池电力驱动的海上船舶应用范围从适合电动渡轮的短途固定航线扩展到更长、更复杂的航线，大规模充电基础设施规划变得必要[12,13]。寻找岸上充电网络的最佳设计和结构成为一个核心优化问题，其中充电器的空间分布、它们的功率容量以及港口停留时间共同决定了电池电力驱动的实现程度。该领域大多数已发表的建模研究都与电动汽车（EV）的充电基础设施相关；例如，参见[14,15,16,17]中的综述。一些流行的建模方法包括混合整数优化，将离散决策（如充电器位置和大小）与连续的功率和能量约束结合起来，尽管大多数情况下的规模（功率）比当前案例要小。在这里，我们专注于根据新船舶的能源需求和现有时刻表约束，高效建模挪威沿海快线所需的充电基础设施。

尽管尚未公开发布针对挪威沿海快线案例的类似充电基础设施模型，但在文献中可以找到一些相关经验。在海洋领域，Havre等人[18]研究了高速客船的类似零排放船舶服务网络设计问题，同时优化了航线结构、服务频率、航行速度、充电器位置和功率容量。模型使用了现实的电池尺寸和速度依赖的能源消耗作为约束条件。然而，将船舶技术运营、航线和时刻表的所有自由变量与经济变量（如费率结构）结合起来，可能会产生在实践中无法实现的模型情景。类似地，Oyediran等人[19]研究了斯德哥尔摩码头电气化的最佳充电基础设施，通过混合整数优化模型对慢速和快速充电器的空间分配和尺寸进行了研究，平衡了资本成本、能源成本和为在固定或半固定路线上运行的电动船队提供的能源供应的可靠性。尽管规模远小于沿海快线项目，但该模型的功能与本研究类似，包括不同的能源需求、容量和充电器位置。从其他相关运输模式（如电动城市公交车[20]、重型道路运输[21,22]和区域电动航空[23]）中可以学到类似的优化模型，这些模型将电池和充电器视为具有给定功率或能量限制的黑箱资产，并使用混合整数公式在时刻表和能源需求约束下联合优化位置、尺寸和运营。

在这些不同运输领域的研究中，出现了一个普遍模式：运输路线上的可用充电功率与所需电池容量之间的关系受到运营约束（如停留时间、航线计划和能源需求）的强烈影响。某些位置的充电时间有限或充电功率受限可能需要增加存储容量和其他位置的充电能量，以维持电池电力驱动的运营，而更高的充电功率和更频繁的充电可以通过缩短充电时间来减少所需的电池尺寸。这种权衡在不同领域是一致的，但需要通过参数化模型方法等逐个案例进行评估。

其他相关工作包括岸上充电的电力系统架构研究[24]，以及超过15 MW的高功率充电系统的当前技术限制[25]，在这方面，还应考虑间接影响每个港口可实现充电功率的本地电网约束。此外，还开发了用于固定电池的充电和放电的类似模型，例如电网支持[26]和电力系统控制[27]。尽管这里提出的模型方法是由挪威沿海快线的零排放目标激发的，但它可以独立应用于其他电池电力驱动的车辆、船舶以及其他旨在过渡到电池电力驱动的海上或陆地路线。

1.2. 案例研究和约束
我们采用参数化优化建模策略，并将模型框架应用于挪威沿海快线案例，引入了由国家招标规定的相关约束。沿挪威海岸线的连续十一天往返旅程由十一艘船只运营，因此路线上的所有港口（卑尔根和基尔肯尼斯的终点港口除外）每天都有艘北上和艘南下的船只访问。港口停留时间根据国家招标中的时刻表而变化。尽管未来的招标可能会对路线和时刻表进行修改，但本研究中使用现有的时刻表作为基准。竞争目标和限制代表了一个复杂的优化问题。为了解决这一挑战，我们构建了一个参数化模型，以评估船上电池尺寸的选择以及沿路线设置的充电器的位置和功率等级对电池电力驱动运营的影响。我们还考虑了基于当前运营中的Coastal Express船舶的历史AIS（自动识别系统）数据的实际港口停留时间和航行时间变化的影响。我们在这里的重点是探索不同的电池尺寸和充电容量配置，以达到不同的零排放目标。

本文的结构如下：第2节概述了参数化模型的结构和功能，第3节介绍了未来Coastal Express的一些不同情景，第4节讨论了这些情景的影响以及模型的更广泛适用性。

2. 方法
本文介绍的参数化模型（以下简称充电模型）如图2所示。它通过模拟能量流入和流出船上电池的情况来探索可实现电池电力驱动的程度，并具有通过调整输入参数来改变港口充电器功率和位置、船上电池容量、往返时刻表和能源需求数据的功能。以下部分描述了模型的参数和输出，以及背后的假设和仿真逻辑。

2.1. 参数
输入参数（图2中的浅蓝色框）是本研究关注的因素：电池、不同速度和天气条件下的能源需求、充电基础设施以及船舶的时刻表。本节详细说明了充电模型参数的语法和语义。

2.1.1. 能源需求
船舶能源系统在运行过程中所需的净能量取决于多个因素，如船舶设计和推进技术，以及航行条件（如风速、水流和温度）。作为输入参数的能源需求是作为航行速度的函数使用的。这在图2中有所说明。能源需求模拟与充电模型之间的分离允许研究人员选择不同的输入数据集，以代表关于船舶和航行环境的假设，从而研究不同的零排放运营情景或目标。例如，能源需求数据集可能代表在恶劣冬季天气下效率低下的船舶设计的最坏情况，或者在条件较宽松的情况下更高效的船舶。它也可以设置为必须由电池和充电器提供的能源目标阈值。因此，充电模型仅指定了能源需求输入数据的格式。计算这些输入数据的方法可能因不同的案例研究而异，本文案例研究中使用的方法将在第3节中与案例研究一起描述。

能源需求参数分为港口停留期间的能源需求和海上航行期间的能源需求。这些根据港口停留时间或两个港口之间的航行时间段给出。对于港口停留，停留期间的平均功率需求作为一个共享输入值提供给所有港口，并乘以停留时间。对于航行段，任何给定时刻的功率取决于航行速度。因此，它以多项式的形式提供给充电模型，每个多项式代表特定航行段的能源需求作为航行时间的函数。四阶多项式以航行时间为输入，返回所需的能量。可选地，还可以指定每个多项式能够产生有意义平均功率需求的航行时间有效范围。停港时间定义为船舶停靠在码头上的时间。在港口进行操纵和系泊所需的能量被假设包含在航行段中。2.1.2. 电池电池通过其净能量容量、充电损耗近似函数和放电损耗近似函数来描述。电池的净容量定义为允许的最小充电状态（SoC）与允许的最大充电状态（SoC）之间的差值。因此，当SoC达到定义的最小SoC时，电池被视为已耗尽，不应进一步放电；当SoC达到定义的最大SoC时，电池被视为已充满，不应进一步充电。总容量是指在整个电池使用寿命期间保证定义的净容量所需的电池容量。对电池的详细建模以及所需总容量的计算超出了充电模型的范围。因此，在充电模型中，我们使用电池的净容量。充电和放电损耗函数近似了电池和船上充电设备内的所有损耗，包括功率转换器的损耗。放电损耗函数没有考虑船舶内部电力分配系统的任何损耗，这些损耗被假设包含在能量需求输入中。损耗近似函数可以根据持续时间、功率或当前的SoC来估计充电或放电时的损耗。2.1.3. 充电基础设施充电基础设施表示为沿路线选定港口上可用的充电器系统。每个充电器由其位置（港口）和功率等级定义。充电模型中使用的功率值代表输送到船舶的功率，即经过岸上损耗后的功率。此外，假设船舶总是以港口的最大可用功率进行充电。如果相关，可以指定连接和断开时间以及船舶上连接或断开充电器所需的任何额外能量。可以通过设置模型接受的充电器等级的上限来强制实施电网容量的限制。2.1.4. 时间表时间表由一系列包括到达和离开时间的停港时间定义。在充电模型中，相关的输入参数是时间表，一个时间表可以包含一个或多个时间表。这使我们能够表示模拟时间段内的时间表变化，例如由于夏季和冬季运营的时间表不同。时间表中的到达和离开时间定义为船舶静止并固定以便货物处理和乘客登船的时间框架的开始和结束时间。在港口进行操纵、系泊和连接充电插头所需的时间被假设包含在航行时间内。2.2. 仿真方法在充电模型中，根据给定的时间表模拟往返行程。停港时间和航行段按照算法1所示的顺序进行模拟。在每个时间步骤中，收集仿真结果，包括：开始时间；港口（航行段的目的地港口）；电池充电状态（SoC）；在时间步骤中达到电池极限（耗尽或充满）的时间；平均电池功率流；输送到船舶系统的能量（推进和辅助设施）；从电池输送的能量；从岸电输送的能量；从备用电源输送的能量；从充电器输送的能量。这些输出数据可用于进一步分析，包括计算电池电力运行的百分比和其他相关指标。根据给定的时间表，计算每个航行段（）和停港时间（）的能量需求。计算每个停港时间从相应充电器（）可用的总能量。如果相应港口没有安装充电器，则。算法1：往返行程仿真。2.3. 历史时间表偏差分析为了分析与设定时间表相比的历史延误，可以使用自动识别系统（AIS）数据来分析历史停港持续时间。数据来源是挪威海岸管理局，数据受NLOD许可证[28]的约束。数据没有地理限制，但在挪威水域之外，通过卫星的传输是间歇性的。使用C Coastal Express船舶的相关时间段的AIS数据，获取历史时间表数据的处理步骤如下：清理数据：检查AIS数据中缺失或不可靠的值，如AIS信号丢失，并在适当的情况下填补空白；丢弃不完整或与假设路线不一致的数据集。定义操作模式：将每艘船舶的行程划分为代表个别航行段的段落，我们可以计算这些段落的起点和终点（时间、经度、纬度），以及在航行段之前静止（即在港口）所花费的时间。当（i）以样本时间戳为中心的分钟周期内的平均地面速度（SOG）不超过kn，或者（ii）自上次记录AIS消息以来已经过去了30秒以上且SOG低于1 kn时，我们假设船舶处于静止状态。选择完整的行程：过滤掉由于靠近码头操纵或AIS信号丢失而产生的虚假结果；收集那些可以从AIS数据中以合理信心识别出预期停港顺序的完整行程；丢弃数据缺失或数据置信度不足的行程。基于这些数据生成的时间表可以输入充电模型，以评估给定历史时间延迟和偏差的结果敏感性，因此是寻找最佳和稳健的基础设施和船舶设计选择的重要组成部分。3. 案例研究在本节中，将第2节中介绍的充电模型应用于第1节描述的挪威沿海快线的情况。我们分析了在给定前提和零排放运营目标下的电池容量和充电基础设施的最低要求。第3.1节详细介绍了产生能量需求数据参数的能量需求仿真。第3.2节进一步介绍了用于表示沿海快线情况的模型参数设置、范围和标准。第3.3节介绍了相关的充电模型场景和结果。第4节进一步讨论了结果的局限性和影响。3.1. 估计能量需求为了为每个航行段的能量需求提供现实的输入数据，模拟了新Sea Zero船舶设计在不同速度和实际天气条件下的能量需求。Sea Zero设计以及风模型质量评估在[7]中有描述。所得数据集被用作案例研究中的能量需求参数，如第3.2节所述。3.1.1. 船舶模型Sea Zero概念船舶使用ShipX版本4.4.0 [29]的船舶设计软件进行建模，以及船体和推进系统的计算流体动力学（CFD）仿真和测试。船舶模型基于模型测试进行校准，例如在SINTEF海洋拖曳水池中的船体和帆的网络物理测试[30]，以及在海洋盆地中的操纵测试[8,31]。生成的船舶模型可用于SINTEF Ocean船舶模拟器VeSim版本4.4.0 [32,33]中的稳态仿真。Gymir在计算船舶性能时使用准稳态方法。给定地面速度、风速和海况，我们根据以下因素估计推进系统的稳态功率需求：1. 来自CFD计算的静水阻力，包括由于空气润滑而减少的阻力。2. 使用ShipX中的VERES潜在流代码[34]计算的波浪阻力。3. 来自CFD计算的推进效率系数。4. 来自CFD仿真的风阻。5. 使用静态升力线模型估计两个刚性翼帆的风力推进力。实现了简单的控制系统，根据表观风速变化帆的襟翼角度和攻角。本研究没有包括海流。沿着海岸从一个港口到另一个港口的路线，船舶通常处于受保护的区域。然而，某些路段会暴露在较强的海流中，例如Stad半岛、Bod?-Lofoten以及Hammerfest到Kirkenes的北部海岸，这会导致这些区域的不准确性。如第4节所讨论的，将海流纳入能量需求计算将是后续项目的主题。在运输仿真过程中添加了以下功率需求：1. 辅助设施、通风、空调（HVAC）。2. 通过桥梁、电线或靠近港口区域时升降帆。3. 空气润滑系统的压缩机。3.1.2. 仿真段落如第2.1节所述，使用Gymir仿真平台[35]估计每个路段的能量需求。Gymir可以使用回溯天气数据来模拟船舶操作的运输阶段，覆盖较长的时间。沿海快线路线受到沿海局部天气和海况的影响。在这种情况下，我们研究了2019年的挪威沿海快线路线。对于这项研究，使用了挪威气象研究所（MET Norway）的800米网格尺寸（WAM800）模型。WAM800模型的回溯数据与目前运营的C Coastal Express船舶MS Nordlys从2023年3月到2024年3月收集的运营数据进行了比较，发现两者总体上吻合良好。Gymir独立模拟每个（港口到港口）的航行段。根据相关的时间表，每个路段每天进行一次模拟，持续一整年。存在一些季节性差异，例如Geiranger和Hj?rundfjorden仅在夏季和/或秋季的有限时间内访问。所有路段都以11.5、12.5、13.5、14.5和15.5节的速度航行，对于每个速度，估计每个路段的平均功率需求的分布函数。然后使用这些分布来估计每个路段航行次数的平均功率需求的统计第50、70和90百分位数。这些百分位数作为每个路段沿沿海快线速度的功率需求的拟合多项式提供给充电模型。3.2. 参数设置和范围本案例研究通过五种情景（称为情景A至E）分析了电池容量和充电基础设施的要求。以下是这些情景的参数设置。表1概述了案例研究中提到的所有情景。表1. 本案例研究中介绍的情景概述。3.2.1. 能量需求阈值在以下情景中，使用第3.1节中提到的每个路段的模拟能量需求作为充电模型的能量需求输入。这些情景分析了确保每个路段达到特定能量阈值所需的船上电池大小和充电基础设施的最低要求。我们比较了两个阈值：一个来自每个路段的平均能量需求（情景A），另一个来自每个路段的90百分位数能量需求（情景B）。情景A代表了在历史典型天气条件下的零排放运营要求，如果需要更多能量（例如由于恶劣天气），则可以使用备用能源。在本节的其余部分中，这被称为平均能量需求。情景B反映了大多数行程的更严格的零排放运营阈值，以下称为高能量需求。情景D和E讨论了基于平均能量需求的调整和偏离的日程安排。情景C评估了基于高能量需求与情景B相比的电池容量和充电功率之间的权衡。3.2.2. 时间表选择时间表参数使用2022年的沿海快线时间表。有不同的季节性时间表：冬季-春季时间表从11月到5月有效，代表了基准情况，包括北行旅程中在?lesund的十小时停留。在这个季节之外，6月至8月在?lesund的停留被中断，期间会有九小时的Geirangerfjord行程（夏季时间表），9月和10月在Hj?rundfjorden的八小时行程（秋季时间表）。对于Geirangerfjord以及联合国教科文组织世界遗产名单上的其他挪威峡湾，挪威气候和环境部对客船的零排放运营提出了要求[36]。对于总吨位为10,000吨或以下的船舶，该法律自2026年1月1日起生效。对于更大的船舶，包括目前的Coastal Express船舶，要求从2032年1月1日起在峡湾内实现零排放运营。为了分析未来的Coastal Route运营情况，我们将在分析中包含以下值作为充电模型调度参数：

- 全年：包括夏季、秋季和冬季-春季三个独立的时刻表，以反映2022年的全年调度情况，包括季节性航次。
- 冬季：情景A、B和C仅关注没有季节性航次的冬季-春季时刻表。
- 2022年的调整：在情景D中，对2022年的冬季-春季时刻表进行了轻微调整，以示例时刻表变化对充电和能源需求的影响。
- AIS数据：在情景E中，使用历史AIS数据得出的时刻表来表示充电模型中的时刻表偏差。

3.2.3 充电港口和充电时间
在以下情景中，我们考虑在停留时间最长的十个港口（停留时间105分钟或更长）进行充电。由于投资成本高且使用频率相对较低，停留时间较短的港口被认为不适合安装充电器。连接充电器所需的时间假设相对较短（最多5分钟），并计入船舶停泊和固定过程中，因此属于航行时间的一部分。
- 在情景A和B中，优化充电器的功率，以获得尽可能小的电池容量。
- 情景D和E分析了在修改后的时间表下，基于情景A提供的充电基础设施。

3.2.4 电池容量
Sea Zero船舶的设计总电池容量为72.4 MWh（按当前技术计算），相当于约60 MWh的净容量。在以下情景中，我们分析了不同电池净容量（50至80 MWh）的影响。在案例研究中，图表和文本中提到的电池容量指的是净容量，而非总容量。类似地，SoC表示净容量的剩余电量（State of Charge）。充放电损失被近似为电池功率流的2.5%。考虑到新船舶的电池和转换器细节尚未确定，这种近似被认为是足够准确的。

3.2.5 充电器容量和电网限制
Sea Zero项目还涉及测试Cavotec公司的充电解决方案。该充电解决方案的额定功率为23 MVA。此外，某些港口的可用电网容量可能限制充电功率。针对当前情况，已通过与港口电网公司的访谈进行了检查[9]。结合技术限制和电网容量限制，我们将分析情景中的充电功率上限设定为20 MW（如第2节所述）。

3.3 情景分析
使用上述参数，我们利用充电模型分析不同电池容量、充电基础设施和时刻表选择，以及不同电力运营目标的影响。我们首先通过一个非最优电池和充电配置的例子来展示在完整往返行程中电池充满和完全耗尽的情况。图3显示了航行段和港口停留期间电池净SoC（State of Charge）随时间的变化。对于一个电池容量相对较小的情况（50 MWh），图4详细展示了一个任意的充电基础设施，使用了新船舶的平均航段能源需求。所有季节性时刻表都在同一图表中可视化。由于推进需求导致的电池放电通过SoC在港口停留期间的急剧下降来表示。如果SoC降至零，船舶的能源需求必须从备用电源供应，直到下一次充电机会。在港口停留期间，充电通过SoC的急剧上升来表示。如果SoC达到100%，则表示电池已充满，因此不再充电。

图3. 一艘挪威Coastal Express船舶在往返旅程（卑尔根-基尔肯尼斯-卑尔根）中的充电状态，示例包括电池净容量、充电基础设施和能源需求。
图4. 每个港口安装的充电器功率，包括未使用的功率比例（在北行和南行旅程中任何季节均未利用）。请注意，任何时刻表和能源需求的组合都定义了电池容量的下限。也就是说，电池容量至少必须等于两个连续充电点之间最长时间段的能源需求。在图3中，最长不充电的时期是Honningsv?g到Kirkenes之间的航行段。然而，北行旅程的时刻表只允许在Br?nn?ysund停留十分钟，因此该港口的充电能量对任何实际的充电功率来说都不显著。因此，如果不改变时刻表，从特隆赫姆到Bod?的旅程所需的电池净容量就是达到电池电力运营目标的最低要求。

为了满足电池和充电器提供的能源需求，可以对它们进行调整，以避免在完整往返旅程中电池耗尽。在耗尽之前的SoC行为可以指导充电基础设施的调整。只有在电池未完全充电的情况下，增加先前港口的充电功率才会有效。例如，图3显示了在往返旅程结束时到达卑尔根之前电池耗尽的一个时期。增加Br?nn?ysund的充电功率不会改变结果，因为在到达特隆赫姆时无法储存额外能量（如图3中电池充满所示）。另一方面，增加?lesund的充电功率将是有效的，因为那里有剩余的电池容量（用于南行旅程）。或者，可以在其他港口引入新的充电器。同样，只有当有更多的能量可供储存时，增加电池容量才会有效，这可以通过SoC等于电池容量的时期来可视化。

考虑在给定时刻表下可以充分利用已安装的充电器容量是相关的。这受到两个因素的影响：港口停留的时间长度（包括北行和南行旅程），以及到达港口时电池的剩余容量。根据当前的冬季-春季时刻表，每个港口停留的时间长度在图5中可视化。在选择增加充电功率的港口时，如果船舶在该港口的停留时间较长，则每单位增加功率所获得的能量更多。在这个例子中，为了减轻到达特罗姆瑟之前的电池耗尽，增加Bod?的充电器容量可能比增加Br?nn?ysund的充电器容量更为重要，因为北行旅程的停留时间明显较短。

图5. 根据冬季-春季时刻表，每个港口的停留时间长度。尽管在港口停留期间可能有足够的能量从充电器提供，但由于电池可用容量有限，可能无法储存这些能量。在图3中，这一点在电池容量限制处表现为水平部分，例如在?lesund的北行旅程期间。由于大多数港口会被访问两次，SoC图表可能不会立即显示哪些港口可以在不影响SoC的情况下减少安装的功率。从模拟数据中，我们可以计算每次往返旅程中每个港口使用的功率。图4将这些数字与安装的容量进行了对比。这些信息可用于优化充电器的大小，以最小化实现相同结果所需的功率。

我们现在将展示在不同船舶电池容量、充电基础设施和天气条件（能源需求）下的挪威Coastal Express情景。有关每个情景的参数设置的详细定义，请参阅第3.2节。表1提供了情景的概览。所有情景都假设使用冬季-春季时刻表，港口停留时间长度如图5所示。

3.3.1 情景A：平均能源需求
该情景评估了在给定充电基础设施下，实现完整电池电力运营所需的电池容量，使用所有航段的典型天气条件。该情景使用冬季-春季时刻表，港口停留时间长度如图5所示。
图6c显示了基于两种不同充电器配置的情景A的SoC。首先，如图6a所示，电池容量被优化为在所有选定的港口进行15 MW的充电。在这种情况下，船舶必须配备至少52.2 MWh的净电池容量，以避免在旅程中的任何时刻完全耗尽。然而，由于每个港口15 MW的充电器配置并不理想，因此可以进一步减少总体充电功率。在卑尔根和基尔肯尼斯港口安装的充电功率可以减少，因为它们在往返旅程中并未得到充分利用。在图6b中，充电基础设施已相应调整。此外，在?lesund，充电功率可以减少，而对所需电池容量的影响很小。这是可能的，因为在北行旅程中停留时间较长，SoC即使在很低的充电功率下也能达到100%，而在南行旅程中停留时间较短，充电功率的变化对SoC的影响较小。最后，由于在南行旅程中特隆赫姆停留时间较长，随后在?lesund停留时间较短，因此在特隆赫姆稍微增加功率就足以补偿?lesund中相对较大的功率减少。情景(b)中的最终充电基础设施总安装功率为135 MW，而情景(a)中的总安装功率为150 MW，同时船舶所需的最低电池容量仍为52.4 MWh。

图6. (a) 在所有港口安装15 MW充电器的充电基础设施。(b) 优化后的充电基础设施，旨在减少总安装功率。(c) 在平均能源需求下，挪威快船在往返旅程（卑尔根-基尔肯尼斯-卑尔根）中的充电状态，由(a)或(b)中指定的充电基础设施提供服务。虚线表示电池容量。根据给定的时刻表，最低所需的电池容量受到从特隆赫姆到Bod?的长途航段的限制，因为该段路上唯一的充电站是Br?nn?ysund的短暂停留。另一个显著的长途航段是从特隆赫姆到卑尔根的南行旅程，其中在?lesund只有短暂的充电停留。进一步增加Br?nn?ysund和?lesund的充电功率可以减少所需的电池容量，但由于它们的停留时间较短，效果有限。例如，使用图6b中的充电基础设施，但将Br?nn?ysund和?lesund以及Troms?的充电容量增加到20 MW，最低电池容量几乎不变，仍为51.4 MWh。

3.3.2 情景B：高能源需求
该情景分析了在高能源需求条件下的最低所需电池容量。时刻表遵循冬季-春季时刻表，港口停留时间长度如图5所示。
图7显示了两种不同充电基础设施下的SoC。在图7a中，所有充电器都提供15 MW的功率，与情景A类似。由于所有航段的天气条件更为恶劣，每次充电停止后电池消耗的能量更多。情景(a)中实现完全电池电力运营所需的最低电池容量为76.9 MWh。限制因素是从特隆赫姆到卑尔根的两段较长南行航段，以及在?lesund只有短暂的充电停留。在图7b中，充电基础设施进行了调整，以实现最小的电池容量，确保完全电池电力运营。在情况(b)中，充电基础设施的选择主要是为了确保在从特隆赫姆到卑尔根的南行途中电池剩余电量（SoC）保持在较高水平，这体现在斯沃尔瓦和特罗姆瑟的充电功率得到了增加。进一步的改进受到了之前提到的从特隆赫姆到博德奥的北行途中布伦纽松德瓶颈的限制。这些变化导致所需的最小电池容量为57.4兆瓦时（MWh），假设充电基础设施的总充电功率为153兆瓦（MW）。因此，通过根据日程安排中的能源需求来分配各个港口的充电功率，可以在某些情况下大幅减少船舶所需的电池容量，而无需增加安装的充电容量总和。图7：(a) 所有港口都安装了15兆瓦充电器的充电基础设施；(b) 旨在最小化电池容量的优化充电基础设施；(c) 在高能源需求条件下，从卑尔根到基尔克尼斯再返回卑尔根的往返旅程中的电池剩余电量状态，基于(a)或(b)中指定的充电基础设施。虚线表示每种情况下的电池容量。“Sea Zero”号船舶的设计电池总容量为72.4兆瓦时，相当于约60兆瓦时的净容量。凭借这种电池容量，图7a中均匀分布的充电基础设施无法在高能源需求条件下支持完全依靠电池供电的船舶运行。另一方面，如图7b所示，通过更系统地分配可用充电功率，“Coastal Express”号船舶即使在能源需求最高的条件下也能实现完全电池供电的运行。

3.3.3 情景C：固定电池容量
虽然情景A和B分析了所需的最小电池容量，但本节重点探讨了使用较低总充电功率的解决方案，作为增加电池容量的权衡。时间表和能源需求参数分别设置为高能源需求的冬季时间表，以便与情景B进行比较。对于60兆瓦时、70兆瓦时和80兆瓦时的电池容量，我们调整了充电基础设施，以减少所有港口安装的充电器功率总和。表2显示了60兆瓦时、70兆瓦时和80兆瓦时电池容量所需的总充电功率。情景B的电池容量和充电功率被作为基准进行比较。基准电池容量（57.4兆瓦时）所需的总充电功率最高。将电池容量初始增加2.6兆瓦时至60兆瓦时，可以减少7兆瓦时的总充电功率。随着电池容量的增加，所需的总充电功率降低到80兆瓦时时的127兆瓦时。此外，可以看出，每增加一个单位电池容量，所需的充电功率减少幅度会随着充电器功率等级的提高而减小：将电池容量从60兆瓦时增加到70兆瓦时会导致充电功率减少14兆瓦时，而从70兆瓦时增加到80兆瓦时则导致充电功率减少5兆瓦时。表2比较了情景B和C中仅依靠电池和充电器满足高能源需求所需的电池容量和总充电基础设施。图8展示了在高能源需求条件下，70兆瓦时电池容量的往返旅程中的电池剩余电量以及充电器功率等级。总充电功率为132兆瓦时，相比基准情景B（57.4兆瓦时电池容量）减少了21兆瓦时。除了电池容量和充电基础设施之间的权衡外，我们还注意到随着电池容量的增加，港口之间的充电功率差异也在增大。这种效应通过最低功率充电器与最高功率充电器之间的差异来体现，基准情况下为9兆瓦时，而在图8中为15兆瓦时。增加的差异可以归因于电池更大的存储容量，使得充电功率能够更灵活地分配到充电效果最佳的港口。

3.3.4 情景D：调整后的时间表
在这个情景中，我们展示了调整时间表的效果。例如，在布伦纽松德的北行港口停留时间就是一个例子，通过调整时间表可以帮助降低对电池容量或总安装充电功率的需求。这在情景A和B中都有体现，由于在布伦纽松德的停留时间较短，进一步优化遇到了瓶颈。这里我们提出了一个调整后的时间表，其中特隆赫姆到博德奥的冬季-春季时间表被调整，以便在布伦纽松德停留更长时间，从而延长充电时间。这个情景与其他使用图6b中优化充电基础设施的情景A相同。如果对整个行程长度有要求，那么延长港口停留时间必须通过缩短其他港口的停留时间或减少某些航段的航行时间来平衡，从而提高航行速度。表3显示了这种情况下的调整后时间表，其中布伦纽松德的延长停留时间通过缩短布伦纽松德前后三个航段的航行时间来平衡。从特隆赫姆港口出发和到达博德奥港口的时间保持不变。如图9所示，调整后的时间表中电池剩余电量的下降更为陡峭，虽然更快的航行速度确实需要更多的能量，但布伦纽松德的延长充电时间占据了主导地位。使用原始时间表时，从特隆赫姆到博德奥的电池剩余电量差异为52.4兆瓦时，而使用调整后的时间表时为47.2兆瓦时。因此，调整时间表以适应电池电动运行的需求可以有效减少船上电池的所需容量。

3.3.5 情景E：基于历史数据的日程安排
我们通过分析2022年和2023年挪威“Coastal Express”号船舶20次历史航行的AIS数据得出的时间表偏差下的情景A来完成这项案例研究。这些历史往返时间表是第2.3节中描述的AIS数据分析的结果。虽然由于数据缺失或置信度不足，许多往返行程被舍弃，但选出的20次完整往返行程被认为在正常运营范围内具有历史代表性。如图10所示，由于延误或路线变更（例如由于天气条件不利），港口停留时间可能会出现显著偏差。图10显示了今天运营中的“Coastal Express”号船舶124次完整往返行程的港口停留时间变化。颜色表示每次往返行程在港口的总停留时间。这些累积时间展示了充电时间的理论上限。数据选自2022年1月1日至5月31日和2022年11月1日至2023年5月31日的冬季和春季季节。这样的情景研究可以展示实际延误和时间偏差如何影响给定充电基础设施和电池容量下的电池电动运行。我们关注冬季-春季时间表，并使用与情景A相同的输入参数，包括电池容量、能源需求和充电基础设施容量。图11展示了电池剩余电量对实际延误的敏感性，例如在特隆赫姆（北行）、博德奥（北行）或斯沃尔瓦（南行）的晚到可能会导致与官方时间表相比的显著偏差。这些延误可能导致某些港口的充电时间显著减少，从而需要从备用能源源补充能量以完成后续航段。对“Coastal Express”号船舶实际延误如何影响可实现电池电动运行量的全面敏感性分析超出了本文的范围，将是未来工作的主题。

4. 讨论
本节讨论了第2节中介绍的充电模型的适用性和局限性，以及第3节案例研究结果的解释。

4.1 模型评估
本节讨论了充电模型的结构及其影响。

4.1.1 能源需求作为参数
能源需求的计算与充电模型是解耦的，必须在运行充电模型之前独立进行。这样做的一个好处是减少了模拟不同情景的计算时间。尽管能源计算可能耗时较长，但多项式输入结构允许根据时间表高效计算能源需求。这种分离的另一个优点是模块化：充电模型和能源需求计算可以独立发展，无需相互依赖的更新。由于充电模型将能源需求数据作为参数接受，我们实际上是在为船舶和航行环境做出假设：船舶的特性（如大小、系统和设计）以及包括波浪、潮汐和洋流在内的天气因素都会影响船舶的能源需求。因此，对不同数据集模拟相同情景可以让我们比较不同的技术或不同的环境。

4.1.2 电池损耗近似
充电模型接受用于近似充电和放电过程中电池损耗的函数。在模拟过程中使用这些函数进行损耗计算时，可以将充电模型当前状态的可用信息作为损耗近似的输入。可用信息包括充电或放电阶段的持续时间以及当前的电池剩余电量状态。然而，充电模型在计算损耗时仅使用平均功率。因此，损耗近似可以基于平均功率，而无法考虑在任何给定时间点电池的输入或输出功率。

4.1.3充电与放电功率
充电模型没有考虑充电曲线，而是假设电池的充电和放电过程是线性的，即始终以最大功率进行充电。实际上，在电池接近充满电时，充电功率通常会降低。然而，与最大充电功率相比，大存储容量的电池在充满电时的C率（充电速率）会较低。因此，在本研究中，我们认为将充电曲线简化为线性曲线对于分析充电基础设施和电池需求是合理的。但在其他分析中可能需要考虑不同的充电曲线。

4.1.4. 电池总容量
充电模型将给定的电池容量视为电池的净容量，即日常运行中可使用的容量。通常，电池制造商会提供推荐的最小和最大荷电状态（SoC），以避免效率低下和电池过早老化。此外，电池会随着使用和循环而退化，因此在电池的预期寿命结束时其容量会减少。因此，为了在整个电池使用寿命内提供所需的净容量，所需的总容量将大于充电模型中使用的净容量，这可以通过后处理步骤计算得出。然而，电池系统的老化机制很复杂，并且因电池系统而异。因此，估算相应的总容量需要详细了解具体的电池系统。

在这项工作中，我们选择将电池建模和所需总电池容量的计算与充电模型分开处理。对于当前的案例研究，电池建模不在本工作的范围内。不过，充电模型模拟可以提供电池循环曲线等参数，作为总容量计算的输入。此外，峰值功率值也可能相关。这些通常不是流体动力学模拟的直接输出，而是取决于船舶和推进系统设计的决策。

4.1.5. 设计中的电池能量密度
在充电模型中，能量需求和电池容量是独立的输入参数。然而，根据能量需求参数的使用方式，这简化了某些依赖关系：电池容量直接影响船上的重量和空间需求，进而可能影响船舶的能量需求。在某些情况下，船舶的吃水深度受到航线中某些航段的限制，因此必须通过改变船舶设计的其他方面来抵消电池重量的变化，以保持相同的吃水深度。尽管如此，船舶的垂直重心可能会受到影响，从而改变船舶在波浪中的行为等。因此，实际的能量需求会受到电池大小的影响。如果按照上述方式使用充电模型（见第4.2节），将每段航程的能量需求设定为必须由电池和充电器提供的某个阈值，这不会影响模拟结果，因为零排放阈值不会随电池容量而变化。如果该模型用于对特定船舶设计的航行进行能量需求模拟的统计分析，电池的重量和大小可能会对结果产生轻微影响。

4.1.6. 成本估算
所提出的方法侧重于探索实现不同零排放目标的技术要求，而不是安装和运营成本。成本估算需要进行彻底的技术经济分析，包括对经济和社会因素的详细评估。这还应包括与其他用户共享电网容量或充电基础设施的可能性。此外，还需要考虑特定情况下的电池和能源成本。由于本工作重点关注电池容量和充电基础设施需求，因此充电模型不提供成本分析。不过，未来可以扩展该模型以对不同方案进行成本分配。

4.2. 零排放运营目标
挪威沿海航线受公共招标的约束。尽管在撰写本文时还不知道未来的招标标准，但它们可能会要求低排放运营。例如，这一目标可以通过要求总能量需求的某个百分比必须由电池和充电器或其他零排放能源提供来定义。然而，实现这样的标准取决于天气条件以及诸如充电器不可用或跳过港口停靠等物流挑战。由于这些因素在电池和充电器安装时是未知的，因此满足设定标准的可能性可以通过预测来确定，但不能通过特定的基础设施和能源系统设计来保证。

或者，招标可以指定正常运营的固定零排放能源阈值。这个阈值代表每段航程或往返旅程中必须能够由电池提供的最高能量需求。需要更多能量的航行或遇到其他异常情况的航行被视为特殊情况，可以使用备用能源。这种方法将正常运营与恶劣天气、航线变更、充电器不可用或跳过港口停靠等特殊情况分开，电池和充电基础设施只需为定义的正常情况配备相应的规模。

充电模型最适合分析每段航程固定零排放能源阈值下的电池和充电基础设施需求。在充电模型模拟中，能够实现全电池电动运行的电池和充电基础设施组合可以保证在实际条件下满足零排放标准。为了评估案例研究中每段航程的现实能量阈值，我们使用了2019年天气数据模拟的Sea Zero船舶的设计能量需求。分析了平均能量需求和更高的阈值，其中高能量需求代表必须由电池和充电器提供的最坏情况。任何更高的能量需求或航线和港口停靠的变化都被视为非正常运营情况。需要注意的是，各段航程的能量需求是独立模拟的。因此，基于每段航程第90百分位能量需求模拟的所有航程组合在统计上并不对应于总往返能量需求的第90百分位。然而，如果提供了时刻表和能量需求的相应输入数据，充电模型可以用于一组代表性往返旅程的统计分析。作为设定每段航程固定零排放能源阈值的替代方案，为整个往返旅程设定一个排放目标需要一个能够考虑连续航程之间相关性和依赖性的模型结构。

4.3. 案例评估
使用本文提出的充电模型，案例研究展示了所需电池和充电基础设施对船舶计划的敏感性。每个港口的安装充电功率和船舶电池的尺寸都受到每次停留时间和连续充电港口之间距离的显著影响。在本研究中，我们使用了2022年的Coastal Express时刻表。该时刻表并未针对电池电动运营进行优化。对于零排放的Coastal Express，调整时刻表以满足电池电动运营的需求可能会减少所需电池的尺寸和整个网络中的充电功率。充电模型可以帮助这一规划过程，并最终有助于降低项目成本。

场景E中的AIS分析显示，历史上即使在正常运营情况下，也可能出现与时刻表的显著偏差。对于未来的电池电动船舶，这些偏差可能导致充电时间减少，因此根据天气预报彻底规划旅程将变得更加重要，同时可能需要在选定的港口引入一些充电缓冲容量以应对延迟到达的情况。

场景C包括净容量高达80 MWh的电池。虽然项目中设计的船舶最初是为较小电池（总容量72.4 MWh；净容量约58 MWh）的空间和重量要求进行优化的，但在下一次沿海航线招标期间可能允许使用更大容量的电池。重要的是，近年来电池的单位空间和重量能量密度一直在增加，有理由假设这一趋势会持续。因此，通过小的调整可能实现更大容量的电池。然而，船舶的重量（受电池重量等因素影响）会通过船舶的静水和流体动力学间接影响能量需求。在研究的案例中，船舶的吃水深度是沿航线特定港口运营的固定设计约束。因此，如果选择更大更重的电池，船舶设计师必须修改总体布局，以确保船舶的静水特性（特别是排水量和吃水深度）保持不变。改变总体布局可能会导致船舶流体动力学的变化，特别是浮心高度（GM），从而影响船舶在波浪中的运动及其阻力。初步研究表明，对浮心高度的小幅修改对总功率需求的影响很小。然而，可以预期在其他情况下，如果电池重量和体积与优化过程中的初始假设有显著变化，则可能需要重新设计船体、新的流体动力学模型和新的模拟。

在本案例中，我们使用了固定的2.5%损耗因子来近似电池充放电过程中的损失。这被认为适用于新的电池系统。然而，由于老化效应，损耗会随时间增加，因此假设的损耗因子可能低估了接近设计寿命末期的电池系统的损耗。根据模拟的目标，选择代表电池寿命开始、设计寿命结束或一定时间跨度/循环次数的损耗因子可能是相关的。损耗因子还应反映电池系统的预期运行条件，包括温度和冷却安排。

尽管结果仅限于一定范围，但显示了电池容量和总安装充电功率之间的明显权衡（见表2和图12）。可能组合的优先级取决于经济和其他特定于案例的评估，这些不在本工作的范围内。一个可能的因素是使用相同充电基础设施的船舶数量。如果只有一艘安装了电池的船舶，投资大容量电池可能更有利，以保持较低的充电容量。如果更多船舶安装了电池，虽然充电功率需要增加，但较小的电池可能会降低成本。此外，还需要考虑电网限制和当地条件。因此，本工作侧重于可能的解决方案，而不是它们的实施。

4.4.### 未来研究方向

基于本研究的成果与发现，我们提出以下可能的未来研究方向：

1. **扩展统计基础**：通过使用更大的历史AIS数据集，并应用系统性的不确定性量化方法，来研究航行计划的变化性。

2. **考虑天气相关性**：在能源需求模型中，通过连续模拟每个航段的能源需求，从而考虑后续航段之间的天气相关性，实现更长时间范围内的分析。

3. **进行大量往返模拟**：利用蒙特卡洛模拟等方法，在充电模型中运行大量统计上显著的往返模拟，以生成关键指标的分布，例如电池电动运行的百分比以及在关键航段中的最低电池剩余容量（SoC）。

这些改进将使模型不仅能够提供基于情景的点估计值，还能为关键结果提供置信区间，例如所需的净电池容量（例如，在平均需求情景下为52–54兆瓦时，在高需求情景下为56–58兆瓦时）、每个港口所需的充电功率容量、实现完全电池电动运行的概率，以及不同航行计划的预期SoC轨迹。

此外，还可以结合关于沿海航线案例的其他平行研究结果，进一步定制充电模型以适应具体情况。这包括：

- **开发充电组件或采用标准化充电技术**。
- **对船上能源子系统和船舶电池进行受控级别的实验**。
- **进行港口-电网研究**，探讨可用容量、当地条件以及基础设施共享情况。

这些措施将增强对情景结果的信任度，并支持其在未来招标和其他长距离电池电动船舶航线中的应用。

最后，根据具体使用场景或目标，模型的以下改进也是相关的：

1. **细化能源需求计算**：通过纳入海流因素并改进风浪相互作用，可以更准确地计算能源需求。更新的能源需求多项式有助于减少本研究中发现的系统偏差，尤其是在那些经常遭遇较强海流和恶劣天气条件的航行路段，例如案例研究中的斯塔德附近、博德奥与洛福滕之间以及哈默费斯特与基尔肯尼斯之间的航线。

2. **适配电池和充电子模型**：根据具体电池系统或组件的特性进行调整，用实验验证的充电曲线、温度依赖的损耗以及SoC依赖的功率限制来替代当前的线性充电曲线近似。这可能为船上和岸上的电气组件设计提供重要信息。然而，为了捕捉更细致的时间步长，需要对充电模型中的往返模拟进行较大范围的修改。

3. **纳入充电成本分析**：在充电模型中加入与充电相关的成本分析，包括投资成本以及充电和电力的运营成本。对于每个使用场景，都需要仔细分析具体条件和定价系统。

### 结论

本文介绍了一种分析电池电动船舶充电基础设施配置和电池容量的不同方案及其对电池电动运行影响的方法。所提出的模型根据船舶在不同航行段和港口停留期间的时间表和能源需求进行参数化设置，同时考虑了船上电池容量、充电器位置和充电器功率等级。该方法已针对挪威沿海快线（Norwegian Coastal Express）进行了验证，该航线为服务挪威沿海34个港口的大型客船提供定期11天往返的服务。在这项案例研究中，能源需求是根据2019年测量的天气和航行条件下的船舶模型模拟结果得出的。

所提出的模型为新一代服务于挪威沿海快线航线的船舶提供了关于不同电池选型和充电基础设施实现的后果的见解。然而，该方法并不限于此案例，我们预期它对类似的电气化项目也具有实用性。