通过移动对比X射线成像技术量化LPBF（激光粉末烧结）过程中的熔池动态 宋增豪（Zenghao Song）、 马成聪（Chengcong Ma）、 陈月璐（Yuelu Chen）、 李凯（Ke Li）、 王飞翔（Feixiang Wang） 肖提桥（Tiqiao Xiao）

《Metals》：Melt-Pool Dynamics Quantification in LPBF via Move Contrast X-Ray Imaging Zenghao Song, Chengcong Ma, Yuelu Chen, Ke Li, Feixiang Wang and Tiqiao Xiao

　　摘要：熔池内的动态行为决定了通过激光粉末床熔融（LPBF）制造的组件的最终质量。为了解决关键技术挑战——快速的关键孔演化、金属蒸汽的低吸收对比度以及量化内部流场的困难——本研究引入了移动对比度X射线成像（MCXI）技术，该技术利用了时间序列的频率特性。结合多尺度Horn–Schunck全局光流方法，MCXI能够实现熔池速度场的全场定量提取。实验验证显示，与独立的手动特征点跟踪相比，相对偏差小于2%，证实了其与最佳可用实验基准的一致性。分析揭示了关键孔尾部演化周期包括三个不同的动态阶段：扩张、分层和收缩，其面积从1329 μm2增加到6508 μm2，然后稳定下来。首次定量测量了孔洞闭合事件，发现前后壁的碰撞速度分别为7.98 m/s和8.04 m/s，与现有的高保真模拟结果一致。此外，对整个熔池动量场的分析表明，正负动量分布几乎相等，提供了内部自一致性检查，确认了提取的速度场中没有系统性的方向偏差。这项研究使得LPBF熔池动力学的定量分析成为可能，为工艺优化和缺陷控制提供了新的工具。

1. 引言
作为主要的金属增材制造技术，激光粉末床熔融（LPBF）能够生产复杂的几何形状，极大地改变了航空航天和生物医学领域的高端制造[1,2,3]。然而，由于工艺引起的缺陷（尤其是孔隙率）的普遍存在，其广泛应用仍然受到限制，这些缺陷显著降低了疲劳寿命和耐腐蚀性[4,5,6,7]。LPBF组件的质量和完整性从根本上取决于熔池的瞬态动力学：关键孔形态、流体流动模式以及熔池内的压力波动共同决定了孔隙的形成位置和方式。在过去十年中，研究从经验性的功率-速度工艺图和事后缺陷分析[8,9,10]转向了理解缺陷形成背后的微观物理机制。高保真数值模拟揭示了熔融流动、关键孔不稳定性和孔隙生成的复杂多物理过程[11,12,13,14]，而在激光焊接中的类似研究进一步证明了瞬态内部流动在关键孔动力学中的关键作用[15]。然而，这些模型需要实验速度场数据来校准表面张力和反冲压力等关键子模型——而这些数据在实验上难以获得。原位同步辐射X射线成像为LPBF熔池动力学和缺陷形成机制提供了独特而变革性的见解[16,17,18,19,20,21]。Parab等人[16]、Leung等人[17]和Cunningham等人[18]的研究建立了超快成像平台，并以亚微秒的时间分辨率揭示了关键孔形成阈值、形态转变和缺陷动力学。Zhao等人[21]进一步确定关键孔尖端不稳定性是孔隙生成的主要机制。尽管取得了这些进展，所有现有的吸收对比度X射线成像（ACXI）方法都有一个根本性的限制：它们无法量化熔池内液态金属的连续全场速度分布。这一限制有两个主要原因。首先，熔池内部的吸收对比度极低。在本研究的成像条件下（第3.1节），ACXI中动态流体边界的对比度噪声比（CNR）约为0.78，远低于可靠特征检测所需的CNR ≥ 3–5的Rose准则[22,23]，因此微妙的内部流动结构在统计上不可见。其次，现有的X射线成像速度测量方法依赖于跟踪离散的可识别特征，如气体孔隙或飞溅颗粒。粒子图像测速（PIV）技术原则上可以提取速度场，但需要向熔体中引入外来示踪颗粒，这可能会改变局部流体属性，并且在曲率高的关键孔壁附近不实用，因为示踪颗粒经常缺失或被捕获。因此，直接控制热量重新分配、关键孔稳定性和孔隙传输的液态金属本身的连续全场流动模式一直无法通过直接实验量化。

为了解决这一挑战，本研究提出了一个定量分析框架，将移动对比度X射线成像（MCXI）与Horn–Schunck全局光流方法相结合。MCXI由Xiao等人[24]开发，与传统对比度增强方法有根本不同：它对时间序列像素强度数据应用频域滤波，选择性地保留目标流动结构的动态运动信号，同时抑制使它们在标准ACXI中不可见的静态背景噪声。这种方法将动态信号灵敏度提高了两个数量级以上[24]，并已在电化学反应可视化[25]、植物水传输研究[26,27,28]和像素级无损缺陷检测[29,30]中得到验证。然而，这些先前的实现仅定性地提取了运动信号；没有一种方法能够得到定量速度场。光流方法起源于计算机视觉[31,32,33]，通过解决时空亮度恒定性约束来估计图像序列中的像素级速度场。Heitz等人[34]和Liu等人[35]证明，Horn–Schunck全局平滑度公式[36]特别适用于连续流体速度场，Sun等人[37]的最新工作证实了其在材料科学背景下从同步辐射X射线图像序列中提取亚像素动力学的可行性。通过将MCXI（将之前不可见的内部熔流转换为可检测的动态信号）与Horn–Schunck光流方法（将这些信号转换为定量像素级速度）相结合，本研究首次实现了无需示踪剂的LPBF熔池内部全场速度测量。

在本文中，我们应用MCXI–光流框架定量分析了Ti–6Al–4V LPBF熔池的全场速度演化。该方法能够检测到在传统ACXI中无法区分的微妙内部流动结构，并将之前只能通过模拟获得的熔池动力学转化为直接实验测量结果。结果量化了关键孔演化阶段，确定了准静态停滞区及其机械起源，并捕捉了孔洞闭合的动力学，为缺陷形成提供了物理洞察，并为验证高保真数值模型提供了所需的实验速度场数据。

2. 原理和方法
所提出方法的核心思想是：首先，应用移动对比度X射线成像（MCXI）处理原始图像序列以提取运动信号并抑制背景干扰[24,25]；然后，应用Horn–Schunck光流方法处理处理后的图像序列以实现逐像素的速度矢量计算。本节介绍了MCXI的基本原理和傅里叶变换实现；（第2.1节）解释了Horn–Schunck光流方法的数学基础和数值实现（第2.2节）；并描述了针对移动对比度图像特点的参数调整策略（第2.3节）。

2.1. 移动对比度成像的基础
移动对比度成像利用样品与探测器之间的相对运动，捕获像素强度变化的时间序列。通过应用时间-频率变换（如傅里叶变换（FT）或小波分析），它提取移动目标的频域特征，并将其映射回实空间，从而实现对弱信号的高灵敏度增强。MCXI通过利用运动引起的灰度级调制的时间演化，与传统的X射线成像模式（例如吸收或相位对比）区分开来，能够稳健地抑制复杂的背景噪声，并精确可视化低内在对比度的微结构[24]。
在LPBF的原位X射线图像序列中，像素的灰度值g(x,y,t)是静态背景和动态信号的叠加。通过对每个像素的灰度时间序列进行离散傅里叶变换，可以将信号从时域转换为频域[29]：
(1)
其中N是序列长度，k代表频率分量。静态背景或变化缓慢的信号（如固体基底或稳定前进的凝固前沿）的能量主要集中在低频区域。相反，熔池壁的剧烈波动和流体运动是非平稳信号，分布在更宽的频率带中。通过设置特定的带通滤波器，可以有效抑制低频背景噪声和高频随机噪声，提取出反映运动轨迹的振幅谱A(x,y,k)和反映时间演化信息的相位谱φ(x,y,k)：
(2)
(3)
这种频域处理方法的优势在于它能够提取在吸收对比成像中被高对比度背景掩盖的微弱运动信号。关于本文中使用的Ti-6Al-4V熔池数据，MCXI用于揭示关键孔内部的细微流动结构，展示了其在处理极端环境中的低对比度图像方面的优越性。

2.2. 用于速度场计算的光流方法
光流方法通过分析图像序列中像素亮度的时空变化来估计物体的运动速度。其核心理论框架在计算机视觉和流体动力学测量领域已经经过数十年的验证和完善[31]。基本假设是同一物体点的亮度在相邻帧之间保持不变，其运动是连续的。本文采用Horn–Schunck全局光流方法，该方法在满足亮度恒定假设的同时，通过全局平滑度约束确保了速度场的空间连续性，特别适合于像熔池流动场这样的连续流体运动的全场计算[36]。

2.2.1. 亮度恒定假设和光流约束方程
设图像亮度为I(x,y,t)，其中(x,y)是空间坐标，t是时间。根据亮度恒定假设：
(4)
展开右侧并忽略高阶项得到：
(5)
其中 和 是图像的空间梯度， 是时间梯度， 和 是待确定的速度分量。方程(5)被称为光流约束方程。它包含两个未知数但只有一个方程，因此无法直接求解，需要额外的约束[31,36]。

2.2.2. Horn–Schunck算法
Horn–Schunck算法建立了一个全局能量泛函来找到最小化能量的速度矢量场(u, v)。能量泛函由数据项（满足亮度恒定约束）和平滑项（确保速度场的空间连续性）组成[37]：
(6)
第一项是数据项，强制速度场满足光流约束；第二项是平滑项，控制速度场的空间梯度，其中 是平滑因子。在熔池动力学研究中，平滑因子的选择至关重要：如果 太大，它会抹去关键孔尖端等区域的严重速度梯度；如果 太小，它会对图像噪声过于敏感，产生虚假的速度波动。优化这个参数是流体光流计算中的关键步骤[35,36]。本文通过特征点跟踪验证确定了 的最佳值，使计算误差保持在2%以内，在1.087 MHz的高帧率成像环境下表现优异。
收敛性使用连续迭代之间速度场更新的归一化L2范数来评估，其中容差ε设置为1 × 10?4。每个金字塔级别最多迭代200次作为回退终止标准。在本研究的成像条件下（512 × 512像素，α = 0.1），通常在80–120次迭代内达到收敛，相当于标准桌面工作站（MATLAB R2022b，Intel Core i7）上每帧对大约0.5秒的墙钟时间。这些参数在本文报告的所有实验分析之前已经确定。
通过使用变分微积分求解这个能量泛函的最小值，可以得到相应的欧拉-拉格朗日方程。在实际计算中，通常使用迭代松弛方法来求解离散化的线性方程组。设 和 为第k次迭代时的值，则迭代方案为：
(7)
(8)
其中 和 是 和 的局部平均值（通常使用邻域平均）。迭代直到收敛得到每个像素的速度矢量(u,v)。
虽然光流在计算机视觉中是一个成熟的算法，但其应用于LPBF X射线成像时通常受到缺乏可追踪纹理的阻碍。MCXI通过过滤多尺度频率分量提供了必要的物理纹理信号，首次实现了高保真速度提取。

2.3. 用于移动对比度图像的参数调整
移动对比度图像具有高时间分辨率和特定的噪声分布。直接应用标准光流方法可能会引入误差。本文在以下几个方面对原方法进行了改进：

**噪声预处理**：运动对比图像中存在的高频噪声可能会影响梯度计算的准确性。采用高斯滤波对图像序列进行预处理，以抑制噪声同时保留边缘信息。滤波器核大小设置为3×3，标准差σ=0.8。

**平滑因子选择**：平滑因子的选择需要平衡速度场的平滑度和细节保留。通过比较不同平滑因子下的速度计算结果，并以特征点跟踪速度为参考（见第3节），确定0.1为最佳值。该值在保持速度场连续性的同时，适应了LPBF熔池“全局连续、局部剧烈变化”的流动场特性[35]。需要注意的是，α=0.1在不同材料系统或加工条件下的通用性不能预先假设。最佳α值代表了速度梯度幅度（与熔池流速和激光功率成比例）与图像对比度噪声比（CNR）之间的平衡。作为实际指导原则，我们提出以下自适应选择策略：(i)从静态背景区域估计图像CNR；(ii)计算预期的最大帧间位移Δx = Δy / (像素大小 × 帧率)；(iii)根据经验关系选择α，其中Δx和Δy对应于本研究中的Ti-6Al-4V参考条件。该框架提供了一个初步估计值，应通过数据集中可追踪的特征点进行验证来进一步完善。对于与本研究条件显著不同的情况（例如，具有更高热扩散率的α-Al合金或显著不同的激光功率密度），强烈建议进行专门的校准步骤。

**边界处理**：在熔池边界处，图像对比度发生剧烈变化，存在遮挡和超出边界的问题。直接计算可能导致速度异常。在边界区域使用单向差分近似，并引入掩模处理，仅在熔池的有效内部区域进行速度迭代计算。边界像素速度通过从内部区域插值获得，有效减少了由边界遮挡引起的计算误差[33]。

**多尺度计算**：为了提高计算效率并处理大位移，采用了金字塔层次化策略[38]。首先为原始图像构建高斯金字塔。从顶层开始计算光流，并将结果作为下一层的初始值，逐层细化。金字塔层数设置为3层，顶层图像大小为原始图像的1/8。

所有算法均在MATLAB R2022b环境中实现。对于典型的512×512像素图像，单次计算大约需要0.5秒，满足离线分析的要求。

### 3. 速度计算的验证
本文使用的原始图像数据来源于开源数据[21]，该数据报告了Ti-6Al-4V合金激光熔池的原位高速X射线成像实验。实验使用同步辐射X射线作为光源，激光参数为：功率205 W，光斑直径约100 μm，扫描速度500 mm/s。成像数据的时间分辨率为1.087 MHz，空间分辨率为1 μm/像素。在原始图像中可以清晰地识别出多个特征点，并可以独立跟踪它们的运动轨迹，为方法验证提供了可靠的基准。

#### 3.1 速度计算方法
MCXI-光流耦合分析可以得到全局速度场和速度矢量分布。如图1所示，使用一个可追踪的气泡作为示踪点，通过计算其位移与时间间隔的比值来确定标准速度。随后，将相同的图像序列输入到所提出的方法中计算相应的光流速度。通过比较两种结果，证明了该方法的准确性。

**图1. 使用可追踪气泡验证速度计算。**
(a) 22.24 μs时的吸收对比图像及追踪到的气泡；
(b) 显示全场流动方向和速度大小的速度矢量场；
(c) MCXI得到的速度场，颜色编码表示速度大小，并提供自定义用户界面以在指定位置提取速度；
(d) 沿最大流动方向的速度剖面，显示峰值速度为3.22 m/s。

图1a显示了22.24 μs时熔池的吸收对比图像。作为参考，选择了左侧的小气泡作为速度计算的特征点。该气泡的最大速度测量值为3.26 m/s。同一边界位置的移动对比图像的对比度噪声比（CNR）达到7.78，是吸收对比图像的9.97倍（CNR = 0.78）。根据Rose准则[22,23]，可靠的特征检测需要至少3–5的CNR；因此，吸收对比图像远低于这一阈值，证实了标准ACXI中微妙的内部流动结构在统计上是不可见的。图1b显示了速度矢量图像，箭头长度表示速度大小（箭头越长表示速度越大），箭头方向表示局部流动方向。这允许直观观察全场速度分布。可以观察到速度在绿线指示的位置达到最大值。选择该位置和方向的速度进行定量分析。

图1c展示了MCXI得到的速度场分布，右侧的颜色条表示不同颜色的速度大小，范围从0 m/s到10 m/s。红色区域表示剧烈运动，蓝色区域表示缓慢运动。此外，还开发了一个用于在指定位置提取和分析速度的用户界面，如图1c所示。该界面允许选择目标位置以获取相应的速度大小。图1d展示了使用MCXI方法计算选定特征点速度的过程。通过沿最大速度方向提取速度，确定最大速度为3.22 m/s，与吸收对比成像得到的结果仅相差1.23%。

#### 3.2 准确性验证结果
基本的验证方法是在图像序列中手动选择可追踪的特征点，通过将它们的位移除以时间间隔来计算标准速度，然后将相同的图像序列输入到所提出的方法中计算相应的光流速度。通过比较两者之间的差异来评估方法的准确性。具体选择了四个特征点，对应于四个不同的时间间隔：帧23–24、24–25、25–26和26–27。标准速度是通过手动跟踪相邻帧之间特征点的位移，并结合像素大小和时间间隔得到的。验证结果显示，在所有测试帧中，光流结果与手动跟踪参考值之间的相对偏差都在2%以内。在我们的验证过程中，手动跟踪速度是沿着每个特征点的最大速度方向计算的——即帧间位移最大的方向，也是高对比度特征（气孔，CNR = 7.78）的位置识别最可靠的方向。

表1显示了光流速度检测的准确性。两种独立得到的速度之间的2%以内的一致性证实了光流结果与这些成像条件下的最佳实验真实值一致，并且没有系统性的方向偏差。应当注意的是，同步辐射X射线成像是三维结构的二维投影。光流方法测量的速度矢量反映了沿光束路径的运动信号的总体贡献。然而，MCXI对运动信号的高敏感性导致计算结果主要受到运动最剧烈的气液界面（关键孔轮廓）的影响，有效减少了由2D投影引起的测量偏差。本研究测量的速度数量级与之前的数值模拟和原位观察结果高度一致，进一步证明了该方法的可靠性。

#### 3.3 熔池速度场的统计特性分析
分析熔池全场速度矢量的统计特性可以揭示熔池的整体运动规律，并验证速度场计算的物理合理性。

X方向速度的统计结果显示，不同帧中正X方向和负X方向的速度大小之间存在强正相关（绝对值相关系数0.8421）。熔池内部左右移动的总动量基本相等；正X方向动量平均占49.7%，负X方向动量占50.3%（图2a,c）。由于X方向没有外部质量输入，熔池内部的马兰戈尼对流不可避免地形成闭合流动循环。这种正负动量的平衡符合质量和动量守恒的基本物理约束。

图2显示了熔池动量场的统计分析和守恒验证。(a) X方向速度分量的分布；(b) Y方向速度分量的分布；(c) X方向正负动量的线性相关分析（R = 0.8421）；(d) Y方向正负动量的线性相关分析（R = 0.8280），表明全局动量守恒。Y方向速度的统计结果显示，向上和向下的动量也基本相等，正Y方向动量平均占50.3%，负Y方向动量平均占49.7%，绝对相关系数为0.8280（图2b,d）。尽管反冲压力提供了向上的驱动力，但在没有剧烈物质喷射和关键孔质量损失的前提下，蒸汽和液滴的向上运动必须伴随着来自侧壁的向下填充。宏观动量平衡是熔池保持形态稳定的核心表现。

从物理角度来看，LPBF熔池是一个局部封闭的流体系统，其中内部流动由表面张力梯度（马兰戈尼对流）、反冲压力、重力和浮力共同驱动，形成了复杂的三维流场[12]。在一个没有净外部动量输入的封闭循环系统中，质量和动量的守恒要求任何给定方向上的时间平均正负动量分量大致保持平衡。图2a,b中观察到的正负动量分数的近似相等（X方向约49.7%/50.3%，Y方向约50.3%/49.7%）与这一物理预期一致，并提供了内部自洽性检查，证明提取的2D投影速度场没有系统性的方向偏差。虽然2D投影不能严格证明三维动量的守恒，但这一结果支持了计算出的速度场的物理合理性，并确认了算法没有系统性的偏差。

图2c,d中的像素分布统计显示，所有方向上的速度像素分布总体上是均匀的，表明熔池的整体运动在所有方向上保持平衡，没有单向的净流动，这与封闭熔池的物理约束一致。非平衡流场仅出现在能量集中的局部区域，如关键孔尖端和阴影结构。

### 4. 熔池内部的流体动力学
基于本文开发的MCXI-光流耦合分析系统，分析了Ti-6Al-4V合金LPBF熔池的原位图像序列的全场速度场。从四个维度揭示了熔池内部的核心物理规律：动量守恒验证、停滞区的机械本质、关键孔不稳定的流体不稳定性机制以及孔隙生成动态。

#### 4.1 初始关键孔扩展和稳定
通过对原始图像进行1.087 MHz帧率的傅里叶频域滤波，MCXI显著增强了前后关键孔壁的运动纹理。如第3.1节所量化，CNR改进因子达到了9.97倍。

作为对比，图3a,c展示了0.92 μs和13.8 μs时熔池的吸收对比图像[21]。图3b,d分别展示了相应的MCXI图像。直接从MCXI频域振幅图像中识别出一个准静态停滞区（QSSZ），这是一个空间局部化的区域，在任何光流计算之前，其时间-频率振幅接近噪声底限。根据移动对比成像的基本原理，MCXI重建图像中的图像对比度来源于材料组分的相对运动：那些组分没有相对运动或只有极弱运动的区域会显示为黑色或接近零对比度的区域。因此，图3b,d中可见的低幅度区域（用三角形标记）直接表明该区域内的材料运动可以忽略不计。这个接近零对比度的区域在速度计算开始之前就已经存在于输入数据中，证实了QSSZ是流场的真实物理特征，而不是由光流平滑处理引入的伪影。图3展示了关键孔内准静态停滞区的定量特征。(a) t = 0.92 μs时的X射线吸收对比图像；(b) 对应的速度矢量图，显示了初始的停滞区（用三角形标记）；(c) 扩展后t = 13.8 μs时的X射线吸收对比图像；(d) 稳定阶段的速度矢量图；(e) 准静态停滞区面积随时间的演变，表明从快速增长到动态平衡的转变。所识别的QSSZ显示出低于0.8 m/s的速度波动，接近背景噪声的幅度。在关键孔边界附近，观察到一个宽度约为20 μm的高速流动区域，最大速度达到12.3 m/s。图3e展示了QSSZ区域的时间演变。在0.92 μs到8.28 μs之间，QSSZ区域迅速扩大。在此之后，增长率显著下降，并趋于稳定。QSSZ区域从最初的1329 μm2扩大到6508 μm2，表明关键孔内的反冲压力已经与表面张力和静水压力达到了动态准平衡。值得注意的是，QSSZ区域的突然变化通常预示着关键孔形态的随后不稳定（见第4.2节）。

4.2. 熔池演化周期
熔池尖端的动态行为是孔隙形成的核心原因。基于移动对比图像和全场速度分析，本文将关键孔尾部的完整演化周期分为三个动态阶段：膨胀阶段、分层阶段和收缩阶段，平均周期持续时间为23.92 μs。每个阶段的速度矢量分布如图4所示。图4显示了一个完整熔池演化周期内的全场速度矢量分布（平均单个周期持续时间：23.92 μs）。(a,b) 膨胀阶段（9.2 μs, 14.72 μs）：由强烈的反冲压力驱动的高速向外流动；(c–e) 分层阶段（16.56 μs, 19.32 μs, 21.16 μs）：关键孔尾部出现双向流动，这是不稳定的前兆；(f,g) 收缩阶段（23.92 μs, 26.68 μs）：在表面张力的作用下，液体壁向内坍缩；(h) 周期结束，重新进入膨胀阶段（33.12 μs）；(i) 标准孔隙形成的典型时刻（4.6 μs）。橙色箭头代表速度矢量，绿色圆圈标记了感兴趣的关键区域。膨胀阶段（9.2 μs~14.72 μs，图4a,b）：在连续激光照射下，初始的关键孔形状为“I”形。激光直接照射关键孔底部。尾部不断吸收激光能量并向外膨胀，形状从“I”变为“J”。图4b中的绿线标记了“J”形尾部的位置。在这个阶段，关键孔前壁的最大膨胀速度为8.6 m/s，后壁为8.3 m/s，底部向下膨胀的速度为2.2 m/s，如图4b中的灰色箭头所示。分层阶段（16.56 μs~21.16 μs，图4c–e）：关键孔尾部的膨胀基本完成。前壁和后壁继续向外膨胀，但底部开始出现分层流动——下层熔体继续向下膨胀，而上层熔体开始向上移动。分层流动区域由绿色圆圈标记。这种现象是由关键孔尾部深度增加导致的热量分布不均引起的，是关键孔随后坍缩的关键前兆，也是关键孔从稳定膨胀转变为不稳定收缩的核心标志[21,39]。收缩阶段（23.92 μs~26.68 μs，图4f,g）：动量从关键孔内部向外传递，外部关键孔壁开始向内收缩。尾部的收缩受到图4f中绿色圆圈位置处向内收缩的影响。由于该位置的阴影效应，底部吸收的激光能量减少，导致温度下降和收缩加剧。到图4g时，绿色圆圈位置的收缩几乎完成。在这个阶段，关键孔深度“h”和“J”形尾部的拖拽长度“d”决定了底部的运动方向以及是否会产生孔隙。图4中显示的周期是一个没有孔隙形成的稳定周期；关键孔没有形成高纵横比的“J”结构，因此不符合孔隙形成的关键条件。此时阶段的纵横比为d/h = 0.69（图4f）。然而，在图4i中显示的周期中，关键孔形成了高纵横比的“J”尾部（d/h = 1.31），最终引发了孔隙形成[39]。

4.3. 孔隙形成的定量动态分析
孔隙是LPBF中最常见的工艺缺陷。所提出方法的全场速度分析定量揭示了从孔隙孕育到形成的完整动态过程。关键帧的速度矢量演变如图5所示，其中橙色箭头代表速度矢量，灰色箭头作为指示器。图5显示了孔隙形成过程中的速度矢量场随时间的变化。(a) 1.84 μs：收缩阶段，孔隙孕育阶段；(b) 3.68 μs：收缩阶段，底部出现双向流动；(c) 4.60 μs：关键孔演变成高纵横比的“J”结构，底部开始膨胀；(d) 6.44 μs：关键孔尖端发生收缩，孔隙完全形成。孔隙孕育阶段（1.84 μs，图5a）：关键孔的“J”形尾部处于收缩阶段。如图5a中的灰色箭头所示，关键孔尾部在所有方向上收缩。两侧的液体壁向中心收缩，导致关键孔内的压力上升，打破了原有的机械平衡。由能量吸收不均引起的局部流场扰动为孔隙形成创造了初始条件。分层流动阶段（3.68 μs，图5b）：关键孔两侧继续收缩，同时底部出现双向（向上和向下）流动。分层流动区域由绿色圆圈标记。关键孔深度继续增加，为形成高纵横比的“J”形结构奠定了基础。结构演化阶段（4.60 μs，图5c）：两侧的液体壁继续收缩，底部继续膨胀。关键孔演变成高纵横比的“J”结构（d/h = 1.31）。在重力和Marangoni效应[12]的驱动下，上层中部的液态金属向下填充，引发了“阴影效应”。激光束在关键孔中部的多次反射分布发生变化，导致颈部区域温度瞬间下降，如图5c中的灰色箭头所示。这一冷却过程导致反冲压力急剧下降——这是孔隙收缩的核心前兆[21,39]——同时表面张力系数增加。因此，局部毛细压力瞬间占主导地位，推动关键孔底部继续膨胀，形成了孔隙收缩的关键条件。孔隙脱离阶段（6.44 μs，图5d）：关键孔的前后壁碰撞，孔隙完全从主熔池中脱离。碰撞时刻后壁和前壁的测量速度分别为7.98 m/s和8.04 m/s。脱离的孔隙随熔体流动移动，最终被固化前沿捕获，在制造的部件中形成孔隙缺陷。

5. 讨论
5.1. 准静态停滞区的机械起源
从局部流体动力学的角度来看，QSSZ的形成标志着气液界面处正常力的动态平衡状态。在关键孔内部，金属蒸汽的反冲压力（促进膨胀）与毛细压力（由表面张力引起，促进闭合）以及液态金属的静水压力（）达到局部平衡。当这些压力平衡时，流体元素的宏观加速度接近零。由于MCXI具有高运动敏感性，这种力平衡在重建图像中表现为极弱的低频运动信号，形成了图3中观察到的接近零对比度的停滞区域。QSSZ的机械起源可以通过定量力平衡分析来阐明。虽然激光照射下的关键孔底部（T ≈ 3560 K）处的峰值反冲压力达到0.1–1 MPa，但QSSZ在空间上局限于关键孔中部壁。在这个区域，由于多次反射和阴影效应，局部能量密度显著减弱，导致局部温度下降。鉴于随温度呈指数衰减，温度降低300–400 K会使局部压力降低到大约10–30 kPa。然后我们通过Young–Laplace方程估算相反的毛细压力大小：其中是约1600 K时Ti-6Al-4V液体的表面张力[40]，R ≈ 50–100 μm是从MCXI图像直接测量的关键孔侧壁的曲率半径。代入这些值得到的毛细压力与减弱的局部反冲压力处于同一数量级。相比之下，静水压力计算为：其中是Ti-6Al-4V液体的密度，g = 9.8 m/s2是重力加速度，h ≈ 150 μm是关键孔底部低于熔池表面的典型深度。这得到的静水压力比反冲压力小三个数量级以上，在局部力平衡中可以忽略不计。这种数量级分析证实，在QSSZ处可以建立局部动态平衡，这与该区域内观察到的低于0.8 m/s的速度波动一致。这一发现为关键孔壁上瞬态热毛细平衡状态的存在提供了直接的现场实验证据，即使在高度非平衡的LPBF过程中也是如此。尽管在之前的高保真数值模拟中已经预测了这种局部平衡状态[11,14]，但本研究首次实现了这一现象的定量实验验证。图3e中显示的QSSZ区域的时间演变也可以通过这种力平衡框架来解释。在初始激光照射阶段（0.92 μs至8.28 μs），关键孔底部的高反冲压力驱动关键孔持续膨胀，随着中部壁区域逐渐达到压力平衡状态，QSSZ区域迅速扩大。超过8.28 μs后，局部力平衡完全建立，QSSZ处的壁位移的净驱动力接近零，停滞区域的面积随后稳定。值得注意的是，QSSZ区域的突然变化通常预示着关键孔形态的不稳定事件（见第4.2节），表明这种局部压力平衡的破坏是关键孔形态不稳定的敏感前兆。我们强调，这种力平衡解释与我们实验观察结果一致，是一个机械假设。对这一假设的严格定量验证需要结合热力学和流体动力学模拟，这是未来工作的关键方向。

5.2. 关键孔不稳定的流体不稳定性机制
关键孔尾部的分层和最终颈部收缩是由局部Plateau–Rayleigh不稳定性和不均匀的热量分布共同触发的。这种不稳定性是LPBF过程中关键孔不稳定的核心原因[11,21]。在收缩阶段，“J”形尾部的拖拽结构阻止了激光直接照射关键孔底部。在重力和Marangoni效应[12]的驱动下，上层中部的液态金属向下填充，产生了显著的“阴影效应”。这导致颈部区域的反冲压力瞬间丧失。此时表面张力占主导地位，推动两侧的液体壁以约8 m/s的速度“碰撞”。这一结果与Yu和Zhao[39]报告的模拟值一致，支持局部过冷和由阴影效应引起的“J”形尾部是孔隙形成的核心驱动力的结论。同时，这一结果解释了为什么在激光辐照的初始和结束阶段容易产生孔隙，为通过激光功率调制减少孔隙缺陷提供了理论依据。5.3 孔隙挤压的物理机制这一过程与Yu和Zhao [39]通过高保真模拟揭示的孔隙生成机制部分一致。然而，本研究中推断的物理机制与他们的分析不同，他们将孔隙脱离归因于由keyhole尾部和周围熔体的共同运动驱动的涡流。在本测量中，keyhole外的熔池流速低于0.8 m/s。使用特征长度L ≈ 200 μm（熔池宽度）和液态Ti–6Al–4V的运动粘度ν ≈ 0.5 × 10?6 m2/s，外部熔体流动的雷诺数远低于自由表面Marangoni对流中形成相干涡流的临界阈值[41]。这一定量估计表明，在当前条件下，涡流驱动的动量传递不太可能解释观察到的挤压动力学，而毛细压力主导的坍塌机制与测量数据更为一致。然而，我们承认，目前的测量基于三维流场的二维投影，仅凭成像数据无法排除垂直于平面的涡流分量。Yu和Zhao [39]的模拟预测的碰撞速度为6–8 m/s，与本工作中的测量值（7.98–8.04 m/s）非常接近，为挤压事件的速度尺度提供了实验支持，无论其背后的驱动机制如何。除了直接的数值验证之外，测量的挤压动力学还为计算框架中的物理子模型提供了定量约束。碰撞速度约为8 m/s，结合在MCXI图像中测量的颈宽（约10–20 μm）以及液态Ti-6Al-4V的已知动态粘度（μ ≈ 0.005 Pa·s），可以计算出毛细数Ca = μV/γ约为0.025，从而反推挤压温度下的有效表面张力γ_eff。如果这个反推值与模拟中使用的温度依赖性表面张力模型（通常为Ti-6Al-4V的某个值）存在差异，将揭示所使用的热物理性质数据库中的系统误差。此外，反弹压力坍塌后壁面加速度的动力学特性限制了蒸发率子模型的时间尺度：从MCXI速度序列推断出的约1–2 μs的加速窗口对沸腾点附近的Hertz–Knudsen蒸发模型的准确性提出了可量化的测试。这些实验基准为增材制造仿真社区提供了可用于子模型校准的直接可操作数据。5.4 过程控制意义本研究的定量发现可以直接转化为LPBF过程控制的可行策略。首先，确定了产生孔隙的循环的关键J形纵横比阈值（d/h = 1.31）与稳定循环的阈值（d/h = 0.69），提供了一个可以纳入实时过程监控系统的形态学标准：当原位成像或代理传感器（例如基于光电二极管的等离子体羽流监测）检测到keyhole尾部出现分层流动时——这是此处识别的特征前兆——可以触发短暂的激光功率增加（约+10–20%的功率，持续约2–5 μs），以维持足够的反弹压力，防止keyhole超过临界纵横比阈值。其次，由于孔隙挤压通常发生在收缩后期（约23–27 μs，整个周期约为24 μs），与预测的keyhole演变周期同步的时间分辨功率调制可以最小程度地干扰整体能量输入，从而抑制孔隙形成。第三，在扫描开始和结束时孔隙风险增加——此时反弹压力迅速建立和崩溃——支持在扫描路径的起点和终点使用功率上升和下降的曲线，其上升/下降持续时间与测量的膨胀阶段时间尺度相匹配（约5 μs）。这些控制策略，单独或组合使用，构成了一个基于物理的闭环激光参数优化路线图，旨在抑制keyhole孔隙。6. 结论本文通过结合移动对比X射线成像和光学流方法，开发了一种高度敏感的定量分析方法，用于研究熔池中微细结构的动态演变。该方法有效抑制了复杂的静态背景，并实现了全场速度向量的逐像素计算，与手动跟踪的特征点速度相比，相对偏差小于2%，证实了与现有实验真实值的一致性。本研究采用定量分析研究了Ti-6Al-4V激光熔池的动力学，揭示了在局部动态平衡下的keyhole“准静态停滞区”。该区域在初始膨胀阶段从1329 μm2扩大到6508 μm2，然后稳定下来，表明反弹压力、表面张力和静水压力之间达到了动态准平衡。全场速度分析将keyhole演变分为三个阶段：膨胀、分层和收缩，揭示了由Plateau–Rayleigh不稳定性和不均匀热分布驱动的不稳定机制。对于孔隙生成，局部温度下降引发了突然的反弹压力下降，使毛细压力占主导地位，迫使相对的液体壁向内坍塌。完整的孔隙形成动力学被量化，前后壁碰撞速度在挤压时达到7.98 m/s和8.04 m/s——与高保真模拟结果一致，并为计算框架中的子模型校准提供了实验约束。熔池动量统计显示，在X/Y方向上正/负动量的比例大致平衡（约50%），提供了内部自洽性检查，确认提取的速度场没有系统性的方向偏差。尽管提出的方法实现了定量性能，但仍存在某些限制。首先，光学流计算的准确性直接取决于MCXI重建图像的质量，而这受到原始成像数据的时间分辨率和信噪比的限制。其次，平滑因子的自适应策略仅作为初始参数估计的经验公式提出，尚未在多材料系统和广泛的加工参数范围内得到充分验证。第三，当前的基于二维投影的速度场分析无法完全捕捉熔池内三维流场的垂直于平面的分量。该框架直接实现了对高速过程中的瞬态流体动力学的定量表征——例如激光焊接、熔融滴碰撞和定向能量沉积——在这些过程中，时空流动演变决定了缺陷的形成。它为金属增材制造中的过程优化和缺陷控制提供了一种从“定性观察”到“定量分析”的新技术方法。