一种用于模拟颠覆性创新扩散的生成式决策分析框架

《Decision Analytics Journal》：A generative decision analytics framework for modelling disruptive innovation diffusion

　　曾永超|史莹莹|Ioannis Kyriakou
北京理工大学管理学院，北京100081，中国

**摘要**
颠覆性创新的框架改变了我们分析和解读许多成功企业的方式，尤其是那些从不利地位起步的企业。大量的现实案例研究为理解颠覆性创新及其演变提供了宝贵的见解。然而，案例研究仅关注了众多可能结果中的一小部分，无法回答“如果……会怎样”的问题——而这些问题是揭示定义颠覆性创新的核心因素/机制的关键。遵循生成社会科学的哲学，本研究构建了一个分析框架，该框架结合了基于代理的模型，旨在通过数值实验“培养”典型的颠覆性创新扩散模式，同时探讨未充分探索的机制和替代结果。在框架中，价值维度的二元性被认为是颠覆性创新最本质的特征。其他因素，包括异质消费者偏好、互补技术、技术进步和定价，也被作为可能影响扩散过程的关键因素进行了实验。结果表明，该模型能够再现多种颠覆性创新的扩散模式和典型特征，例如市场渗透到低端市场、开辟新市场、从主流市场夺取市场份额、受到新颠覆者的影响以及与持续性创新的共存。分析表明，双重价值维度赋予了创新成为颠覆性的潜力，而其他因素则可以调节其实际的颠覆效应。基于这些发现，本文为颠覆性创新的研究者和实践者提供了理论和实践建议。

**1. 引言**
创新是人类社会发展的关键驱动力。特别是颠覆性创新，引起了学术界和工业界的广泛关注。在克里斯滕森的开创性著作《创新者的窘境》中，颠覆性创新的框架被引入并广泛应用于各个行业，以解释为什么小型初创企业能够成长甚至超越现有公司[1]。克里斯滕森著作中一个广为人知的案例是美国硬盘行业：尽管大型、成熟的硬盘公司在创新和运营效率方面表现优异，但往往在颠覆性创新面前失败。相比之下，较小的新兴公司被视为能够推翻这些巨头的颠覆者。

自克里斯滕森提出颠覆性创新框架以来，已有二十多年时间，它继续吸引着许多研究者和实践者去探索一个简单而深刻的问题：为什么有些公司会成功，而有些会失败[2]？然而，一个关键且经常被问到的问题是，颠覆性创新的定义是什么。克里斯滕森指出，许多技术被错误地认为是颠覆性的[3][4]，这凸显了该领域的一个持续挑战：缺乏广泛接受的颠覆性创新定义或识别标准。其他研究者也认识到了这种模糊性[5][6][7]。颠覆性创新往往是在事后才被确定的——只有在创新显示出颠覆性之后才会被认定[8][9]。这种事后归因的方法可能导致问题性的归因和生存者偏差，从而削弱了其作为分析框架的有效性。那些未能产生显著市场影响的失败颠覆性创新可能甚至没有留下足够的记录可供研究。

尽管实证研究提供了有助于理解颠覆性创新的宝贵材料和见解，但实证数据具有案例特异性，并依赖于历史事件。分析中涉及的案例仅涵盖了众多可能结果中的一小部分。因此，仅依赖不完整的归纳方法不足以开发出稳健、可推广的颠覆性创新理论或分析框架。为了解决这个问题，应采用演绎方法，如反事实“如果……会怎样”的情景，来仔细考察哪些驱动因素是必不可少的，哪些是“可选的”[10]。理想情况下，应进行受控实验来评估先前研究中确定的各种因素的影响。然而，由于财务成本、时间限制、操作难度和伦理考虑，实际实验是不可行的。一种便捷的方法是采用计算建模和数值实验。

实证研究表明，颠覆性创新可以有不同的扩散模式[1][11]。从复杂适应系统的角度来看，创新扩散是一种宏观现象，它源于众多消费者的互动和决策[12]。基于代理的建模是一种广泛使用的“自下而上”的方法，利用计算实体来表示现实世界的决策者，使宏观系统行为能够自发“生长”[13][14]。基于代理的建模与生成社会科学的理念相呼应，后者主张“如果你不创造它，你就无法解释它”[15]。从这个意义上说，如果能够在虚拟世界中“培养”颠覆性创新，那么支撑这种增长的机制应该能够对目标现象提供合理的解释，从而可以作为分析因果关系和探索替代结果的测试平台。

生成社会科学的理念通常与KISS（保持简单，愚蠢）原则结合使用[12]。KISS原则建议保持模型的简洁性，只有当当前的简单性无法产生有意义的结果时（例如，无法复制现实世界中观察到的模式和典型特征）才逐步增加复杂性。正如Hopp等人[16]所建议的，应用奥卡姆剃刀原理去除颠覆性创新理论中的多余成分，可以提高理论的简洁性，并更有效地整合冲突元素。根据这一哲学，我们引入了二元性概念（详见第2.1节）作为颠覆性创新的概念核心，指导分析框架和模型构建。数值实验和分析将重点关注先前研究中认为对颠覆性创新至关重要的因素[11][17][18][19]，包括异质消费者偏好、互补技术、技术进步和定价。值得注意的是，尽管现实世界的颠覆性创新涉及大量相互关联的因素，但本文并不旨在构建一个庞大的、包罗万象的框架。相反，我们有意严格限制概念基础，探讨一组简洁的假设是否能够“培养”反复观察到的颠覆性创新模式。图1展示了如何将生成社会科学映射到颠覆性创新的分析框架上。

**2. 方法论**
**2.1. 二元性作为颠覆性创新的核心属性**
遵循KISS建模原则[12]，我们假设二元性是颠覆性创新的核心属性，即颠覆性创新离不开二元性。这里的二元性指的是颠覆性创新的特性：它不仅包含现有市场熟悉和重视的价值维度，还引入了一个新颖且可能未被充分认识的新价值维度，这使其区别于仅关注现有价值维度的持续性创新。我们将这两个维度分别称为第一价值维度和第二价值维度。

从一开始，二元性的概念就隐含在颠覆性创新的文献中。例如，克里斯滕森[1]对硬盘行业的分析强调了存储容量作为一个关键价值维度。然而，便携性的引入标志着该行业中颠覆性创新的出现。Utterback和Acee[20]通过将新产品或技术分类为核心属性和辅助属性来说明这一观点，其中核心属性定义了产品的类别，辅助属性代表了新增的价值维度。同样，Adner[21]创建了一个计算模型，将产品的属性划分为两个正交维度，展示了这些维度的不同组合如何导致不同的颠覆性创新扩散模式。在多项研究中，二元性也被明确用作概念化和数学建模的理论组成部分[18][19]。

在微观层面上，我们引入了一个二维价值系统来描述颠覆性创新的二元性。在这个模型中，消费者通过社交网络相互联系，并作为适应性决策者[22]。他们根据感知的效用在颠覆性创新和持续性创新之间进行选择。为了保持模型的可管理范围，我们专注于克里斯滕森的原始理论，并通过数值实验研究关键因素：价格、消费者偏好、互补技术和技术进步。

需要强调的是，本文的目的不是“重新发明”二元性，而是将其形式化并在一个简洁的分析框架中操作化，期望该框架能够“培养”现实世界中观察到的多种颠覆性创新模式。如果简洁的建模框架能够再现关键的出现模式，它就具备了解释模拟系统运作方式的能力，并能够探讨反事实问题，这在方法论上补充了广泛用于研究颠覆性创新的案例研究。

**2.2. 模型设计**
消费者决策在新技术采纳中起着核心作用[23][24]。在颠覆性创新的背景下，基本的微观实体是消费者，他们经历一系列决策过程并选择他们偏好的技术。Rogers提出的原始创新决策过程包括五个阶段：知识、说服、决策、实施和确认[25]。为了简化，该模型仅关注前三个阶段。在知识阶段，模型构建始于对Bass扩散模型的分析。作为公认的模型，Bass扩散模型不仅为构建基于代理的扩散模型提供了可靠的起点，还为模型验证提供了参考。Bass使用常微分方程构建了创新扩散模型[26]：
$$
dy/dt = (p + q \times Y(t)) \times (N - Y(t))
$$
其中，$dy/dt$表示第t年的创新采纳者数量；$N$表示市场中的潜在创新采纳者总数；$Y(t)$表示累计采纳者总数。$p$和$q$是Bass扩散模型中的两个关键参数：$p$表示大众媒体对消费者的影响，$q$表示口碑传播对消费者的影响[27]。在不同的$p$和$q$组合下，Bass扩散曲线形状不同，但总体上仍呈现“S形”增长[26]。与Bass模型类似，我们使用$p_k$表示潜在采纳者通过大众媒体认识到创新的概率，$q_k$表示潜在采纳者通过社交网络中的互动认识到创新的概率。随机网络被用来模拟消费者之间的社会联系。消费者通过大众媒体或口碑以以下概率意识到创新：
$$
P_k(t) = p_k + [1 - (1 - q_k)^b_k]^{t}
$$
其中，$P_k(t)$表示网络中第i个消费者在时间t认识到技术k存在的概率；$p_k$表示消费者受大众媒体影响的概率；$q_k$表示受口碑效应影响的概率；$b_k^i$表示在时间t时与消费者i有联系且已知技术k的消费者数量。消费者在意识到技术的存在后，将其纳入备选购买集$O_i$中：
$$
O_i(t) \in \{\emptyset, \{tech_1\}, \{tech_2\}, \{tech_1, tech_2\}
$$
如果$O_i \neq \emptyset$，消费者根据他们的购买力$af_i$和产品价格$pr_k$（$af_i > pr_k$）选择技术，并进一步评估备选集中每种技术的效用，从而选择效用最大的技术：
$$
u_i(t) = \max\{\lambda_{i}^k \cdot q_{ik}^t\}
$$
其中，$u_i(t)$表示消费者的最大感知效用；$\lambda_{i}^k$是消费者对技术的双重偏好；$q_{ik}^t = [h_{k1}^t, h_{k2}^t]$是集合$O_i(t)$中相应技术的价值维度。使用二维向量来表示消费者偏好和技术属性是模拟颠覆性创新背景下二元性的核心思想。hk更新如下：(5)hk(τ)=h0kCˉkh0k+(Cˉk?h0k)e?rk∑tτψk(t)，其中h0k是技术k的初始技术进步值；Cˉk表示技术k的技术进步上限；ψk(t)代表时间t时对techk的新购买；rk表示调整技术k技术进步率的非线性校正系数。方程(5)是Zeng等人[28]的变体，反映了企业需要利用收入进行研发以改进其技术[29],[30],[31]。不同之处在于，方程(5)反映了在给定技术范式下技术进步的边际减少。rk是一个用于调整技术进步速度的参数。图2展示了该模型的结构图。该模型可以分为两部分，包括供应侧和需求侧。供应侧提供两种技术，分别在时间T1和时间T2进入市场。这两种技术在需求侧竞争消费者。复杂网络中的消费者受到大众媒体和口碑的影响，并根据Rogers的创新决策模型做出决策。他们选择能够提供最大效用的技术[32]，并定期购买他们偏好的技术。消费者的购买时间被反馈给供应侧以更新技术性能。消费者在下一年度重新评估更新后的技术（首次购买或重复购买），并做出购买决策。

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图2. 基于代理的模型架构。需求侧由消费者代理组成的社交网络表示。代理可以互动并做出创新采纳决策。供应侧包含两种竞争性创新——持续创新和颠覆性创新——供消费者选择。

2.3. 模型过程
算法1显示了模型过程的伪代码。最初，模型初始化网络，生成一个由N个节点组成的随机网络（每个节点代表一个消费者代理），并将N个节点放入集合C中。每个节点中的变量都被初始化，包括偏好向量λi→以及布尔变量，指示消费者是否已经认识到或采用了tech1或tech2、购买间隔purchase_interval和支付能力afi等。在本研究中，消费者的λi→和afi被均匀或三角分布，以探索不同消费者偏好和购买力分布下的系统行为。根据概率pnd随机选择并连接一对节点，直到遍历所有节点对，生成一个密度为pnd的复杂网络。随后，网络中的所有消费者被随机选择、遍历，并询问他们对tech1的认知情况。如果消费者在当前模拟迭代中尚未认识到tech1，则其采纳状态保持不变。如果消费者已经认识到了这项技术，该技术将被纳入消费者的私有变量集options中。继续询问消费者是否需要购买新技术。所有消费者在初始状态都被设置为有购买需求，这由私有变量toBuy=True表示。消费者只有在产品生命周期结束后才有新的购买需求。具有购买需求的消费者最初根据他们的购买力确定备选集Qi(t)，使用方程(4)选择提供最大效用的技术，并将toBuy设置为False，表示该技术仍在生命周期内，无需购买新技术。在所有消费者代理做出决策后，计算本次迭代中的新购买数量，并根据方程(5)更新技术，为消费者的下一次决策提供参考。然后，有条件的更新一些需要刷新的标签变量。例如，一些达到购买间隔的消费者将toBuy重置为True。上述过程持续进行，直到达到stopTime。在此期间，RUN例程监控是否是tech2进入市场的时间。如果是这样，就初始化tech2。随后，在剩余的模拟迭代中，消费者将面临这两种技术之间的权衡。模型校准和验证见附录A和附录B。

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3. 结果与分析
3.1. 基线情景分析
在基线情景中，研究了持续创新和颠覆性创新的自然扩散过程。暂时不考虑外部因素（如可负担性和最低价值需求）的影响；相反，重点关注颠覆性创新的不同价值维度组合对扩散过程的影响。由于颠覆性创新的优点和缺点是相对的，在进行数值实验时，持续创新的两个价值维度是固定的，而颠覆性创新的不同价值维度组合被改变以检验扩散过程。为了使持续创新和颠覆性创新的相应价值维度具有可比性，根据Shi等人[33]的方法，将两个价值维度的上限和下限分别设置为1和0。持续创新技术tech1的价值维度被设置为向量[0.6,0.3]。颠覆性技术的进入时间Enter被设置为10，两种技术的消费者购买间隔Period被设置为5。给予消费者足够的购买力，以确保afi大于prk，以排除价格限制。此外，假设消费者对价值维度的偏好遵循0到1之间的均匀分布。颠覆性技术tech2的价值维度从[0.3,0.3]、[0.3,0.5]变为[0.3,0.7]。也就是说，tech2的第一个价值维度只有tech1的50%，而第二个价值维度分别对应于tech1的100%、167%和233%，这反映了颠覆性创新在现有价值维度上的相对劣势以及在新的价值维度上的相对优势。每种参数组合模拟300次，并收集每次迭代中两种技术的平均市场份额（用Ms表示）。结果如图3所示。

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图3. 具有不同技术初始值的颠覆性创新的扩散过程。图3中的子图(a)是tech2=0.3,0.3的基本情景。由于tech2在两个维度上都没有优势，因此在进入市场后，tech2只扩散到很小的市场份额，然后又降回0。最初的扩散表明，在tech2进入市场时，整个市场尚未采用tech1。同时，一些消费者仍然不知道tech1的存在。子图(b)显示了tech2=0.3,0.5的情景。tech2在第一个维度上不占优势，但在第二个维度上优于tech1。因此，它最终占据了近五分之二的市场份额。可以推测，tech2的市场份额部分来自于它对tech1市场的侵蚀（从tech1市场份额达到峰值然后回落可以看出），部分来自于它占据了tech1尚未触及的市场。这两种效应在子图(c)中更为明显，其中tech2=0.3,0.7。tech1和tech2最初同时增长，直到第33次迭代时tech1的扩散比率达到峰值，然后逐渐回落。在回落过程中，tech2逐渐接近tech1的市场份额，然后超过它，最终稳定下来。在这种情况下，tech1市场份额的下降只能由tech2的侵蚀引起。子图(c)中的红色区域是两种技术争夺同一组消费者的结果，反映了红海效应；除了从tech1那里获得的市场份额外，剩余的市场份额来自tech1尚未覆盖的消费者。这部分市场份额由蓝色区域表示，反映了蓝海效应。值得注意的是，tech1和tech2最终分别稳定在大约0.45和0.55的市场份额，而不是互相替代，这反映了现实世界中的许多情况，即颠覆性创新并不意味着现有企业必须被完全取代[7],[17],[34]。此外，观察每年的新购买数量（考虑消费者的重复购买），尽管由于消费者的周期性重复购买而有所波动，但总体趋势与这一模式一致（见子图(c)中的嵌入式图表）。子图(c)展示了一条成功的颠覆性创新路径，经历了与现有企业并存的过程，包括同时扩散、替代、超越和稳定。这一过程与美国硬盘行业的销售趋势一致[35]。该模型再现了颠覆性创新在侵蚀市场的过程中同时开辟新市场和在旧市场中竞争的典型事实，进一步支持了模型的有效性。tech2对tech1的替代并不是在tech1的扩散峰值时开始的（即子图(c)中的第33年）。根据每年tech1和tech2之间的新采用者和转换者的数量，tech1的采用者在tech2进入市场后不久开始转向采用tech2，如子图(d)中的绿色曲线所示。同样，一些tech2的采用者在tech2的扩散过程中成为tech1的采用者，如子图(d)中的红色曲线所示。图中的蓝色曲线显示了每年tech1的新采用者数量，橙色曲线显示了每年tech2的新采用者数量。在tech2出现的早期阶段，一种技术的新采用者数量大于相应技术的转换者数量。除了通过替代侵蚀现有市场外，这两种技术还吸引了新市场的消费者。可以推测，现有企业可以通过早期检查替代效应来识别新技术的颠覆性。红色曲线表明现有企业和颠覆性企业可以共存，而不是互相替代。

3.2. 偏好分布和价格的影响
微观个体的异质性是驱动复杂系统动态的一个重要特征。有必要探索消费者异质偏好对颠覆性创新扩散的影响。上述分析考虑了消费者偏好均匀分布的情景，但现实情况更为复杂。为了增加现实感，模型中的消费者初始偏好可以设置为具有不同模式的三角分布ptri(lower,mode,upper)。我们使用三种不同的偏好分布，即ptri(0,0.2,1)、ptri(0,0.5,1)和ptri(0,0.8,1)，基于图3中子图(c)的参数设置，该图展示了一个成功的颠覆性创新示例。结果显示，偏好分布对两种技术的扩散有显著影响。当消费者模式=0.2时，tech2的最终市场份额大约达到0.7，如子图(a)所示。随着模式的增加，越来越多的消费者从tech2转向tech1，导致tech2的市场份额下降，如子图(c)和子图(e)所示。这意味着颠覆性企业应该考虑新价值维度引入后消费者偏好的分布情况。如果新的价值维度未能吸引许多消费者，可能会导致市场份额较低甚至失败。在现实世界中，消费者的收入大致遵循幂律分布。这意味着低收入消费者的比例较高。在宏观经济学中，通常假设消费者支出与收入成正比。因此，可以假设消费者愿意为产品支付的价格（即保留价格）也遵循幂律分布。然而，幂律分布的两端都是开放的，这在计算模型中使用起来不方便。该模型使用三角形分布ptri0,0,1来模拟消费者的购买力，这种分布保留了幂律分布购买力的关键特性，同时实现了更简单的实现。分析从一个单一技术开始。市场上只有一种技术，价格从0变化到0.8，增量为0.2。每个参数模拟300次，并收集市场份额的平均值，如图5所示。下载：下载高分辨率图像（566KB）下载：下载全尺寸图像图4. 不同偏好分布下颠覆性创新的扩散模式。价格对技术扩散的影响主要体现在两个方面。首先，较高的价格导致较低的扩散比率；其次，价格上涨会减慢网络中的技术扩散速度。以市场份额Ms=0.2为例，当技术价格为0.0（相当于没有价格限制）、0.2和0.4时，达到0.2市场份额的时间相应延迟更多。扩散速度的减慢意味着网络连通性的降低。由于购买力的限制，一些消费者无法负担新技术。这些消费者可以被视为网络中的缺失节点。缺失节点意味着没有与它们相连的边。同样，以price1=0.2为例，网络中有288个消费者无法采用新技术，这可能导致网络中的边（预期）减少最多36%。边的缺乏降低了节点间信息传播的效率，从而导致技术扩散速度变慢。消费者是否具有足够的购买力取决于消费者的负担能力和技术价格的相对价值[36]。为了使消费者的购买力符合ptri(0,0,1)的分布，可以改变技术价格以反映消费者购买力的限制。以price1=0.2为基准，价格2分别改为0.25、0.20和0.15。每种价格进行300次模拟运行。两种技术的平均市场份额如图6所示。在子图(a)中，当颠覆性技术的价格为0.25（比维持性技术高25%）时，它仍然可以获得0.3的市场份额，略低于维持性技术。这是因为颠覆性技术在第二个价值维度上具有相对优势，能够吸引具有足够购买力的消费者。下载：下载高分辨率图像（287KB）下载：下载全尺寸图像图5. 价格对创新扩散的影响。与图5相比，颠覆性技术以相对较高的价格进入市场，但并不改变总采用者的比例，这意味着颠覆性技术是通过侵占现有企业的潜在市场来获得市场份额的。前者在后者扩散率达到峰值之前就开始吸引潜在消费者。类似于price2=0.25的情况，当price2=0.20时（如子图(b)所示），尽管颠覆性创新占据了更大的市场份额，但总采用者的比例没有变化。这是因为两种技术的价格相同，且具有足够购买力的消费者比例是给定的，但消费者只能在可行的集合中选择效用最大的技术。因此，颠覆性技术和维持性技术之间的市场份额存在权衡。下载：下载高分辨率图像（819KB）下载：下载全尺寸图像图6. 不同价格下颠覆性创新的扩散过程。为了全面探讨消费者偏好分布和技术价格对颠覆性技术创新市场渗透的影响，分析了这两个因素的联合效应。mode和price2从0.1变化到0.9，增量为0.1，并对每种参数组合进行了300次数值实验。在t=100时获得市场份额Ms1和Ms2。结果表明，tech2的价格降低对其市场份额的增加有显著影响。这种效应有边际增加的趋势，表明低价是新兴技术进入市场的有效策略。然而，由于模型假设两种技术两个价值维度产生的效用是可替代的，消费者偏好的影响远小于技术价格的影响；此外，当price2较高时，消费者偏好对市场份额的影响较弱，而当price2较低时影响更为明显。这表明低价可以是tech2侵入市场的有效方法，但仍受到消费者偏好分布的调节。例如，当price2=0.1时，将mode从0.9降低到0.1可以使tech2的市场份额增加约30%。此外，图7显示，price2的增加对tech1市场份额的扩大有轻微的负面影响，而price2的降低对减少tech1市场份额的影响有限。当price2降低到0.1时，tech1仍然保持一定市场份额，这与现实中的颠覆性创新情况一致。成功的颠覆性创新通常是从现有企业手中夺取市场份额，而不是完全取代它们。下载：下载高分辨率图像（459KB）下载：下载全尺寸图像图7. 价格和消费者偏好对市场份额的联合效应。3.3. 互补技术约束的影响互补技术约束意味着一种技术的有用性受到其他技术的限制。一个有用的产品是许多互补技术的集成。将不兼容的技术放在一起是没有意义的。由于互补技术的复杂性和多样性，对它们进行建模是一个具有挑战性的任务。这里我们只考虑硬盘的情况，硬盘应该有不同的尺寸以满足从微型计算机到大型机的各种需求。大尺寸的硬盘可以集成到大型机中，但不能用于笔记本电脑。为了简化问题，假设每个消费者对某个价值维度（例如，尺寸或便携性）有一个阈值要求。低于这个阈值时，技术无法发挥作用，产生的效用为零。具体来说，消费者i在互补技术约束下的效用计算如下：(6)Ui=[λi1,λi2]?[techk1,techk2]T,techk2≥thi0,techk20.4时开始下降。第三，tech1对modeth变化的敏感性逐渐减弱。第四，与图3相比，互补技术约束对tech1的扩散有显著的负面影响；然而，随着互补技术约束强度的增加，这种负面影响逐渐减小。互补技术约束的存在使得tech1无法满足某些消费者的刚性技术需求。当tech2进入市场时，它主要占据tech1留下的“蓝海”市场，避免与tech1直接竞争。在modeth∈[0.01,0.4]的范围内，tech2市场份额的增加并没有超过tech1市场份额的减少，导致它们的总市场份额下降（见图8中的“total”）。总市场份额的下降表明，加强互补技术约束对维持性技术和颠覆性技术都有负面影响。然而，颠覆性技术可以通过侵入tech1无法到达的市场来缓解这种负面影响。当modeth>0.4时，随着modeth的继续增加，tech2的市场份额下降更为明显，而tech1的市场份额下降幅度较小，这表明作为先行技术的tech1满足了某些消费者的需求。即使颠覆性技术占据了大部分市场，tech1的采用者也不会消失。这与现实中的许多情况一致，即成功的颠覆性创新通常是从现有企业手中夺取市场份额，而不是完全取代它们。下载：下载高分辨率图像（354KB）下载：下载全尺寸图像图8. 互补技术约束下的市场份额变化。结果还揭示了互补技术约束对颠覆性创新的双重影响。一方面，互补技术约束作为屏障保护了颠覆性技术在新兴市场中的扩散；另一方面，它们无意中为新颠覆者打开了机会之门。为了说明这一点，我们分别用tech22=0.4、0.5、0.6和0.7进行实验。在100次模拟结束时，t=100的平均市场份额如图9所示。尽管tech22的值不同，但随着modeth的增加，tech1和tech2的市场份额都呈现出下降趋势；然而，tech22市场份额的减少在市场上留下了更大的空缺，为新颠覆者创造了机会。这解释了为什么8英寸、5.25英寸和3.5英寸硬盘相继进入市场并对前驱者产生了颠覆性影响，导致Christensen将颠覆性创新视为一种反复出现的现象[1]。下载：下载高分辨率图像（803KB）下载：下载全尺寸图像图9. 新价值维度对互补约束下颠覆性创新扩散的影响。3.4. 技术进步的影响颠覆性创新通常在进入市场后不会停止发展，而是努力改进现有的价值维度以减轻其相对劣势。在硬盘案例中，颠覆性企业努力提高存储密度，以缩小其产品与主流产品在存储容量方面的差距。为了保持竞争力，尽管现有企业可能对缩小硬盘尺寸不感兴趣，但也寻求进一步提高存储容量。也就是说，在现有价值维度上，颠覆性企业和现有企业之间存在竞争。将技术进步纳入模型增加了分析的复杂性。为了简化问题，该模型仅考虑现有维度上的技术进步。根据方程(5)，如果rk较大，技术进步可能会过早地达到上限，从而影响其动态性，使其简单地成为具有固定价值维度的技术；相反，如果rk较小，颠覆性技术可以凭借其在第二个价值维度上的优势轻松主导市场，导致tech2在进入市场后立即取代tech1。尽管这些结果在实践中是合理的，但它们无法提供新的理论见解。找到合适的rk值以激发模型的丰富动态性更有意义。根据方程(5)，如果∑tτψk(t)→∞，那么hk(τ)→Cˉk，即Cˉk决定了技术k的上限。对于tech1=[Cˉ11,C12]，tech2=Cˉ21,C22，消费者偏好λ→i=[λi1,λi2]，如果不同维度的效用是可加的（例如，不考虑互补技术约束），并且两种技术为消费者i提供的效用相等，那么λi1=C22?C12Cˉ11?C12?Cˉ21+C22是将消费者分为tech1采用者和非采用者的分界点。为了说明这一点，假设消费者偏好遵循均匀分布，并用tech1=0.01,0.3，tech2=[0.01,0.6]，r1=0.002，r2=0.001，Cˉ11=1和Cˉ21=0.5运行该模型300次，结果表明，在第二个价值维度上，颠覆性技术优于维持性技术，但在技术进步的速度和上限方面明显处于劣势。可以计算出λi1=0.375，这与图10中显示的tech2最终市场份额样本（表示为Ms2）的结果一致。可以看出，tech2的市场份额在0.375左右波动，这与计算结果一致，证实了市场份额与技术进步的上限密切相关。下载：下载高分辨率图片（174KB）下载：下载全尺寸图片图10. 技术初始值与最终市场份额之间的关系。然而，如果给r1分配一些特定的值，会出现“异常”结果。设r1=0.0013，其他参数保持不变（tech1的进步率仍然大于tech2），进行了300次模拟运行。图11展示了一些典型结果。尽管子图(a)、(b)和(c)的扩散过程不同，但这两种技术的最终市场份额大致相同。这些结果仍然与上述分析一致。不过，子图(d)显示tech1在稳定之前被tech2完全取代。参数设置表明tech1的上限是tech2的两倍。尽管如此，tech1可能没有机会达到上限。相比之下，颠覆性技术有可能利用第二个价值维度的优势来超越并抑制持续技术的发展，这可以称为“抑制效应”。下载：下载高分辨率图片（515KB）下载：下载全尺寸图片图11. 考虑技术进步时的扩散曲线样本。抑制效应是模型中随机过程的结果。为了更全面地了解抑制效应，我们使用以下参数设置进行了120100次模拟：r1=0.0013，tech2=[0.3,tech22]，tech22 ∈(0.3,0.8)以0.05的增量，技术进步率r2 ∈(0.001,0.0015)以0.00005的增量。收集了每种参数组合下抑制效应出现的概率。抑制效应定义为Ms1200=0，即当t=200（两种技术的市场份额稳定）时，市场完全被tech2占据的概率。图12是一个热图，展示了不同tech22和r2组合下抑制效应的概率。通过对热图中的所有值进行平均，抑制效应的总体概率约为17.1%。换句话说，tech2取代tech1的概率超过80%。这些结果在很大程度上反映了文献中关于颠覆性创新的观察，表明它们不会完全取代持续创新。然而，这项研究提供了一个新的见解：如果颠覆性技术在第二个价值维度上有显著优势（较大的tech22）并且得到快速技术进步（较大的r2）的支持，那么它们有可能取代持续创新。下载：下载高分辨率图片（546KB）下载：下载全尺寸图片图12. “抑制效应”的概率。4. 讨论为了直观理解模型的敏感性，我们总结了关键参数如何影响扩散结果。总体而言，价格和消费者偏好分布对市场份额的影响最大，而互补技术约束和技术进步主要影响扩散的速度和模式。重要的是，在广泛的参数设置范围内，模型始终能够再现关键的风格化事实，如市场渗透、共存和颠覆性创新的潜在主导地位，这表明了结果的稳健性。我们还注意到，虽然定量结果（例如，确切的市场份额）会随参数变化，但定性模式保持稳定。基于这些结果，讨论围绕出现的模式、二元性的概念作用、管理含义和建模选择展开。4.1. 出现根据生成社会科学研究的方法论，本文基于一个简单的概念——二元性，构建了一个基于代理的模型，以“促进”颠覆性创新的扩散模式的出现。结果表明，该模型不仅复制了关键的风格化事实，还揭示了一组关于颠覆性创新的新见解。性能较差的颠覆性创新可以侵入现有公司的市场。Christensen强调，颠覆性创新为市场引入了新的价值，并改变了客户评估相关技术的标准，从而改变了市场竞争的基础。在基准情景中，我们研究了新的价值维度如何赋予颠覆性创新挑战现有公司的能力。结果表明，尽管在现有价值维度上表现较差，颠覆性创新的新价值维度可以提供优势，使其能够侵入现有市场，这与现实世界的观察结果一致[1]、[3]、[38]。持续创新和颠覆性创新可以同时扩散。实证研究表明，持续创新和颠覆性创新在其整个扩散生命周期中并不总是竞争。图13显示了不同容量和尺寸的硬盘销量同时增长的情况。模拟分析显示，颠覆性创新的采用者分为两组。第一组是新采用者，他们是首次接触这两种技术中的任何一种的人。第二组是转换者，他们了解这两种技术但选择从一种技术转换到另一种。这种同时扩张可以归因于两种技术的不完全扩散。因此，新采用者的净增加是这些新采用者和转换者的累积结果，而不是两种创新类型直接竞争的结果。下载：下载高分辨率图片（292KB）下载：下载全尺寸图片图13. 硬盘销量[11]。低价颠覆性创新从低端市场吸引了额外的采用者，扩大了整个市场。众所周知，较低的价格通常会刺激需求的增加。许多先前的研究[8]、[39]、[40]记录了低价颠覆性创新在吸引采用者方面的有效性。本文在这些早期发现的基础上提供了新的见解：相对较低的价格不仅吸引了低端市场的客户（这是现有公司经常忽视的），也吸引了现有市场的消费者，因为他们的偏好多样。因此，低价颠覆性创新的影响是双重的：它减少了现有公司的市场份额，同时扩展了低端市场的范围。颠覆性创新和持续创新可以共存。许多先前的研究[1]、[4]、[7]强调了颠覆者和被颠覆者的共存现象。通过考虑供需因素可以更好地理解这一现象。从供应角度来看，颠覆性创新在定价和引入新的价值维度方面具有优势。然而，这些优势是相对的且不对称的，意味着它们在不同市场细分市场和条件下的影响不同。从需求方面来看，消费者的负担能力和偏好是多样的，表明没有一种技术能够普遍满足所有消费者的需求。因此，这些优势的影响是有限的，为颠覆性创新从现有公司手中夺取市场份额的能力设定了上限。互补技术为颠覆性创新提供了侵入新市场的机会。基于创新网络和生态系统的先前研究，很明显，颠覆性创新的成功需要与一系列外部因素的合作[41]、[42]、[43]。互补技术的演变通常标志着新市场需求的出现。颠覆性创新，体现了新的价值维度，可以与这些技术相协调，从而侵入新的市场细分市场。例如，最初的硬盘是专门为大型计算机设计的，因为半导体技术尚处于起步阶段。然而，随着摩尔定律的推动，消费电子市场发生了变化，便携性成为电子产品的一个关键价值维度。因此，硬盘被小型化，进入了之前被现有玩家未探索的市场。这一情景说明了颠覆性创新者尽管进入市场较晚，但仍能在新市场中获得先发优势。互补技术的发展为新的颠覆者“颠覆”之前的颠覆者提供了机会。数值实验揭示了一个值得注意的模式：互补技术的限制对持续创新和颠覆性技术的市场份额都有负面影响，其中持续创新受到的影响更大。这一发现为硬盘行业中颠覆性创新的反复出现提供了有力的解释。在该行业的关键时期，表现优异的公司是那些提供大容量硬盘的公司；而容量较小但尺寸较小的硬盘的潜力被市场以及颠覆性公司本身忽视了；这些公司最初专注于减小尺寸，试图在现有价值维度上与现有公司竞争[1]。有趣的是，这些曾经成功的颠覆性公司最终成为了新颠覆者的目标。图14所示的行业技术演变分析表明，硬盘尺寸对应于不同的市场细分市场，每个细分市场都有对其更高技术性能的需求。然而，许多颠覆者重复了前人的错误，优先投资于现有的价值维度，忽视了新兴的市场细分市场。这种疏忽为新的颠覆者进入并利用这些新兴市场创造了机会。持续创新和颠覆性创新的同时存在并不保证它们的共存；现有公司有可能被市场淘汰。我们的最后一个数值实验深入探讨了技术进步对现有价值维度的影响。随着技术进步的加入，模型的结果变得更加不稳定。我们观察到了抑制效应，表明尽管现有公司在现有价值维度上具有优势并有更大的技术进步潜力，但仍有可能在充分利用这些优势之前被市场淘汰。一个典型的例子是诺基亚手机，以其耐用性闻名，被优先考虑大屏幕但易碎的安卓智能手机所取代。目前，符合军事标准的坚固手机只占据了一个小众市场，而主流产品则正在发展变化。这反映了现实世界的情景，并为Christensen的观察增添了细微差别，即现有公司往往退回到小众市场，而不是被颠覆者完全取代。数值实验显示，抑制效应发生的概率约为17.1%。这表明，尽管持续创新和颠覆性创新的共存更为常见，但这并不是必然的结果。下载：下载高分辨率图片（279KB）下载：下载全尺寸图片图14. 硬盘行业中颠覆性创新的再次出现。根据Christensen [1] 修改。4.2. 二元性在理论中的作用实验结果证实，基于二元性的模型可以复制颠覆性创新的关键风格化事实。这表明，二元性可以用来识别颠覆性创新，而无需事后诸葛亮或生存偏见。在操作上，二元性通过二分法的概念核心增强了理论的清晰度。与关于颠覆性创新的许多争议相比，其对应物——持续创新——要少得多。持续创新仅沿着现有的价值维度进行进步。创新被分为持续创新（仅在一个维度上进步）和颠覆性创新（涵盖两个维度）。虽然创新可能涉及两个以上的“维度”，但应该注意的是，价值维度与我们松散使用的“维度”在概念上是不同的。例如，维度可能指的是车辆的性能属性，如速度、加速度、机动性和安全性。这些属性虽然对设计和市场特定产品的优化至关重要，但它们是现有价值维度的组成部分。相比之下，电动汽车（EV）结合了绿色和人工智能等属性，可以归类为颠覆性创新，因为它们带来了新的价值，并且最初市场没有认识到这种新价值。当EV进入市场时，它们迫使人们重新评估车辆的标准。这种观点实际上扩展了颠覆性创新的范畴，通常在其早期阶段被认为是更便宜和低端的。虽然二元性决定了创新是否具有颠覆性，但低端市场的侵入不应被视为判断创新是否具有颠覆性的唯一标准，原因有二。首先，模拟结果显示，尽管较低的价格促进了颠覆性创新的传播，但价格差异并不根本改变它们的扩散模式——是二元性定义了它们的颠覆性质。其次，低端市场的侵入仍然依赖于事后诸葛亮，因为它通常意味着创新最终会超越其低端细分市场，正如硬盘行业所展示的那样。图15展示了如何将创新识别为颠覆性创新。第一步是确定创新是否具有二元性，即是否带来了新的价值维度。然后，低端或高端仅用于确定颠覆性创新类别内的子类型。值得注意的是，这种二分法的结果源于我们在建模过程中追求的简约性。为了实现简约性，与颠覆性创新相关的丰富元素被省略了。这种省略严格筛选出一组对“发展”广泛观察到的颠覆性创新模式至关重要的最小元素集。因此，二分法是一种为了可追溯性、可解释性、可证伪性和结构简洁性而有意采用的抽象方法。下载：下载高分辨率图片（195KB）下载：下载全尺寸图片图15. 颠覆性创新的二分法。

4.3. 管理意义
基于本文的分析，可以得出几个实际的管理意义。这些意义不应被视为严格的行动规则，而应作为总体原则，结合特定领域的知识，帮助决策者识别和应对颠覆性创新。首先，实施颠覆性创新策略或识别新技术颠覆潜力的企业需要首先确定该技术是否具有双重价值维度；通过考虑一系列调节因素，进一步估计颠覆性创新的预期市场影响。与持续性创新相比，颠覆性创新引入了新的价值维度，改变了竞争的基础以及消费者评估技术、产品或服务的标准。在其发展阶段，尤其是在以相对较低的性能和价格进入市场时，颠覆性创新可以避免与已经建立起来的主导企业直接对抗。本文中的所有模拟结果都表明，颠覆性创新的新价值维度使其具有开拓新市场的能力，而其现有的价值维度则使其能够渗透到目前由现有企业主导的市场中。然而，颠覆性创新的二元性是成功市场渗透的必要条件，但不是充分条件。其实际市场影响受多种因素的影响，包括消费者偏好的分布、购买力、互补技术的存在、技术的初始水平以及消费者认知的变化。因此，企业应首先确定一项创新是否具有双重价值维度，以判断其造成颠覆性影响的潜力。随后，他们应彻底分析消费者偏好分布和初始技术水平等因素，以准确预测其市场渗透模式和潜力。其次，颠覆性企业应利用新的价值维度并考虑竞争性定价策略来渗透利基市场；管理者应动态跟踪消费者偏好，以估计颠覆性创新的潜在影响。尽管在技术研发和产品推广方面资源有限，但颠覆性企业可以通过引入新的价值维度获得不对称的竞争优势，尤其是在现有公司忽视的市场中。以较低的价格进入这些市场可以促进更顺利的市场进入。然而，第3.2节中的模拟结果显示，消费者偏好的分布对这种策略的有效性起着关键作用，尤其是在价格较低的颠覆性创新中。颠覆性公司和现有公司都应密切关注消费者对新兴价值维度的反应。定期使用联合分析等工具可能是跟踪消费者偏好的有效方法。通过了解消费者偏好，管理者可以评估颠覆性创新对其市场份额的潜在影响。在消费者对新价值维度的偏好较低的情况下，颠覆性创新在低端市场可能更受欢迎，这可能不会引起现有公司的兴趣。然而，如果对新的价值维度有强烈的偏好，则意味着颠覆性创新可能会开辟新市场，这可能表明现有公司需要改变其价值网络或建立独立的公司。第三，颠覆性企业和现有企业都应专注于主要价值维度的持续改进，并密切监控互补技术的限制；解决新价值维度中的未满足需求可以扩大市场覆盖范围并防范新的颠覆者。互补技术的限制显著影响颠覆性创新进入新市场，在提供相对于现有技术的竞争优势的同时，也为新的颠覆者创造了机会。然而，强烈的限制可能会阻碍这些技术的传播。第3.3节中的实验表明，仅靠互补技术的限制不足以使颠覆性创新完全取代现有技术，反而可能压缩它们的市场份额。依赖于这些限制进行市场渗透的颠覆性创新在短期内不太可能显著影响现有企业的市场份额。随着时间的推移，随着颠覆性创新在主要价值维度上的不断改进，它们可能会开始侵蚀现有企业的市场份额。因此，现有企业和颠覆者都需要专注于主要价值维度的持续改进，并监测由于强烈互补技术限制而产生的未满足需求。增强第二个价值维度不仅可以扩大当前的市场边界和增加利润，还可以防范新的颠覆者。最后，为了避免抑制效应，现有企业应积极接受新的价值维度并推动现有维度的技术进步。第3.3节中提到的抑制效应表明，快速的技术进步和新价值维度带来的巨大效用会加剧抑制效应。诺基亚的失败就是一个很好的例子。从1990年到2008年，消费者偏好向更大触摸屏等新功能的转变降低了耐用性的重要性，而耐用性曾经是一个关键的价值维度。随着手机技术的发展，消费者偏好从耐用性转向了更先进的功能，导致诺基亚的市场份额下降。抑制效应出现的条件非常严格，当r2和tech22都达到高水平时才会发生。对于现有企业来说，技术进步对于维持或提高市场份额至关重要。然而，如果颠覆性创新在新价值维度上表现显著优于现有企业，现有企业必须警惕抑制效应。为了应对这一点，增加技术研发投资以提高技术进步的速度是明智的，尽管回报可能会递减。规避抑制效应的最有效方法是积极改进新的价值维度，将颠覆性创新视为探索新可能性和促进转型的机会。

4.4. 对建模决策的反思
对颠覆性创新进行建模具有挑战性，因为现实世界的案例非常复杂。在这里，我们反思了一些关键的假设和建模决策背后的理由，以增加透明度，这也有助于进一步发展这一分析框架。效用可加性和消费者理性是关键假设，但这可能会带来对现实世界决策过于简化的风险。这些假设是在现实主义和可解释性之间仔细权衡的结果。实际上，非线性偏好、满足行为、超越模仿的社会影响以及学习过程都是重要因素。然而，应该注意的是：（1）关于颠覆性创新的形式化模型的研究仍然有限；（2）建模的目的是揭示一个清晰的概念核心；（3）颠覆性创新的定义尚未完全明确，并且有不同的解释。在这种情况下，高度现实主义不应是最主要的关注点。相反，适当的简化和抽象才是真正的挑战。互补技术的定义过于狭隘，没有考虑到丰富的现实世界可能性。虽然探索多样性确实有意义，但我们的建模实际上采用了奥卡姆剃刀原则，范围被有意限制在已有充分记录和广为人知的颠覆案例上，目的是揭示核心机制而不引入额外的复杂性。此外，在该框架中，互补技术的限制以及新技术对新的价值维度的影响相对是定性和静态的，与传统的价值维度相比。这种处理方式是一种简化，但它反映了众多颠覆性创新的共同点：它们都从较低的传统价值维度开始，但通过改进传统维度逐渐吸引更多主流客户，达到足够好的阈值，例如小型便携式硬盘与高性能大硬盘在存储容量上的对比，小型钢铁厂与大规模钢铁厂在质量上的对比，液压挖掘机与电缆挖掘机在可靠性上的对比等。因此，尽管进行了简化，这个框架仍然尊重观察到的事实。建模依赖于风格化的事实，而不是具体的实证案例。这听起来更像是一种“指责”，而不是建模选择。然而，应该强调的是，风格化的事实是从广泛的现实世界现象中抽象出的稳定、独立于案例的模式。许多这样的风格化事实来源于硬盘行业。在Christensen（1997）的研究中，硬盘行业被视为一个“模型系统”，而不是“另一个个别案例”。硬盘行业中观察到的可重复模式使得风格化事实特别稳健，与特定的个别案例相比。此外，我们以风格化事实为中心的建模方法实际上遵循了以模式为导向的建模（POM）[44]原则，其目标是再现共享的模式，而不是特定的实证案例。POM已在复杂系统建模中得到广泛应用，因为在这些系统中数据和机制的不确定性往往难以处理。

5. 结论与局限性
本文提出的模型旨在模拟从微观消费者决策到宏观层面颠覆性创新的扩散模式。这些扩散模式的一个显著特点是它们具有双重能力：既可以侵入现有市场，也可以创造新市场。模型中扩散模式的复制表明，颠覆性创新理论可以在概念上基于二元性。这种二元性的概念有可能简化创新的分类，提高理论的一致性，并减少对回顾性识别的依赖。实践者可能会发现二元性的概念有助于识别颠覆性创新或制定战略响应。这种方法可能导致一个更加连贯和一致的分析框架，为学术和实际领域的进一步探索和理解提供基础。虽然理解颠覆性创新现象背后的组织行为很重要，但本文并不刻意研究这些因素。未来的研究可以扩展这一模型，纳入企业的内部动态，如研发投资、组织学习和竞争反应。此外，应测试不同的网络类型，以检查颠覆性创新是否以及如何受到影响。建立广泛接受的颠覆性创新定义是具有挑战性的；本文并不追求这一点。相反，它旨在提出一个核心概念和一个结构化的模型，以促进更集中和富有成果的未来讨论。后续研究可以提供进一步的支持或反驳二元性概念在理论和分析过程中的有效性的证据。