长江流域城市径流污染预测：一种基于物理原理的数据驱动框架，并结合了基于聚类的迁移学习技术 孙亚成（Yacheng Sun） 陈亚松（Yasong Chen） 李玉珍（Yuzhen Li） 李婷婷（Tingting Li） 张文龙（Wenlong Zhang）

《Water》：Urban Runoff Pollution Forecasting in the Yangtze River Basin: A Physics-Informed Data-Driven Framework Enhanced with Cluster-Based Transfer Learning Yacheng Sun, Yasong Chen, Yuzhen Li, Tingting Li and Wenlong Zhang

　　摘要：准确预测大河流域的城市降雨径流污染对于城市水资源管理至关重要。然而，由于缺乏本地监测数据以及水文和污染过程的异质性，这一任务面临诸多挑战。为了解决这些问题，我们提出了一个新颖的三层框架，包括：（1）使用16维特征进行功能区域聚类，以识别具有共同污染机制的区域并建立物理参数库；（2）结合SWMM与残差双LSTM多头注意力（RLA）模型的混合物理驱动数据驱动模型；（3）基于聚类的迁移学习，以便在数据稀缺的区域进行预测。该框架的有效性通过长江流域的多层数据集得到了验证。首先，综合了57个功能区域内报告的2390次降雨事件，以指导功能聚类并建立共享的物理参数库。随后，利用两个代表性居民区的密集现场监测数据对混合模型进行训练和验证。在数据丰富的区域，模型实现了高精度（R2 > 0.82）。对于同一功能区域内的数据稀缺区域，模型仍保持了良好的性能（R2 > 0.5）。本研究提出了一个新的流域尺度框架，并在长江流域进行了初步应用和验证。

1. 引言
城市降雨径流污染通过排水系统将污染物从不透水表面输送到接收水体中。这一过程具有多源、时空异质性和非线性动态的特点。因此，准确的流域尺度预测对于城市水资源管理至关重要[1,2,3]。传统的基于过程的模型依赖于复杂的参数化来描述径流生成和污染物传输机制[4,5]。然而，在像长江这样的大型河流域，快速的城市化显著增加了不透水表面和土地利用模式的复杂性，加剧了功能区域之间的空间机制异质性，并导致许多地区的数据严重匮乏[6,7,8]。这极大地限制了传统物理模型在流域尺度上的广泛应用[9,10]。近年来，数据驱动模型的发展，特别是深度学习技术，展示了强大的非线性映射能力，能够准确捕捉降雨径流污染过程的动态演变[11,12,13]。结合物理模型和数据驱动模型可以在利用数据驱动的非线性拟合优势的同时，保留径流污染过程的机制约束，从而实现流域尺度的预测[14,15,16]。物理模型和数据驱动模型通过观测偏差、归纳偏差和学习偏差相结合，在数据稀缺且物理部分已知的情况下具有应用优势[17]。Wang等人提出了一个针对亚马逊盆地的物理编码深度学习框架，将物理约束整合到神经网络中，在数据丰富的条件下实现了高精度的流量预测[18]。Zubelzu等人提出了一种混合方法，将Green-Ampt入渗模型与深度神经网络相结合，采用物理指导的方法结合静态土壤特性和动态事件前气象数据，从而提高了小流域的径流发生和量的预测精度[19]。尽管混合模型在各种复杂环境场景中表现出显著优势，但其在大型流域尺度径流污染预测中的应用仍然受到严重限制。这一限制主要源于城市间数据可用性的显著差异，尤其是在中小型城市地区[20]。此外，不同功能土地利用类型和降雨制度下的主要污染途径的差异导致了机制异质性[21,22]。为了在这种复杂条件下有效推广模型，识别水文过程、污染物传输动态和土地利用功能的共同区域特征至关重要[23,24,25]。多源数据聚类为揭示这些共同模式提供了一种有前景的方法。例如，Lapo等人展示了无监督提取时空模式的方法，Wang等人利用聚类阐明了气候现象中的物理机制[26,27]。同样，对于城市径流污染，研究揭示了基于宏观维度（如气候分区和土地利用类型）的显著模式聚类趋势[28,29,30]。然而，尽管有这些进展，大多数现有的聚类方法仍然严重依赖于表面指标，无法捕捉径流和污染物生成的潜在物理机制。这导致的分组可能反映了表面相似性，但缺乏径流污染生成机制。因此，特别是在构建可转移的物理参数库方面，共享建模策略的潜力有限。在开发能够根据内在径流污染生成机制对异质城市功能区域进行分组的物理信息聚类框架方面，仍存在关键差距。构建捕捉核心物理过程的特征空间对于实现具有相似水文响应和污染行为区域之间的有意义参数共享至关重要。这种方法有助于减少数据需求并提高模型泛化能力[31,32,33]。本研究提出了一个新颖的物理信息数据驱动框架，旨在解决流域尺度城市降雨径流污染预测中的关键挑战，特别是在数据稀缺和空间异质性条件下。该框架的具体目标是：（i）通过聚类16维特征，识别具有共同污染生成机制的城市功能区域，从而建立可转移的物理参数库；（ii）构建结合物理模拟和深度学习的混合预测模型，利用物理模拟作为深度学习架构的输入；（iii）实现基于聚类的迁移学习，以便在数据稀缺的区域进行预测。本文的其余部分组织如下：第2节描述了研究区域、长江流域57个功能区域内降雨径流污染事件的获取情况以及所提出框架的详细方法；第3节展示了结果和讨论，包括聚类结果、混合模型与基准模型的比较评估、量化每个模型组件贡献的消融研究，以及迁移学习后的流域尺度预测性能；第4节总结了本研究的主要结论并提出了未来研究的建议。

2. 材料与方法
2.1. 研究区域
长江流域位于中国东部季风区和青藏高原区之间的过渡带（图A1）。该流域具有典型的亚热带至暖温带气候，年平均降水量在500至2500毫米之间，主要集中在夏季[34]。长江流域面积达180万平方公里，不仅是中国最大的河流流域，也是全球第三大河流流域。它是一个重要的经济区，经历了快速的城市化进程，拥有30多个大中型城市[35,36]。这种高城市化率，加上其广阔区域内密集的人口和人类活动，使得该流域成为研究和管理大规模城市非点源污染的典型且具有挑战性的区域。为了评估模型在流域迁移应用（即从数据丰富区域向数据稀缺区域转移知识）中的性能，在流域内的两个代表性居民区进行了详细的降雨径流污染事件现场监测。一个位于中国苏州的吴江区（区域A），另一个位于中国九江的连溪区（区域B）。在区域A，实施了雨水污染分流排水系统，覆盖了55,677平方米的排水面积。土地覆盖类型分为四种：绿地、道路、屋顶和广场。该流域具有北亚热带海洋性季风气候，年平均气温为18.2°C，年平均降水量为1490毫米，其中夏季降水量占近50%。在区域B，也实施了雨水污染分流排水系统，覆盖了410,160平方米的排水面积。土地覆盖类型分为六种：绿地、屋顶、混凝土铺装、沥青铺装、透水铺装和人造草坪游乐场。该流域具有亚热带湿润季风气候，年平均气温在15至21°C之间，年平均降水量在1583至1766毫米之间。超过40%的降水量集中在4月至6月的梅雨季节，5月和6月的月降水量约为200毫米。

2.2. 数据获取
本研究以长江流域为研究对象。通过整理公共文献，获取了长江流域17个城市和57个功能区域的城市降雨径流污染事件数据（表A1）。这些文献数据专门用于构建16维特征向量（表A3），以进行功能区域聚类（第2.2节）。聚类结果随后指导了迁移学习框架中目标域的选择（第2.3.3节）。根据《城市规划基本术语标准》[37]，对城市功能区域类型进行了分类。根据该标准，研究区域内的城市功能区域被分为六类：文化和教育区、储存区、商业区、居住区、风景区和工业区。区域A和B的排水网络数据来自物业管理部门和长江经济带生态环境保护国家工程研究中心。此外，从2023年6月到2024年7月，监测了雨水管道出口处的污染物浓度。降雨数据使用JQR-1雨量计（金水华宇信息技术有限公司，潍坊，中国）手动记录，并使用当地暴雨强度公式计算。在此期间，区域A监测到5次降雨事件，区域B监测到14次降雨事件（表A2）。在初始暴雨阶段，每5分钟进行一次水样采集，之后大约每30分钟采集一次，直到径流停止。根据《水和废水监测与分析方法》[38]中规定的标准方法，分别使用重铬酸钾法、过硫酸钾氧化-紫外分光光度法、过滤干燥法和钼酸铵分光光度法分析了样品的化学需氧量（COD）、总氮（TN）、悬浮固体（SS）和总磷（TP）。区域A和B的这些现场监测数据构成了训练、验证和测试混合模型的核心数据集，并作为后续迁移学习实验的源域。基于城市降雨径流污染的影响因素以及相关数据的代表性和可用性，构建了一个包含降雨特征、污染特征以及人类和社会特征的16维特征向量[39,40,41]。采用 Canberra距离的层次聚类算法，基于功能区域污染机制的相似性进行无监督分类，得到了多个典型功能区域的输出[42,43,44]。

2.3. 混合模型构建
为了解决传统模型在流域尺度城市降雨径流污染负荷核算方面的局限性，提出了一个结合物理模型和数据驱动模型的计算框架（图1）。物理基础模型中的系统误差通常源于初始参数化，导致预测精度降低，这些误差可以通过数据驱动模型学习和纠正，正如在类似建模框架的先前研究中所确定的[45]。因此，通过整合过程模型的初步模拟结果、时间序列监测数据和深度学习方法，可以实现高精度和可转移的降雨径流污染预测。图1展示了所提出的三层框架用于城市径流污染预测的流程图。流程图详细说明了功能区域聚类—模型开发—流域应用框架的策略。（A）在功能区域聚类阶段，将流域内的城市功能区域划分为不同的簇。通过文献收集和校准，形成了一组模型参数。（B）在模型开发阶段，有一个数据驱动模型（包括前向层、后向层和残差块的双LSTM结构）和一个过程驱动模型。过程驱动模型利用水文-水力参数和流域特征生成SWMM模拟输出，这些输出随后作为数据驱动模型的输入。（C）在流域应用阶段，对于监测数据丰富和监测数据稀缺的区域，进行微调过程。微调涉及具有固定参数（如线性、残差块、多头注意力、双LSTM）和训练更新（线性-线性结构）的模型结构。最终，模型框架输出径流污染的时间序列预测结果。

2.3.1. SWMM
Storm Water Management Model（SWMM）是由美国环境保护署（EPA）开发的动态降雨径流模拟模型[46]。它主要用于模拟雨水径流、管道网络传输、水质以及城市排水系统中低影响开发设施的性能。在SWMM中，研究区域被划分为几个子流域区域，并且在每个子流域区域内分别进行地表径流产生和汇流计算。子流域区域被划分为透水表面和不透水表面[47]。Horton方法被用来模拟地表径流生成的过程，Horton方程是由Horton提出的一个经验模型。该模型的原理是描述长时间降水事件，其中渗透衰减指数随着时间的推移从最大渗透率指数级减小到最小值，如方程（1）所示[48,49]。该模型采用非线性水库方法来估计地表汇流过程[50,51]。方程（2）使用指数函数模型来模拟地表污染物的累积过程，而方程（3）使用指数函数来模拟污染物的冲刷过程[52]，动态波方法被用来模拟管道中的水流运动[53]。

(1) (2) (3)
其中，是渗透率（mm/h）；是稳定渗透率（mm/h）；是初始渗透率（mm/h）；是降水持续时间（h）；是渗透衰减系数（1/h）；是污染物累积量（kg）；是污染物最大累积量（kg）；是半饱和常数；是地表污染物冲刷量（kg）；是冲刷系数；是冲刷指数；是径流率（mm/h）。

在这个混合框架中，SWMM被用来提供一个物理上一致的基线模拟，而不是一个精确校准的预测。因此，SWMM参数（表A4）是根据文献中的值推导出来的。这种设计保持了该框架在数据稀缺地区的通用性，因为后续的RLA模型负责学习未经校准的SWMM输出与观测浓度之间的系统偏差。

2.3.2. 剩余BiLSTM多头注意力模型
我们采用双向长短期记忆（BiLSTM）模型作为基本的机器学习模块，并整合了残差链接和多头注意力机制来构建我们的模型架构（RLA）（图A2）。BiLSTM模型是对传统LSTM网络的改进[54]。在传统的LSTM网络中，信息仅从过去的时间步向后传播。然而，BiLSTM引入了一个额外的前向层，使得信息可以从过去和未来的时间步双向传播。在每个时间步，前向和后向通道的输出被连接起来生成完整的双向输出。这使BiLSTM能够更全面地捕捉序列数据中的时间信息。BiLSTM算法的基本计算方法在方程（4）和（5）中给出[55]。在这项研究中，BiLSTM模型的输入维度为64，隐藏层维度为64，并由6个隐藏层组成。

(4) (5)
其中，是前向计算；是后向计算。、、、是前向LSTM的权重矩阵，而、、、是后向LSTM的权重矩阵。、、、是前向LSTM的偏置向量，、、、是后向LSTM的偏置向量。是时间步t的模型输入。是向量连接操作。是由双曲正切函数（tanh）生成的新单元状态候选值。是更新后的单元状态。是Sigmoid激活函数。是输出门信息。是遗忘门信息。是输入门信息。是当前序列的输出。

普遍认为，深度学习层越深，可以提取的高级特征就越丰富，从而提高模型性能[56]。然而，过深的网络可能导致梯度在层间反向传播时逐渐消失或爆炸，从而阻碍模型有效学习的能力。因此，提出了残差学习的概念来解决这个问题[57]。在这项研究中，采用了残差块。该块包括两个映射：残差映射和恒等映射。可以表示为：

(6) (7)
其中x是输入特征图。是残差函数，代表网络需要学习的“残差”。由一系列非线性变换组成。、、是线性层的权重矩阵。、是偏置项。是层归一化操作，用于稳定训练。是Sigmoid线性单元激活函数。是正则化操作，用于随机丢弃单元以防止过拟合。表示正则化率，在这项研究中设置为0.1。

残差连接使网络能够学习输入的增量变化，而不是直接学习复杂的变换。这种结构有助于缓解梯度消失问题，并促进更深层次网络的训练。在本文中，输入线性层有312个维度，并将6个输入特征映射到312维空间。激活函数层：使用SiLU函数来激活两个残差块。每个残差块包括两个线性层，每个后面跟着一个层归一化操作。特征从312维映射到最终线性层的64维。

为了进一步关注城市降雨-径流污染的预测，经常使用注意力机制来识别和加权相关特征[58]。注意力机制通过计算注意力分数来确定不同特征的重要性水平，而多头注意力机制不仅关注时间序列中的各种历史时间点，还关注不同的头。与单一注意力机制相比，它表现出更强的综合效率[59]。该机制通过随机初始化映射矩阵将输入映射到每个头，使每个头能够关注输入特征中的不同位置的信息。因此，模型能够学习各种复杂特征。相应的公式是：

(8) (9)
其中是单个注意力头的结果，和分别是查询矩阵、键矩阵和值矩阵。是键的维度。在本文中，头的数量是8。

由于本研究模型的深度网络架构以及不同时间段降雨数据的独特特性，传统的训练策略难以达到理想的结果。在这项研究中，采用了一种自适应学习方法，通过设计损失函数将训练集中的样本分为不同的难度级别[60]。最初，模型优先处理容易预测的样本，并随着训练的进行逐步纳入更具挑战性的样本。可以使用以下表达式：

(10) (11) (12)
其中是模型的预测值，是真实值。是权重分配，简单样本被分配1，复杂样本被分配0。是样本数量。是损失函数的阈值，随着每个训练周期的增加而逐步增加。在这项研究中，的初始值是0.1，是0.01。

RLA输入（Xt）包括瞬时降雨强度、降雨前的干旱期持续时间以及SWMM模拟值（TN、TP、COD、SS）。Xt首先被残差编码器提取和转换，然后将生成的编码特征输入到双向LSTM中以捕捉时间依赖性。BiLSTM的输出通过多头注意力机制得到增强，以关注关键信息。

2.3.3. 迁移学习
迁移学习是指利用数据、任务或模型之间的相似性，将在一个旧领域学到的模型应用到新领域[61]。在应用迁移学习之前，需要将数据集划分为源领域和目标领域。在这项研究中，根据长江流域功能区域的聚类结果，将同一类别中具有足够数据（每次事件中降雨监测数据数量≥4）的功能区域指定为源领域，而其余区域被指定为目标领域。

本研究采用基于模型的微调策略进行迁移学习。在源领域预训练的RLA模型（详见2.3.2节）为目标领域模型提供了初始权重，表示为：

(13)
其中θ表示RLA网络架构内的可学习参数的完整集合。这个参数集包括输入编码器（包括一个线性投影层和两个后续的残差块）、堆叠的双向LSTM、多头自注意力模块、时间压缩全连接层和最终输出回归层。在目标领域训练集上进行微调阶段时，严格冻结了SWMM组件的物理参数，确保只有深度学习后端的参数进行了联合优化。

从源领域获得的强大特征表示通过三种隐式正则化机制得以保留：（i）使用接近最优的源领域权重进行初始化，（ii）在缩短的训练范围内执行，以及（iii）应用从源领域训练阶段继承的自适应损失阈值加权方案，该方案在初始微调迭代期间主动过滤掉高误差批次。参数更新规则定义为：

(14)
其中学习率设置为η = 5 × 10?5，与初始源领域预训练期间使用的学习率一致。为了保持方法的一致性并在两个训练阶段之间稳定优化，源领域预训练和目标领域微调都采用了相同的目标。

微调过程在目标领域训练集上进行了50个周期，批量大小为312，优化由Adam算法以学习率η = 5 × 10?5驱动。与初始源领域训练所需的120个周期和256的批量大小相比，微调阶段所需的周期不到一半。这种有意缩短的训练范围限制了累积参数的漂移，限制了与原始值的偏差。模型评估在目标领域测试集上以定义的步长间隔进行，产生最低测试集MSE的模型检查点被保留为最终的微调模型。超参数，包括窗口长度、特征维度和LSTM结构配置（深度和宽度），严格遵循2.3.2节中建立的设置。

3. 结果与讨论
本节可以按小标题划分。它应该提供实验结果的简洁准确描述、对其的解释以及可以得出的实验结论。

3.1. 长江流域功能区域的聚类结果与分析
基于对影响城市降雨-径流污染的关键驱动因素的现有知识（第2.2节），开发了一个全面的16维特征空间，以捕捉降雨特征、污染特征和社会环境因素。这些特征直接反映了潜在的水文和污染物生成机制，确保生成的簇不仅在统计上相似，而且在物理上也有意义。基于包含土地利用类型和径流污染特征的16维特征向量，层次聚类将长江流域内的典型城市功能区域分为三个具有共同污染机制的不同组。具体的分类在图2中展示，第一类代表以交通-工业-教育为导向的功能区域，第二类对应于商业-住宅-综合服务功能区域。第三类包括工业-娱乐-混合生态功能区域。根据聚类结果，为这些功能区域建立了一个共享的物理参数库（表A4）。为了定量证明选择三个簇的合理性，我们对k值从2到9进行了轮廓系数分析（图A3）。轮廓分数衡量一个对象与其自身簇的相似程度与其他簇的相似程度，较高的值表示簇定义得更清晰。结果显示k = 3时轮廓分数最高。

图2. 长江流域城市功能区域的聚类分析。如图A4所示，以储存-工业-教育为主导的区域表现出大量降雨、长时间降雨、降雨间隔长、降雨前的干旱期长以及长时间和高强度降雨事件的特点。结合这一簇的主要特征，污染浓度与交通量和工业活动密切相关，表现出高浓度的COD、TN和SS。第二类是商业-住宅-综合服务区域。其降雨事件量相对较少但强度较大，降雨前的干旱期较短。总体而言，这一组降雨事件的特点是降雨前的干燥期较短，降雨强度为中等到高。第三组是工业-风景-混合生态区，该区域的降雨事件相对较大，连续降雨事件之间的间隔较短，平均降雨强度较高。总体来看，这一组也表现出降雨前的干燥期较短和降雨强度较高的特征。关键的是，这种方法根据各地区径流污染的共同物理驱动因素对它们进行了明确分类。通过这种方式，识别出了每个组内各地区在水文响应和污染物生成方面的潜在相似性，为参数共享提供了坚实的基础。将数据分组到同质的集群中，使得能够开发出具有代表性的共享物理参数库（表A4），从而克服了传统流域尺度建模所需的大量数据问题。值得注意的是，我们的分类单元——城市功能区，与X. Wang等人[62]所识别的单元一致。这种有针对性的选择优先考虑了满足实际模型应用需求的分类方法，从而服务于流域尺度的径流污染预测。

3.2. 混合模型的预测性能
为了评估所提出框架的预测能力和数据效率，本研究使用R2值来量化模型性能。鉴于LSTM在模拟序列数据方面表现出显著的有效性，并且被广泛用于径流污染预测，因此选择LSTM作为基准模型，以提供捕捉复杂时间动态的比较参考。首先，根据不同数据量下的准确性评估（图3a），即使在数据稀缺的情况下（≤3次降雨事件），该模型也保持了较低的预测误差（R2 > 0.5），显示出其在处理小样本数据方面的稳健性。在数据充足的区域（>3次降雨事件），模型性能进一步提高并稳定（R2 > 0.82），表明其具有较高的数据利用效率。通过集成残差连接、双向时间处理和多头注意力机制，RLA模型能够根据物理过程自适应地优化初始预测，从而显著减轻SWMM参数不确定性对最终结果的影响。图3显示了Residual-BiLSTM-Multi-Head Attention（RLA）模型与传统LSTM模型在城市径流污染预测方面的性能比较和时间序列预测结果。使用不同数量降雨事件数据进行训练时，LSTM和RLA的性能比较：(a) RLA，(b) LSTM。图3c–f展示了基于RLA预测的城市径流污染浓度示例，包括真实值（绿点）、RLA预测值（蓝线）和降雨强度（灰条）：(c) 总磷（TP），(d) 化学需氧量（COD），(e) 总悬浮固体（SS），(f) 总氮（TN）。其次，选择了四个降雨-径流污染事件数据集来预测个别降雨事件，进一步验证了模型的时间序列预测能力（图3c–f）。在总磷（TP）的预测中，RLA模型在整个观测期间与实际值高度一致，特别是在降雨后20至60分钟的关键浓度峰值阶段。对于化学需氧量（COD）的预测，RLA模型准确捕捉到了降雨早期的浓度上升趋势，显示出其强大的非线性及瞬态污染动态建模能力，这直接证明了其基于物理的误差校正机制的有效性。

如图3b所示，当训练数据有限（≤3次降雨事件）时，LSTM的预测准确性显著下降（R2 ≈ 0.17）。尽管随着数据量的增加（>3次降雨事件），LSTM的准确性有所提高（R2 ≈ 0.39），但其性能仍始终低于RLA。图A5中的时间轨迹比较进一步证实了LSTM在降雨初期或波动阶段容易产生预测偏差，而RLA则表现出更高的准确性和稳定性。这些结果与Chen等人[15]和Xu等人[63]的研究结果一致，他们也表明，将基于物理的模型与数据驱动的方法结合使用可以显著提高预测准确性，尤其是在使用物理模拟输出作为输入特征时。本研究通过创新的RLA架构进一步扩展了这一优势，尤其是在最具挑战性的小数据场景中。

3.3. 混合模型各组成部分的贡献分析
为了验证每个组成部分的贡献并降低单次事件过拟合的风险，我们对包含10次降雨事件的完整测试数据集进行了消融实验（图4a,b）。如图所示，在小数据场景下，BiLSTM模型的平均R2值仅为0.167，在大数据场景下仅略微提高到0.3877。这表明传统的循环神经网络难以捕捉雨污耦合过程中的高度非线性特征。引入残差连接后，模型性能取得了突破性改进：小数据场景下的平均R2值提高到0.339，大数据场景下提高到0.624。残差结构有效缓解了深度LSTM网络中的梯度消失问题。在加入多头注意力机制后，模型在小数据和大数据区域的R2值分别增加了0.09和0.13。这种动态特征聚焦机制成功分离了SWMM模拟输出与相应测量数据之间的时间偏差。此外，小数据场景下的显著性能提升揭示了注意力机制在数据稀缺时通过特征重要性重新校准来增强信息的关键作用。在整合自适应学习组件后，模型达到了最佳性能，证明了其在动态调整学习优先级和优化整体模拟性能方面的关键作用。不同组件模型的预测示例进一步说明了这一改进。具体来说，RLA模型明显能够捕捉复杂的雨污耦合过程（图4c–f）。图4展示了Residual-BiLSTM-Multi-Head Attention（RLA）模型各组成部分对预测性能的定量贡献分析。(a,b) 图中的箱线图总结了测试集中10次独立降雨事件的R2分布，证明了各组成部分贡献的统计一致性。逐步向BiLSTM模型中添加RLA组件对不同数据量下预测准确性的影响：(a) 小数据，(b) 大数据；图(c) 和(d) 分别展示了基于不同组件的模型预测的城市径流污染浓度示例：(c) 总磷（TP），(d) 化学需氧量（COD），(e) 总悬浮固体（SS），(f) 总氮（TN）。这些消融结果共同证实了RLA模型的复杂性是合理的。从上述结果可以得出结论，残差连接和特征选择机制有效地弥补了数据信息量的不足，防止模型陷入局部最优。也就是说，在监测数据有限的现实条件下，通过架构创新可以实现更高效的知识挖掘，而不仅仅是简单地增加参数数量。该模型引入了一种新颖的环境时间建模技术范式，作为一个协作框架，确保通过残差结构进行梯度传播，通过注意力机制分离特征，并利用自适应学习优化训练轨迹。此外，我们的消融结果与机器学习领域的公认共识一致，即模型架构设计和训练策略对最终性能有决定性影响[64,65,66]。我们将这些先进技术——残差学习、多头注意力和自适应学习——系统地整合到一个城市水环境预测框架中，揭示了它们之间的强大协同效应。至关重要的是，这项工作首次系统地量化了这三个关键组成部分对城市径流污染预测的单独和联合贡献。这种量化为构建高效且稳健的、基于物理的信息驱动模型提供了明确的架构和训练指导。

3.4. 转移学习后的流域尺度污染预测
为了进一步展示所提出框架在流域尺度上的性能优势以及在不同数据可用性条件下的表现，本研究实施了第2.3.3节中概述的基于簇的转移学习策略。然后，定量分析了LSTM和RLA模型在长江流域目标功能区域内的预测性能，具体按照目标区域监测到的降雨-径流污染事件数量进行了分类。结果（图5）显示，在长江流域，当目标功能区域有足够的数据（>3次降雨事件）时，RLA模型的R2值显著高于LSTM模型。同时，结果还表明，微调策略的预测准确性优于冻结策略，是一种更好的转移学习策略。基于簇的转移学习使得RLA模型即使在监测事件非常有限的目标区域（≤3次降雨事件）也能保持稳健的性能，证明了其在数据稀缺情况下的有效性。这一结果验证了转移学习框架在克服数据障碍方面的关键作用[67]。通过利用共享污染机制的知识转移，数据驱动模型能够在监测数据有限的区域有效保持预测性能。图5展示了在流域尺度上，LSTM和RLA模型的预测性能：(a) 以交通-工业-教育为导向的功能区域；(b) 商业-居住-综合服务功能区域。基于簇的转移学习后，即使在监测事件非常有限的情况下（≤3次降雨事件），模型也保持了稳健的预测性能（R2 > 0.5），证明了该框架在数据稀缺功能区域的有效性。这验证了围绕具有相似污染机制的区域组织知识转移对于实现流域尺度预测的核心前提。虽然本研究在功能区域尺度上严格验证了该框架的有效性，但这种方法为更大规模的评估奠定了基础。未来结合更高分辨率的空间数据的工作可以进一步提高流域范围内污染模式的精度。

3.5. 关于模型局限性和假设的批判性讨论
尽管所提出的框架表现出了有希望的性能，但仍需承认几个局限性。首先，尽管混合RLA模型准确，但其结构复杂性较高，带来了计算需求。更重要的是，其当前设计仅能预测出口处的时间序列污染物浓度，尚未提供子流域内的空间分布污染负荷，限制了其在空间显式管理中的实用性。其次，基于簇的转移学习策略假设目标区域的水文和污染机制与源区域相似。在快速变化的城市形态或极端气候事件改变原始污染生成机制的情况下，这一假设可能会失效。因此，该框架在应用时需要相同簇内的气候和土地利用条件与训练数据相似的情况下最为稳健。明确识别这些边界条件对于避免过度泛化至关重要。

4. 结论
本研究开发的“功能区聚类-耦合模型-转移学习”框架使用16维特征向量将长江流域的功能区划分为三个具有共同污染机制的组。建立的物理模型参数库降低了跨区域参数校准的成本。在数据充足的区域，耦合模型的预测R2值达到0.82；而在数据稀缺的区域，转移学习仍能保持R2值高于0.5，显著提高了流域尺度污染负荷模型的预测准确性和泛化能力。这一会计系统为长江流域非点源污染的精确预防和控制提供了一种技术范式，并为从单个城市到整个流域范围的水环境建模提供了可行的途径。虽然本研究证明了该框架在长江流域的有效性，但未来的工作应将其验证扩展到其他具有不同气候和土地利用条件的主要河流流域。此外，还需进一步努力量化SWMM参数、RLA模型和聚类过程中的不确定性传播，并开发具有在线学习能力的轻量级模型版本，以提高模型的泛化能力。