综述：单轴旋转惯性导航系统在无人水面艇中的应用：关键技术综述 作者：苏恩庆（Enqing Su）、王俊伟（Junwei Wang）、盛伟杰（Weijie Sheng）、 Mou Yi（Yi Mou）、李腾（Teng Li）和刘建国（Jianguo Liu）

《Micromachines》：Single-Axis Rotational Inertial Navigation Systems for USVs: A Review of Key Technologies Enqing Su, Junwei Wang, Weijie Sheng, Yi Mou, Teng Li and Jianguo Liu

　　摘要：在复杂的海洋环境中，实现低成本、高可靠性和连续性的导航对于无人水面船（USVs）的智能化和自主运行至关重要。目前，集成式的全球导航卫星系统（GNSS）和捆绑式惯性导航系统（GNSS/SINS）是USVs的主要导航架构。尽管高性能GNSS接收器的成本已经稳步下降，但高精度SINS仍然价格昂贵。因此，基于微机电系统（MEMS）的SINS因其成本、功耗和尺寸的平衡而成为一种更优的选择。然而，较大的惯性传感器误差使得在GNSS中断时难以维持高精度定位。为了解决这一问题，引入了单轴旋转惯性导航系统（SRINS）。但由于单轴机械结构和复杂的海况干扰，该系统仍然难以有效抑制随机误差和方位角陀螺仪漂移，因此无法满足高要求的导航任务。为了克服这些瓶颈，本文系统地回顾了四项核心技术：（1）针对MEMS陀螺仪的综合去噪和温度漂移补偿技术；（2）在高海况干扰下的快速移动基线初始对准模型；（3）用于方位角陀螺仪漂移的快速在线校准方法；（4）能够适应高动态条件和非高斯干扰的自适应和鲁棒GNSS/SINS集成架构。最后，本文讨论了在USVs有限的机载计算能力下部署高精度算法所面临的工程冲突，并提出了一种具有前景的导航范式：将因子图优化与基于物理的深度学习相结合。

1. 引言
随着蓝色经济的扩张和对海上利益保护的日益重视，无人水面船（USVs）正从传统的遥控系统向智能化、自主运行的平台转型[1,2]。USVs的先进自主性——包括环境感知、路径规划和多船协作——严重依赖于连续、准确和稳定的位置及姿态信息。目前，集成式的全球导航卫星系统（GNSS）和捆绑式惯性导航系统（GNSS/SINS）是USVs获取高精度定位的基础架构。然而，在复杂或极端的海洋环境中，GNSS信号极易受到电磁干扰和物理障碍的影响，经常导致信号退化或完全中断。如果没有外部测量更新，SINS的固有误差会随时间迅速累积，从而在位置和姿态输出上产生严重误差。由于USVs经常需要在这种GNSS不可用的条件下运行，开发高度可靠、抗干扰的自主导航系统仍然是一个重大的工程挑战。

随着USVs向轻量化和智能化设计的发展，机载设备面临着空间和功耗的限制。尽管低成本的微机电系统（MEMS）集成导航方案提供了一个可行的替代方案，但它们本质上存在偏置漂移和随机噪声[3]。传统的算法（如卡尔曼滤波器（KF）在物理层面上难以消除这些硬件误差[4]。为了解决这一限制，引入了旋转调制技术（RMT）来从根本上抑制恒定传感器误差[5]。通过定期旋转惯性传感器，RMT将恒定漂移转换为周期性信号。旋转惯性导航系统主要分为单轴、双轴和三轴配置。虽然双轴和三轴系统能够有效抑制所有三个轴上的恒定漂移，但它们体积较大、结构复杂且制造成本较高；相反，单轴旋转系统在调节垂直于旋转轴的恒定漂移时具有成本低、体积小和结构简单的优势[6,7]。对于MEMS-SINS而言，单轴配置在开发成本和复杂性方面更适合USV导航应用。然而，该技术无法自主补偿旋转轴上的恒定陀螺仪漂移，也无法抑制陀螺仪的随机误差或温度漂移，因此需要专门的补偿方法。

现代小型USVs通常以20-50节的速度巡航，最大速度为80节，要求在4-5级海况下具备连续运行能力[1]。为了快速部署小型USVs，必须首先完成惯性系统的初始对准。作为SINS导航和定位的前提，由于环境干扰以及低成本SINS中的显著设备误差，初始对准在复杂海况下表现出强烈的非线性特征[2]。传统的基于最优估计的对准方法耗时较长且精度较低；因此，需要研究适用于复杂海况的非线性快速初始对准模型。初始对准后，系统进入导航状态。虽然旋转调制技术使低成本GNSS/SINS集成导航系统能够实现USVs的连续、高精度定位，但在复杂操作中的激进机动（例如急转弯、绕圈、加速/减速、高速导航）会导致滤波器模型误差[5]。同时，GNSS信号容易受到波浪、水流、障碍物和电磁因素的干扰。为了降低集成导航系统对船舶动态和异常GNSS信号的敏感性，迫切需要研究具有更高适应性和鲁棒性的导航算法。

尽管MEMS-SRINS在小型USVs方面具有显著的应用潜力，但现有的综述文献尚未系统地解决由单轴结构限制和海况干扰引起的工程挑战。当前的USV综述主要集中在宏观系统或高级算法上。一类研究集中在综合应用和系统平台，如通信网络、多船协作、灾害管理和水深测量[8,9,10,11,12]；另一类研究关注运动控制和规划，包括全局路径规划、障碍物避让和路径跟随控制[13,14]。这些研究通常将导航系统视为能够提供精确状态估计的理想模块，很少深入探讨在复杂海洋条件下底层惯性传感器的误差抑制和环境适应性。因此，关于USV领域中惯性单元的物理层误差特性缺乏技术深度。此外，针对惯性导航和定位技术的综述（如信息辅助导航架构或基于深度学习的惯性定位方法）通常适用于行人、无人机或陆地车辆等通用平台[15,16]。这些研究很少考虑由波浪干扰引起的USVs高频船体动态或单轴旋转系统的特定机械限制，后者本身无法调节方位角漂移。因此，在宏观USV应用综述和通用惯性导航算法综述之间存在明显的研究空白。目前缺乏专门针对USVs的SRINS研究，以解决实际工程挑战，包括单轴误差调节、在复杂海洋条件下的动态对准以及高精度定位。为了弥合这一空白并建立系统的理论参考，本文对关键技术进行了针对性分析。具体的文献搜索策略和选择过程如下所述。

为了确保对该领域的全面和客观分析，进行了系统的文献搜索。主要使用的数据库包括IEEE Xplore、ScienceDirect、Web of Science和Google Scholar。搜索查询使用了诸如“无人水面船”、“MEMS陀螺仪”、“单轴旋转”、“GNSS/SINS集成”和“鲁棒滤波”等关键词的组合。文献搜索覆盖了1992年至2026年的时间范围，涵盖了可观测性的基础理论以及深度学习和因子图优化的最新进展。在筛选过程中，严格应用了以下纳入标准：（1）经过同行评审的期刊文章和高质量的国际会议论文；（2）专门研究低成本MEMS特性或海洋动态环境的研究；（3）最终选定的文献基于方法创新、实验可靠性和引用影响进行评估，确保引用的作品代表了该领域的最新发展。

为了进一步探索MEMS-SRINS的应用潜力，本文研究了在复杂海洋环境中低成本集成导航系统的关键算法。本文重点关注以下方面：第2节介绍了MEMS-SRINS的基本原理；第3节系统地研究了MEMS陀螺仪误差补偿技术；第4节讨论了在复杂海况下的快速初始对准模型；第5节提出了针对单轴结构的方位角陀螺仪漂移的快速在线校准方法；第6节分析了能够在高动态干扰下运行的自适应鲁棒GNSS/SINS算法；第7节讨论了当前的工程挑战并概述了未来的技术趋势；第8节提供了结论性意见。通过评估物理层调制和算法补偿，本文旨在克服低成本硬件所施加的多重限制，从而为小型USVs提供高度可靠和高精度的自主导航范式。

2. 基础
SRINS的核心优势在于利用物理旋转来调节惯性传感器的固有误差。为了为后续章节提供严格的理论支持，本节系统地阐述了SRINS的基础理论。首先定义了系统中涉及的空间参考框架及其坐标变换矩阵，这是建立运动模型的前提。基于这种空间结构，详细分析了单轴旋转引起的误差调制物理机制，并客观讨论了其在低成本MEMS应用中的固有限制，为关键技术的后续综述奠定了基础。

2.1. 坐标变换和参考框架
在SRINS中，导航解和误差调制算法的推导严重依赖于空间参考框架的精确定义。为了准确描述船舶运动和旋转机制引入的相对运动，本文采用了文献中广泛使用的标准坐标系统定义[17]。后续算法推导中涉及的基本坐标框架及其变换关系定义如下：
- 地球中心惯性框架（-frame）：-frame起源于地球中心。-轴指向春分点，-轴与地球自转轴对齐指向北极，-轴与-轴一起构成了右手正交坐标系。该框架是牛顿力学的基础，惯性传感器（陀螺仪和加速度计）的测量结果相对于-frame进行参考。
- 固定于地球的框架（-frame）：-frame也起源于地球中心，但随着地球一起以相对于-frame的角度速度旋转。-轴穿过本初子午线和赤道的交点，-轴与-轴重合。
- 导航框架（-frame）：-frame是用于导航计算的本地参考坐标系。本文采用东-北-上地理坐标系作为导航框架，其原点位于船舶的质心，-轴、-轴和-轴分别指向当地的东、北和上方向。
- 船体框架（-frame）：-frame固定于船舶，其原点位于船舶的质心。通常，-轴、-轴和-轴分别指向船舶的右侧、前方和上方。
- 传感器/IMU框架（-frame）：这是区分旋转调制系统和传统捆绑式系统的核心坐标系。-frame固定于包含正交陀螺仪和加速度计的惯性传感器组件。在SINS中，-frame相对于-frame定期发生角位置变化，由旋转机制驱动[18]。
- 坐标变换：在多框架框架中，通常使用方向余弦矩阵或四元数来实现不同坐标系统之间的向量投影。以方向余弦矩阵为例，如果忽略安装误差，旋转调制系统在任何给定时刻的姿态矩阵可以分解为船舶姿态矩阵和旋转机制相对运动矩阵的乘积[19]：
(1)
其中表示船舶相对于导航框架的姿态矩阵（包含航向、俯仰和滚转信息），是单轴旋转引入的核心变换矩阵。
假设系统采用围绕-轴（方位角轴）的单轴旋转方案，相对于-frame的瞬时旋转角度为，从-frame到-frame的变换矩阵可以严格表示为：
(2)
为了更直观地说明上述参考框架之间的空间拓扑关系以及单轴旋转机制引入的相对运动，图1展示了典型SRINS的坐标系统定义和机械架构。控制旋转速率（即旋转角速度）会改变变换矩阵。这个过程将IMU的恒定漂移转换为高频周期性信号，使后续滤波器能够消除误差。这构成了各种旋转方案设计的物理本质[18]。图1. 坐标框架和机械配置。机体框架（-框架：，，）与无人潜水器（USV）的右侧、前方和上方方向对齐；传感器框架（-框架：，，）代表旋转惯性测量单元（IMU）的轴线。IMU围绕-x轴以旋转角速度Ω旋转。2.2. 误差调制机制基于上一节讨论的坐标变换，旋转调制的核心物理意义在于通过引入相对旋转运动，主动改变传感器在导航框架内的恒定漂移的投影特性。经典调制机制及其局限性假设惯性传感器在-x框架中的恒定漂移为δ。在以角速度ω围绕-x轴进行单轴恒速旋转的理想状态下，该误差在车辆框架（-框架）中的等效投影可以表示为[20]：δ(x, y, z) = Ω(x, y, z) * δ(x, y, z)。同样，假设加速度计的恒定偏差为β，其等效投影可以表示为：β(x, y, z) = Ω(x, y, z) * β(x, y, z)。如图2和图3所示的时间域调制波形所示，方程（3）表明，垂直于旋转轴（z）的陀螺仪的恒定漂移被调制成交周期信号，这些信号在一个完整周期内积分后趋于零[21,22]。然而，这种机制有两个固有的局限性：首先，平行于旋转轴的误差无法被调制；其次，在传统的旋转停止方案中，长期缓慢变化的非静态误差仍会严重累积[23]。加速度计的恒定漂移表现出类似的调制特性，这里不再详细讨论。图2. 垂直于旋转轴的恒定漂移的调制。图3. 平行于旋转轴的未调制漂移的线性累积。旋转引起的误差除了上述经典机制的固有理论局限性外，在复杂海况下将低成本MEMS应用于USV还会激发由单轴旋转引起的次级误差。理想情况下的调制依赖于惯性传感器误差是恒定的以及基座相对稳定的假设。然而，MEMS陀螺仪中的随机噪声和温度漂移违反了这一假设。结果，旋转导致这些非恒定误差出现严重的频谱混叠。此外，波浪引起的USV剧烈摇晃叠加在系统的内部单轴旋转上。这种双重动态耦合放大了寄生误差，如比例因子不对称性[22]。这也扭曲或偏离了传统的静态对准和线性滤波模型。总之，纯物理旋转调制无法解决复杂海洋环境和低成本硬件引入的非线性挑战。系统需要在算法层面进行深入的误差补偿和模型重建，这构成了本文后续讨论相关核心技术的物理动机。3. MEMS陀螺仪误差补偿由于MEMS-SINS的制造技术限制，MEMS陀螺仪的原始测量信号受到显著的随机噪声和温度漂移污染。正如本文第2节的理论基础所述，SRINS的物理调制机制严重依赖于一个理想假设：惯性传感器的漂移在旋转周期内保持恒定或变化缓慢。小型USV经常在恶劣的海洋环境中导航。在这种工作条件下，MEMS设备的高频宽带噪声和低频温度滞后效应违反了这一理想的物理前提。这不仅使得通过机械旋转完全积分和消除时变漂移变得不可能，还会引发额外的非线性耦合问题。因此，受小型USV硬件条件的限制，突破硬件性能瓶颈并采用算法驱动的误差补偿机制已成为保证SRINS旋转调制性能和提高导航精度的有效手段。从随机误差降噪和温度漂移补偿两个维度来看，本节回顾了相关关键技术。3.1. 随机误差降噪在测量过程中，低成本MEMS陀螺仪经常受到复杂随机误差的干扰，包括量化噪声、角随机游走和偏差不稳定性。对于SRINS，精确抑制随机噪声不仅仅是传统的信号平滑，而是保证调制机制性能的关键步骤。如果未经过滤，这些非静态宽带噪声信号会与微电机的旋转频率发生混叠。这种混叠会掩盖旋转过程中提取的微弱真实运动信号。在处理与旋转深度耦合的此类误差时，传统的高精度光学系统（如RLG）通常依赖于专门的物理补偿模型来消除由旋转和反转引起的漂移，而对于MEMS的显著随机漂移，最近的研究提出了在硬件层面引入多IMU阵列，以在功率谱上实现阵列降噪和单轴旋转之间的深度物理协同[24,25]。然而，受小型USV的物理限制，依赖昂贵光学设备或硬件冗余的方案难以大规模部署。因此，在算法层面探索降噪策略已成为一种可行的方法。随机误差的降噪策略已从传统的统计滤波转向数据驱动的深度学习。目前，该领域正朝着结合物理先验和数据驱动模型的混合范式发展。然而，当前USV应用中的一个主要限制是，波浪撞击和多自由度船体振动会激发强烈的非高斯和宽带脉冲噪声。从流体力学的角度来看，在复杂波浪中运行的水面船只会经历严重的瞬时撞击载荷和剧烈的运动响应，数值海浪模型[26]证明了这一点。这些严重的流固耦合不可避免地传递到车辆底盘和机载惯性传感器，提供了这些非理想干扰的物理机制。这些问题限制了现有混合模型的泛化能力。具体来说，当实时解耦传感器噪声、宽带干扰和高频旋转信号时，算法可能无法收敛。3.1.1. 过滤方法传统的过滤方法主要依赖于噪声信号的显式数学建模或时频域分解。在时频处理中，小波降噪因其多分辨率特性而被广泛使用。为了解决单阈值方法破坏系数全局结构的限制，研究人员提出了一种结合冗余和稀疏表示的分治优化策略[27]。该方法利用逆压缩感知来优化低频系数，并引入滞后校正以处理边界效应，从而有效抑制静态漂移。然而，其漫长的算法处理链（如正交匹配追踪（OMP）迭代求解）对先验参数设置非常敏感，当USV面临高频动态冲击时容易引起严重的计算延迟和失真。在状态估计领域，KF及其变体是处理随机误差的基础。基于自回归移动平均（ARMA）模型的传统过滤通常依赖于稳定性假设和大量的离线预处理。为了克服这一限制，引入了自适应过滤和相空间重构（PSR）技术。这种方法将随机漂移映射到有限维的相空间，并应用自适应KF（AKF）进行在线补偿。因此，它绕过了稳定性假设并减少了预处理开销，最终降低了随机漂移的标准差[28]。然而，这些方法对单步先验参数的选择（如嵌入维度和时间延迟）具有很强的依赖性。因此，在处理USV中的高频非静态振动和复杂温度漂移时，传统过滤的泛化和建模能力已经达到了极限。因此，学术界越来越多地关注基于非线性映射的机器学习和深度学习技术。3.1.2. 深度学习方法虽然传统过滤在高动态环境中表现不佳，但深度学习为MEMS陀螺仪降噪提供了另一种选择。其优势在于非线性表示和时间特征提取。早期的探索主要集中在循环神经网络（RNN）及其变体上。为了解决长短期记忆（LSTM）模型的高计算开销问题，研究人员将轻量级深度简单循环单元（DSRU）引入降噪领域。这种方法在保持时间建模能力的同时减少了网络参数的数量[29]。此外，采用神经架构搜索（NAS）来最小化手动设计的经验偏差。结果表明，网络拓扑本身是影响降噪性能的关键因素[30]。随着进一步的研究，单时间序列模型的局限性变得越来越明显，特别是在捕捉由波浪撞击或USV船体振动引起的局部高频变化特征方面。因此，集成时空多维特征的先进网络架构已成为重要的研究焦点。混合架构结合了一维卷积神经网络（1D-CNN）进行局部空间特征提取和LSTM网络。通过融入软注意力机制动态加权误差，这些模型有效地捕获了噪声的时空特性[31]。在操作适应性方面，同构和异构混合RNN的系统比较表明，异构LSTM门控循环单元（LSTM-GRU）模型在平衡静态和动态随机噪声抑制方面取得了显著的全局最优性[32]。同样，在GNSS信号中断等极端条件下，基于小波预降噪和支持向量机（SVMs）的组合预测模型已被证明可以增强系统鲁棒性[33]。然而，纯粹数据驱动的深度网络通常面临计算复杂度高、物理可解释性有限以及容易过拟合的挑战。近年来，降噪领域的最新趋势是数据驱动和模型驱动范式的深入整合。这种级联或嵌入式框架旨在同时利用神经网络的非线性近似能力和KF的实时递归优势。例如，将动态RNN作为广义非线性自回归移动平均（NARMA）模型嵌入到无迹KF（UKF）的状态方程中，实现了非线性建模和实时滤波之间的良好平衡[34]。对于需要高静态精度的场景，开发了深度级联框架。该框架结合了用于重建的卷积降噪自动编码器（Conv-DAE）、具有注意力机制的多层时间卷积网络（MultiTCN-Attention）用于长序列建模，以及基于粒子群优化的KF（PSO-KF）。实验结果表明，与传统的ARMA-KF相比，降噪效果有所提高[35]。最近的进展进一步推动了网络架构在数学一致性方面的严格性：为了解决传统自回归积分移动平均模型中的不可微分差异阶数问题，引入了直通估计器（STE）。这使得构建了自适应差分Elman神经网络（ADENN），并将其集成到积分KF（CKF）中。这种方法不仅赋予模型物理时间序列结构，还实现了实时计算，展示了出色的工程应用潜力[36]。总之，MEMS陀螺仪的随机误差降噪经历了从数学滤波到纯深度学习，再到人工智能（AI）和自适应滤波的渐进式演变。然而，对于现有的深度网络来说，过渡到工业级应用仍面临严峻挑战。一方面，庞大模型参数与小型USV的约束之间存在冲突；另一方面，纯数据驱动模型的泛化性能在遇到分布外的数据或复杂温度梯度时容易退化。为了系统地概述上述降噪方法的技术发展，并揭示它们在复杂操作条件下的适用性边界，表1对代表性研究进行了分类和比较。该框架涵盖了传统的数学过滤、深度学习架构以及先进的混合集成范式，并评估了各种机制在应对小型USV复杂约束方面的局限性和应用场景。表1. 随机误差降噪策略。尽管深度学习和混合范式已经取代了传统的随机误差降噪方法，但目前的方法在小型USV中仍受精度、计算能力和泛化能力的限制。虽然复杂的深度级联和混合架构具有很高的理论准确性，但它们庞大的计算负载违反了微平台的硬件限制。在实际海洋高频波浪撞击和船体颤抖的情况下，过度依赖静态先验的数据驱动模型极易发生分布外故障和过滤失真。同时，系统工程的另一个核心研究重点是抑制低频确定性干扰。这种干扰也表现出强烈的非线性和滞后耦合特性，其中温度漂移补偿就是一个典型的例子。3.2. 温度漂移补偿在有效抑制高频动态随机噪声并确保旋转调制的频谱纯度后，由温度漂移主导的低频确定性误差成为决定SRINS长期基线稳定性的另一个核心因素。在真实的海洋环境中，由于太阳辐射和驾驶舱热量散发，小型 unmanned surface vehicles (USVs) 面临严重的温度梯度。这些温度变化导致传感器偏差和刻度因子表现出强烈的时变非线性迟滞，违反了旋转调制所需的恒定漂移前提。这种未调制的盲区误差与时变非线性温度漂移的叠加是系统长期方位角发散的根本原因。此外，在恶劣的海况下，多自由度振动进一步加剧了温度应力与机械旋转应力之间的非线性耦合。温度漂移补偿分为两条路径：硬件控制和算法补偿。硬件控制通过物理方法隔离热干扰，而算法补偿则依赖于将温度与误差关联起来。

3.2.1 硬件控制
在 MEMS 陀螺仪的误差抑制系统中，硬件优化是保证精确度的根本层。鉴于小型 USVs 的需求，传统的宏观外部恒温控制方案已不再适用，学术界正从外部环境稳定转向多层次协作控制。当前的硬件补偿策略已经超越了单维度恒温控制，构建了一个从基础物理机制到顶层模态控制的多层次补偿架构，旨在为系统提供更优越的原始信号基础。首先，在基础物理机制层面，研究重点在于从源头上减轻温度漂移的产生。为了解决由阻尼波动引起的漂移，提出了一种基于焦耳效应的现场动态调节机制。通过主动调节机械结构的能量耗散，将宽温度范围内的品质因数波动减小到 150 ppm，从而直接抑制了物理热噪声源 [37]。此外，封装材料的热膨胀不匹配也是迟滞非线性的另一个原因。为此，研究人员开发了一种集成温度和应力的二维传感架构。通过在芯片锚点集成电容式应力传感器，可以实时直接捕捉内部残余应力场的变化。实验表明，与传统的单维度校准相比，漂移稳定性提高了近 3 倍，有效克服了应力迟滞问题 [38]。
在物理层之上，电路传感层专注于通过调整特定应用的集成电路 (ASIC) 的参数来消除残余环境干扰。为了解决外部温度传感器的热传导延迟和耦合误差问题，在 ASIC 设计中实现了一种基于驱动回路反馈电压的虚拟温度传感器。该技术利用内部查找表实时校正刻度因子和漂移，将漂移不稳定性优化到 1.9°/h [39]。补充上述方法的是一种更具成本效益的纯硬件方案，该方法利用温度可变电阻动态调整驱动参考电压；这种方法在整个温度范围内仅实现了 1.5% 的变化率，且电路结构简单 [40]。
值得注意的是，硬件补偿已扩展到最高模态控制层面，旨在解决动态性能一致性和高精度要求的问题。为防止双质量陀螺仪在高温下失去带宽，研究人员引入了极点-零点温度补偿比例控制器。通过动态配置闭环极点和零点，该控制器在整个温度范围内将带宽稳定在大约 93 Hz，确保清晰的动态响应 [41]。为了追求导航级精度，提出了一种新的模式偏转策略。通过电路配置，驱动模式被强制偏移至阻尼的主轴方向，从而物理上消除了阻尼方位角的影响，最终实现了 0.014°/h 的导航级偏差稳定性 [42]。为了系统地总结从物理基础层到模态控制的上述多层次补偿机制，表 2 总结了现有硬件策略的创新点和局限性。

表 2. 硬件级温度漂移补偿策略
通过物理隔离、现场调节和电路反馈，硬件补偿显著降低了原始误差幅度。然而，在小型 USVs 的恶劣海洋操作环境中，严重的波浪冲击和变化的温度场会产生复杂的非线性耦合干扰。由于模拟电路的物理限制和功耗限制，纯硬件优化难以在短时间内消除高阶非线性项和老化漂移。因此，在硬件层建立了低迟滞信号基础后，应引入算法补偿以处理残余的复杂误差，通过硬件和软件的协同作用最大化系统精度。

3.2.2 算法补偿
算法补偿在不增加 USVs 资源消耗的情况下解决了物理限制。这种方法在多物理场应力和残余漂移之间建立了映射模型，从而解耦并消除了硬件电路难以处理的高阶非线性误差。在这一技术发展的早期阶段，传统的算法补偿主要依赖于基于环境温度点校准的多项式回归拟合。然而，静态映射通常无法处理 MEMS 结构中的突发非线性变化和温度迟滞。这些效应在 USVs 的海洋环境中广泛存在。因此，引入了人工神经网络 (ANNs) 来表征偏差与温度之间的迟滞关系。这种方法有助于在严重温度波动下延长惯性传感器的操作寿命 [43]。
随着进一步的研究，单一温度输入难以全面表征动态热力学过程的局限性变得越来越明显。因此，引入多维温度场特征成为提高补偿泛化能力的关键因素。研究人员将温度变化率和温度耦合项纳入 Elman 神经网络 (Elman NNs)，该网络具有动态记忆能力。这种方法克服了单输入模型的局限性，提高了时变温度漂移的拟合精度 [44]。在 SRINS 中，涉及自热和冷启动相互作用的复杂温度场环境中，研究表明传统的分段补偿容易产生阶梯误差。相反，将温度梯度作为额外输入特征引入反向传播 (BP) 神经网络可以实现连续且平滑的全局温度补偿 [18]。元启发式策略常用于解决神经网络中的局部最优解和初始权重敏感性等问题。例如，研究人员使用遗传算法 (GA) 或黑翼风筝算法 (BKA) 来优化门控循环单元 (GRUs) [44,45]。
在信号处理架构设计中，传统的顺序处理范式（即去噪后进行温度补偿）已被证明容易无意中丢失有用的低频车辆运动信号。为了解决这种信息损失的限制，出现了复杂的模态并行处理框架。例如，研究人员开发了一种结合多目标粒子群优化 (MOPSO)、变分模态分解 (VMD) 和由甲虫天线搜索 (BAS) 优化的 Elman 网络的并行架构 [46]。这种并行框架采用了改进的完全集合经验模态分解与自适应噪声 (ICEEMDAN) 进行信号处理。该方法结合了极端学习机 (ELM)，并通过非支配排序遗传算法 II (NSGA-II) 进行了优化 [47]。利用样本熵分类，这些并行策略实现了高频随机噪声抑制和低频强非线性温度漂移的协同优化，将漂移不稳定性降至原始幅度的很小一部分。
然而，纯粹的数据驱动 AI 模型面临几个局限性，无论它们使用单向还是并行架构。这些包括物理可解释性差和对离线校准数据的依赖性强。此外，计算开销往往阻碍了嵌入式系统上的实时部署。近年来，该领域的最新研究方向转向了物理驱动机制和无传感器内部参数融合。对于物理机制建模，开发了一种几何非线性变分框架来替代基本曲线拟合。该框架叠加了热位移场和名义振动，结合分布式电容式应力传感器，可以直接预测由热应力引起的频率漂移和正交误差，标志着朝着真正物理可解释的漂移补偿迈出了关键一步 [48]。在电气和系统控制中，刻度因子非线性和零速率输出 (ZRO) 漂移与温度范围内的耦合相位误差有关。这些误差源于寄生电容和解调链路问题。因此，开发了闭环相位自适应实时系统和在线相位误差补偿机制 [49,50]。这些方法无需外部温度传感器，提供的误差抑制效果优于纯算法拟合。此外，最近的研究提出了一种创新的多参数融合补偿 (MPFC) 模型，通过直接提取机电控制参数（如驱动模式共振频率、驱动电压、正交电压和参考电压）来统一 ZRO 温度漂移机制的表征。该方法消除了对外部温度传感器的依赖，在现场可编程门阵列 (FPGAs) 上实现了超低延迟的实时补偿，有效降低了整个温度范围内的 ZRO 峰值 [51]。表 3 对当前的算法温度漂移补偿策略进行了分类和基准测试。该表概述了算法设计的演变过程，逻辑从数据驱动的黑盒映射转向计算密集型并行处理，并最终实现了物理驱动和无传感器融合，平衡了物理可解释性和低延迟。

表 3. 算法温度漂移补偿策略
MEMS 陀螺仪中的温度漂移补偿已从黑盒拟合发展为多维并行网络。当前趋势集中在机制感知和无传感器多参数融合上。然而，在 USVs 的复杂操作领域，算法补偿仍面临科学挑战。进一步简化复杂的物理热应力机制模型并解决长期服务老化和极端动态热冲击下的补偿鲁棒性问题仍然是关键挑战。因此，为了克服这些瓶颈，补偿策略的选择可以基于具体场景。对于资源受限的小型 USVs，通过硬件级物理调节结合实时算法（例如 ADENN 集成的 CKF）来减轻源头的漂移是一种可行且高效的方法。相反，当 USVs 经历波浪冲击时，纯粹的数据驱动模型容易发生分布外失效，此时推荐使用 MPFC 模型，因其具有超低延迟和物理可解释性。
更重要的是，上述去噪和温度漂移补偿仅解决了传感器信号层的误差，为 SRINS 提供了纯惯性数据。然而，在系统进入正常旋转调制和导航计算之前，必须确定车辆的初始姿态。传统的静态对准依赖于重力和地球自转，在移动基地条件下无效，因为 USVs 会经历严重的波浪摇晃。补偿后的 MEMS 数据对于在强烈干扰下进行快速、高精度的初始对准至关重要。这种对准决定了单轴旋转机制的空间框架的精度，这在第 4 节中进行了深入探讨。

4. 移动基地初始对准
在动态海洋环境中建立可靠的初始导航参考是 USVs 自主运行的基本前提。传统的移动基地对准过程通常包括用于快速分析姿态获取的粗对准和用于准确最优状态估计的精细对准。小型无人水面车辆 (USVs) 上装备的 MEMS 传感器受到高噪声的影响，降低了 misalignment 角度的估计精度。这个问题因连续的波浪冲击和低成本 MEMS-SRINS 中的高动态角摆动而变得更加严重。尽管单轴 RMT 可以有效抑制恒定漂移，但在物理机制层面不足以隔离由严重摆动引起的复杂动态运动干扰。因此，引入了多源辅助对准，整合了来自 GNSS、多普勒速度日志 (DVLs) 或磁罗盘等系统的外部测量信息，成为抑制对准发散并加速收敛的有效方法。

4.1 粗对准
在 USVs 的移动基地环境中进行粗对准面临一个关键挑战，需要快速分离高频线性加速度干扰和未知的基地角运动以建立初始参考框架。传统的分析对准依赖于小角度假设。相比之下，基于优化的对准 (OBA) 将对准视为一个姿态确定问题，使用连续向量观测（例如，解决 Wahba 的矩阵 K 特征向量问题）。这种方法更有效地处理大角度运动 [52]。在复杂条件下，这种基于连续向量观测的姿态确定技术已被证明可以提高系统对抗非周期性摆动的能力并加快收敛速度 [53]。然而，OBA 机制严重依赖于外部观测向量的完整性。为了抑制初始速度误差等干扰，研究人员优化了观测向量的构建。一种方法涉及通过代数运算（如向量减法[54,55]）来消除移动基站的动态误差。早期的研究通常假设频域可分离性，并采用低通滤波，例如高阶有限脉冲响应（FIR）滤波器进行预隔离[52]。这种策略在海况平静时是有效的。然而，当水下无人航行器（USVs）遇到非高斯脉冲干扰（如波浪冲击或遮挡）时，该方法就会失效。这些情况会导致GNSS速度异常跳变。因此，结合自适应鲁棒估计变得必要。为此，研究人员利用参考向量和观测向量的范数不变性来构建新的测试统计量。这种机制将异常值检测与初始姿态分离，并使用鲁棒参数识别来消除时变传感器漂移，从而改进受污染观测数据的OBA计算[56]。此外，除了算法改进外，对于配备了专用硬件（如RMT惯性导航系统（INS）的系统，基于双位置切换的分析自对准策略提供了一种替代方案。这种策略通过物理和分析层面的动态误差补偿来抑制干扰角率和加速度，在摇摆环境中实现快速收敛。此外，它还减轻了强干扰下滤波方法中常见的模型不匹配风险[57]。基于此，在粗对准阶段引入了一种信息重用机制。这种策略为后续的滤波状态回溯提供了数据支持[58]。然而，在复杂的海况下，上述粗对准方案仍然存在局限性。在抑制MEMS传感器的高噪声和时变运动模型误差所需的长观测时间[59]与USVs的实时初始化要求之间存在根本矛盾。

4.2. 精细对准
粗对准提供了初始姿态，但其残余误差通常违反了精细对准所需的小角度假设。除了之前提到的波浪引起的干扰外，精细对准还必须解决大偏移角和观测能力差的问题。为了解决由大偏移角引起的线性化误差发散问题，早期的统一对准框架尝试引入罗德里格斯参数并结合二阶扩展KF（EKF2）进行非线性近似[60]。此外，研究人员引入了基于Kullback–Leibler距离（KLD）优化的集成粒子滤波器（EnPF），以及结合变分贝叶斯（VB）或最大相关理论（VB）的鲁棒非线性滤波[61,62]。这些高阶方法旨在尽可能准确地拟合非高斯和强非线性场景下的真实后验概率分布[61]。然而，对于计算资源严重受限的小型USVs来说，无论是涉及复杂的雅可比矩阵推导还是高斯核带宽优化，这些高阶或基于粒子的非线性滤波方法都会不可避免地导致计算复杂性的显著增加，阻碍了它们的实际应用，并使其无法满足嵌入式边缘计算平台的实时约束[63]。在动态海况下的评估表明，传统的非线性自适应滤波具有严格的应用限制。在具有测量干扰的复杂海洋环境中，这些方法通常会导致系统噪声放大和模型退化[64]。

近年来，基于李群的拓扑特性的研究为大偏移角下的精细对准建立了一种新的几何方法。将对准机制从传统的欧几里得空间映射到李群，使得状态依赖的测量噪声可以明确分离。这种方法消除了传统非线性滤波中经常忽略的高阶耦合项，从而提高了航向精度[65]。进一步的进步在于将整个系统嵌入到（双直接空间等距）仿射框架中，并采用基于冻结导航框架的左不变误差模型。该模型在数学上证明了误差系统的全球对数线性特性。这不仅使系统能够在面对极端偏移角时以标准KF的超低计算复杂性实现鲁棒收敛，而且从根本上消除了粗对准和精细对准之间的传统级联边界[66]。李群框架能够处理大偏移角带来的非线性挑战。然而，在USVs的动态场景中，晚期精细对准过程中会发生状态不敏感现象。例如航向角等弱可观测状态会导致滤波器对外部观测的依赖过早衰退。这一限制了收敛速度。因此，自适应鲁棒性和闭环反馈机制已成为提高终端收敛效率的关键解决方案。例如，方差约束KF（VCKF）通过引入基于相对收敛的方差下限来保持观测权重。这种机制产生了激励效果，减少了经典KF在系泊摇摆条件下的精细对准时间[67]。同样，对于SRINS，一种结合了回溯导航和Sage–Husa自适应矩阵约束的多通道前向-后向滤波方法可以充分利用粗对准阶段的历史数据值，显著增强对复杂干扰的鲁棒性[68]。

值得注意的是，无论采用哪种精细对准策略，系统的最终收敛下限不仅受算法计算能力的限制，还与传感器的物理配置紧密相关。理论分析显示，最终精细对准误差与IMU的三维初始姿态之间存在明确的分析映射[69]。具体来说，方位轴（-轴）传感器表现出最高的姿态敏感性。这一基本的理论发现为后续移动基站对准中的传感器姿态规划和先验误差预算提供了关键基准。在这些理论约束的指导下，最近的研究转向引入补充的多源外部信息（如GNSS或DVL），以进一步提高对准的鲁棒性和精度，超越了惯性限制。

4.3. 多源辅助对准
为了克服单轴旋转机制的物理限制以及固有的观测能力低等问题，集成多源外部信息已成为一种关键策略。这种方法旨在弥补移动基站环境中测量信息的缺乏，并满足小型USVs的快速对准要求。早期研究主要侧重于利用车辆的运动约束或手动干预来增强系统的观测能力。例如，通过在双位置对准中引入车辆的角度速度作为伪测量，并在机体框架中构建线性观测模型，可以在不增加额外硬件的情况下显著提高方位偏移角的收敛速度[70]。然而，这些方法对特定机动轨迹（如航向旋转）的强烈依赖限制了它们在具有复杂运动特性的车辆上的通用性。后续研究将角度速度辅助扩展到机体框架滤波架构中。这些方法采用鲁棒策略（如Huber M估计）来处理大偏移角下的测量噪声相关性和建模误差问题。这种方法无需粗对准阶段即可实现快速对准，即使车辆表现出随机运动特性[71]。从依赖特定机动到适应随机机动干扰的这种演变反映了辅助对准技术从理想实验室场景到复杂工程环境的深入发展。

对于小型USVs，GNSS或DVL提供的速度参考信息是克服SRINS航向观测能力限制的物理基础。研究表明，初始对准性能的提高不仅取决于滤波算法的性能，还取决于对观测机制的深入探索。通过数值观测分析引导车辆执行特定转向机动可以有效增强系统观测能力，从而为DVL辅助的精细对准提供出色的激励轨迹[72]。然而，实际的海上操作条件通常伴随着多重挑战，包括GNSS信号丢失、纬度数据缺失和DVL异常干扰。因此，已经广泛采用了集成多个传感器（如DVL、视觉里程计和指南针）的多源数据融合技术，以纠正USVs在测量信号中断期间的导航发散误差[73]。为了处理极端导航条件，提出了一种基于构建重力向量（CGV）的一致性检查方法。该方法将DVL异常检测视为几何一致性评估。结合鲁棒回溯滤波算法，可以在不依赖已知纬度信息的情况下实现移动基站对准[74]。值得注意的是，关于低成本MEMS传感器在大初始偏移角下的非线性问题，状态变换无迹KF（ST-UKF）通过用重力项替换不稳定的特定力项来重构速度误差模型。当与双位置旋转方案结合使用时，该算法可以大大抑制大MEMS陀螺仪漂移带来的不利影响，在打破低成本导航传感器的性能极限方面表现出显著的理论优势[75]。

多源辅助对准技术已经从早期的简单速度匹配发展到包含非线性几何建模和轨迹观测优化的多维协作架构。分布式多传感器数据融合和多速率自适应滤波已被用于解决时空异步问题。这些策略确保了在复杂操作条件下的辅助对准的工程可行性[75,76]。为了系统地概述移动基站初始对准技术的发展进程，表4总结了上述代表性对准策略的核心创新、局限性和应用场景。

因此，选择适当的对准策略需要全面分析特定的操作环境。在一般的移动基站场景下，通常推荐使用多源传感器（如GNSS或DVL）辅助的OBA，因为它可以有效处理大角度运动并补偿单轴机制的物理盲区。相反，当USVs在初始偏移角较大的恶劣状态下运行时，传统的非线性滤波可能会导致噪声放大和计算负担增加。在这种具有挑战性的情况下，李群几何框架提供了一种极具竞争力的替代方案，因为其数学特性有助于消除高阶耦合项，并在保持相对较低的计算复杂性的同时促进鲁棒收敛。基于上述技术发展背景，尽管现有的李群几何框架和多源融合策略大大扩展了对准系统的观测能力边界，但它们在配备MEMS-SRINS的小型USVs上的实际应用仍面临重大挑战。在复杂操作条件下，系统启动后需要快速完成初始对准。在长时间续航导航过程中，低成本MEMS传感器固有的未校准残余误差不可避免地会导致航向误差的累积或发散。因此，仅仅提高初始对准的精度很难满足实际需求。迫切需要在系统运行过程中引入动态在线方位校准机制，从而实现从准确初始对准到长期稳态误差抑制的技术范式升级，这是本文第5节的核心研究重点。

5. 方位陀螺仪漂移在线校准
解决未经调制的方位陀螺仪漂移是介质和低精度MEMS设备在复杂环境中运行的关键挑战。因此，实现这种误差的快速在线校准仍然是当前系统级校准研究的一个限制。

5.1. 可观测性分析
方位陀螺仪漂移的准确估计从根本上取决于系统的可观测性特性。可观测度（OD）分析表明，在系泊或非旋转条件下，方位陀螺仪漂移几乎无法观测[78]。在没有特定角运动调制的情况下，某些惯性传感器误差仍然难以观测[79]。为了解决旋转引起的时变特性，分段常数系统（PWCS）可观测性理论及其相关的总/剥离可观测性矩阵（TOM/SOM）为后续的旋转校准序列的科学设计奠定了坚实的理论基础[80]。基于上述理论，该领域的研究重点逐渐从被动可观测性评估转向主动旋转路径设计。全局可观测性理论被引入到旋转系统中，建立了旋转轴和驻留位置的联合设计标准[81]。关于定量评估系统，引入了条件数来诊断观测方程的不适定问题，从而通过优化旋转角来提高漂移估计的数值稳定性，并使用基于方差的OD来优化30位置旋转方案[82]。最近的系统级计算表明，连续旋转路径优于传统的分段索引策略，适用于全状态激励[83,84]。此外，OD的动态在线计算已深度集成到算法层中，例如作为信息共享因子来驱动自适应联邦滤波，从而灵活应对复杂时变环境[85]。

尽管多轴和多位置可观测性方案具有健全的理论框架，但它们严重依赖高精度转台设备，并需要较长的校准时间（通常超过一小时）。这些方法通常需要在静态条件下实施，这与小型无人水面车辆（USVs）的快速校准要求相冲突。高海况操作条件无法满足静态假设，同时加剧了MEMS传感器误差的非线性耦合效应。

5.2.**算法校准**

为了减轻高海况下上述机械校准引起的非线性耦合风险，研究人员正在开发更高效的算法级校准策略，以应对有限的机动性约束。在卡尔曼滤波（KF）框架内，引入额外的测量数据是提高校准精度的一种有效方法。例如，在静态单轴旋转条件下，引入水平姿态和航向测量数据可以显著增强对轴漂移的观测能力[86]。在此基础上，将物理旋转调制与特定的航位推算算法相结合，进一步验证了在恶劣的GNSS无法使用时自动抑制残余传感器误差的可行性[87]。为了处理系泊过程中的动态干扰，研究人员使用了自适应鲁棒卡尔曼滤波（ARKF）。这种方法结合了变分贝叶斯（VB）方法、多因子鲁棒优化和角速率扩展测量，以防止由于模型误差导致的滤波器性能下降[88]。为了应对频繁转向或剧烈机动引起的非线性误差累积，采用了基于滑动窗口的矢量观测策略，通过截断历史累积误差来提高运动中的校准稳定性[89]。此外，将Huber M-估计与鲁棒滤波框架结合使用，可以从外部辅助传感器（如DVL）实时剔除异常值，从而确保在复杂海洋环境中校准参数识别的准确性[90]。为了提高非线性环境中的容错能力，将多变量累积和控制系统与CKF相结合，这种方法提高了对缓慢变化的漂移的检测灵敏度，并增强了高精度导航系统的鲁棒性[91]。

为了提高多参数校准的效率和环境适应性，一种八步连续旋转方案与KF结合使用，能够在非恒定温度条件下在10分钟内实现多个参数的激发和拟合[92]。小型车辆在野外任务中经常缺乏精密的转盘。为了解决这个问题，一种针对微型IMU的自校准方法仅使用倾斜安装和重力参考，通过静态和旋转测试提取系统误差参数[93]。同时，基于零速度更新技术的手动快速现场校准大大减少了算法对复杂测试环境的依赖性，使得低成本MEMS传感器的校准更加高效[94]。

然而，基于KF的校准方法始终面临一些限制，包括姿态误差与IMU误差之间的非线性耦合、小角度假设以及对噪声先验的严重依赖。为了解决这个问题，近年来基于优化的算法已成为关键解决方案。通过引入环境函数矩阵（CFM）理论，复杂的误差传播积分项被转换为线性最小二乘观测矩阵，从而消除了对KF参数调整的依赖[95]。此外，双线性嵌入和伴随转移矩阵理论的引入在数学上消除了姿态误差与IMU误差之间的非线性耦合项，即使初始姿态误差达到60°也能实现稳定收敛[96]。尽管优化方法表现出优异的鲁棒性，但它们通常需要缓存大量的历史积分数据，并依赖于复杂的多位置旋转轨迹。高计算能力和复杂的机动性与USV的机载硬件存在冲突。典型的MEMS系统资源不足，仅限于单轴旋转。

**5.3 机械误差识别**

除了前述针对传感器固有误差的算法校准之外，单轴旋转机构的物理引入本身也会引入机械缺陷。从误差机制分析的角度来看，由非理想物理集成引起的系统误差主要分为两类：静态安装不对准，如IMU与旋转轴之间的非正交角度；以及动态旋转引起的误差，如轴摆动和单向电磁或摩擦耦合。如果这些误差没有得到有效解耦，它们将严重降低方位陀螺仪漂移的校准精度。

针对静态安装不对准问题，特别是多轴或万向节系统中的挑战性非正交条件，学术界提出了各种隔离机制。对于低成本MEMS芯片，一种仅需要普通倾斜平面和重力参考的自校准方法能够有效识别轴偏移角度[93]。对于空间受限的工程应用，提出了一种实用的安装误差校准算法，用于量化补偿单轴系统中仪器轴与车辆结构轴之间的偏差[87]。为了处理更复杂的误差耦合，采用了周期性平均方法将轴摆动误差与PID控制误差分离，并为非正交角度建立了二次温度模型[97]。在静态期间的姿态一致性被用作观测方程中的物理不变量，这种方法通过单次旋转序列实现非正交角度的同时收敛[98]。

关于动态旋转引起的误差，揭示了单向旋转耦合误差，并建议采用往复旋转策略进行物理抑制[99]。进一步分析初始对准中的航向效应发现，其主要驱动因素是残余漂移，可以通过四位置分析校准在线精确补偿[100]。为了在物理层面进一步隔离机械干扰，在旋转架构中引入了光电编码器来构建相对姿态观测模型。这种硬件辅助方法有效分离了由机构非理想传输特性引起的随机误差，显著提高了陀螺仪参数的校准精度[101]。然而，必须注意的是，这两种结构误差识别方法主要属于预处理或半离线工作，以确保姿态精度。在小型USV上安装的低成本MEMS-SRINS硬件上，由于加工精度的限制，上述机械缺陷更为显著。此外，特定的万向节结构本身限制了误差项的激发，使得某些参数处于观测困难的状态[79]。

为了全面介绍本节讨论的当前研究状态，表5总结了现有的方位陀螺仪漂移校准策略的核心方法、创新贡献和固有限制。

**表5. 方位陀螺仪漂移校准和观测性研究**

总之，尽管全局可观测性设计和高维非线性优化算法在理论完整性方面取得了显著突破，但它们对多轴全空间机动或大量历史数据的严格依赖性使得这些方法难以在配备单轴旋转架构的微型USV上应用。此外，现有的机械误差分离主要仍处于静态预处理阶段，在严重的波浪摇晃中难以实现实时动态解耦。因此，当前移动基站在线校准领域迫切需要消除对高维机动的依赖，并在纯单轴连续旋转的简化架构下构建轻量级的方位陀螺仪漂移估计模型，平衡强动态干扰抑制和低的计算开销。实施有效的在线校准策略需要在机载计算能力和可用现场设施之间取得平衡。对于没有精密转盘的野外任务，倾斜平面方法提供了一个可行的解决方案。这些方法有效减少了对于复杂测试设施的依赖性。为了克服非线性耦合和对噪声先验的依赖，基于CFM的优化算法提供了一种理论上鲁棒的替代方案。在资源受限的情况下，轻量级的基于KF的策略结合连续旋转方案提供了实际的平衡，这种做法能够在短时间内完成多参数拟合。重要的是，它避免了复杂优化方法通常所需的巨额历史数据缓存。

更重要的是，无论基础的去噪、温度漂移补偿和SRINS的方位校准多么彻底，纯惯性导航本质上仍然是一个相对的航位推算系统，其位置和速度误差在长时间运行中不可避免地会出现全局漂移。为了获得具有有限误差的绝对导航位置和姿态，系统最终必须依赖于与外部GNSS信号的深度融合。然而，在恶劣的海洋运行环境中，GNSS容易受到波浪遮挡、多径效应和电磁欺骗的影响，表现出强烈的非高斯干扰或甚至长期的服务拒止。本综述还关注了与单轴旋转兼容的自适应鲁棒集成架构。这种设计特别适用于外部观测严重降级的极端条件，这也是第6节“鲁棒GNSS/SINS集成”中要解决的主要挑战。

**6. 自适应鲁棒GNSS/SINS集成方法**

在基于单轴旋转完成误差解耦和初始对准后，系统正式进入动态导航和定位阶段。目前，SINS和GNSS是两种最广泛应用的定位方法。尽管RMT提高了低成本MEMS的航位推算精度，但SINS的误差累积仍然存在，这阻碍了独立执行长时间任务。虽然GNSS能够提供长时间的高精度绝对位置和速度，但其数据更新频率低且抗干扰能力差，在复杂运行环境中容易失效。因此，构建GNSS/SINS集成导航系统以互补各自的优势已成为一种有效选择。

在复杂的海洋运行条件下，小型USV的低成本集成系统面临严重的内部和外部挑战。在恶劣的海况下，车辆会进行剧烈机动，如急转弯、快速变速和穿透波浪。这些动作会导致传统滤波器的动态模型出现显著误差。GNSS信号易受波浪遮挡、喷雾、多径效应和电磁干扰的影响，这些因素会导致非高斯异常值或锁定的瞬时丢失。集成导航系统对高频机动和不稳定的GNSS信号非常敏感。为了防止滤波器发散，研究人员应开发出更具适应性和鲁棒性的集成机制。

**6.1 自适应滤波**

为了应对小型USV的高频机动和复杂海况引起的动态模型不匹配和时间变化噪声，自适应滤波是提高导航系统韧性的基本机制。在动态的、变化多端的实际工程环境中，测量噪声的统计特性通常是未知的，或者变化非常缓慢。当先验统计假设与实际运行条件不符时，传统的KF算法很容易出现精度下降甚至发散。为了解决未知噪声协方差的问题，早期研究引入了一种改进的Sage–Husa噪声统计估计器，以补偿复杂海洋运行条件下的先验知识缺乏[102]。然而，这些方法容易受到次优收敛的影响。相比之下，VB推理提供了一个严格的在线估计框架。尽管如此，传统的VB算法在高维系统中涉及大量的迭代计算开销，难以满足USV上低功耗嵌入式平台的计算要求。为此，为高度动态的对准开发了一种等效的变分迭代公式来计算测量噪声协方差，这种方法在保持自适应有效性的同时降低了计算复杂性[63]。

另一方面，当USV系统因剧烈机动而遇到过程模型不匹配时，单一的运动学模型往往不足以捕捉复杂的动态变化。为了实现模型之间的平滑过渡，广泛采用了交互式多模型（IMM）方法。通过将运动学模型和动态模型集成到IMM框架中，系统可以有效地适应车辆速度和侧滑条件的突然变化[103]。为了将这种多模型优势扩展到海洋领域，提出了混合IMM（HIMM）架构，以应对复杂水文特性的时变性质[104]。此外，为了解决传统IMM依赖于固定马尔可夫先验转移概率的固有限制，引入了递归最大似然方法来动态更新转移概率矩阵[105]。自适应状态转移机制的进一步发展显著提高了多模型系统对未知海洋流和动态干扰的敏感性[106]。

近年来，自适应机制显示出多种策略深度耦合的趋势，旨在在一个统一的框架内协同抑制过程误差和测量误差。例如，将VB算法作为IMM的自适应子模型集成，实现了时变噪声估计和动态模型切换的并行处理[107]。研究人员并行应用IMM方法融合了标准和自适应CKF，结合了基于马氏距离的衰落和强跟踪因子，以提高紧密耦合系统的性能[108]。测试假设使系统能够动态地在基于VB的自适应模式和基于广义互信息的混合鲁棒模式之间切换。这种双模方法解决了使用单一机制的局限性[109]。

自适应滤波有效地减轻了高斯框架内时变噪声方差和模型不匹配的影响。然而，在极端海况下面对更严重的非高斯多径突变和异常值干扰时，仅依赖参数估计的机制往往由于收敛滞后而失败。因此，引入鲁棒估计成为重建成本函数的基本方法。

**6.2**### 强健估计

当系统面临严重的GNSS多径效应、突变，或者在恶劣海况下由大波浪引起的间歇性信号遮挡时，误差通常表现出強烈的、重尾的、非高斯特征。在复杂的多径和非视距环境中，信号反射和遮挡违反了标准滤波的基本假设。这些条件导致导航性能迅速下降[110]。面对严重违反高斯假设的观测条件，基于M估计和信息论学习（ITL）的强健估计在主动隔离异常值方面表现出强大的能力。传统的强健滤波主要关注测量端。然而，在强机动条件下，例如小型自主水下航行器（USV）遭遇波浪冲击时，状态转换过程也会产生非高斯不确定性。基于USV物理动力学的状态估计模型已经明确验证，这些严重的海洋干扰本质上表现为具有未知统计参数的重尾过程噪声[111]。为此，将Huber M估计引入级联迭代中，以调整先验协方差，有效抑制由严重机动引起的过程不确定性[112]。预测状态和测量数据通常都受到非高斯噪声的影响。为了解决这个问题，基于最大相关熵准则（MCC）的广义交互式多模型卡尔曼滤波（GIMM-KF）可以抑制动态模型和观测数据中的异常值[113]。为了应对表面环境中更严重的重尾噪声污染，使用不同自由度的学生t分布分别对过程噪声和测量噪声进行建模。通过结合 VB推理将后验近似为高斯分布，这种方法在保持封闭形式递归的同时对抗非高斯噪声表现出很强的鲁棒性[114]。同样，具有自适应自由度的改进统计相似性度量卡尔曼滤波（ISSMKF）也被证明能有效拒绝极端水域中的测量异常值[112]。

关于基于信息论的强健准则，MCC和最小误差熵准则（MEE）因其能够有效捕获高阶误差统计特性而被广泛使用。例如，自适应MCC和创新协方差匹配技术的结合在复杂海洋环境中有效减轻了严重的测量误差和高斯混合噪声[115]。为了处理深水环境中的时变噪声和非高斯多径效应，将VB推理与MCC相结合。这种方法通过自适应调整核带宽来抑制测量和模型异常[116]。此外，为了对抗浅水环境中更极端、强烈的非高斯噪声，基于基准点的自适应最小误差熵（AMEEF）准则确保即使在有插入异常值的恶劣条件下系统也能保持滤波一致性[117]。尽管有这些优势，强健估计框架本质上引入了高度非线性的代价函数。因此，对于资源受限的USV平台来说，优化这些信息论方法的超参数调整和迭代开销对于实际的大规模部署至关重要。

#### 6.3 多源融合架构

尽管算法优化增强了抗干扰能力，但在计算能力和功耗有限的严格约束下，仅依赖算法层面的补偿难以克服物理限制。融合架构的演变是决定系统在受限环境中生存极限的关键因素。早期的工程应用主要采用松耦合架构，使用位置或速度作为测量输入[118]。然而，一旦GNSS信号发生瞬态拒绝或长期中断，松耦合的测量更新将失败，导致误差迅速发散。为了克服这种脆弱性，先进的融合架构引入了数据驱动的生成机制。例如，利用LSTM进行高保真预测和导航状态或外部测量输出的自学习已被证明能够在外部信号拒绝期间有效维持滤波更新的连续性[119,120]。此外，测量差异增强和遗忘因子的动态调整与自适应增量卡尔曼滤波（AIKF）结合使用，可以在测量严重受限或机动干扰期间有效维持MEMS误差的识别精度[121]。虽然结合了互补集滤波经验模式分解（CEEMD）和CNN-LSTM等AI方法在维持短期精度方面表现出显著的效果，但其本质是数据驱动的黑箱拟合，并没有增加系统从物理方程层面的可观测性[122]。因此，USV系统在超出训练数据泛化范围的长期拒绝期间容易发散。

因此，使用原始传感器测量的紧密耦合架构，结合利用物理机制和几何流形的白盒方法，成为解决这些挑战的日益增长的趋势：

- **海洋多源增强**：紧密耦合的核心优势在于即使在可用观测卫星数量不足无法进行独立定位时也能保持系统可观测性。通过构建结合DVL波束频率偏移和USBL原始距离的统一观测方程，可以确保稳定的更新。即使在声波波束受限的情况下，这种方法也能保持系统性能[123]。提出了一种双发射机斜距差分架构，并借助惯性导航时间回溯来消除物理机制层面的常见阵列误差[124]。然而，这种深度解耦严重依赖于外部信标的严格部署，增加了海洋探索的工程成本。
- **误差李群和几何流形**：传统的线性化卡尔曼滤波无法处理由严重海况引起的大错位角和协方差失真。在USV剧烈摇晃期间，这一限制尤为明显。将迭代等变滤波器（I-EqF）引入GNSS/SINS紧密集成中，利用李群的对称性将误差演化与真实轨迹分离，大大改善了大初始错位角下的全局一致性[125]。然而，这种流形一致性的改进是以较高的模型推导阈值和计算雅可比矩阵的计算开销为代价的。
- **异构感知和GNSS拒绝导航**：针对复杂的多传感器调度，采用并行架构和解耦的测量更新（交互式传感器独立更新，ISIU）实现了传感器的软级联和容错访问[126]。关于容错判别机制，强健估计和滑动窗口测试的结合提高了紧密耦合系统对小故障的检测能力[127]。此外，自适应IIR/FIR融合滤波架构通过基于残差协方差动态调整混合概率，有效增强了系统对模型不确定性和瞬态噪声的抵抗能力[128]。同时，GIMM框架使用高斯混合模型捕获非平稳特性，实现了运动模式和噪声模式之间的双重自适应切换[113]。在GNSS拒绝场景中，紧密耦合架构集成了单轴旋转MEMS-INS和里程计增量。该设计使用RMT重建航向角的可观测性，确保了微型平台的导航[7]。

多源融合架构正在从数据驱动的松耦合拟合向紧密耦合重构转变，深度整合物理机制和几何流形。未来的下一代强健导航架构设计的核心挑战在于克服高维非线性状态方程的计算负担，同时确保异构传感器的灵活性。显然，追求绝对的系统鲁棒性往往需要付出高昂的代价。尽管传统的自适应和强健滤波机制（如IMM、VB和MCC）可以将计算成本控制在可控范围内，但在极端受限环境中维持状态可观测性方面仍面临物理限制。基于流形和物理增强的架构在长期GNSS拒绝期间提供了高生存能力。然而，这些方法需要复杂的非线性推导或额外的硬件。为了全面展示强健GNSS/SINS集成的演化历史，上述关键方法、创新和固有限制在表6中进行了系统的综合。表6总结了当前的强健GNSS/SINS集成策略和方法。系统地回顾上述多维技术演化，提供了当前主流强健GNSS/SINS集成导航策略的全面比较。研究表明，尽管这些先进方法在解决特定干扰方面具有显著优势，但在配备单轴旋转架构的小型USV上部署它们通常会带来工程困境：在计算能力和精度之间进行权衡。高精度强健估计，如VB和ITL，由于重复迭代，通常超出低功耗芯片的实时计算限制。同样，几何流形架构需要复杂的推导，而AI数据驱动的预测缺乏物理可观测性。在极端海况下，这些方法可能导致系统发散或超出硬件限制。因此，小型USV的下一代强健融合架构的一个有前途的方向是探索物理层调制和轻量级算法之间的协同作用。未来的研究应重点关注将单轴连续旋转的确定性物理周期作为约束嵌入强健滤波中。这种简化的架构利用物理约束减少算法搜索空间，实现了低计算成本、高鲁棒性和全局可观测性的平衡。因此，合适的集成架构需要综合考虑环境恶劣性和计算约束。自适应滤波在传统动态环境中表现良好，能够抑制高斯系统中的时变噪声和模型不匹配。然而，恶劣的海况会引起重尾非高斯干扰和多径效应，其中强健估计准则（如MCC）可以有效地消除异常值。长期GNSS拒绝威胁松耦合系统，而紧密耦合架构则表现出更大的鲁棒性。

### 7. 讨论

本综述系统总结了SRINS及其在复杂海洋环境中的集成导航技术的发展和演变。尽管现有架构在误差解耦和强健融合方面取得了显著进展，但在实际工程部署和极端环境条件下仍面临关键的物理和算法障碍。在深入探讨具体挑战之前，回顾性地评估前面章节中讨论的方法的可转移性是必要的。为了系统地解决USV的导航限制，本文结合了最初为邻近领域开发的先进算法，包括陆地车辆、自主水下航行器和移动机器人。这些技术向USV的转移可以分为直接转移或类比转移两种。直接转移主要适用于底层的数学架构，如深度神经网络的基本拓扑、李群几何框架以及MEMS传感器的基本物理误差模型。然而，这些算法的实际部署是严格类比的。与具有轮式里程计的陆地车辆或在稳定深水场中的自主水下航行器不同，小型USV缺乏绝对的静态矩，面临复杂的海洋环境。因此，外部测量更新（例如，用DVL替代零速度更新）和运动学约束不能直接应用。它们需要类比适应和重新训练，以准确捕捉表面船只特有的复杂结构相互作用。

#### 7.1 当前挑战
- **7.1.1 硬件限制**
在极端动态或长时间耐久任务中，低成本MEMS惯性传感器的误差积累仍然是微型USV长期自主性的主要物理限制。在真实且复杂的海洋操作条件下，传统的静态噪声假设（如Allan方差分析）不再能够准确捕捉低成本IMU的快速漂移的非平稳噪声特性[130]。为了减轻纯惯性发散，引入视觉或人工地标提供外部约束已成为主流的低成本替代方案[131]。然而，这种对先验外部环境的严重依赖不仅带来了严格的操作部署限制，还引入了对光线变化和视线遮挡的脆弱性。更严重的是，在剧烈摇晃或纹理稀缺的表面环境中，视觉传感器极易出现严重特征不稳定和提取质量下降，使硬件感知层面临直接故障的风险[132,133]。
- **7.1.2 计算负担**
高精度融合算法性能的显著提升往往是以计算资源和实时性能为代价的。近年来，尽管新兴的基于优化的方法在全局一致性方面表现出绝对优势，但其工程复杂性和严格的参数调整要求（如滑动窗口大小和滞后边缘化长度）导致的计算负荷显著高于传统EKF[134,135]。高频、紧密耦合的任务和复杂的整数模糊度解决方法需要连续的边缘化操作，这对典型的嵌入式平台来说要求过多的计算能力[136]。同样，在视觉-惯性导航系统中，保持双目点线特征的联合非线性优化以及在严格时间同步下处理复杂的多码校准解决方案，显著增加了微型USV的计算负担[133,137]。这已成为将先进算法从实验室推向低成本、大规模商业应用的核心障碍。

#### 7.2 未来趋势
- **7.2.1 因子图优化**
受传统滤波误差的限制，多传感器融合架构正在向因子图优化（FGO）转变。尽管FGO需要较高的计算能力，但其灵活性和数学严谨性使其适用于处理频繁的遮挡和复杂环境[138]。FGO架构结合了精确的IMU预积分模型，包括地球旋转效应。与传统模型相比，这种方法改进了姿态估计，并为异构传感器提供了统一的空间对齐[134,135]。为了抗干扰，FGO（Faulty Global Navigation Satellite System）采用了精细的鲁棒核函数和动态权重调整技术。该架构通过马氏距离（Mahalanobis distance）评估GNSS伪距（pseudorange）的质量，从而调整卫星权重。此外，将模糊度传播（ambiguity propagation）整合到实时运动学（real-time kinematics）或INS（Inertial Navigation System）中，实现了连续的导航约束[136,139]。未来的FGO研究针对USV-SRINS（Unmanned Surface Vehicle with Spatial Refining Inertial Navigation System）有着广阔的发展潜力，主要集中在两个方面：首先是将单轴旋转的运动周期作为先验约束条件嵌入到图结构中；其次探索图结构的简化方法和自适应滑动窗口策略，以在小型USV有限的计算能力下实现高精度导航。7.2.2 深度学习架构：为了应对机械机制模型难以准确描述的非线性噪声和复杂温度漂移问题，深度学习正在成为重塑导航系统逻辑的关键力量。早期的方法通常采用两阶段架构，结合深度学习进行特征提取和传统滤波器进行后处理。例如，这些系统能够感知环境异常并自适应地调整滤波器权重[132]。研究人员越来越多地采用数据驱动的方法，如CNN（Convolutional Neural Networks）和双向LSTM（Long Short-Term Memory）网络可以从原始惯性数据中提取复杂噪声模式[130]。另外，将特定于车辆的运动学约束嵌入到损失函数中可以提高短期纯惯性导航的精度[140]。然而，端到端模型的黑箱特性限制了它们的可解释性和泛化能力，因此在面对训练数据范围之外的海洋环境影响时可能失效。未来的工作应当建立标准化基准，以平衡网络拓扑结构、窗口长度和实时性能[141]。最终，该领域应朝着结合物理模型的神经网络发展方向发展。7.2.3 GNSS丢失情况下的导航：在GNSS信号被完全阻断或受到严重干扰的情况下，USV导航系统的韧性至关重要。未来的导航系统将超越单一备用传感器的限制，转向利用环境信息并进行异构数据的按需切换。例如，当USV在桥下水域航行时，主动调整视觉视角并提取桥墩的稳定结构特征可以帮助避免由水面涟漪和反射引起的严重干扰[133]。在诸如高精度自动靠泊等安全关键任务中，基于多视图标记阵列（multi-view marker arrays）和误差状态卡尔曼滤波（error-state KF）的紧密耦合技术可以实现GNSS和视觉数据之间的无缝切换和交叉验证[131,137]。这种利用局部环境信息来消除全局误差漂移的策略，将成为小型USV在受限水域中实现高可靠性定位的有效途径。

总之，低成本集成导航系统正从基于单一机制的确定性建模转向由数据、物理原理和优化算法驱动的概率推理。未来的突破需要克服高阶FGO和深度学习的计算和泛化挑战，从而开发出轻量级、具有计算适应性、场景感知能力和错误自我修复能力的融合架构，以满足资源受限的小型USV的需求。8. 结论：小型USV在复杂的海洋环境中需要可靠的导航系统。MEMS-SRINS（Micro-Electro-Mechanical Systems with Spatial Refining Inertial Navigation System）提供了一种具有竞争力的解决方案。物理旋转可以调节垂直于旋转轴的传感器误差，但仅依靠机械调制无法解决由复杂海况引起的动态耦合、未调制的方位角漂移和非高斯噪声问题。因此，当前的研究正从硬件调制转向算法补偿和多源数据融合。本文系统评估了MEMS-SRINS的四个关键技术：首先，传感器误差补偿策略从传统的数学滤波方法发展为物理驱动的融合和混合深度学习；其次，移动基座初始对齐利用李群框架（Lie group frameworks）和多源信息来减小较大的对准误差和波浪晃动；最后，方位角陀螺仪校准方法从被动观测分析转向主动、轻量级的在线处理方式。此外，鲁棒的GNSS/SINS融合采用了紧密耦合的架构和稳健的估计算法，以提高系统对多径干扰和GNSS中断的抵抗力。尽管算法取得了进展，但工程上仍存在矛盾：高精度模型需要大量的计算资源，而这正是小型USV所缺乏的。因此，未来的性能提升将依赖于架构创新，而不仅仅是增加算法复杂性。例如，将单轴旋转的周期特性作为约束条件嵌入到因子图优化中，并采用基于物理原理的深度学习方法，可以帮助平衡计算成本、系统韧性和观测能力。这种物理机制与数据驱动方法的结合为海洋机器人的长续航自主性提供了实用的技术方案。