亚马逊地区的棕榈树作为被低估的农作物：通过数字图像关联技术与拉伸测试相结合的方法揭示了其叶片的弹性特性

《Industrial Crops and Products》：Amazonian palms as underestimated crops: Elastic properties of leaflets revealed by digital image correlation combined with tensile testing

　　保罗·卡特利诺（Paul Cathelineau）、朱莉·博苏（Julie Bossu）、达米安·安德烈（Damien André）、斯特凡·科尔恩（Stéphane Corn）、罗曼·莱热（Romain Léger）、尼古拉斯·勒莫涅（Nicolas Le Moigne）、朱利安·恩格尔（Julien Engel）、罗曼·莱内巴赫（Romain Lehnebach）、路易丝·布鲁索（Louise Brousseau）
来自法国蒙彼利埃大学（AMAP）、法国农业科学研究院（IRD）、法国农业食品与环境研究院（CIRAD）、法国国家科学研究中心（CNRS）和蒙彼利埃农业工程学院（INRAE）

**摘要**
理解植物纤维的力学行为对于推进植物生物力学知识以及探索其在生物基材料应用中的潜力至关重要。特别是亚马逊地区的棕榈树，这些作物具有很高的价值，但往往被低估。拉伸试验被广泛用于表征生物材料的力学性能，例如不同植物器官的性能。然而，从试样中评估其弹性特性需要精确的应变测量，这对于这种异质材料来说仍然具有挑战性，因此推动了先进测量技术的发展。本研究重点使用数字图像相关技术（DIC）来分析应变测量结果，这是一种非接触式光学技术，可以从机械试验过程中捕获的图像中评估位移场。数字图像相关技术具有多个优点，包括高空间分辨率、局部应变的二维映射以及非侵入式测量，同时也面临一些挑战，如试样的正确定位、图像处理、精确的误差量化以及实验偏差的评估（例如由边缘曲率引起的偏移）。本研究评估了DIC在评估两种亚马逊棕榈树（Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua）叶片拉伸性能方面的潜力，并将其与激光伸长仪进行了比较。通过重复的拉伸试验，研究人员估计了DIC测量应变的准确性及其测量弹性模量和泊松比的可靠性。分析显示，这两种棕榈树的弹性模量和泊松比存在显著差异，并且叶片试样内的全场变形存在空间异质性。通过仔细识别和排除局部伪影，获得了可靠的测量结果，从而确保了两种研究物种叶片之间的有意义比较。总体而言，这些结果证实了2D-DIC在植物材料力学分析中的潜力，同时也为理解叶片解剖结构与其力学性能之间的关系提供了新的视角。

**1. 引言**
拉伸试验被广泛用于表征植物材料的力学性能，评估组织和平行于细胞壁的拉伸特性（Bidhendi和Geitmann，2018）。这些试验提供了关于关键力学参数的宝贵信息，如弹性特性（弹性模量和泊松比）、极限强度以及断裂时的应变。这些参数可用于推测植物为确保生长、发育以及对外部应力（如风和重力）的响应而采用的力学策略（Bidhendi和Geitmann，2018）。虽然微力学工具（如压阻式或压磁式力传感器）非常适合测量低机械拉伸应力（轴向载荷与电阻截面面积之比），并且易于应用于均匀材料的均匀试样，但在异质且可能各向异性的植物结构中测量低应变则要复杂得多。
在各种监测应变的实验技术中，由于夹具滑动和框架柔顺性导致的应变测量不准确，十字头位移技术很少被使用。应变计是一种附着在材料表面的电阻式传感器，常用于测量局部变形（Shah和Harle，2017）。尽管它们能提供精确的数据，但其应用范围仅限于材料试样的有限区域，而且用于固定的胶水可能会改变甚至损坏试样，从而影响测量结果（Lin等人，2024）。另一种方法是机械伸长仪，如轴向夹具，它使用位移传感器来测量试样两点之间的伸长量。然而，这种方法也容易因可能的滑动而产生误差（Lin等人，2024），并且可能会损坏试样。另一种方法是单轴激光伸长仪，它具有高精度和非接触式测量特点，但不允许评估全场应变，因此无法提供关于样品各向异性和异质性的信息（Hercher等人，1987）。
数字图像相关技术（DIC）通过提供全场非侵入式应变测量并具有高空间分辨率，克服了这些限制。它通过比较试样表面的高分辨率图像来跟踪多个不同点的位移（Passieux和Perie，2020）。由于这些优点，DIC现在被广泛应用于各种科学和工程领域（Das等人，2021；Dong和Pan，2017；Haddadi和Belhabib，2008；Khoo等人，2016；Leclerc等人，2010；Lecompte等人，2006；Lin等人，2024；Liu等人，2025；Malowany等人，2019；Passieux和Perie，2020；Sánchez-Arévalo和Pulos，2008；Seon等人，2019；Sun等人，2024；Zhu等人，2024），也被用于生物力学研究（Alméras等人，2024；Bao等人，2018；Dahle，2017；Fischer等人，2024；Mylo和Poppinga，2023）。尽管DIC在材料科学中的使用日益增多，但由于局部力学异质性和伪影（平面外运动和边缘效应）的存在，其在高度异质生物材料中的应用仍然具有挑战性。
棕榈树（Arecaceae）在亚马逊盆地特别丰富（Heijink等人，2020；Muscarella等人，2020；Siddiqui等人，2024；Ter Steege等人，2013），并且越来越被视为研究热带雨林生物群的模型（Couvreur和Baker，2013；Eiserhardt等人，2011；Kissling等人，2012；Trujillo等人，2021）。除了生态学意义外，棕榈树还具有重要的文化和经济价值（Cámara-Leret等人，2017；Coelho等人，2021；Eiserhardt等人，2011；Levis等人，2017）。本研究重点关注两种亚马逊棕榈树物种：Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua，这两种植物广泛用于编织、建筑和食品（Bernal等人，2011；Cámara-Leret等人，2014；Granville，1999；Kahn和Granville，1992；Macía等人，2011；Montúfar等人，2010；Sosnowska和Balslev，2009）。它们被用于编织和建筑主要是因为其叶片具有较高的刚性，这些叶片由异质木质纤维素组织构成。棕榈叶片为评估DIC在研究异质植物组织力学性能方面的稳健性和准确性提供了一个理想的但尚未充分探索的模型。尽管具有很高的实用价值，亚马逊棕榈叶片在植物生物力学领域仍被忽视。这一知识空白限制了对其力学性能与用途之间关系的理解，以及其在创新工业应用（如开发可持续生物基材料）中的潜力。
本研究假设：（i）DIC能够提供棕榈叶片弹性模量、泊松比和全场变形的准确且可重复的测量结果；（ii）DIC足够敏感，可以检测到形态不同的棕榈树物种之间的力学性能差异。本研究旨在证明其稳健性，并探索将其应用于更广泛地表征植物叶片力学行为的潜力。这些假设将在两种主要的亚马逊棕榈树物种Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua中进行验证（Ter Steege等人，2013）。本研究解决了两个当前存在的问题：（i）缺乏关于DIC应用于异质植物组织时的测量不确定性和稳健性的实证估计；（ii）关于棕榈叶片的力学数据稀缺，这些叶片虽然是潜在的有价值的天然增强材料，但尚未得到充分评估。

**2. 材料与方法**
**2.1. 叶片样本采集和拉伸试验试样制备**
从三株Euterpe oleracea（MC87_0279、MC87_0310、MC87_1027）和三株Oenocarpus bataua（MC87_0074、MC87_0364、MC87_1019）中采集叶片样本，位于Regina站点（4.0572°N，–52.0864°E），以通过DIC估计全场系统误差和标准不确定性。随后，从65株棕榈树（35株Euterpe oleracea和30株Oenocarpus bataua）中采集叶片样本，分别在Regina站点和Nouragues研究站（4.0791°N，–52.6713°E）进行测试，以评估DIC与激光伸长仪的适用性，并研究棕榈叶片生物力学之间的种间差异。
从树冠最下层的叶片中采集活叶片（图1a）。沿纵向切割叶片（图1b），在主脉两侧各切割出长度为100毫米、宽度为10毫米的试样（图1c）。试样在60°C下稳定25小时后，放入空调房间（约24°C和60%相对湿度）中至少两小时再进行测试。使用数字比较仪（Mitutoyo ID-H0530，0.0005毫米/0.001毫米）测量试样厚度。

**2.2. 使用高分辨率相机和DIC后处理的拉伸试验**
基于DIC的拉伸试验（图2a）在Kourou的研究单位EcoFoG进行，使用配备单夹具和两个传感器（1 kN和100 kN）的拉伸台（MTS 20/MH），以及一个2000万像素分辨率的相机（Basler acA5472–17um）。
试验以1毫米/分钟的恒定位移速度进行，同时以5赫兹的频率同步采集图像和力数据。每次试验的预加载设置为5牛顿，以使试样达到初始应力状态并确保重复性（Cheng等人，2009）。为了避免损坏试样，试验在试样的弹性范围内进行，最大载荷为16牛顿，这是通过之前对10株Euterpe oleracea叶片进行拉伸试验直至失效确定的（见补充图A1）。试样上的测试长度设置为50毫米，这代表了DIC算法感兴趣的区域（ROI）的高度（图2c，图3a）。在拉伸试验过程中，使用所谓的“局部”DIC技术通过DIC获取应变测量结果。局部DIC的原理是通过比较加载前后的图像来测量位移场，然后通过数值导数（空间梯度）计算应变。所采用的DIC算法采用局部方法，分析参考图像与变形图像的子集（图3b）。子集是指在参考图像开始时没有变形的ROI内的矩形区域（图3a）。在本研究中，使用Lucas Kanade方法计算变形图像与参考图像之间的相关性，该方法通过解决光流方程来计算相邻像素子集的最佳位移（Lucas和Kanade，1981）。子窗口大小设置为80×80像素，网格间隔为20×20像素（图3a）。这种配置通过使用重叠子集来提高DIC测量的分辨率。由于实验和数值偏差，得到的离散位移场会产生系统偏差（Cheng等人，2002；Das等人，2021；Haddadi和Belhabib，2008；Khoo等人，2016；Passieux和Perie，2020），但这一点尚未针对叶片材料进行评估。为了减少这些偏差，使用双变量B样条对离散位移场进行平滑和插值，以估计连续的位移场（Dierckx，1981）。最终使用平滑后的位移场生成应变场，该应变场通过二阶有限应变拉格朗日张量计算得出。本研究中使用的Python数据处理流程基于开源的Pydic套件（André，2017），并进行了调整，以便同步拉伸台的力和相机的应变数据。Pydic是一个为DIC开发的开源Python工具，用于计算位移和应变。Pydic基于多个库，如Opencv、Numpy、SciPy和Matplotlib（Harris等人，2020；Hunter，2007；Virtanen等人，2020）。有关Pydic中实现的数学背景和相关算法的更多细节，请参见Das等人（2021）。为了便于DIC算法的应用，通常会在试样上覆盖斑点以产生独特且随机的图案。轴向加载方向（σyy）的应力是通过将力除以试样的初始未加载横截面积（即厚度×宽度）来计算的。然后，通过在0.05%到0.2%的应变范围内对应力-应变（σyy, εyy）曲线进行普通最小二乘（OLS）线性回归来获得纵向弹性模量（Ey）（如图3c中的点所示），以避免在曲线开始和结束时对εxx的测量可能产生的误差。根据正交各向异性材料的胡克定律，并在单轴应力状态假设下，可以推导出单轴加载配置下的Ey：公式1 Ey=σyy/εyy。下载：下载高分辨率图像（172KB）下载：下载全尺寸图像。图3. DIC相关过程的示意图，包括代表性的应力-应变曲线：(a) 试样上的感兴趣区域（ROI）和用于DIC的子集；(b) 变形子集的参考子集的示意图；(c) 弹性ε范围[0.05:0.20]内的应力-应变曲线，其中ε_xx和ε_yy用彩色点表示。此外，在弹性域中测量的泊松比（vyx）通过以下公式确定：公式2 vyx=?εxx/εyy，其中εyy对应于轴向加载方向的应变，εxx对应于垂直于轴向加载方向的应变。采用相同的方法，通过对?εxx与εyy进行OLS线性回归，在相同的0.05–0.2%应变范围内确定vyx。对于每次测试，都会检查力-时间曲线，以确保没有平台期或突然下降，这可能表明夹具处存在滑动或局部断裂。

2.3. 使用DICE评估应变测量的系统误差（?s）和标准不确定性（UA, UB, UC）
通过DIC估计应变测量的系统误差和组合标准不确定性已有充分的文献记载（Badaloni等人，2015年；Blaysat等人，2016年；Fayad等人，2020年；Iliopoulos和Andrianopoulos，2010年；Li等人，2021年；Motra等人，2014年；Su等人，2018年；Yu和Lubineau，2019年）。在这里，我们旨在评估我们的实验结果是否在先前研究报告的范围内。在我们的实验中，系统效应（系统误差?s和B型标准不确定性UB）是根据测量值的真实值（ε = 0）估算的，并归因于Pydic软件中实现的相关算法。随机效应（A型标准不确定性UA）是在不损坏试样的重复性条件下估算的（Al-Zube等人，2018年；Al-Zube等人，2017年；Atkinson和Nevill，1998年；Nelson等人，2019年；Taylor和Kuyatt，1994年）。然后，通过结合系统效应（B型不确定性）和随机效应（A型不确定性）来估算代表重复性的组合标准不确定性（UC）。以下提供了上述误差和不确定性计算方法的详细信息：
(i) 从三种Euterpe oleracea（MC87_0279、MC87_0310、MC87_1027）和三种Oenocarpus bataua（MC87_0074、MC87_0364、MC87_1019）试样中，在相同的环境条件（2.1–2.2）下获得了一系列50张图像。测试过程中没有施加任何力或位移。这里的测量对象是ROI（图3a）中每个点（节点）的局部应变（ε）。计算了图像中每个节点的位移和应变的平均值（ximean）。然后将节点的平均值与0进行比较。任何偏离0的值都对应于算法的系统误差（?s）（Haddadi和Belhabib，2008年），公式如下：公式3 ?s=1/Nnodes×∑i=1/Nnodes×∑k=1/Nimages×xi,k，其中Nimages是图像的数量，Nnodes是ROI内的节点数量，xi,k是图像k中节点i的测量值。相关的B型标准不确定性（UB）按以下公式计算：公式4 2UB=1/Nnodes×∑i=1/Nnodes×(ximean??s)2。
(ii) 然后，在相同的试样上进行了一系列10次重复的拉伸测试，以估计变形和相关的A型标准不确定性（UA）。这里的测量对象是DIC测量的给定试样的全场平均应变。首先，根据公式3计算每次重复测试的所有节点的全场变形的时间和空间平均值。然后将所有重复测试的结果计算为平均值：公式5 x?=1/n×∑j=1nxjmean，其中x?是测量结果，n是重复测试的次数j。然后按以下公式计算A型标准不确定性UA：公式6 2UA=1/n?1×∑j=1/n×(xjmean?x?)2。
(iii) 最后，按照JCGM（2008年；Taylor和Kuyatt，1994年）的方法计算测量的组合标准不确定性UC：公式7 2UC=UA2+UB2。
在相同的条件下，对带有斑点的试样进行了新的10次重复测试，以分析这种人工斑点与两种物种叶片组织固有自然图案相比可能带来的改进。为此，使用了Python包SciPy（Virtanen等人，2020年）对有斑点和无斑点的配对试样进行了Wilcoxon检验。

2.4. DIC与激光伸长计的比较
为了评估DIC的准确性，进行了与激光伸长计的比较。这种验证也称为三角测量，使用相同的测量对象在同一组试样上进行（JCGM，2012年；Nelson等人，2019年）。基于激光伸长计的拉伸测试在IMT Mines Ales进行，使用了配备气动夹具和1 kN传感器的拉伸台（MTS Criterion C45.105），并与激光伸长计（MTS laser extensometer LX500）相连（图2b）。位移速度、力采集率、预加载和最大加载量与DIC实验完全相同。试样上装有反射带标记，以跟踪测试过程中的单轴变形。标距长度，即标记之间的初始距离，设置为50 mm，与用于DIC的ROI相对应。通过标记距离的相对变化获得了整体轴向应变εyy。弹性模量（Ey）根据公式1在相同的应变范围（从0.05%到0.2%）内计算。为了将DIC与激光伸长计进行比较，计算了60个试样在ROI内的平均轴向应变εyy，作为所有DIC子集纵向应变的平均值，并与激光伸长计技术在同一试样上测量的唯一整体应变值进行了比较。使用基于四分位数范围（IQR）的方法和Tukey边界（设定为1.5 x IQR，Dastjerdy等人，2023年）丢弃了εyy测量的轻微异常值。过滤后，保留了58个试样（29个Euterpe oleracea和29个Oenocarpus bataua）。为了在等应力条件下比较两种测量方法的εyy测量结果，定义了三个共同的应力水平。DIC和激光伸长计记录的共同最小和最大应力分别为：公式8 σmin=maxmin(σext,min) 和 σDIC。然后，使用对应于低、中、高应力值的因子α计算了三个应力水平σk：公式10 σk=σmin+αk×(σmax?σmin)。对于每个应力水平σk，使用激光伸长计的最近实验点ik和DIC的jk来确定相应的εyy：公式11 ik=argmin(σexti?σk)，jk=argmin(jσDICj?σk)，εext(k)=εextik, εDIC(jk)=εDIC(jk)。由于两种测量方法都可能存在误差，因此使用SciPy包中的RMA（Reduced Major Axis）进行了类型II回归来评估DIC和激光伸长计的εyy测量结果之间的相关性。RMA斜率反映了两种方法的变异性，而不是OLS（普通最小二乘）回归（Smith，2009年）。为了评估两种方法之间的关系，报告了皮尔逊相关系数（r）。根据公式1，使用DIC和激光伸长计的εyy测量值计算了每个试样的弹性模量Ey。然后，使用SciPy.stats包（Virtanen等人，2020年）中的Wilcoxon秩检验对配对数据进行了统计分析，以确定两种测试之间的相对差异是否显著。

2.5. 通过DICT评估物种间差异
为了评估Ey和vyx的物种间差异，使用了58个试样（29个Euterpe oleracea和29个Oenocarpus bataua）。从计算vyx的过程中排除了具有负泊松比的试样，最终得到46个试样（27个Euterpe oleracea和19个Oenocarpus bataua）。对于每个物种，报告了平均值、标准差（SD）和变异系数（CV）。CV表示每个物种内的相对变异性，计算方法为SD除以平均值的绝对值。使用Python包SciPy.stats（Virtanen等人，2020年）中的Mann-Whitney U检验评估了Ey和vyx的物种间差异。

2.6. 全场变形的异质性和边缘效应
使用热图可视化了全场变形的异质性和潜在的边缘效应，并通过估计ROI中九个相等子区域的局部εxx、εyy和泊松比来量化。为了评估边缘和中心区域之间的差异，使用了Python包SciPy.stats（Virtanen等人，2020年）中的Wilcoxon符号秩检验。泊松比通过公式2中的普通最小二乘回归计算，决定系数（R2）用于评估拟合的质量。使用Mann-Whitney检验评估了中心区域之间的物种间差异。

2.7. 组织学分析及其与DIC衍生的生物力学特性的关系
使用26个试样（10个Euterpe oleracea – 16个Oenocarpus bataua）进行了组织学分析。在AMAP（植物结构和植被建模）技术平台上对用FASGA染色的薄叶片切片进行了图像采集。染色能够区分纤维素组织（蓝色）和木质化组织（红色品红色），从而突出显示维管束（图4a）。嵌入、切片、染色和数字成像过程遵循Fonti等人（2025年）最近发布的协议。为了分离和量化已知影响植物组织拉伸强度和刚度的维管束（Fathi和Frühwald，2014年；Gibson，2012年；Li等人，2024年；Li和Shen，2011年；Zhai等人，2013年），使用ImageJ软件（Schneider等人，2012年）进行了图像分析。然后，提取过程允许区分叶片面积、维管束面积和管腔面积（在维管束内），所有这些都以像素为单位进行测量（图4）。维管束比例定义为维管束面积与叶片面积的比率。壁比例定义为维管束壁面积（维管束面积与管腔面积之差）与叶片面积的比率。最后，壁比例定义为壁面积与维管束面积的比率。

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图4. FASGA染色叶片切片数字图像的分割过程：(a) 用FASGA染色的两种棕榈物种的薄切片，蓝色显示纤维素组织，红色品红色显示木质化组织；(a-1) Euterpe oleracea；(a-2) 用ImageJ软件从Oenocarpus bataua的叶片中提取维管束；(b) 从Oenocarpus bataua的维管束中提取管腔。
为了评估DIC衍生的应变场与叶片微结构之间的关系，使用OLS回归分析了解剖特征与机械特性之间的关系。

3. 结果与讨论
3.1. 系统误差和标准不确定性
相机的系统误差（?s）导致了一个大小为[136×19±1节点]的离散变形场矩阵。系统误差（?s）的范围为εyy为[5×10^-8 - 1.48×10^-5]，εxx为[5×10^-6 - 1.09×10^-4]。尽管棕榈叶具有自然变异性，但这些值与之前关于铝试样的研究结果相当（Haddadi和Belhabib，2008年；Iliopoulos和Andrianopoulos，2010年）。这些结果证实了DIC应变测量方法表现出较低的系统误差值。此外，εyy和εxx的系统误差等于或低于B型标准不确定性（UB），表明不需要进行校正（总结结果见补充表A.1）。组合标准不确定性（UC）的范围为εyy为[3.9×10^-5 - 2.57×10^-4]，εxx为[6×10^-5 - 3.32×10^-3]。这些值与之前关于铝试样的研究结果相似，标准不确定性范围为[2.11×10^-5 - 5×10^-4]（Badaloni等人，2015年；Das等人，2021年；Iliopoulos和Andrianopoulos，2010年）。这些与我们的结果的比较突显了该方法的准确性和重复性。尽管斑点图案对位移记录准确性的正面影响已经得到了充分证实（Dong和Pan，2017年；Lecompte等人，2006年；LePage等人，2017年；Szalai等人，2023年），但在有斑点和无斑点的试样之间，无论是εyy（p值=0.18）还是εxx（p值=1）都没有观察到显著差异（见标准差分布，补充图A3）。同样，有斑点和无斑点的试样的Ey值也没有显著差异（分别为2628 MPa和2601 MPa，配对t检验，t统计量=?0.81，p值=0.44）。正如Sánchez-Arévalo和Pulos（2008年）所展示的，一些材料自然会展现出随机的斑点图案，正如所测试的棕榈叶一样，因此不需要使用斑点图案。

3.2. DIC与激光伸长仪的比较
配对Wilcoxon秩检验显示两种测量方法之间存在显著差异（p值<10^-8），表明DIC和激光伸长仪之间存在系统偏差。对于相同的应力水平，DIC测得的εyy倾向于高于激光伸长仪的测量结果，其估计的斜率为1.16，截距为4.99×10^-3，p值<10^-26（图5）。从OLS回归计算出的较低斜率（0.82）和较高截距（5.53×10^-2），p值<10^-26，表明变异性来源于影响两种测量技术的误差，而不是DIC的系统偏差。尽管如此，仍然观察到显著的相关性（r=0.71，p值<10^-26），这表明εyy的测量结果在不同应力水平上是一致的。

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图5. 通过II型线性回归比较两种应变测量方法（简化主轴）。该图显示了通过DIC测得的εyy与通过激光伸长仪测得的εyy，并进行了II型线性回归、普通最小二乘回归以及恒等线y=x的对比。每种应变测量的应力水平在图中用颜色标示。

对Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua两种物种的Ey值进行了比较。对于这两种物种，使用DIC方法测得的平均Ey值略低于激光伸长仪的测量结果，但两种方法之间没有发现显著差异（表1）。与其他关于植物纤维的研究报告的变异性相比，这些差异似乎很小。在关于单根纤维机械性能的基准研究中，Jeannin等人（2024年）表明，在不同实验室对同一种纤维进行测量时，弹性模量可能会显示出显著的差异。变异的主要来源是操作者依赖的因素（纤维选择和处理方式）以及实验协议（例如横截面测量）。作者还强调，图像相关性可以减少由于夹具的柔顺性和/或滑动引起的应变测量不确定性。

表1. 使用DIC和激光伸长仪测得的两种棕榈物种Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua的Ey值比较。数值以平均值±标准差（SD）表示。括号内标明了试样的数量，p值对应于两种方法之间的统计比较。

与第一个假设一致，DIC通过提供与激光伸长仪一致的应变测量结果，展示了其高准确性。这验证了其在处理具有局部异质性的复杂纤维生物材料时的稳健性。

3.3. DIC评估物种间变异性的潜力
DIC证实了其揭示两种形态不同物种之间机械性能差异的能力。通过DIC在58个试样的弹性范围内测得的应力-应变曲线如图6所示。DIC方法显示的变异系数相对较低，表明它提供了更精确的测量结果（表1）。Ey显示出显著的物种间差异（Mann-Whitney U检验，z=5.88，p<10^-8），Euterpe oleracea的平均值为2194 MPa（29个试样），Oenocarpus bataua的平均值为1730 MPa（29个试样）。这种高程度的分散性是生物细胞材料的特征（Alméras等人，2024年；Gibson，2012年；Green等人，2010年；Li等人，2024年；Niklas和Spatz，2010年）。植物组织表现为各向异性的纤维增强复合材料，其机械性能强烈依赖于细胞壁中的微纤维角度分布，从而导致自然的高变异系数。因此，观察到的变异性代表了内在的生物异质性，而非实验不确定性。这些结果还表明，DIC足够准确，可以检测到异质植物材料中的物种间变异。

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图6. 通过DIC在弹性范围内测得的58个试样子集的σyy - εyy曲线示意图。图中用点标出了两种棕榈物种的代表性试样：(a) Euterpe oleracea（圆点）(b) Oenocarpus bataua（方点）。

尽管文献中的弹性模量值通常是从叶片中提取的单根纤维得出的，但这里报告的值（约2 GPa）与其他棕榈纤维的值一致，例如椰纤维（3 – 17 GPa）（Bourmaud等人，2018年；Tomczak等人，2007年）和piassava纤维（1 – 7 GPa）（d’Almeida等人，2006年；Müssig，2010年）。这些值与其他木质纤维素材料如棉花（5.5 – 13 GPa）、丝绸（3 – 10 GPa）和羊毛（2.3 – 5 GPa）（Pickering等人，2016年）相当。

应力-应变曲线显示某些试样的εxx发生了变化，导致泊松比变为负值，这对于此类生物材料来说是意料之外的（见补充图A4）。这些异常值可能是由于试样的曲率引起的平面外运动和边缘效应造成的。因此，这些负值被排除在外，最终得到了46个试样的数据集（27个Euterpe oleracea和19个Oenocarpus bataua）。两种物种的泊松比存在显著差异（Mann-Whitney U检验，z=-4.14，p值<10^-4），Euterpe oleracea的平均值为0.27，Oenocarpus bataua的平均值为0.98，表明两种物种的行为存在对比。

Oenocarpus bataua的泊松比值分布较广，有时甚至超过0.5，这与之前的研究报道的值不同（Greaves等人，2011年；Hua等人，2020年；Lu等人，2022年）。如图6所示，Oenocarpus bataua的εxx值相对于σyy较高。尽管最近的研究报告了天然纤维材料的高泊松比（Alméras等人，2024年），但这些值也可能源于图像采集过程中的伪影（边缘效应和平面外运动，见3.4节）。

总体而言，回归的质量令人满意，所有试样的R2值均超过0.7，除了七个Euterpe oleracea和一个Oenocarpus bataua的试样。

3.4. 全场变形的异质性和边缘效应
DIC提供了生成全场变形热图的机会，这使得能够可视化空间异质性并识别边缘效应（图7）。

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图7. 通过全场变形热图展示了两种代表性试样的εyy（左侧）和εxx（右侧）的边缘效应：(a) Euterpe oleracea (b) Oenocarpus bataua。

沿y轴的应变值在试样顶部和底部靠近夹具处略高，而沿x轴的绝对应变值在试样边缘处明显更高，表明可能存在边缘效应。对每个子区域a到i的空间异质性进行了量化（图8）。

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图8. 将Euterpe oleracea叶片试样分成九个子区域（标记为a-i）的全场变形热图。(a) εxx的全场变形热图 (b) εyy的全场变形热图。

虽然平均εyy在各个子区域中相对均匀，但ROI边缘（子区域{a, c, d, f, g, i}）的平均εxx值高于试样中心（子区域{b, e, h}），表明可能存在边缘效应（见补充图A5）。使用Wilcoxon检验进行的统计比较显示，边缘和中心子区域之间的εxx存在显著差异（p值<10^-5），而εyy的差异较小（p值=0.05）。然后使用中心子区域{b, e, h}来评估非边缘子区域中泊松比的变化情况。在中心子区域内，只有εyy值在[0.002–0.008]范围内的数据被考虑在内，以减少负泊松比的出现。然而，比较并不是基于泊松比计算的——后者假设材料具有弹性行为——而是直接基于εxx和εyy的值。在这个区间内，子区域b和h仅观察到七个负值（n=58），子区域e观察到八个负值（n=57）。OLS回归分析显示，子区域b和e有九个试样的R2值低于0.6，而子区域h有七个试样（7个Euterpe oleracea，2个Oenocarpus bataua）。虽然Euterpe oleracea在三个中心子区域内的分散性相似，但Oenocarpus bataua的结果具有异质性，特别是在子区域e中（图9）。因此，只有子区域e显示出物种间的显著差异（Mann-Whitney检验，p值<10^-3）。综合这些结果表明，通过将分析限制在ROI的中心子区域内，可以减轻与边缘相关的伪影，如试样曲率和平面外运动的影响。然而，材料内部的固有异质性仍然存在。此外，在子区域e中也观察到两种物种之间的显著差异（图9）。

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图9. 三个中心子区域{b, e, h}的Euterpe oleracea和Oenocarpus bataua的应变比。使用Mann-Whitney检验检测到物种间的显著差异（p<10^-3）。

这些结果支持了DIC在揭示植物组织变形空间异质性方面的优势。

3.5. 解剖特征与弹性模量之间的关系
尽管已知木质结构的维管束密度与Ey之间的关系（Gibson和Ashby，1988年；Miyoshi等人，2018年；Niklas和Spatz，2010年），但在棕榈叶片中的研究却很少。首先，对58个试样叶片的密度与Ey之间关系的分析没有显示出显著的全局相关性，而分别分析两种物种时发现了显著的正相关（表2）。这表明密度无法解释物种间的Ey差异，尽管它在每个物种内部仍然是一个良好的预测因子。

表2. 两种棕榈物种Oenocarpus bataua和Euterpe oleracea的Ey与解剖特征的全局分析。括号内标明了试样的数量。报告了普通最小二乘回归的相关系数和决定系数以及相应的p值。

分析
物种（n）rp值
Ey与密度
全局（58）0.08 0.55
Euterpe oleracea（29）0.43 1.91×10^-2
Oenocarpus bataua（29）0.51 4.53×10^-3

Ey与束分数
全局（26）0.44 2.39×10^-2
Euterpe oleracea（10）0.44 0.2
Oenocarpus bataua（16）0.41 0.11

Ey与壁分数
全局（26）0.27 0.18
Euterpe oleracea（10）0.19 0.6
Oenocarpus bataua（16）0.34 0.2

Ey与束壁分数
全局（26）-0.3 0.14
Euterpe oleracea（10）-0.79 7×10^-3
Oenocarpus bataua（16）0.09 0.74

仅在26个试样的子集上进行了解剖特征与Ey之间关系的分析。只有Ey与束分数之间的关系显示出全局正相关（r=0.44，p值=2.39×10^-2）。Ey与壁分数之间的关系没有显著相关性。仅对于Euterpe oleracea，观察到Ey与束壁分数之间存在强烈的负相关（r=-0.79，p值=7×10^-3）。这些初步结果突出了两种物种之间的结构差异，但需要进一步研究以阐明棕榈叶片的解剖/结构和机械关系。还应注意，Euterpe oleracea的试样难以染色，这经常导致组织损伤。

3.6. DIC的实验偏差和局限性
尽管DIC在表征棕榈叶片的机械行为方面已被证明是有效的，但有几个步骤对于最小化测量误差和排除异常值至关重要。这个过程可以分为测试前和测试后两个阶段。在测试前阶段，实验者必须仔细准备试样并将其定位在夹具内，然后施加预载荷。不正确的试样定位可能导致叶片弯曲，从而使试样的部分超出相机的视野。当施加张力时，试样可能会展开，从而引入εxx的偏移。这种平面外效应可能会产生异常的泊松比（负值）。此外，定义适当的应变范围也很重要，以排除曲线的初始非线性部分。这些观察结果还强调了仔细选择感兴趣区域（ROI）和事后评估此类偏差的重要性。在测试后阶段，分析人员应根据所评估的属性应用适当的过滤方法。至少，我们建议使用IQR方法或其他等效方法来过滤异常值。通过图形分析验证结果也很重要，以支持过滤或减少给定优惠券的ROI的决策。在这里，我们建议使用局部泊松比与纵向应变相结合，以及εxx和εyy值的热图分布来做出这样的决策。此外，还应通过划分ROI来识别和去除与边缘相关的伪影。一旦排除了这些伪影，剩余的数据就可以解释为优惠券的真实空间变化。在这种情况下，DIC的空间分辨率能够实现局部机械特性分析，而这通常是全局测量所无法提供的。这对于各向异性或结构不均匀的生物材料尤为重要，因为在同一优惠券内局部机械性能可能会有显著差异。进一步的改进，如深度学习DIC（Yang等人，2022年）或使用3D-DIC（Fischer等人，2024年；Mylo和Poppinga，2023年），可以帮助更好地理解这些现象，并进一步减少这些伪影，从而更准确地评估机械响应的空间异质性。

4. 结论

本研究强调，DIC是一种强大且准确的方法，可以可靠地应用于异质植物材料，如棕榈叶片。事实上，DIC在评估应变和弹性方面表现出其稳健性和重复性，系统误差和标准不确定性都很小。使用DIC测量的变形值与传统激光伸长仪测量的结果非常一致，弹性值的范围也与文献中报告的其他植物材料的结果一致。重要的是，DIC通过实现全场应变分析，能够观察到机械行为的空间异质性，并提取传统单轴测量无法获得的额外参数（如泊松比），从而优于激光伸长仪。此外，人们对DIC的兴趣日益增加，以及最近的技术进步（如立体图像相关性），有助于克服边缘效应并进一步提高测量精度，从而扩大其在复杂植物材料中的应用范围。

除了方法学验证之外，本研究还首次提供了亚马逊棕榈叶片的机械性能的定量估计，为两种在文化和经济上都很重要但文献记录不足的物种提供了新的生物力学数据。因此，这项研究为植物生物力学的基础研究以及可持续生物基材料的价值利用开辟了新的前景。

作者贡献

LB、JE和PC：收集了棕榈样本。
PC、SC、RLEG、RLEH、NLM：进行了实验。
PC、RLEH和DA：编写了代码。
RLEH、JB和LB：监督了工作。
所有作者共同撰写了手稿。

CRediT作者贡献声明

Paul Cathelineau：写作——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、形式分析、数据管理。
Julie Bossu：写作——审阅与编辑、验证、监督。
Julien Engel：写作——审阅与编辑、资源。
Romain Lehnebach：写作——审阅与编辑、监督、软件、研究。
Louise Brousseau：写作——审阅与编辑、资源、项目管理、资金获取、概念化、监督。
Damien André：写作——审阅与编辑、软件。
Stéphane Corn：写作——审阅与编辑、研究。
Romain Léger：写作——审阅与编辑、研究。
Nicolas Le Moigne：写作——审阅与编辑、研究。

资助

DOPAMICS项目由欧盟（ERC，授权号101039272）资助。所表达的观点仅代表作者本人，并不一定反映欧盟或欧洲研究理事会执行机构（ERCEA）的观点。欧盟或授权机构对此不承担任何责任。