通过仅使用CDI的iPCIT方法提高自闭症谱系障碍儿童的参与度与自信心 （Increasing Children’s Engagement and Confidence through iPCIT Using Only CDI for Children with Autism Spectrum Disorder） 作者： Jordan T. Etherington Zachary C. LaBrot Emily R. DeFouw Brad Dufrene Brittany D. Garza Amarah Sweaks Briley Newcomb

《Behavioral Sciences》：Increasing PRIDE Skills for Child Engagement Using CDI-Only iPCIT with Children with Autism Spectrum Disorder Jordan T. Etherington, Zachary C. LaBrot, Emily R. DeFouw, Brad Dufrene, Brittany D. Garza, Amarah Sweaks and Briley Newcomb

　　摘要 水库压裂性评估对于致密水库的水力压裂优化至关重要。本研究提出了一种基于物理的新压裂性评估框架，该框架整合了堆叠集成学习（SEL）和条件期望的边际效应（MECE）。首先，建立了一个多维度指标系统，涵盖了水库地质力学、岩石力学以及天然裂缝发育等特征。其次，开发了SEL模型来预测开放流动能力，并比较了四种性能指标，以从26个SEL候选模型中选出最优模型。最后，为了量化每个压裂性指标的单独贡献，同时消除处理和岩石物理参数的干扰，采用了MECE方法，从而开发了一种新的压裂性模型，该模型能够定量描述在水力压裂参数相似的情况下水库实现更大刺激体积（SRV）的能力。实验结果表明，RF+KNN模型在预测准确性和模型稳定性方面表现出最佳性能。将压裂性指数与微地震监测数据进行比较，压裂性指数与SRV之间的线性相关系数达到了92%，验证了压裂性评估模型的可靠性。该框架为选择水库优质区域和优化压裂参数提供了一个可转移且可解释的工具。

1. 引言
致密水库作为典型的非常规碳氢化合物资源，其特点是孔隙度低、渗透率低、异质性强且各向异性明显。这些特性使得仅依靠自然能量或传统井网进行开发不具备商业可行性，因此水力压裂成为实现经济开采的关键方法[1,2,3]。该技术通过高压注入流体，在水库内部创建复杂的裂缝网络，显著增强了井筒与水库之间的流动连通性。裂缝网络设计的合理性直接决定了开发的成功与否[4,5,6]。然而，裂缝扩展受到多种因素的耦合控制，如水库地质力学性质（包括矿物组成、杨氏模量、泊松比和原位应力场[7,8]。水库压裂性评估旨在基于水库地质和岩石力学性质构建一个全面的特征模型。该模型定量描述了水库在水电压裂下形成复杂裂缝网络及其扩展规模的能力，已成为致密水库开发的核心组成部分，在识别水库优质区域、优化阶段集群和设计参数方面发挥着关键作用。
多年来，学者们提出了基于不同理论框架的压裂性评估方法。最初使用脆性指数来评估水库压裂性，其计算方法根据理论基础和数据来源分为两类。一类是基于岩石力学参数（如岩石应力-应变曲线、杨氏模量和泊松比等）的机械脆性指数，直接反映了岩石在外力作用下发生脆性断裂的机械倾向[9,10,11,12,13]。另一类是基于矿物组成分析（如石英和碳酸盐岩等脆性矿物的含量）的矿物脆性指数，主要通过其矿物成分间接表征岩石的断裂潜力[14,15,16,17]。然而，脆性指数主要反映了岩石发生拉伸断裂的倾向。尽管它被用于评估水库压裂性，但它仅提供了单向裂缝扩展潜力的初步评估。复杂裂缝网络的形成不仅依赖于裂缝起始能力，更依赖于超越脆性指数表征能力的复杂地质力学条件。随着水库特征技术的改进，压裂性评估已经从早期依赖单一脆性指数发展到包含多个参数和耦合机制的全面评估指数。这种方法不仅考虑了岩石脆性，还系统地整合了影响裂缝体积扩展的各种关键地质力学参数[18,19,20,21,22,23,24,25]。然而，现有的压裂性评估方法通常无法全面考虑所有相关因素，难以准确评估刺激体积（SRV）或复杂裂缝网络的形成能力。另一方面，目前流行的多参数压裂性评估方法在参数权重和整合阶段广泛依赖于数学方法，如层次分析法、灰色关联分析或经验公式[26,27,28,29,30]。在这些方法中，每个指标的权重分配依赖于专家的主观经验评分或来自有限样本数据的统计相关性，从而在评估模型中嵌入了明显的主观偏好和地区特定经验。由此产生的压裂性评估模型表现出显著的主观性，难以在整个区块范围内广泛应用。因此，迫切需要新的方法来改进致密水库的压裂性评估方法，以实现参数权重的客观反演，提高压裂性预测的准确性。
近年来，大数据分析和智能驱动的工作流程在石油开发领域取得了实质性进展。在水库属性预测和分析领域，学者们使用梯度提升和XGBoost（XGB）等方法，利用测井数据预测水库参数，包括杨氏模量、泊松比和断裂韧性。Z. Tariq等人[31]开发了三种模型——神经网络、模糊逻辑和支持向量机——来预测石灰岩层的弹性模量、泊松比和抗压强度。Xie, Y.等人[32]比较了五种机器学习方法用于识别水库岩性，其中梯度提升决策树（GBDT）和随机森林（RF）分类器在预测准确性和抗过拟合方面表现出最佳性能。LI Yuwei等人[33]基于物理信息约束开发了一个神经网络模型。该模型采用双重驱动机制，结合物理和数据输入，仅使用有限的数据集即可准确预测岩石力学参数。在生产能力预测和主要影响因素分析领域，Hui等人[34]使用机器学习预测页岩水库的生产力，得出影响生产力的关键因素包括生产指数、地层压力和有效孔隙度。Chen, Y.等人[35]比较了决策树、RF和GBDT模型的生产预测性能，发现RF算法提供了最稳定的预测结果。Zhao Yifan等人[36]提出了一种PCA–RF–VIM方法来识别影响压裂后生产力的关键因素。尽管许多学者建立了预测碳氢化合物生产能力的模型并研究了影响这些模型的关键因素，但没有从地质力学参数的角度分析水库在水力压裂后生成复杂裂缝网络的能力。此外，各个机器学习模型表现出不同的敏感性、可解释性偏好和关于特征的假设，这些模型特性会显著影响结果和参数敏感性分析的可靠性。
本研究提出了一种更准确和全面的评估致密水库压裂性的方法。它考虑了多种地质力学因素，包括原位应力差异、天然裂缝和岩石力学性质，以构建评估指标系统。该系统包括七个关键指标，这些指标显著影响水力压裂裂缝网络的扩展。基于此，为了有效减轻单一机器学习模型固有的归纳偏差和解释偏差，并克服压裂操作参数和物理性质对水库压裂性评估的影响，我们建立了一个采用堆叠集成学习（SEL）和条件期望的边际效应（MECE）的工程压裂性评估模型。该模型已通过微地震监测数据进行了验证，以确定其准确性和适用性。

2. 工程压裂性评估指标分析
致密水库的工程压裂性是指在水电压裂后，致密地层引发和扩展裂缝的能力，从而形成复杂的体积裂缝网络，扩大排水面积，最终在相似的水库性质和压裂处理参数下提高单井的生产力。裂缝扩展主要由剪切滑移和拉伸破坏的机械机制控制。在特定的水库性质和压裂参数下，裂缝扩展主要受原位应力、天然裂缝和岩石力学性质等因素的控制。当前研究表明，在相似的水库性质和压裂参数下，具有高岩石脆性、低原位应力差异、低断裂韧性、低剪切强度和强烈天然裂缝发育的水库更容易形成复杂的裂缝网络，从而表现出更高的压裂性。在本研究中，利用测井数据分析地质力学参数。基于这些参数，建立了一个用于评估工程压裂性的指标系统。

2.1. 脆性指数
脆性指数（BI）是影响致密水库压裂性的关键指标，反映了岩石的“坚硬且易碎”特性。基于测井数据的BI计算是通过从声学数据中计算杨氏模量和泊松比得出的。如方程（1）[14]所示，较高的杨氏模量表示岩石硬度较高，塑性变形能力降低，因此脆性增加。较高的泊松比增强了岩石的侧向变形能力，增强了塑性，相应地降低了脆性。基于测井数据，动态杨氏模量和动态泊松比的计算公式分别如方程（2）和（3）[37]所示，而静态杨氏模量和静态泊松比的转换公式分别如方程（4）和（5）所示。
(1) (2) (3) (4) (5)
其中BI表示无量纲的脆性指数；表示静态杨氏模量，单位为GPa；表示静态泊松比，单位为无量纲；表示区域静态杨氏模量的最大值和最小值，单位为GPa；和表示区域静态泊松比的最大值和最小值，单位为无量纲；表示岩石密度，单位为g/cm3；表示P波速度和S波速度，单位为m/s；β是单位转换因子0.929 × 10?。

2.2. 断裂韧性指数
岩石断裂韧性量化了对不稳定裂纹扩展的抵抗力。它表示在水力压裂过程中现有初始裂缝快速不稳定扩展所需的临界应力强度，如方程（6）–（8）[38,39]所示。断裂韧性越高，所需的临界应力强度因子越大，裂缝扩展越困难。基于I型和II型断裂韧性构建了断裂韧性指数（FTI），如方程（9）所示。随着I型和II型断裂韧性的增加，FTI减小。
(6) (7) (8) (9)
和分别表示I型断裂韧性和II型断裂韧性，单位为MPa·m?.?；和表示研究区域内I型断裂韧性的最大值和最小值，单位为MPa·m?.?；和表示研究区域内II型断裂韧性的最大值和最小值，单位为MPa·m?.?；表示有效围压，单位为MPa；表示单轴抗拉强度，单位为MPa；表示最小水平原位应力，单位为MPa；α是有效应力系数（Biot系数），取值为0.7，单位为无量纲；表示孔隙压力，单位为MPa。

2.3. 应力差异指数
原位应力对水力压裂裂缝的扩展几何形状具有决定性控制作用，应力大小通过方程（10）和（11）[40]计算得出。水力压裂裂缝总是垂直于最小主应力方向扩展。水平和垂直应力梯度的差异决定了复杂裂缝网络的创建和可实现的SRV。在低应力差异下，裂缝容易分支、重新定向并与天然裂缝相互作用，形成复杂的网络；相反，高应力差异迫使裂缝沿稳定平面单向扩展，从而抑制了几何复杂性。应力差异指数（DSI）基于最大和最小水平原位应力以及上覆压力构建，如方程（13）所示。
(10) (11) (12) (13)
表示最大水平原位应力，单位为MPa；表示上覆压力，单位为MPa；和分别表示最小和最大水平构造应变系数，单位为无量纲，取值为0.02和0.69；表示深度z处上覆岩层的体积密度，单位为g/cm3；g表示重力加速度，单位为9.8 m/s2。和分别表示水平和垂直应力差异，单位为MPa；和分别表示研究区域内观察到的最大和最小水平应力差异，单位为MPa；和分别表示最大和最小垂直应力差异，单位为MPa。

2.4. 剪切强度指数
剪切强度定义为岩石发生初始剪切破坏时的剪切应力。具有低剪切强度的弱平面在水力压裂载荷下容易发生剪切滑移，从而与天然裂缝系统大规模激活和连接，生成复杂的三维裂缝网络。剪切强度与单轴抗压强度之间的关系如方程（14）[41,42]所示。剪切强度指数（SSI）是通过归一化构建的，如方程（16）所示。（14）（15）（16）其中，是剪切强度，单位为MPa；是内摩擦角，单位为rad；和分别是研究区域内观察到的最大和最小剪切强度，单位为MPa。2.5. 压缩强度指数压缩强度对复杂裂缝网络的发展具有双重影响。压缩强度较低的岩石表现出更大的塑性，导致裂缝扩展能力较差。过高的压缩强度会显著增加开裂和膨胀压力，从而阻碍裂缝的起始和扩展。然而，在脆性储层中，较高的压缩强度通常伴随着高脆性。这反过来又使得裂隙岩石更容易分支和偏移，从而促进复杂裂缝网络的形成。压缩强度的计算公式如方程（17）[43]所示，归一化压缩强度指数（CSI）由方程（18）给出。（17）（18）其中，表示单轴压缩强度，单位为MPa；表示页岩体积，无量纲；和分别是研究区域内观察到的最大和最小单轴压缩强度，单位为MPa。2.6. 裂缝压力指数在水力压裂过程中，以规定的注入速率将压裂液注入井筒以提高井底压力，由此产生的负荷会对井筒壁施加环向拉应力。一旦压力达到岩石的破裂阈值并继续上升，这种拉应力会逐渐超过岩石的抗拉强度，引发拉应力破坏并形成开口模式裂缝，其扩展过程由方程（19）[44]计算。较高的裂缝压力通常与较高的地层强度相关，需要更大的净压力来维持裂缝的扩展。在存在微裂缝或天然裂缝面的情况下，过高的净压力可能会抑制裂缝的重新定向，减少与天然裂缝的连通性，并迫使裂缝单向扩展，从而抑制复杂裂缝网络的发展。归一化裂缝压力指数（FPI）的表达式如方程（20）所示。（19）（20）其中，表示裂缝压力，单位为MPa；和分别表示研究区域内观察到的最大和最小裂缝压力，单位为MPa。2.7. 天然裂缝发展指数天然裂缝的发展是控制裂缝扩展行为和裂缝网络形态的关键地质因素。通过水力压裂在储层中生成的人工裂缝容易与这些天然裂缝相互连接。这种相互作用引导主裂缝重新定向、分叉或被捕获，显著促进了复杂裂缝网络的形成。特别是在低应力差的情况下，三维裂缝网络更容易形成，从而有效扩大储层的体积。测井资料在一定程度上能够部分捕捉到天然裂缝的发展。当井筒与天然裂缝相交时，测量信号会波动，测井曲线的振荡频率会增加。小波变换具有时间-频率定位的独特优势。通过提取特定尺度上的细节成分（高频成分），小波变换可以分离出原始数据中隐藏的短周期特征、突变或微小波动。它将信号分解为尺度依赖的近似值（低频趋势）和细节系数（高频波动），以多分辨率的保真度捕捉非平稳变化。例如，在连续的储层区间内，天然裂缝会增加测井迹线的复杂性，提高其振幅和振荡频率。使用小波变换方法评估测井数据中天然裂缝的工作流程如下：①按照方程（21）对每个测井曲线进行归一化。（21）（22）②对于每个测井曲线，使用db4小波函数进行三阶小波分解。如图1所示，小波分解将测井信号分为三层，其中A和D分别代表分解后的低频和高频信号。图1. 测井曲线的小波分解和重构示意图。③根据分解后的高频信号，分别重构每一层的高频信息，补充并恢复高频信号以匹配原始信号的长度。（23）④根据分解后的成分，使用方程（24）计算每一层高频信号的权重，然后对每一层的高频信号进行加权重构。这个测井序列的整体高频成分的表达式如方程（25）所示。（24）（25）（26）⑤对每个测井序列的高频成分进行归一化，并将四个测井序列缩放到它们的最大信号维度长度，以获得特定井段的最终天然裂缝发展特征曲线。（27）其中，表示测井曲线，1表示AC测井（声波传输时间测井），2表示GR测井（伽马射线测井），3表示RLLD测井（深部层状电阻率测井），4表示RLLS测井（浅部层状电阻率测井）；表示深度j处的的归一化测井值；表示深度j处的的测井值；表示测井曲线a中的最小值；表示测井曲线a中的最大值；表示的归一化测井向量；表示经过小波变换后重构到原始序列长度的第i层高频成分；表示分配给的第i层高频成分的权重；表示经过小波分解后的高频成分的加权重构向量；表示从小波变换后的完整测井套件中重构的加权高频成分的深度索引矩阵；FD是给定深度区间的裂缝强度特征向量；FDI是相应井段的裂缝发展指数。3. 模型架构和建模 3.1. 模型架构本研究中对致密储层工程可压裂性评估模型的框架如图2所示。该模型首先采用SEL方案，利用储层岩石物理性质、压裂处理参数和工程可压裂性指标来预测单阶段压裂井的开放流动能力（OFC）。然后应用MECE分析，通过统计消除储层质量和操作变量的混杂效应，分离每个单独可压裂性指标对OFC的影响，从而仅捕捉到压裂后裂缝网络和刺激体积对生产力的地质力学控制贡献。该方法首先使用SEL方法捕捉储层质量、操作参数和地质力学性质与OFC之间的综合非线性映射关系。然后利用MECE分析分解各种混杂因素，分离每个工程可压裂性指标对OFC的独立边际贡献。最后，使用这些指标及其标准化的边际效应系数的加权组合来生成最终的工程可压裂性指数，从而将高维的非线性地质力学特性转化为工程可压裂性的线性计算。图2. 模型架构。3.2. 数据集预处理数据预处理通过特征选择、异常值去除和归一化来清洗、缩放和调整原始数据集，消除缺失值、异常值、维度不一致性和分布偏差，使算法能够专注于模式提取，从而提高模型的准确性和稳定性。在本研究中，预处理包括特征选择、数据集分割、异常值处理、归一化和相关性分析。3.2.1. 特征参数选择在第2.1节中，结合了岩石力学、地质和天然裂缝强度因素来构建工程可压裂性指标集。在压裂过程中，成本和后勤限制阻止了对大多数井的裂缝监测，而小规模实验室测试无法捕捉到现场规模的裂缝扩展。因此，通过利用单阶段压裂井的储层性质、压裂操作参数和地质力学参数来预测压裂井的OFC，并建立条件期望方法来分析在相同储层性质和操作参数下工程可压裂性评估指标对OFC的边际效应，我们表征了地质力学因素对压裂过程中复杂裂缝网络形成的影响。本研究从326口致密气藏的压裂井中编译了一个预测数据集。数据集包含15个特征，分为三类：储层性质、压裂工程参数和可压裂性指标。70%的记录被分配到训练集，30%分配到测试集。储层岩石物理参数包括储层厚度（RT）、孔隙度（POR）、渗透率（PER）和气体饱和度（GS）。水力压裂处理参数包括添加的砂体积（SV）、砂体积与携砂流体体积的比率（RSL）、泵送速率（PR）和压裂液体积（FFV）。工程可压裂性指标包括FPI、CSI、SSI、BI、FTI、DSI和FDI。3.2.2. 异常值处理如图3所示，使用箱线图和正态概率曲线来识别与数据主体显著偏离的观测值。这些视觉诊断有助于评估中心趋势、偏度和对潜在正态假设的遵守情况。箱线图显示了中位数、上下边界和异常值，而正态概率图表明数据与高斯分布的接近程度。视觉检查显示分布集中，偏度低，大部分点围绕平均值聚集，接近正态（高斯）模式。使用中位数绝对偏差方法识别异常值，并用相应的截断边界值替换它们，以保持数据的完整性和连续性。图3. 数据分布。3.2.3. 相关性分析本研究使用皮尔逊相关系数来量化变量之间线性关系的强度和方向。图4中呈现的皮尔逊相关热图采用矩阵布局：下三角显示每对变量的散点图和线性回归线，而上三角报告相应的皮尔逊r值。颜色强度和色调编码了线性关联的幅度（颜色深度）和方向（颜色类别）。接近+1的系数表示强正相关（红色），接近-1表示强负相关（蓝色），接近0表示没有线性关联。图4的检查显示CSI和FPI与OFC呈负相关，而所有其他变量都表现出正相关。在岩石物理参数中，PER显示出最强的相关性（r = 0.52）；在处理变量中，FFV显示出最高的相关性（r = 0.32）；在工程可压裂性指标中，BI和FDI显示出最强的相关性（r = 0.49）。图4. 相关性分析。由于皮尔逊系数仅捕捉线性关联，无法揭示非线性或更复杂的依赖性，图4仅作为快速诊断成对线性关系的强度和方向的工具，在模型构建之前提供初步筛选。3.3. 堆叠集成学习模型 3.3.1. 模型构建任何单一机器学习模型得出的重要性排名都取决于特定的数据集和算法假设。指标的量化因学习者而异，并且容易受到共线性、交互效应、随机种子和数据分布的影响而波动。这种量化不稳定，无法区分因果关系和相关性。它还缺乏方向性和机制信息。特别是，由于模型变化，单个参数对预测结果的影响难以稳定。直接使用这个框架来筛选变量或做出决策很容易产生误导。我们采用SEL模型来整合多个模型，以减轻模型变化引起的重要性指标波动。SEL由两个部分组成：主要学习者和次要学习者。主要学习者通过训练多个基础模型生成元数据。首先，交叉验证将训练集分成K份。然后，对于每个基础模型，它在K-1份上迭代训练，并为剩余的那一份生成预测元数据。对于每个基础模型，它推进K份预测的元数据。最后，它结合所有基础学习者的预测结果形成一个新的元特征矩阵。次要学习者使用主要学习者生成的元数据进行训练。模型评估使用测试集进行，最终产生的预测比任何单个模型都更稳定和准确。如图2所示，本研究将训练集分成10份来训练主要学习者和预测元数据。主要学习者包括五个基础模型——RF、XGB、GBDT、支持向量回归（SVR）和K最近邻回归（KNN），它们组合成26个不同的集成，每个集成至少包含两个基础模型。为了防止次要学习者过拟合，采用了Lasso回归作为OFC预测模型。为了防止数据泄露，主要学习者中的每个基础模型在10折训练期间采用相同的超参数。首先在整个训练集上进行5折交叉验证调整超参数，然后分别在10份上进行基础模型的训练以生成元数据预测。每个基础模型的超参数首先通过在全训练集上进行5折交叉验证来进行调整。主要学习器使用在各种基础模型上训练得到的超参数，在10折数据上进行单独训练以预测元数据。Lasso回归模型的训练也采用5折交叉验证来确定最优超参数。最终模型使用测试数据集进行验证，以确定最优的主要学习器和参数组合。

3.3.2 评估指标
预测OFC是一个回归问题，因此使用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均相对误差（MRE）和性能与偏差的比率（RPD），如方程（28）-（31）所示。MAE量化了预测值与参考值之间的平均“距离”，反映了绝对准确性。较低的MAE表示与真实值的偏差较小，模型拟合度更强。RMSE评估整体预测精度，对较大误差更敏感。较低的RMSE表示与真实值的总体偏差较小，预测结果更加稳健和集中。MRE衡量模型预测的整体误差水平，对较大误差更敏感，反映了模型的稳健性。较低的MRE表示模型预测更加稳健。RPD评估回归模型的定量预测准确性，特别是模型描述参考值真实分布的能力。RPD值大于2表示预测能力较强。RPD接近1表明预测性能较差，可能存在显著差异，而小于1则意味着模型不可用。使用这四个评估指标，我们比较了26个模型，以确定最优的主要学习器和参数组合。

3.4 MECE分析和脆弱性评估
MECE分析用于解释非线性回归模型的预测结果。在非线性模型中，由于变量之间经常存在交互作用和相关性，变量之间的系数不能直接解释为自变量对因变量的边际效应。因此，对于非线性回归预测，任何解释变量的影响是通过在给定协变量值下条件期望的偏导数来量化的。在本研究中，消除了所有其他岩石物理和处理变量的影响，并通过MECE分析隔离了每个单独的工程脆弱性指标的边际效应。通过将指标与其各自的边际效应值线性加权，将工程脆弱性指标创建复杂裂缝网络的能力转换为量化整体工程脆弱性的一维线性度量。主要步骤如下：
（1）目标变量的网格值。对于目标变量Xj和固定变量X{-j}，在Xj的观察范围内生成一个均匀分布的m个点序列，同时将所有固定变量设置为其训练集的中位数，并重复m次。目标序列和固定向量连接起来，形成该变量的预测数据集Xj_grid。
（2）样本外预测。使用与模型训练相同的流程对网格数据集Xj_grid进行预处理，并应用第3.2.1节中确定的最优模型来生成目标变量的条件期望预测Yj_pre。
（3）边际效应计算。因为边际效应是条件期望相对于目标变量的导数，而网格是离散的，所以使用一阶中心差分方案进行数值近似。平均边际效应由方程（32）给出。为了进行跨指标比较，将得到的边际效应标准化，以消除维度和分布差异。

4. 讨论
4.1 基础模型的超参数优化
在机器学习模型中，超参数的选择决定了训练速度、收敛行为和泛化能力。常见的调整策略包括网格搜索和随机搜索。在这项工作中，通过网格搜索交叉验证来优化超参数。为了防止在生成元数据的10折过程中数据泄露，每个基础模型首先在全训练集上通过网格搜索结合5折交叉验证进行预训练，以RMSE作为评估指标，然后再进行外部10折重新训练。如图5所示，三维表面图清晰地可视化了网格搜索过程中基础模型的超参数分布和优化轨迹：x轴和y轴定义了两个超参数的搜索范围，z轴量化了模型性能（RMSE），颜色梯度编码了RMSE的大小。较深的（蓝色）区域表示RMSE较低，因此参数组合更优。表1列出了每个基础模型的最优超参数。

4.2 模型选择和比较
4.2.1 堆叠集成模型选择
在这项研究中，选择了不同的基础模型组合作为主要学习器来生成元数据。次要学习器使用Lasso模型进行最终结果预测。研究利用各种主要学习器组合来训练模型并生成元数据，然后使用测试数据集验证不同主要学习器对预测性能的影响。26个集成模型在测试集上的性能比较显示在图6、图7、图8和图9中。如图6所示，基于MAE，测试集上排名前三的模型分别是RF+KNN、RF+XGB+KNN和XGB+KNN。模型A的测试集MAE最低，为1.18，相对于排名第二和第三的集成模型误差减少了2%，相对于排名最低的SVR+KNN配置，预测准确性提高了10.6%。ARF+KNN模型与其他模型相比表现出更高的准确性，并具有更强的拟合能力。

4.2.2 堆叠集成模型与基础模型的比较
如图10所示，使用测试集数据进行预测，本研究比较了最优SEL（RF+KNN）与五个单一模型在MAE、MRE、RMSE和RPD指标上的性能。采用RF+KNN作为主要学习器的SEL模型在所有四个指标上都优于所有五个单一模型。与独立的RF和KNN模型相比，RF+KNN模型将MAE从1.21和1.51降低到1.18，模型性能分别提高了2.48%和21.9%；MRE从0.46和0.54降低到0.38，模型性能分别提高了17.4%和29.6%；RMSE从1.74和2.13降低到1.66，性能分别提高了4.87%和22.2%；RPD从2.00和1.64提高到了2.11，性能提高了5.12%和28.6%。RF模型相比单一模型显示出更高的准确性，特别是RF+KNN模型在MRE方面表现优异，具有很强的稳定性。

4.3 边际效应分析和脆弱性评估
基于第3.4节描述的MECE网格策略，对于每个工程脆弱性指标，在其观察范围内生成20个等间隔的网格值，以覆盖该指标的全部变化范围。具体来说，使用指标的最小值和最大值作为边界，通过等间隔划分构建网格序列，同时保持其他指标在其样本中位数不变，从而在条件期望框架内计算该指标的独立边际效应。图11展示了条件期望曲线和相应的边际效应直方图：BI、FTI、DSI、SSI和FDI与OFC呈正相关，而CSI和FPI呈负相关。在标准化边际效应以考虑不同的范围和数据分布后（图12），这些指标按对脆弱性的影响排序如下：FTI > FDI > FPI > BI > DSI > CSI > SSI。如图12中标准化边际效应的排名所示，FTI对复杂裂缝网络的影响最大。作为裂缝起始的能量障碍，它直接决定了压裂液是否能够渗透岩石基质并触发和传播裂缝。FDI排名第二。具有良好发育的自然裂缝的段落容易在主裂缝和自然裂缝之间引起后裂缝相互作用，从而导致次级裂缝的形成，尽管这种效应受到裂缝韧性的限制。FPI反映了原位应力和岩石强度的综合抵抗力，并且有一个最佳范围，而不是越低越好。BI仅排在第四位。在MECE分析消除混杂效应后，它更多地被视为一个“相关指标”而不是“因果指标”。DSI仍然对复杂裂缝网络有一定的影响，控制着裂缝修改的三维体积。CSI对拉伸破坏的直接贡献有限。剪切强度指数排在最后，因为水力压裂主要由拉伸破坏机制主导，剪切强度对裂缝起始和传播的边际影响最弱。因此，得到的工程脆弱性指数（EFI）由方程（34）表示。

4.4 工程脆弱性的预测和评估
以Well F1为例，我们计算了其脆弱性指标，并使用建立的工程脆弱性评估模型得出了相应的脆弱性指数。然后使用微地震监测数据来验证模型预测的可靠性。Well F1（2143–3122米）的水平段进行了十阶段的体积压裂。执行了大流体体积、高支撑剂质量的处理，并在整个水平井刺激过程中部署了微地震监测。从横向段的最深部分开始，逐步向构建区间推进，成功压裂了九个阶段（第一个穿孔区间2 960–2 970米未能分离，被跳过）。在每个成功的压裂阶段都记录了微地震事件，其震级介于-3.0到-2.0之间，平均b值为1.75，表明断裂网络主要由水力驱动的断裂构成，如图13所示。微地震映射显示，这些水力压裂网络的高度为46-70米，半长为290-475米，宽度为75-137米，每个阶段有34-110次微地震事件（图14）。图15展示了F1井的压裂可行性指标（EFI）数据。通过使用十个压裂阶段计算出的平均EFI值，本研究分析了EFI与SRV（压裂成功率）之间的相关性。图13显示了F1井的微地震监测结果；图14展示了F1井的微地震监测数据；图15显示了F1井的EFI数据。图15还展示了F1井压裂层段的EFI和工程压裂可行性指标。基于十个压裂阶段计算出的平均EFI值，本文分析了EFI与SRV之间的关系。如图16所示，EFI与SRV之间存在强烈的正相关性，相关系数为0.92，这表明本文建立的工程压裂可行性评估方法是可靠的。因此，根据本文建立的工程压裂可行性指数，可以计算井筒沿线的EFI分布，识别高压裂性段落的集群，优化穿孔位置和集群间距，并构建三维压裂最佳位置模型。这使得能够实现实时决策支持，整合地质和工程数据，为后续压裂参数的设计提供基础。图16展示了EFI与SRV之间的拟合关系。

5. 结论

本研究提出了一种系统的工作流程，用于建立致密储层的压裂可行性评估模型。首先，通过考虑地质力学、天然裂缝和原位应力等多维参数，建立了一个工程压裂可行性评估指标体系。其次，通过整合SEL-MECE模型，实现了非线性关系建模，并将边际效应线性分离，从而开发出了工程压裂可行性指数的计算方法。最后，利用微地震监测得到的断裂参数和激发体积数据验证了该方法的适应性和准确性。主要结论如下：

RF+KNN模型可以作为条件边际效应分析的预测模型。与基线模型相比，该模型在所有四个评估指标上均表现出更好的性能，预测性能分别比RF模型提高了17.4%，比KNN模型提高了29.6%，尤其是在MRE（最小电阻率）指标上。MECE方法克服了储层属性和压裂参数的混淆效应，揭示了FTI（裂缝扩展指数）是决定压裂效果的主要因素。所建立的工程压裂可行性评估方法是可靠的，EFI与SRV的相关系数达到了92%。这种压裂可行性建模框架可以应用于其他致密储层。